Ôn tập giữa kỳ 2 lớp 12

Ôn tập kỳ 2-Lớp 12 Theo ma trận Bộ 2021 Đề ➊ Câu Tính tích phân I =  (4 x3 − 3)dx −1 Ⓑ I = −6 Ⓐ I = −4 Câu 1 0 Ⓑ 3 2  f ( x ) dx = ;  g ( t ) dt = −3 Giá trị Cho Ⓑ −1 Ⓐ Câu Ⓓ I = Ⓒ Ⓓ  f ( x ) dx =  f ( x ) dx Nếu Ⓐ 16 Câu Ⓒ I = A =  3 f ( x ) − g ( x )  dx Ⓒ 12 Ⓓ Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn  −1;1 thỏa mãn  f  ( x ) dx = f ( −1) = Tìm f (1) Ⓑ f (1) = −9 Ⓐ f (1) = Câu Tính tích phân: I =  Ⓐ Câu Xét  xe x2  xe x2 dx 4 Ⓑ  eu du Ⓒ u e du 0 Ⓓ u e du 0  f ( x ) dx = −1 Khi I =  f ( 4x ) dx bằng: 0 −1 Ⓑ I = Ⓐ I = Giả sử x Ⓒ I = −2 x −1 dx = a ln + b ln 3; a, b  + 4x + Ⓐ P = −4 Câu Ⓓ Câu Ⓓ f (1) = dx , đặt u = x Ⓐ  eu du Cho Ⓒ f (1) = −1 x +1 dx = a + b ln 2, a, b  Tính a − 2b x Ⓑ −1 Ⓒ Câu −1 Ⓑ P = Ⓓ I = −1 Tính P = a.b Ⓒ P = −6 Ⓓ P = −5 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn  0;5 f ( 5) = 10 ,  xf  ( x ) dx = 30 Tính  f ( x ) dx Ⓑ −20 Ⓐ 20 Ⓓ −30 Ⓒ 70 Câu 10 Cho hàm số f ( x ) có f ( ) = f  ( x ) = cos x cos2 x,  R Khi   f ( x ) dx 242 1042 149 208 Ⓑ Ⓒ Ⓓ 225 225 225 225 Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn bới hai đường thẳng x = , x = π , đồ thị hàm số y = cos x trục Ox Ⓐ π Ⓐ S =  cos x dx π Ⓑ S =  cos x dx π Ⓒ S =  cos x dx π Ⓓ S =   cos x dx Câu 12 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = f ( x ) , trục Ox hai đường thẳng x = a , x = b xung quanh trục Ox b b Ⓐ   f ( x ) dx a Ⓑ  b f ( x ) dx Ⓒ   f ( x ) dx a a b Ⓓ 2  f ( x ) dx a Câu 13 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x , y = x + 16 109 32 91 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 6 Câu 14 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = x − , trục hoành đường thẳng x = Khối tròn xoay tạo thành quay ( H ) quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? Ⓐ V = Ⓑ V = 7π Ⓒ V = 7π Ⓓ V = 7π Câu 15 Một ô tô chạy với vận tốc 20 m/s người lái xe phát có hàng rào chắn ngang đường phía trước cách xe 45 m nên người lái đạp phanh Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = −5t + 20 ( m/s ) , t thời gian tính từ lúc người lái đạp phanh Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào bao nhiêu? Ⓐ m Ⓑ m Ⓒ m Ⓓ m Câu 16 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) trục hoành gồm hai phần, phần nằm phía trục hồnh có diện tích S1 = phần nằm phía trục hồnh có diện tích 12 S = Tính I =  f ( 3x − 1)dx Ⓐ I = 3 Ⓑ I = − Ⓒ I = − 37 36 Ⓓ I = − cung trịn có bán kính R = , đường cong y = − x trục hoành Tính thể tích V khối tạo thành cho hình ( H ) quay quanh trục Ox Câu 17 Cho (H ) hình phẳng giới hạn Ⓐ V = 77 Ⓑ V = 53 Ⓒ V = 67 Ⓓ V = 40 Câu 18 Ông An xây dựng sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng 30m chiều dài 50m Để giảm bớt kinh phí cho việc trồng cỏ nhân tạo, ông An chia sân bóng làm hai phần hình vẽ - Phần tơ màu gồm hai miền diện tích đường cong AIB parabol có đỉnh I - Phần tơ màu trồng cỏ nhân tạo với giá 130 nghìn đồng/ m phần lại trồng cỏ nhân tạo với giá 90 nghìn đồng/ m Hỏi ông An phải trả tiền để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng? Ⓐ 165 triệu đồng Ⓑ 151 triệu đồng Ⓒ 195 triệu đồng Ⓓ 135 triệu đồng Câu 19 Chướng ngại vật “tường cong” sân thi đấu X-Game khối bê tơng có chiều cao từ mặt đất lên 3,5 m Giao mặt tường cong mặt đất đoạn thẳng AB = m Thiết diện khối tường cong cắt mặt phẳng vng góc với AB A hình tam giác vng cong ACE với AC = m , CE = 3,5m cạnh cong AE nằm đường parabol Tại vị trí M trung điểm AC tường cong có độ cao 1m Tính thể tích bê tơng cần sử dụng để tạo nên khối tường cong E 3,5 m B 2m 1m 4m M A Ⓐ 9,75m3 Ⓒ 10 m3 Ⓑ 10,5m3 C Ⓓ 10, 25m3 Câu 20 Cho hàm số y = x − 3x + m có đồ thị ( Cm ) ( m tham số thực) Giả sử ( Cm ) cắt trục Ox điểm phân biệt Gọi S1 , S2 diện tích hai hình phẳng nằm trục Ox S3 diện tích hình phẳng nằm trục Ox tạo ( Cm ) với trục Ox Biết tồn giá trị m = a để S1 + S2 = S3 Giá trị 2a − b b Ⓑ −4 Ⓐ Ⓓ −2 Ⓒ Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z = − 3i có tọa độ Ⓐ ( 2; −3) Ⓑ ( −3; ) Ⓒ ( 2;3) Ⓓ ( 3; ) Câu 22 Các số thực x , y thỏa mãn x + yi = − 4i , với i đơn vị ảo Ⓐ x = 3, y = −4 Ⓑ x = −4, y = Ⓒ x = −3, y = −4 Ⓓ x = 4, y = Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = e3 x + Ⓐ 3e3 x + C Câu 24 Cho Ⓑ 3x e +C Ⓒ 3e3 x + x + C  f ( x ) dx = F ( x ) + C ,  f ( x + 1) dx Ⓐ F ( x + 1) + C Ⓑ 3x e + x+C Ⓓ F ( x) + C F ( x + 1) + C Ⓒ F ( x + 1) + C Câu 25 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = Ⓓ sin x + 3cos x Ⓐ  f ( x )dx = ln + 3cos x + C Ⓑ  f ( x ) dx = ln + 3cos x + C Ⓒ  f ( x )dx = 3ln + 3cos x + C Ⓓ  f ( x ) dx = −1 ln + 3cos x + C Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x (1 + ln x ) Ⓐ x ln x + 3x Câu 27 Biết  x (1 − x ) 50 Ⓒ x ln x + 3x + C Ⓓ x ln x + x2 + C Ⓑ x ln