Đề cương ôn tập hè lớp 7 lên 8 gồm tất cả các bài tập toán 7 phục vụ cho học sinh ôn lại đề chuẩn bị kiến thức học lớp 8 một cách dễ dàng hơn.Đề cương gồm hệ thống bài tập logic và đầy đủ.Công thức toán được soạn bằng mathtype để thầy cô dễ dàng chỉnh sửa
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN TRONG HÈ PHẦN I: ĐẠI SỐ A CÁC BÀI TẬP VỀ TÍNH TỐN Bài 1: Thực phép tính: - 12 a) 12 d) g) ổ 1ữ ỗ ỗ2 - ữ ữ ỗ ố 3ữ ứ ; ổ - 1ử ữ - 1,75 - ỗ ỗ - ữ ữ ữ ỗ 18ứ ố9 b) ; ổ6 3ử ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ 15 10 ố ứ ổ5 5ữ ỗ ữ + - ỗ ữ ỗ 8ữ 11 ố 11 ứ e) - 13 - 0,25.6 11 11 h) ổ +ỗ ỗ5 ỗ ố c) ổ :ỗ ỗ9 ỗ ố f) 27 27 16 + + 0,5 + 23 27 23 i) ổ 1ử 4ữ ữ ữ +ỗ ỗ- ữ ữ ữ ữ ữ 3ứ ỗ ố 2ứ ; 1ử ổ ữ ữ + :ỗ ỗ ữ ỗữ è 7ø 1ư ÷ ÷ ÷ ÷ 7ø 1 27 - 51 + 19 5 Bài 2: Thực phép tính: a) c) e) ổ 1ữ ử3 ổ 1ữ ử2 ỗ ç ÷25.ç- ÷ ÷ + - 2.ç ç- 2÷ ữ ỗ ố 5ữ ứ ố ứ ổ - 2ử ổ - 1ử ữ ỗ ç ÷ ÷ + : + + ÷ : ç ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ 5ø è5 4ø è4 3 + - +1 6 2 b) d) f) æ 35 : ỗ ỗ6 ỗ ố 4ử ổ ữ ữ 46 :ỗ ỗữ ữ ỗ 5ứ ố ổ1 ổ 1ữ 5ữ ỗ ữ ữ :ỗ + ỗ ỗ ữ ữ ỗ36 12ữ ç è9 18÷ ø 8è ø ỉ 1÷ ç ÷ ,75 : ( - 5) + ç ữ ỗ 4ữ 15 ố ứ Bi 3: Thc hin phép tính: a) c) ( 0,125) ( - 3,7) ( - 2) 36 25 : - 81 81 Bài 4: Thực phép tính: b) 25 + 16 0,1 225 d) 4ư ÷ ữ ữ ữ 5ứ ổ 1ữ ỗ ữ ỗ ữ: ( - 3) ỗ ố 5ữ ứ B= 3 3 + 1,5+1- 0,75 11 12 + A= ; 5 - 0,625+ 0,52,5+ - 1,25 11 12 0,375- 0,3+ 7 1 - 0,25+ 0,2 13 + - 0,875 + 0,7 13 Bài 5: Tìm x biết: a) d) g) +x = 3 + x= 4 b) e) +x = ổ1 1ữ x.ỗ ỗ + ữ ữ ç è4 5÷ ø 3 + :x = 7 14 c) ổ1 1ữ ỗ =0 ỗ + ữ ữ ỗ7 8ữ ố ứ (5x - 1)(2x h) x + = 35 ` f) ỉ ç ÷ = ç + x÷ ÷ ÷ ç è5 ø )=0 Bài 6: Tìm x biết: a) c) ổ1 ữ ổ 1ử 5 ỗ ữ ỗ =- ỗ3 : xữ ỗ- ữ ữ ữ ữ ỗ ố ữ ứỗ ố 4ø b) ỉ ỉ 3÷ - 1 ữ ỗ ỗ ữ ữ + x : ỗ ỗ ữ ữ= + : ỗ ữỗ ố ứ ố 5ữ ứ - 11 :x =4 36 - 22 x+ = - + 15 3 d) Bài 7: Tìm x biết: a) d) x : 15 = : 24 x :3 = :0,25 Bài : Tìm x biết: b) 36 : x= 54 : 3x + 5x + e) = c) 1 : 0,4 = x : 3x - x+1 5x + 2x +1 f) = 0,5x + x +3 - - x =- - 1 - x= a) - 2 +x =3 b) - c) 11 - x =7 x + - = 3 3x + = 2x - d) e) f) 8x - 4x + = x + 17x - - g) 17x + = x - = 2x - h) i) Bài : Tìm x biết 10x + < 37 - 8x £ 19 a) x- >3 b) c) Bài 10 : Tìm x biết a) d) g) ( x - 1) ; ( 2x - 3) ( x - 1) = 27 b) = 36 x +2 x +x = x +2 ; e) = ( x - 1) = 625 x + ; ; h) c) ; f) ( 2x + 1) ( 2x - 1) 3 30 31 = 2x 10 12 62 64 = 25; =- ; Bài 10: Tìm số nguyên dương n biết a) 32 < 2n < 128; b) 2.16 ³ 2n > ; c) P = (x - 4) Bài 12: So sánh a) 9920 999910 Tính P ; b) 321 B CÁC BÀI TẬP VỀ ĐẠI LƯỢNG TỶ LỆ Bài 1: Tìm x , y, biết (x+6)(x+5) (x- 5)(x- 6) Bài 11: Cho P = 9.27 £ 3n £ 243 231 ; x=7 c) 230 + 330 + 430 3.2410 a) c) x