Dạy học chủ đề bất đẳng thức, bất phương trình theo hướng rèn luyện năng lực tự học cho học sinh lớp 10

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH DƯƠNG THỊ HẢI LIÊN DẠY HỌC CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH THEO HƯỚNG RÈN LUYỆN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH LỚP 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN - 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH DƯƠNG THỊ HẢI LIÊN DẠY HỌC CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH THEO HƯỚNG RÈN LUYỆN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH LỚP 10 Chuyên ngành: Lí luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS THÁI THỊ HỒNG LAM NGHỆ AN - 2018 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, xin trân trọng gửi lời cảm ơn đến thầy cô giáo Viện Khoa học tự nhiên, chuyên ngành LL PPDH mơn Tốn trường ĐH Vinh nhiệt tình giảng dạy, tạo điều kiện thuận lợi cho tơi học tập, nghiên cứu hồn thành chương trình học Đặc biệt, tơi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến cô giáo TS Thái Thị Hồng Lam tận tình giúp đỡ, hướng dẫn động viên tơi suốt q trình làm luận văn Qua xin chân thành cảm ơn đến BGH, thầy giáo tổ Tốn trường THPT Đào Duy Từ, Tp Đồng Hới, tỉnh Quảng Bình - nơi tơi cơng tác giảng dạy gia đình, bạn bè, đồng nghiệp giúp đỡ, động viên, chia kinh nghiệm tạo điều kiện cho tơi q trình tơi học hoàn thành luận văn Mặc dù tơi cố gắng thực để hồn thành luận văn song khơng tránh khỏi thiếu sót Tơi mong nhận bảo, ý kiến đóng góp quý thầy cô giáo, bạn bè đồng nghiệp cho luận văn tơi hồn chỉnh Xin chân thành cảm ơn! Đồng Hới, tháng năm 2018 Tác giả Dương Thị Hải Liên MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA DẠY HỌC TOÁN THEO HƯỚNG RÈN LUYỆN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH Ở TRƯỜNG THPT 1.1 Lịch sử vấn đề nghiên cứu 1.1.1 Các nghiên cứu giới 1.1.2 Các nghiên cứu nước 1.2 Một số khái niệm 1.2.1 Tự học vai trị 1.2.2 Năng lực lực tự học 11 1.3 Một số yếu tố ảnh hưởng đến trình tự học học sinh 14 1.3.1 Nhóm nhân tố bên 14 1.3.2 Nhóm nhân tố bên 15 1.4 Quy trình thiết kế tổ chức dạy học tự học cho học sinh 16 1.4.1 Thiết kế học 16 1.4.2 Tổ chức hoạt động tự học dạy học 18 1.5 Thực trạng vấn đề dạy - tự học 20 1.5.1 Nhận thức giáo viên, học sinh tầm quan trọng hoạt động tự học 20 1.5.2 Thực trạng hoạt động tự học học sinh 21 1.5.3 Thực trạng việc hướng dẫn tự học cho học sinh giáo viên 23 1.5.4 Nguyên nhân thực trạng 26 1.6 Kết luận chương 28 Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH 29 2.1 Chương trình Bất đẳng thức, bất phương trình trường THPT 29 2.1.1 Mục tiêu chương 29 2.1.2 Nội dung phân phối chương trình chương 30 2.1.3 Vị trí, vai trị nội dung Bất đẳng thức, bất phương trình chương trình Tốn lớp 10 32 2.2 Những định hướng việc đề số biện pháp rèn luyện lực tự học cho học sinh 33 2.3 Một số biện pháp rèn luyện lực tự học cho học sinh thông qua dạy học nội dung Bất đẳng thức, bất phương trình 33 2.3.1 Biện pháp 1: Gợi động cơ, hứng thú học tập kích thích nhu cầu tự học cho học sinh 34 2.3.2 Biện pháp 2: Xây dựng hệ thống câu hỏi, phiếu học tập tập nhằm rèn luyện lực tự học cho học sinh 39 2.3.3 Biện pháp 3: Rèn luyện số hoạt động trí tuệ cho học sinh 47 2.3.4 Biện pháp 4: Tổ chức hoạt động tự học cho học sinh trình dạy học 56 2.3.5 Biện pháp 5: Rèn luyện cho học sinh kĩ tự kiểm tra, tự đánh giá 62 2.4 Thiết kế số giáo án tổ chức hoạt động theo nhóm hướng dẫn học sinh tự học 66 2.5 Kết luận chương 89 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 