GT12 FULL CHUONG 1 đh VA UNG DỤNG DH 2122 HS

FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung ① ❶ Ⓐ -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN ▣ Tóm tắt lý thuyết bản: ◈-Ghi  nhớ ① ✓ Định nghĩa : Giả sử khoảng, đoạn nửa khoảng Hàm số gọi là:  Đồng biến với  Nghịch biến với xác định ◈-Ghi  nhớ ② Điều kiện cần để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số có đạo hàm khoảng  Nếu hàm số đồng biến khoảng với  Nếu hàm số nghịch biến khoảng với Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu: ✓ Định lý : Giả sử khoảng nửa khoảng đoạn , hàm số liên tục có đạo hàm điểm ( tức điểm thuộc đầu mút ) Khi :  Nếu với hàm số đồng biến khoảng  Nếu với hàm số nghịch biến khoảng  nhớ ③ ◈-Ghi ✓ Ta mở rộng định lí sau: Giả sử hàm số có đạo hàm khoảng  Nếu với ( với ) số hữu hạn điểm hàm số đồng biến (hoặc nghịch biến)  Nếu với hàm số khơng đổi khoảng  nhớ ④ ◈-Ghi  Nếu y= f(x) hàm đa thức (không kể hàm số hằng) f(x) = (trong P(x) đa thức bậc hai , Q(x) đa thức bậc P(x) không chia hết cho Q(x) hàm số f đồng biến (nghịch biến ) K  Nếu y= f(x) hàm biến, với a,b,c,d số thực ad – bc hàm số f đồng biến (nghịch biến ) K ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung Ⓑ -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất ▣ Phân dạng toán bản: ① ▣ Nhận dạng biến thiên thông qua bảng biến thiên ◈-Phương pháp: ◈-Phương pháp: ✓    Giả sử hàm số Nếu Nếu Nếu có đạo hàm khoảng hàm số đồng biến khoảng hàm số nghịch biến khoảng hàm số không đổi khoảng _Bài tập minh họa: Câu 1: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? Ⓐ ( −2; ) Ⓑ ( 2;+  ) Ⓒ ( 0; ) Ⓓ ( 0;+  ) PP nhanh trắc nghiệm Lời giải Chọn C  Trong khoảng ( 0; ) ta thấy y’0, chọn khoảng đáp án phù hợp theo BBT hàm số đồng biến ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? Ⓐ Hàm số nghịch biến ( −;1) Ⓑ Hàm số nghịch biến ( −; )  (1; + ) Ⓒ Hàm số đồng biến ( 0;1) Ⓓ Hàm số đồng biến ( −; ) PP nhanh trắc nghiệm Lời giải Chọn C  Trong khoảng ( 0;1) ta thấy y’>0 Suy hàm  Đồng biến ta quan sát dấu y’>0, chọn khoảng đáp án phù hợp theo BBT số đồng biến _Bài tập rèn luyện: Câu 1: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? Ⓐ ( −; −1) Ⓑ ( 0;1) Ⓒ ( −1;0 ) Ⓓ ( −1; + ) Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? Ⓐ Hàm số nghịch biến khoảng ( −; −2 ) Ⓑ Hàm số đồng biến khoảng ( −2;0 ) Ⓒ Hàm số đồng biến khoảng ( −;0 ) Ⓓ Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? Ⓐ (1; +  ) Ⓑ ( − ;1) Ⓒ ( −1; +  ) ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 Ⓓ ( − ; − 1) WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? Ⓐ ( −1;0 ) Ⓑ ( −;0 ) Ⓒ (1; + ) Ⓓ ( 0;1) Câu 5: Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? Ⓐ ( 0; ) Ⓑ ( 0; + ) Ⓒ ( −2;0 ) Ⓓ ( 2; + ) Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? Ⓐ ( −1; + ) Ⓑ (1; + ) Ⓒ ( −1;1) Ⓓ ( −;1) Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? Ⓐ (1; +  ) Ⓑ ( −1; ) Ⓒ ( −1;1) Ⓓ ( 0;1) Câu 8: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất Hàm số cho đồng biến khoảng đây? Ⓐ ( −3;0 ) Ⓑ ( −3;3) Ⓒ ( 0;3) Ⓓ ( −; −3) Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng?   