Bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh trong dạy học nội dung xác suất thống kế ở trường trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH TRẦN VĂN LINH BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG XÁC SUẤT-THỐNG KÊ Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Nghệ An-2019 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH TRẦN VĂN LINH BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG XÁC SUẤT-THỐNG KÊ Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Phạm Xuân Chung Nghệ An-2019 MỤC LỤC Mở đầu Chƣơng : CƠ SỞ LÝ LUẬN THỰC TIỄN 1.1 Quá trình nhận thức 1.2 Năng lực giải vấn đề 1.3 Biểu lực giải vấn đề Tốn học 1.4 Dạy học mơn Tốn theo tiếp cận phát triển lực 1.5 Thực trạng dạy học nội dung Xác suất- Thống kê trƣờng trung học phổ thông việc bồi dƣỡng lực giải vấn đề Toán học cho học sinh 1.6 Kết luận chƣơng Chƣơng 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG XÁC SUẤT- THỐNG KÊ Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2.1 Định hƣớng xây dựng thực biện pháp 2.2 Một số biện pháp sƣ phạm nhằm góp phần phát triển lực giải vấn đề cho học sinh dạy học nội dung Xác suất- Thống Kê 2.3 Kết luận chƣơng Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm 3.2 Tổ chức nội dung thực ngiệm 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.4 Kết luận chung thực nghiệm KẾT LUẬN Tài liệu tham khảo Trang 8 11 25 28 30 35 36 36 36 69 70 70 70 72 79 80 81 MỞ ĐẦU 1.LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.1 Hiện nay, kinh tế xã hội phát triển ngày đặt tốn “nguồn nhân lực chất lƣợng cao” cho nhà trƣờng Do địi hỏi nhà trƣờng phải đào tạo ngƣời có đủ phẩm chất lực thích ứng đƣợc với kinh tế xã hội để phát triển kinh tế xã hội cách bền vững Từ việc hình thành phát triển lực học sinh yêu cầu cấp thiết tất quốc gia, tổ chức giáo dục Ở nhiều nƣớc giới, trình đổi giáo dục ngƣời ta trọng tới việc bồi dƣỡng phát triển lực giải vấn đề cho học sinh thông qua môn học việc đƣợc thể rõ quan điểm trình bày kiến thức phƣơng pháp dạy học thơng qua chƣơng trình sách giáo khoa Tác giả Raja Roy Singh khẳng định sách “Nền giáo dục kỉ XXI Những triển vọng Châu Á- Thái Bình Dương” rằng: “Để đáp ứng đƣợc yêu cầu đƣợc đặt bùng nổ kiến thức sáng tạo kiến thức cần thiết phải phát triển lực giải vấn đề sáng tạo lực tƣ Những lực gọi “năng lực giải vấn đề” Hội nghị Hội đồng giáo dục Australia Bộ trƣởng Bộ Giáo dục Đào tạo - Việc làm bang Australia năm 1992 đƣa đề xuất xem phát giải vấn đề bảy lực then chốt Ở Việt Nam, định hƣớng đổi giáo dục phổ thông đƣợc xác định Hội nghị lần thứ Ban chấp hành trung ƣơng Đảng khóa XI Nghị số 19-NQ/TƢ ngày 04 tháng 11 năm 2013 “ Đổi ,toàn diện giáo dục đào tạo, đáp ứng yêu cầu cơng nghiệp hóa , đại hóa điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế” Đồng thời Nghị 88/2014/QH13 Về đổi chƣơng trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông “ Tiếp tục đổi phương pháp giáo dục theo hướng: phát triển toàn diện lực phẩm chất người học, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, bồi dưỡng phương pháp tự học, hứng thú học tập, kỹ hợp tác, làm việc nhóm khả tư độc lập, đa dạng hóa