Bài viết trình bày bài toán thiết kế tối ưu cho dầm thép tổ hợp dạng chữ I trong kết cấu cầu liên hợp nhịp đơn giản dựa theo các quy định trong TCVN 11823:2017. Hàm mục tiêu được sử dụng là tối thiểu hóa khối lượng của dầm thép và điều kiện ràng buộc gồm các quy định về cấu tạo, khả năng chịu lực, ứng suất và biến dạng được quy định trong TCVN 11823:2017.
Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng, NUCE 2021 15 (3V): 55–68 THIẾT KẾ TỐI ƯU DẦM THÉP TỔ HỢP CHỮ I TRONG KẾT CẤU CẦU LIÊN HỢP NHỊP ĐƠN GIẢN THEO TCVN 11823:2017 Trương Việt Hùnga , Hà Mạnh Hùngb,∗, Đinh Văn Thuậtb , Hoàng Văn Phúca a Khoa Cơng trình, Trường Đại học Thủy Lợi, 175 đường Tây Sơn, quận Đống Đa, Hà Nội, Việt Nam b Khoa Xây dựng dân dụng công nghiệp, Trường Đại học Xây dựng, 55 đường Giải Phóng, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội, Việt Nam Nhận ngày 12/05/2021, Sửa xong 27/06/2021, Chấp nhận đăng 29/06/2021 Tóm tắt Bài báo trình bày toán thiết kế tối ưu cho dầm thép tổ hợp dạng chữ I kết cấu cầu liên hợp nhịp đơn giản dựa theo quy định TCVN 11823:2017 Hàm mục tiêu sử dụng tối thiểu hóa khối lượng dầm thép điều kiện ràng buộc gồm quy định cấu tạo, khả chịu lực, ứng suất biến dạng quy định TCVN 11823:2017 Biến thiết kế bao gồm kích thước tiết diện dầm thép tổ hợp chữ I Để giải toán tối ưu đề xuất, thuật tốn tiến hóa vi phân sử dụng Bài tốn đề xuất đánh giá thơng qua việc phân tích tối ưu dầm thép chữ I kết cấu cầu liên hợp đơn giản nhịp 33 m 50 m Kết tính tốn cho thấy chương trình xây dựng bảo đảm độ xác Bên cạnh đó, việc áp dụng thuật tốn tối ưu thiết kế cho phép tiết kiệm khoảng 65% đến 75% khối lượng dầm thép thiết kế theo kinh nghiệm Từ khoá: dầm thép tổ hợp; tối ưu; cầu liên hợp; TCVN 11823:2017; tiến hóa vi phân OPTIMIZATION OF I-SHAPED STEEL PLATE GIRDER IN SIMPLE-SPAN COMPOSITE BRIDGES ACCORDING TO TCVN 11823:2017 Abstract The paper presents the optimal design of I-shaped steel plate girder in simple-span composite bridges based on the design standard TCVN 11823:2017 The objective function is to minimize the total weight of the steel girder and the constraints include the structural, load-bearing, stress, and deformation requirements specified in the design standard Design variables are the dimensions of the steel girder section To solve the proposed optimization problem, the differential evolution algorithm is employed The accuracy and efficiency of the optimization problem are evaluated through the optimization of the 33 m and 50 m simple-span girders Calculation results show that the developed program is accurate compared to manual calculation In addition, the application of the optimization approach allows designing the steel beam with the weight of only 65% to 75% compared with the design according to experience Keywords: steel plate girder; optimization; composite bridge; TCVN 11823:2017; differential evolution https://doi.org/10.31814/stce.nuce2021-15(3V)-05 © 2021 Trường Đại học Xây dựng (NUCE) Giới thiệu Cầu dầm thép thường sử dụng độ nhịp cầu không lớn dùng để làm cầu nối đường cao tốc cầu vượt thị Trong trường hợp này, dầm cầu thường có tiết diện hình dạng chữ I tổ hợp từ thép Bản mặt cầu làm bê tông cốt ∗ Tác giả đại diện Địa e-mail: hunghm@nuce.edu.vn (Hùng, H M.) 55 Hùng, T V., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng thép (BTCT) đặt dầm thép Bản BTCT dầm thép liên kết với chốt liên kết để chịu lực Với tiết diện liên hợp vậy, khả chịu lực khả chống ổn định dầm thép nâng cao đáng kể Phương pháp thiết kế dầm thép tổ hợp sử dụng theo cách truyền thống, cụ thể là: trước tiên tiến hành lựa chọn phương án thiết kế kích thước tiết diện dầm thép theo kinh nghiệm người thiết kế theo tài liệu tham khảo; tiếp theo, tiến hành xác định tải trọng tác dụng phân tích nội lực dầm Kết thiết kế dầm định từ kết tính tốn kiểm tra việc lựa chọn tiết diện có bảo đảm đạt hay không đạt yêu cầu thiết kế Khái niệm đạt xét hai khía cạnh, phải bảo đảm an tồn yêu cầu chịu lực chuyển vị quy định tiêu chuẩn thiết kế, hai phải bảo đảm yêu cầu độ bền chịu uốn chịu cắt không dư thừa nhiều Nếu kết kiểm tra khơng đạt, có nghĩa cần tiếp tục tiến hành lựa chọn lại kích thước tiết diện dầm thép tính tốn kiểm tra, thấy đạt Như vậy, thấy phương pháp thiết kế dầm thép theo cách truyền thống dựa vào kinh nghiệm thường cho kích thước tiết diện dầm chưa phải trường hợp đạt hiệu cao mặt kinh tế, đồng thời phương pháp truyền thống tiêu tốn nhiều thời gian, công sức người thiết kế Hiện nay, với phát triển mạnh mẽ kỹ thuật tính tốn phần cứng phần mềm máy tính, nhiều thuật tốn đề xuất nhằm hỗ trợ hiệu cho q trình tính tốn thiết kế kết cấu cơng trình Một số kể đến thuật tốn tối ưu chun sử dụng để tìm kiếm giải pháp tối ưu thiết kế cơng trình Một ưu điểm vượt trội toán thiết kế tối ưu so với phương pháp thiết kế thông thường tối thiểu hóa chi phí điều kiện yêu cầu thiết kế bảo đảm Trong toán tối ưu thiết kế, tổng khối lượng tổng giá thành kết cấu thường chọn hàm mục tiêu, biến thiết kế kích thước tiết diện cấu kiện Các điều kiện ràng buộc toán yêu cầu khác chịu lực, sử dụng, cấu tạo, xây dựng, Như vậy, việc thiết kế dầm thép tổ hợp sử dụng thuật