Bài 1 đại CƯƠNG về DÒNG điện XOAY CHIỀU

CHƯƠNG 3: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Mục tiêu  Kiến thức + Viết biểu thức từ thông, suất điện động cảm ứng khung dây, dòng điện xoay chiều điện áp xoay chiều + Viết biểu thức tính từ thơng cực đại, suất điện động cực đại suất điện động hiệu dụng, dòng điện hiệu dụng điện áp hiệu dụng + Viết công thức tính độ lệch pha u i, đồng thời tính chất mạch tương ứng với độ pha lệch  Kĩ + Vận dụng biểu thức, cơng thức vào giải tập có liên quan + Vận dụng mối liên hệ đường tròn lượng giác dao động điều hòa để giải toán liên quan tới dao động u i Trang A KHUNG DÂY QUAY TRONG TỪ TRƯỜNG I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Để tạo suất điện động xoay chiều, người ta dựa vào tượng cảm ứng điện từ Khi cho khung dây có N vịng dây, có diện tích S, quay quanh trục với tốc độ góc  , từ trường B có phương vng góc với trục quay khung dây xuất suất điện động cảm ứng Tại thời điểm ban đầu góc B vectơ pháp tuyến n mặt phẳng khung dây  Tại thời điểm t, từ thông qua cuộn dây:   NBScos   NBScos  (t   )    0cos(t +  ) Trong 0  NBS Khi mạch xuất suất điện động cảm ứng: e d  NBS sin  t    dt  E sin  t    Trong E  NBS Như suất điện động cảm ứng biến đổi theo quy luật hàm cosin sin theo thời gian gọi tắt suất điện động xoay chiều Suất điện động xoay chiều:  e  E sin(.t   )  E 0cos(.t    ) nên chậm pha so với từ thơng  góc  SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA Suất điện động e chậm pha so với từ Từ Thông   0cos(t +  ) thơng góc  Suất điện động xoay chiều e  E0 sin(.t   ) Từ thông Suất điện động cực đại xoay chiều cực đại   NBS E0  NBS Trang II CÁC DẠNG BÀI TẬP Bài toán 1: Xác định từ thông suất điện động xoay chiều Phương pháp giải Vận dụng đặc điểm máy phát hiện, Ví dụ: Một khung dây dẫn quay với tốc phương trình biểu diễn biến thiên từ thơng độ 150 vịng/phút quanh trục suất điện động để xác định đại lượng đề yêu từ trường có cảm ứng từ B vng góc cầu với trục quay khung Từ thông:    cos  t    Từ thông cực đại qua khung 0  NSB d     cos   t     Suất điện động: e   dt 2  Chú ý:  góc hợp vectơ pháp tuyến  Wb Tính suất điện động hiệu dụng xuất khung Hướng dẫn giải Tần số góc quay khung dây:   150 vòng/phút  150 mặt phẳng khung dây vectơ cảm ứng từ thời điểm t = 10 2  5 rad/s 60 Suất điện động hiệu dụng khung: E E0   0 10   5  25 V Ví dụ mẫu Ví dụ 1: Từ thơng xun qua ống dây   0cos(t + 1 ) (Wb) biến thiên làm xuất ống dây suất điện động cảm ứng e  E cos(t + 2 ) (V) Khi (2  1 ) có giá trị là: A 0,5 B 0,5 C D  Hướng dẫn giải Suất điện động cảm ứng: e d     0 sin( t  1 )   0 cos   t + 1   dt 2   2  1    (2  1 )     0,5 Chọn A Ví dụ 2: Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vịng, diện tích vịng 50 cm2, quay quanh trục đối xứng khung với vận tốc góc 1800 vịng/phút từ trường có cảm ứng từ 0,02 T Trục quay vng góc với đường cảm ứng từ Chọn gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến mặt phẳng khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ B góc 300 Biểu thức suất điện động cảm ứng khung là:   A e  0, 6 cos  60 t   V 6    B e  0, 6 cos  30 t   V 6  Trang   D e  0, 6 cos  60 t   V 3  C Hướng dẫn giải Tần số góc chuyển động quay khung dây:   1800 vòng/phút  1800 2  60 rad / s 60 Suất điện động cực đại qua khung dây: E0     NBS  100.0,02.50.104.60  0,6 (V) Gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến mặt phẳng khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ B góc 300 nên pha ban đầu từ thông   300  Pha ban đầu suất điện động:  e      rad   rad Biểu thức suất điện động