1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Công thức nguyên hàm mở rộng

2 32,2K 377

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 2
Dung lượng 159,5 KB

Nội dung

công thức tính nguyên hàm mở rộng

B¶ng c«ng thøc nguyªn hµm më réng CƠNG THỨC Ngun hàm của những hàm số sơ cấp thường gặp dx x C= + ∫ du u C= + ∫ ( ) 1 x x dx C 1 1 α+ α = + α ≠ α + ∫ ( ) 1 u u du C 1 1 α+ α = + α ≠ α + ∫ ( ) x x a a dx C 0 a 1 ln a = + < ≠ ∫ ( ) u u a a dx C 0 a 1 ln a = + < ≠ ∫ ( ) dx ln x C x 0 x = + ≠ ∫ ( ) du ln u C u 0 u = + ≠ ∫ x x e dx e C= + ∫ u u e du e C= + ∫ cos xdx sin x C= + ∫ cos udu sin u C= + ∫ sin xdx cos x C= − + ∫ sin udu cos u C= − + ∫ cos kx sin kxdx C k = − + ∫ sin kx cos kxdx C k = + ∫ 2 1 dx cot x C sin x = − + ∫ 2 1 du tan u C cos u = + ∫ 2 1 dx tan x C cos x = + ∫ 2 1 du cot u C sin u = − + ∫ Các phương pháp tính nguyên hàm a.Ph¬ng ph¸p ®ỉi biÕn sè: [ ] [ ] f u(x) u '(x)dx F u(x) C= + ∫ b.Ph¬ng ph¸p tích phân từng phần: udv u.v vdu= − ∫ ∫ Phuocxuansan@gmail.com B¶ng c«ng thøc nguyªn hµm më réng ( ) ( ) 1 d ax b ax b C a + = + + ∫ kx kx e e dx C k = + ∫ ( ) 1 1 dx , 1 1 ax b ax b c a α α α α + +   + = + ≠ −  ÷ +   ∫ ( ) ( ) 1 cos dx sinax b ax b a + = + ∫ + c dx 1 ln ax b c ax b a = + + + ∫ + c ( ) ( ) 1 sin dx cosax b ax b c a − + = + + ∫ 1 dx ax b ax b e e c a + + = + ∫ ( ) ( ) 1 tg dx ln cosax b ax b c a + = − + + ∫ 1 dx ln px q px q a a c p a + + = + ∫ ( ) ( ) 1 cotg dx ln sinax b ax b c a + = + + ∫ 2 2 dx 1 arctg x c a a a x = + + ∫ ( ) ( ) 2 dx 1 cotg sin ax b c a ax b − = + + + ∫ 2 2 dx 1 ln 2 a x c a a x a x + = + − − ∫ ( ) ( ) 2 dx 1 tg cos ax b c a ax b = + + + ∫ ( ) 2 2 2 2 dx ln x x a c x a = + + + + ∫ 2 2 arcsin dx arcsin x x x a x c a a = + − + ∫ 2 2 dx arcsin x c a a x = + − ∫ 2 2 arccos dx arccos x x x a x c a a = − − + ∫ 2 2 dx 1 arccos x c a a x x a = + − ∫ ( ) 2 2 arctg dx arctg ln 2 x x a x a x c a a = − + + ∫ 2 2 2 2 dx 1 ln a x a c a x x x a + + = − + + ∫ ( ) 2 2 arc cotg dx arc cotg ln 2 x x a x a x c a a = + + + ∫ ( ) ( ) ln dx ln b ax b x ax b x c a   + = + + − +  ÷   ∫ ( ) dx 1 ln tg sin 2 ax b c ax b a + = + + ∫ 2 2 2 2 2 dx arcsin 2 2 x a x a x a x c a − − = + + ∫ ( ) dx 1 ln tg sin 2 ax b c ax b a + = + + ∫ ( ) 2 2 sin cos sin dx ax ax e a bx b bx e bx c a b − = + + ∫ ( ) 2 2 cos sin cos dx ax ax e a bx b bx e bx c a b + = + + ∫ Phuocxuansan@gmail.com

Ngày đăng: 20/12/2013, 12:54

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w