90 3.1 Mục đích thực nghiệm 90 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 90 3.3 Phương pháp thực nghiệm 90 3.4 Tổ chức thực nghiệm 90 3.5 Nội dung thực nghiệm 90 3.6 Bài kiểm tra đánh giá 91 3.6.1 Các kiểm tra 91 3.6.2 Kết kiểm tra 97 3.6.3 Xử lý kết thực nghiệm sư phạm 97 3.7 Phân tích kết thực nghiệm sư phạm 98 3.7.1 Phân tích kết mặt định tính 98 3.7.2 Phân tích kết mặt định lượng 99 3.8 Kết luận chương 100 KẾT LUẬN 101 TÀI LIỆU THAM KHẢO 102 QUY ƯỚC VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Nghĩa đầy đủ Từ viết tắt ĐC Đối chứng GD Giáo dục GS Giáo sư GV Giáo viên HQ Hệ HS Học sinh NL Năng lực NLTH Năng lực tự học PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa SGV Sách giáo viên SL Số lượng TKBH Thiết kế học TN Thực nghiệm TL Tỉ lệ TS Tiến sĩ THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông TCN Trước công nguyên TH Tự học MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Đại hội Đảng xác định mục tiêu đến năm 2020, nước ta trở thành nước công nghiệp, đại hội nhập quốc tế Để đạt mục tiêu đó, nhiệm vụ quan trọng phát triển nguồn nhân lực chất lượng cao Nghị số 29 - NQ/TW BCHTW Đảng lần thứ 8, khóa XI đổi toàn diện giáo dục đào tạo rõ: “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kĩ người học, khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kĩ năng, phát triển lực Chuyển từ học chủ yếu lớp sang tổ chức hướng dẫn học tập đa dạng, ý hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học” Chiến lược phát triển giáo dục đào tạo giai đoạn 20112020 ban hành kèm theo Quyết định 711/QĐ - TTg ngày 13/6/2012 Thủ tướng Chính phủ ghi rõ: “…tiếp tục đổi phương pháp dạy học đánh giá kết học tập, rèn luyện theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo lực tự học người học” Định hướng thể chế hóa Điều 5, Luật Giáo dục (2005): “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học, bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên” [15] Chương trình giáo dục (GD) phổ thông cấp THPT quy định phương pháp dạy học (PPDH) phải tăng cường rèn luyện kĩ làm việc với SGK, tài liệu tham khảo rèn luyện lực tự học (NLTH) Việc tự học (TH), tự nghiên cứu ngày có vai trị quan trọng GD nhu cầu nắm vững tri thức cá nhân Việc tìm biện pháp hữu hiệu tổ chức có hiệu hoạt động TH để trang bị cho người học nhiệm vụ quan trọng người GV NLTH nhu cầu thiết mang ý nghĩa chiến lược lợi ích trước mắt lâu dài ngành GD nói riêng quốc gia nói chung 1.2 Chương trình SGK góp phần thực GD tồn diện đức, trí, thể, mĩ, bảo đảm tính hệ thống, liên tục cấp học, liên thông GD phổ thông với GD chuyên nghiệp… Nhưng hạn chế là: Chưa trực tiếp “giúp đỡ” GV HS chuyển từ cách dạy học thụ động, áp đặt sang cách dạy học tích cực để phát triển lực sáng tạo phương pháp TH HS mà chủ yếu đối phó với thi cử Thực tiễn cho thấy việc dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, việc rèn luyện NLTH mơn Tốn cho HS cịn nhiều hạn chế, PPDH chưa phát huy tính tích cực HS, sức ỳ học tập HS lớn; việc hướng dẫn HS TH hạn chế tần suất hiệu GV chưa thực ý đến việc phát huy NLTH cho HS, chưa có quy trình khoa học để tổ chức cho HS TH cách có hệ thống HS phần lớn chưa xác định ý nghĩa tầm quan trọng TH nên chưa có động cơ, hứng thú, chưa xây dựng kế hoạch học tập chưa biết sử dụng phương pháp TH cách có hiệu khoa học để lĩnh hội tri thức Tình trạng làm hạn chế việc hoàn thành mục tiêu đổi PPDH nói chung hiệu giảng dạy mơn Tốn trường THPT nói riêng 1.3 Mơn Tốn giữ vị trí quan trọng nhà trường đặc biệt kiến thức Bất đẳng thức, bất