cảm ứng thanh: Chọn D Bài tập tự luyện Câu (39004): Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vịng dây, diện tích vịng 54 cm2 Khung dây quay quanh trục đối xứng (thuộc mặt phẳng khung), từ trường có vectơ cảm ứng từ vng góc với trục quay có độ lớn 0,2T Từ thơng cực đại qua khung dây A 0,27 Wb B 1,08 Wb C 0,54 Wb D 0,81 Wb Câu (39017): Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vịng dây, diện tích vịng 220 cm2 Khung quay với tốc độ 50 vòng/giây quanh trục đối xứng nằm mặt phẳng khung dây, từ trường có vectơ cảm ứng từ B vng góc với trục quay có độ lớn 5 T Suất điện động cực đại khung dây A 110 V B 220 V C 110 V D 220 V Câu (39023): Một khung dây dẫn phẳng, hình chữ nhật, diện tích 0,025 m2, gồm 200 vòng dây quay với tốc độ 20 vòng/giây quanh trục cố định từ trường Biết trục quay trục đối xứng nằm mặt phẳng khung vng góc với phương từ trường Suất điện động hiệu dụng xuất khung có độ lớn 222 V Cảm ứng từ có độ lớn A 0,50 T B 0,60 T C 0,45 T Câu (39032): Từ thông qua vòng dây dẫn   2.102  D 0,40 T   cos 100 t   (Wb) Biểu thức suất 4  điện động cảm ứng xuất vòng dây   A e  2cos 100 t   (V) 4    B e  2cos 100 t   (V) 4  Trang C e  2cos 100 t  (V)   D e  2cos 100 t   (V) 2  Câu (39033): Một khung dây dẫn phẳng quay với tốc độ góc  quanh trục cố định nằm mặt phẳng khung dây, từ trường có vectơ cảm ứng từ vng góc với trục quay khung   Suất điện động cảm ứng khung có biểu thức e  E cos  .t   Tại thời điểm t  , vectơ pháp 2  tuyến mặt phẳng khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ góc A 450 B 1800 C 900 D 1500 Câu (39035): Một khung dây quay quanh trục  với tốc độ 90 vịng/phút từ trường 10 có đường sức từ vng góc với trục quay  khung Từ thông cực đại qua khung (Wb) Suất  điện động hiệu dụng khung A 50 V B 30 V C 15 V D 30 V Câu 7: Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 (vịng), diện tích vịng 600 cm2, quay quanh trục đối xứng khung với vận tốc góc 120 (vịng/phút) từ trường có cảm ứng từ 0,2T Trục quay vng góc với đường cảm ứng từ Chọn gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến mặt phẳng khung dây ngược hướng với vectơ cảm ứng từ Biểu thức suất điện động cảm ứng khung   A e  48 sin  40 t    V  2  B e  4,8 sin  4 t    V  C e  48 sin  4 t    V    D e  4,8 sin  40 t    V  2  Câu (39039): Một khung dây dẫn quay quanh trục xx’ với vận tốc 150 (vòng/phút) từ 10 trường có cảm ứng từ B vng góc với trục quay khung Từ thông cực đại qua khung (Wb)  Suất điện động hiệu dụng khung có giá trị B 25 2V A 25 V C 50 V D 50 V B ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀU VÀ DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Dịng điện xoay chiều Phương trình tổng qt dòng điện xoay chiều: i  I0cos(.t + i ) i : giá trị cường độ dòng điện thời điểm t, gọi giá trị tức thời i (cường độ tức thời) I0  : giá trị cực đại i (cường độ cực đại)   : tần số góc f : tần số i T : chu kì i   2 f  2 T .t  i  : pha i Trang i : pha ban đầu (tại thời điểm t = 0) Tại thời điểm t, dòng điện tăng nghĩa i '   i  ngược lại, dòng điện giảm nghĩa i '   i  Giá trị hiệu dụng: I  Mạng điện dân dụng nước ta cung cấp dòng điện xoay chiều với tần số 50 Hz I0 Ngoài ra, đại lượng điện áp, suất điện động, hàm số sin hay cosin thời gian, đại lượng có giá trị hiệu dụng Điện áp xoay chiều Phương trình tổng quát điện áp: u  U cos .t  u  V  Các đại lượng: u: giá trị điện áp thời điểm t, gọi giá trị tức thời u (điện áp tức thời) Mạng điện xoay chiều dân dụng nước ta có điện áp hiệu dụng xoay chiều 220V U0  : giá trị cực đại u (điện áp cực đại) .t  u  : pha u u : pha ban