y = 3x = 7y x y = x + y = - 15 x - y = - 16 d) b) x 17 = y 13 và x - y = 12 x - y = - 16 x y = 16 x2 + y2 = 100 e) Bài 2: Tìm x , y, z biết a) b) c) d) e) g) h) i) x y y z = ; = 2x + 3y – z = 186 y +z +1 x +z + x +y - = = = x y z x +y +z x y z = = 10 21 3x = 2y ; 5x + y - 2z = 28 7x = 5z, x - y + z = 32 x y y z = ; = 2x 3y 4z = = 2x - 3y + z = x + y + z = 49. x- y- z- = = x y z = = 2x + 3y - z = 50. xyz = 810 Bài 3: Cho x y hai đại lượng tỉ lệ thuận: x; y1 y2 hai giá trị tương ứng y x1 x2 hai giá trị khác a.Tính b Tính x1 biết x1, y1 x2 = y1 = ; biết rằng: y2 = y1 – x1 = - ; x2 = - 4; y2 = Bài 4: Cho x y hai đại lượng tỉ lệ thuận a) Viết công thức liên hệ y x biết tổng hai giá trị tương ứng x 3k2 4k tổng hai giá trị tương ứng y ( k ≠ 0) y1 x1 k = y1 + x1 = b) Với ; , tìm Bài 5: Chu vi tam giác 60cm Các đường cao có độ dài 12cm; 15cm; 20cm Tính độ dài cạnh tam giác Bài 6: Một xe ôtô khởi hành từ A, dự định chạy với vận tốc 60km/h tới B lúc 11giờ Sau chạy nửa đường đường hẹp xấu nên vận tốc ơtơ giảm xuống 40km/h đến 11 xe cách B 40km a/ Tính khoảng cách AB b/ Xe khởi hành lúc giờ? Bài 7: Một đơn vị làm đường, lúc đầu đặt kế hoạch giao cho ba đội I, II, III , đội làm đoạn đường có chiều dài tỉ lệ (thuận) với 7, 8, Nhưng sau thiết bị máy móc nhân lực đội thay đổi nên kế hoạch điều chỉnh, đội làm đoạn đường có chiều dài tỉ lệ (thuận) với 6, 7, Như đội III phải làm so với kế hoạch ban đầu 0,5km đường Tính chiều dài đoạn đường mà đội phải làm theo kế hoạch C CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HÀM SỐ : Bài 1: Cho hàm số a Tính y = f ( x) = 4x2 – 9 f ( - 2) ; f (- 2) c Chứng tỏ với b Tìm x để xỴ ¡ f ( x ) = f ( - x) f ( x) = - Bài 2: Viết công thức hàm số số tỷ lệ biết y tỷ lệ thuận với x theo hệ a Tìm x để f ( x) = - 5 b Chứng tỏ Bài 3: Viết công thức hàm số a = 12 số f ( x) = 4 f ( x) = 0 a.Tìm x để ; f ( 10x) = 10f ( x) b) y = f ( x) x1 > x2 f ( x1) > f ( x2 ) biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ b Chứng tỏ y = f ( x) = kx Bài 4: Cho hàm số a) y = f ( x) (k số, k¹ f ( x1 + x2) = f ( x1) + f ( x2) f ( - x) = - f ( x) ) Chứng minh rằng: c) f ( x1 - x2 ) = f ( x1) - f ( x2 ) D MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ Bài 1: Đồ thị hàm số y = ax qua điểm A ( 4; 2) a) Xác định hệ số a vẽ đồ thị hàm số B ( - 2, - 1) C ( 5;3) b) Cho ; Không cần biểu diễn B C mặt phẳng tọa độ, cho biết ba điểm A, B, C có thẳng hàng khơng? 