tốn tối ưu nhằm tìm phương án thiết kế tốt nhất, có hiệu cao Cần lưu ý rằng, toán tối ưu kết cấu thép nói chung dầm thép tổ hợp nói riêng thường có tính phi tuyến cao nguyên nhân sau: (1) tính phi tuyến liên quan đến vật liệu tính ổn định cấu kiện kết cấu (2) tính rời rạc biến thiết kế kích thước tiết diện lựa chọn từ tập giá trị cho trước liên tục Do vậy, thuật tốn mê-ta hơ-rít-tíc thường sử dụng có ưu điểm việc cân việc tìm kiếm kết tối ưu địa phương tối ưu toàn cục Một số thuật tốn mê-ta hơ-rít-tíc kể đến sau: tìm kiếm hài hịa (harmony search - HS) [1], thuật toán di truyền (genetic algorithm - GA) [2, 3], tiến hóa vi phân (differential evolution - DE) [4–7], mô luyện kim (simulated annealing - SA) [8] v.v Một số nghiên cứu bật tối ưu thiết kế kết cấu cơng trình cầu kể đến sau Long cs [9] xây dựng chương trình phân tích phi tuyến nhằm tối ưu thiết kế cầu dây văng với hàm mục tiêu gồm giá thành bê tông, thép, cốt thép cáp Kaveh Massoudi [10] xây dựng chương trình tối ưu hệ thống sàn liên hợp dựa thuật toán tối ưu đàn kiến (ant colony) theo tiêu chuẩn AISC Poitras cs [11] sử dụng thuật toán tối ưu bầy đàn (particle swarm optimization - PSO) để thiết kế hệ thống sàn BTCT Hendawi Frangopol [12] xây dựng thuật toán tối ưu dựa độ tin cậy để thiết kế hệ dầm thép liên hợp có không xét đến sườn tăng cường cho cầu đường ô tô Luo cs [13] trình bày thuật toán tối ưu dựa độ tin cậy để tối ưu dầm thép tổ hợp có xét đến ảnh hưởng liên kết dầm thép BTCT Kaveh cs [14] tối ưu kết cấu cơng trình cầu sử dụng thuật toán va chạm vật thể (colliding bodies optimization - CBO) Pedro cs [15] trình bày thuật tốn tối ưu hai bước để thiết kế dầm thép liên hợp dạng chữ I cho kết cấu cầu Senouci Al-Ansari [16] sử dụng thuật toán di truyền (GA) để tối ưu giá thành dầm liên 56 Hùng, T V., cs / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng hợp theo tiêu chuẩn thiết kế LRFD AISC Khatri cs [17] tiến hành so sánh giá thành thiết kế cơng trình cầu khác sử dụng loại thép thông thường Fe 410, thép cường độ cao Fe 590 kết hợp hai loại thép Kravanja cs [18] thực so sánh thiết kế tối ưu dầm liên hợp có sàn bê tơng theo tiêu chuẩn châu Âu Vị trí tối ưu sườn tăng cường dọc dầm thép I quan tâm nghiên cứu thơng qua tối đa hóa giá trị số ổn định [19–21] Ở Việt Nam, TCVN 11823:2017 [22] sử dụng để thiết kế cơng trình cầu, có nhiều nội dung sửa đổi so với tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 [23] Một số tài liệu tham khảo hướng dẫn sử dụng tiêu chuẩn [22] biên soạn [24–27], nhiên việc nghiên cứu sử dụng tốn tối ưu cho dầm thép liên hợp cịn hạn chế Bài báo đề xuất toán thiết kế tối ưu cho dầm thép tổ hợp dạng chữ I kết cấu cầu liên hợp nhịp đơn giản dựa quy định [22] Hàm mục tiêu toán tối ưu tối thiểu hóa khối lượng dầm thép Các điều kiện ràng buộc bao gồm quy định cấu tạo, khả chịu lực, ứng suất biến dạng quy định [22] Biến thiết kế kích thước dầm thép tổ hợp Thuật tốn tiến hóa vi phân DE sử dụng để giải toán tối ưu Kết toán tối ưu đánh giá thơng qua phân tích hai trường hợp dầm cầu thép liên hợp có nhịp 33 m 50 m Xây dựng toán thiết kế tối ưu tiết diện dầm thép I cầu nhịp đơn giản 2.1 Hàm mục tiêu Trong toán thiết kế tối ưu dầm thép liên hợp, phần BTCT thường liên quan đến số lượng dầm hay khoảng cách dầm nên giá thành phần coi cố định, khơng thay đổi Do đó, hàm mục tiêu tối thiểu hóa giá thành phần dầm thép Thực tế cho thấy giá thành dầm thép bao gồm chi phí vật liệu chi phí gia cơng, chế tạo dầm Chi phí vật liệu bao gồm chi phí cho thân dầm thép cho chi tiết liết kết liên quan đinh ốc, bu lông, hàn, chốt liên kết, Trong nghiên cứu này, chi phí vật liệu thân dầm thép xem xét Giả thiết giá thành khối lượng riêng vật liệu thép sử dụng cho phận dầm giống Do vậy, hàm tổng giá thành đơn giản hóa hàm tổng thể tích thép tổ hợp dầm sau: n V (X) = m i=1 X = (x1 , x2 , , xnm ) = j bit f tti f + Di twi + bid f tdi f Li + j j btap ttap Ltap (1) i=1 j j bit f , tti f , Di , twi , bid f , tdi f , btap , ttap , i = (1, , N), j = (1, , m) V (X) tổng thể tích dầm; nm tổng số biến thiết kế, có nghĩa tổng số loại kích thước tiết diện dầm; n số đoạn dầm có tiết diện khác nhau; m số lượng táp sử dụng; bit f , tti f , Di , twi , bid f , tdi f bề rộng cánh trên, chiều dày cánh trên, chiều cao bụng, bề dày bụng, bề rộng cánh dưới, chiều dày cánh đoạn dầm thứ i có chiều dài j j Li ; btap , ttap chiều rộng chiều dày táp thứ j có chiều dài L j 2.2 Các điều kiện ràng buộc a Điều kiện ràng buộc cấu tạo - Điều kiện ràng buộc tỷ lệ kích thước bụng + Bản bụng khơng có sườn dọc: Ci,1 = Di − 150 ≤ twi 57 (2a) Hùng, T V., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng + Bản bụng có sườn dọc: Ci,2 = Di − 300 ≤ twi (2b) - Các điều kiện ràng buộc tỷ lệ kích thước cánh chịu kéo nén Ci,3 = Ci,5 = Ci,7 = bit f = bid f − 12 ≤ (3a) D −1≤0 6bid f (3b) 1,1twi 1,1twi − ≤ C = −1≤0 i,8 tti f tdi f (3c) 2tti f − 12 ≤ D −1≤0 6bit f Ci,9 = 0,1 − i Iyc Iyti Ci,4 Ci,6 = ≤ Ci,10 = 2tdi f i Iyc Iyti − 1,0 ≤ (3d) Iyc Iyt mơ men qn tính cánh chịu nén chịu kéo trục thẳng đứng qua bụng b Điều kiện ràng buộc cường độ Điều kiện ràng buộc cường độ yêu cầu thiết kế tối ưu phải thoả mãn khả chịu lực