phương trình chương trình lớp 10 THPT Bất đẳng thức bất phương trình nội dung hay với lượng kiến thức nhiều, có khả rèn luyện trí tuệ cho HS, có nhiều ứng dụng giải toán thực tiễn nhiên số lượng tiết học lớp ít, HS chưa biết cách TH có hiệu Vì vậy, người GV phải đổi PPDH, hình thành rèn luyện NLTH cho HS để rút ngắn thời gian học tập lớp mà đạt kết cao Qua đó, kích thích tư biện chứng, tính độc lập sáng tạo cho em 1.4 Hoạt động TH nghiên cứu nghiêm túc triển khai rộng rãi từ GD cách mạng đời Từ năm 80, nhóm nghiên cứu GS Nguyễn Cảnh Toàn đưa PPDH phù hợp với thực tiễn nước ta ghi sách “Dạy - Tự học” Gần nghiên cứu dạy học TH, nước ta có nhiều cơng trình tiêu biểu như: GS Phan Trọng Luận với viết: “Tự học - chìa khóa vàng giáo dục”, GS Nguyễn Cảnh Toàn cho đời hai sách “Học cách dạy học” “Tuyển tập tác phẩm tự giáo dục, tự học” Ngồi có nhiều luận án, luận văn nghiên cứu đưa biện pháp tổ chức hoạt động TH cho HS như: Dạy tự học cho học sinh thông qua chương “Vectơ khơng gian - quan hệ vng góc” hình học lớp 11 nâng cao THPT tác giả Trần Thị Thanh Nga, “Nâng cao lực tự học kĩ giải toán cho học sinh lớp 10 THPT thơng qua dạy học giải phương trình” tác giả Nguyễn Trung Hiếu, hay “Phát triển lực tự học cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học phương pháp tọa độ không gian” tác giả Bùi Lương Vẻ, Như vậy, vấn đề dạy - TH đề cập, nghiên cứu từ lâu lịch sử phát triển GD đem đến hiệu định dạy học Xuất phát từ lý điều kiện nghiên cứu thân, chọn đề tài: “Dạy học chủ đề Bất đẳng thức, bất phương trình theo hướng rèn luyện lực tự học cho học sinh lớp 10” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu NLTH, biểu cụ thể NLTH HS THPT Từ đề xuất số biện pháp dạy học chủ đề Bất đẳng thức, bất phương trình nhằm rèn luyện NLTH cho HS, góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn trường phổ thông Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Hệ thống hóa làm rõ lý luận PPDH TH Từ đó, xác định rõ yếu tố tác động đến q trình TH, góp phần tạo sở đề giải pháp nhằm rèn luyện NLTH 3.2 Tìm hiểu chương trình nội dung chủ đề Bất đẳng thức, bất phương trình lớp 10 3.3 Khảo sát thực trạng dạy học toán theo hướng rèn luyện NLTH cho HS trường THPT 3.4 Xây dựng số biện pháp phù hợp nhằm rèn luyện NLTH cho HS thông qua dạy học nội dung chủ đề Bất đẳng thức, bất phương trình 3.5 Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi hiệu việc rèn luyện NLTH nội dung dạy học cụ thể Đối tượng phạm vi nghiên cứu 4.1 Đối tượng nghiên cứu Hoạt động TH toán HS Trung học phổ thông 4.2 Phạm vi nghiên cứu - Về nội dung mơn Tốn học: Luận văn vận dụng vào chương trình Tốn học THPT thực qua chương “Bất đẳng thức bất phương trình” lớp 10 90 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành với mục đích kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu biện pháp sư phạm qua dạy học chủ đề Bất đẳng thức, bất phương trình nhằm rèn luyện NLTH Tốn cho HS mà luận văn đề xuất 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm - Biên soạn giáo án phiếu học tập nội dung dạy học chương Bất đẳng thức, bất phương trình có sử dụng biện pháp rèn luyện NLTH cho HS - Chọn lớp thực nghiệm (TN) lớp đối chứng (ĐC), tiến hành dạy TN, dự ghi nhận tình hình học tập HS tiết dạy - Thu thập phân tích kết TN; đánh giá tiêu chí theo mục tiêu; rút nhận xét tính thực tiễn, tính khả thi đề tài nghiên cứu 3.3 Phương pháp thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành song song lớp TN lớp ĐC Lớp TN lớp ĐC GV dạy trực tiếp lớp, dạy tự chọn + Tại lớp TN lớp 10D2: GV