Bài tập công trình trên nền đất yếu chương 4 móng sâu và chương 5 các biện pháp xử lý và gia cố nền đất yếu có lời giải chi tiết. Nền đất yếu là nền đất không đủ sức ch ịu tải, không đủ độ bền và biến dạng nhiều, do vậy không thể làm nền thiên nhiên cho công trình xây dựng. Khi xây dựng các công trình dân dụng, cầu đường, thường gặp các loại n ền đất yếu, tùy thuộc vào tính chất của lớp đất yếu, đặc điểm cấu tạo của công trình mà người ta dùng phương pháp xử lý nền móng cho phù hợp để tăng sức chịu tải của nền đất, giảm độ lún, đảm bảo điều kiện khai thác bình thường cho công trình. Khi xây dựng các công trình dân dụng, cầu đường, thường gặp các loại n ền đất yếu, tùy thuộc vào tính chất của lớp đất yếu, đặc điểm cấu tạo của công trình mà người ta dùng phương pháp xử lý nền móng cho phù hợp để tăng sức chịu tải của nền đất, giảm độ lún, đảm bảo điều kiện khai thác bình thường cho công trình.
2 m 18 m m m Sét dẻo cứng, cu = 100kN/m2 E = 1500kN/m2, = 0,8 Cọc lún 4cm m 18 m Đắp m cát = 20 kN/m3 Sét dẻo mềm, NC, cu = 20kN/m2 4.5 Một cọc BTCT, tiết diện vuông 0,3m0,3m24m đóng vào đất gồm 3m cát đắp ( = 18 kN/m3; = 260, c=0); lớp sét yếu có (sat = 16 kN/m3; u = 00; cu = 18 kPa) dày 20m 2.0m cắm vào lớp cát hạt trung có (sat = 19 kN/m3; u = 300; c = 0) Mực nước ngầm nằm ngang mặt đất sét yếu Lớp sét yếu lún 60 cm tải đắp 50 năm, cọc lún 6cm Cho = 300 (Nq = 22,456, N=19,7) Ks = 1- sin Xác định lực ma sát đơn vị lớp cát đắp lên cọc [9,86 kN/m2] fs1=Ks*(’v)*tana + ca =(1sin26)*(18*2m)*tan26 = 9,86 kN/m2 Sức chịu tải cực hạn cọc (Bỏ qua trọng lượng thân cọc) [194,81kN] Qu=Qs+Qp 18m Tính lực ma sát (trừ ma sát âm) Trong lớp sét yếu, có đoạn z độ lún cọc độ lún lớp sét yếu z h (1 Sp ) S s =20*(1-6/60)=18m -1- * Trong đoạn 18m, có ma sát âm, fs=(1-sin0)*(’v)*tan0 + ca =-18 kPa * Đoạn 2m, có ma sát dương có fs2= 18kPa * Trong lớp cát hạt thô, fs3= (1-sin30)*[18*3+6*20+9*1]*tan30 =52,83 kPa Lực ma sát dương, Qs=u*[fs1*L1+fs2*L2+fs3*L3] = 4*0,3*[9,86*2 + 18*2 +52,83*2] =193,66kN Lực ma sát âm Qs’ = 4*0,3*18m*(-18) = -388,8 kPa Lực chống mũi, Qp=Ap*qp Với sức chống mũi đơn vị tính theo cơng thức Terzaghi qp= 1,3*c*Nc + γh*Nq +0,4**d*Nγ = + (18*3+6*20+9*2)*22,456 +0,4*9*0,3*19,7=4332,83 kPa Suy Qp= 0,3*0,3*4332,83 = 389,95 kN Sức chịu tải cực hạn cọc Qu = 389,95 + 193,66 – 388,8 = 194,81 kN Bài tập tương tự: Giống MNN nằm -2m so với mặt đất, cho dung trọng bão hòa lớp cát 19kN/m3 Và cho biết chiều dày vùng có ma sát âm xác định lại 15m vùng sét yếu Tính SCT cực hạn cọc Qu? Và tính SCT cho phép Qa=Qu/FS= Qs/2 + Qp/3 Ngày 2/11: Ng Minh Duy,Tran Van