Bài 1 đại CƯƠNG SÓNG cơ học

CHƯƠNG 1: CƠ HỌC BÀI ĐẠI CƯƠNG SÓNG CƠ HỌC Mục tiêu  Kiến thức + Trình bày khái niệm sóng học, sóng dọc, sóng ngang đại lượng đặc trưng sóng + Viết cơng thức mối liên hệ chu kì, tần số, bước sóng vận tốc truyền sóng + Viết phương trình sóng tổng qt điểm nằm phương truyền sóng + Viết cơng thức tính độ lệch pha hai điểm nằm phương truyền sóng  Kĩ + Phân biệt sóng dọc sóng ngang + Áp dụng cơng thức để giải tập tìm đại lượng đặc trưng sóng, tính độ lệch pha điểm + Áp dụng phương trình sóng tổng qt để viết phương trình sóng điểm phương truyền sóng + Xác định trạng thái điểm phương truyền sóng lên hay xuống A KHÁI NIỆM SĨNG CƠ I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Khái niệm sóng học truyền sóng a Khái niệm sóng học Định nghĩa: “Sóng học lan truyền dao động học không gian” Sóng lan truyền khơng gian: Chú ý: Cần phân biệt hiểu rõ chất sóng Sợi dây đàn hồi: sợi lị xo, sợi dây cao su, dây thép, sóng mặt nước Sóng mặt nước dải lụa, trường hợp nhỏ sóng Bề mặt đàn hồi: mặt cao su, mặt chất lỏng, Các mơi trường vật chất rắn, lỏng, khí b Phân loại sóng học Khi sóng truyền mơi trường phần tử mơi trường dao động quanh vị trí cân Phương dao động phần tử mơi trường khơng thiết trùng với phương truyền sóng Trên sở so sánh phương dao động phần tử mơi trường với phương truyền sóng, ta chia sóng thành hai loại sóng ngang sóng dọc Sóng ngang: Trang Phương dao động phần tử môi trường vng góc với phương truyền sóng Ví dụ: Dao động lị xo kích thích theo Sóng ngang truyền mơi trường có liên phương vng góc với phương truyền sóng kết ngang, môi trường rắn, hay bề mặt đàn hồi, sợi dây đàn hồi Sóng truyền mặt chất lỏng sóng ngang Sóng ngang khơng truyền mơi trường lỏng khí Sóng dọc: Phương dao động phần tử môi trường trùng với phương truyền sóng Ví dụ: Dao động lị xo kích thích theo phương trùng với phương truyền sóng Sóng dọc truyền mơi trường có liên kết dọc, mơi trường rắn, lỏng, khí, bề mặt đàn hồi sợi dây đàn hồi có liên kết dọc c Sự truyền sóng Khi sóng truyền đi, phần tử Khi sóng truyền tới điểm phần tử mơi trường dao động quanh vị trí cân điểm dao động quanh vị trí cân mà mà không chuyển dời theo không truyền theo sóng sóng Chỉ có trạng thái dao Q trình truyền sóng q trình truyền trạng thái động truyền dao động, hay cịn gọi q trình truyền pha dao động d Các đặc trưng sóng Biên độ sóng (A) biên độ dao động phần tử vật chất mơi trường có sóng truyền qua Biên độ sóng thay đổi theo vị trí Càng truyền xa, biên độ sóng giảm Tần số sóng (f) tần số dao động phần tử môi trường Tần số không thay đổi q trình truyền sóng Liên hệ tần số sóng (f) chu kì sóng (T): Trang f  T Tốc độ sóng  vs  tốc độ truyền trạng thái dao động Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào chất mơi trường (mật độ vật chất, tính đàn hồi, ) Tốc độ truyền sóng giảm dần theo thứ tự rắn, lỏng, khí Sóng học khơng truyền chân khơng Bước sóng (  ) quãng đường sóng truyền chu kì, khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động pha với Mối quan hệ đại lượng đặc trưng sóng:   vs T  vs f Năng lượng sóng lượng dao động phần tử mơi trường có sóng truyền qua Năng lượng sóng tỉ lệ với bình phương biên độ sóng SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA Trang Truyền Truyền chất rắn, bề mặt chất rắn, chất lỏng lỏng, khí Phương dao động Phương dao động vng góc với trùngloại với phương Phân truyền sóng phương truyền sóng Sóng ngang Sóng dọc Phân loại Sóng học Sóng học