tương ứng với trường hợp tổ hợp tải trọng trạng thái giới hạn (TTGH) cường độ Công thức tổng quát cho điều kiện sau: C str j =1− Rj ≤0 Sj (4) R j S j tương ứng khả chịu lực tiết diện nội lực tổ hợp tải trọng cường độ thứ j gây Các giá trị R j S j xác định sau: - Đối với điều kiện khả chịu uốn + Với tiết diện đặc chắc: công thức kiểm tra điều kiện chịu uốn Mu + fλ S xt ≤ Φ f Mn , R j = Φ f Mn S j = Mu + fλ S xt + Với tiết diện không tiết diện mảnh: công thức kiểm tra chung điều kiện chịu uốn cho 1 j j j hai cánh chịu kéo nén là: fbu + fλ ≤ φ f Fn , R j = φ f Fn S j = fbu + fλ 3 j - Đối với điều kiện khả chịu cắt: công thức kiểm tra chung là: Vu ≤ φv Vn , R j = φv Vn j S j = Vu c Điều kiện ràng buộc sử dụng Tương tự trên, điều kiện ràng buộc sử dụng yêu cầu thiết kế tối ưu phải thỏa mãn điều kiện tiêu chuẩn đặt tương ứng với tổ hợp tải trọng TTGH sử dụng Công thức tổng quát cho điều kiện là: Rk Ckser = − ≤0 (5) Sk Rk S k tương ứng khả tiết diện nội lực/biến dạng tổ hợp tải trọng sử dụng thứ k gây Các giá trị Rk S k xác định sau: 58 Hùng, T V., cs / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng - Đối với điều kiện độ võng dài hạn cho tiết diện liên hợp + Công thức kiểm tra cho cánh f f ≤ 0,95Rh Fy f , Rk = f fk S k = 0,95Rh Fyk f fλ ≤ 0,95Rh Fy f , Rk = 0,95Rh Fyk f + Công thức kiểm tra cho cánh f f + fk S k = f fk + λ - Đối với điều kiện độ võng hoạt tải Điều kiện kiểm tra là: độ võng hoạt tải ≤ độ võng giới hạn, Rk = ∆hoat_tai S k = ∆hoat_tai , độ võng hoạt tải xác định sau: - Sử dụng tổ hợp tải trọng kể lực xung kích - Độ võng lấy giá trị lớn kết tính tốn xe tải thiết kế 25% xe tải thiết kế với tải trọng - Phải áp dụng hệ số tính tốn độ võng Độ võng giới hạn lấy sau: tải trọng xe nói chung L/800; tải trọng xe người người L/1000; tải trọng xe phần hẫng L/300; tải trọng xe người người phần hẫng L/375 d Điều kiện ràng buộc mỏi Điều kiện ràng buộc mỏi nhằm bảo đảm thiết kế tối ưu phải thỏa mãn điều kiện tương ứng với tổ hợp tải trọng TTGH mỏi Công thức tổng quát cho điều kiện là: f at Cl =1− Rl ≤0 Sl (6) Rl S l tương ứng khả chịu lực tiết diện nội lực/biến dạng tổ hợp tải trọng mỏi thứ l gây Các giá trị Rl S l xác định sau: - Đối với điều kiện mỏi tải trọng gây ra: Chi tiết kiểm tra phải thỏa mãn điều kiện γ(∆F) ≤ (∆F)n , Rl = (∆F)ln S l = γ(∆F)l 2.3 Phương pháp hàm phạt Để giải tốn tối ưu có điều kiện ràng buộc trên, cần chuyển đổi toán khơng có điều kiện ràng buộc cách áp dụng phương pháp hàm phạt Lúc hàm mục tiêu viết lại sau: Vun (X) = V (X) (1 + α1 β1 + α2 β2 + α3 β3 + α4 β4 ) (7) đó: Ncon 10 max Ci,h ,0 β1 = (8a) i=1 h=1 N str β2 = max C str j ,0 (8b) max Ckser , (8c) j=1 N ser β3 = k=1 59 Hùng, T V., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng N f at f at β4 = max Cl , (8d) l=1 α1 , α2 , α3 α4 hệ số phạt tương ứng với điều kiện cấu tạo, cường độ, sử dụng mỏi Như trình bày cơng thức (7), vi phạm điều kiện ràng buộc thể cách thêm trọng số phạt vào hàm mục tiêu Trọng số phạt xác định cách sử dụng tham số phạt chọn khác không ràng buộc bị vi phạm không ràng buộc không bị vi phạm Bằng cách này, giá trị hàm mục tiêu giá trị vi phạm điều kiện ràng buộc giảm thiểu để tìm phương án thiết kế tối ưu có giá trị hàm mục tiêu nhỏ mà khơng vi phạm điều kiện ràng buộc trình tối ưu hóa Khi khơng có ràng buộc bị vi phạm, giá trị hàm mục tiêu không bị ràng buộc giá trị hàm mục tiêu bị ràng buộc Các tham số phạt thường đủ lớn để tạo trọng số phạt lớn nhằm bảo đảm thiết kế không khả thi bị loại bỏ q trình tối ưu hóa Thuật tốn tiến hóa vi phân Thuật tốn tiến hóa vi phân (differential evolution - DE) giới thiệu lần vào năm 1997 Storn Price [28] Tại thời điểm đó, DE xem thuật tốn mê-ta hơ-rít-tíc mạnh hiệu việc giải nhiều dạng toán tối ưu với biến liên tục biến rời rạc nhiều lĩnh vực khác Các bước DE tóm lược sau: 3.1 Khởi tạo Trong bước đầu tiên, quần thể tạo ngẫu nhiên gồm NP cá thể Xi (i = 1, , NP) dựa theo công thức sau: upb xi j = xlowb + rand (0, 1) x j j − xlowb , i = 1, NP, j = 1, D j (9) D số lượng biến thiết kế; xi j phần tử thứ j Xi biến thiết kế liên tục upb khoảng giá trị cho trước xlowb , x j ; rand (0, 1) sử dụng để tạo số thực ngẫu nhiên j đoạn [0, 1] 3.2 Đột biến Tương ứng với cá thể Xi , cá thể đột biến V = (v1 , v2 , , vD ) tạo dựa kỹ thuật đột biến Trong nguyên DE, có hai kỹ thuật đột biến thơng dụng sử dụng gồm: DE/rand/1 : V = Xr1 + F × Xr2 − Xr3 (10) DE/best/1 : V = Xbest + F × Xr1 − Xr2 (11) F hệ số thu/phóng; Xbest cá thể tốt quần thể tại; r1 , r2 r3 giá trị tự nhiên ngẫu nhiên khoảng [1, D] cho i r1 r2 r3 Có thể nhận thấy khác DE/rand/1 DE/best/1 xuất phát từ việc sử dụng cá thể đột biến khác (Xr1 Xbest ) Trong DE/rand/1, cá thể Xr1 lựa chọn ngẫu nhiên quần thể nên kỹ thuật đột biến trì khả tìm kiếm tồn cục tính đa dạng quần thể Tuy nhiên, kỹ thuật khiến cho trình tối ưu hội tụ chậm khả tìm kiếm địa phương bị giảm Ngược 60 Hùng, T V., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng lại, kỹ thuật đột biến DE/best/1 dựa cá thể tốt quần thể nên có tốc độ hội tụ nhanh khả tìm kiếm cục tốt hơn, nhiên tốc độ hội tụ nhanh nên dễ bị rơi vào vùng cực trị địa phương Sau trình đột biến, phần tử vi (i = 1, , D) cá