hình thức tổ chức học tập, tăng cường hiệu sử dụng phương tiện dạy học, đặc biệt công nghệ thông tin truyền thông, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình xã hội” Qua đó, việc dạy học không việc giáo viên thông qua sách giáo khoa truyền thụ kiến thức chuyển giao kiến thức cho học sinh mà giúp học sinh hình thành phát triển lực nhƣ lực giao tiếp, lực hợp tác, lực tự học, lực tự quản lý, lực sáng tạo, lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ, lực sử dụng công nghệ thông tin lực phát giải vấn đề 1.2 Ở trƣờng phổ thơng, dạy tốn dạy hoạt động tốn học, cịn học tốn học sinh xem học giải vấn đề toán học Hơn nữa, mơn Tốn mơn học có tính khái quát cao, mang đặc thù riêng khoa học toán học Qua kết luận mơn Tốn môn học chứa đựng nhiều tiềm để bồi dƣỡng lực giải vấn đề cho học sinh Xác suất - Thống kê ngày trở nên phổ biến quan trọng thực tiễn xã hội Từ năm đầu kỉ XX Wells (1920) dự đốn " Trong tƣơng lai khơng xa, kiến thức Thống kê tƣ thống kê trở thành yếu tố thiếu đƣợc học vấn phổ thông công dân" Trong “Chƣơng trình mơn Tốn phổ thơng ” nội dung Thống kê đƣợc đƣa vào từ cấp bậc tiểu học xun suốt chƣơng trình tốn phổ thông Và mục tiêu Xác suất -Thống kê cấp bậc phổ thông “ phƣơng pháp việc biểu diễn phân tích số liệu thống kê, quy luật thống kê thực tiễn …” Qua đặt cho giáo viên nhà giáo dục học nhiều vấn đề cần nghiên cứu phƣơng pháp dạy học nội dung Xác suất- Thống kê Và vấn đề bồi dƣỡng lực giải vấn đề cho học sinh dạy học nội dung Xác suất -Thống kê vấn đề cần quan tâm nghiên cứu 1.3 Hiện nay, giới Việt Nam có nhiều nhà khoa học quan tâm bồi dƣỡng lực phát giải vấn đề Ở nƣớc có nhà khoa học nhƣ A.N Cơmơgơrốp, V.A Cruchetxki … Ở Việt Nam có tác giả nghiên cứu đến việc bồi dƣỡng lực phát giải vấn đề nhƣ tác giả : Nguyễn Anh Tuấn - Bồi dưỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh trung học sở dạy học khái niệm; Từ Đức Thảo - Bồi dưỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh trung học phổ dạy học hình học; Nguyễn Thị Hƣơng Trang - Rèn luyện lực giải toán theo hướng phát giải vấn đề cách sáng tạo cho học sinh giỏi trương Trung học phổ thông: Qua dạy học giải phương trình bậc 2- phương trình lượng giác; Nguyễn Trần Lâm - Rèn luyện lực giải vấn đề cho học sinh thơng qua dạy học Tốn học… Tuy nhiên, tiếp cận theo định hƣớng đổi giáo dục phổ thơng dạy học theo định hƣớng phát triển lực ngƣời học phải đƣợc thực đồng tất khâu tất nội dung dạy học, vấn đề bồi dƣỡng lực giải vấn đề toán học cho học sinh dạy học nội dung Thống kê trƣờng trung học phổ thơng chƣa đƣợc nghiên cứu cách hệ thống Vì vậy, chọn đề tài nghiên cứu “Bồi dưỡng lực giải vấn đề toán học cho học sinh dạy học nội dung Xác suất -Thống kê trường trung học phổ thơng ” 2.MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Hệ thống hoá thống số vấn đề lí luận thực tiễn lực giải vấn đề toán học dạy học nội dung thống kê đề xuất số biện pháp nhằm bồi dƣỡng lực giải vấn đề toán học cho học sinh dạy học nội dung Xác suất -Thống kê trƣờng trung học phổ thông NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 3.1 Nghiên cứu lý luận sở thực tiễn đề tài : - Hệ thống hóa làm rõ vấn