lan truyền dao động học không gian Các đại lượng đặc trưng Vận tốc truyền sóng vf v Năng lượng sóng W W ~ A2 Biên độ Chu kỳ A sóng T T f Tần số v f   f  Bước sóng v  f Trang II CÁC DẠNG BÀI TẬP Phương pháp giải Áp dụng mối liên hệ chu kì, tần số vận Ví dụ: Một sóng truyền môi trường với vận tốc 100 m/s có bước sóng 0,25 m Chu tốc truyền sóng: vf   T hay   v.T hay   v f kì sóng Hướng dẫn giải Chu kì sóng: T   v  25.104 s Ví dụ mẫu Ví dụ 1: Tại điểm O mặt thoáng chất lỏng yên lặng, ta tạo dao động điều hịa vng góc với mặt thống có chu kì 0,5 s Từ O có vịng trịn lan truyền xa xung quanh, khoảng cách hai vòng liên tiếp 0,5 m Vận tốc truyền sóng nhận giá trị giá trị sau? A 1,5 m/s B m/s C 2,5 m/s D 1,8 m/s Hướng dẫn giải Khoảng cách hai vịng trịn liên tiếp bước sóng:    0,5  m  Vận tốc truyền sóng: v   T  0,5  1 m / s  0,5 Chọn B Ví dụ 2: Tại điểm mặt chất lỏng có nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo sóng ổn định mặt Chú ý: Khoảng cách L từ gợn lồi thứ chất lỏng Xét gợn lồi liên tiếp phương truyền đến gọn lồi thứ n (hoặc khoảng cách n sóng, phía so với nguồn, gợn thứ cách gợn sóng liên tiếp) tính theo cơng thức: L   n  1  thứ năm 0,5 m Tốc độ truyền sóng là: A 12 m/s B 15 m/s C 30 m/s D 25 m/s Trang Hướng dẫn giải Khoảng cách từ gợn lồi thứ đến gợn lồi thứ hai bước sóng Vậy khoảng cách từ gợn lồi thứ đến gợn lồi thứ năm bước sóng  4  0,5    0,125m Vận tốc truyền sóng v   f  0,125.120  15m / s Chọn B Ví dụ 3: Một người quan sát sóng mặt hồ thấy khoảng cách hai sóng liên tiếp m có sóng qua trước mặt s Tốc độ truyền sóng mặt nước là: A 2,5 m/s Chú ý: Khoảng thời gian t có n sóng qua tính theo cơng thức: t   n  1 T B 1,25 m/s C 3,2 m/s D m/s Hướng dẫn giải Khoảng cách hai sóng liên tiếp bước sóng:   2m Thời gian hai sóng qua chu kì Vậy sóng qua khoảng thời gian: 5T  8s  T  1,6s Vận tốc truyền sóng: v   T  1, 25m / s Chọn B Ví dụ 4: Sóng âm truyền từ nước ngồi khơng khí Tốc Chú ý: Sóng truyền từ mơi trường sang độ truyền sóng mơi trường nước khơng khí mơi trường khác, tần số sóng khơng đổi cịn 1480 m/s 340 m/s Cho biết bước sóng bước sóng tỉ lệ thuận với vận tốc truyền nước 0,37 m Bước sóng ngồi khơng khí xấp xỉ A 1,61 m B 0,18 m C 0,77 m D 85 mm Hướng dẫn giải Tần số sóng khơng đổi sóng truyền từ môi trường sang môi trường khác Trang Ta có: f  n  vkk kk  kk  vkk n 340.0,37   0, 085m  85mm 1480 Chọn D Bài tập tự luyện Câu (38654): Chọn phát biểu nói sóng học: A Sóng học q trình lan truyền không gian phần tử vật chất B Sóng học q trình lan truyền dao động theo thời gian C Sóng học lan truyền dao động học môi trường vật chất D Sóng học lan truyền biên độ theo thời gian môi trường vật chất đàn hồi Câu (38658): Sóng học ngang truyền môi trường: A Rắn bề mặt chất lỏng B Lỏng khí C Rắn, lỏng khí D Khí rắn Câu (38684): Tốc độ lan truyền sóng mơi trường phụ thuộc vào: A chu kì sóng B chất mơi trường C bước sóng D tần số sóng Câu (38691): Chọn câu trả lời Sóng dọc A truyền chất rắn B truyền chất rắn, chất lỏng chất khí C truyền chất rắn, chất lỏng, chất khí chân khơng D khơng truyền chất rắn Câu (38699): Khi sóng học truyền đi, đại lượng không thay đổi theo thời gian? A Tốc độ B Năng lượng sóng C Biên độ D Tần số Câu (38708): Một sóng có tần số 0,5 Hz truyền sợi dây đàn hồi đủ dài với tốc độ 0,5 m/s Sóng có bước sóng A 0,5 m B 0,8 m C m D 12 m Câu (38716): Biên độ sóng tăng lên lần lượng sóng A tăng lần B tăng lần C giảm lần D giảm lần Câu (38721): Một sóng lan truyền