dạy học theo hướng có sử dụng số biện pháp rèn luyện NLTH cho HS + Tại lớp ĐC lớp 10D1: GV dạy học bình thường theo hướng dẫn SGK, SGV theo phân phối chương trình + Giáo viên tham gia dạy: Cô giáo Võ Tố Như 3.4 Tổ chức thực nghiệm + Thực nghiệm sư phạm tiến hành Trường THPT Đào Duy Từ - TP Đồng Hới - Tỉnh Quảng Bình + Thời gian thực nghiệm: từ ngày 5/3/2018 đến ngày 15/4/2018 + Đối tượng thực nghiệm: HS lớp TN lớp ĐC có học lực tương đương nhau, hai lớp học mơn Tốn theo SGK Đại số 10 ban 3.5 Nội dung thực nghiệm Thực nghiệm số biện pháp đề xuất luận văn thông qua dạy học số tiết thuộc chương - SGK Đại số 10 Nội dung giáo án soạn 91 theo hướng tăng cường tổ chức hoạt động học tập cho HS, đưa số biện pháp sư phạm nhằm góp phần rèn luyện NLTH cho HS: - Tạo hứng thú học gợi động cơ, lựa chọn số toán phù hợp đối tượng HS, có tính thực tế - Rèn luyện kĩ nghe giảng, ghi nhớ kiến thức toán, kĩ luyện tập hoạt động kĩ phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, đặc biệt hóa tương tự - Thiết kế sử dụng phiếu học tập, chia nhóm để em thảo luận, trao đổi với tiết dạy; bồi dưỡng lực tự kiểm tra đánh giá cho HS, qua em phát tự sửa chữa sai sót cho mình, cho bạn - Sau tiết dạy TN, cho HS làm kiểm tra để đánh giá mức độ học, hiểu thực hành HS 3.6 Bài kiểm tra đánh giá - Bài kiểm tra 25 phút thực sau dạy Bất đẳng thức nhằm mục đích xác định, kiểm tra HS kết tiếp thu mức độ vận dụng kiến thức học sau kết thúc hoạt động dạy học - Bài kiểm tra 45 phút thực theo phân phối chương trình sau tiết ơn tập chương nhằm mục đích xác định mức độ thơng hiểu kiến thức mà HS học 3.6.1 Các kiểm tra * Bài kiểm tra số KIỂM TRA 25 PHÚT Câu (3, đ): Cho a, b, c số dương thỏa mãn a + b + c  nhỏ biểu thức P = a + 1 +b+ +c+ a b c Có bạn học sinh giải sau Vì a, b, c số dương, áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có: P=a+ 1 +b+ +c+ a b c 1  1  1  =  + a +  + b +  + c  + + = a  b  c  Tìm giá trị 92 Vậy P = Em nhận xét tính đúng, sai lời giải tìm cách giải cho bạn? Câu (5, đ): Chứng minh bất đẳng thức sau: a + b2  a + b    ,(1) a, b    a) a + b3  a + b    ,(2) a, b    b) Câu (2, đ): Hãy mở rộng bất đẳng thức (1) (Không chứng minh) Mục tiêu kiểm tra nhằm kiểm tra xem HS sau rèn luyện NLTH có nắm vững kiến thức khơng, có linh hoạt việc xử lí tình có vận dụng phương pháp chứng minh bất đẳng thức phân tích giả thiết tốn để giải hay không Dự kiến lời giải: * Câu 1: HS chưa ý phân tích giả thiết tốn cho, không xét xem dấu "=" xảy dẫn đến giải tập không Thực tế P không nhận giá trị P = a = b = c = mà điều kiện a + b + c  Gợi ý: Vì a, b, c số dương, áp dụng bất đẳng thức Cơ-si ta có: P=a+ 1 +b+ +c+ a b c 1  1  1  =  + 4a  +  + 4b  +  + 4c  − ( 3a + 3b + 3c ) a  b  c  15  + + − = 2 Dấu "=" xảy a = b = c = Vậy P = 15 a = b = c = 2 * Câu 2: Là toán liên quan đến bất đẳng thức bản, phương pháp chứng minh bất đẳng thức thường gặp 93 a + b2  a + b  2    2(a + b )  (a + b)   a)  a − 2ab + b2   ( a − b )  (*) Bất đẳng thức (*) nên bất đẳng thức (1) chứng minh Dấu "=" xảy a = b b) Cách 1: Chứng minh tương tự câu a) a + b3  a + b  3    4(a + b )  ( a + b)    a3 + b3  a2b + ab2  a3 + b3 − a2b − ab2   a ( a − b ) − b2 ( a − b )   ( a − b ) ( a − b2 )   ( a − b ) ( a + b )  (**) , (**)  a, b  suy (2) Dấu "=" xảy a = b Cách 2: Áp dụng bất đẳng thức (1) ta có: 2 a + b2  a + b   a+b  a +b   a+b                a3 + b3 + a 2b + ab2 = Tương tự cách ta có: a2b + ab2  a3 + b3 3 3 a + b3  a+b a +b +a +b = Do      Dấu "=" xảy a = b Nhận xét: Cách chứng minh dài cách 1, nhiên với bất đẳng thức mở