đề sở lý luận thực tiễn phƣơng pháp luận có liên quan đến lực giải vấn đề toán học 3.2 Đề xuất biện pháp sƣ phạm : - Đề xuất biện pháp sƣ phạm bồi dƣỡng lực giải vấn đề toán học cho học sinh dạy học nội dung Xác suất -Thống kê trƣờng trung học phổ thông - Hƣớng dẫn vận dụng biện pháp sƣ phạm đề xuất trình dạy học 3.3 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm: - Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm nhằm đánh giá tính khả thi biện pháp đề xuất - Tìm hiểu khả triển khai biện pháp đề xuất vào thực tiễn ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CÚU 4.1 Đối tƣợng nghiên cứu: Năng lực giải vấn đề toán học học sinh biện pháp bồi dƣỡng lực qua dạy học nội dung Xác suất-Thống kê trƣờng trung học phổ thông 4.2 Phạm vi nghiên cứu : - Nội dung Xác suất - Thống kê trƣờng trung học phổ thông GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Trong dạy học nội dung Xác suất -Thống kê, xác định đƣợc số thành tố lực giải vấn đề toán học xây dựng đƣợc biện pháp sƣ phạm phù hợp góp phần phát triển lực cho học sinh, đồng thời góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn trƣờng trung học phổ thơng 6 PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 6.1 Nghiên cứu lý luận: - Nghiên cứu văn kiện Đảng, Nhà nƣớc, chủ trƣơng sách Bộ giáo dục đào tạo liên quan đến nhiệm vụ dạy học Tốn trƣờng trung học phổ thơng - Nghiên cứu tài liệu tâm lý học, giáo dục học lý luận dạy học mơn Tốn có liên quan đến nội dung Xác suất -Thống kê trƣờng trung học phổ thơng - Phân tích chƣơng trình, sách giáo khoa, sách tập, sách tham khảo sử dụng cho trƣờng trung học phổ thông 6.2 Quan sát: Dự quan sát biểu giáo viên học sinh ( thái độ, nhận thức, hành vi) hoạt động dạy học nội dung Xác suất - Thống kê (trƣớc thực nghiệm thực nghiệm) 6.3 Điều tra thực tiễn - Phỏng vấn, sử dụng phiếu điều tra giáo viên học sinh về: + Thực trạng tình hình dạy học nội dung Xác suất -Thống kê trƣờng trung học phổ thông + Thực trạng vấn đề bồi dƣỡng lực giải vấn đề cho học sinh thơng qua dạy học Tốn trƣờng trung học phổ thông 6.4 Thực nghiệm sƣ phạm Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm nhằm đánh giá tính hiệu biện pháp đề xuất việc phát triển lực giải vấn đề cho học sinh thông qua dạy học nội dung Xác suất -Thống kê trƣơng trung học phổ thông DỰ KIẾN CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN THỰC TIỄN 1.1 Quá trình nhận thức 1.2 Năng lực giải vấn đề Toán học 1.3 Biểu lực giải vấn đề toán học 1.4 Dạy học mơn Tốn theo tiếp cận phát triển lực 1.5 Thực trạng dạy học nội dung Xác suất - Thống kê trƣờng trung học phổ thông việc bồi dƣỡng lực giải vấn đề toán học cho học sinh 1.6 Kết luận chƣơng Chƣơng 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG XÁC SUẤT-THỐNG KÊ Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2.1.