Phương,Ng Minh Tâm, Võ Thanh Hiệp (+), Tạ Quang Thiết (+), Đặng Văn Lý, Hồng Cơng Biện, Trần Đình Nho,Ng Đăng Luật, Trần Ngọc Tâm, Phạm Văn Ba, Đỗ Tiến Lộc, Phạm Lam Đồng (+) Ngày 9/11 Chương CÁC GIẢI PHÁP XỬ LÍ VÀ GIA CỐ NỀN ĐẤT YẾU 5.1 Một đất bùn có chiều dày 8m có trọng lượng riêng 15 kN/m3, góc ma sát 60, lực dính kN/m2, để chịu tải trọng Ntt = 600 kN chân cột (moment lực ngang không đáng kể), người ta chọn giải pháp móng đơn có kích thước 3x2 m, đặt sâu 2m, đáy móng nằm bên lớp đệm cát có bề dày 2m, dung trọng lớp đệm đầm đạt yêu cầu 20 kN/m3, góc ma sát lớp đệm 300 Mực nước ngầm nằm đáy móng Kiểm tra điều kiện ổn định đáy móng (lớp đệm cát) Kiểm tra điều kiện ổn định đất lớp đệm cát (lớp đất yếu) 5.2 Cho móng đơn có kích thước L = 2m B = 1,5m chịu tải trọng N tt = 230kN (hệ số vượt tải n=1,15), Df = 1,5m lớp đệm cát đầm chặt dày 3m có, dung trọng tự nhiên =19kN/m3, sat = 20 kN/m3, c = 0, = 300 Nền đất có = 16kN/m3 , sat = 17 kN/m3, c = 10 kN/m3, = 120 Mực nước ngầm nằm độ sâu 1,5m tính từ mặt đất, lấy tb = 22kN/m3, m1 = m2 = ktc = 1 Xác định ứng suất gây lún đáy lớp đệm cát (Ko=0,138,pgl=75,67kPa, ứng suấtgl=10,49 kPa ) Xác định bề rộng móng qui đổi bz đáy lớp đệm cát ( 4,124m) -2- Kiểm tra ổn định đất đáy móng đất yếu (đáy lớp đệm cát) (A=1,1468, B= 5,5873, D=7,9453) (Rtc=290,84kPa) Ntc=Ntt/1,15 pgl= Lớp cát, dày 3m gl Ứng suất gây lún (tại đáy móng) N tc 230 p gl (tb ) D f (22 16) *1,5 75,67 kN / m F 1,15 * Ứng suất gây lún đáy lớp đệm cát ( độ sâu z=3m so với đáy móng) gl=Ko*pgl với Ko phụ thuộc vào z/B=3/1,5=2 L/B =2/1,5= 1,33 2P b1l1 b1l1 z b12 l12 2.z arctg 2 2 2 2 2 z b l z b z l z b l z 1 1 1 b1l1 b1l1 z b12 l12 2.z 2 Với Ko= arctg z b12 l12 z b12 z l12 z b12 l12 z z với l1=L/2=1, b1=B/2=0,75 sử dụng máy tính cần đổi sang radian) (Ko=0,138,pgl=75,67kPa, ứng suấtgl=10,49 kPa ) Xác định bề rộng móng quy đổi đáy lớp đệm cát sử dụng công thức theo lý thuyết cho móng chữ nhật bz Fz a a = 4,124 m Với a=(L-B)/2=0,25 ; Fz=Ntc/2 =230/(1,15*10,49)= 19,06 (m2) Tính sức chịu tại đáy lớp đệm cát: Rtc [ Abz B( D f hđ ) * Dc] =[1,1468*4,124*7 + 5,5873*(1,5*16+3*7)+7,9453*10]= 305,2kPa Kiểm tra ổn định? So sánh ứng suất trung bình đáy lớp đệm cát với giá trị Rtc Tổng ứng suất đáy lớp đệm cát Ptb= bt + gl = (1,5*16 +3 *7) + 10,49 =55,49 bé so với Rtc??? Nên lớp đệm cát dày, cần tính lún thỏa < 8cm nên chọn lại lớp đệm cát nhỏ y= z B 0,25 x= L/B 1 0,808 1,5 0,904 0,908 0,912 -3- 0,924 10 0,940 20 0,960 Bài toán phẳng 0,96 0,5 1,5 0,696 0,386 0,194 0,114 0,058 0,008 0,716 0,428 0,257 0,157 0,076 0,025 0,734 0,470 0,288 0,188 0,108 0,040 0,762 