với tốc độ không đổi Khi tần số sóng tăng từ 50 Hz đến 60 Hz bước sóng giảm bớt cm Tốc độ truyền sóng bằng: A m/s B m/s C m/s D m/s Câu (38726): Một người quan sát phao mặt biển, thấy nhơ cao 10 lần khoảng thời gian 27s Chu kì sóng biển A 2,45 s B 2,8 s C 2,7 s D s Câu 10 (38732): Một người quan sát mặt biển, thấy phao mặt biển thực dao động liên tiếp thời gian 36 (s) đo khoảng cách hai đỉnh lân cận m Tốc độ truyền sóng mặt biển Trang A v = 2,25 m/s B v = m/s C v = m/s D v = 2,5 m/s Câu 11 (38737): Một sóng hình sin lan truyền sợi dây dài với tần số 20 Hz Trên dây ta thấy khoảng cách ba sóng liên tiếp 60 cm Tốc độ truyền sóng A 12 m/s B m/s C m/s D m/s Câu 12 (38744): Một sóng học lan truyền mơi trường A với vận tốc vA truyền môi trường B có vận tốc vB  2vA Bước sóng mơi trường B A lớn gấp hai lần bước sóng mơi trường A B bước sóng mơi trường A C lớn gấp bốn lần bước sóng mơi trường A D nửa bước sóng mơi trường A Câu 13 (38760): Sóng âm truyền từ nước ngồi khơng khí Tốc độ truyền sóng mơi trường nước khơng khí 1480 m/s 340 m/s Cho biết bước sóng truyền nước 0,74 m Bước sóng ngồi khơng khí xấp xỉ A 1,61 m B 0,54 m C 0,17 m D 85 mm Câu 14 (38764): Một người quan sát sóng mặt hồ thấy khoảng cách hai sóng liên tiếp 1m có 10 sóng qua trước mặt s Vận tốc truyền sóng mặt nước là: A 1,25 m/s B 0,9 m/s C 10 m/s D m/s Câu 15 (38767): Một sóng lan truyền mơi trường với bước sóng cm Quãng đường mà sóng truyền chu kì là: A 20 cm B 16 cm C 24 cm D cm B PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN SÓNG I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM Trường hợp đơn giản nhất, ta xét sóng truyền trục Ox theo chiều dương Giả sử q trình truyền sóng, biên độ khơng giảm Nguồn sóng đặt O, giả sử phương trình dao động nguồn u0  A cos t  A cos 2 t T Xét điểm M tọa độ x, thời gian sóng truyền từ O đến M là: t  x vs Dao động M thời điểm t dao động O Trang thời điểm  t  t  , ta có:  x uM  t   u0  t  t   A cos   t   vs   2 x     A cos  t  T vs    Do vsT   nên ta có phương trình sóng 2 x    t x u  x; t   A cos  t    A cos 2       T   Nhận xét: Phương trình sóng hàm điều hịa theo khơng gian thời gian, chu kì theo thời gian T (gọi chu kì), chu kì theo khơng gian  (gọi bước sóng) Cố định không gian, tức cho x giá trị cụ thể phương trình sóng trở thành phương trình dao động phần tử mơi trường vị trí Cố định thời gian, tức cho t giá trị cụ thể phương trình sóng hàm khơng gian, mơ tả hình dạng sóng thời điểm Trang SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HĨA Phương trình sóng nguồn: u0  A cos t    u Phương trình sóng Điểm M dao động M cách nguồn điều hòa theo thời đoạn x thời điểm t: gian t 2 x   uM  A cos  t       A M x -A x II CÁC DẠNG BÀI TẬP Phương pháp giải Giả sử phương trình sóng nguồn u0  A cos t    Suy phương trình sóng M cách O khoảng x là: 2 x   + M sau O: uM : A cos  t       2 x   + M trước O: uM : A cos  t       Ví dụ: Một sóng ngang mơ tả phương x  trình u  A cos  2 t   x, u đo   cm t đo s Tìm vận tốc truyền sóng? Hướng dẫn giải x  Đồng phương trình u  A cos  2 t   với   phương trình sóng tổng qt 2 x   uM  A cos  t       Như vậy, cách đồng phương trình đề cho với phương trình sóng tổng qt, ta tìm tần số góc  bước sóng  , từ tính ta thấy: Trang 10 2 xM  uM t   a cos  t    2 xN     u N t   a cos  t      Độ lệch pha hai phần tử M N:   2 xM  xN   2 x  Nếu M N pha:   k 2  x  k Khoảng cách gần hai điểm dao động pha   Nếu M N ngược pha:    2k  1   x   2k  1 Khoảng