thể đột biến V kiểm tra lại để bảo upb đảm chúng nằm khoảng giá trị cho phép xlowb , x j Phần tử không nằm khoảng giá j upb trị tạo lại dựa theo công thức sau để đưa khoảng xlowb , xj j upb upb 2x j − v j v j > x j lowb vj = 2x j − v j v j < xlowb j vj trường hợp lại : (12) 3.3 Lai tạo Trong bước này, dựa cá thể đột biến V cá thể mục tiêu Xi , cá thể U = (u1 , u2 , , uD ) tạo cách lai tạo V Xi sau: uj = v j (rand (0, 1) < CR) ( j = I) xi j trường hợp khác (13) CR hệ số lai tạo định nghĩa trước nằm khoảng [0, 1] I số tự nhiên lựa chọn ngẫu nhiên khoảng [1, D] 3.4 Lựa chọn Cuối cùng, giá trị hàm mục tiêu cá thể U mà tốt Xi , lựa chọn để thay vị trí Xi quần thể Ngược lại, cá thể Xi giữ lại quần thể Tối ưu dầm thép tổ hợp chữ I thuật toán tiến hóa vi phân Chương trình tối ưu dầm thép tổ hợp chữ I theo TCVN 11823:2017 sử dụng thuật toán DE xây dựng với bước sau: 01: 02: 03: 04: 05: 06: 07: 08: 09: Bắt đầu Thiết lập thơng số ban đầu cho tốn tối ưu, thơng số cho chương trình tối ưu như: F, CR, số vịng tiến hóa tối đa (total_iteration), NP, D Tạo ngẫu nhiên NP cá thể Xi (i = 1, , NP) ghi nhớ vào ma trận DEm Cho biến i chạy từ đến NP Xác định tải trọng tác dụng lên dầm, qua xác định mô men uốn lực cắt tiết diện Đánh giá điều kiện ràng buộc cấu tạo, xác định mức độ vi phạm hệ số phạt tương ứng Đánh giá điều kiện ràng buộc TTGH cường độ, xác định mức độ vi phạm hệ số phạt tương ứng Đánh giá điều kiện ràng buộc TTGH sử dụng, xác định mức độ vi phạm hệ số phạt tương ứng Đánh giá điều kiện ràng buộc TTGH mỏi, xác định mức độ vi phạm hệ số phạt tương ứng 61 Hùng, T V., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng 10: Tính giá trị hàm mục tiêu Vun 11: Kết thúc vòng lặp 12: Khi điều kiện dừng chương trình chưa thỏa mãn 13: Cho j chạy từ đến NP 14: Áp dụng kỹ thuật đột biến để tạo V = (v1 , v2 , , vD ) 15: Áp dụng kỹ thuật lai tạo để tạo U = (u1 , u2 , , uD ) 16: Áp dụng kỹ thuật lựa chọn để xác định cá thể thứ j quần thể Tạp thúc chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng, NUCE2020 p-ISSN 2615-9058; e-ISSN 2734-9489 17:Tạp chíKết lặp Khoa học vịng Cơng nghệ Xây dựng, NUCE2020 p-ISSN 2615-9058; e-ISSN 2734-9489 18: Kết thúc vịng lặp 19: Dừng chương trình [25] Lưu thiết ý rằng, thiết kinh kế theo kinhcónghiệm có đáp nhiều đáp án dựa kháctheo dựađộtheo 267 267 Vi [25].ViLưu ý rằng, kế theo nghiệm nhiều án khác trình củatrình độ 268 nhà thiết kế Lựa chọn kích thước ví dụ trường hợp cụ thể sử dụng 268 nhà thiết kế Lựa chọn kích thước ví dụ trường hợp cụ thể sử dụng để so sánh để so sánh Các trường hợp nghiên hiệu toán tốicứu ưuCác đặtbiến Các kế làcánh bề rộng ( bcánh dày 269 269 hiệu củaquả bàicủa toán tối ưu đặt thiếtbiến kế làthiết bề rộng (cánh dày ( cánh ( btf ), bề tf ), bề 5.1 Thiết tối ưucánh dầm thép hợp chữcánh dài ttf ), bề 270 270 cánh ( blfdưới ), bề( dày cánh (I tnhịp bềđơn dày (bản chiều bụng twm) bụng ttfrộng bliên ), kế bề rộng bề dày ( tlfgiản ), bềbụng dày33 ( twcao ) vàbản chiều cao bụng lf ), lf ), ví dụ này, dầm cầu liên hợp đơn m xem(5, xét Mặt cầu 271 271 ( DwTrong ) (Các giá trị tương cho cácmột biến (50,giản 600), (5,33 100), (50, 100), (5,cắt Dwkhoảng ) Các khoảng giá trịứng tương ứng chonhịp biến làdài (50, 600), (5,600), 100), (50, 600), (5,ngang 100), (5, thể Hình 1(a) Chiều dài nhịp tính tốn dầm 32 m Dầm thép thiết kế vị X=véc-tơ x1 , xcó xbề x,6x=., 2300 272 272 30) 30) (500, 3000) (mm) Các biến thiết kế ký thành véc-tơ hợp x , x , x6 , X= 3, x 4x,1x,5x,2b vàgiữa (500, 3000) (mm) Các biến thiết kế hiệu ký rộng trí khoảng (Hình 1(a)) Bản BTCT quy đổi tiếthiệu diệnthành liên e mm 273 273 Hệ số phân tảiphối trọng môliệu menbêmô vàtông lực cắt tương ứng tương 0,598 0,793 chiều dàysố tphối = 241,6 mm Vật cóvàcường độgiữa néndầm tiêugiữa chuẩn fc = 30 (N/mm ) vàvàcường s phân Hệ tảicho trọng cho men lựcdầm cắt ứng 0,598 0,793.độ 274 274 Một số tải trọng tĩnh tải tính toán Bảng Do bỏ qua tải trọng gió, tổ hợp tải chảy thép tĩnh Fy =tải 345 N/mm Mô đun đàn hồi của1.thép ×tải 10trọng N/mm Hệtổ sốhợp quytải đổi Mộtvật số liệu tải trọng tính tốn Bảng Do E bỏ=qua gió, thép bêxét tơng n = CĐ Từ kết +thiết kế theo kinh nghiệm [29], tiết diện dầm thép 275 trọng xem baolàgồm: (1,25DC 1,5 DW + 1,75 LL), SD (1,0DC + 1,0 DWcủa + 1,3 275 trọng xem xét bao gồm: CĐ (1,25DC + 1,5 DW + 1,75 LL), SD (1,0DC + 1,0 DW + 1,3 lựa chọn nhưLL), Hình Lưu ý kế theo kinh nghiệm án khác 276 LL), mỏi (1,5 trong1(b) đó: DC tải trọngthiết thân kết cấu, DW tải trọng lớpcho phủ nhiều thiếtphương bị 276 LL), mỏi (1,5 LL), đó: DC tải trọng thân kết cấu, DW tải trọng lớp phủ thiết bị theocấu, người kế Do lựa5chọn kíchđược thước dầm ví dụ 277 hỗ trợ tuỳ phi kết LL làthiết tải trọng hoạtđó, tảiviệc HL-93 tiết diện xemtiết xétdiện tiếtcủa diện gối thép (MC1), 277 hỗ trợ phi kết cấu,hợp LL tải trọng hoạtđểtảisoHL-93 tiết diện xembài xéttoán tiếttốidiện gối trường sử dụng sánh tính hiệu ưu đặt (MC1), 278 tiết diện 1/8 (MC2), tiết diện 2/8 (MC3), tiết diện 3/8 (MC4) tiết diện nhịp (MC5) 278 279 280 279 280 tiết diện 1/8 (MC2), tiết diện 2/8 (MC3), tiết diện 3/8 (MC4) tiết diện nhịp (MC5) (a) Mặt cắt ngang cầu (a) Mặt cắt ngang cầu (b) Tiết