x + x (1 − x ) dx = 52 a Ⓑ Ⓐ (1 − x ) − 51 b + C Giá trị a − b Câu 28 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = f ( e ) = Giá trị f ( e−1 ) + f ( e3 ) , x  ( 0; + ) \ e f ( e −2 ) = ln , x ( ln x − 1) Ⓒ ln + Ⓑ 3ln + Ⓐ 2ln Ⓓ −4 Ⓒ Ⓓ 3ln + Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −2;1;0 ) , B ( 2; −1; ) Phương trình mặt cầu có đường kính AB 2 Ⓐ x + y + ( z − 1) = 24 Ⓑ x + y + ( z − 1) = Ⓓ x + y + ( z − 1) = Ⓒ x + y + ( z − 1) = 24 2 Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1; −1; −1) hai mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = ( Q ) : x − y + z + = Có mặt cầu ( S ) qua ( P ) , (Q ) ? Ⓐ Ⓑ A tiếp xúc với hai mặt phẳng Ⓒ Ⓓ Vô số Câu 31 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (1; 2;3) , B ( −1;0;1) Trọng tâm G tam giác OAB có tọa độ  4 Ⓐ ( 0;1;1) Ⓑ  0; ;  Ⓒ ( 0; 2; ) Ⓓ ( −2; −2; −2 )  3 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a = ( 2; −1;0 ) ; b = (1;2;3) ; c = ( 4;2; −1) mệnh đề sau: (1) a ⊥ b ( 2) b c = ( 3) a phương với c ( ) b = 14 Trong bốn mệnh đề có mệnh đề đúng? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 2;1;1) B ( −1; 2;3) Tìm tọa độ điểm , M cho AM = 2BM 1  Ⓐ M  ; ;  Ⓑ M (1;3; ) Ⓒ M ( −4;3;5) Ⓓ M ( 5;0; −1) 2  Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính góc hai vectơ a = (1; 2; −2 ) b = ( −1; −1;0) ( ) Ⓐ a , b = 120 ( ) Ⓑ a , b = 45 ( ) Ⓒ a , b = 60 ( ) Ⓓ a , b = 135 Câu 35 Trong khơng gian tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.ABCD Biết tọa độ đỉnh A ( −3; 2;1) C ( 4; 2;0 ) B ( −2;1;1) D ( 3;5; ) , , , Tọa độ điểm A Ⓐ A ( −3;3;1) Ⓑ A ( −3; −3;3) Ⓒ A ( −3; −3; −3) Ⓓ A ( −3;3;3) Câu 36 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A (1; 2; −1) , B ( 2; −1;3) , C ( −4;7;5) Gọi điểm D ( a; b; c ) chân đường phân giác hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC Tính a + b + c 22 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1; 2; −1) , B ( 2;3; ) C ( 3;5; −2 ) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  37  5  Ⓐ I  ; 4;1 Ⓑ I  ; −7;0    2   27  Ⓒ I  − ;15;     3 Ⓓ I  2; ; −   2 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1; 2;0 ) , B ( 2;1; ) , C ( −1;3;1) Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 10 Ⓐ 10 Ⓑ Ⓒ 5 10 Ⓓ 10 Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho A ( 2; 1; −1) , B ( 3;0;1) , C ( 2; −1;3) D nằm tia Oy Thể tích tứ diện ABCD Tọa độ D Ⓐ D ( 0; −10;0 ) Ⓑ D ( 0;11;0 ) Ⓒ D ( 0; −10;0 ) D ( 0;11;0 ) Ⓓ D ( 0; −11;0 ) D ( 0;10;0 ) Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( −2;3;1) B ( 5; 6; ) Đường thẳng AM AB cắt mặt phẳng ( Oxz ) điểm M Tính tỉ số BM AM AM AM AM Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ = = = =2 BM BM BM BM ( ) ( ) Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho điểm A ; ; , B ; ; , điểm C  ( Oxy ) tam giác OAC vng C , hình chiếu vng góc O BC điểm H Khi điểm H ln thuộc đường trịn cố định có bán kính Ⓐ 2 Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 42 Trong khơng gian Oxyz , cho hình thang cân ABCD có đáy AB , CD Biết A ( ;1; − ) , B ( −1; ; ) , C ( −6 ; ; ) D ( a ; b ; c ) với a ; b ; c  Tính T = a + b + c Ⓐ T = −3 Ⓒ T = Ⓑ T = Ⓓ T = −1 Câu 43 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P): x + y − z + = , ( P) qua điểm đây? Ⓐ M (1;1; −1) Ⓑ N ( −1; −1;1) Ⓒ P (1;1;1) Ⓓ Q ( −1;1;1) Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng toạ độ ( Oyz ) có phương trình Ⓐ x = Ⓑ y + z = Ⓒ y – z = Ⓓ y = Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 3;1; − 1) , B ( 2; − 1;4 ) Phương trình mặt phẳng ( OAB ) với O gốc tọa độ Ⓐ 3x + 14 y + 5z = Ⓑ 3x − 14 y + 5z = Ⓓ 3x − 14 y − 5z = Ⓒ 3x + 14 y − 5z = Câu 46 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P) qua điểm A(1;0;2) vuông góc với đường x y −1 z + thẳng d : = có phương trình = −1 Ⓐ x + y − 3z + = Ⓑ x − y + 3z − = Ⓒ x − y + 3z + = Ⓓ x + y − 3z − = Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  : x + y − z + = (  ) : −2 x + my + z − = Tìm m để ( ) song song với (  ) Ⓐ Không tồn m Ⓑ m = −2 Ⓒ m = Ⓓ m = Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1;0;0 ) , B ( 0; −2;0 ) , C ( 0;0; −5) Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( ABC ) ?  