0,500 0,348 0,240 0,147 0,076 0,789 0,518 0,360 0,268 0,180 0,096 0,792 0,522 0,373 0,279 0,188 0,108 0,820 0,549 0,397 0,308 0,209 0,129 0,82 0,55 0,40 0,31 0,21 0,13 5.3 Áp lực tải trọng tác dụng lên 100 kN/m2, để gánh đỡ tải trọng này, người ta gia cố đất yếu có sức chịu tải ban đầu 40 kN/m2 cọc vật liệu rời theo lưới vng với đường kính 40 cm, khoảng cách cọc 1,2 m, hệ số tập trung ứng suất thí nghiệm trường n = Tính ứng suất tác dụng lên lên cọc vật liệu rời [65,65kN/m2; 459,52kN/m2] Nền đất yếu bên có đủ sức gánh áp lực không? Nếu không cho phương pháp giải [S < 0,5m; d > 0,62m] 5.4 Một lớp sét yếu bão hịa nước dày 12m có module biến dạng 2100 kPa, chịu tải trọng phân bố 120 kPa Để giảm lún nền, hệ cọc cát đường kính 0,4m dài 12m hạ vào đất theo lưới ô vuông cách khoảng 1,5m Cho hệ số tập trung ứng suất n = hệ số nén hông = 0,8 Xác định: Độ lún đất chưa có cọc cát [0,55m] Áp lực lên đất yếu sau có cọc cát [93,75 kN/m2] Độ lún sau có cọc cát [0,43m] Giải: 1) Độ lún đất yếu chưa có cọc cát 0,8 *120 *12 0,548m S= p * H E 2100 2) Áp lực lên đất yếu có cọc cát phân bố lại, ký hiệu c, tính theo công thức d 0,4 c c với =120kPa, n=6; as= ( ) ( ) 0,056 1 (n 1)as S 1,5 Suy c= 93,75 kPa 3) Độ lún sau gia cố Hệ số giảm độ lún βs= /c = 120/93,75 =1,28 Độ lún sau gia cố = S/βs = 0,548/ 1,28 =0,428m 5.5 Cho đất sét pha cát bảo hòa nước dày 10 m, có hệ số nén lún tương đối a0=0,001m2/kN, kh = kv = 210-7 cm/s Dưới lớp đất sét lớp đất cát xem khơng chịu nén (thốt nước biên) Dùng phương pháp giếng cát kết hợp gia tải trước p = 100 kN/m2 để tăng nhanh q trình cố kết Giếng cát có đường kính d = 40 cm, chiều dài 10 m, bố trí lưới tam giác với khoảng cách S = m (khoảng cách thoát nước giếng cát De = 1,05 L) Xác định độ lún ổn định (cm) đất [1m] Xác định độ lún (cm) đất sau tháng [Uv,r = 96% ; 0,96m] Sau gia tải lớp sét đạt độ cố kết theo phương ngang 90%?.[2,3 tháng] -4- Giải: Câu 1: Xác định độ lún ổn định S= a0*p*H= 0,001*100*10 = 1m=100cm Câu 2: Độ lún sau tháng gia cố lưới giếng cát tam giác đều? Hệ số cố kết Cv theo phương đứng là: k (1 e1 ) k 10 Cv v v 10 (m2/s) a w a w 0,001 *10 -5- -6- Bài tập giếng cát + gia tải trước: Cho đất sét bão hòa nước dày 10 m, có hệ số nén lún tương đối a0=0,0005(m2/kN),kh = kv = 2(10-8 m/s) Dưới lớp đất sét lớp đất cát Dùng phương pháp giếng cát kết hợp gia tải trước với tải trọng phân bố kín khắp có độ lớn p = 100 kN/m để tăng nhanh trình cố kết Giếng cát có đường kính d = 40 cm, chiều dài 10 m, bố trí lưới tam giác với khoảng cách L=S = m (khoảng cách thoát nước giếng cát De = 1,05 L) Cho biết: Độ cố kết theo