Đề cương ôn tập hè lớp 6 lên lớp 7 gồm tất cả các dạng toán lớp 6 dùng để hỗ trợ kiến thức cho học sinh học lớp 7 một cách dễ dàng nhất.Giáo án ôn hè gồm đa dạng các bài tập giúp giáo viên dễ dàng chọn lựa bài phù hợp
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN TRONG HÈ PHẦN 1: SỐ HỌC Bài 1: Cho tập hợp A = { 3; 7} a) A TẬP HỢP Các số sau thuộc hay không thuộc tập A: b) A Bài 2: Cho tập hợp A = { 3; 7} , B = {1; 3; 7} ; ; thích hợp vào chỗ trống ( ): a Điền kí hiệu ��� A;� A;� B ;� A B b Tập hợp B có phần tử? {x �| Bài 3: Viết tập hợp A cách liệt kê phần tử: A =Σ� x 9} ; ; thích hợp vào chỗ trống ( ) Bài 4: Điền kí hiệu ��� a � {1;- 2} b - � c � d � � e � CÁC PHÉP TÍNH TRONG N Bài 1: Thực phép tính: a) 17.85 + 15.17 �120 b) 5.7 � 24 : c) 22 �27.19 d) e) - - 13 + - 25 + 12 80 - � 130 - (12 - 4)2 � � � g) i) - ( - 23) + - 13 - - 42 l) 1125: + 125 - 125: n) - 18 : - - ( - 12) + ( - 20) f) - - 13 + ( - 23) ( ) 23 - 12 - 42 + 15 24.5 - � 131- (13 - 22)2� � � h) 15 15 16 k) (3 + 5.3 ) : m) p) 375 + � 58 + (- 375) + (38)� � � 2011- { 5.5 } � (73 : + 20120 � � � p) s) 1449 1500 - { 9} ( 216 + 184) : 8� {� � � , { 3 )} ( � 20: 520: � 500 - 53 + 35.7 � � � � � r) } 11 � 72 - 5.23 + 8(112 - 121)� � � Bài 2: Tìm số x �� biết: 2 b) x = + 3 a) 2x - 138 = d) 42x + 37.42 = 39.42 c) 6x - 39 = 588 : 28 e) 71 + ( 26 - 3x) : = 75 ( 5x - 2) g) i) k) f) x - 17 = ( - 8) - 17 ( 3x - ) h) = 3.65 - ( 27 - 3) = x - ( 13 - 4) j) 2x - = ( - 3) - ( - 7) = 2.74 - x = - ( - 7) l) 10 + 2x = : Bài 3: Tìm số x �� biết a) (x - 6) = x �1 e) b) x =3 c) x f) < < 125� = 16 x + = 15 x+1 g) = 125 2x �6 =1 d) 2x- - 2.52 = 52.3 h) Bài 4: Tìm tổng số nguyên x , biết: a - 12 x 13 b - 12 �x 13 c - 12 �x �13 d - 120 �x 121 CÁC BÀI TOÁN VỀ DẤU HIỆU CHIA HẾT ƯC - BC Bài 1: Tìm số x �� biết a) 30Mx x < ; c) 90Mx;126Mx b) x > 9� ; d) 70Mx; 84Mx x > ; xM 12; x M25; x M30 < x < 500� ; x M35; x M63; x M 105 ( x - 2) ; (x - 2)M32,(x - 2)M48 � � �f) 8M e) 315 < x < 632� < x < 100 Bài 2: Tìm số tự nhiên x ,biết: a) x�B ( 17) 30 �� x� �150� � ( 36) x > b) x � Ư 84Mx; 180Mx c) x > < x < 300 xM 12; xM 15; x M 18 d) a 10 a 50 e) 91M 18 x 180 f) xM Bài 3: Tìm tất số tự nhiên có hai chữ số vừa bội 12 vừa ước 120 Bài 4: Chứng tỏ với số tự nhiên n tích chẵn ( n + 4) ( n + 7) số Bài 5: Trong phép tính chia số bị chia 224 số dư 15 Tìm số chia thương Bài 6: Điền chữ số vào dấu * để số 43* chia hết cho Bài 7: Phân tích số 95, 63, 123, 2014 thừa số nguyên tố Bài 8: Viết kết phép tính dạng lũy thừa: a) 3 b) : Bài 9: Trong số 2540, 1347, 1638, số chia hết cho 2; 3; 5; 9? DẠNG TOÁN ÁP DỤNG CÁCH TÌM ƯCLN HAY BCNN Bài 1: Cho a�45 = ;b = 204;c = 126 Tìm ƯCLN ( a,b,c) BCNN ( a,b,c) �220; b = 240 ; c = 300 Tìm ƯC ( a,b,c) BC ( a,b,c) Bài 2: Cho a= Bài 3: Tìm số tự nhiên a lớn 30 ,biết 612 chia hết cho a 680 chia hết cho a Bài 4: a) Viết tập hợp M số x bội thoả mãn : 90 �x �100 b) Viết tập hợp N số x bội thoả mãn : 90 �x �100 c) Viết tập hợp : M �N = ? Bài 5: Tìm hai số tự nhiên a b biết tích chúng 42 a) a nhỏ b b) a lớn b DẠNG TOÁN KHÁC Bài 1: Một số sách xếp thành bó 10 ,12 hay 15 vừa đủ Tính số sách biết số sách khoảng từ 100 đến 150 Bài 2: Một khối học sinh xếp vào hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng thừa em, xếp vào hàng vừa đủ Tính số học sinh đó, biết số học sinh chưa đến 400 em Bài 3: Ba thuyền cập bến theo cách sau: Thuyền thứ ngày cập bến lần Thuyền thứ hai 10 ngày cập bến lần Thuyền thứ ba ngày cập bến lần Lần đầu ba thuyền cập bến vào ngày Hỏi sau ngày ba thuyền cập bến? Bài 4: Một số tự nhiên a chia cho dư 3, chia cho dư 4, chia cho dư Tìm a , biết số khoảng từ 200 đến 300 Bài 5: Một lớp học có 28 Nam 24 Nữ Có cách chia tổ (số tổ nhiều 1) cho số Nam số Nữ tổ Cách chia để tổ có số học sinh nhất? Bài 6: Cần xe Ơtơ để chở 800 hành khách Biết Ơtơ chở 45 khách Bài 7: Số học sinh khối trường không 500 em Nếu xếp vào hàng hàng em, em, 10 em vừa đủ, xếp vào hàng em dư em Tính số học sinh khối trường Bài 8: Số học sinh khối trường khoảng từ 200 đến 400 học sinh Khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 thừa học sinh Bài 9: Trường THCS trường X có khoảng từ 700 đến 750 học sinh Khi xếp vào hàng 20, 25, 30 khơng dư Tìm số HS trường Bài 10: Lan có bìa hình chữ nhật có kích thước 75 cm 105 cm Lan muốn cắt bìa thành mảnh hình vng nhỏ cho bìa cắt hết Tính độ dài lớn cạnh hình vng Bài 11: Bạn Lan cần dùng chữ số để đánh hết 206 trang sách PHÂN SỐ Bài 1: Điền số thích hợp vào ô vuông: = 12 a) e) 15 = b) f) = - 28 32 = 12 - 24 = 20 c) g) Bài 2: Tìm số nguyên x y, biết 12 = d) h) = - 16 36 = 21 - 39 x = a) 21 - 20 = 28 b) y - x = - 10 c) x - = d) 10 - 33 = 77 e) y - - = y f) Chú ý: Cách giải hai dạng toán ta dùng định nghĩa hai phân số ( nhân chéo) Bài 3: Các cặp phân số sau có khơng? Vì sao? a) 12 b) - 12 c) d) - 15 Bài 4: Rút gọn phân số sau: 22 a) 55 - 63 b) 81 3.5 c) 8.24 8.5 - 8.2 16 d) 2.14 e) 7.8 11.4 - 11 f) - 13 17.5 - 17 g) - 20 49 + 7.49 49 h) Bài 5: So sánh phân số sau : - - a) 11 b) 10 Bài 6: Tính tổng: + a) 7 = - 14 + 21 e) 18 + b) 8 = - + = c) 7 - + d) - 25 25 - 14 + 39 f) 13 - + g) 21 42 + h) 21 - 36 Bài 7: Thực phép tính: - + (7 + ) ; a) - 24 +( + ) 17 31 ; b) 31 � � - - 3� � +� + � � � 7� �5 �; c) Bài 8: Thực phép tính: a) + � - 1� � � 3+ � � � � 5� � � ; � - � - � +� � + 2� � � � � � b) ; c) - + (- + 2) 5 ; - � - � - � +� � + 1� � � 11 � 11 � � d) ; - 17 � 25 4� � +� � + � � � 13 101 13� � �; e) - ; ;0;- Bài 9: a) Tìm số đối số sau: 5 - ; ;- 3; - b) Tìm số nghịch đảo số sau: c) Viết 45 phút ; 20 phút sang đơn vị ( viết dạng phân số tối giản) d) Viết đơn vị phút Bài 10: Tính 1 a) e) (- 2) - - 28 - : i) 33 33 - b) - - c) d) - 28 - f) 33 - g) - - h) 31 - : j) 3 : k) - :9 m) - 5- Bài 11: a) Viết Phân số dạng số thập phân, % 28 10 v� dạng hỗn số, % b) Viết phân số 25 Bài 12: Thực phép tính cách hợp lí 14 + a) 7 25 b) � 4� � :� � � � � � � 7� + : 59 c) 7 - 5 + d 11 11 + - e) 13 13 13 - - + + + + 15 11 - 15 f) - 12 � + � + 19 g) 19 11 11 19 - 39 50 � � h) 25 - 14 78 i) � �5 - 7� � + � : + �+ � � 12� � �6 - - + + + + 7 j) - 15 - 15 + + + + 17 19 23 k) 17 23 5 5 + - l) 11 11 11 m) � - 6� � 5� � � � +� � + � � + + � � � � � �12 11� 17 11 12� � �9 � � - 19� � � � � � + +� 1+ + � � � � � � � � 16 27 16 27 � � � � n) ; � 4� � � � - : � � � �8 5� p) � - - + + + + 15 11 - 15 ; r) - - 20 - 21 + + + + 41 13 41 ; s) 13 17 - - 16 + + + + 9 17 t) 2 2 + + + + 99.101 ; u) 3.5 5.7 7.9 Bài 13: Tính hợp lý giá trị biểu thức sau: A = 49 23 �7 8� � � + 14 � � � � � 23� � 32 B = +5 ; ; �4 2� � � D =8 - � + � � � � 7� �9 - - 3 C = + +2 9 7 ; Bài 14: Tìm x biết x : = - 2,5 ; a) b) 1 x+ = 2; d) - - ( 2x - 5) = 2; e) 1 x- 8= g) - j) + 2.x = 1 m) x + = 10 Bài 15: Thực phép tính: h) x: x- - - 10 = 21 ; = 3 - x= k) n) - x+ = c) ; - x + = f) - x= 5; i) 4 + x = l) 3 a) � 1�� 3� � � : 2,7 + 2,7 : 1,35 + � 0,4: � � 4,2 - � � � � � �� � � 20 2� 40� � � �3 5�� � (6 - ).5 � :� ( 21- 1,25) : 2,5� �5 �� � 14 � b) � 1 + 7+ 3 0,375 - + c) 0,125 - 1 + - 0,2 3 + 0,5 10 Bài 16: Thực phép tính: 0,2: + 80% a) b) 0,5 : - BA BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ m Tìm giá trị phân số số cho trước: Muốn tìm n số b cho m b trước, ta tính n ( m,n ι �, n 0) m Tìm số biết giá trị phân số nó: Muốn tìm số biết n m a: m, n ��* n a số , ta tính Tỉ số phần trăm: Muốn tìm tỉ số phần trăm hai số a b, ta nhân a với a.100 % 100 chia cho b viết kí hiệu % vào kết : b ( ) Bài 1: Một lớp học có 24 học sinh nam 28 học sinh nữ a) Tính tỉ số học sinh nữ học sinh nam b) Số học sinh nam chiếm phần số học sinh lớp Bài 2: Trong 40 kg nước biển có kg muối Tính tỉ số % muối nước biển m2 Bài 3: Tính chu vi hình chữ nhật, biết diện tích m chiều rộng Bài 4: Kết sơ kết HKI, số học sinh giỏi lớp 6A chiếm 50% số học sinh lớp, số học sinh trung bình chiếm số học sinh lớp, số lại học sinh yếu Tính số học sinh giỏi, số học sinh trung bình, biết lớp 6A có học sinh yếu Bài 5: Lớp 6A có 45 học sinh Sau sơ kết học kì I số học sinh giỏi chiếm số học sinh lớp, số học sinh chiếm 15 số học sinh lớp, số học sinh trung bình chiếm 