Định hƣớng xây dựng thực biện pháp 2.2 Một số biện pháp sƣ phạm nhằm góp phần phát triển lực giải vấn đề toán học cho học sinh dạy học nội dung Xác suất-Thống kê 2.3 Kết luận chƣơng Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.4 Kết luận chƣơng CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN THỰC TIỄN 1.1 Quá trình nhận thức Trong trình dạy học mơn Tốn nói chung, q trình dạy học nội dung Xác suất-Thống kê nói riêng cần phải ý đến chế nhƣ điều kiện ảnh hƣởng tới trình phát triển nhận thức học sinh, điều có vai trị định đến khả lĩnh hội tri thức tạo tiền đề cho việc phát triển trí tuệ phát triển lực giải vấn đề học sinh Ngƣời ta xem xét khoa học đối tƣợng nghiên cứu tâm lý học dƣới nhiều góc độ khác Và phát triển nhận thức khơng nằm ngồi quy luật Thơng qua nhiều tài liệu nghiên cứu cho thấy chia trình nhận thức thành hai cấp độ nhận thức cảm tính nhận thức lý tính Nhận thức cảm tính (cảm giác, tri giác…) giai đoạn q trình nhận thức, có vai trò quan trọng đời sống tâm lý ngƣời, cung cấp vật liệu cho hoạt động tâm lý mức độ cao Tuy nhiên, thực tế sống ln đặt vấn đề mà sử dụng nhận thức cảm tính ngƣời khơng thể nhận thức giải vấn đề cách hiệu đƣợc Do muốn nhận thức giải đƣợc vấn đề mà nhận thức cảm tính khơng thể nhận thức giải đƣợc ngƣời phải đạt tới cấp độ nhận thức cao nhận thức lý tính hay cịn gọi tƣ Trong tâm lý học, nghiên cứu đầy đủ tƣ đƣợc X.L.Rubinstein trình bày cơng trình nghiên cứu Những cơng trình nghiên cứu nhà tâm lý học X.L.Rubinstein thúc đẩy mạnh mẽ việc giải hàng loạt vấn đề liên quan đến nghiên cứu hình thức hoạt động tâm lý phức tạp Theo cách hiểu nhà tâm lý học X.L.Rubinstein tƣ thì: “Sự khơi phục ý nghĩa chủ thể khách thể với mức độ đầy 70 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu biện pháp sƣ phạm đƣợc đề xuất nhằm bồi dƣỡng lực giải vấn đề cho học sinh 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành hệ THPT trƣờng trung cấp kinh tế kĩ thuật Hồng Lam + Lớp thực nghiệm: 10A ;11A + Lớp đối chứng: 10A4 ;11A1 Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: thầy giáo Trần Văn Linh Giáo viên dạy lớp đối chứng: cô giáo Nguyễn Thị Hồng Đƣợc đồng ý Ban Giám hiệu Trƣờng trung cấp kinh tế kĩ thuật Hồng Lam khoa Cơ Bản phụ trách hệ phổ thông, chúng tơi tìm hiểu kết học tập lớp khối 10 11 trƣờng nhận thấy trình độ chung mơn Tốn hai lớp 11 A2 ; 11 A1 tƣơng đƣơng 10A3 ;10A4 tƣơng đƣơng Từ sở trên, đề xuất đƣợc thực nghiệm lớp 10A ;11A chọn lớp 10A4 ;11A1 làm lớp đối chứng Ban Chủ nhiệm khối, thầy (cơ) tổ Tốn thầy cô dạy lớp 10A1;10A ;11A1;11A2 đồng ý tạo điều kiện thuận lợi cho tiến hành thực nghiệm 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 3.2.2.1 Thực nghiệm phần Xác suất 71 Thực nghiệm tiến hành tuần học Chƣơng 2: Tổ hợp Xác suất lớp 11 Kết thúc trình dạy thực nghiệm, cho học sinh làm kiểm tra Sau nội dung đề kiểm tra: Đề kiểm tra số I thực nghiệm (thời gian 45 phút) Câu 1: Gieo viên xúc sắc đồng chất, cân đối quan sát số chấm suất Không gian mẫu phép thử ? Đáp án:…… Câu 2: Gieo viên xúc sắc đồng chất, cân đối quan sát số chấm suất hiện.Tính xác suất để gieo đƣợc số điểm chẵn Đáp án:…… Câu 3: Từ hộp chứa viên bi trắng đƣợc đánh số lần lƣợt 1,2,3,4 viên bi đỏ đƣợc đánh số lần lƣợt 5,6 Ngƣời ta lấy ngẫu nhiên đồng thời lấy viên bi từ hộp Khơng gian mẫu phép thử ? Đáp án:…… Câu 4: Từ hộp chứa viên bi trắng đƣợc đánh số lần lƣợt 1,2,3,4 viên bi đỏ đƣợc đánh số lần lƣợt 5,6 Tính xác suất để bi xuất màu Đáp án: …… Câu 5: Tung đồng xu ba lần quan sát