rộng có số mũ lớn việc áp dụng cách vào chứng minh dễ dàng * Câu 3: Đòi hỏi HS phải sáng tạo, có kĩ bất đẳng thức Một số bất đẳng thức mở rộng: a) a + b4  a + b    , a, b    b) a n + bn  a + b    , a, b  0, n  , n  2   n 94 c) a + b2 + c2  a + b + c    , a, b, c  3   d) a + b3 + c  a + b + c    , a, b, c  3   * Bài kiểm tra số KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG ĐẠI SỐ 10 I Phần trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Câu 1: Mệnh đề sau mệnh đề A Với số thực a, b, c ta có: a  b  ac  bc B Với số thực a, b ta có: a  b  a2  b2 C Với số thực a, b, c, d ta có: a < b c < d  a + c < b + d D Với số thực a, b, c, d ta có: a < b c < d  ac < bd Câu 2: Tập nghiệm bất phương trình x + x −  + x − là: B 2 A  C  2;+  ) D ( −;2 Câu 3: Cặp số (2; -1) nghiệm bất phương trình sau đây? A x + y −  B − x − y  C x + y +  D − x − y +  Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình x2 − 6x  −9 là: B ( 3;+ ) A C ( −;3)  ( 3; + ) D 3 Câu 5: Bảng xét dấu biểu thức nào? x − -3 + f(x) + - + A f ( x ) = x − B f ( x ) = x + C f ( x ) = − x − x + D f ( x ) = x + x − Câu 6: Tập nghiệm bất phương trình 1  A  ; +  \ 2 2  1  B  −;   ( 2; + ) 2  II Phần tự luận (7 điểm) 2x −1 ( x − 2)  là: 1  C  ;  2  1  D  −;  2  95 Câu (2,0đ): Giải bất phương trình sau: 1  x − 3x − − x Câu (2,0đ): Cho bất phương trình x + ( m − 1) x + − m  (1) a Giải bất phương trình (1) với m = b Tìm giá trị tham số m để bất phương trình (1) nghiệm với giá trị x Câu (2,0đ): Thầy Hà dự định trồng cà chua rau tồn diện tích mảnh vườn rộng 8m2 Nếu trồng cà chua cần 20 cơng thu 300 nghìn đồng m2 Nếu trồng rau cần 30 cơng thu 400 nghìn đồng m2 Hỏi với tổng số cơng khơng q 180 diện tích cần trồng loại để số tiền thu nhiều Câu 10 (1,0đ): Cho x > 0, y > thỏa mãn biểu thức A = 1 + = Tìm giá trị nhỏ x y x+ y Dự kiến đáp án biểu điểm: I Trắc nghiệm C B B C D A II Tự luận Câu Điểm 0.5 2đ 1.0 0.5 Đáp án 1 x2 − x −   0 x − 3x − − x ( x2 − 3x − 4) (1 − x ) Ta có bảng xét dấu vế trái: x − − -1 1+ Câu 7: x2 − x − + x2 − 3x − + + 1− x VT + + + - 0 - - + + 0 + - - - - ) ( + + + + - Bất phương trình có tập nghiệm 1 − 6; −1  1;1 +   ( 4; + ) 96 0.5 2đ 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 Câu 8: a) Với m = 2, bất phương trình (1) trở thành: 2x2 + x −   x  −1 x  1  Tập nghiệm bất phương trình: S = ( −; −1)   ; +  2  b) Để bất phương trình (1) nghiệm với giá trị x thì: 2    = ( m − 1) − (1 − m )   m2 + 6m −    −7  m  Vậy −7  m  1thì bất phương trình (1) nghiệm với x Câu 9: Gọi x diện tích trồng cà chua y diện tích trồng rau Điều kiện tốn: x  0, y  Diện tích sử dụng x + y  Số công 20 x + 30 y  180  x + y  18 x  y   Theo ta có hệ bất phương trình  x + y  2 x + y  18 2đ 0.5 Số tiền thu T (x; y) = 3x + 4y Miền nghiệm hệ tứ giác OABC với O(0; 0), A(0; 6), B(6; 2), C(8; 0) 0.5 Số tiền O (0; 0) A (0; 6) B (6; 2) C (8; 0) 24 26 24 Vậy thầy Hà cần trồng 6m cà chua 2m rau 97 Câu 10: Vì x > 0, y > nên 1  0,  0, x  0, y  x y Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương 0.5 1đ 0.5 1 : x y 1 Co-si  1  1    +    xy  x y 2 x y  xy Ta có: A = x + y  x y 2 4=4 Vậy A =  x = y = Nhận xét: Ở câu 10 sử dụng bất đẳng thức Cô-si theo hai chiều ngược nhau: + Dùng ab  a+b 1 để áp dụng điều kiện tổng + = từ ta x y xy  + Dùng a + b  ab “làm giảm” tổng x + y để áp dụng kết xy  3.6.2 Kết kiểm tra Sau tiến hành kiểm tra chấm bài, kết kiểm tra thống kê theo bảng Kết kiểm tra số Lớp (Sĩ số) HS Điểm số HS 10 42 TN 0 0 12 11 41 ĐC 0 Kết kiểm tra số Lớp (Sĩ số) HS Điểm số HS 10 42 TN 0 0 13 41 ĐC 0 0 10 3.6.3 