Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 232 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
232
Dung lượng
14,81 MB
Nội dung
FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung ① ❶ Ⓐ -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN ▣ Tóm tắt lý thuyết bản: ◈-Ghi nhớ ① ✓ Định nghĩa : Giả sử khoảng, đoạn nửa khoảng Hàm số gọi là: Đồng biến với Nghịch biến với xác định ◈-Ghi nhớ ② Điều kiện cần để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số có đạo hàm khoảng Nếu hàm số đồng biến khoảng với Nếu hàm số nghịch biến khoảng với Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu: ✓ Định lý : Giả sử khoảng nửa khoảng đoạn , hàm số liên tục có đạo hàm điểm ( tức điểm thuộc đầu mút ) Khi : Nếu với hàm số đồng biến khoảng Nếu với hàm số nghịch biến khoảng nhớ ③ ◈-Ghi ✓ Ta mở rộng định lí sau: Giả sử hàm số có đạo hàm khoảng Nếu với ( với ) số hữu hạn điểm hàm số đồng biến (hoặc nghịch biến) Nếu với hàm số khơng đổi khoảng nhớ ④ ◈-Ghi Nếu y= f(x) hàm đa thức (không kể hàm số hằng) f(x) = (trong P(x) đa thức bậc hai , Q(x) đa thức bậc P(x) không chia hết cho Q(x) hàm số f đồng biến (nghịch biến ) K Nếu y= f(x) hàm biến, với a,b,c,d số thực ad – bc hàm số f đồng biến (nghịch biến ) K ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung Ⓑ -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất ▣ Phân dạng toán bản: ① ▣ Nhận dạng biến thiên thông qua bảng biến thiên ◈-Phương pháp: ◈-Phương pháp: ✓ Giả sử hàm số Nếu Nếu Nếu có đạo hàm khoảng hàm số đồng biến khoảng hàm số nghịch biến khoảng hàm số không đổi khoảng _Bài tập minh họa: Câu 1: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? Ⓐ ( −2; ) Ⓑ ( 2;+ ) Ⓒ ( 0; ) Ⓓ ( 0;+ ) PP nhanh trắc nghiệm Lời giải Chọn C Trong khoảng ( 0; ) ta thấy y’0, chọn khoảng đáp án phù hợp theo BBT hàm số đồng biến ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? Ⓐ Hàm số nghịch biến ( −;1) Ⓑ Hàm số nghịch biến ( −; ) (1; + ) Ⓒ Hàm số đồng biến ( 0;1) Ⓓ Hàm số đồng biến ( −; ) PP nhanh trắc nghiệm Lời giải Chọn C Trong khoảng ( 0;1) ta thấy y’>0 Suy hàm Đồng biến ta quan sát dấu y’>0, chọn khoảng đáp án phù hợp theo BBT số đồng biến _Bài tập rèn luyện: Câu 1: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? Ⓐ ( −; −1) Ⓑ ( 0;1) Ⓒ ( −1;0 ) Ⓓ ( −1; + ) Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? Ⓐ Hàm số nghịch biến khoảng ( −; −2 ) Ⓑ Hàm số đồng biến khoảng ( −2;0 ) Ⓒ Hàm số đồng biến khoảng ( −;0 ) Ⓓ Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? Ⓐ (1; + ) Ⓑ ( − ;1) Ⓒ ( −1; + ) ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 Ⓓ ( − ; − 1) WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? Ⓐ ( −1;0 ) Ⓑ ( −;0 ) Ⓒ (1; + ) Ⓓ ( 0;1) Câu 5: Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? Ⓐ ( 0; ) Ⓑ ( 0; + ) Ⓒ ( −2;0 ) Ⓓ ( 2; + ) Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? Ⓐ ( −1; + ) Ⓑ (1; + ) Ⓒ ( −1;1) Ⓓ ( −;1) Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? Ⓐ (1; + ) Ⓑ ( −1; ) Ⓒ ( −1;1) Ⓓ ( 0;1) Câu 8: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất Hàm số cho đồng biến khoảng đây? Ⓐ ( −3;0 ) Ⓑ ( −3;3) Ⓒ ( 0;3) Ⓓ ( −; −3) Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? Ⓐ Hàm số cho đồng biến khoảng − ; + Ⓑ Hàm số cho đồng biến khoảng ( −;3) Ⓒ Hàm số cho nghịch biến khoảng ( 3; + ) 1 Ⓓ Hàm số cho nghịch biến khoảng −; − 2 ( 3; + ) Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng nào? Ⓐ ( −1;1) Ⓑ ( 0;1) Ⓒ ( 4; + ) Ⓓ ( −; ) Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) xác định \ 2 có bảng biến thiên hình vẽ ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất Hãy chọn mệnh đề Ⓐ f ( x ) nghịch biến khoảng ( −; ) ( 2; + ) Ⓑ f ( x ) đồng biến khoảng ( −; ) ( 2; + ) Ⓒ f ( x ) nghịch biến Ⓓ f ( x ) đồng biến Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số đồng biến khoảng đây? Ⓐ ( −2; + ) Ⓑ ( −; ) Ⓒ ( −2;3) Ⓓ ( 3; + ) Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) xác định có bảng biến thiên hình vẽ Kết luận sau đúng? Ⓐ Hàm số đồng biến khoảng ( −;0 ) ; ( −1; + ) Ⓑ Hàm số đồng biến khoảng ( −; − 1) ; (1; + ) Ⓒ Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; − 1) Ⓓ Hàm số đồng biến khoảng ( −;0 ) ; ( −1; + ) nghịch biến khoảng ( 0; − 1) Câu 14: Cho hàm số y = f ( x ) có tập xác định \ −1 có bảng xét dấu f ( x ) Khẳng định sau đúng? Ⓐ Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng (1;2 ) Ⓑ Hàm số y = f ( x ) đồng biến Ⓒ Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( −3;2 ) Ⓓ Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( − ;2 ) ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? Ⓐ ( −2; + ) Ⓑ ( −; −2 ) Ⓒ ( −1;0 ) Ⓓ ( −2; ) Câu 16: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên Hàm số cho đồng biến khoảng Ⓐ ( −;1) Ⓑ ( −1; ) Ⓒ ( 3; + ) Ⓓ (1;3) Câu 17: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? x −1 − y + − + y − Ⓐ ( − ;1) Ⓑ −2 ( −1; + ) Ⓒ (1; + ) Ⓓ + + ( −1;1) Câu 18: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên Mệnh đề đúng? Ⓐ Hàm số đồng biến khoảng ( − ;3) Ⓑ Hàm số nghịch biến khoảng ( −3;3) Ⓒ Hàm số đồng biến khoảng ( −3; + ) ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất Ⓓ Hàm số nghịch biến khoảng (1; ) Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? Ⓐ Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) Ⓑ Hàm số đồng biến khoảng ( −;1) Ⓒ Hàm số đồng biến khoảng ( −1; + ) Ⓓ Hàm số nghịch biến khoảng ( −1; 3) Câu 20: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên Mệnh đề sau Ⓐ Hàm số nghịch biến Ⓑ Hàm số đồng biến 2;1 1;3 Ⓒ Hàm số nghịch biến 1; Ⓓ Hàm số đồng biến ② ;2 ▣ Nhận dạng biến thiên thông qua đồ thị ◈-Phương pháp: ◈-Phương pháp: Dáng đồ thị tăng khoảng Suy hàm số ĐB Dáng đồ thị giảm khoảng Suy hàm số NB _Bài tập minh họa: ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? Ⓐ ( 0;1) Ⓑ ( −;1) Ⓒ ( −1;1) Ⓓ ( −1; ) Lời giải Chọn D Trong khoảng ( −1; ) ta thấy dáng đồ thị PP nhanh trắc nghiệm Đồng biến ta quan sát dáng đồ thị lên (chú ý đọc kết trục Ox) chọn khoảng đáp án phù hợp theo ĐT lên Suy hàm số cho đồng biến Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số cho nghịch biến khoảng ? Ⓐ ( −; ) Ⓑ (1; ) Ⓒ ( 4;+ ) Ⓓ ( 0;1) Lời giải Chọn B Trong khoảng (1; ) ta thấy dáng đồ thị PP nhanh trắc nghiệm Nghịch biến ta quan sát dáng đồ thị xuống chọn khoảng đáp án phù hợp theo đồ thị xuống Suy hàm số cho nghịch biến Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? Ⓐ Hàm số đồng biến khoảng ( − ;1) Ⓑ Hàm số đồng biến khoảng ( − ; − 1) Ⓒ Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ) Ⓓ Hàm số đồng biến khoảng ( −3; + ) PP nhanh trắc nghiệm Lời giải Chọn B Trong khoảng ( − ; − 1) ta thấy dáng đồ thị lên Suy hàm số cho đồng biến Trong khoảng khác đồ thị hàm số có dáng lên có xuống _Bài tập rèn luyện: Câu 1: Cho hàm số y Đồng biến ta quan sát dáng đồ thị lên (chú ý đọc kết trục Ox) chọn khoảng đáp án phù hợp theo đồ thị f x xác định, liên tục có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? 10 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH Lời giải FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất Do I trung điểm đoạn thẳng AB nên x +x y +y I ; Từ phương trình (*), ta có x +x x1 + x2 = = Vậy hoành độ điểm I 2x + có đồ thị (C ) Đường thẳng (d ) : y = x + cắt đồ thị (C ) điểm x −1 phân biệt M N tung độ trung điểm I đoạn thẳng MN Câu 4: Cho hàm số y = Ⓐ − Ⓑ − Ⓒ Lời giải Ⓓ.2 PP nhanh trắc nghiệm Chọn D Ta có xM , xN nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm (C ) (d ) : Casio: Solve, sto x 2x + = x +1 x −1 x − 2x − = xM + x N = x I = xM + x N = Vì I thuộc (d ) y I = _Bài tập rèn luyện: Câu 1: Số giao điểm đồ thị hàm số y = thẳng y = x + 218 2x +1 với đường x −1 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 Lời giải WORD XINH FB: Duong Hung Ⓐ Ⓑ Ⓒ -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất Ⓓ x −1 x+2 hai điểm phân biệt A , B Trung điểm đoạn thẳng AB có hồnh độ 11 Ⓐ −5 Ⓑ −7 Ⓒ − Ⓓ −3 Lời giải Câu 3: Tập hợp tất giá trị tham số m để đường x +1 thẳng y = x − m tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x+2 Ⓐ m = −2 Ⓑ m −1; −5 Lời giải Câu 2: Đường thẳng y = − x − cắt đồ thị hàm số y = Ⓓ m −2; 2 Ⓒ m = −5 2x − cắt đường thẳng y = − x hai x điểm M , N Tính độ dài đoạn thẳng MN Câu 4: Đường cong y = Ⓐ MN = Ⓑ MN = Ⓒ MN = Ⓓ MN = Câu 5: Đồ thị hàm số y = x −1 cắt hai trục Ox Oy x +1 Lời giải Lời giải A B Khi diện tích tam giác OAB 1 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 6: Đường thẳng y = x − cắt đồ thị hàm số y = điểm có tọa độ Ⓐ (−1;0);(2;1) Ⓒ (0; −1);(2;1) 2x −1 x +1 Lời giải Ⓑ (1;2) Ⓓ (0;2) 2x −1 cắt trục Ox , Oy x+3 hai điểm phân biệt A , B Diện tích S tam