Bài tập Toán 12 BÀI TẬP ÔN TẬP THI GIỮA KỲ 2 LỚP 12 Bài 1:Cho hàm số x y x 1 = − có đồ thị ( C) . 1)Khảo sát hàm số . 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và các đường thẳng x=2,x=4 . Bài 2: Cho hàm số 2 (3m 1)x m m y x m + − + = + Có đồ thị (Cm) (m ≠ 0) 1)Khảo sát hàm số khi m= -1 (C -1 ) 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C -1 ) tiếp tuyến của (C -1 ) tại A(-1;0) và trục tung . Bài 3 : Cho hàm số 4 2 y x mx (m 1)= + − + có đồ thị (C m ) 1) Khảo sát hàm số khi m=-2 (C -2 ) 2) Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C -2 ) và trục hoành . Tính thể tích vật thể tròn xoay khi (H) quay quanh trục hoành . Bài 4 : Cho hàm số 3 y x kx (k 1)= + + + 1)Khảo sát hàm số khi k=-3. 2)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C -3 ) và trục hoành . Bài 5 (Tnpt00-01) Cho hàm số 3 1 y x 3x 4 = − (C). 1) Khảo sát hàm số. 2) Cho điểm M thuộc đồ thị (C) có hoành độ x 2 3= . Viết phương trình đường thẳng d qua M và là tiếp tuyến của (C). 3) Tính diện tích hình giới hạn bởi (C), và tiếp tuyến của nó tại M. Bài 6 (Tnpt03-04): Cho hàm số 3 2 1 y x x 3 = − 1/ Khảo sát hàm số. 2/ Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C), y=0, x=0, x=3 quay quanh trục Ox. Bài 7 (Tnpt04-05) Cho hàm số 2x 1 y x 1 + = + có đồ thị (C) 1)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số . 2)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục tung, trục hoành và đồ thị ( C) Bài 8(Đ HD-02) Cho hàm số 2 (2m 1)x m y x 1 − − = − (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=-1 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và hai trục tọa độ. Bài 9: Giải các bất phương trình sau: a) 4 x – 3.2 x + 2 > 0 b) 2 x+1 + 2 -x – 3 < 0 b) )86()114( 2 2 1 2 1 ++<+ xxLogxLog d) 05252 1121 >++− +−++ xxxx e) 455 12 +> + xx f. 0322 1 <−+ −xx 3) 3 1 (29) 22 22 ≤− −− xxxx g h) )3(log 2 1 2log65log 3 1 3 1 2 3 +≥−++− xxxx GV: Cao Văn Liêm 1 Bài tập Toán 12 Bài 10: Giải các phương trình sau đây : 1. Tốt nghiệp phổ thông a) 2 x+2 – 9.2 x + 2 > 0 (2006) b) )2007(5)4( 24 ≤+ xLogxLog c) 3 2x+1 - 9.3 x + 6 < 0 (2008) d) 25 x - 6.5 x + 5 > 0 (2009) 2) Đại học e) Giải phương trình )2006(0422.42 2 22 D xxxxx =≥+−− −+ f) Giải bất phương trình )2006()12(124)1444( 2 555 BLogLogLog xx ++<−+ = g) Giải bất phương trình )2007(2)32()34(2 3 13 AxLogxLog ≤++− h) Giải phương trình )2007(0 32.4 1 2)272.154( 22 DLogLog x xx ≥ − +++ i) Giải bất phương trình )2008(0 4 2 67,0 B x xx LogLog < + + j) Giải bất phương trình )2008(0 23 log 2 2 1 D x xx ≥ +− Bài 11: Tính thể tích các khối tròn xoay giới hạn bởi: 1. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường : .,0,ln exyxxy === Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trọc Ox. 2. == = Ox xx xxy π ,0 sin , quay quanh trục Ox. 3. == += Ox xx xxy 8 ,0 sincos 44 π , quay quanh trục Ox. 4. = = 2 xy xy , quay quanh trục Ox. 5. = −= 2 310 xy xy , quay quanh trục Ox. GV: Cao Văn Liêm 2 . d) 0 525 2 1 121 >++− +−++ xxxx e) 455 12 +> + xx f. 0 322 1 <−+ −xx 3) 3 1 (29 ) 22 22 ≤− −− xxxx g h) )3(log 2 1 2log65log 3 1 3 1 2 3 +≥−++− xxxx GV: Cao Văn Liêm 1 Bài tập Toán 12 Bài. Bài tập Toán 12 BÀI TẬP ÔN TẬP THI GIỮA KỲ 2 LỚP 12 Bài 1:Cho hàm số x y x 1 = − có đồ thị ( C) . 1)Khảo sát hàm số . 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn. phương trình )20 06(0 422 . 42 2 22 D xxxxx =≥+−− −+ f) Giải bất phương trình )20 06() 12( 124 )1444( 2 555 BLogLogLog xx ++<−+ = g) Giải bất phương trình )20 07 (2) 32( )34 (2 3 13 AxLogxLog ≤++− h)