40% số học sinh lớp, số lại học sinh yếu Tính số học sinh loại Bài 6: Tính diện tích chu vi khu đất hình chữ nhật có chiều dài km chiều rộng km Bài 7: Tuấn có 21 viên bi Tuấn cho Dũng số bi hỏi Tuấn viên bi? Bài 8: 75% mảnh vải dài 3,75 m Hỏi mảnh vải dài mét ? Bài 9: Số học sinh giỏi lớp 6A số học sinh giỏi lớp 6B Nếu lớp 6A bớt học sinh giỏi, lớp 6B có thêm học sinh giỏi thì số học sinh giỏi lớp 6A số học sinh giỏi lớp 6B Hỏi lớp có học sinh giỏi? Bài 10: Một ôtô từ A đến B Nếu với vận tốc 35 km/h đến B chậm h so với thời gian dự định, Nếu với vận tốc 50 km/h đến B sớm h Tính thời gian dự định chiều dài đoạn đường AB HD: Bài 9*: Do tổng số HS giỏi không thay đổi suy ra: Số học sinh lớp 6A số học sinh giỏi lớp 6B suy số học sinh giỏi lớp 6A tổng số học sinh giỏi Lúc sau số học sinh giỏi lớp 6A tổng số học sinh giỏi Do học sinh giỏi tổng số học sinh giỏi Vậy tổng số học sinh giỏi phải 3: = 30 10 học sinh Suy số học sinh giỏi lớp 6A Số học sinh giỏi lớp 6B 30 - 12 = 18 học sinh HD: Bài 10*: Theo ta có sơ đồ đoạn thẳng sau: A C (hình vẽ) 50 km B D 70 km Theo ta thấy ơtơ Nếu ơtơ với vận tốc 35 km/h “thiếu” khoảng 2.35 = 70km Nếu ôtô với vận tốc 50 km/ h vượt “vượt ” B khoảng 1.50 = 50 km Giả sử lúc có hai xe: xe xuất phát từ C với v = 50km / h ; xe xuất phát từ D với v = 35 km / h chạy B Thời gian để hai xe gặp B là: Suy quãng đường AB ( 70 + 50) : ( 50- 35) = 8h 50( - 1) = 350 km PHẦN 2: HÌNH HỌC: Bài 1: Cho đoạn thẳng MP,N điểm thuộc đoạn thẳng MP, I trung điểm MP Biết MN = 3cm, NP = 5cm Tính MI? Bài 2: Cho tia Ox, tia Ox lấy hai điểm M N cho OM = 3,5cm ON = cm a) Trong ba điểm O, M, N điểm nằm ba điểm lại? b) Tính độ dài đoạn thẳng MN? c) Điểm M có phải trung điểm MN khơng ?vì sao? Bài 3: Quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi sau: a) Tia AD nằm hai tia nào? A b) Có tất tam giác Nêu tất tam giác có vẽ B hình D C � Bài 4: Cho hai góc kề bù xOz zOy , biết xOz = 60 a) Tính số đo góc zOy b) Vẽ Om On tia phân giác xOz zOy Tính số đo góc mOn ? Bài 5: Cho tia Oy, Oz nằm mặt phẳng có bờ chứa tia Ox Biết � = 30� � xOy ; xOz = 120� a) Tính số đo góc yOz b) Vẽ tia phân giác Om góc xOy , tia phân giác On yOz Tính số đo mOn � v�yOx � ' xOy � Bài 6: Vẽ hai góc kề bù: ; biết xOy = 120� Vẽ tia phân giác Ot góc xOy Tính so sánh số đo góc : xOt, tOy, yOx’ � � Bài 7: Vẽ hai góc kề xOy yOz biết góc xOy = 60�; yOz = 90 Tia Ot tOz ? tia phân giác góc xOy Tính số đo góc xOz � Bài 8: Trên mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Oz � � = 40� ; xOz cho xOy = 100� a) Trong ba tia Ox; Oy; Oz tia nằm hai tia lại? Vì sao? b) Tính số đo góc yOz c) Gọi Ot tia phân giác góc yOz Tính số đo góc xOt ? � = zOx � zOy Bài 