Xử lý kết thực nghiệm sư phạm 98 Bảng tổng hợp phân loại kết học tập Phân loại kết học tập (%) Bài kiểm tra HS Yếu, (0 - điểm) Trung bình (5, điểm) Khá (7, điểm) Giỏi (9, 10 điểm) TN 2,4 23,8 40,5 33,3 ĐC 9,8 36,6 31,7 21,9 TN 26,2 42,9 30,9 ĐC 4,9 41,5 34,1 19,5 3.7 Phân tích kết thực nghiệm sư phạm Qua tiết dạy TN kết kiểm tra HS, đánh giá kết TN sau: 3.7.1 Phân tích kết mặt định tính - Kết thực nghiệm cho thấy chuyển biến tích cực rõ rệt hoạt động TH HS lớp TN Mức độ tập trung học lớp TN cao hơn, HS tích cực làm việc tham gia thảo luận xây dựng Việc dạy học chủ đề Bất đẳng thức, bất phương trình theo hướng rèn luyện NLTH cho HS cần thiết Nó khơng giúp HS vận dụng tốt kiến thức học, đọc vào giải số tốn bất phương trình, chứng minh bất đẳng thức mà phát triển HS thao tác trí tuệ linh hoạt, khả tư sáng tạo Toán học - Trong tiết học TN, HS phải làm việc nhiều có vấn đề, câu hỏi GV đưa khơng trả lời em thấy hào hứng thích thú với học GV quan tâm tới việc hướng dẫn HS tổ chức TH nhà tiết học nên trình HS học tập nhà thuận lợi HS tích cực hóa tư duy, tích cực hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm sáng tạo…trong học tập - Việc sử dụng SGK tài liệu tham khảo HS có cải thiện so với trước: có thói quen tự đọc sách, chuẩn bị trước đến lớp tiết học biết kết hợp với kiến thức SGK để trả lời câu hỏi Do khơng khí thảo luận, trao đổi GV HS, HS với học hứng thú sôi - Việc ghi chép ghi nhớ tri thức tốn ngày có kĩ năng, HS biết 99 kết hợp nội dung cần ghi nội dung có SGK (chỉ ghi nội dung khơng có sách, giải thích kiến thức mà thân chưa hiểu…) Thông qua việc kiểm tra ghi, tập kiểm tra miệng hàng ngày tiết học thấy hiệu việc học tập HS Qua đó, giúp em thêm u mơn Tốn ngày tự tin khả TH khơng mơn Tốn mà cịn môn học khác 3.7.2 Phân tích kết mặt định lượng Từ kết hai kiểm tra ta có bảng tổng hợp sau Bảng tổng hợp kết hai kiểm tra Số kiểm tra 82 84 Lớp Kết học tập Yếu, Trung bình Khá Giỏi ĐC 32 27 17 TL % 7,3 39,0 32,9 20,8 TN 20 35 27 TL % 2,4 23,8 41,7 32,1 Biểu đồ hình cột so sánh kết học tập lớp ĐC lớp TN Việc phân tích định lượng dựa kết kiểm tra HS lớp TN HS lớp ĐC Chúng tiến hành thống kê, tính tốn thu bảng số liệu với ý đồ sư phạm: - Kiểm tra khả tiếp thu, vận dụng kiến thức học, khả 100 sử dụng ngơn ngữ, trình bày suy luận logic kĩ tính tốn Qua rèn luyện kĩ tự phát giải vấn đề cho HS - Kiểm tra mức độ tư thông hiểu HS qua việc thực số kĩ phân tích, tổng hợp, so sánh, hệ thống hóa khả vận dụng kiến thức vào giải toán Qua kết TN sư phạm trình bày bảng cho thấy: Dạy học chủ đề Bất đẳng thức, bất phương trình theo hướng rèn luyện NLTH cho HS đem lại hiệu quả, HS nắm vững khắc sâu tri thức so với dạy học thông thường; cụ thể tỉ lệ phần trăm khá, giỏi HS lớp TN cao HS lớp ĐC tỉ lệ phần trăm yếu kém, trung bình HS lớp TN thấp HS lớp ĐC Những kết thu bước đầu cho thấy hiệu biện pháp sư phạm thông qua dạy học nội dung Bất đẳng thức, bất phương trình theo hướng rèn luyện NLTH cho HS 3.8 Kết luận chương Để kiểm tra tính khả thi tính hiệu định hướng sư phạm đề chương tiến hành tổ chức TN sư phạm Qua trình TN kết kiểm tra thu cho thấy mục đích TN hồn thành, tính khả thi tính hiệu đề tài khẳng định Việc dạy học theo hướng rèn luyện NLTH cho HS tạo môi trường học tập tốt hứng thú học tập Các em tự tin hơn, mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân, tích cực tham gia thảo luận học, biết nghiên cứu, khám phá giải vấn đề theo mức độ khác Qua đó, giúp em rèn luyện NLTH thói quen TH suốt đời 101 KẾT LUẬN Qua trình nghiên cứu đề tài này, đạt số kết