18 y = g(x) = y = f ( x) = 2x x Bài 2: Cho hàm số Không vẽ đồ thị chúng em tính tọa độ giao điểm hai đồ thị y =Bài 3: Cho hàm số: b Trong điểm điểm đó) x a Vẽ đồ thị hàm số M ( - 3;1) ; N ( 6;2) ; P ( 9;- 3) điểm thuộc đồ thị (không vẽ y= Bài 4: Vẽ đồ thị hàm số x E BIỂU THỨC ĐẠI SỐ - ĐƠN THỨC – ĐA THỨC ĐA THỨC MỘT BIẾN CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN BIỂU THỨC ĐẠI SỐ A = x2 + (- 2xy) Bài 1: Tính giá trị biểu thức: x- y =9 Bài 2: Cho , tính giá trị biểu thức : (x ¹ - 3y; y ¹ - 3x) y B= x = 5; y = với 4x - 4y + 3x + y 3y + x Bài 3: Xác định giá trị biểu thức để biểu thức sau có nghĩa: a) x +1 x2 - ; b) x- x2 + ; c) M = Bài 4: Tính giá trị biểu thức Bài 5: Cho đa thức ax + by + c xy - 3y 2x2 + 3x - x +2 d) tại: a) x- y 2x + x =- x =3 ; P = 2x ( x + y - 1) + y2 + a Tính giá trị P với x = - 5; y = b Chứng minh P luôn nhận giá trị không âm với x, y ổ 1ử ữ ỗ C = (x + 1) + ỗ y- ữ - 10 ữ ỗ ÷ 3ø è Bài 6: a Tìm GTNN biểu thức D= b.Tìm GTLN biểu thức (2x - 1)2 + b) E = Bài 7: Cho biểu thức 3- x x- a E có giá trị nguyên Tìm giá trị nguyên x để: b E có giá trị nhỏ ĐƠN THỨC - TÍCH CÁC ĐƠN THỨC 3 x y B = x5y3 15 ; A =Bài 1: Cho đơn thức Có cặp giá trị x y làm cho A B có giá trị âm khơng? Bài 2: Thu gọn đơn thức biểu thức đại số ỉ6 3ữ ữ A = x3y2.ỗ axy + - 5bx2y4 ç ÷ ç ÷ 11 è ø ( a) ( 3x y ) 4 B= æ1 ) çççè- ÷ axz÷ + ax x2y ÷ ÷ ứ ổ1 ữ ỗ 8xn- - 2x7- n ỗ x yữ ữ ữ ỗ ố16 ø ( )( ( 15x3y2 0,4ax2y2z2 b) ) ( ) ) (với axyz ¹ ) Bài 3: Tính tích đơn thức cho biết hệ số bậc đơn thức tập hợp biến số (a, b, c hằng) a) é ù5 3 ê- (a - 1)x y z ú ê ú ë û ( a b xy z ) ( - b cx z ) 2 ; b) n- 7- n ; c) ỉ 3 ÷ ưỉ 5 ỗ ữ ữ a x y ỗ - ax y zữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ÷ è 15 øè ø P = x2y3 M = - 5xy; N = 11xy ; Bài 3: Cho ba đơn thức: đơn thức có giá trị dương Chứng minh ba ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG TỔNG VÀ HIỆU CÁC ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG ( ) A = 5m x2y3 ; B = - Bài 1: Cho đơn thức xy m m số dương a Hai đơn thức A B có đồng dạng khơng ? b Tính hiệu A – B c Tính GTNN hiệu Bài 2: Cho A–B A = 8x5y3 ; B = - 2x6y3 C = - 6x7y3 ; Chứng minh Ax + Bx + C = Bài 3: Chứng minh với a/ b/ c/ 8.2n + 2n+1 có tận chữ số 3n+3 - 2.3n + 2n+5 - 7.2n 4n+3 + 4n+2 - 4n+1 - 4n Bài 4: Viết tích nhiên liên tiếp 31.52 ( A = - 3x5y3 Bi 5: Cho n ẻ Ơ* chia ht cho 25 chia hết cho 300 thành tổng ba lũy thừa số với số mũ ba số tự ) ( ) B = 2x2z4 ; Tìm x, y, z biết A +B = Đa thức biến Bài 1: Cho f ( x) + g( x) = 6x4 - 3x2 - ; f ( x) - g( x) = 4x4 - 6x3 + 7x2 + 8x - Hãy tìm đa thức f(x) ; g(x) Bài 2: Cho f ( x) = x2n - x2n- + + x2 - x + (x ẻ Ơ ) g( x) = - x2n+1 + x2n - x2n- + + x2 - x + (x ẻ Ơ ) ( Tớnh giá trị hiệu Bài 3: Cho f ( x) - g( x) x= 