giác OAB bằng: 1 Ⓐ S = Ⓑ S = Ⓒ S = Ⓓ S = 12 Lời giải có đồ thị ( H ) hàm số x −1 y = x + x − có đồ thị ( C ) Tìm số giao điểm ( H ) ( C ) Lời giải Câu 7: Biết đồ thị hàm số y = Câu 8: Cho hàm số y = 219 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung Ⓐ Ⓑ -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất Ⓒ Ⓓ Câu 9: Gọi M , N giao điểm đường thẳng ( d ) : y = x + đường cong ( C ) : y = Lời giải 2x + Hoành độ trung điểm I x −1 đoạn thẳng MN Ⓐ Ⓑ Câu 10: Đồ thị hàm số y = nhiêu điểm chung? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ −5 x −1 đường thẳng y = − x có bao x +1 Ⓒ Lời giải Ⓓ Câu 11: Gọi M, N giao điểm đường thẳng y = x + đồ 2x + thị hàm số y = Hoành độ trung điểm đoạn thẳng x −1 MN Ⓐ Ⓑ Ⓒ −5 Ⓓ − Lời giải Câu 12: Điều kiện cần đủ tham số m để đường thẳng x+m hai điểm phân biệt y = x + cắt đồ thị hàm số y = x −1 3 Ⓐ m − m −1 Ⓑ m − 2 3 Ⓒ m − Ⓓ m − m −1 2 Lời giải 2x +1 x −1 hai điểm phân biệt A , B có hồnh độ x A ; xB Lời giải Câu 13: Biết đường thẳng y = x + cắt đồ thị hàm số y = Tính giá trị x A + xB Ⓐ xA + xB = Ⓑ xA + xB = −2 Ⓒ xA + xB = Ⓓ xA + xB = 2x +1 điểm có x +1 hồnh độ cắt hai trục tọa độ A B Diện tích tam giác OAB Câu 14: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = Ⓐ 220 Ⓑ Ⓒ Ⓓ ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 Lời giải WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất 2x + có đồ thị (C ) Đường thẳng x −1 (d ) : y = x + cắt đồ thị (C ) điểm phân biệt M N tung độ trung điểm I đoạn thẳng MN Ⓐ − Ⓑ − Ⓒ Ⓓ Lời giải x +1 đường thẳng y = −2 x + 11 x −1 cắt điểm phân biệt A , B Tìm hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng AB Ⓐ xI = Ⓑ xI = Ⓒ xI = Ⓓ xI = 2 Lời giải 2x −1 x −1 Lời giải Câu 15: Cho hàm số y = Câu 16: Đồ thị hàm số y = Câu 17: Đường thẳng y = x + cắt đồ thị hàm số y = hai điểm M , N Độ dài đoạn thẳng MN Ⓐ Ⓑ Ⓒ 2 Ⓓ Câu 18: Gọi M N giao điểm đường thẳng y = x + 7x + với đồ thị hàm số y = Khi hồnh độ trung điểm I x−2 đoạn thẳng MN 7 Ⓐ Ⓑ − Ⓒ Ⓓ 2 Lời giải Câu 19: Điều kiện cần đủ tham số m để đường thẳng x+m hai điểm phân biệt y = x + cắt đồ thị hàm số y = x −1 3 3 m − m − Ⓐ Ⓑ m − Ⓒ m − Ⓓ 2 m −1 m −1 Lời giải Câu 20: Gọi M , N giao điểm đường thẳng y = x + 2x + đồ thị hàm số y = Khi hồnh độ trung điểm I x −1 đoạn thẳng MN Ⓐ −2 Ⓑ Ⓒ Ⓓ −1 Lời giải Câu 21: Có giá trị nguyên dương tham số m để 2x đường thẳng y hai 3x m cắt đồ thị hàm số y x điểm phân biệt A B cho trọng tâm tam giác OAB ( O gốc tọa độ) thuộc đường thẳng x y ? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải 221 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung ③ -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất ▣ Xác định hệ số a, b, c, d từ đồ thị hàm số biến ◈-Phương pháp: Chú ý đặc điểm nhận dạng sau: ① Tiệm cận đứng: cd>0; TCĐ nằm bên trái trục oy cd0; nằm bên trái gốc tọa độ O ba0; TCN nằm bên trục ox ca0; nằm bên gốc tọa độ O bd