cách gần hai điểm ngược pha Nếu M N vuông pha:    2k  1     x   2k  1 Khoảng cách gần hai điểm vuông pha  Xét sóng truyền theo phương từ P đến Q, I điểm nằm đoạn PQ, IP = a, IQ = b Cho phương trình sóng I uI t   a cos t    , suy phương trình sống P (đứng trước I) Q (đứng sau I) sau: 2 a   uP t   a cos  t       2 b   uQt   a cos  t       Trang 15 SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA uI t   a cos t    v M O a b I N x 2 a   uM t   a cos  t       2 b   u N t   a cos  t       x Độ lệch pha M N   2 x  Cùng pha Ngược pha   k 2    2k  1  x  k  x   2k  1 Vuông pha    2k  1   x   2k  1  II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Độ lệch pha hai điểm phương truyền sóng Bài tốn 1: Tìm độ lệch pha hai điểm Phương pháp giải Phương trình sóng hai điểm M  xM  Ví dụ: Một sóng học lan truyền trục N  xN  phương truyền sóng: 2 xM   uM  t   a cos  t     Ox với phương trình u  cos  t  0, 2 x  , t tính giây x tính mét Độ lệch pha dao động hai điểm M  xM  5m  N  xN  14m  bao nhiêu? Trang 16 2 xN   u N  t   a cos  t     Hướng dẫn giải Đồng với phương trình sóng 0, 2 x  2  x    10m Độ lệch pha hai dao động: Độ lệch pha hai phần tử M N   2 xM  xN   2 x    2 x   2 14  10  9    2   rad 5 Ví dụ mẫu Ví dụ 1: Một sóng có tần số 80 Hz lan truyền dọc theo trục Ox với vận tốc m/s Hai điểm M, N trục Ox cách cm lệch pha A 1, 2 rad B 0,5 rad C 1,0 rad D 0, 2 rad Hướng dẫn giải Bước sóng:   v   0, 05m f 80 Độ lệch pha hai điểm M N:   2 x   2 0, 03  1, 2 rad 0, 05 Chọn A Ví dụ 2: Ba điểm xếp theo trật tự AMB dây, điểm M nằm giữa, với AM =17m MB = 25m Trên dây có sóng truyền theo phương AB với tốc độ 10 m/s Biết phương trình dao động phần tử dây   M uM  cos  8 t   cm Phương trình dao động phần tử dây 4  A B là:     A u A  cos  8 t   cm; u B  cos  8 t   cm 2 4       B u A  cos  8 t   cm; u B  cos  8 t   cm 4 3     C u A  cos  8 t  0, 65  cm; u B  cos  8 t   cm 4  3  D u A  cos  8 t       cm; u B  cos  8 t   cm 4   Trang 17 Hướng dẫn giải Ta có:   v 10   2,5m f Sóng truyền theo phương từ A đến B, nên:  25     uB  cos  8 t   2  cos  8 t  20, 25   cos  8 t   cm  2,5  4    17   u A  cos  8 t   2  cos  8 t  13,35  2,5    cos  8 t  14  0, 65   cos  8 t  0, 65  cm Ví dụ 3: Trên sợi dây dài có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương trục Ox Tại thời điểm t, đoạn sợi dây có hình dạng hình bên Hai phần tử dây O M dao động lệch pha nhau: A B   rad rad C  rad D 2 rad Hướng dẫn giải Từ đồ thị, ta thấy khoảng cách hai điểm O M là: x   Độ lệch pha hai điểm:   2x   2      rad Chọn C Bài toán 2: Tìm đại lượng đặc trưng sóng biết độ lệch pha Phương pháp giải Từ biểu thức tính độ lệch pha   2x  ta rút ý sau: - Hai điểm pha x  k  (k = 1; 2; 3; ) Vậy khoảng cách ngắn hai điểm dao động pha bước sóng  Trang 18 - Hai điểm ngược pha x   2k  1  (k = 0; 1; 2; ) Vậy khoảng cách ngắn hai điểm dao động ngược pha nửa bước sóng  - Hai điểm vuông pha x   2k  1  (k = 0;1;2;…) Vậy khoảng cách ngắn hai điểm dao động vuông pha phần tư bước sóng  Ví dụ mẫu Ví dụ 1: Một nguồn O dao động với tần số f = 25Hz tạo sóng mặt nước Biết khoảng cách ngắn điểm dao động ngược pha với nằm phương truyền sóng 2,5 cm Vận tốc truyền sóng mặt nước bằng: A 1,25 cm/s B 50 cm/s C 1,5 m/s D 1,25 m/s Hướng dẫn giải Khoảng cách ngắn hai điểm dao động ngược pha với phương truyền sóng x    2,5    5cm Vận tốc truyền sóng v   f  5.25  125cm / s  1, 25m / s Chọn D Ví dụ 2: Một sóng học có tần số 500 Hz truyền với tốc độ 250 m/s Độ lệch pha hai điểm gần đường truyền sóng  khoảng cách chúng bằng: A 6,25 cm B 0,16 cm C 400 cm D 12,5 cm Hướng dẫn giải Bước sóng:   v 250   0,5m  50cm f 500 Khoảng cách gần hai điểm lệch pha góc  là: Chú ý: Bài toán cho điều kiện vận tốc Trang 19   2x     x    6, 25cm Chọn A phải xây dựng biểu thức vận tốc sau đưa vào khoảng Ví dụ 3: Sóng ngang truyền mặt chất lỏng với tần số 100 Hz Trên phương giá trị để tìm ẩn truyền sóng, hai điểm cách 15 cm dao động ngược pha với Biết vận tốc truyền sóng dây khoảng từ 2,8 m/s đến 3,4 m/s Vận tốc truyền sóng xác A 3,3 m/s B 3,1 m/s C m/s D 2,9 m/s Hướng dẫn giải Độ lệch pha hai điểm dao động ngược pha với nhau:   2 x   2 x f 2x f 30   2k  1   v   m / s v  2k  1  2k  1 Theo đề có: 2,8m / s  v  3, 4m / s  2,8m / s  Do k nguyên nên k   v  30  3, 4m / s  3,9  k  4,8 2k  30  3,33m / s 2.4  Chọn A Ví dụ 4: Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động theo phương vng góc với sợi dây Tốc độ truyền sóng dây m/s Xét điểm M dây cách A đoạn 40 cm, người ta thấy M dao động lệch pha so với A góc    k  0,5   rad với k số nguyên Tính tần số sóng, biết f có giá trị Chú ý: Tương tự ví dụ phải tìm biểu thức chứa ẩn tần số để đưa vào khoảng giá trị khoảng từ Hz đến 13 Hz A 12 Hz B 8,5 Hz C 10 Hz D 12,5 Hz Hướng dẫn giải Độ lệch pha A M:   2x    k  0,5    k  0,5 v  k  0,5 Hz 2 x f   k  0,5    f    v 2x Theo đề có: 8Hz  f  13Hz  8Hz   k  0,5   13Hz  1,1  k  2,1 Trang 20 Do k nguyên nên k   f    0,5   12,5 Hz Chọn D Ví dụ 5: Tại hai điểm M N phương truyền sóng cách cm có phương     trình sau uM  cos  4 t   cm; u N   4 t   cm Hãy xác định 6 3   sóng truyền nào? A Truyền từ M đến N với vận tốc 96 m/s B Truyền từ N đến M với vận tốc 0,96 m/s C Truyền từ M đến N với vận tốc 0,96 m/s D Truyền từ N đến M với vận tốc 96 m/s Hướng dẫn giải Độ lệch pha hai điểm M, N:  NM   N   M        N sớm pha M  sóng truyền từ N đến M Kết hợp với  NM  2 MN       0, 48m Vận tốc truyền sóng: v   f  0,96m / s Chọn B Ví dụ 6: Một sóng âm truyền thép với tốc độ 5000 m/s Nếu độ lệch pha sóng âm hai điểm gần cách m phương truyền sóng  tần số sóng A 1000 Hz B 2500 Hz C 5000 Hz D 1250 Hz Hướng dẫn giải Độ lệch pha MN:   2 MN    rad  5000  2 MN    MN       f   1250 Hz   4    2 MN   3 3 5000    2    MN     f   3750 Hz   2  Chọn D Trang 21 Bài tốn Tìm số điểm thỏa mãn điều kiện pha cho trước Phương pháp giải Xét tốn tìm số điểm A thỏa mãn điều kiện Ví dụ: Tại nguồn O có sóng lan truyền lệch pha  so với điểm B đoạn MN mặt nước với tần số f = 10Hz tốc độ truyền sóng 20 cm/s Hai điểm M N mặt nước, thuộc phương truyền sóng cách O 15cm 60 cm Số điểm dao động ngược pha với nguồn O đoạn MN bao nhiêu? Hướng dẫn giải Bước 1: Tìm bước sóng  Bước 1: Bước sóng sóng:   Bước 2: Tìm điều kiện khoảng cách xA từ điểm A tới nguồn thỏa mãn độ lệch pha   2x   2  xA  xB  Bước 2: Để điểm A ngược pha với nguồn thì:    Bước 3: Xét điều kiện để A thuộc MN xA thỏa v  2cm f 2 xA     2k  xA   2k  1   2k  Bước 3: Điểm M dao động pha với nguồn đoạn MN thỏa mãn: mãn: xM  xA  xN từ tìm số điểm A thỏa xM  xA  xN  15  2k   60   k  29,5 mãn Do k nguyên nên có 23 giá trị k thỏa mãn (k = 7,8,9, ,29) Vậy có 23 điểm A thỏa mãn Ví dụ mẫu Ví dụ 1: Tại nguồn O có sóng lan truyền mặt nước với tần số f=20Hz tốc độ truyền sóng 70 cm/s Hai điểm M N mặt nước, thuộc phương truyền sóng cách O 20,5 cm 50 cm Số điểm dao động pha với nguồn đoạn MN A điểm B 10 điểm C điểm D điểm Hướng dẫn giải Bước sóng sóng:   v  3,5cm f Để