10 f ( x) = x8 - 101x7 + 101x6 - 101x5 + + 101x2 - 101x + 25 Tính f ( 100) Bài 4: Cho không? f ( x) = ax2 + bx + c 7a + b = Biết , hỏi f( 10) ( - 3) số âm Bài 5: Tam thức bậc hai đa thức có dạng f(x) = ax + b với a, b, c hằng, a ≠ Hãy xác định hệ số a, b biết f(1) = 2; f(3) = Bài 6: Cho f ( x) = 2x2 + ax + 4 Tìm hệ số a, b cho (a hằng) f ( 1) = g( 2) g( x) = x2 - 5x - b ( b hằng) f ( - 1) = g( 5) NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Bài 1: Cho hai đa thức f ( x) = 5x - ; g( x) = 3x + a) Tìm nghiệm f(x); g(x) h ( x) = f ( x) - g( x) b) Tìm nghiệm đa thức c/ Từ kết câu b suy với giá trị x f ( x) = x2 + 4x - Bài 2: Cho đa thức a) Số - f ( x) = g( x) ? có phải nghiệm f(x) khơng? b/ Viết tập hợp S tất nghiệm f(x) Bài 3: Thu gọn tìm nghiệm đa thức sau: ( ) f ( x) = x ( 1- 2x) + 2x2 - x + a) c) b) g( x) = x ( x - 5) - x ( x + 2) + 7x h ( x) = x ( x - 1) + Bài 4: Tìm đa thức f(x) tìm nghiệm f(x) biết rằng: x3 + 2x2 ( 4y - 1) - 4xy2 - 9y3 - f ( x) = - 5x3 + 8x2y - 4xy2 - 9y3 Bài 5: Cho đa thức: P ( x) = - 5x5 - 6x2 + 5x5 - 5x - + 4x2 Q ( x) = - 2x4 - 5x3 + 10x - 17x2 + 4x3 - + x3 a) Thu gọn đa thức xếp theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P ( x) + Q ( x ) ; P ( x ) - Q ( x ) c) Chứng tỏ x =- nghiệm Bài 6: Cho đa thức: P ( x) nghiệm Q ( x) A ( x) = x3 ( x + 2) - 5x + + 2x3 ( x - 1) ( ) ( ) B ( x) = x2 - 3x + - 3x4 + 2x3 - 3x + a) Thu gọn xếp theo lũy thừa tăng dần biến b) Tính A ( x) + B ( x) A ( x) - B ( x) ; c) Tìm nghiệm H ( x) = A ( x) + 5x d) Chứng tỏ đa thức C ( x) = A ( x) + B ( x) vô nghiệm ( ) A ( x) = x2 + - 4x - 2x ( x - 2) + 17 Bài 7: Cho hai đa thức: ( ) B ( x) = 3x2 - 7x + - x2 - 2x + A ( x) , B ( x) a) Thu gọn Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức b) Tìm N ( x) cho c) Chứng minh: x=2 d) Tính nghiệm N ( x) - B ( x) = A ( x) nghiệm A ( x) M ( x) N ( x) cho A ( x) - M ( x) = B ( x) Tìm nghiệm x= HÌNH HỌC – BÀI TẬP TỔNG HỢP N ( x) Bài 1: Trên cạnh Ox Oy góc xOy lấy hai điểm A B cho xOy tia phân giác góc Oz góc cắt AB C OA = OB, a) Chứng minh C trung điểm AB AB vng góc với OC AM / / OB, BM / / OA OC = CM b) Trên tia Cz lấy điểm M cho Chứng minh: c) Kẻ MI vng góc với Oy, MK vng góc với Ox So sánh BI AK d) Gọi N giao điểm AI BK Chứng minh O, N, M thẳng hàng Bài 2: Cho tam giác ABC cân A, kẻ AH vng góc với BC (H thuộc BC) Gọi N trung điểm AC D ABH = D ACH a) Chứng minh b) Hai đoạn thẳng BN AH cắt G, tia đối tia NB lấy K cho AG / / CK NK = NG Chứng minh b) Chứng minh G trung điểm BK BC + AG > 4GM c) Gọi M trung điểm AB Chứng minh AB < AC Bài 3: Cho tam giác ABC có