xuất mặt ngửa mặt sấp Tính xác suất để lần gieo mặt sấp Đáp án :…… Câu 6: Cho số 1, 4, 6, 7, Có thể lập đƣợc số tự nhiên có ba chữ số đơi khác từ số trên? Đáp án :…… Câu 7: Tung đồng xu liên tiếp ba lần Gọi M biến cố “Có hai mặt sấp xuất liên tiếp” N biến cố “Ba lần tung nhƣ nhau” Xác định biến cố M  N 72 Đáp án :…… Câu 8: Một kiểm tra tiết có 15 câu hỏi trắc nghiệm, câu hỏi trắc nghiệm gồm có phƣơng án lựa chọn A, B, C, D có phƣơng án Tính xác suất để đáp án đƣợc chọn phƣơng án A Đáp án :…… Câu 9: Xác suất bắn trúng hồng tâm xạ thủ bắn viên đạn 0,8 Ngƣời bắn lần độc lập Tính xác suất để ngƣời bắn trúng hồng tâm lần Đáp án :…… Câu 10: Xác suất bắn trúng hồng tâm xạ thủ bắn viên đạn 0,8 Ngƣời bắn lần độc lập Tính xác suất để ngƣời bắn trúng hồng tâm lần Đáp án :…… Việc đề kiểm tra nhƣ hàm chứa dụng ý sƣ phạm định Hình thức kiểm tra dạng kiểm tra trắc nghiệm mở, tức học sinh khơng phải trình bày lời giải phải ghi kết vào làm điều tránh đƣợc trƣờng hợp học sinh khoanh mò làm giảm xác thực nghiệm Sau chúng tơi xin đƣợc phân tích rõ điều đồng thời đánh giá sơ chất lƣợng làm học sinh: Trƣớc hết, tất câu hai đề kiểm tra không phức tạp mặt tính tốn Nói cách khác, học sinh nắm vững hiểu rõ đƣợc khái niệm không gian mẫu, cách áp dụng quy tắc cộng quy tắc nhân, biết cách áp dụng công thức chỉnh hợp, tổ hợp dƣờng nhƣ học sinh xác định hƣớng giải giải nhanh đƣợc kết Điều cho thấy: đề kiểm tra tập trung chủ yếu việc “khảo sát”năng lực giải vấn đề mặt tƣ kĩ tính tốn 73 3.2.2.2 Thực nghiệm phần Thống kê Thực nghiệm đƣợc tiến hành tuần học, Chƣơng V: Thống kê sách Đại số 10 Kết thúc q trình dạy thực nghiệm, chúng tơi cho học sinh làm kiểm tra Sau nội dung đề kiểm tra: Đề kiểm tra số II thực nghiệm (thời gian 15 phút) Bài 1: Để đánh giá chất lƣợng học tập mơn Tốn học sinh trƣờng A học kì 2, ngƣời ta điều tra chọn mẫu gồm 45 học sinh lớp cho làm kiểm tra Kết kiểm tra mơn Tốn học sinh đƣợc cho bảng thống kê sau 10 6 6 10 8 7 8 7 9 10 a, Lập bảng phân bố tần số, tần suất b, Tìm Mốt tính trung bình cộng c, Tính phƣơng sai độ lệch chuẩn d, Nhận xét kết kiểm tra nhóm học sinh 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.3.1 Đánh giá định tính Sau nghiên cứu kĩ vận dụng quan điểm đƣợc xây dựng luận vào trình dạy học, giáo viên dạy thực nghiệm có ý kiến rằng: khơng có trở ngại, khó khả thi việc vận dụng quan điểm này; quan điểm, đặc biệt gợi ý cách đặt câu hỏi cách dẫn dắt hợp lí hoạt động, vừa sức học sinh; cách hỏi dẫn dắt nhƣ vừa kích thích đƣợc tính tích cực, độc lập học sinh lại vừa tạo đƣợc động lực cho học sinh đƣợc lĩnh hội tri thức phƣơng pháp trình giải vấn đề 74 Giáo viên hứng thú dùng quan điểm đó, cịn học sinh học tập cách tích cực hơn, khó khăn sai lầm học sinh đƣợc giảm nhiều đặc biệt hình thành đƣợc cho học sinh “phong cách” tƣ khác trƣớc nhiều Học sinh bắt đầu ham thích dạng toán mà trƣớc em “ngại” - khơng nhƣ gặp phải thiếu sót sai lầm đứng trƣớc dạng 3.3.2 Đánh giá định lƣợng 3.2.2.1 Đánh giá định lƣợng Bài kiểm tra số I ( phần Xác suất ) Kết làm kiểm tra học sinh lớp thực nghiệm học sinh lớp đối chứng đƣợc thể thông qua Bảng thống kê sau đây: Kết Bài kiểm số I thực nghiệm