diện dầm (b) Tiết diện dầm chủ lựa chọn theo (a) Mặt cắt ngang cầu (b) Tiết diện dầm thiết kinh kế theo kinh Hình Tiết diện dầm thép cầu nhịp 33 m thiết kế theo nghiệm chủ lựa chọn theo nghiệm Các biến thiết kế bề rộng cánh bt f , bề dày cánh tt f , bề rộng cánh bl f , thiết kế theo kinh bề dày cánh tl f , bề dày bụng t w chiều cao bụng Dw Các khoảng giá trị tương nghiệm ứng cho biến (50, 600), (5, 100), (50, 600), (5, 100), (5, 30) (500, 3000) (mm) Các biến 282 281 Hình Mặt cắt ngang kết cấu nhịp cầu 33m: thiết kế ký hiệu thành véc-tơ X = {x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 } Hệ số phân phối tải trọng cho mô men uốn lực cắt dầmBảng tương ứngtrọng bằngtĩnh 0,598 0,793 Giá 33m trị tĩnh tải Bảng Do bỏ 283 1, Tải tiêu chuẩn dầm 282 Hình Mặt cắt ngang kết cấu nhịp cầu 33m: 281 TT 283 Tên tải trọng Giá trị (N/mm) 62tiêu chuẩn dầm 33m Bảng 1, Tải trọng tĩnh Bản mặt cầu + vút 13,35 Dầm ngang + sườn tăng cường 1,75 Giá trị (N/mm) TT Tên tải trọng Neo liên kết + mối nối 0,2 Bản mặt cầu + vút 13,35 Lớp phủ mặt đường 3,62 Dầm ngang + sườn tăng cường 1,75 Hùng, T V., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng qua tải trọng gió, tổ hợp tải trọng xem xét gồm: theo TTGH cường độ CĐ1 (1,25 DC + 1,5 DW + 1,75 LL), theo TTGH sử dụng SD (1,0 DC + 1,0 DW + 1,3 LL) TTGH mỏi (1,5 LL), DC tải trọng thân kết cấu, DW tải trọng lớp phủ thiết bị hỗ trợ kết cấu LL tải trọng hoạt tải HL-93 Có tiết diện xem xét gồm: tiết diện gối (MC1), tiết diện 1/8 nhịp (MC2), tiết diện 2/8 nhịp (MC3), tiết diện 3/8 nhịp (MC4) tiết diện nhịp (MC5) Bảng Tĩnh tải tiêu chuẩn dầm nhịp 33 m TT Bộ phận Giá trị (N/mm) Bản mặt cầu, vút Dầm ngang, sườn tăng cường Chốt liên kết, mối nối Lớp phủ mặt đường 13,35 1,75 0,2 3,62 Trước tiên, tính xác chương trình tối ưu kiểm tra việc xác định kích thước tiết diện dầm thép cho Hình 1(b) Kết tính chương trình tối ưu so sánh với kết tính thủ cơng Bảng kết so sánh giá trị mô men uốn lực cắt tính theo TTGH khả chịu lực tiết diện dầm Kết cho thấy trùng khớp hồn tồn kết tính chương trình tính thủ cơng Lưu ý nội lực tải trọng khác gây kết cấu tính theo chương trình tối ưu thủ cơng hồn tồn Bảng So sánh mô-men uốn lực cắt theo TTGH dầm 33 m Mô-men (kNm) TT Tiết diện MC1 MC2 MC3 MC4 MC5 Lực cắt (kN) Thủ cơng Chương trình Chênh lệch Thủ cơng Chương trình Chênh lệch 0,0 3340,05 5682,14 7026,28 7471,95 0,0 3340,05 5682,14 7026,28 7471,95 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1135,67 913,39 697,23 487,21 283,32 1135,67 913,39 697,23 487,21 283,32 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Tính xác chương trình tối ưu kiểm tra việc xem xét kết tính mơ men dẻo tiết diện liên hợp Các kích thước tiết diện dầm thép lấy Hình 1(b) Tuy Bảng So sánh kết xác định M p tiết diện liên hợp (đơn vị: kN, m) Nội dung Vị trí TTHD tw = 25 mm Thủ cơng Chương trình tw = 12 mm Chênh Qua cánh Thủ cơng Chương trình tw = 32 mm Chênh Thủ công Qua mặt cầu Chương trình Chênh Qua bụng Khoảng cách TTHD đến mép 0,005 0,005 0,0 0,172 0,172 0,0 0,018 0,018 0,0 Mô-men dẻo 13102,03 13102,03 0,0 9645,23 9645,23 0,0 14639,94 14639,94 0,0 63 Hùng, T V., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng nhiên, tính tốn mơ men dẻo M p , vị trí trục trung hịa dẻo (TTHD) có nhiều trường hợp nên chiều dày bụng tw thay đổi nhằm xét đến trường hợp Bảng so sánh kết tính M p chương trình tối ưu thủ công tương ứng cho nhiều trường hợp có vị trí TTHD khác Các kết so sánh cho thấy việc tính tốn chương trình giống thủ cơng Tiếp theo, thuật tốn tiến hóa vi phân sử dụng để thiết kế tối ưu dầm thép nhịp 33 m Tạp chí học Cơng Xây dựng, p-ISSN 2615-9058; e-ISSN 2734-9489 Các thông sốKhoa hệ thống nghệ DE chọnNUCE2020 sau: số cá thể quần thể DEpop = 25, số vịng tiến hóa MaxItr = 500, biên độ đột biến F = 0,7, hệ số lai tạo CR = 0,6 Để giảm thiểu ảnh hưởng tínhkhối chất ngẫu nhiên thuật tốn tối ưu đến kết quả, thuật toán chạy độc lập 20 lần 308 lượng thiết kế tối ưu thiết kế theo kinh nghiệm giải thích dựa hệ số an tồn Kết trình bày Bảng Kết tối ưu cho thấy khối lượng dầm thiết kế tối ưu tốt tìm 309 tính theo sức kháng uốn dầm Đối với thiết kế theo kinh nghiệm, hệ số an toàn lên đến 1,23 5399 kg 5410,7 kg Trong đó, thiết kế theo kinh nghiệm khối lượng 310 thiết kế theo phương pháp tối ưu 1,0006 Rõ ràng, thiết kế theo phương pháp tối ưu dầm 8173,02 kg (Hình 2) Như vậy, kết thiết kế theo chương trình tối ưu tiết kiệm 311 cho phép tối thiểu hóa hệ số an tồn qua giảm khối lượng dầm Bên cạnh đó, Hình 33,94% so với thiết kế theo kinh nghiệm Sự chênh lệch khối lượng thiết kế tối ưu thiết 312 thể trình tối ưu chương trình tương ứng với lần chạy đạt kết tối ưu tốt nhất, kế theo kinh nghiệm giải thích dựa hệ số an tồn khả chịu uốn dầm Đối với 313 trung bình tất lần chạy thiết kế theo kinh nghiệm, hệ số an toàn lên đến 1,23 thiết kế theo phương pháp tối ưu 314 Bảng Kết quảcho tối ưu dầmtối 33m 1,0006 Rõ ràng, thiết kế theo phương pháp tối ưu phép thiểu hóa hệ số an tồn qua Thiết kế tối theo giảm khối lượng Hình thểưuhiện trình ưukinh chương trình tương Nộicủa dungdầm Bên cạnh đó,Kết quả2tối nghiệm (Hình 1b) Tỷ lệ (%) ứng với số lần chạy đạt kết tối ưu tốt