Ⓐ Hàm số cho đồng biến khoảng  − ; +    Ⓑ Hàm số cho đồng biến khoảng ( −;3) Ⓒ Hàm số cho nghịch biến khoảng ( 3; + ) 1  Ⓓ Hàm số cho nghịch biến khoảng  −; −  2  ( 3; + ) Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng nào? Ⓐ ( −1;1) Ⓑ ( 0;1) Ⓒ ( 4; + ) Ⓓ ( −; ) Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) xác định \ 2 có bảng biến thiên hình vẽ ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất Hãy chọn mệnh đề Ⓐ f ( x ) nghịch biến khoảng ( −; ) ( 2; + ) Ⓑ f ( x ) đồng biến khoảng ( −; ) ( 2; + ) Ⓒ f ( x ) nghịch biến Ⓓ f ( x ) đồng biến Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số đồng biến khoảng đây? Ⓐ ( −2; + ) Ⓑ ( −; ) Ⓒ ( −2;3) Ⓓ ( 3; + ) Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) xác định có bảng biến thiên hình vẽ Kết luận sau đúng? Ⓐ Hàm số đồng biến khoảng ( −;0 ) ; ( −1; +  ) Ⓑ Hàm số đồng biến khoảng ( −; − 1) ; (1; +  ) Ⓒ Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; − 1) Ⓓ Hàm số đồng biến khoảng ( −;0 ) ; ( −1; +  ) nghịch biến khoảng ( 0; − 1) Câu 14: Cho hàm số y = f ( x ) có tập xác định \ −1 có bảng xét dấu f  ( x ) Khẳng định sau đúng? Ⓐ Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng (1;2 ) Ⓑ Hàm số y = f ( x ) đồng biến Ⓒ Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( −3;2 ) Ⓓ Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( − ;2 ) ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? Ⓐ ( −2; + ) Ⓑ ( −; −2 ) Ⓒ ( −1;0 ) Ⓓ ( −2; ) Câu 16: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên Hàm số cho đồng biến khoảng Ⓐ ( −;1) Ⓑ ( −1; ) Ⓒ ( 3; +  ) Ⓓ (1;3) Câu 17: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? x −1 − y + − + y − Ⓐ ( − ;1) Ⓑ −2 ( −1; +  ) Ⓒ (1; +  ) Ⓓ + + ( −1;1) Câu 18: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên Mệnh đề đúng? Ⓐ Hàm số đồng biến khoảng ( − ;3) Ⓑ Hàm số nghịch biến khoảng ( −3;3) Ⓒ Hàm số đồng biến khoảng ( −3; +  ) ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất Ⓓ Hàm số nghịch biến khoảng (1; ) Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? Ⓐ Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) Ⓑ Hàm số đồng biến khoảng ( −;1) Ⓒ Hàm số đồng biến khoảng ( −1; +  ) Ⓓ Hàm số nghịch biến khoảng ( −1; 3) Câu 20: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên Mệnh đề sau Ⓐ Hàm số nghịch biến Ⓑ Hàm số đồng biến 2;1 1;3 Ⓒ Hàm số nghịch biến 1; Ⓓ Hàm số đồng biến ② ;2 ▣ Nhận dạng biến thiên thông qua đồ thị ◈-Phương pháp: ◈-Phương pháp:  Dáng đồ thị tăng khoảng Suy hàm số ĐB  Dáng đồ thị giảm khoảng Suy hàm số NB _Bài tập minh họa: ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? Ⓐ ( 0;1) Ⓑ ( −;1) Ⓒ ( −1;1) Ⓓ ( −1; ) Lời giải Chọn D  Trong khoảng ( −1; ) ta thấy dáng đồ thị PP nhanh trắc nghiệm  Đồng biến ta quan sát dáng đồ thị lên (chú ý đọc kết trục Ox)  chọn khoảng đáp án phù hợp theo ĐT lên Suy hàm số cho đồng biến Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số cho nghịch biến khoảng ? Ⓐ ( −; ) Ⓑ (1; ) Ⓒ ( 4;+ ) Ⓓ ( 0;1) Lời giải Chọn B  Trong khoảng (1; ) ta thấy dáng đồ thị PP nhanh trắc nghiệm  Nghịch biến ta quan sát dáng đồ thị xuống  chọn khoảng đáp án phù hợp theo đồ thị xuống Suy hàm số cho nghịch biến Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? Ⓐ Hàm số đồng biến khoảng ( − ;1) Ⓑ Hàm số đồng biến khoảng ( − ; − 1) Ⓒ Hàm số đồng biến khoảng ( ;+  ) Ⓓ Hàm số đồng biến khoảng ( −3; +  ) Lời giải Chọn B  Trong khoảng ( − ; − 1) ta thấy dáng đồ thị lên Suy hàm số cho đồng biến  Trong khoảng khác đồ thị hàm số có dáng lên có xuống _Bài tập rèn luyện: Câu 1: Cho hàm số y PP nhanh trắc nghiệm  Đồng biến ta quan sát dáng đồ thị lên (chú ý đọc kết trục Ox)  chọn khoảng đáp án phù hợp theo đồ thị f x xác định, liên tục có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? 10 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH Lời giải FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất Do I trung điểm đoạn thẳng AB nên x +x y +y  I  ;    Từ phương trình (*), ta có x +x x1 + x2 =  = Vậy hoành độ điểm I 2x + có đồ thị (C ) Đường thẳng (d ) : y = x + cắt đồ thị (C ) điểm x −1 phân biệt M N tung độ trung điểm I đoạn thẳng MN Câu 4: Cho hàm số y = Ⓐ − Ⓑ − Ⓒ Lời giải Ⓓ.2 PP nhanh trắc nghiệm Chọn D Ta có xM , xN nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm (C ) (d ) :  Casio: Solve, sto x  2x + = x +1   x −1 x − 2x − =  xM + x N =  x I = xM + x N = Vì I thuộc (d )  y I = _Bài tập rèn luyện: Câu 1: Số giao điểm đồ thị hàm số y = thẳng y = x + 218 2x +1 với đường x −1 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 Lời giải WORD XINH FB: Duong Hung Ⓐ Ⓑ Ⓒ -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất Ⓓ x −1 x+2 hai điểm phân biệt A , B Trung điểm đoạn thẳng AB có hồnh độ 11 Ⓐ −5 Ⓑ −7 Ⓒ − Ⓓ −3 Lời giải Câu 3: Tập hợp tất giá trị tham số m để đường x +1 thẳng y = x − m tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x+2 Ⓐ m = −2 Ⓑ m  −1; −5 Lời giải Câu 2: Đường thẳng y = − x − cắt đồ thị hàm số y = Ⓓ m  −2; 2 Ⓒ m = −5 2x − cắt đường thẳng y = − x hai x điểm M , N Tính độ dài đoạn thẳng MN Câu 4: Đường cong y = Ⓐ MN = Ⓑ MN = Ⓒ MN = Ⓓ MN = Câu 5: Đồ thị hàm số y = x −1 cắt hai trục Ox Oy x +1 Lời giải Lời giải A B Khi diện tích tam giác OAB 1 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 6: Đường thẳng y = x − cắt đồ thị hàm số y = điểm có tọa độ Ⓐ (−1;0);(2;1) Ⓒ (0; −1);(2;1) 2x −1 x +1 Lời giải Ⓑ (1;2) Ⓓ (0;2) 2x −1 cắt trục Ox , Oy x+3 hai điểm phân biệt A , B Diện tích S tam giác OAB bằng: 1 Ⓐ S = Ⓑ S = Ⓒ S = Ⓓ S = 12 Lời giải có đồ thị ( H ) hàm số x −1 y = x + x − có đồ thị ( C ) Tìm số giao điểm ( H ) ( C ) Lời giải Câu 7: Biết đồ thị hàm số y = Câu 8: Cho hàm số y = 219 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung Ⓐ Ⓑ -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất Ⓒ Ⓓ Câu 9: Gọi M , N giao điểm đường thẳng ( d ) : y = x + đường cong ( C ) : y = Lời giải 2x + Hoành độ trung điểm I x −1 đoạn thẳng MN Ⓐ Ⓑ Câu 10: Đồ thị hàm số y = nhiêu điểm chung? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ −5 x −1 đường thẳng y = − x có bao x +1 Ⓒ Lời giải Ⓓ Câu 11: Gọi M, N giao điểm đường thẳng y = x + đồ 2x + thị hàm số y = Hoành độ trung điểm đoạn thẳng x −1 MN Ⓐ Ⓑ Ⓒ −5 Ⓓ − Lời giải Câu 12: Điều kiện cần đủ tham số m để đường thẳng x+m hai điểm phân biệt y = x + cắt đồ thị hàm số y = x −1 3 Ⓐ m  − m  −1 Ⓑ m  − 2 3 Ⓒ m  − Ⓓ m  − m  −1 2 Lời giải 2x +1 x −1 hai điểm phân biệt A , B có hồnh độ x A ; xB Lời giải Câu 13: Biết đường thẳng y = x + cắt đồ thị hàm số y = Tính giá trị x A + xB Ⓐ xA + xB = Ⓑ xA + xB = −2 Ⓒ xA + xB = Ⓓ xA + xB = 2x +1 điểm có x +1 hồnh độ cắt hai trục tọa độ A B Diện tích tam giác OAB Câu 14: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = Ⓐ 220 Ⓑ Ⓒ Ⓓ ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 Lời giải WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất 2x + có đồ thị (C ) Đường thẳng x −1 (d ) : y = x + cắt đồ thị (C ) điểm phân biệt M N tung độ trung điểm I đoạn thẳng MN Ⓐ − Ⓑ − Ⓒ Ⓓ Lời giải x +1 đường thẳng y = −2 x + 11 x −1 cắt điểm phân biệt A , B Tìm hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng AB Ⓐ xI = Ⓑ xI = Ⓒ xI = Ⓓ xI = 2 Lời giải 2x −1 x −1 Lời giải Câu 15: Cho hàm số y = Câu 16: Đồ thị hàm số y = Câu 17: Đường thẳng y = x + cắt đồ thị hàm số y = hai điểm M , N Độ dài đoạn thẳng MN Ⓐ Ⓑ Ⓒ 2 Ⓓ Câu 18: Gọi M N giao điểm đường thẳng y = x + 7x + với đồ thị hàm số y = Khi hồnh độ trung điểm I x−2 đoạn thẳng MN 7 Ⓐ Ⓑ − Ⓒ Ⓓ 2 Lời giải Câu 19: Điều kiện cần đủ tham số m để đường thẳng x+m hai điểm phân biệt y = x + cắt đồ thị hàm số y = x −1 3   3 m  − m  − Ⓐ  Ⓑ m  − Ⓒ m  − Ⓓ  2 m  −1 m  −1 Lời giải Câu 20: Gọi M , N giao điểm đường thẳng y = x + 2x + đồ thị hàm số y = Khi hồnh độ trung điểm I x −1 đoạn thẳng MN Ⓐ −2 Ⓑ Ⓒ Ⓓ −1 Lời giải Câu 21: Có giá trị nguyên dương tham số m để 2x đường thẳng y hai 3x m cắt đồ thị hàm số y x điểm phân biệt A B cho trọng tâm tam giác OAB ( O gốc tọa độ) thuộc đường thẳng x y ? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải 221 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung ③ -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất ▣ Xác định hệ số a, b, c, d từ đồ thị hàm số biến ◈-Phương pháp: Chú ý đặc điểm nhận dạng sau: ① Tiệm cận đứng:  cd>0; TCĐ nằm bên trái trục oy  cd0; nằm bên trái gốc tọa độ O  ba0; TCN nằm bên trục ox  ca0; nằm bên gốc tọa độ O  bd