N v HIEP BTAP ON HE TOAN 7 LEN 8

 Nguyễn Văn Hiệp Bài tập ơn hè Tốn lên  HỌC KỲ I PHẦN I: ĐẠI SỐ CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỶ SỐ THỰC CHỦ ĐỀ 1: CÁC PHÉP TOÁN VỀ SỐ HỮU TỶ Bài Thực phép tính sau: a) −2 + 12 b) c) 19 16 + 0,5 − + − 21 23 21 23 d) 23 : − 5 − 13 : 7 Bài Tính a    −5   − − : +  3   3  −1   −1   −1  b   − 2.  + 3.  +  2  2  2 Bài Thực phép tính: Bài Tìm x biết: 5 a) + x = 3 Bài 1 b)   x = 81 3 Tìm x biết: x+ = 2 b) : x = : 0, 02 a) Bài 1 1) Thực phép tính: A = −3 + 2 2) Tính nhanh: B = 45.255 Xem thêm tài liệu thầy Nhóm: Học Tốn Cùng Thầy Hiệp https://www.facebook.com/groups/324990579236122 Trang  Nguyễn Văn Hiệp Bài tập ơn hè Tốn lên  Bài Thực phép tính sau: Bài Biết 12 + 22 + 32 + + 102 = 385 Tính tổng sau: A = 1002 + 2002 + 3002 + + 10002 Bài Chứng minh 18 − chia hết cho 14 CHỦ ĐỀ 2: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA SỐ HỮU TỶ Bài Tìm số hữu tỉ x , biết |x- 3,5| – 3,5 = Bài Tìm số thực x biết: 24 − 16 x − = 23 Bài Tìm x, biết: CHỦ ĐỀ 3: TỶ LỆ THỨC - TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỶ SỐ BẰNG NHAU Bài Lập tất tỉ lệ thức từ đẳng thức: (Biết a, b, c, d số thực khác 0) Bài Lập tất tỉ lệ thức từ đẳng thức 12 20 = 15.16 Bài Tìm x, y biết: x/3 = y/5 y – x = 24 Bài Tìm hai số x y, biết: 1) x/5 = y/3 x + y = 16; 2) x/2 = y/3 x.y = 24 CHỦ ĐỀ 4: SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN, SỐ THẬP PHÂN VƠ HẠN TUẦN HỒN Bài Viết số thập phân hữu hạn sau phân số tối giản: 1) 0,6; 2) 1,2; 3) – 0,15 ; 4) – 3,6 Xem thêm tài liệu thầy Nhóm: Học Tốn Cùng Thầy Hiệp https://www.facebook.com/groups/324990579236122 Trang  Nguyễn Văn Hiệp Bài tập ôn hè Toán lên  CHỦ ĐỀ 5: SỐ VÔ TỶ ÔN TẬP Bài Thực phép tính: a) − : 6  −2  c) 0,5 100 − 16 +     7 b) 23 - 13 5 d) 27 5.316 Bài Tính 5  1 a)   +  −  2  2 b) ( ) 25 + − 16 : Bài Tính: 1) (1/2)2 ; 2) √81; 3) 0,52.42; 4) (-3,6)2 : (1,2)2 Bài Tìm x, biết: 3) x/6 =2/3; 2) x2 = 4/9; 1) |x| = 0,3; 4) √x = Bài Tìm x ∈ Q biết: d)|2,5 – x| + |x – 3| =0 c)2x = 8; Bài a) Tìm x biết: x −5 = 12 c) Tìm x, y biết: b) Tìm x biết: x +1 = 3, x y = x − y = 18 12 Bài Cho số a, b, c khác thỏa mãn Tính A = a a+b + b+c c a+b b+c c+a = = c a b (b + c  0) Bài Cho ba số khác đôi khác thỏa mãn: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị a, b, c: Xem thêm tài liệu thầy Nhóm: Học Tốn Cùng Thầy Hiệp https://www.facebook.com/groups/324990579236122 Trang  Nguyễn Văn Hiệp Bài tập ơn hè Tốn lên  Bài Cho ba số thực a , b c thỏa mãn a b c = = 2014 2015 2016 Chứng minh rằng: 4(a − b)(b − c) = (c − a)2 CHƯƠNG II: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI LƯỢNG TỶ LỆ THUẬN – ĐẠI LƯỢNG TỶ LỆ NGHỊCH Bài Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ tỉ lệ thuận với x=5 y = -4 a Tìm hệ số tỉ lệ k y x b Biểu diễn y theo x c Tính giá trị y x = -10; x = Bài Biết ba cạnh tam giác tỉ lệ với 4; 3; chu vi tam giác 27cm Tính độ dài cạnh tam giác Bài Biết ba cạnh tam giác tỉ lệ với 2;3;5 chu vi 45cm Tính cạnh tam giác Bài Trong phong trào thi đua hái hoa điểm tốt, số hoa đạt ba bạn Linh, Nga, Hương tỉ lệ với 3;2;4 Tính số hoa điểm tốt bạn biết tổng số hoa đạt ba bạn 72 Bài Một trường Trung học sở có số học sinh khối lớp 6, lớp 7, lớp lớp thứ tự tỉ lệ với 9, 8, Biết tổng số học sinh toàn trường 360 học sinh Tìm số học sinh khối lớp Bài Ba đội máy san đất làm khối lượng công việc Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai 10 ngày đội thứ ba ngày Hỏi đội có máy (các máy có suất), biết đội thứ hai có đội thứ ba máy CHỦ ĐỀ 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Bài Cho hàm số y = f(x) = x -2 a) Tính f(-1); f(0) b) Tìm x để f(x) =  −1  Bài Cho hàm số y = f ( x ) = x − Tính f     Bài Cho hàm số y = f ( x ) = 4x − a Tính f(-2) b Tìm x biết f(x) = x Bài Vẽ đồ thị hàm số y = 3x Xem thêm tài liệu thầy Nhóm: Học Tốn Cùng Thầy Hiệp https://www.facebook.com/groups/324990579236122 Trang  Nguyễn Văn Hiệp Bài tập ơn hè Tốn lên  PHẦN HAI: HÌNH HỌC CHƯƠNG I: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Bài Vẽ hình sau viết tên tất cặp góc hình đó: Hình Hình Biết a // b Bài 1) Phát biểu tính chất quan hệ tính vng góc với tính song song 2) Hình vẽ bên cho biết xx’// yy’ Khi đó: (A) ∠ BAD = 90o (B) ∠ADC + ∠BCD = 180o (C) ∠ DCy = 45o (D) ∠ADC + ∠Dcy = 180o Hãy chọn câu trả lời sai Xem thêm tài liệu thầy Nhóm: Học Tốn Cùng Thầy Hiệp https://www.facebook.com/groups/324990579236122 Trang  Nguyễn Văn Hiệp Bài tập ôn hè Toán lên  Bài Cho hai đường thẳng xx’ yy’ cắt O Góc xOy có số đo 1000 Tính số đo góc tạo thành hai đường thẳng xx’ yy’? Bài Cho hình vẽ a) Vì a//b? b) Tính số đo Â1; Â4 Bài Trong hình vẽ bên cho biết: Am // Bt; Am // On; ∠mAO =45o; ∠OBt=110o; a) Hai đường thẳng On Bt có song song với hay khơng ? Vì sao? b) Tính số đo góc ∠AOB? Xem thêm tài liệu thầy Nhóm: Học Tốn Cùng Thầy Hiệp https://www.facebook.com/groups/324990579236122 Trang  Nguyễn Văn Hiệp Bài tập ôn hè Toán lên  CHƯƠNG II: TAM GIÁC Bài Tính số đo góc chưa biết tam giác ABC trường hợp sau: 1)∠A = 800, ∠B = 700; 2) ∠A = 700, ∠B = ∠C ; 3) ∠A/2 = ∠B/3 = ∠C/4 Bài Cho ΔABC = ΔMNK, biết ∠A = 500 , ∠N =650 AB = cm, MK = cm Tính: GĨC ∠M, ∠B, MN, AC, ∠C, ∠K? Bài Cho tam giác ABC có Bˆ = Cˆ Tia phân giác góc A cắt BC D Chứng ming rằng:  ADB =  ADC Bài Cho tam giác ABC, có M trung điểm cạnh AB N trung điểm cạnh AC Trên tia đối tia NM lấy điểm G cho NM = NG Chứng minh rằng: 1) AMN = CGN 2) MB // GC 3) MN = BC Bài Cho tam giác ABC có AB = AC, B = 600 Lấy I trung điểm BC Trên tia AI lấy điểm D cho ID = IA a) Chứng minh ABI = ACI b) Tìm số đo ACB c) Chứng minh AC // BD Bài Cho tam giác MNP, H trung điểm NP Trên tia đối của tia HM lấy điểm E cho MH = HE Chứng minh rằng: a) MP = NE MP // NE b) Gọi A điểm MP; B điểm NE cho MA = EB Chứng minh ba điểm A, H, B thẳng hàng c) Từ E kẻ EK vng góc với NP (K thuộc NP) Biết góc KNE = 50o; góc HEN = 25o Tính góc KEH góc NHE Bài Cho tam giác ABC có AB = AC Tia phân giác góc A cắt BC D a) Chứng minh:  ADB =  ADC b) Kẻ DH vng góc với AB (HAB), DK vng góc với AC (KAC) Chứng minh DH = DK c) Biết A = 4B Tính số đo góc tam giác ABC Xem thêm tài liệu thầy Nhóm: Học Tốn Cùng Thầy Hiệp https://www.facebook.com/groups/324990579236122 Trang  Nguyễn Văn Hiệp Bài tập ơn hè Tốn lên  Bài Cho tam giác ABC có BAC = 90 Tia phân giác góc B cắt AC E Trên BC lấy điểm F cho BF = AB, gọi giao điểm đường thẳng FE đường thẳng BA K Chứng minh rằng: a) AE = EF EFB = 90 b) EK = EC c) BE ⊥ AF Xem thêm tài liệu thầy Nhóm: Học Tốn Cùng Thầy Hiệp https://www.facebook.com/groups/324990579236122 Trang  Nguyễn Văn Hiệp Bài tập ôn hè Toán lên  HỌC KỲ PHẦN I: ĐẠI SỐ CHƯƠNG III: THỐNG KÊ CHƯƠNG IV: ĐA THỨC CHỦ ĐỀ 1: ĐƠN THỨC Bài Tính giá trị A = x y + 2x − 3xy2 − x = ; y = −2  −1  Bài Cho đơn thức A =  x y  xy   a) Thu gọn A cho biết hệ số, phần biến bậc đơn thức A? b) Tính giá trị đơn thức A x = −1; y = −1 x y − 2x y (xy ) Bài Cho đơn thức M = ( ) a) Thu gọn xác định bậc hệ số đơn thức M b) Tính giá trị M x = −1; y = Bài Thu gọn, sau xác định phần hệ số, phần biến số đơn thức sau: 1  − xy  x y  3  Bài a) Tính tổng đơn thức sau tính giá trị đơn thức thu x = −3 y = 1   P = 3x y + x y + x y +  − x y    b) Thu gọn đơn thức sau tính giá trị đơn thức thu x = y = z = Q = xy z − 3x y Bài Thu gọn, tìm bậc tính giá trị đa thức sau: ( ) 2 − xy − x y + xy + + x y x = 2015; y = −1 5 2  −6 3 Bài Cho đơn thức A =  x y . x y  3   a) Thu gọn tìm bậc đơn thức A b) Tính giá trị đơn thức A x = −1, y = −2  3 Bài Cho đơn thức: − x y. − xy  xy  4 a) Thu gọn đơn thức b) Tính giá trị đơn thức x = 2, y = −1 −2  Bài Cho đơn thức A =  xy (3x y )   a) Thu gọn đơn thức A cho biết hệ số, bậc A Xem