9: Cho góc bẹt xOy Vẽ tia Oz thỏa mãn Gọi Om On tia � � phân giác zOx;zOy � � a) Tính zOx;zOy � � b) zOm; zOn có phụ khơng? Vì sao? Bài 10: Vẽ tam giác ABC biết: a) AB = 3cm; BC = 5cm; AC = 4cm Đo cho biết số đo góc A b) AB = 6cm; BC = 7cm; AC = 8cm Bài tập phát triển tư Bài 1: Chứng tỏ với số tự nhiên n tích Bài 2: Chứng tỏ số a= (n + 2) ( n + 3) số chẵn 102011 + 23 số tự nhiên Bài 3: Chứng tỏ với số tự nhiên n số sau 2n + n + nguyên tố Bài 4: Tính giá trị biểu thức a) b) c) A= 5 + +�� + 1.2 2.3 99.100 B= 1 1 1 1 + + + + + + + 2.3 3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10 C = 2 2 2 + + + + + 3.5 5.7 7.9 9.11 11.13 13.15 Bài 5: Tìm số tự nhiên n để 2n + 4n + số nguyên tố + 23 � + � + 22011� + 22012 Chứng minh S chia hết cho Bài 8: Cho S = + � Bài 7: Tính giá trị biểu thức a) D= E = c) 1 1 + + + + 1.2 2.3 3.4 2009.2010 b) 4 4 + + + + 2.4 4.6 6.8 2008.2010 1 1 + + + + 18 54 108 990 F = Bài 8: Tìm n �N để : a) n + 6Mn b) 38 - 3n Mn c) n + 5Mn + d) 28Mn - A= Bài B= 9: - 2011 10 Không quy + - 19 102010 đồng mẫu số so sánh - - 19 + 2011 ; 2010 10 10 x �� biết: Bài 10: Tìm � a) x ( x + 3) = d) | 2x �5 |= 13 x �� biết: a) Bài 11: Tìm � c) 7x + = 66 e) ( x - 1) ( x b) (x �2)(5 �x) = ) +1 = f) | 5x �2 |�0 (x �3).( 2y + 1) = b) ( 2x + 1) (3y �2) = - 55 98 99 Bài 12: Cho S = 1�3 + �3 + + �3 20 a) Chứng minh S bội � 100 b) Tính S, từ suy chia cho dư Bài 13: Tìm a, b biết BCNN ( a, b) = 140 a) A = 1.2 + 2.3 + 3.4 +� + 99.100 Bài 14: Tính: 2 2 b) B = + + +� + 99 + 100 c) C = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + 5.6.7 + 6.7.8 + 7.8.9 + 8.9.10 Bài tập bổ sung dạng tổng hợp: Bài 1: Tính a) ( ) 22.3 - 110 + : 32 2 c) : 43 + 2.5 { b) 1+ + + + 2012 + 2013 } 12 : 390 : � 500 - ( 125 + 35.7) � � � e) g) 2007.75 + 25.2007 �2 � 150 - � 10 - ( 14 - 11) 20070 � � � i) k) 28.76 + 13.28 + 11.28 Bài Tìm x biết: a) 4( 3x - 4) - = 18 2 c) 2x - 138 = e) ( 9x + 2) = 60 d) 2008.213 + 87.2008 3 f) 118 - 18 h) 15.2 + 4.3 - 5.7 j) 4.5 - 3.2 l) ( ) 48 : 45 - 130 + 17 : 32 ( 105- x) : = + b) ( 6x - 39) 28 = 5628 d) ( 26 - 3x) : + 71 = 75 f) ... 39 = 588 : 28 e) 71 + ( 26 - 3x) : = 75 ( 5x - 2) g) i) k) f) x - 17 = ( - 8) - 17 ( 3x - ) h) = 3 .65 - ( 27 - 3) = x - ( 13 - 4) j) 2x - = ( - 3) - ( - 7) = 2 .74 - x = - ( - 7) l) 10 + 2x = :... � � 16 27 16 27 � � � � n) ; � 4� � � � - : � � � �8 5� p) � - - + + + + 15 11 - 15 ; r) - - 20 - 21 + + + + 41 13 41 ; s) 13 17 - - 16 + + + + 9 17 t) 2 2 + + + + 99.101 ; u) 3.5 5 .7 7.9 Bài... km Bài 7: Tuấn có 21 viên bi Tuấn cho Dũng số bi hỏi Tuấn viên bi? Bài 8: 75 % mảnh vải dài 3 ,75 m Hỏi mảnh vải dài mét ? Bài 9: Số học sinh giỏi lớp 6A số học sinh giỏi lớp 6B Nếu lớp 6A bớt