phương đứng : U v 1 e 2 Tv Độ cố kết theo phương ngang : De L n 3n Tr n Với: F ( n) U r 1 exp ln(n) r 2r n 1 n2 F (n) Câu 1) Xác định độ lún ổn định (cm) lớp đất sét sau gia tải (giả định độ lún ổn định đất trước sau có giếng cát nhau).50 cm Câu 2) Xác định độ lún (cm) lớp đất sét sau tháng (1 tháng có 30 ngày) Câu 3) Thời gian chất tải để độ cố kết theo phương ngang lớp đất sét đạt 90% (tháng) 2 Δp = 100 kN/m2 10m MNN Lớp đất sét bão hòa nước, OCR=1,5, ao=0,0005m2/kN; Biên nước Nền cứng khơng thấm Giải Câu 1) Cơng thức tính lún S= aoΔp.h =0,0005x100x10 = 0,5m =50cm Câu 2) Xác định độ lún (cm) lớp đất sét sau tháng (1 tháng có 30 ngày) - Lời giải Carrilo (1942) cho độ cố kết tổng hợp U v,r thấm đứng Uv thấm ngang Ur Uv,r = – (1 - Ur) (1 – Uv) Thời gian gia tải t=180 ngày= 180*86400= 1,55x107 (s) Hệ số thấm kv = 1.10-6 cm/s =10-8m/s Hệ số nén lún tương đối a0=0,0005m2/kN k 10 Cv 2 x10 (m2/s) a0w 0,0005 x10 Độ cố kết theo phương đứng C t 2,0 10 1,55 107 Tv= v2 0,31 Tính Uv theo sơ đồ H 10 -7- ( 4 Tv ) U v 1 e 0,623 Giếng cát có đường kính d = 40 cm, chiều dài 10 m, bố trí lưới tam giác với khoảng cách L =S= m (khoảng cách thoát nước giếng cát De = 1,05 L=1,05S) Cho kr = kv = 210-8 m/s hệ số cố kết theo phương ngang Cr=2Cv= 4x10-6 (m2/s) Độ cố kết theo phương ngang tính từ lời giải Barron (1948) De = 1,05 S =1,05x2= 2,1m Tr C r t x10 x1,55 x10 14,06 De2 2,12 U r 1 e 8Tr F (n) 0,99 n2 3n F ( n) ln(n) 1,68 0,74 0,94 n 1 4n Với n De L 5,25 r 2r Uv,r = – (1 - Ur) (1 – Uv) = 1-(1-0,623)(1-0,99) = 0,996 Độ lún sau tháng St =Uv,rS = 0,996x50 = 49,8 cm Câu 4) Thời gian chất tải để độ cố kết theo phương ngang lớp đất sét đạt 90% (tháng) Tìm thời gian chất tải t để độ cố kết theo phương ngang Ur =0,9 U r 1 e 8Tr F (n) 0,9 e 8Tr F ( n) 0,1 8Tr 2,3 Tr 0,27 F ( n) Cr t Tr De 0,27 x 2,12 Tr t 0,297 x106 ( s ) 3,44days 6 De Cr x10 5.6 Một lớp đất sét có chiều dày 20 m có trọng lượng riêng bão hồ sat =16 kN/m3, cố kết nước hai biên hệ số cố kết ngang đứng C h = 2Cv = 0,005 cm2/s, mực nước ngầm nằm mặt đất Kết thí nghiệm nén cố kết sau: Áp lực nén p (kN/m2) Hệ số rỗng e 25 50 100 200 400 1,42 1,34 1,27 1,21 1,16 Tính tỉ số cố kết Uv vào thời điểm tháng sau gia tải phân bố kín khắp với áp lực tác dụng lên 100 kN/m2, độ lún thời điểm bao nhiêu? (S=0,791m; Tv=0,0389; Uv=26,36%) -8- Để tăng nhanh độ lún, người ta đặt hệ thống bấc thấm theo lưới tam giác cạnh S = 2m, bấc thấm có a = 15cm, b = 0,7cm Tính độ lún sau tháng có bấc thấm với giả thiết đất không bị xáo trộn kết cấu đặt bấc thấm hệ số thấm bấc thấm không giảm theo thời gian (Ur=0,996; S=0,789m) Giải: 