sau: - Luận văn hệ thống hóa sở lý luận thực tiễn việc xây dựng năm biện pháp nhằm tăng cường rèn luyện NLTH cho HS dạy học chủ đề Bất đẳng thức, bất phương trình - Luận văn đề xuất năm biện pháp tổ chức dạy học dạy chủ đề Bất đẳng thức, bất phương trình (Đại số 10 bản) theo hướng rèn luyện NLTH cho HS nhằm khắc phục tình trạng yếu sợ học mơn Tốn, tạo hứng thú học tập, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo HS - Tiến hành thực nghiệm để thể việc vận dụng lý thuyết vào thực tiễn dạy học kiểm tra tính khả thi, hiệu năm biện pháp đề xuất Tuy nhiên q trình thực nghiệm chúng tơi gặp số khó khăn như: Đa số HS chưa có thói quen TH, tự nghiên cứu; nội dung học tổ chức dạy theo phương pháp dạy - TH GV phải khó khăn phân bố đủ thời gian cho tiết dạy Như vậy, kết luận dạy học chủ đề Bất đẳng thức, bất phương trình theo hướng rèn luyện NLTH cho HS khẳng định mơ hình dạy - TH mơ hình để “khai phá nội lực” người học Hiệu mang lại hình thành kĩ TH, tự nghiên cứu cho người học; HS biết vận dụng kiến thức linh hoạt, độc lập phát triển tư phê phán, tính sáng tạo đồng thời góp phần nâng cao chất lượng dạy học, đổi phương pháp giảng dạy mơn Tốn trường THPT Tuy nhiên, hạn chế thời gian lực nghiên cứu nên luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót nhiều vấn đề chưa nghiên cứu sâu rộng Tác giả mong nhận góp ý q thầy bạn để đề tài hồn thiện thời gian tới tiếp tục rèn luyện NLTH cho HS qua chủ đề khác chương trình tốn bậc THPT 102 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Lê Minh An (2012), Rèn luyện số hoạt động trí tuệ cho học sinh THPT qua toán bất đẳng thức, Luận văn tốt nghiệp, ĐH Thái Nguyên [2] Trịnh Thế Anh (2013), Đánh giá lực tự học sinh viên ngành sư phạm, Luận văn thạc sĩ, Đại học Quốc gia Hà Nội [3] Bộ Giáo dục Đào tạo, dự án phát triển giáo dục trung học phổ thông (2010), Nguyễn Văn Cường, Một số vấn đề chung đổi phương pháp dạy học trường THPT [4] Bộ Giáo dục Đào tạo (2017), Tài liệu tập huấn phương pháp kĩ thuật tổ chức hoạt động học theo nhóm hướng dẫn học sinh tự học mơn Tốn [5] Đỗ Thị Bích (2012), Dạy giải phương trình, bất phương trình vơ tỉ trường Trung học phổ thơng theo hướng phát giải vấn đề, Luận văn thạc sĩ giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội [6] Nguyễn Hữu Châu (2012), Tập giảng lớp Thạc sĩ Lý luận - PPDH mơn Tốn [7] Trần Trung Dũng (2015), "Tổng quan nghiên cứu vấn đề giáo dục theo định hướng phát triển lực học sinh", Tạp chí GD, (362) [8] Geoffrey Petty (1998), Dạy học ngày nay, Nxb Stanley Thornes, (Tài liệu bồi dưỡng giáo viên Dự án Việt Bỉ, Hà Nội) [9] G Polya (1995), Tốn học suy luận có lý, Nxb Giáo dục, Hà Nội [10] G Polya (1997), Giải toán nào, Nxb Giáo dục, Hà Nội [11] Phạm Minh Hạc (1992), Một số vấn đề tâm lý học, Nxb GD, Hà Nội [12] Nguyễn Thị Mỹ Hằng, Phạm Xuân Chung, Trương Thị Dung (2016), Rèn luyện thao tác tư cho học sinh dạy học mơn tốn trường trung học phổ thơng, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội [13] Bùi Thị Thanh Hoa (2012), Rèn luyện lực tự học thông qua dạy học nội dung bất đẳng thức chương trình tốn trung học phổ thơng, Luận văn thạc sĩ, ĐHQG Hà Nội [14] Đào Thị Hoa (2017), Thiết kế tổ chức học theo hướng phát triển lực tự học cho sinh viên sư phạm Tốn, Tạp chí Giáo dục, số 401, trang 37 - 38 103 [15] Quốc hội (2005), Luật giáo dục, Nxb Chính trị Quốc gia - Sự thật [16] Hoàng Thị Thanh Huyền (2012), Dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm theo hướng bồi dưỡng lực tự học cho học sinh THPT, Luận văn thạc sĩ, Bộ GD ĐT, ĐH Vinh [17] Trần Thị Hương (2009), Giáo trình giáo dục học phổ thơng (Khoa Tâm lí Giáo dục), Nxb Đại học Sư phạm, Tp.HCM [18] Đặng Thành Hưng (2002), Dạy học đại: Lý luận, biện pháp, kĩ thuật, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội [19] Kharlamôp I.F (1993), Phát huy tính tích cực học tập học sinh nào, Nxb Giáo dục, Hà Nội [20] Phạm Đình Khương (2006), Một số giải pháp nhằm phát triển lực tự học toán học sinh trung học phổ thông, Luận án tiến sĩ, Viện chiến lược chương trình giáo dục [21] Nguyễn Kì (1999) “Khơi dậy phát huy tối đa nội lực giáo dục”, Nghiên cứu giáo dục, (2), trang - [22] Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (1997), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Giáo dục [23] Nguyễn Bá Kim (2011), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Đại học Sư phạm Hà Nội [24] Kỷ yếu hội thảo Quốc gia khoa học giáo học giáo dục Toán học trường phổ thông (2011), Nxb Giáo dục Việt Nam [25] Trần Ngọc Lan, Huỳnh Thái Lộc (2016), Phát triển lực tự học cho học sinh - Một lực cốt lõi cơng dân kỷ XXI, Tạp chí Giáo dục, số 388, trang 45 - 47 [26] Trịnh Quốc Lập (2008), “Phát triển lực tự học hồn cảnh Việt Nam”, Tạp chí trường Đại học Cần Thơ (10), tr.169 - 176 [27] Phan Thanh Liêm (2017), Phát triển lực tự học học sinh THPT dạy học chủ đề lượng giác lớp11, Luận văn thạc sĩ, Bộ GD ĐT, ĐH Vinh [28] Nguyễn Thị Mai (2010), Dạy học giải Tốn phương trình lượng giác theo hướng góp phần bồi dưỡng lực tự học cho học sinh THPT, Luận văn thạc sĩ, ĐH Vinh 104 [29] Hồ Chí Minh (1990), Về vấn đề giáo dục, Nxb Giáo dục, Hà Nội [30] Nguyễn Thị Hồng Nam (2002), Tổ chức thảo luận nhóm dạy học Ngữ Văn, Nxb Đại học Cần Thơ [31] N.A Rubakin (1984), Tự học nào, NXB Thanh Niên, Hà Nội [32] Lê Thống Nhất (1996), Rèn luyện lực giải Tốn cho học sinh THPT thơng qua việc phân tích sửa chữa sai lầm học sinh giải tốn, Luận án Phó Tiến sĩ khoa học sư phạm tâm lý, Đại học Vinh, Nghệ An [33] Lương Việt Nhi, Hoàng Thu Hà (2005), Chân dung nhà cải cách giáo dục tiêu biểu giới, Nhà xuất Tri Thức [34] Nguyễn Thị Nhị, Trần Ngọc Thắng (2015), Phát triển lực tự học cho học sinh dạy học Vật lí trường trung học phổ thơng, Tạp chí Giáo dục, số 360, trang 42 - 45 [35] Hoàng Phê (chủ biên) (2008), Từ điển Tiếng Việt, Nxb Đà Nẵng [36] Sách giáo khoa; Sách tập; Sách giáo viên đại số 10, Nxb GD 2006 [37] Đào Tam (2008), Tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống dạy học Tốn trường đại học trường phổ thơng, Nxb ĐHSP, Hà Nội [38] Trần Thị Thanh Thủy (2015), Phát triển lực tự học qua dạy số phức, Luận văn thạc sĩ, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội [39] Nguyễn Cảnh Tồn (Chủ biên), Nguyễn Kì, Vũ Văn Tảo, Bùi Tường (1997), Quá trình dạy tự học, Nhà xuất Hà Nội [40] Thái Duy Tuyên (2008), Phương pháp dạy học truyền thống đổi mới, Nxb Giáo dục, Hà Nội [41] X Roegiers (1996), Khoa sư phạm tích hợp hay làm để phát triển lực nhà trường, Nxb GD, Hà Nội ... TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH DƯƠNG THỊ HẢI LIÊN DẠY HỌC CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH THEO HƯỚNG RÈN LUYỆN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH LỚP 10 Chuyên ngành: Lí luận Phương pháp dạy học mơn Tốn... Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH 29 2.1 Chương trình Bất đẳng thức, bất phương trình trường THPT ... đem đến hiệu định dạy học Xuất phát từ lý điều kiện nghiên cứu thân, chọn đề tài: ? ?Dạy học chủ đề Bất đẳng thức, bất phương trình theo hướng rèn luyện lực tự học cho học sinh lớp 10? ?? Mục đích nghiên