1 Ⓐ n1 = 1; ;   5 1 1   Ⓑ n2 = 1; − ; −  Ⓒ n3 = 1; − ;  5 5    1 Ⓓ n4 = 1; ; −   5 Câu 49 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ax + by + cz − 18 = cắt ba trục toạ độ A, B, C cho tam giác ABC có trọng tâm G ( −1; − 3; ) Giá trị a + c Ⓐ Ⓒ −5 Ⓑ Ⓓ −3 ( P ) : ax + by + cz − 27 = qua hai điểm A ( 3; 2;1) , B ( −3;5; ) vng góc với mặt phẳng ( Q ) : 3x + y + z + = Tính tổng S = a + b + c Câu 50 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Ⓑ S = −12 Ⓐ S = Ⓓ S = −2 Ⓒ S = −4 BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 01 1.B 11.C 21.A 31.B 41.D 2.D 12.C 22.A 32.C 42.A 3.C 13.C 23.D 33.C 43.B 4.D 14.C 24.B 34.D 44.A 5.B 15.B 25.D 35.D 45.D 6.D 16.B 26.D 36.A 46.B 7.B 17.D 27.B 37.A 47.A 8.C 18.B 28.D 38.B 48.B 9.A 19.C 29.D 39.B 49.D 10.C 20.C 30.C 40.A 50.B Đề ➋ Câu Giá trị  2e2 x dx Ⓐ 3e − Câu Ⓒ e4 − Ⓑ 4e4 Ⓓ e4 F ( x ) nguyên hàm f ( x ) , biết Cho hàm số f ( x ) liên tục Câu  f ( x ) dx = F ( ) = Tính F ( ) Ⓐ F ( ) = −6 Ⓒ F ( ) = 12 Ⓑ F ( ) = Ⓓ F ( ) = −12 có nguyên hàm F ( x ) Biết F ( ) = −7 Giá trị Cho hàm số f ( x ) liên tục F ( ) Ⓐ  −7 + f ( t )dt Câu Ⓓ f  ( )  Cho hai tích phân f ( x ) dx = −2 Ⓐ I = −11 Câu Ⓒ −7 + f  ( )   Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x ) = cos x F ( ) = Tính F   4    3    3    3    3 Ⓐ F   = + Ⓑ F   = − Ⓒ F   = − Ⓓ F   = + 4 4 4 4 Câu Ⓑ −7 +  f ( t )dt −2  g ( x ) dx = Tính I =   f ( x ) − g ( x ) − 1 dx −2 Ⓒ I = 27 Ⓑ I = 13 Cho tích phân   cos x.cos xdx = a + b − Ⓓ I = , a, b số hữu tỉ Tính e a + log b Ⓐ −2 Ⓑ −3 Ⓒ Giả sử Ⓐ 30 Ⓓ 3x + x − −1 x − dx = a ln + b Khi đó, giá trị a + 2b Ⓑ 60 Ⓒ 50 Ⓓ 40 Câu Câu Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn f ( ) = ,  ( x − 2) f  ( x ) dx = Tích phân 0 f ( x ) dx Ⓑ −9 Ⓐ −3 Ⓓ   a  dx = ln + b ln + c ln Trong a, b, c số nguyên +1  Khi S = a + b − c Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ ln Câu Ⓒ Biết   x + 2e x  Câu 10 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục thỏa mãn  x2 f ( x ) dx = f ( tan x ) dx =  x +1 1 Tính tích phân I =  f ( x ) dx Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 11 Cho hàm số y = f ( x) liên tục nhận giá trị không âm đoạn [a; b] Diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị y = f ( x) , trục hoành hai đường thẳng x = a , x = b tính theo cơng thức b b Ⓑ S =  f ( x)dx Ⓐ S =  f ( x)dx a a b b Ⓒ S =  f ( x)dx Ⓓ S =  f ( x)dx a a Câu 12 Cho đồ thị hàm số y = f ( x) Diện tích hình phẳng Ⓐ S =  −2 −2 Ⓒ S =  f ( x)dx +  f ( x)dx Ⓑ S = f ( x)dx +  f ( x)dx  f ( x)dx −2 Ⓓ S =  −2 f ( x)dx − f ( x)dx Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 , trục hoành hai đường thẳng x = , x = Ⓐ 19 Ⓑ 18 Ⓒ 20 Ⓓ 21 Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x = , x = 14 13 14 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x = , x = 45 45 45 45 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 8 Câu 16 Cho hình phẳng giới hạn đường y = − x , y = x quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: Ⓐ V = 24 Ⓑ V = 28 Ⓒ V = 28 Ⓓ V = 24 Câu 17 Cho hình phẳng giới hạn đường y = x3 − x + x, y = quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: 27 256608 7776 729 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 35 35 Câu 18 Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x + x − 2, y = x + hai đường thẳng x = −2; x = Diện tích 87 87 Ⓐ Ⓑ Ⓒ 13 Ⓓ 87 Câu 19 Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x − , y = x + Diện tích Ⓐ 71 Ⓑ 73 Ⓒ 70 Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x ; y = Ⓐ 27 ln Ⓑ 27 ln Ⓒ 28ln Ⓓ 74 27 x ; y= 27 x Ⓓ 29ln Câu 21 Cho số phức z = a + bi Khẳng định đúng? Ⓐ Mọi số phức z số thựⒸ Ⓑ Số phức z tồn ab  Ⓓ z số thực b = Ⓒ Phần ảo số phức bi Câu 22 Số phức z biểu diễn điểm M , mô-đun z Ⓐ z = Ⓑ z = Ⓒ z = Câu 23 Cho hai hàm số f ( x ) ; g ( x ) liên tục Ⓐ Ⓓ z = −2 Khẳng định đúng?   f ( x ) − g ( x ) dx =  f ( x ) dx −  g ( x ) dx Ⓑ  kf ( x ) dx = k  f ( x ) dx, k  Ⓒ  f ( x ) g ( x ) dx =  f ( x ) dx. g ( x ) dx Ⓓ  f ( x)  f ( x ) dx , g ( x )  dx = g ( x)  g ( x ) dx Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x (1 + 3x )   Ⓐ x 1 + x  + C    x3  3 4  2 Ⓑ x 1 +  + C Ⓒ x  x + x  + C Ⓓ x  x + x  + C       Câu 25 Tìm họ nguyên hàm hàm số y = cot x Ⓐ − ln sin x + C Ⓑ ln cos x + C Ⓒ ln sin x + C Ⓓ − ln cos x + C Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x (1 + ln x ) là: Ⓐ x ln x + 3x Ⓑ x ln x + x Câu 27 Cho hàm số F ( x) =  x x + 1dx Biết F (0) = Ⓐ Ⓑ 85 Ⓒ x ln x + 3x + C Ⓓ x ln x + x + C ( Tính giá trị F 2 Ⓒ 19 ) Ⓓ 10 Câu 28 Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( x ) + f  ( x ) = e− x , x  f ( ) = Tất nguyên hàm hàm số f ( x ) e2 x Ⓐ ( x − 1) e x + C Ⓓ ( x + ) e2 x + e x + C Ⓑ ( x − ) e x + e x + C Ⓒ ( x + 1) e x + C Câu 29 Phương trình phương trình mặt cầu? Ⓐ x + y + z − x − y − = Ⓑ x + y + z − x + y − z + 14 = Ⓓ ( x − 1) − ( y − ) − ( z − 3) = Ⓒ x + y + z − x − y + z + = 2 Câu 30 Trong không gian Oxyz ,có tất giá trị m để phương trình x + y + z + ( m + ) x − ( m − 1) z + 3m2 − = phương trình mặt cầu? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1; −2;0 ) B ( −3;0; ) Tọa độ véctơ AB Ⓐ ( 4; −2; −4 ) Ⓒ ( −1; −1; ) Ⓑ ( −4; 2; ) Ⓓ ( −2; −2; ) Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM = j + k Tọa độ điểm M là: Ⓐ M ( 0; 2;1) Ⓑ M (1; 2;0 ) Ⓒ M ( 2;1;0 ) Ⓓ M ( 2;0;1) Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OM = (1;5;2 ) , ON = ( 3;7; −4 ) Gọi P điểm đối xứng với M qua N Tìm tọa độ điểm P Ⓐ P ( 5;9; −3) Ⓑ P ( 2;6; −1) Ⓒ P ( 5;9; −10 ) Ⓓ P ( 7;9; −10 ) Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (1;3;5) , B ( 2;0;1) , C ( 0;9;0 ) Tìm trọng tâm G tam giác ABC Ⓐ G (1;5; ) Ⓑ G (1;0;5 ) Ⓒ G (1; 4; ) Ⓓ G ( 3;12;6 ) 10 Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 3;1; −2 ) , B ( 2; −3;5) Điểm M thuộc đoạn AB cho MA = 2MB , tọa độ điểm M 17  3  −5  Ⓐ M  ; ;  Ⓑ M ( 4;5; −9 ) Ⓒ M  ; −5;  Ⓓ M (1; −7;12 ) 2 2  3 3 Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A (1; 2;5 ) , B ( 3; 4;1) , C ( 2;3; −3) Gọi G trọng tâm tam giác ABC M điểm thay đổi mp ( Oxz ) Độ dài GM ngắn Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 40 Trong không gian Oxyz , cho véc tơ u = (1;1; −2) , v = (1;0; m ) Tìm tất c giá trị m để góc u , v 45 Ⓐ m = Ⓑ m =  Ⓒ m = − Ⓓ m = + Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho hình thang cân ABCD có đáy AB, CD Biết A ( 3;1; −2 ) , B ( −1;3; ) , C ( −6;3;6 ) D ( a; b; c ) với a; b; c  R Tính T = a + b + c Ⓐ T = −3 Ⓒ T = Ⓑ T = Ⓓ T = −1 Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A (1; 2;5 ) , B ( 3; 4;1) , C ( 2;3; −3) Gọi G trọng tâm tam giác ABC M điểm thay đổi mp ( Oxz ) Độ dài GM ngắn Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 43 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P): x + y − z + = , ( P) qua điểm đây? Ⓐ M (1;1; −1) Ⓑ N ( −1; −1;1) Ⓒ P (1;1;1) Ⓓ Q ( −1;1;1) Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 3;1; − 1) , B ( 2; − 1;4 ) Phương trình mặt phẳng ( OAB ) Ⓐ 3x + 14 y + 5z = Ⓑ 3x − 14 y + 5z = Ⓒ 3x + 14 y − 5z = Ⓓ 3x − 14 y − 5z = Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi ( ) mặt phẳng qua điểm A ( 2; −1;1) song song với mặt phẳng ( Q ) :2 x − y + 3z + = Phương trình mặt phẳng ( ) là: Ⓐ x − y + z + = Ⓑ x − y + 3z − = Ⓒ x − y + 3z + = Ⓓ x − y + z − = Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; −2;3), B(3;0; −1) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình Ⓐ x + y − z + = Ⓑ x + y − z + = Ⓓ x + y − z + = Ⓒ x − y − z + = Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho A ( 2;0;0 ) , B ( 0; 4;0 ) , C ( 0;0;6 ) , D ( 2; 4;6 ) Gọi ( P ) mặt phẳng song song với mp ( ABC ) , ( P ) cách D mặt phẳng ( ABC ) Phương trình ( P) Ⓑ x + y + z − 12 = Ⓐ x + y + z − 24 = 18 Ⓓ x + y + z − 36 = Ⓒ x + y + z = Câu 48 Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua M ( 2;1; −3) , biết ( ) cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho tam giác ABC nhận M làm trực tâm Ⓐ x + y + z − = Ⓑ x + y − z − 23 = Ⓓ 3x + y + 3z − = Ⓒ x + y − 3z − 14 = Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A (1;1;1) , B ( −1;0; −2 ) , C ( 2; −1;0 ) , D ( −2; 2;3) Hỏi có mặt phẳng song song với AB, CD cắt đường thẳng AC, BD  BN  M , N thỏa mãn   = AM − AM   Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 50 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ax + by + cz − 18 = cắt ba trục toạ độ A, B, C cho tam giác ABC có trọng tâm G ( −1; − 3; ) Giá trị a + c Ⓐ Ⓓ −3 Ⓒ −5 Ⓑ BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 03 1.D 11.B 21.B 31.C 41.A 2.B 12.A 22.B 32.B 42.B 3.B 13.A 23.A 33.A 43.B 4.A 14.D 24.D 34.A 44.D 5.D 15.D 25.C 35.A 45.B 6.C 16.A 26.B 36.A 46.B 7.A 17.B 27.A 37.C 47.A 8.D 18.D 28.A 38.A 48.C 9.A 19.A 29.B 39.B 49.D 10.A 20.C 30.C 40.C 50.D Đề ➍ Câu Cho f ( x ) g ( x ) hàm số liên tục đoạn  a; b Mệnh đề sau ? b Ⓐ  a b b a a f ( x ) − g ( x ) dx =  f ( x ) dx −  g ( x ) dx Ⓑ b b b a a a  ( f ( x ) − g ( x ) ) dx =  f ( x ) dx −  g ( x ) dx Ⓒ Câu b b b a a a  ( f ( x ) − g ( x ) ) dx =  f ( x ) dx −  g ( x ) dx Ⓓ b b b a a a  ( f ( x ) − g ( x ) ) dx =  f ( x ) dx −  g ( x ) dx 2 0 Cho tích phân I =  f ( x ) dx = Tính tích phân J =  3 f ( x ) − 2 dx Ⓑ J = Ⓐ J = Ⓒ J = Câu Cho tích phân I =  x (1 − x ) dx Mệnh đề đúng? 0 Ⓑ I = −  ( t − t ) dt Ⓐ I = −  t (1 − t ) dt −1 −1 Ⓓ I = −  ( t − t ) dt Ⓒ I =  t (1 − t ) dt −1 19 Ⓓ J = Câu Cho  f ( x )dx = 10 Tính tích phân J =  f ( 5x + )dx Ⓒ J = 50 Ⓑ J = 10 Ⓐ J = Ⓓ J =   Cho    dx = a ln + b ln với a, b số nguyên Mệnh đề đúng? x + 3x +  0 Ⓐ a + 2b = Ⓑ a − 2b = Ⓒ a + b = −2 Ⓓ a + b = Câu ln Câu Biết  1+ ex ex + dx = a + b ln + c ln với a , b , c số nguyên Tính T = a + b + c Ⓑ T = Ⓐ T = −1 Ⓒ T = Ⓓ T = Câu Biết tích phân  ( x +1) e dx = a + b.e , tích a.b x Ⓐ −15 Ⓑ −1 Ⓒ Ⓓ 20 Câu Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn 0; 2 thoả mãn f ( ) = 16,  f ( x ) dx = Tính tích phân I =  x f  ( x ) dx Ⓓ I = 20 Ⓒ I = 13 Ⓑ I = Ⓐ I = 12  Câu x dx =  − ln b , với a, b số nguyên dương Tính giá