đầu điện áp (tại thời điểm t = 0) Tại thời điểm t, điện áp u '   u  ngược lại Giá trị hiệu dụng: U  tăng nghĩa U0 Độ lệch pha dòng điện điện áp   u   i - Nhận xét: * Nếu    Điện áp nhanh (sớm) pha dòng điện (dòng điện chậm (trễ) pha điện áp) * Nếu    Điện áp chậm (trễ) pha dòng điện (dòng điện nhanh (sớm) pha điện áp) * Nếu    Điện áp pha với dòng điện Vận dụng dao động điều hòa vào dòng điện xoay chiều * Ta dùng mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động trịn để tính giá trị điện áp dòng điện xoay chiều Điện áp xoay chiều: u  U cos .t    biểu diễn vịng trịn tâm O bán kính U0, quay với tốc độ góc  + Có điểm M, N chuyển động trịn có hình chiếu lên trục Ou u, N có hình chiếu lên Ou có u tăng (vận tốc dương), cịn M có hình chiếu lên Ou có u giảm (vận tốc âm) + Ta xác định xem vào thời điểm ta xét điện áp u có giá trị u Trang biến đổi (ví dụ giảm)  ta chọn M tính góc chọn N tính ; cịn u tăng ta theo lượng giác Với dòng điện xoay chiều i  I0 cos  2 f t  i  ta biểu diễn tương tự Chú ý: * Mỗi giây dòng điện đổi chiều 2f lần * Nếu cho dòng điện qua phận làm rung dây tượng sóng dừng dây rung với tần số 2f SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Tìm đại lượng điện xoay chiều Phương pháp giải Phương trình điện áp cường độ dòng điện: u  U cos  t  u  , i = I0 cos  t  i  Vận dụng công thức sau để giải tập: - Các giá trị cực đại: U0 , - Các giá trị hiệu dụng: - Chu kì, tần số dịng điện: T  2   f - Công suất trung bình dịng điện chu kì: - Nhiệt lượng tỏa điện trở R thời gian t: Q  I2 Rt Ví dụ mẫu Trang Ví dụ 1: Điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch xoay chiều có biểu thức u  220cos100 tV Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch điện là: A 110 V C 200 V B 220 V D 100 V Hướng dẫn giải Từ phương trình điện áp ta có điện áp cực đại: U0  220 V Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch U  U0  110 V Chọn D Ví dụ 2: Chọn phát biểu sai? Dịng điện xoay chiều có biểu thức: i  2cos (100 t)A có A cường độ cực đại A B chu kì 0,02s C tần số 50 Hz D cường độ hiệu dụng 2 A Hướng dẫn giải Từ biểu thức dòng điện xoay chiều ta có: Cường độ dịng điện cực đại: A Tần số góc dịng điện:   100 rad / s  Chu kì dịng điện T  Và tần số dòng điện f  2   0, 02s  50 Hz  B, C T Cường độ dòng điện hiệu dụng: I  I0  A  D sai Chọn D Ví dụ 3: Cho dịng điện xoay chiều có cường độ i  5cos(100 t)A qua điện trở 50 Nhiệt lượng tỏa điện trở thời gian phút là: A 24000 J B 12500 J C 37500 J D 48000 J Hướng dẫn giải Từ phương trình dịng điện, ta có I  5A Nhiệt lượng tỏa điện trở R  50 thời gian t = phút = 60 giây là: Q  I2 Rt  I02 52 Rt  50.60  37500 J 2 Chọn C Ví dụ 4: Một dịng điện có biểu thức i   4cos100 t(A) qua điện trở R  10 Xác định nhiệt lượng tỏa R phút? A 4,8 kJ B 12 kJ C 7,2 kJ D 9,6 kJ Hướng dẫn giải Biểu thức dòng điện i   4cos100 t(A) tổng hợp hai loại dòng điện: + Dòng điện khơng đổi I1  2A + Dịng điện xoay chiều i  cos 100 t   giá trị dòng điện hiệu dụng: Trang I2  I0   2 A 2 Nhiệt lượng tỏa R thời gian t = phút = 60 giây:   Q  Q1  Q2  I12 Rt  I22 Rt   I12  I22  Rt  22  2  10.60  7200 J=7,2 kJ Chọn C Ví dụ 5: Một dịng điện có biểu thức i  4cos2 100 t(A) qua điện trở R Xác định dòng điện hiệu dụng mạch? A 1,3 A B A C A D A Hướng dẫn giải Khai triển biểu thức dòng điện: i  cos 100 t (A) =4  cos(200 t)   cos  200 t  Như dòng điện đề cho tổng hợp của: + Dịng điện khơng đổi I1  A + Dòng điện xoay chiều giá trị dòng điện Với dòng điện tổng hợp từ dòng điện khơng đổi I1 dịng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng I2 dịng điện hiệu dụng