Phân tích động học bằng phương pháp giải tích..
Trang 1CHƯƠNG 4: TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC
4.1 Phân tích động học bằng phương pháp giải tích.
Từ sơ đồ động cơ cấu chấp hành ta có:
C B C B
thay (2) vào (1) ta được :
2
0 0 1 1
Ta cũng có :
2
4
cos
a l
a l
Bài toán vị trí:
Trang 2- Điểm A : xA = 0 ; yA = 0
- Điểm B : xB = l1cos 1: yB = l1sin 1
- Điểm C : xc = 0 ; yC = -l0
- Điểm D : xD = l3sin3
= l3sin( 02 0 1 1
2 2
yD = l3cos3 - l0
= l3( 02 0 1 1
2 2
- Điểm E :
xE = l3sin 3l4cos 4
=l3sin( 02 0 1 1
2 2
-l4cos(
2
0 0 1 1
4
a l
l
yE = a – l0
Bài toán vận tốc :
- Điểm A : VxA = 0 ; VyA = 0
- Điểm B : VxB = dxB / dt = 1 1l sin 1
VyB = dyB / dt = 1 1l cos 1
- Điểm C : VxC = 0 ; VyC = 0
- Điểm D : VxD = dxD / dt = 3 3l cos 3
= 3 3l 02 0 1 1
2 2
VyD = dyD / dt = 3 3l sin 3
= 3 3l sin( 02 0 1 1
2 2
- Điểm E :
Trang 3VxE = dxE / dt = 3 3l cos 3 + 4 4l sin 4
=3 3l 02 0 1 1
2 2
2
0 0 1 1
4
a l
l
VyE = 0
Bài toán gia tốc :
- Điểm A : axA= dVxA / dt = 0
aYA= dVYA / dt = 0
- Điểm B : axB= dVxB / dt = 2
1 1l cos 1
aYB= dVYB / dt = 2
1 1l sin 1
- Điểm C : axC= dVxC / dt = 0
ayC= dVyC / dt = 0
- Điểm D :
axD= dVxD / dt = 2
3 3l cos 3 3 3l sin 3
=3 3l 02 0 1 1
2 2
-2
3 3l sin
2 2
ayD = dVyD / dt = 2
3 3l sin 3 3 3l cos 3
=
3 3l
2 2
2
3 3l
2 2
- Điểm E :
axE= dVxE / dt = 2
3 3l cos 3 3 3l sin 3
4 4l sin 4 4 4l cos 4
2 2
-2
3 3l sin
2 2
Trang 4
4 4l
2
0 0 1 1
0 0 1 0 1 1 4
a l
l
4 4l cos
2
0 0 1 1
0 0 1 0 1 1 4
a l
l
ayE= dVyE / dt = 0
Phân tích động học các sơ đồ được lựa chọn theo phương
pháp giải tích:
Mơ hình 1 :
) =
e l
l
1
1 1
sin
cos
=> 3=
e l
l arctg
1
1 1 sin
cos
sin4=
4
3
3 sin
l
l
l => 4= arcsin
4
3
3 sin
l
l
3 2
sin
1 1
1 1
2 1 1
1 1 1 1
) sin (
cos )
sin ( sin
e l
e l
e l
l
1 1
3
2 1 1 1 1
2 1
) sin
(
sin ) sin (
e l
e l
l
1 1
3
2 1 1 1 1
) sin (
sin )
sin (
e l
l e
l
1 1 1 1 3
2 1
2 1 1 1
3 3 3 1
3 ( 2 sin cos ( sin ) sin cos ).( sin ) sin ( sin ) 2 cos /(
4 2 2 4
4 4 4 3 3 3 4 4 3 3 3
2 3 3 3
sin cos cos
) cos
sin (
l
l l
l l
xd = l3cos 3 + l4 cos 4
vd = - l3 3sin 3- l4 4 cos 4
4 4 4 4 4 3
2 3 3 3
3 sin cos sin cos
Trang 5B
C
D
F
P
E
G
1
3
4
3
l
1
l
4
l
Mô hình 2 :
3
3
3
xd = lcotg3
vd =
3 2
3
sin
l
-
ad =
3 2
3
2 3 3 3 cos
sin 2 cos l
Trang 6B
C
F
P
1
1
3
3
l
1
l
Mô hình 3 :
3
3
3
xd = lcos3
vd = - lsin 3 3
ad = - l 3 32cos 3 l3 3 sin 3
Trang 7B
C
F
P
1
1
3
3
l
1
l