nhất, trung bình tất lần chạy Khối lượng dầm tối ưu tốt 5399,00 8173,02 66,06 (kg) Bảng Kết thiết kế dầm thép nhịp 33 m Khối lượng dầm tối ưu 5410,70 8173,02 66,20 (kg) Bằng thủ công Nội dung Bằng chương trình tối ưu Khối lượng trung bình kết (Hình 1(b)) 66,14 5405,61 8173,02 tối ưu (kg) Khối lượng dầmchuẩn tối ưu tốt (kg) kết 5399,00 8173,02 Độ lệch khối lượng 4,07 Khối lượng dầm tối ưu (kg) 5410,70 8173,02 tối ưu (kg) Khối lượng trung bình kết tối ưu (kg) 5405,61 8173,02 228,64; 10,047; Độ lệch chuẩn khối lượng kết tối ưu (kg) 4,07 300; 16; 500; 22; Kích thước tiết diện thiết kế (mm) 240,60; 25,173; 228,64; 10,047; 240,60; 14; 1125 Kích thước tiết diện thiết kế (mm) 300; 16; 500; 22; 14; 1125 9,1245; 1368,60 25,173; 9,1245; 1368,60 Đánh giá vicácphạm Đánh giá vi phạm điều kiệnđiều ràng kiện buộc Không vi phạm Không Không vi phạm Không vi phạmvi phạm ràng buộc Hệ số an toàn 1,0006 1,23 Hệ số an tồn 1,0006 1,23 Tỷ lệ (%) 315 316 Hình trình tối dầm thép thép 33 33m Hình 2 Đường Đường cong cong hội hội tụ tụ quá trình tối ưu ưu dầm m 317 5.2 Thiết kế dầm I liên hợp nhịp giản đơn dài 50m 318 319 Ví dụ thứ hai xem xét dầm I liên hợp nhịp giản đơn dài 50m với sơ đồ cầu thể Hình 3a Dầm lựa chọn để thiết kế dầm biên Chiều dài nhịp tính tốn dầm 320 49 (m) Bản bê tơng quy đổi tiết diện liên hợp có bề rộng be 2000 (mm) chiều 64 66,06 66,20 66,14 Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng, NUCE2020 p-ISSN 2615-9058; e-ISSN 2734-9489 Hùng, T V., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng 321 322 5.2 Thiết kế tối ưu dầm thép liên hợp chữ I nhịp đơn giản dài 50 m dày ts 245, (mm) Hệ số quy đổi n = Theo thiết kế theo kinh nghiệm, tiết diện dầm thép Ví dụ thứ hai xem xét dầm thép liên hợp chữ I đơn giản có nhịp dài 50 m với sơ đồ mặt lựa chọn Hìnhở 3b cắt ngang cầu thể Hình 3(a) Dầm thép lựa chọn để thiết kế vị trí biên Chiều Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng, NUCE2020 p-ISSN 2615-9058; e-ISSN 2734-9489 dài nhịp tính tốn dầm 49 m Bản BTCT quy đổi tiết diện liên hợp có bề rộng be = 2000 mm chiều dày t s = 245,2 mm Hệ số quy đổi n = Theo kết thiết kế theo kinh nghiệm, tiết 321 dày ts 245, (mm) Hệ số quy đổi n = Theo thiết kế theo kinh nghiệm, tiết diện dầm thép diện dầm thép lựa chọn Hình 3(b) 322 323 lựa chọn Hình 3b 323 (a) (a) MặtMặt cắtcắtngang ngangcầu cầu (a) Mặt cắt ngang cầu (b)dầm Tiết (b) Tiết diện chủdầm (b) Tiếtdiện diện dầmchủ biên lựa chọn theo thiết kế lựa chọn theo thiết kế Hình Tiết diện dầm thép cầu nhịp 50 m thiết kế theo kinh theo nghiệm kinh nghiệm theo kinh nghiệm Các biến thiết kế 325 tối ưu xem xét vẫnHình 63 biến kết ví cấu dụ nhịp 1, gồm kích thước tiết diện Mặt cắtnhư ngang cầu 50m dầm thép với khoảng giá trị lấy tương tự Hệ số phân phối tải trọng cho mơ men 326Hình 3.Các biến kế tối kết ưu biếncầu kích 50m thước tiết diện dầm ví dụ Mặt cắtthiết ngang cấulà nhịp uốn lực cắt dầm327biênvới tương ứng giá 0,60 0,60 trịsốtĩnh chỉchoramô men Bảng cắt khoảng trị lấy hoànvà toàn tươngGiá tự Hệ phân tải phốiđược tải trọng lực 324 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 củavẫn dầm biên ứng 0,60 0,60 Mộtcủa số tảidầm trọngnhư tĩnh tải tính tốn Các biến thiết kế328tối Bảng ưu 6tương biến kích thước Tĩnh tải tiêu chuẩn củatiết dầmdiện biên nhịp 50 m ví dụ 329 Bảng với khoảng giá trị lấy hoàn toàn tương tự Hệ số phân phối tải trọng cho mô men lực cắt 330 Bảng Tải trọng tĩnh tiêu chuẩn dầm 50m dầmTT biên tương ứng 0,60 0,60 Một số tải trọng tĩnh tải tính tốn Bộ phận Giá trị (N/mm) TT Tên tải trọng Giá trị (N/mm) Bảng Bản mặt cầu + vút Bản mặt cầu, vút 11,77 11,77 Dầm ngang + sườn tăng cường 0,94 sườn 0,94 0,2 BảngDầm trọng chuẩn dầm 50m Tảingang, Neo liên tĩnh kết + tiêu mối nối Lan can liên kết, mối nối 0,2 8,4 TT Tên tảiChốt Giá trị (N/mm) 5trọngLớp phủ mặt đường 3,375 4Bản mặt cầu + vút Lan can 8,4 11,77 331 Tương tự ví dụ trước, việc tính tốn giá trị đặc trưng hình học nội lực 5Dầm ngang +332sườndầm Lớp phủ mặt đường 3,375 tăng cường tương ứng với tiết diện dầm cho Hình của0,94 chương trình kiểm tra thông Neo liên kết 333 + mốiqua nốiso sánh kết với q trình tính tốn thủ cơng Một0,2 số thơng số so sánh thể 334 Kết chocác thấy giá trị khơng sai8,4 khác tính tốnnội bằnglực chương trình Lan can ví dụ Tương tự 1, trước tiênBảng việc6.tính tốn đặccótrưng hìnhkhihọc dầm 335 thủ cơng Như vậy, chương trình tính tốn nội3,375 lực đặc trưng hình học dầm Lớp phủ mặt đường thép tương ứng với tiết diện dầm cho Hình chương trình tối ưu kiểm tra thơng qua 336 hồn tồn xác việc soTương sánh với kết víquả tốn số thơng sốtrị hình so sánh hiệnlực Bảng tự dụtính trước, đầuthủ tiêncơng việc Một tính tốn giá đặc trưng họcthể nội 337 Bảng So sánh tính tốn nội lực đặc trưng hình học dầm 50m Kết choứng thấyvới khơng có sựdầm sai khác tính tốn chương trình ưu cơng Như dầmquả tương tiết diện cho Hình chương trình sẽtối kiểm tra thủ thơng vậy, chương trình tối ưu sử dụng để tính tốn nội lực đặc trưng hình học dầm qua so sánh kết với q trình tính tốn thủ cơng Một số thơng số so sánh thểbảo đảm 14 độ trongxác Bảng Kết cho thấy khơng có sai khác tính tốn chương trình Tiếp theo, việc thiết kế tối ưu dầm thép tiến hành Các thông số hệ thống DE thủ cơng Như vậy, chương trình tính tốn nội lực đặc trưng hình học dầm chọn tương tự ví dụ Thuật tốn chạy độc lập 20 lần Kết trình bày Bảng hồn tồn xác Kết tối ưu cho thấy khối lượng dầm thép thiết kế tối ưu tốt tìm 15826 kg 15829 Điều thấy cáchọc kếtcủa quảdầm thiết kế tối ưu tìm Bảng kg So sánhnày tínhcho tốn nộiđộ lựcchênh đặclệch trưng hình 50m 65 14 Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng, NUCE2020 p-ISSN 2615-9058; e-ISSN 2734-9489 Hùng, T V., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng 349 350 351 352 TT 353 354 355 356 357 358 359 360 361 10 362 Hình4.4.