thêm tài liệu thầy Nhóm: Học Tốn Cùng Thầy Hiệp https://www.facebook.com/groups/324990579236122 Trang  Nguyễn Văn Hiệp Bài tập ơn hè Tốn lên  b) Tính giá trị A x = 1; y = − 2 Bài 10 Cho đơn thức A = x y − 5x yz3 ( ) a) Thu gọn đơn thức A b) Xác định hệ số bậc đơn thức A c) Tính giá trị A x = 1; y = 2; z = −1  − 2   Bài 11 Cho đơn thức: xy z  x yz  x y z     ( ) a) Thu gọn tìm bậc đơn thức b) Tính giá trị đơn thức x = 1; y = −2; z = −1 ( ) ( ) 3    Bài 12 Cho đơn thức M = − 4xy  − x ; N = − 3xy  − xy      Thu gọn M, N cho biết phần hệ số, phần biến bậc M, N Bài 13 a) Thu gọn đơn thức M xác định hệ số, phần biến bậc đơn thức:  − 2  − 3  M= xy  x y     b) Thu gọn tìm bậc đa thức N = 2x y + x y − 6x y − x y + 6x y + 3x y Bài 14 Cho đơn thức A = (− 3a xy ) 3  2  − ax  (a số khác 0)   a) Thu gọn cho biết phần hệ số phần biến A b) Tìm bậc đơn thức A Bài 15 Cho đơn thức M = (ax )    − a x  (a số)   a) Thu gọn cho biết phần hệ số, phần biến M b) Xác định bậc M Xem thêm tài liệu thầy Nhóm: Học Tốn Cùng Thầy Hiệp https://www.facebook.com/groups/324990579236122 Trang 10  Nguyễn Văn Hiệp Bài tập ơn hè Tốn lên  CHỦ ĐỀ 2: ĐA THỨC – CÁC PHÉP TOÁN VỀ ĐA THỨC Bài Cho hai đa thức: A(x ) = 8x − 5x − + 2x B(x ) = x − 5x + 2x − 8x + a) Sắp xếp đa thức A(x ) B(x ) theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính A(x ) + B(x ) A(x ) − B(x ) Bài Cho hai đa thức: P(x ) = −3x + x − 2x + 5x − Q(x ) = −3 + 2x − x + x − 5x a) Sắp xếp đa thức P(x ) Q(x ) theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x ) + Q(x ) P(x ) − Q(x ) Bài Cho hai đa thức: P(x ) = 3x + 2x − 2x + Q(x ) = −2x + 3x + 5x −1 a) Tính P(x ) + Q(x ) b) Tính P(x ) − Q(x ) Bài Cho hai đa thức: A(x ) = 2x − 3x + 2x + B(x ) = 2x − 3x − a) Tính A(x ) + B(x ) b) Tính A(x ) − B(x ) Bài Cho đa thức: P(x ) = −5x + x − 2x + 3x + 5x − Q(x ) = −3x − 5x + x + + 6x a) b) c) Bài Thu gọn đa thức P(x ), Q(x ) Tính P(x ) + Q(x ) Tính P(x ) − Q(x ) Cho hai đa thức: A(x ) = 2x − 4x + + 4x − 6; B(x ) = −4x − 4x + 2x − x − a) Tính A(x ) + B(x ) b) Tính A(x ) − B(x ) Bài Cho hai đa thức sau: A(x ) = −2x + 6x + − 8x − 9x B(x ) = −3x − + 6x + 5x + 6x a) Hãy xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính A(x ) + B(x ) A(x ) − B(x ) Bài Cho hai đa thức: A = −2x + 11x − 5x − 1 B = − 3x − 7x + 2x 5 a) Tính A + B b) Tìm đa thức C cho: C = B – A Bài Cho hai đa thức: Xem thêm tài liệu thầy Nhóm: Học Toán Cùng Thầy Hiệp https://www.facebook.com/groups/324990579236122 Trang 11  Nguyễn Văn Hiệp A(x ) = 2x − 3x + 3x + x − 2x + 2x + 4 Bài tập ơn