trị biểu cos ( x +  ) a Biết I =  thức T = a + b ? Ⓐ T = Ⓑ T = 13 Ⓒ T = Câu 10 Cho Ⓓ T = 11  (3x + 1) f  ( x ) dx = 2019, f (1) − f ( 0) = 2020 Tính  f ( 3x ) dx 0 Ⓐ Ⓒ Ⓑ Ⓓ Câu 11 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) liên tục  a; b , trục hoành hai đường thẳng x = a , x = b tính theo cơng thức: b b Ⓑ S =  f ( x ) dx Ⓐ S =  f ( x ) dx a a b a b Ⓓ S =  f ( x ) dx Ⓒ S =  f ( x ) dx +  f ( x ) dx a Câu 12 Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) , diện tích hình phẳng là: 20 Ⓐ Ⓒ −3 −3  f ( x)dx +  f ( x)dx −3 0  f ( x)dx Ⓑ  f ( x ) dx Ⓓ −3  f ( x)dx +  f ( x)dx Câu 13 Diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y = x3 , y = − x trục hoành Ox tính cơng thức đây? 2 Ⓑ S =  ( x3 + x − 2)dx Ⓐ S =  x dx +  ( x − 2)dx 0 1 1 Ⓓ S = +  x3 dx Ⓒ S =  x − (2 − x) dx Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − trục Ox 16 512 256 32 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 15 15 Câu 15 Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x = x =  , biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (  x   ) thiết diện tam giác cạnh sin x Ⓐ V = 3 Ⓑ V = Ⓒ V = Ⓓ V = 8 Câu 16 Cho hình ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y = − x + x trục Ox Quay hình ( H ) quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích 4 32 16 Ⓐ Ⓑ Ⓒ 15 15 Ⓓ 16 15 Câu 17 Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị y = f ( x) cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a  b  c hình vẽ 21 Mệnh đề đúng? Ⓐ f (c)  f (a)  f (b) Ⓑ f (c)  f (b)  f (a) Ⓒ f (a)  f (b)  f (c) Ⓓ f (b)  f (a)  f (c) Câu 18 Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f  ( x ) có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn trục Ox đồ thị hàm số y = f  ( x ) đoạn  −2 ;1 1; 4 12 Cho f (1) = Giá trị biểu thức f ( −2) + f ( 4) Ⓐ 21 Ⓑ Ⓒ Ⓓ −3 Câu 19 Một khuôn viên dạng nửa hình trịn có đường kính ( m ) Trên người thiết kế hai phần để tròng hoa trồng cỏ Nhật Bản Phần trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình trịn hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường tròn cách khoảng 4m , phần lại khuôn viên dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước hình vẽ kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản 200.000 đồng/1m2 Hỏi cần tiền để trồng cỏ Nhật Bản phần đất đó? Ⓐ 3.895.000 đồng Câu 20 Hình (H ) Ⓑ 1.948.000 đồng Ⓒ 2.388.000 đồng Ⓓ 1.194.000 đồng cho hình phẳng giới hạn hai đường ( C1 ) : y = x + 16 − x2 , ( C2 ) : y = x − 25 − x2 hai đoạn thẳng ( d1 ) : y = x ( d2 ) : y = − x với x   −5; −4 Tính diện tích S hình ( H ) 22 với x   4;5 , Ⓐ 41 Ⓑ 41 Ⓒ 41 Câu 21 Cho số phức z = − 5i Phần ảo số phức z Ⓐ Ⓑ −5i Ⓒ −5 Ⓓ 41 Ⓓ 5i Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn (1 − i ) z + − 2i = − 6i Tính z Ⓐ z = Ⓒ z =10 Ⓑ z = Ⓓ z = 10 Câu 23 Tìm họ nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = x Ⓐ F ( x ) = x +C Ⓑ F ( x) = x + C Ⓒ F ( x) = x + C Câu 24 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = Ⓓ 4 x +C f (1) = Tính f ( −5 ) 2x −1 Ⓐ f ( −5 ) = + ln 11 Ⓑ f ( −5) = + ln 11 Ⓒ f ( −5) = − ln11 Ⓓ f ( −5 ) = − ln11 Câu 25 Tìm  e − x dx Ⓐ −e− x + C Câu 26 Tìm hàm số f ( x ) , biết Ⓐ f ( x ) = x5 + ex Ⓒ e − x + C Ⓑ e x + C  f ( x ) dx = Ⓑ f ( x ) = Ⓓ −e x + C x4 + ex + C x5 + ex 20 Ⓒ f ( x ) = x3 + e x Ⓓ f ( x ) = x3 + e x 1  , f ( ) = f (1) = \   thỏa mãn f  ( x ) = 2x − 2 Giá trị biểu thức S = f ( −3) + f ( 5) Câu 27 Cho hàm số f ( x ) xác định Ⓐ S = + ln 63 Ⓑ S = 2ln 21 + Ⓒ S = 2ln 63 + Ⓓ S = − 2ln 63 12   Câu 28 Cho hàm số f ( x) = x − x Biết F ( x) =  mx + nx −  − x nguyên hàm hàm 5  số f ( x ) Tính S = 4m − n Ⓐ S = − Ⓑ S = − Ⓒ S = 23 Ⓓ S = Câu 29 Cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − z = Xác định tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S ) Ⓐ I ( 0;0;1) , R = Ⓑ I ( 0;0;1) , R = 1 1 1   Ⓒ I  0;0;  , R = Ⓓ I  0;0;  , R = 2 2   Câu 30 Cho phương trình x + y + z − ( m + ) x − my + ( m −1) z + 2m2 − = Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ Tổng bình phương phần tử tập S 64 64 64 64 Ⓐ Ⓑ m = Ⓒ Ⓓ 361 19 25 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M thoả mãn hệ thức OM = j + k Tọa độ điểm M là: Ⓐ M ( 0; 2;1) Ⓑ M (1; 2;0 ) Ⓒ M ( 2;1;0 ) Ⓓ M ( 2;0;1) Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OM = (1;5;2 ) , ON = ( 3;7; −4 ) Gọi P điểm đối xứng với M qua N Tìm tọa độ điểm P Ⓐ P ( 5;9; −3) Ⓑ P ( 2;6; −1) Ⓒ P ( 5;9; −10 ) Ⓓ P ( 7;9; −10 ) Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1; 2; −1) , B ( 2; −1;3) , C ( −3;5;1) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Ⓐ D ( −2;8; −3) Ⓑ D ( −2; 2;5 ) Ⓒ D ( −4;8; −5 ) Ⓓ D ( −4;8; −3) Câu 34 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 3; −2;5 ) Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng tọa độ ( Oxz ) Ⓑ M ( 3; −2;0 ) Ⓐ M ( 3;0;5 ) Ⓒ M ( 0; −2;5 ) Ⓓ D ( −4;8; −3) Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 2; 2; −2 ) , B ( −3;5;1) , C (1; −1; −2 ) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC ? Ⓐ G ( 2;5; −2 ) Ⓑ G ( 0; 2; −1) Ⓒ G ( 0; 2;3) Câu 36 Trong không gian Oxyz , ( P ) : x + y − z + = Nếu Ⓐ 60 cho hai điểm Ⓓ G ( 0; −2; −1) A (1; 2; ) , B ( 5; 4; ) mặt phẳng M thay đổi thuộc ( P ) giá trị nhỏ MA + MB Ⓑ 50 Ⓒ 200 Ⓓ 2968 25 Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A ( −5; 2; ) , B ( −1;6; ) Mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = Gọi M ( a; b; c ) điểm thuộc ( P ) thỏa mãn MA + 3MB nhỏ nhất, tính giá trị tích abc Ⓐ −20 Ⓑ Ⓒ 12 Ⓓ 24 Câu 38 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm A ( 5;8 − 1) , B ( 3;5; −4 ) , C ( 2;1; −6 ) mặt ( ) cầu ( S ) : x − 42 + ( y − ) + ( z + 1) = Gọi M ( xM ; y M ; zM ) điểm ( S ) cho biểu 2 thức MA − MB − MC đạt giá trị nhỏ Tính P = xM + yM Ⓐ P = Ⓑ P = Ⓒ P = −2 24 Ⓓ P = Câu 39 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai điểm A (1;0; ) , B ( 0; −1;6 ) mặt phẳng ( P ) : x + y − z − 12 = Gọi M điểm di động mặt phẳng ( P ) Tim giá trị lớn MA − MB Ⓐ 10 Ⓑ Ⓒ Ⓓ 10 Câu 40 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai điểm A ( 2; −1;1) , B (1; −1;0 ) đường thẳng x −1 y −1 z −1 Gọi M điểm thuộc đường thẳng d cho diện tích tam giác = = MAB nhỏ Tính giá trị biểu thức Q = xM2 + yM2 + zM2 101 49 53 Ⓐ Q = 29 Ⓑ Q = Ⓒ Q = Ⓓ 18 18 36 d: Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A ( 2; −3;7 ) , B ( 0; 4;1) , C ( 3;0;5 ) D ( 3;3;3) Gọi M điểm nằm mặt phẳng ( Oyz ) cho biểu thức MA + MB + MC + MD đạt giá trị nhỏ Khi tọa độ M là: Ⓐ M ( 0;1; −4 ) Ⓒ M ( 0;1; −2 ) Ⓑ M ( 2;1;0 ) Ⓓ M ( 0;1; ) Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( −2;3;1) , B ( 2;1;0 ) , C ( −3; −1;1) Tìm tất điểm D cho ABCD hình thang có đáy AD S ABCD = 3S ABC Ⓐ D ( 8;7; −1)  D ( −8; −7;1) Ⓑ   D (12;1; −3)  D ( 8;7; −1) Ⓒ   D ( −12; −1;3) Ⓓ D ( −12; −1;3) x y z + + = −2 −1 Ⓒ n = ( −3; − 6; − ) Ⓓ n = ( −2; − 1;3) Câu 43 Trong không gian Oxyz , vectơ pháp tuyến mặt phẳng Ⓐ n = ( 3;6; − ) Ⓑ n = ( 2; − 1;3) Câu 44 Trong khơng gian hệ tọa độ Oxyz , phương trình sau phương trình mặt phẳng Oxz ? Ⓐ y = Ⓑ x = Ⓒ z = Ⓓ y − = Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − z + = Tọa độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) → Ⓐ n = ( 2; − 1;1) → Ⓑ n = ( 2; 0;1) → Ⓒ n = ( 2; 0; − 1) → Ⓓ n = ( 2; − 1; ) Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M ( 3;0;0 ) , N ( 0; −2;0 ) P ( 0;0; ) Mặt phẳng ( MNP ) có phương trình Ⓐ x y z + + = −1 −2 Ⓑ x y z + + = −2 Ⓒ x y z + + = −2 Ⓓ x y z + + = −2 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 2;1; −1) , B ( −1;0; ) , C ( 0; −2; −1) Phương trình sau phương trình mặt phẳng qua A vng góc BC Ⓐ x − y − 5z = Ⓑ x − y − 5z − = Ⓓ x − y + 5z − = Ⓒ x − y − 5z + = Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 3; − 1; − ) mặt phẳng 25 ( ) : 3x − y + z + = Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với ( ) ? Ⓐ 3x + y − z − 14 = Ⓑ 3x − y + z + = Ⓒ 3x − y + z − = Ⓓ 3x − y − z + = Câu 49 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm B ( 2;1; − 3) , đồng thời vng góc với hai mặt phẳng ( Q ) : x + y + 3z = , ( R ) : x − y + z = Ⓐ x + y − 3z + 22 = Ⓑ x − y − 3z − 12 = Ⓒ x + y − 3z − 14 = Ⓓ x + y − 3z − 22 = Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z − = mặt phẳng ( ) : x + y + z -11 = Viết phương trình mặt phẳng ( P ) , biết ( P ) song song với giá vectơ v = (1;6;2) , vng góc với ( ) tiếp xúc với ( S ) x − 2y + z + = Ⓐ   x − y + z − 21 = 3 x + y + z + = Ⓑ  3 x + y + z − = 4 x − y − z + = Ⓒ   x − y − z − 27 = 2 x − y + z + = Ⓓ   x − y + z − 21 = BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 04 1.B 11.A 21.C 31.A 41.D 2.B 12.B 22.D 32.C 42.D 3.C 13.D 23.B 33.D 43.A 4.A 14.A 24.B 34.A 44.A 5.A 15.C 25.A 35.B 45.C 6.B 16.D 26.D 36.A 46.D 7.C 17.A 27.C 37.B 47.B 8.B 18.C 28.D 38.D 48.C 9.D 19.A 29.D 39.B 49.D 10.A 20.C 30.A 40.C 50.D Đề ➎ Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục  a; b F ( x ) nguyên hàm f ( x )  a; b Tìm khẳng định sai b Ⓐ Ⓒ a  f ( x ) dx = F ( a ) − F (b ) a b a a b Ⓑ  f ( x ) dx = a b  f ( x ) dx = − f ( x ) dx Ⓓ  f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) a 2021 Câu Tích phân  e x dx bằng: Ⓐ e 2021 −e Ⓑ e − e2021 Ⓒ e2021 x2 + x + b 3 x + dx = a + ln với a , b số nguyên Tính S = a − 2b Câu Biết Ⓓ e−2021 26 Ⓐ S = −2 Câu Ⓓ S = 10 Ⓒ S = Ⓑ S = Cho hàm số f ( x ) liên tục khoảng ( −2; 3) Gọi F ( x ) nguyên hàm f ( x ) khoảng ( −2; 3) Tính I =   f ( x ) + x  dx , biết F ( −1) = F ( ) = −1 Ⓐ I = Câu Ⓑ I = 10 Ⓒ I = Ⓓ I = Cho hàm số f ( x ) = x − x3 + x − x + , x  Tính  f ( x ) f  ( x ) dx Ⓐ I = Câu Câu Ⓒ I = − Ⓑ I = Ⓓ I = −2   x   Cho hàm số y = f ( x ) =  x + Tính tích phân 2 x −  x  Ⓐ + ln Ⓑ + ln Ⓒ + ln Cho hai tích phân −2 −2 −2  f ( x ) dx Ⓓ + ln  f ( x ) dx =  g ( x ) dx = Tính I =   f ( x ) − g ( x ) − 1 dx Ⓒ I = 27 Ⓑ I = 13 Ⓐ I = −11 Ⓓ I = Câu dx = a + b ln với a, b  Mệnh đề sau đúng? 3 + 2x +1 Ⓑ a − b = Ⓒ a + b = Ⓓ a + b = Cho hai tích phân I =  Ⓐ a − b = Câu Cho số thực a , b khác không Xét hàm số f ( x ) = Biết f  ( ) = −22 a ( x + 1) + bxe x với x khác −1  f ( x ) dx = Tính a + b ? Ⓐ 19 Ⓑ Ⓒ  x 0 f ( x ) dx = Tính I = 0 xf    dx Ⓒ I = 28 Ⓓ I = 144 f ( ) = 16 , Câu 10 Cho hàm số f ( x ) liên tục Ⓑ I = 112 Ⓐ I = 12 Ⓓ 10 Câu 11 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn  a; b Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = a , x = b ( a  b ) Diện tích hình D tính theo công thức b Ⓐ S =  f ( x ) dx a b Ⓑ S =  f x dx a b Ⓒ S =  f ( x ) dx a b Ⓓ S =  f ( x ) dx a Câu 12 Cho hàm số y =  x có đồ thị ( C ) Gọi D hình phẳng giởi hạn ( C ) , trục hoành hai đường thẳng x = , x = Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính cơng thức: Ⓐ V =    dx 2x Ⓑ V =  3  x dx Ⓒ V =    dx 2x Ⓓ V =   x dx Câu 13 Gọi S làdiện tích miền hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên Cơng thức tính S 27 y y = f ( x) −1 Ⓐ S = −1 O  f ( x ) dx +  f ( x ) dx Ⓑ S = Ⓒ S = x 1 −1  f ( x ) dx −  f ( x ) dx  f ( x ) dx Ⓓ S = −  f ( x ) dx −1 −1 Câu 14 Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị y = − x + x + ; y = x − x + Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 10 Câu 15 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = x , x = , x = trục hồnh Tính thể tích V khối trịn xoay sinh hình ( H ) quay quanh trục Ox Ⓐ π Ⓑ π Ⓒ π Câu 16 Cho ( H ) hình phẳng giới hạn parabol y = Ⓓ π x đường Elip có phương trình x2 + y = Diện tích ( H ) Ⓐ 2 + Ⓑ 2 Ⓒ + Ⓓ 3 Câu 17 Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol y = x − x + 12 tiếp tuyến điểm A (1;7 ) B ( −1;19 ) Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ x − m2 có đồ thị ( C ) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị x +1 ( C ) hai trục tọa độ Có giá trị thực m thỏa mãn S = ? Câu 18 Cho hàm số y = Ⓐ Không Ⓑ Một Ⓒ BⒶ Ⓓ Hai Câu 19 Cho parabol ( P1 ) : y = − x + cắt trục hoành hai điểm A , B đường thẳng d : y = a (  a  ) Xét parabol ( P2 ) qua A , B có đỉnh thuộc đường thẳng y = a Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn ( P1 ) d S diện tích hình phẳng giới hạn ( P2 ) trục hoành Biết S1 = S2 28 y N M A y=a B x O Tính T = a3 − 8a + 48a Ⓐ T = 99 Ⓑ T = 64 Ⓒ T = 32 Ⓓ T = 72 Câu 20 Ông B có khu vườn giới hạn đường parabol đường thẳng Nếu đặt hệ tọa độ Oxy hình vẽ bên parabol có phương trình y = x đường thẳng y = 25 Ông B dự định dùng mảnh vườn nhỏ chia từ khu vườn đường thẳng qua O điểm M parabol để trồng loại hoⒶ Hãy giúp ông B xác định điểm M cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ Ⓐ OM = Ⓑ OM = 15 Ⓒ OM = 10 Ⓓ OM = 10 Câu 21 Tính mơđun số phức z = + 4i Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 22 Cho số phức z = + 6i Tìm số phức w = i.z + z Ⓐ w = 10 − 10i Ⓑ w = −10 + 10i Ⓒ w = 10 + 10i Ⓓ w = −2 + 10i Câu 23 Tìm nguyên hàm F ( x ) =   dx Ⓐ F ( x ) =  x + C Ⓑ F ( x ) = 2 x + C Ⓒ F ( x ) = 3 +C Ⓓ F ( x ) =  x2 +C Câu 24 Tìm hàm số F ( x ) , biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = x F (1) = x x+ 3 Ⓓ F ( x ) = x x − 2 Ⓐ F ( x ) = x x Ⓑ F ( x ) = Ⓒ F ( x ) = 1 x Câu 25 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) =  x + sin  2 2 x x Ⓐ  f ( x ) dx = x − cos + C Ⓑ  f ( x ) dx = x + cos + C 2 Ⓒ  f ( x ) dx = x x − cos + C 2 Ⓓ Câu 26 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau 29  f ( x ) dx = x x − cos + C 1 + x x4 + C Ⓒ  sin xdx = C − cos x Ⓐ  x dx = Ⓑ Ⓓ  x dx = ln x + C  2e dx = ( e + C ) x x Câu 27 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) g ( x ) , biết F ( ) = , x2 +C x2 Ⓐ F ( x ) = + 4  f ( x ) dx = x + C  g ( x ) dx = x2 Ⓑ F ( x ) = + x3 Ⓓ F ( x ) = + x3 Ⓒ F ( x ) = + Câu 28 Cho hàm số y = f ( x ) đồng biến ( 0; + ) ; y = f ( x ) liên tục, nhận giá trị dương Ⓐ 2613  f ( )  2614 2  f ' ( x )  = ( x + 1) f ( x ) Mệnh đề đúng? Ⓑ 2614  f (8)  2615 Ⓒ 2618  f (8)  2619 Ⓓ 2616  f (8)  2617 ( 0; + ) thỏa mãn f ( 3) = Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − 2z + = điểm I (1;1;0 ) Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với ( P ) là: 25 25 2 Ⓓ ( x + 1) + ( y + 1) + z = 2 Ⓒ ( x − 1) + ( y − 1) + z = Ⓑ ( x − 1) + ( y − 1) + z = Ⓐ ( x − 1) + ( y − 1) + z = 2 2 x −1 y z + = = mặt cầu ( S ) −1 −1 2 tâm I có phương trình ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 18 Đường thẳng d cắt ( S ) hai Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : điểm A, B Tính diện tích tam giác IAB Ⓐ 11 Ⓑ 16 11 Ⓒ 11 Ⓓ 11 Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a = −3i + j − 5k Tọa độ vectơ a Ⓐ ( −3; 4; −5 ) Ⓑ ( −5; 4; −3) Ⓒ ( 4; −5; −3) Ⓓ ( 4; −3; −5 ) Câu 32 Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng với điểm B ( 3; −1;4 ) qua mặt phẳng ( xOz ) có tọa độ Ⓐ ( −3; −1; −4 ) Ⓑ ( 3; −1; −4 ) Ⓒ ( 3;1;4 ) Ⓓ ( −3; −1;4 ) Câu 33 Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm I ( −3; 4;6 ) đến trục Oy Ⓐ Ⓑ Ⓒ 61 Ⓓ 77 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;0; −1) B(−1;3;1) Tọa độ véctơ AB Ⓐ (3; −3; −2) Ⓒ (3; −1; −2) Ⓑ (1;3;0) Ⓓ (−3;3;2) Câu 35 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho a = (1; m; − 1) b = ( 2;1; 3) Tìm giá trị m để a ⊥ b Ⓐ m = −2 Ⓑ m = Ⓒ m = −1 30 Ⓓ m = Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 2;0 ) , B ( 2; −1;1) Tìm điểm C có hồnh độ dương trục Ox cho tam giác ABC vuông C Ⓐ C ( 3;0;0 ) Ⓑ C ( 2;0;0 ) Ⓒ C (1;0;0 ) Ⓓ C ( 5;0;0 ) Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD.ABCD với A ( 2;1; ) , B (1; 2;1) , C ( −2;3; ) D ( 3;0;1) Tọa độ điểm B Ⓐ ( −1;3; ) Ⓒ ( −1;3; −2 ) Ⓑ ( 2; −2;1) Ⓓ ( 2; −1; ) Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 0;1; ) , B (1; 2;3) , C (1; −2; −5 ) Điểm M nằm đoạn thẳng BC cho MB = 3MC Độ dài đoạn thẳng AM Ⓐ 30 Ⓑ 11 Ⓒ Ⓓ Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A (1; 2; −1) , B ( 2; −1;3) , C ( −4;7;5 ) Gọi D ( a ; b ; c ) chân đường phân giác góc B tam giác ABC Giá trị a + b + 2c Ⓐ Ⓑ Ⓒ 14 Ⓓ 15 Câu 40 Trong không gian 0xyz cho điểm A (1;0;0 ) , B ( 3; 2; ) , C ( 0;5; ) Xét điểm M ( a; b; c ) thuộc mặt phẳng ( 0xy ) cho MA + MB + 2MC đạt giá trị nhỏ Tọa độ M Ⓐ (1;3;0 ) Ⓑ (1; −3;0 ) Ⓒ ( 3;1;0 ) Ⓓ ( 2;6;0 ) Câu 41 Trong không gian cho ba điểm A ( 5; − 2; ) , B ( −2; 3; ) C ( 0; 2; 3) Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ Ⓐ (1;1;1) Ⓑ (1;1; −2 ) Ⓒ (1; 2;1) Ⓓ ( 2;0; −1) Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai vectơ a = ( −4;5; −3) , b = ( 2; −2;1) Tìm tọa độ vectơ x = a + 2b Ⓐ x = ( 0; −1;1) Ⓑ x = ( 0;1; −1) Ⓒ x = ( −8;9;1) Ⓓ x = ( 2;3; −2) Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1; −2;0 ) B ( −3;0;4 ) Tọa độ véctơ AB Ⓐ ( −4;2;4 ) Ⓒ ( −2; −2;4 ) Ⓑ ( −1; −1;2 ) Câu 44 Trong không gian Oxyz , điểm sau thuộc trục tung Oy ? Ⓐ Q ( 0; − 10;0 ) Ⓑ P (10;0;0 ) Ⓒ N ( 0;0; − 10 ) Ⓓ ( 4; −2; −4 ) Ⓓ M ( −10;0;10 ) Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A ( 0; − 1;1) , B ( −2;1; − 1) , C ( −1;3; ) Biết ABCD hình bình hành, tọa độ điểm D là: 2  Ⓐ D  −1;1;  Ⓑ D (1;3; ) Ⓒ D (1;1;4 ) 3  Ⓓ D ( −1; − 3; − ) Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OM = (1;5; ) , ON = ( 3;7; −4 ) Gọi P điểm đối xứng với M qua N Tìm tọa độ điểm P Ⓐ P ( 5;9; −10 ) Ⓑ P ( 7;9; −10 ) Ⓒ P ( 5;9; −3) Ⓓ P ( 2;6; −1) 31 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' có A ( 0;0;0 ) , B ( 3;0;0 ) , D ( 0;3;0 ) D ' ( 0;3; −3) Tọa độ trọng tâm tam giác A ' B ' C ' Ⓑ (1; 2; −1) Ⓐ (1;1; −2 ) Ⓓ ( 2;1; −1) Ⓒ ( 2;1; −2 ) Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A (1;1;1) , B ( 2;3;0 ) Biết tam giác ABC có trực tâm H ( 0;3;2 ) tìm tọa độ điểm C Ⓒ C (1;2;1) Ⓑ C ( 4;2;4 ) Ⓐ C ( 3;2;3) Ⓓ C ( 2;2;2 ) Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A ( 2; −3;7 ) , B ( 0; 4;1) , C ( 3;0;5 ) D ( 3;3;3) Gọi M ( Oyz ) điểm nằm mặt phẳng cho biểu thức MA + MB + MC + MD đạt giá trị nhỏ Khi tọa độ M là: Ⓐ M ( 0;1; −4 ) Ⓒ M ( 0;1; −2 ) Ⓑ M ( 2;1;0 ) Ⓓ M ( 0;1;4 ) x = Câu 50 Trong không gian Oxyz cho A (1; −1; ) , f ( x ) =   x = , C ( 0;1; −2 ) Gọi M ( a; b; c )  x = điểm thuộc mặt phẳng ( Oxy ) cho biểu thức S = MA.MB + 2MB.MC + 3MC.MA đạt giá trị nhỏ Khi T = 12a + 12b + c có giá trị Ⓐ T = Ⓑ T = −3 Ⓒ T = Ⓓ T = −1 BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 05 1.A 11.A 21.B 31.A 41.A 2.A 12.C 22.C 32.C 42.B 3.C 13 23.A 33.A 43.A 4.A 14.A 24.B 34.D 44.A 5.C 15.B 25.A 35.D 45.C 6.A 16.A 26.B 36.A 46.A 32 7.B 17.B 27.A 37.A 47.C 8.C 18.D 28.A 38.A 48.C 9.D 19.B 29.B 39.B 49.D 10.B 20.D 30.A 40.A 50.B ... 41.C 2. C 12. D 22 .B 32. A 42. A 3.B 13.C 23 .A 33.C 43.D 4.C 14.D 24 .B 34.C 44.C 5.B 15.B 25 .C 35.D 45.A 6.A 16.B 26 .D 36.D 46.A Đề ➌ 12 7.D 17.A 27 .D 37.B 47.A 8.C 18.C 28 .C 38.D 48.A 9.C 19.B 29 .C... 01 1.B 11.C 21 .A 31.B 41.D 2. D 12. C 22 .A 32. C 42. A 3.C 13.C 23 .D 33.C 43.B 4.D 14.C 24 .B 34.D 44.A 5.B 15.B 25 .D 35.D 45.D 6.D 16.B 26 .D 36.A 46.B 7.B 17.D 27 .B 37.A 47.A 8.C 18.B 28 .D 38.B 48.B... 03 1.D 11.B 21 .B 31.C 41.A 2. B 12. A 22 .B 32. B 42. B 3.B 13.A 23 .A 33.A 43.B 4.A 14.D 24 .D 34.A 44.D 5.D 15.D 25 .C 35.A 45.B 6.C 16.A 26 .B 36.A 46.B 7.A 17.B 27 .A 37.C 47.A 8.D 18.D 28 .A 38.A 48.C