góc nhọn Tia phân giác góc A cắt đường trung trực đoạn BC I Từ I vẽ IM vng góc với AB IN vng CE = AB góc với AC Trên tia đối tia CA lấy điểm E cho NC = BM a) Chứng minh b) Chứng minh IN đường trung trực AE FC > FB c) Gọi F giao điểm BC AI Chứng minh Bài 4: Cho tam giác ABC cân A, đường cao BH Trên đáy BC lấy M, vẽ MD ^ AB, ME ^ AC , MF ^ BH ME = HF a) Chứng minh D DBM = D FMB b) c) Khi M chạy đáy BC tổng MD + ME có giá trị khơng đổi K C = EH d) Trên tia đối tia CA lấy điểm K cho Chứng minh trung điểm KD nằm cạnh BC 108° Bài 5: Cho tam giác ABC cân A có góc A a) Tính số đo góc B góc C? b) Gọi O giao điểm hai đường trung trực cạnh AB AC I giao điểm đường phân giác tam giác Chứng minh A, O, I thẳng hàng c) Chứng minh BC đường trung trực đoạn thẳng OI Bài 6: Cho tam giác ABC vng A có µ < 60° B Kẻ đường cao AH tam giác K E / / AC ABC, kẻ đường phân giác AK tam giác AHC Kẻ (E thuộc AB), KE cắt AH I Kẻ đường thẳng vng góc với AK K cắt AC D Chứng minh rằng: a) b) · · A BAK = BK D AEK = D K HA · ABK c) BI tia phân giác K D > DC d) Bài 7: Cho tam giác DEF cân D, đường phân giác DI.Gọi N trung điểm IF Vẽ điểm M cho N trung điểm DM Chứng minh rằng: a) b) c) D DI N = D MNF ; MF ^ EF DF > MF · · IDN > NDF d) D, I, K thẳng hàng ( K trung điểm ME) Bài 8: Cho tam giác ABC vuông A Vẽ phía ngồi tam giác ABC tam giác ABD ACE vuông cân D E Gọi M trung điểm BC, F giao điểm MD AB, K giao điểm ME AC a) Chứng minh ba điểm D, A, E thẳng hàng DM ^ AB ;EM ^ AC b) Chứng minh c) Tam giác DME tam giác gì? d) Tam giác vuông ABC cần thỏa mãn điều kiện để A trung điểm ED? AH ^ BC ( H Ỵ BC ) Bài 9: Cho tam giác ABC nhọn Kẻ Vẽ điểm D cho AB đường trung trực DH Vẽ điểm E cho AC đường trung trực EH Nối DE cắt AB, AC theo thứ tự I K, DH cắt AB M Chứng minh rằng: D IMD = D IMH a) b) IA KA tia phân giác góc ngồi đỉnh I K tam giác IHK c) HA tia phân giác góc IHK d) HA; IC; KB đồng quy Bài 10: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Trên tia BC lấy điểm D BD = BA cho Đường vng góc với BC D cắt AC E Chứng minh rằng: a) Điểm H nằm B; D b) BE đường trung trực đoạn AD c) Tia AD tia phân giác góc HAC HD < DC d) AB < AC Bài 11: Cho tam giác ABC vuông A, Lấy điểm D cho A trung điểm BD a) Chứng minh CA tia phân giác góc BCD b) Vẽ BE vng góc với CD E, BE cắt CA I Vẽ IF vng góc với CB F D CEF Chứng minh cân EF song song với DB c) So sánh IE IB d) Tìm điều kiện tam giác ABC để tam giác BEF cân F · xOy = 1200 Bài 12: Cho AM ^ Ox, AN ^Oy , phân giác Ot Từ điểm A tia Ot kẻ Đường thẳng AM cắt tia đối tia Oy B, đường thẳng AN cắt tia đối tia Ox C a) Chứng minh