lớp thực nghiệm (11 A2) lớp đối chứng (11 A1) Bảng 3.1 Điểm 10 17 số Lớp TN Lớp ĐC (2,2%) (6,7%) (8,9%) (13,3%) (37,8%) (17,8%) (13,3%) (0%) 13 11 (4,3%) (13%) (28,2%) (17,5%) (23,9%) (10,9%) Lớp (2,2%) (0%) TN ĐC 6.8 điểm 5,8 điểm Tỷ lệ đạt yêu cầu 91,1% 82.7% Tỷ lệ điểm 8,9% 17,3% Tỷ lệ điểm trung bình 22,2% 45,7% Trung bình 75 Tỷ lệ điểm 55,6% 34,8% Tỷ lệ điểm giỏi 13,3% 2,2% Qua Bảng 3.1 cho thấy số điểm trung bình cộng; tỷ lệ học sinh đạt yêu cầu; tỷ lệ học sinh đạt điểm khá, giỏi lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng Câu hỏi đặt là: Có phải phƣơng pháp dạy lớp thực nghiệm tốt phƣơng pháp dạy lớp đối chứng không, hay ngẫu nhiên mà có? Để so sánh chất lƣợng lớp thực nghiệm ( X) lớp đối chứng (Y) ta đƣa so sánh hai kì vọng EX EY Nếu EX = EY chất lƣợng lớp thực nghiệm lớp đối chứng nhƣ nhau, ngƣợc lại chất lƣợng lớp thực nghiệm tốt lớp đối chƣng giá trị trung bình lớp thực nghiệm 6,8 lớn giá trị trung bình lớp đối chứng 5,8 Ta thực kiểm định giả thiết H EX = EY với đối thiết EX > EY Với mức ý nghĩa   0.05 t  1,64 Ta so sánh giá trị Z với t X Y Trong Z đƣợc cho công thức Z  S 1  x y Trong : x, y số lƣợng học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng Và S đƣợc cho công thức: y  x 2 S  x ( X  X )  y (Y  Y )   i i i i  x  y   i 1 i 1  Thay số vào ta tính đƣợc: 76 1(3  6,8)  3(4  6,8)  4(5  6,8)  6(6  6,8)    17(7  6,8)  8(8  6,8)  6(9  6,8)  2(3  5,8)   S   2,14 45  46   6(4  5,8)  13(5  5,8)  8(6  5,8)  11(7  5,8)     5(8  5,8)  1(9  5,8)  suy : S  S  2,14  1, 46 Z  X Y 1 S  x y  6,8  5,8 1 1,46  45 46  3,27 Với mức ý nghĩa  = 0,05 giá trị tới hạn t = 1,64 Do 3,27 > 1,64 hay Z > t nên giả thuyết H0 bị bác bỏ Vậy phƣơng pháp dạy lớp thực nghiệm vƣợt trội so với phƣơng pháp dạy lớp đối chứng 3.2.2.2 Đánh giá định lƣợng Bài kiểm tra số II ( phần Thống kê ) Bảng 3.2 Điểm 10 Lớp 15 TN (2,4%) (7,2%) (16,6%) (19%) Lớp số ĐC (35,7%) (14,3%) (4,8%) 12 (4,9%) (17,1%) (21,9%) (17,1%) (29,4%) Lớp Trung bình Tỷ lệ đạt yêu cầu (7,1%) (2,5%) TN ĐC 7,4 điểm 6,8 điểm 97,6% 95,1% 77 Tỷ lệ điểm 2,4% 4,9% Tỷ lệ điểm trung bình 23,8% 39% Tỷ lệ điểm 54,4% 46,5,8% Tỷ lệ điểm giỏi 19,1% 9,6% Qua Bảng 3.2 cho thấy số điểm trung bình cộng; tỷ lệ học sinh đạt yêu cầu; tỷ lệ học sinh đạt điểm khá, giỏi lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng Câu hỏi đặt là: Có phải phƣơng pháp dạy lớp thực nghiệm tốt phƣơng pháp dạy lớp đối chứng khơng, hay ngẫu nhiên mà có ? Để so sánh chất lƣợng lớp thực nghiệm ( X) lớp đối chứng (Y) ta đƣa so sánh hai kì vọng EX EY Nếu EX = EY chất lƣợng lớp thực nghiệm lớp đối chứng nhƣ nhau, cịn ngƣợc lại chất lƣợng lớp thực nghiệm tốt lớp đối chƣng giá trị trung bình lớp thực nghiệm 7,4 lớn giá trị trung bình lớp đối chứng 6,8 Ta thực kiểm định giả thiết H EX= EY với đối thiết EX > EY Với mức ý nghĩa   0.05 t  1,64 Ta so sánh giá trị Z với t X Y Trong Z đƣợc cho cơng thức Z  S 1  x y Trong : x, y số lƣợng học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng Và S đƣợc cho công thức: S2  y  x 2 x ( X  X )  y (Y  Y )   i i i i  x  y   i 1 i 1  Thay số vào ta tính đƣợc: 78 1(4  7,4)2  3(5  7,4)2  7(6  7,4)  8(7  7,4)    15(8  7,4)2  