điểm pha với nguồn thì:   2 x   2k  x  k   3,5k cm Điểm dao động pha với nguồn O đoạn MN thỏa mãn: Trang 22 xM  x  xN  20,5  3,5k  50  5,8  k  14,3 Do k nguyên nên có giá trị k thỏa mãn (k = 6,7,8, ,14) Chọn D Ví dụ 2: Tại O có nguồn phát sóng với tần số f = 20Hz, tốc độ truyền sóng 60 cm/s Ba điểm thẳng hàng A, B, C nằm phương truyền sóng phía so với O Biết OA = 8cm; OB = 25,5cm;OC = 40,5cm Số điểm dao động ngược pha với A đoạn BC A B C D Hướng dẫn giải Bước sóng sóng   v  3cm f Để điểm M điểm nằm B, C ngược pha với A thì: 2  xM  xA     2k  1   xM  xA   2k  1   xM  9,5  3k Với khoảng giá trị xM : 25,5cm  xM  40,5cm  25,5cm  9,5  3k  40,5cm  5,33  k  10,3  k  6,7,8,9,10 Vậy có vị trí M ngược pha với A đoạn BC Chọn B Bài tập tự luyện dạng Câu (38843): Một sóng hình sin truyền sợi dây dài Ở thời điểm t, hình dạng đoạn sợi dây hình vẽ Các vị trí cân phần tử dây nằm trục Ox Bước sóng sóng bằng: A 48 cm B 18 cm C 36 cm D 24 cm Trang 23 Câu (38851): Đầu A sợi dây đàn hồi dài căng ngang dao động theo phương thẳng đứng với chu kì T = 1s Biết vận tốc truyền sóng dây v = m/s Khoảng cách hai điểm gần dao động ngược pha A 15 m B 0,25 m C 0,5 m D m Câu (38857): Một sóng ngang có chu kì 0,025 s, lan truyền mặt nước với vận tốc 1,5 m/s Hai điểm M N phương truyền sóng cách đoạn 0,625 cm dao động lệch pha góc: A  rad B  rad C  rad D 2 rad Câu (38862): Một nguồn phát sóng dọc O có phương trình: u0  cos  4 t  cm , tốc độ truyền sóng 30 cm/s Gọi M N hai phần tử phương truyền sóng có độ lệch pha 2 rad Khoảng cách nhỏ hai phần tử M N trình truyền sóng A  cm B cm C  cm D cm Câu (38867): Một sóng ngang truyền sợi dây dài với tốc độ truyền sóng m/s tần số sóng có giá trị từ 33 Hz đến 43 Hz Biết hai phần tử hai điểm dây cách 25 cm dao động ngược pha Bước sóng dây A 10 cm B 20 cm C 40 cm D 16 cm Câu (38872): Một sóng truyền mặt nước với tần số 10 Hz Tốc độ truyền sóng nằm khoảng từ 72 cm/s đến 84 cm/s Hai điểm phương truyền sóng cách 30 cm dao động vng pha Tốc độ truyền sóng A 76 cm/s B 82 cm/s C 78 cm/s D 80 cm/s Câu (38874): Tại O có nguồn phát sóng với tần số f= 20 Hz, tốc độ truyền sóng 60 cm/s Ba điểm thẳng hàng A, B, C nằm phương truyền sóng phía so với O Biết OA = cm; OB = 25,5 cm; OC = 40,5 cm Số điểm dao động pha với A đoạn BC A B C D Câu (38879): Một sóng có tần số 850 Hz truyền khơng khí Hai điểm M N phương truyền sóng cách 0,6 m dao động ngược pha Giữa M N có điểm dao động pha với M Vận tốc truyền sóng khơng khí A 450 m/s B 320 m/s C 340 m/s D 330 m/s Câu (38896): Trên sợi dây dài có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương trục Ox Tại thời điểm t0 , đoạn sợi dây có hình dạng hình bên Hai phần tử M Q dao động lệch pha Trang 24   C D 2 Câu 10 (38904): Một sóng lan truyền bề mặt chất lỏng với bước sóng 50 cm Khoảng cách gần hai phần tử chất lỏng nằm hướng truyền sóng mà chúng dao động lệch pha 90 là: A 12,5 cm B 22,5 cm C 25,0 cm D 12,75 cm A  B   Câu 11 (38910): Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u  cos  4 t    cm  Biết dao 4  động hai điểm gần phương truyền sóng cách 0,5 m có độ lệch pha  Tốc độ truyền sóng là: A 1,0 m/s B 2,0 m/s C 1,5 m/s D 6,0 m/s Câu 12 (38917): Một sóng ngang truyền sợi dây dài với tốc độ truyền sóng m/s tần số sóng có giá trị từ 33 Hz đến 43 Hz Biết hai phần tử hai điểm dây cách 25 cm dao động ngược pha Tần số sóng dây là: A 42 Hz B 35 Hz C 40 Hz D 37 Hz   Câu 13 (38921): Một nguồn sóng O phát sóng dao động theo phương trình