mạch tính thơng qua mối liên hệ sau: hiệu dụng: I  I12  I22 I  A Nhiệt lượng tỏa R thời gian t: Q  Q1  Q  I12 Rt  I 22 Rt   I12  I 22  Rt (1) Giả sử I cường độ dòng điện hiệu dụng mạch, nhiệt lượng tỏa R thời gian t cịn tính biểu thức: Q  I2 Rt (2) Từ (1) (2) suy giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng: I  I12  I22  A Chọn C Ví dụ 6: Một dịng điện có biểu thức i  8cos 100 t  A  qua điện trở R  40 Xác định cơng suất trung bình dịng điện chu kì? B 120 W B 240 W C 320 W D 960 W Hướng dẫn giải Khai triển biểu thức i: i  8cos 2100 t   cos  200 t    Dòng điện hiệu dụng: I  I  I      A  2 2 Công suất trung bình dịng điện chu kì:   P  I R  40  960 W Chọn D Bài tập tự luyện dạng Trang Câu (39043): Mắc vôn kế đo hiệu điện xoay chiều vào hai đầu điện trở có dịng điện xoay chiều chạy qua Số vôn kế cho biết A hiệu điện hiệu dụng hai đầu điện trở B hiệu điện cực đại hai đầu điện trở C cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua điện trở D cường độ dòng điện cực đại chạy qua điện trở Câu (39047): Suất điện động e  100 cos 100 t     V  có giá trị cực đại A 50 V B 100 V C 100 V D 50 V Câu (39051): Biểu thức cường độ dòng điện đoạn mạch xoay chiều i  2cos100 tA Tần số dòng điện bao nhiêu? A 100 rad / s B 100 Hz C 50 rad / s D 50 Hz Câu (39055): Giá trị trung bình theo thời gian sin 100 t  là: A B  cos200 t C D Câu (39060): Một dịng điện có biểu thức i   cos100 t  A  qua điện trở R Xác định dòng điện hiệu dụng mạch? A A B A C A D A Câu (39060): Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có điện trở R  10 mạch xuất dòng điện xoay chiều Biết nhiệt lượng tỏa 30 phút 900 kJ Cường độ dòng điện cực đại mạch A 10 A B A C A D A Câu (39061): Cường độ dòng điện mạch xoay chiều khơng phân nhánh có dạng   i  2 cos 100 t   A Nếu dùng ampe kế nhiệt để đo cường độ dòng điện qua mạch thời 2  điểm t = s ampe kế giá trị: A A B A C D 2 A Câu (39063): Hiện nay, hệ thống điện lưới quốc qia Việt Nam thường dùng dịng điện xoay chiều có tần số là: A 50 Hz B 100 Hz C 120 Hz D 60 Hz Câu (39066): Một dòng điện có biểu thức i  cos 100 t   2sin 100 t  A  qua điện trở R  40  Xác định công suất trung bình dịng điện chu kì? A 120 W B 240 W C 320 W D 160 W Câu 10 (396068): Tại thời điểm t = 0,5 s cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua mạch A, là: A Cường độ hiệu dụng B Cường độ cực đại C Cường độ trung bình D Cường độ tức thời Dạng 2: Bài tốn vận dụng dao động điều hòa vào dòng điện xoay chiều Trang 10 Bài tốn 1: Tìm u, i thời điểm Phương pháp giải Ví dụ: Dịng điện xoay chiều chạy qua đoạn vào phương trình u, i   mạch có biểu thức i  2cos 100 t   A (t 3  - Để tìm u, i thời điểm t chưa biết, ta sử tính s) Giá trị I thời điểm t = ms là: - Để tìm u, i thời điểm t, ta thay trực tiếp t dụng phương pháp vòng tròn lượng giác Hướng dẫn giải Thay t  6ms  6.103 s vào biểu thức cường độ học dao động điều hịa dịng điện ta có:   i  cos 100 6.103    1,34A 3  Ví dụ mẫu   Ví dụ 1: Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u  220 cos 100   V (t tính s) 4  Giá trị u thời điểm t = ms là: B 110 V A -220V C 220 V D 110 V Hướng dẫn giải Thay t  5ms  5.103 s vào biểu thức điện áp ta có:   u  220 cos 100 5.103    220V 4  Chọn C Ví dụ 2: Dịng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch có biểu thức i  2 cos 100 t  A  , t tính giây (s) Vào thời điểm t  (s) dịng điện chạy đoạn mạch có cường độ tức thời 300 A 1,0 A tăng B A giảm C 1,0 A giảm D A tăng Hướng dẫn giải Thay t   s  vào biểu thức cường độ dòng điện i có: 300 Tại thời điểm: dịng điện tăng i’>0, giảm i’0, giảm u’