hè Tốn lên  B(x ) = x − 4x + − 2x + 2x + x − x a) Thu gọn xếp hạng tử A(x ) B(x ) theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính A(x ) + B(x ) c) Tìm đa thức R (x ) biết A(x ) = B(x ) + R(x ) Bài 10.Cho hai đa thức: A(x ) = 3x − 5x + 3x − x + B(x ) = − 3x + 3x + 2x − x a) Tính M(x ) = B(x ) − A(x ) b) Tìm đa thức C(x ) cho C(x ) + B(x ) = A(x ) Bài 11.Cho hai đa thức: A(x ) = 4x + 6x − 7x − 5x − B(x ) = −5x + 7x + 5x + − 4x a) Tính M(x ) = A(x ) + B(x ) tìm nghiệm đa thức M(x ) b) Tìm đa thức C(x ) cho C(x ) + B(x ) = A(x ) Bài 12.Cho hai thức đa P(x ) = −x − 2x + 3x + x + 2014 Q(x ) = 2x + 3x + x − 2x − a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x ) − Q(x ) c) Tìm đa thức R (x ) biết P(x ) − R(x ) = x + x − 2015 Bài 13 Tìm đa thức M, biết − 3x + 8x = x + M − 3x + + 5x CHỦ ĐỀ 3: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC Bài Cho đa thức P(x ) = (x + 1)(ax − 6) a) Tìm a để đa thức có nghiệm b) Tìm nghiệm cịn lại đa thức Bài Tìm nghiệm đa thức sau: a) P(x ) = 4x + 24 −1 1 b) Q(x ) =  x −  +  3 Bài Tìm nghiệm đa thức sau: a) 2x − x + x b) Bài Tìm nghiệm đa thức sau: a) A(x ) = 12x − b) B(x ) = 9x + 8x − 7x − 3x − 18 − 5x Xem thêm tài liệu thầy Nhóm: Học Tốn Cùng Thầy Hiệp https://www.facebook.com/groups/324990579236122 Trang 12  Nguyễn Văn Hiệp Bài tập ôn hè Tốn lên  Bài a) Tìm nghiệm đa thức g(x ) = 2x − b) Cho đa thức f (x ) = ax − 3x + 18 Xác định hệ số a biết f (x ) có nghiệm − Bài Tìm nghiệm đa thức sau: a) 3x + b) (1 − 4x ) x + 25 Bài Cho đa thức P(x ) = ax + bx + c có a − b + c = ( ) Chứng minh x = −1 nghiệm P(x ) ÔN TẬP TỔNG HỢP Bài Cho đa thức A(x ) = x + 2x + Chứng tỏ A(x )  với x  R Bài a) Cho B(x ) = 2x − x − 17 Chứng tỏ x = nghiệm đa thức B(x ) b) Tìm đa thức E biết: E − 2x − 7xy2 + 3y5 = 5x + 5xy2 − 8y5 Bài Cho hai đa thức sau: M(x ) = x − 5x + 3x − 23; N(x ) = 3x + x −13 + 3x ( ) a) Tính A(x ) = M(x ) − N(x ) Sau tìm nghiệm đa thức A(x ) b) Tìm đa thức B(x ) cho M(x ) = B(x ) − N(x ) Kiểm tra xem số x = có phải nghiệm đa thức B(x ) không? Bài Cho hai đa thức: A(x ) = 13x + 3x + 15x + 15 − 8x − − 7x + 7x −10x B(x ) = −4x − 10x + 10 + 5x − 3x −18 + 3x − 5x a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính C(x ) = A(x ) + B(x ); D(x ) = B(x ) − A(x ) c) Chứng tỏ x = −1 x = nghiệm C(x ) không nghiệm D(x ) Bài a) Tìm nghiệm đa thức f (x ) = x − 3x + b) Em viết ba đa thức g(x ), h(x ), k(x ) bậc nhất, bậc hai, bậc ba có nghiệm Xem thêm tài liệu thầy Nhóm: Học Toán Cùng Thầy Hiệp https://www.facebook.com/groups/324990579236122 