OA=OB=OC b) Tam giác ABC tam giác gì? c) Chứng minh MN//BC Bài 13: Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm a) Tam giác ABC tam giác gì? Vì sao? H Ỵ BC · BAH D Ỵ BC b) Kẻ AH vng góc với BC ( ) Gọi AD phân giác ( ) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC, lấy E cho AE = BD (E C phía AB) CMR: AB = DE c) CMR: D ADC cân d) Gọi M trung điểm AD, I giao điểm AH DE CMR: C, I, M thẳng hàng Bài 14 Cho tam giác ABC vuông A, phân giác BD, kẻ DE vng góc với BC E Trên tia đối tia AB lấy F cho AF = CE CMR: a) D ABD = D EBD b) BD đường trung trực AE c) AD < DC d) E, D, F thẳng hàng BD ^ CF e) 2(AD + AF) > CF µ = 900 A AC > AB AH ^ BC HC Bài 15 Cho có Kẻ Trên tia lấy điểm D HD = HB CE ^ AD E AD cho Kẻ kéo dài ( thuộc tia ) Chứng minh: D ABC a) b) c) D ABD cân ·DAH = ACB · · ACE CB tia phân giác DI ^ AC ( I Ỵ AC ) AH , ID,CE d) Kẻ , chứng minh đường thẳng đồng quy AC CD e) So sánh D ABC I AC f) Tìm điều kiện để trung điểm Bài 16 Cho D ABC BD = DE = EC Kẻ Chứng minh rằng: a) cân A ( µ > 90° A ) Trên cạnh BH ^ AD, CK ^ AE (H Ỵ BC lấy điểm D E , cho AD, K Ỵ AE ) BH CK G , cắt D ADE cân BH = CK b) A, M , G M BC c) Gọi trung điểm Chứng minh thẳng hàng AC > AD d) · · DAE > DAB e) D ABC B AC M A Bài 17 Cho Tia phân giác góc cắt Từ kẻ đường BM , BC N ,E AB thẳng vng góc với cắt Chứng minh: a) b) D ANC cân NC ^ BC D BNE c) Xác định dạng tam giác NC BE d) trung trực AB = 10cm D BNE D ABE e) Cho Tính diện tích chu vi µ = 900 AB < AC AH , AD D ABC A Bài 18 Cho có ( ), đường cao phân giác D AHC DE ^ AC Kẻ DH = DE a) Chứng minh: K DE AH D AK C b) Gọi giao điểm Chứng minh cân D K HE = D CEH c) Chứng minh BH = 8cm,CH = 32cm AC d) Cho Tính µ = 300 AD D ABC C CK P D HEP e) Giả sử có , cắt Chứng minh D ABC µ = 60o A B C I Bài 19 Cho có Các tia phân giác góc cắt , AC , AB D E BIC BC F cắt cạnh Tia phân giác góc cắt a) Tính góc BIC b) Chứng minh: c) Chứng minh: d) Chứng minh: D DEF I D = IE = I F D DEF I giao điểm đường phân giác hai tam giác HẾT D ABC ... 0 ,75 11 12 + A= ; 5 - 0,625+ 0,52,5+ - 1,25 11 12 0, 375 - 0,3+ 7 1 - 0,25+ 0,2 13 + - 0, 87 5 + 0 ,7 13 Bài 5: Tìm x biết: a) d) g) +x = 3 + x= 4 b) e) +x = ổ1 1ữ x.ỗ ỗ + ữ ữ ç è4 5÷ ø 3 + :x = 7. .. - 1 - x= a) - 2 +x =3 b) - c) 11 - x =7 x + - = 3 3x + = 2x - d) e) f) 8x - 4x + = x + 17x - - g) 17x + = x - = 2x - h) i) Bài : Tìm x biết 10x + < 37 - 8x £ 19 a) x- >3 b) c) Bài 10 :... (x+6)(x+5) (x- 5)(x- 6) Bài 11: Cho P = 9. 27 £ 3n £ 243 231 ; x =7 c) 230 + 330 + 430 3.2410 a) c) x y = 3x = 7y x y = x + y = - 15 x - y = - 16 d) b) x 17 = y 13 và x - y = 12 x - y = - 16 x y