u0  cos  20 t   mm 3  Xét sóng truyền theo đường thẳng từ O đến M cách O khoảng 45 cm với tốc độ không đổi m/s Trong khoảng từ O đến M có điểm dao động pha với dao động nguồn O? A B C D Câu 14 (38929): Một sóng âm truyền thép với tốc độ 5000 m/s Nếu độ lệch pha sóng âm 2 hai điểm gần cách m phương truyền sóng tần số sóng A 1000 Hz B 2500 Hz C 5000 Hz D 1250 Hz Câu 15 (38936): Một sóng ngang hình sin lan truyền trục Ox với biên độ không đổi tần số Hz Trên Ox có hai điểm P, Q cách m, sóng truyền theo chiều PQ Hai phần tử môi trường P Q chuyển động tốc độ ngược chiều Trong khoảng PQ có ba điểm phần tử mơi trường dao động pha với phần tử mơi trường P Tốc độ truyền sóng A m/s B 24 m/s C 3,8 m/s D 4,8 m/s Dạng Trạng thái dao động phần tử mơi trường nơi có sóng truyền qua Phương pháp giải Trạng thái dao động điểm M phương truyền sóng bao gồm li độ điểm M hướng điểm M lên hay xuống - Để xác định hướng điểm M, ta nhớ tính chất sau đây: Theo phương truyền sóng điểm nằm phía sau đỉnh sóng gần lên, cịn điểm nằm phía trước đỉnh sóng gần xuống - Hoặc sử dụng quy ước Sóng truyền theo chiều dương trục Ox, suy điểm M nằm phía sau đỉnh sóng gần lên, điểm N nằm trước nên xuống Ví dụ: Một nguồn phát sóng nước O Trang 25 với vận tốc truyền sóng v = 20 cm/s có phương trình u  3cos  2 t  cm Cho biên độ sóng khơng đổi lan truyền Điểm M mặt nước cách O đoạn cm Tìm li độ M thời điểm t= 2,25 s? Hướng dẫn giải Bước sóng: v v 20    2  2  20cm f  2 Phương trình sóng M: 2     uM  3cos  2 t    3cos  2 t   cm 20  2   - Để xác định li độ M thời điểm t ta thay trực tiếp t vào phương trình dao động M, chưa biết t Li độ M thời điểm t=2,25s: ta sử dụng phương pháp vòng tròn lượng giác trục thời   gian giống tốn tìm li độ chương dao động điều hòa uM  3cos  2 2, 25    3cm 2  Ví dụ mẫu Ví dụ 1: Trên sợi dây dài có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương trục Ox Hình ảnh sợi dây thời điểm có hình dạng hình bên Điểm M dây: A đứng yên B xuống C lên D theo chiều dương Hướng dẫn giải Sóng truyền theo chiều dương trục Ox, theo phương truyền sóng điểm M nằm vị trí phía sau đỉnh sóng gần lên Chọn C Ví dụ 2: Một sóng ngang truyền mặt nước với tần số f= 10 Hz Tại thời điểm phần mặt nước có hình dạng hình vẽ Trong khoảng cách từ vị trí cân A đến vị trí cân D 60 cm điểm C lên qua vị trí cân Chiều truyền sóng vận tốc truyền sóng là: A Từ E đến A với vận tốc m/s B Từ A đến E với vận tốc m/s C Từ E đến A với vận tốc m/s D Từ A đến E với vận tốc m/s Hướng dẫn giải Theo phương truyền sóng, phần tử mơi trường phía sau đỉnh sóng gần lên  sóng truyền từ A đến E Trang 26 Theo đề có: AD  3  60cm    80cm  Vận tốc truyền sóng v   f  8m / s Chọn D Ví dụ 3: Một nguồn phát sóng nước O có phương trình u  A cos  2 t  cm Cho biên độ sóng khơng đổi lan truyền Điểm M mặt nước cách O nửa bước sóng Tại thời điểm t1 = 1,125 s, li độ dao động sóng điểm M -2 cm Biên độ dao động sóng là: A cm B 2cm C 2cm D 2cm Hướng dẫn giải Độ lệch pha theo tọa độ O M:   2 OM    rad Phương trình sóng M: uM  A cos  2 t    cm Li độ M thời điểm t1 : uM  A cos  2 1,125     2  A  2 cm Chọn C Ví dụ 4: Một sóng lan truyền từ M đến N với bước sóng 12 cm Coi biên Chú ý: độ sóng khơng đổi trình truyền mm Biết vị trí cân + Khi li độ điểm M M N cách cm Tại thời điểm t, phần tử vật chất M có li độ tăng (hoặc M lên) mm tăng phần tử vật chất N có: vận tốc v > A li độ mm giảm + Khi li độ điểm M giảm (hoặc M xuống) B li độ mm tăng vận tốc v < C li độ 2 mm giảm D