6(9  7,4)2  2(10  7,4)2    2,03 S  2 2 41  42   2(4  6,8)  7(5  6,8)  9(6  6,8)  7(7  6,8)     12(8  6,8)2  3(9  6,8)  1(10  6,8)  suy : S  S  2,03  1, 42 Z  X Y 1 S  x y  7,4  6,8 1 1,42  42 41  1,92 Với mức ý nghĩa  = 0,05 giá trị tới hạn t = 1,64 Do 1,92 > 1,64 hay Z > t nên giả thuyết H0 bị bác bỏ Vậy phƣơng pháp dạy lớp thực nghiệm vƣợt trội hơn so với phƣơng pháp dạy lớp đối chứng 79 3.4 Kết luận chung thực nghiệm Sau trình thực nghiệm cho thấy: Đã hồn thành đƣợc mục đích thực nghiệm, quan điểm luận văn có tính khả thi vận dụng hiệu Từ khẳng định thực biện pháp sƣ phạm góp phần phát triển lực giải vấn đề cho học sinh, đồng thời góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn trƣờng Trung học phổ thông 80 KẾT LUẬN Luận văn thu đƣợc kết sau đây: Đã hệ thống hóa đƣợc quan điểm số nhà khoa học lực toán học, lực giải vấn đề học tốn đồng thời phân tích đƣợc số loại hình tƣ qua hỗ trợ việc xác định thành tố đặc trƣng lực giải vấn đề dạy học Toán Luận văn phân tích, so sánh để đƣa lực thành phần lực giải vấn đề Đã đƣa định hƣớng đạo xây dựng đƣợc biện pháp sƣ phạm nhằm góp phần phát triển lực giải vấn đề cho học sinh dạy học Toán nội dung Xác suất-Thống kê Đã tổ chức thực nghiệm sƣ phạm để minh họa tính khả thi hiệu biện pháp sƣ phạm đƣợc đề xuất 81 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Alecxeep M., Onnhisue V (1976), Phát triển tư học sinh, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [2] Ăng ghen Ph (1994), “Biện chứng tự nhiên”, C Mác Ph Ăng ghen tồn tập, Nhà xuất Chính trị quốc gia, Hà Nội [3] Bộ giáo dục đào tạo ( 26/12/2018), Chương trình giáo dục phổ thơng : Chương trình tổng thể [4] Bộ giáo dục đào tạo (26/12/2018), Chương trình giáo dục phổ thơng : Mơn Tốn [5] Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (1997), Sai lầm phổ biến giải toán, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [6] Nguyễn Hữu Châu (1995), “Dạy giải vấn đề mơn Tốn”, Nghiên cứu giáo dục [7] Ngô Hữu Dũng (1996), “Những định hướng mục tiêu nội dung đào tạo trường Trung học sở”, Tạp chí Thơng tin Khoa học Giáo dục [8] Đanilôp M A., Xcatkin M N (1980), Lí luận dạy học trường phổ thơng, Nhà xuất giáo dục, Hà Nội [9] Đavƣđôv V V (2000), Các dạng khái quát dạy học, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội [10] Phạm Minh Hạc (1992), Một số vấn đề tâm lí học, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [11] Trần Bá Hồnh (2007), Đổi phương pháp dạy học, chương trình sách giáo khoa, Nhà xuất Đại học Sƣ Phạm, Hà Nội [12] Trần Văn Hạo,Vũ Tuấn , Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên, “ Đại số giải tích 11 ” Nhà xuất Giáo dục [13] Trần Văn Hạo,Vũ Tuấn , Doãn Minh Cƣờng, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài, “ Đại số 10 ” Nhà xuất Giáo dục 82 [14] Phạm Văn Hồn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học mơn Tốn, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [15] Nguyễn Thái Hòe (2001), Rèn luyện tư qua việc giải tập Toán, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [16] Trần Kiều (1998), Toán học nhà trƣờng yêu cầu phát triển văn hóa toán học”, Nghiên cứu giáo dục [17] Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy (1997), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [18] Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nhà xuất Đại học Sƣ phạm, Hà Nội [19] Nguyễn Bá Kim (1998), Học tập hoạt động hoạt động, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [20] Lecne I Ia (1977), Dạy học nêu vấn đề, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [21] Trần Luận (1996), Vận dụng tư tưởng sư phạm G Pôlya xây dựng nội dung phương pháp sở hệ thống tập theo chủ đề nhằm phát huy lực sáng tạo học sinh chuyên toán cấp II, Luận án PTS khoa học Sƣ phạm - Tâm lí, Viện Khoa học giáo dục, Hà Nội [22] Lê Thống Nhất (1996), Rèn luyện lực giải Toán cho học sinh phổ thơng trung học thơng qua việc phân tích sữa chữa sai lầm học sinh giải toán, Luận án PTS khoa học Sƣ phạm - Tâm lí, Trƣờng Đại học sƣ phạm Vinh [23] Ơkơn V (1982), Tâm lí học lứa tuổi tâm lí học sư phạm, Nxb Giáo dục, Hà Nội [24] Nguyễn Thị Lan Phƣơng (2000), Cải tiến phương pháp dạy toán với u cầu tích cực hóa hoạt động học tập theo hướng giúp học sinh phát giải vấn đề (qua phần giảng dạy “Quan hệ vng góc không gian”, lớp 11 trường trung học phổ thông) Luận án Tiến sĩ Giáo dục, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội 83 [25] Nguyễn Tố Quyên(2015), “ Một số vấn đề Thống kê toán học dạy học tốn thống kê cho học sinh phổ thơng” Luận văn Thạc sĩ sƣ phạm Toán học - Đại học quốc gia Hà Nôi- Trƣờng đại học giáo dục [26] Raja Roy Singh (1994), Nền giáo dục cho kỉ XXI - Những triển vọng Châu - Thái Bình Dương, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [27] Rogiers X (1996), Khoa sư phạm tích hợp hay làm để phát triển lực nhà trường, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [28] Vũ Văn Tảo, Trần Văn Hà (1996), Dạy - học giải vấn đề: Một hướng cần đổi công tác giáo dục, đào tạo, huấn luyện, Trƣờng Cán quản lí giáo dục đào tạo, Hà Nội [29] Tơn Thân (1996), Bồi dưỡng lực tư sáng tạo cho học sinh hệ thống câu hỏi tập toán học, Viện Khoa học giáo dục, Hà Nội [30] Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực tư lơgic sử dụng xác ngơn ngữ toán học cho học sinh đầu cấp THPT dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trƣờng Đại học Vinh, Vinh [31] Nguyễn Thị Hƣơng Trang (2002), Rèn luyện lực giải toán theo hướng phát giải vấn đề cách sáng tạo cho học sinh giỏi trường trung học phổ thơng (qua dạy học giải phương trình bậc hai - phương trình lượng giác), Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Viện Khoa học giáo dục, Hà Nội 84 ... lực giải vấn đề toán học dạy học nội dung thống kê đề xuất số biện pháp nhằm bồi dƣỡng lực giải vấn đề toán học cho học sinh dạy học nội dung Xác suất -Thống kê trƣờng trung học phổ thông 5... Nguyễn Anh Tuấn - Bồi dưỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh trung học sở dạy học khái niệm; Từ Đức Thảo - Bồi dưỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh trung học phổ dạy học hình học; Nguyễn Thị... nhà giáo dục học nhiều vấn đề cần nghiên cứu phƣơng pháp dạy học nội dung Xác suất- Thống kê Và vấn đề bồi dƣỡng lực giải vấn đề cho học sinh dạy học nội dung Xác suất -Thống kê vấn đề cần quan