D11_C5_ÔN TẬP CHƯƠNG V_Nguyễn Thương Tín.

Chủ đề ÔN TẬP CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM Thời lượng dự kiến: 02 tiết I MỤC TIÊU Kiến thức Giúp học sinh củng cố - Định nghĩa ý nghĩa đạo hàm môt điểm, đạo hàm khoảng Phương trình tiếp tuyến - Cơng thức đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương hàm số, đạo hàm hàm hợp - Cơng thức tính đạo hàm hàm số lượng giác - Cơng thức tính vi phân, đạo hàm cấp hai Kĩ - Thành thạo cách tính đạo hàm hàm số học - Thành thạo cách giải số tập liên quan đến phương trình tiếp tuyến, đạo hàm, vi phân 3.Về tư duy, thái độ - Rèn luyện thái độ, tư nghiêm túc - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao Định hướng lực hình thành phát triển: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực tự quản lý, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực sử dụng ngôn ngữ II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên - Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, Học sinh - Đọc trước bài, SGK - Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG A Mục tiêu: Ôn tập khắc sâu kiến thức học đạo hàm hàm số học, viết phương trình tiếp tuyến hàm số toán liên quan Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh hoạt động -Nêu cơng thức tính đạo hàm hàm số học, công thức - Viết cơng thức tính đạo tính vi phân hàm hàm số học - Nêu công thức phương trình tiếp tuyến đường cong ( C) - y − y0 = f ' ( x0 ) ( x − x0 ) y = f ( x ) M ( x0 , f ( x0 ) ) Phương thức tơ chức: Theo nhóm - lớp HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC, LUYỆN TẬP B, C Mục tiêu:Giúp học sinh nhớ lại cách làm thực dạng tập SGK Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh hoạt động Học sinh thực lớp lên bảng Dạng 1: Tính đạo hàm hàm số thực Bài 1: Tính đạo hàm hàm số Bài 1: x3 x a) y = − + x − a) y ' = x − x + 2 15 24 b) y ' = − + − + b) y = − + − x x x 7x x x x 7x Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh − x2 + 7x + x − 3x 2  d) y =  + x ÷( x − 1) x  Phương thức tổ chức: Cá nhân - lớp c) y = c) a) Cho hàm số f ( x ) = + x Tính f ( 3) + ( x − 3) f ' ( 3) c) Cho f1 ( x ) = f ' ( 0) Tính g '( 0) 1− x f '1 ( 1) cosx , f ( x ) = x sin x Tính f '2 ( 1) x Dạng 3: Viết phương trình tiếp tuyến đường cong Bài 3: Viết phương trình tiếp tuyến x+ A( 2; 3) x−1 −4x2 − 10x + 15 ( x − 3x) 2 x− + −3 x x x Học sinh khắc sâu kiến thức công thức đạo hàm để giải tập liên quan Bài 2: x+5 a) f ( 3) + ( x − 3) f ' ( 3) = f ' ( 0) =1 b) g '( 0) c) Phương thức tổ chức: Cá nhân - lớp a) Của hypebol y = y' = d) y ′ = Dạng 2: Sử dụng công thức đạo hàm để giải tập liên quan Bài 2: b) Cho hàm số f ( x ) = tan x g ( x ) = Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động f '1 ( 1) f '2 ( 1) = −1 Học sinh vận dụng kiến thức học vào việc giải tập liên quan Bài 3: a) y = 2x − b) Của đường cong y = x3 + 4x2 − điểm có hồnh độ b) y = −5x − x0 = −1  y = 2x − c) Của parabol y = x2 − 4x + điểm có tung độ y0 = c)   y = −2x − Phương thức tổ chức: Theo nhóm - lớp HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ D,E RỘNG Mục tiêu:Giúp học sinh thực số tập vận dụng Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động học sinh Bài 1: 2x Bài 1: Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) Viết x+ phương trình tiếp tuyến ( C ) , biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích  y = x+  y = x+  9 18 Bài 2: Phương thức tổ chức: Cá nhân - nhà 1 Bài 2: Trên đồ thị hàm số y = có điểm Ta có: y ' = − Lấy điểm M ( x0 ; y0 ) ∈ ( C ) x −1 ( x − 1) M cho tiếp tuyến với trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích Phương trình tiếp tuyến điểm Tìm M? 1 y=− x − x0 ) + ( ∆) ( x − x − ( ) Phương thức tổ chức: Cá nhân - nhà M là: Giao với trục hoành: ( ∆ ) ∩ Ox=A ( x0 − 1; )  2x −1  ÷ Giao với trục tung: ( ∆ ) ∩ Oy=B  0;  ( x − 1) ÷   SOAB  2x −1  = OA.OB ⇔ =  ÷ ⇔ x0 =  x0 −  3  Vậy M  ; −4 ÷ 4  IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NHẬN BIẾT Câu Cho hàm số f ( x) = x + Giá trị f ′(−1) bằng: A -2 B -6 C D Câu Vi phân hàm số y = x + x A dy = (3 x + x)dx B dy = (3 x + x)dx C dy = (3 x − x) dx D dy = (3 x + x) dx Câu Đạo hàm y = tan x bằng: A cos 7x B − cos x Câu Tính đạo hàm hàm số y = x − x + C − sin x D 7x cos x + x x2 D y ' = 3x − x − x x4 − x3 + + x x C y ' = 3x − x − x B y ' = x − x − A y ' = THÔNG HIỂU Câu Cho hàm số y = x − x + có tiếp tuyến song song với trục hồnh Phương trình tiếp tuyến là: A x = −3 B y = −4 C y = D x = Câu Cho hàm số y = A y =  −1  x2 − 2x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A 1; ÷   x +1 1 ( x + 1) − 2 B y = 1 ( x + 1) + C y = 1 ( x − 1) − D y = 1 ( x − 1) + 2 VẬN DỤNG Câu Cho hàm số y = x − 3x + có đồ thị ( C ) Đường thẳng sau tiếp tuyến ( C ) có hệ số góc nhỏ nhất: A y = −5 x + 10 B y = −3 x − C y = −3 x + D y = Câu Một chuyển động thẳng xác định phương trình s = t − 3t + 5t + , t tính giây s tính mét Gia tốc chuyển động t=3 là: A 14m / s B 12m / s C 24m / s D 17 m / s VẬN DỤNG CAO Câu Cho hàm số y = x + x + 3x +1 có đồ thị ( C ) Có tất giá trị nguyên tham số m để từ điểm M ( 0; m ) kẻ tiếp tuyến đến đồ thị ( C ) mà hoành độ tiếp điểm thuộc đoạn [ 1;3] ? B 61 A Vô số C D 60 Giải Ta có y ′ = x + x + Gọi ( xo ; y0 ) tọa độ tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến có dạng: y = y′ ( x0 ) ( x − x0 ) + y0 ⇔ y = ( 3x02 + x0 + 3) ( x − x0 ) + x03 + x02 + 3x0 + Vì tiếp tuyến qua M ( 0; m ) nên ta có m = ( x0 + x0 + 3) ( − x0 ) + x0 + x0 + 3x0 + ⇔ m = −2 x03 − x02 + ( 1) Để từ điểm M ( 0; m ) kẻ tiếp tuyến đến đồ thị ( C ) mà hoành độ tiếp điểm thuộc đoạn [ 1;3] phương trình ( 1) có nghiệm x0 ∈ [ 1;3] t = Xét hàm số y = f ( t ) = −2t − t + đoạn [ 1;3] suy f ′ ( t ) = −6t − 2t = ⇔  t = −  2 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta có −62 ≤ m ≤ −2 Vậy có tất 61 giá trị nguyên tham số m thỏa mãn u cầu tốn 2x + có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) , biết tiếp tuyến tạo x− với hai trục tọa độ tam giác vuông cân Câu 10 Cho hàm số y = A ∆ : y = − x + ; ∆ : y = − x − B ∆ : y = −2x + ; ∆ : y = − x − 11 C ∆ : y = − x + 78 ; ∆ : y = − x − 11 D ∆ : y = − x + 9; ∆ : y = − x − Giải; Hàm số xác định với x ≠ Ta có: y' = −4 (x − 1)2 Tiệm cận đứng: x = 1; tiệm cận ngang: y = ; tâm đối xứng I (1;2) Gọi M (x0 ; y0 ) tiếp điểm, suy phương trình tiếp tuyến ( C ) : ∆ :y= 2x0 + −4 ( x − x ) + x0 − (x0 − 1)2 Vì tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông cân nên hệ số góc tiếp tuyến ±1 −4 = ±1 ⇔ x0 = −1, x0 = (x0 − 1)2 * x0 = −1⇒ y0 = ⇒ ∆ : y = − x − * x0 = ⇒ y0 = ⇒ ∆ : y = − x + V PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ PHIẾU HỌC TẬ P SỐ 2 Nhận thức MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao ... để giải tập liên quan Bài 2: b) Cho hàm số f ( x ) = tan x g ( x ) = Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động f '1 ( 1) f '2 ( 1) = −1 Học sinh vận dụng kiến thức học vào việc giải tập liên... HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ D,E RỘNG Mục tiêu:Giúp học sinh thực số tập vận dụng Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động học sinh Bài 1: 2x Bài... − 1)2 * x0 = −1⇒ y0 = ⇒ ∆ : y = − x − * x0 = ⇒ y0 = ⇒ ∆ : y = − x + V PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ PHIẾU HỌC TẬ P SỐ 2 Nhận thức MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Thông hiểu Vận dụng Vận dụng