li độ 2 mm tăng Hướng dẫn giải + Độ lệch pha hai dao động Mn  chậm pha điểm M góc 1,5 rad 2 MN   1,5 rad  điểm N + Tại thời điểm t, M có li độ u= mm tăng Biểu diễn vị trí đường trịn Trang 27 Từ hình vẽ ta thấy N có li độ u N  3mm giảm Chọn A Bài tập tự luyện dạng Câu (38958): Một sóng lan truyền từ nguồn O, dọc theo trục Ox với biên độ sóng khơng đổi, chu kì sóng T bước sóng  Biết thời điểm t= 0, phần tử O qua vị trí cân theo chiều dương 5T  thời điểm t  phần tử điểm M cách O đoạn d  có li độ -2 cm Biên độ sóng 6 A cm B 2cm C 3cm D cm Câu (38968): Một sóng có tần số 40 Hz, truyền môi trường với tốc độ 4,8 m/s Hai điểm M, N hướng truyền sóng cách cm (M nằm gần nguồn N) Biên độ sóng khơng đổi s , li độ q trình truyền Tại thời điểm t, li độ phần tử M cm Tại thời điểm t   t  480 phần tử N cm Biên độ sóng bằng: A cm B cm C cm D cm Câu (38982): Một sóng hình sin lan truyền sợi dây theo chiều dương trục Ox Đường (1) mơ tả hình dạng sợi dây thời điểm t1 đường (2) mô tả hình dạng sợi dây thời điểm t2  t1  0,1s Vận tốc phần tử Q dây thời điểm t3  t2  0,8s là: A 14,81 cm/s B -1,047 cm/s C 1,814 cm/s D -18,14 cm/s Câu (38986): Một sóng ngang có tần số f= 20 Hz truyền sợi dây dài nằm ngang với vận tốc truyền sóng m/s Gọi M, N hai điểm dây cách 20 cm sóng truyền từ M đến N Tại thời điểm phần tử N vị trí thấp sau thời gian nhỏ phần tử M qua vị trí cân bằng? A s 24 B s 60 C s 48 D s 30 Trang 28 Câu (38998): Sóng lan truyền từ nguồn O dọc theo đường thẳng với biên độ không đổi Ở thời điểm t=0, O có phương trình u  A cos t  cm Một điểm cách nguồn khoảng bước sóng có li độ cm thời điểm chu kì Biên độ sóng là: A 2,5 cm C cm B cm D 10 cm Câu (39005): Một dao động lan truyền môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M 7 đoạn cm Sóng truyền với biên độ A khơng đổi Biết phương trình sóng M có dạng uM  3cos  2 t  ( uM tính cm, t tính giây) Vào thời điểm t1 tốc độ dao động phần tử M 6 cm / s tốc độ dao động phần tử N A 3 cm / s D 6 cm / s C 4 cm / s B 0,5 cm / s Câu (39009): Một sóng lan truyền từ gốc O theo chiều dương Ox nằm ngang mặt nước với vận tốc truyền sóng v = 100 cm/s Chu kì dao động nguồn T = s Xét hai điểm A, B chiều dương Ox cách 0,75 m B có tọa độ lớn Tại thời điểm điểm A có li độ dương (phía Ox) chuyển động lên điểm B có A li độ âm lên B li độ âm xuống C li độ dương xuống D li độ dương lên Đáp án A KHÁI NIỆM SÓNG CƠ 1-C 2-A 3-B 4-B 5-D 11-B 12-A 13-C 14-D 15-A 6-C 7-B 8-A 9-D 10-A 6-C 7-A 8-A 9-B 10-A 8-C 9-A 10-A B PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN SĨNG 1-C 2-D 3-A 4-A 5-C C SO SÁNH DAO ĐỘNG CỦA HAI PHẦN TỬ MÔI TRƯỜNG Dạng 1: Độ lệch pha hai điểm phương truyền sóng 1-A 2-C 3-B 4-A 5-A 11-D 12-C 13-A 14-A 15-A 6-D 7-B Dạng 2: Trạng thái dao động phần tử mơi trường nơi có sóng truyền qua 1-A 2-B 3-B 4-C 5-B 6-A 7-C Trang 29 ... dương lên Đáp án A KHÁI NIỆM SÓNG CƠ 1- C 2-A 3-B 4-B 5-D 11 -B 12 -A 13 -C 14 -D 15 -A 6-C 7-B 8-A 9-D 10 -A 6-C 7-A 8-A 9-B 10 -A 8-C 9-A 10 -A B PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN SÓNG 1- C 2-D 3-A 4-A 5-C C SO SÁNH... Phân truyền sóng phương truyền sóng Sóng ngang Sóng dọc Phân loại Sóng học Sóng học lan truyền dao động học không gian Các đại lượng đặc trưng Vận tốc truyền sóng vf v Năng lượng sóng W W ~... bước sóng truyền nước 0,74 m Bước sóng ngồi khơng khí xấp xỉ A 1, 61 m B 0,54 m C 0 ,17 m D 85 mm Câu 14 (38764): Một người quan sát sóng mặt hồ thấy khoảng cách hai sóng liên tiếp 1m có 10 sóng