1) Tính độ lún ổn định theo cơng thức: Tính lún theo lớp phân tố sau: Xét điểm lớp sét, điểm M (z=10m) Sơ đồ tính sau: p=100kN/m2 h/2 H=20m p1 bt Trong đó: p2 =p: Áp lực gây lún M sat=16kN/m2 p1=’vM = (16-10)*10 =60 kN/m2 p2= p1 + zM = 60 + 100 =160 kN/m2 e1= 1,326 e2= 1,234 Độ lún ổn định: e e 1,326 1,234 S h 20 0,791m =79,1cm e1 1,326 Tính độ lún sau gia tải tháng: Thời gian gia tải t=180 ngày= 180*86400= 1,55x107 (s) Đề cho Cv=0,0025cm2/s=2,5x10-7m2/s Độ cố kết theo phương đứng C t 2,5 10 1,55 10 Tv= v2 0,0387 Tính Uv theo sơ đồ H 10 2 ( 4 Tv ) 0,263=26,3% U v 1 e Để tăng nhanh độ lún, người ta đặt hệ thống bấc thấm theo lưới tam giác cạnh S = 2m, bấc thấm có a = 15cm, b = 0,7cm Tính độ lún sau tháng có bấc thấm với giả thiết đất không bị xáo trộn kết cấu đặt bấc thấm hệ số thấm bấc thấm không giảm theo thời gian Đường kính tương đương dw a b 7,85cm bán kính r=3,925cm Cr=2Cv= 5x10-7 (m2/s) Theo lời giải Hansbo (1979) De = 1,05 S =1,05x2= 2,1m Tr Cr t x10 x1,55 x10 1,757 De2 2,12 -9- U r 1 e 8Tr F 0,996 Với F = F(n) + Fs + Fr = F(n) F (n) ln De 2,1 ln 0,75 2,537 dw 0,0785 Uv,r = – (1 - Ur) (1 – Uv) = 1-(1-0,263)(1-0,996) = 0,999 Độ lún sau tháng St =Uv,rS = 0,999x79,1 = 79,09 cm 5.7 Cho đất có lớp sét bão hịa nước mặt dày 15m, có hệ số nén tương đối a o = 0,0001 m2/kN, hệ số thấm kh = 2kv = 2x10-7cm/giây, lớp sét lớp sỏi sạn khơng chịu nén (nhưng nước) Nhằm làm tăng khả thoát nước đất sét người ta dùng phương pháp gia tải trước đất đắp kết hợp với bấc thấm Tải nén trước phân bố kín khắp mặt đất có cường độ p = 120 kN/m Bấc thấm có cạnh 9,5cm dày 0,3cm; bố trí theo lưới hình tam giác với khoảng cách S = 1,5m, bấc thấm xuyên qua hết lớp đất sét Bỏ qua sức cản bấc thấm xáo động thi công bấc thấm Cho trọng lượng riêng nước w =10kN/m3 Cho công thức sau: Tính độ lún ổn định lớp đất sét chịu tải trọng p (chưa có bấc thấm) Tính mức độ cố kết lớp sét sau tháng gia tải Tính độ lún lớp sét sau tháng gia tải Sau gia tải lớp sét đạt độ cố kết theo phương ngang 90%? - 10 - - 11 - ... định: e e 1,326 1,234 S h 20 0,791m =79,1cm e1 1,326 Tính độ lún sau gia tải tháng: Thời gian gia tải t=180 ngày= 180*86400= 1,55x107 (s) Đề cho Cv=0,0025cm2/s=2,5x10-7m2/s Độ cố... chịu tải trọng p (chưa có bấc thấm) Tính mức độ cố kết lớp sét sau tháng gia tải Tính độ lún lớp sét sau tháng gia tải Sau gia tải lớp sét đạt độ cố kết theo phương ngang 90%? - 10 - - 11 - ... cát + gia tải trước: Cho đất sét bão hịa nước dày 10 m, có hệ số nén lún tương đối a0=0,0005(m2/kN),kh = kv = 2(10-8 m/s) Dưới lớp đất sét lớp đất cát Dùng phương pháp giếng cát kết hợp gia tải