Đề cương ôn tập toán 10 HKI sẽ giúp các bạn ôn lại các dạng bài tập thường gặp, giúp củng cố thêm kiến thức cho kì thi sắp tới của các bạn..Chúc các bạn thi tốt!!
Trường THPT Lê Lợi – Phan Thiết Đề cương ôn tập HK I – năm 2013 - 2014 TRƯỜNG THPT LÊ LỢI ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I TỔ: TỐN – TIN MƠN TỐN – LỚP 10 – NĂM: 2013-2014 ĐỀ SỐ 01(1) Câu 1 : Cho hàm số y = -x 2 + 4x + 1 có đồ thị (P). 1./ Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2./ Tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (d) có phương trình :y = 5x – 1. Câu 2: Cho đường thẳng (d) có phương trình : y = ax + b Lập phương trình đường thẳng (d) biết (d) đi qua điểm A(1;4) và B (-2,5) Câu 3: 1./ Giải các phương trình sau : a./ 4 1 5 1 x x x − = − − b./ 2 1 5 0x x− − − = 2 Giải các hệ phương trình sau: a./ 3 4 5 12 x y x y − = + = b./ 2 0 2 5 3 3 4 3 2 4 x y z x y z x y z + + = − − = − + + = − Câu 4: 1./ Cho tam giác ABC, N là điểm nằm trên BC sao cho NB = 3NC. CMR : 1 3 4 4 AN AB AC= + uuur uuur uuur . 2./ Cho tam giác ABC có A(5;-2), B(-4;0),C(3;4). a./ Tìm tọa độ trung điểm I của BC và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. b./ Xác định tọa độ điểm D để ACDB là hình bình hành. −−−−−−Hết−−−−−− ĐỀ SỐ 02(3) Câu 1: Cho hàm số y = 2x 2 -4x + 1 có đồ thị (P). 1./ Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2./ Tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (d) có phương trình : y = 3x – 4. Câu 2: Cho parabol (P) có phương trình : y = ax 2 + bx – 2. Lập phương trình (P) biết (P) có đỉnh I(-1;-3). Câu 3: 1./ Giải các phương trình sau : 2 4 9 2 1x x+ = − . 2./ Cho phương trình: x 2 + mx + 3 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x 1 ,x 2 thỏa mãn: x 1 2 + x 2 2 = 3. 3./ Giải các hệ phương trình sau: a./ 4 5 3 2 1 x y x y − + = + = b./ 2 4 3 4 7 2 9 x y z x y z x y z + − = − + + = − + = − Câu 4: 1./ Cho hình bình hành ABCD. CMR : 2 3AB AC AD AC+ + = uuur uuur uuur uuur . 2./ Cho tam giác ABC có A(-1;4), B(3;8),C(-5;2). a./ Tìm tọa độ trung điểm I của BC và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. b./ Phân tích vec tơ : ( ) 3;7u = − r theo 2 vecto GA uuur và BC uuur . −−−−−−Hết−−−−−− Tổ:Toán - tin page 1 Trường THPT Lê Lợi – Phan Thiết Đề cương ôn tập HK I – năm 2013 - 2014 ĐỀ SỐ 03(T1) Bài 1: Cho Parabol (P): 2 6 5y x x= − + 1./ Lập bảng biến thiên và vẽ (P). 2./ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và d: y = 3x + 5. Bài 2: 1./ Giải các phương trình : 2 3 9 7 2 3x x x− + = − 2./ Giải hệ phương trình : 2 3 4 2 3 3 5 2 1 x y z x y z x y z − + = + − = + + = Bài 3: Tìm m để phương trình ( ) ( ) 2 m 1 x 2 2m 1 x 1 4m 0+ + + − + = có hai nghiệm phân biệt x 1 và x 2 thỏa : 2 2 1 2 1 2 9x x x x+ − = . Bài 4: 1./ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2), B(9; 8). Tìm tọa độ điểm N trên Ox để tam giác ABN cân tại N. 2./ Cho tam giác ABC với ( ) ( ) ( ) 6;5 , 4; 1 , 2;7A B C− − . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. a) Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. b) Tìm toạ độ các điểm M, N, P và toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC. c) Hãy phân tích ( ) 3; 5x = r theo hai véctơ u MN= r uuuur và v MP= r uuur −−−−−−Hết−−−−−− ĐỀ SỐ 04(T2) Bài 1: 1./ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : 34 2 +−= xxy 2./ Xác định hàm số bậc hai : y = ax 2 – 2x + c biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm M(-1;2) và có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 Bài 2: 1./ Giải các phương trình sau: 5 10 8x x + = − 2./ Cho phương trình (m -1)x 2 - 2mx + m + 2 = 0. Với giá trị nào của m thì phương trình trên có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn hệ thức 5(x 1 + x 2 ) – 4x 1 x 2 - 7 = 0 Bài 3: Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F chứng minh rằng: AD BE CF AF BD CE → → → → → → + + = + + Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-4;1), B(2;4), C(2; -2) 1./ Chứng minh ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng. 2./ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. 3./ Tính chu vi của tam giác ABC. −−−−−−Hết−−−−−− ĐỀ SỐ 05(T2) Bài 1:1./ Tìm giao điểm của 2 đồ thị hàm số 2 y x 5x 2= − + − và y 2x 2 2= + − . 2./ Xác định parabol (P): 2 y x bx c= + + ,biết (P) đi qua điểm A(0;2) và có trục đối xứng là x 1= − . Bài 2:1./ Giải phương trình 2 x x− = 2./ Tìm m để phương trình 2 x 5x 3m 1 0+ + − = có hai nghiệm phân biệt 1 2 x , x thỏa mãn 2 2 1 2 x x 3+ = . Bài 3: Tổ:Toán - tin page 2 Trường THPT Lê Lợi – Phan Thiết Đề cương ôn tập HK I – năm 2013 - 2014 1./ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3;2), B(1;2) . Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho góc giữa hai vectơ AB uuur và AM uuuur bằng 90 0 . 2./ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;1),B(2; 1),C(3;3)− . a./ Tính tọa độ các vectơ AB;AC;AB 2BC− uuur uuur uuur uuur ; b./ Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. Bài 4: Giải hệ phương trình x y z 0 x z 1 x 2y z 2 − + = − = + − = −−−−−−Hết−−−−−− ĐỀ SỐ 06(T3) Bài 1: 1./ Vẽ đồ thị hàm số y = - x 2 + 4x – 3. 2./ Xác định các hệ số a, b của parabol y = ax 2 + bx – 3 biết rằng parabol đi qua điểm A ( 5; - 8 ) và có trục đối xứng x = 2. Bài 2: 1./ Giải phương trình: 4 2 7 12 0x x − + = 2. Giải phương trình 14 2 3x x− = − Bài 3: Giải hệ phương trình sau ( khơng sử dụng máy tính ) 2 3 1 5 7 3 5 5 2 3 7 3 x y x y + = − = Bài 4: 1./ Cho tam giác ABC vng cân tại A có 2BC a= .Tính : .CA CB uuur uuur . 2./ Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4). a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vng tại B b) Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trọng tâm tam giác BCD. −−−−−−Hết−−−−−− Tổ:Toán - tin page 3 . Thiết Đề cương ôn tập HK I – năm 2013 - 2014 TRƯỜNG THPT LÊ LỢI ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I TỔ: TỐN – TIN MƠN TỐN – LỚP 10 – NĂM: 2013-2014 ĐỀ SỐ. và BC uuur . −−−−−−Hết−−−−−− Tổ :Toán - tin page 1 Trường THPT Lê Lợi – Phan Thiết Đề cương ôn tập HK I – năm 2013 - 2014 ĐỀ SỐ 03(T1) Bài 1: Cho Parabol