Đường Đường cong trình tối dầm ưu dầm Hình cong hộihội tụ tụ quáquá trình tối ưu thépthép nhịp50m 50 m Kết luận Bảng So sánh kết tính nội lực đặc trưng hình học dầm thép nhịp 50 m (đơn vị: kN, m) Một số kết đạt từ báo sau: Nội dung Bằng thủ công Bằng chương trình Chênh - Xây dựng thành cơng tốn tối ưu khối lượng dầm thép cầu dầm thép liên hợp Mơ men tính tiếtđơn diệntheo dầmtiêu thép 3,455E-02 3,455E-02 0,0 chữquán I nhip giản chuẩn TCVN 11823:2017 Mô men quán tính tiết diện liên hợp dài hạn 6,294E-02 6,294E-02 0,0 - Xây dựng thành công phương pháp giải toán tối ưu đặt cách sử dụng thuật Mơ men qn tính tiết diện liên hợp ngắn hạn 8,806E-02 8,806E-02 0,0 tốnchảy tiến hóa vi phân (DE) Mô men 14896,15 14896,15 0,0 Mô menquả dẻonghiên cứu cho thấy, áp dụng thuật toán 23454,95 23454,95 0,0 - Kết tối ưu cho phép tìm thiết kế dầm Mơ men diện nhịp, CĐ65%-75% 18073,65 0,0 théptạicótiết khối lượng so với 18073,65 thiết kế theo kinh nghiệm Bên cạnh đó, Lực cắt tạiáp gối, CĐbài tốn tối ưu thời gian tính tốn 1492,28 0,0 việc dụng khoảng1492,28 15 giây cho lần Mô men tiết diện nhịp, SD 14563,04 14563,04 0,0 chạy kể Lực cắt tối gối,ưu SDnên thời gian tính tốn khơng đáng 1202,02 1202,02 0,0 Chương trình tối ưu xây dựng sử dụng công1403,07 cụ hỗ trợ hiệu Mơ-men tính mỏi tiết diện nhịp, mỏi 1403,07 0,0 công việc hàng ngày kỹ sư thiết kế 363 khảo ít, hayTài kếtliệu quảtham tìm hội tụ Trong đó, thiết kế theo kinh nghiệm Hình 3(b) [1] lượng 364 V H.của Truong, (2017), An vậy, efficient method design khối dầm lênS.E đến Kim 20802,5 kg Như kết thiết kếfortốireliability-based ưu tiết kiệm khoảng 365 optimization of nonlinear inelastic steel space frames, Struct Multidisc Optim 56: 331-351 24% so với thiết kế theo kinh nghiệm Bên cạnh đó, Hình thể q trình tối ưu chương trình 366 M.H Q.A Vu,đạt V.H Truong (2018), of Stay Cables of Steel Cabletương[2] ứng với Ha, số lần chạy kết tối ưuOptimum tốt nhất,Design trung bình tất lần 367 chạy stayed Bridges Using Nonlinear Inelastic Analysis and Genetic Algorithm, Structures 16: 368 288-302 Bảng Kết thiết kế dầm thép nhịp 50 m [3] V.H Truong, P.C Nguyen, S.E Kim (2017) An efficient method for optimizing space steel 369 370 frames with semi-rigid joints using practical advanced analysisBằng andthủ thecơng micro-genetic dung Bằng chương trình Tỷ lệ (%) 371 algorithm,Nội Journal of Constructional Steel Research 128: 416-427 (Hình 3(b)) 372Khối[4] V.H design optimization 20802,5 of nonlinear inelastic lượng dầmTruong, tối ưu tốtS.E nhấtKim (kg) (2018), Reliability-based 15826,00 76,077 Khối lượng dầm tối ưu (kg) 15829,00 20802,5 76,092 373 trusses using improved differential evolution algorithm, Advances in Engineering Software Khối lượng trung bình kết tối ưu (kg) 15826,80 20802,5 76,081 374 121: 59-74 Độ lệch chuẩn khối lượng kết tối ưu (kg) Kích thước tiết diện thiết kế (mm) Đánh giá vi phạm điều kiện ràng buộc Hệ số an toàn 1,17 332,64; 14,632; 334,12; 26,686; 13,301; 1995,10 Không vi phạm 1,008 16 66 400; 25; 500; 30; 14; 2000 Không vi phạm 1,25 Hùng, T V., cs / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng Kết luận Một số kết đạt từ báo sau: - Xây dựng toán tối ưu khối lượng cho dầm thép tổ hợp chữ I kết cấu cầu thép liên hợp nhip đơn giản theo tiêu chuẩn TCVN 11823:2017 - Xây dựng phương pháp giải toán tối ưu đặt cách sử dụng thuật tốn tiến hóa vi phân (DE) - Kết nghiên cứu cho thấy, việc áp dụng thuật toán tối ưu cho phép tìm phương án thiết kế dầm thép tổ hợp chữ I có khối lượng 65% đến 75% so với kết thiết kế theo kinh nghiệm Bên cạnh đó, thời gian tính tốn cho tốn tối ưu khơng đáng kể, khoảng 15 giây cho lần chạy tối ưu - Chương trình tối ưu xây dựng sử dụng công cụ hỗ trợ hiệu việc tìm kiếm phương án thiết kế hiệu cho kỹ sư thiết kế Tài liệu tham khảo [1] Truong, V H., Kim, S.-E (2017) An efficient method for reliability-based design optimization of nonlinear inelastic steel space frames Structural and Multidisciplinary Optimization, 56(2):331–351 [2] Ha, M.-H., Vu, Q.-A., Truong, V.-H (2018) Optimum Design of Stay Cables of Steel Cable-stayed Bridges Using Nonlinear Inelastic Analysis and Genetic Algorithm Structures, 16:288–302 [3] Truong, V.-H., Nguyen, P.-C., Kim, S.-E (2017) An efficient method for optimizing space steel frames with semi-rigid joints using practical advanced analysis and the micro-genetic algorithm Journal of Constructional Steel Research, 128:416–427 [4] Truong, V.-H., Kim, S.