Trang 13  Nguyễn Văn Hiệp Bài tập ơn hè Tốn lên  PHẦN II: HÌNH HỌC CHƯƠNG III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC Bài Cho tam giác ABC vuông A có AC = 5cm, BC = 13cm a) Tính độ dài cạnh AB b) Gọi O điểm nằm nửa mặt phẳng chứa A, B, C cho OA = OB = OC Chứng minh O giao điểm ba đường trung trực tam giác ABC c) Tính khoảng cách từ trọng tâm G tam giác ABC đến điểm O ˆ C = 600 Bài Cho tam giác ABC vuông A có AB ˆ B so sánh hai cạnh AB, AC a) Tính số đo AC b) Gọi trung điểm AC M Vẽ đường thẳng vuông góc với AC M, đường thẳng cắt BC I Chứng minh ΔAIM = ΔCIM c) Chứng minh ΔAIB tam giác d) Hai đoạn thẳng BM AI cắt G Chứng minh BC = 6.IG Bài Cho tam giác ABC vuông A có AB = 5cm, BC = 10cm a) Tính độ dài AC b) Vẽ đường phân giác BD ΔABC gọi E hình chiếu D BC Chứng minh ΔABD = ΔEBD AE ⊥ BD c) Gọi giao điểm hai đường thẳng ED BA F Chứng minh: ΔABC = ΔAFC d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF G Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng Bài Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 9cm, BC = 15cm Trên tia đối tia AB lấy điểm E cho A trung điểm BE a) Tính độ dài cạnh AC so sánh góc tam giác ABC b) Chứng minh: ΔABC = ΔAEC ΔBEC cân C c) Vẽ đường trung tuyến BH ΔBEC cắt cạnh AC M Chứng minh M trọng tâm ΔBEC tính độ dài cạnh CM d) Từ A vẽ đường thẳng song song với cạnh EC, đường thẳng cắt cạnh BC K Chứng minh: ba điểm E, M, K thẳng hàng Bài Cho tam giác ABC cân A (góc A nhọn) Vẽ đường phân giác góc BAC cắt BC H Chứng minh HB = HC AH ⊥ BC Với AB = 30cm, BC = 36cm Tính độ dài AH Vẽ đường trung tuyến BM tam giác ABC cắt AH G Tính độ dài AG BM Qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB D Chứng minh ba điểm C, G, D thẳng hàng Bài Cho tam giác ABC vng A có AB = 6cm, AC = 8cm a) b) c) d) a) b) c) d) Bài Tính độ dài đoạn thẳng BC Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AB Chứng minh ΔBCD cân ˆ C = HD ˆ C Vẽ BE vng góc với CD E cắt AC H Chứng minh HB Hãy chứng minh BE > DE Cho tam giác ABC vng A có AB = 6cm, AC = 8cm a) Tính độ dài đoạn BC b) Vẽ AH vng góc với BC (H  BC) Trên đoạn HC lấy D cho HD = HB Chứng minh AB = AD c) Trên tia đối tia HA lấy điểm E cho EH = AH Chứng minh ED vng góc với AC d) Chứng minh BD < AE Xem thêm tài liệu thầy Nhóm: Học Toán Cùng Thầy Hiệp https://www.facebook.com/groups/324990579236122 Trang 14  Nguyễn Văn Hiệp Bài tập ơn hè Tốn lên  Bài Cho tam giác ABC vuông A Tia phân giác góc B cắt AC E Từ E kẻ EH ⊥ BC (H thuộc BC) Gọi K giao điểm HE AB a) b) c) d) Bài Chứng minh ΔABE = ΔHBE Chứng minh: AE < EC Chứng minh ΔEKC cân Chứng minh BE đường trung trực AH Cho tam giác ABC cân A, kẻ AH vng góc với BC H a) Chứng minh ΔAHB = ΔAHC b) Gọi I trung điểm cạnh AH Trên tia đối tia IB, lấy điểm D cho IB = ID Chứng minh IB = IC, từ suy AH + BD > AB + AC c) Trên cạnh CI, lấy điểm E cho CE = CI Chứng minh ba điểm D, E, H thẳng hàng Bài 10.Cho tam giác ABC vuông A, tia phân giác góc ABC cắt AC D Vẽ DE vng góc với BC E Cho biết AB = 6cm, BC = 10cm Tính độ dài cạnh AC Chứng minh rằng: ΔABD = ΔEBD tam giác ABE cân Chứng minh rằng: DA < DC Gọi M giao điểm AE BD, N trung điểm đoạn thẳng CE, G điểm đoạn thẳng CM cho CG = 2GM Chứng minh rằng: A, G, N thẳng hàng Bài 11.Cho tam giác ABC vuông A, lấy điểm m trung điểm BC Vẽ MH ⊥ AC (H thuộc a) b) c) d) AC) Trên tia HM lấy điểm K cho MK = MH ˆ B = 900 a) Chứng minh ΔMHC = ΔMKB suy HK b) Chứng minh HK // AB KB = AH c) Chứng minh ΔMAC cân d) Gọi G giao điểm AM BH Chứng minh GB + GC > 3GA Bài 12 Cho tam giác ABC vuông A vẽ AH ⊥ BC H Trên tia đối tia HA lấy điểm D cho HD = HA a) Chứng minh ΔAHC = ΔDHC b) Cho BC = 10cm; AB = 6cm Tính độ dài cạnh AC c) Trên HC lấy điểm E cho HE = HB Chứng minh ΔAHB = ΔDHE DE ⊥ AC d) Chứng minh AE + CD > BC Bài 13 Cho ΔABC vuông A, đường trung tuyến CM a) Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM b) Trên tia đối tia MC lấy điểm D cho MD = MC Chứng minh ΔMAC = ΔMBD AC = BD c) Chứng minh AC + BC > 2CM d) Gọi K điểm đoạn thẳng AM cho AK = AM Gọi N giao điểm CK AD, I giao điểm BN CD Chứng minh rằng: CD = 3ID ˆ  900 , vẽ AH ⊥ BC H Bài 14.Cho ΔABC cân A A ( ) a) Chứng minh: ΔABH = ΔACH b) Cho biết AH = 4cm; BH = 3cm Tính độ dài cạnh AB c) Qua H, vẽ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB M Gọi G giao điểm CM AH Chứng minh G trọng tâm ΔABC tính độ dài cạnh AG CA + CB d) Chứng minh: CG  Xem thêm tài liệu thầy Nhóm: Học Tốn Cùng Thầy Hiệp https://www.facebook.com/groups/324990579236122 Trang 15 ... hình vẽ a) Vì a//b? b) Tính số đo Â1; Â4 Bài Trong hình vẽ bên cho biết: Am // Bt; Am // On; ∠mAO =45o; ∠OBt=110o; a) Hai đường thẳng On Bt có song song với hay khơng ? Vì sao? b) Tính số đo góc... Bài Cho hai đa thức: A(x ) = 13x + 3x + 15x + 15 − 8x − − 7x + 7x −10x B(x ) = −4x − 10x + 10 + 5x − 3x − 18 + 3x − 5x a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính C(x ) = A(x ) +... https://www.facebook.com/groups/324990 579 236122 Trang  Nguyễn Văn Hiệp Bài tập ôn hè Toán lên  CHƯƠNG II: TAM GIÁC Bài Tính số đo góc chưa biết tam giác ABC trường hợp sau: 1)∠A = 80 0, ∠B = 70 0; 2) ∠A = 70 0, ∠B = ∠C