-E (2018) Reliability-based design optimization of nonlinear inelastic trusses using improved differential evolution algorithm Advances in Engineering Software, 121:59–74 [5] Truong, V.-H., Hung, H M., Anh, P H., Hoc, T D (2020) Optimization of steel moment frames with panel-zone design using an adaptive differential evolution Journal of Science and Technology in Civil Engineering (STCE) - NUCE, 14(2):65–75 [6] Hùng, H M., Hùng, T V (2020) Tối ưu khung thép có liên kết nửa cứng xét đến gia cường vùng cứng nút khung panel zone Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng (KHCNXD) - ĐHXD, 14(2V):64–74 [7] Tuấn, V A (2017) Tối ưu trọng lượng khung thép nhà tiền chế sử dụng thuật tốn tiến hóa vi phân Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng (KHCNXD) - ĐHXD, 4(1):50–56 [8] Lam, X.-B (2020) Multidiscilinary design optimization for aircraft wing using response surface method, genetic algorithm, and simulated annealing Journal of Science and Technology in Civil Engineering (STCE) - NUCE, 14(1):28–41 [9] Long, W., Troitsky, M S., Zielinski, Z A (1999) Optimum design of cable-stayed bridges Structural Engineering and Mechanics: An International Journal, 7(3):241–257 [10] Kaveh, A., Masoudi, M S (2012) Cost optimization of a composite floor system using ant colony system International Journal of Optimization in Civil Engineering, 36(2):139–148 [11] Poitras, G., Lefranc¸ois, G., Cormier, G (2011) Optimization of steel floor systems using particle swarm optimization Journal of Constructional Steel Research, 67(8):1225–1231 [12] Hendawi, S., Frangopol, D M (1994) Design of composite hybrid plate girder bridges based on reliability and optimization Structural Safety, 15(1-2):149–165 [13] Luo, Y., Li, A., Kang, Z (2011) Reliability-based design optimization of adhesive bonded steel–concrete composite beams with probabilistic and non-probabilistic uncertainties Engineering Structures, 33(7): 2110–2119 [14] Kaveh, A., Maniat, M., Naeini, M A (2016) Cost optimum design of post-tensioned concrete bridges using a modified colliding bodies optimization algorithm Advances in Engineering Software, 98:12–22 [15] Pedro, R L., Demarche, J., Miguel, L F F., Lopez, R H (2017) An efficient approach for the optimization of simply supported steel-concrete composite I-girder bridges Advances in Engineering Software, 112:31–45 67 Hùng, T V., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng [16] Senouci, A B., Al-Ansari, M S (2009) Cost optimization of composite beams using genetic algorithms Advances in Engineering Software, 40(11):1112–1118 [17] Khatri, V., Singh, P K., Maiti, P R (2012) Comparative study of economical design aspect of steelconcrete composite bridge with MS, HPS and hybrid steel International Journal of Engineering Research and Development, 4(6):62–68 ˇ [18] Kravanja, S., Zula, T., Klanˇsek, U (2017) Multi-parametric MINLP optimization study of a composite I beam floor system Engineering Structures, 130:316–335 [19] Hoàn, P T., Trung, P V., Việt, V Q (2020) Nghiên cứu xác định vị trí tối ưu sườn tăng cường dọc dầm cầu thép chịu uốn Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng (KHCNXD)-ĐHXD, 14(4V):29–38 [20] Truong, V.-H., Papazafeiropoulos, G., Pham, V.-T., Vu, Q.-V (2019) Effect of multiple longitudinal stiffeners on ultimate strength of steel plate girders Structures, Elsevier, 22:366–382 [21] Kim, S.-E., Papazafeiropoulos, G., Graciano, C., Truong, V.-H., Do, Q T., Kong, Z., Vu, Q.-V (2021) Optimal design of longitudinal stiffeners of unsymmetric plate girders subjected to pure bending Ocean Engineering, 221:108374 [22] TCVN 11823:2017 Thiết kế cầu đường Bộ Khoa học Công nghệ [23] 22TCN272-05 Tiêu chuẩn thiết kế cầu Bộ Giao thông vận tải [24] Lựu, M., Lam, L H (2019) Cầu bê tông cốt thép (thiết kế theo TCVN 11823:2017) Nhà xuất Giao thông Vận tải [25] Tiến, N D., Minh, N V., Tú, Đ A., Nam, H X (2019) Phương pháp đại phân tích kết cấu cầu Nhà xuất Giao thông Vận tải [26] Nhậm, N V., cs (2019) Cầu thép theo TCVN 11823:2017 Nhà xuất Xây dựng [27] Bảo, T Q., Dương, N H (2019) Hướng dẫn thiết kế cầu dầm thép chữ I liên hợp Bê tông Cốt thép liên tục hai nhịp theo tiêu chuẩn thiết kế cầu đường TCVN 11823-2017 Nhà xuất Xây dựng [28] Storn, R., Price, K (1997) Differential evolution - A simple and efficient heuristic for global optimization over continuous spaces Journal of Global Optimization, 11(4):341–359 [29] Vi, N K (2017) Phân tích lựa chọn tiết diện hợp lý cầu dầm thép liên hợp với bê tông cốt thép bị khống chế chiều cao Luận văn thạc sĩ kỹ thuật xây dựng cơng trình giao thơng 68 ... 5.2 Thiết kế t? ?i ưu dầm thép liên hợp chữ I nhịp đơn giản d? ?i 50 m dày ts 245, (mm) Hệ số quy đ? ?i n = Theo thiết kế theo kinh nghiệm, tiết diện dầm thép Ví dụ thứ hai xem xét dầm thép liên hợp. .. [24–27], nhiên việc nghiên cứu sử dụng toán t? ?i ưu cho dầm thép liên hợp hạn chế B? ?i báo đề xuất toán thiết kế t? ?i ưu cho dầm thép tổ hợp dạng chữ I kết cấu cầu liên hợp nhịp đơn giản dựa quy... vượt tr? ?i tốn thiết kế t? ?i ưu so v? ?i phương pháp thiết kế thông thường t? ?i thiểu hóa chi phí ? ?i? ??u kiện yêu cầu thiết kế bảo đảm Trong toán t? ?i ưu thiết kế, tổng kh? ?i lượng tổng giá thành kết cấu