Tong hop bai tap rut gon bieu thuc chua can bachai On tap Toan 9

So sánh không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi... Cho biểu thức..[r]

Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai - Ôn thi vào THPT Tô Duy Hiền THCS Yên Sơn: §T 01259029499 Bài Thùc hiÖn phÐp tÝnh 1) ( √ 2+1 ) ( √ −1 ) 3) ( √ 3+1 ) ( √3 −1 ) 5) √ , 09 8) 1+ 11) 14) 17) 20) 1) 2) 6) √ 50 √ √ 2,5 √ 40 √ , 0144 √ √ √ 9) 2− ( ) 27 √ √ 63 ( √ 3+1 ) 2 −√ ( √ 2+2 √ ) 26) 29) ( √ 5+2 √ ) 2 √ 15 √ 27 √ 180 32) ( √ b )2Víi b ≥ √ 28 : √7 √ , 0001 10) ( √ 2+1 ) ( √ 2− ) 13) 16) 19) 11 − 25 √ 12 ,1 360 √ 28 , 490 ( √ −1 ) 21) −2 √ 75 22) √ ( 2− √5 ) 24) ( √ 2− √3 ) 27) 30) ( √ −2 √2 ) 33) √ √ 18 √ 98 √ √ √ 25) √ 32 √ 54 √ 20 − √ √ 12+ √27 √ 27 −2 √ 3+2 √ 48− √75 √ 20 −2 √ 45 −3 √ 80+ √ 125 √ − √ 27 − √ 8+ √ √ 8+ √ 18 − √ 50 √ 0,4+ √2,5 √ 75+ √ 48 − √300 √ − √125 − √ 80 √ 12− √ 27 + √ 108 √ 112− √ 216+4 √54 − √252 −3 √ 96 √ 18 − √80 −5 √ 147+5 √ 245 −3 √ 98 √ √√ ( − √2 ) 28) a2 víi a< 31) √ 2− √ 34) √20 √5 Bài Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 1) 3) 5) 7) 9) 11) 13) 15) 17) 19) 21) 23) (2 √ 3) 12) 15) 18) 23) 2) 4) 7) 2) 4) 6) 8) 10) 12) 14) 16) 18) 20) 22) 24) √ 12− √ 20 − √ 27+ √ 125 √ 2− √ 8+ √50 − √ 32 √ 2− √ 18+ √ 32− √ 50 √ − √ 32+ √ 72 √ − √ 80+ √ 125 √24 −2 √54 +3 √ 6− √ 150 √ −4 √18+ √ 50 √ 20 −2 √ 45+3 √ 80− √ 320 √ 2+5 √ − √ 50 √ 45+ √ 80 − √ 105 √ 32− √ 50+ √ 98− √72 √ 12+ √ 75 −5 √ 48 26) √ 8+ √ 18 −6 − √ 200 √ 25) √ − √ 75+ √ 12− √147 Bài Thùc hiÖn phÐp tÝnh 1) ( √ 3+1 ) ( √ 3− ) 3) ( 2+ √ ) ( 2− √ ) 5) ( √ 5+2 √ ) ( √ 5− √2 ) 7) ( 5+2 √ ) ( − √ ) 2) 4) 6) 8) ( 2+ √ ) ( 2− √ ) ( √ 3+ √ ) ( √ − √ ) ( √ 3+ √ ) ( √ − √ ) ( √ 2+2 √3 ) ( √2 −2 ) Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai - Ôn thi vào THPT Tô Duy Hiền THCS Yên Sơn: ĐT 01259029499 9) ( 20 12 15 √ 27 ) :5 √ 10) ( √ 75+ √ 243 - √ 48 ) : √ 11) ( √ 18 − √ 32+6 √ ) : √2 12) ( √ 2+1 )2 + ( √ 2− )2 13) ( √ 27 −3 √ 2+2 ❑√ ) :3 √ 15) ( √ 18 - √ ) : √ 14) ( √ 3+1 )2 + ( − √ )2 16) ( √ 28 −2 √ 3+ √7 ) √7+ √ 84 Bài Khư mÉu sè c¸c thức sau: 1) 4) 11 11 120 √ 2) −4 √ 5) Bài Trôc thức mẫu: 3+ √2 1+ √2+ √ 13 5+2 √ 5− √ 6 10 14 Bài Thùc hiÖn phÐp tÝnh 1) 3) 5) 7) √ √3 −1 2+ √ 13 13 168 1 − 2+ √ √3+ 1 − √3 − √3+ √ 3+1 − √3 − √ − √ 3+1 √ 3+1 + √3 − √3 − √ 3+1 √ 6) 2√ √2 2− √3 √5 √3 − √ 3+1 a √b √ 2+1 √2 −1 2+ √ 2− √3 3+ √ √3 11 15 2) 4) 6) x 2x x + ¿+ + ¿ 7 48 √ √ √ 3) 12 16 x +1 √ x −1 3√2 √3+ 1 √2 −1 2− √2 1+ √ − √ 1+ √2 − : √ 72 1+ √ − √ 2+ √ + 2− √3 2− √3 2+ √ [ ] √ ( m+ n ) −2 √ mn 8) √ x − √ xy + y Bài Thùc hiÖn phÐp tÝnh 3) 2     1 5)  15  15 6) 7) 4  42 8) 9) 62  6 10)  15   15 11) 13)  14   14 12) 9  94 15  6  33  12 14) 62  29  12 74  7 16)  14   14 24  16  18) (3  10 ) 19  40 1) 15) 17) 2   2   1   2) 4) 24  16 2     2 1   1     2   √ +2 √3 − √ −2 √ Rót gọn biểu thức chứa thức bậc hai - Ôn thi vào THPT Tô Duy Hiền THCS Yên Sơn: ĐT 01259029499 19) 21) 23) 25) 27) 29) 11   11  20) 14   94  42  94  42 22) 49  96  17  32  17  32 24) 14   14  17  2   26)  24   16  63  16  2006  2005  28)  60  8 2006  2005  30) 4 4 32) 2  2006  2005 31) 32006  5 2 32005  33) √ 3+ √ 5− √ 3− √ 5− √ 35) √ − √ 7− √ 4+ √7+ √ 37) (3  )  3 39) 3   10  7 24  12 49  96 2 24 60 34) 3,5   3,5  36) √ + √ 7− √ − √7 − √2 38) 4  15  10    15 40) ( √ 10+ √ 2)(6− √ 5) √3+ √  3 Bài Rót gän biĨu thøc: 1) 3) 5) 7) 9) 11) 13) 15) 17) 19) 21) 23) 15 √ 20 √ 15 − √ √ 2− √ + √ − √ √6+ √2 ( √ 20 − √ 45+ √ ) √ 20) √ −2 √ √2 − √ 3 1 + −2 ❑ 20 60 15 1 + √ √ 5− √ √ 5+ √ 2 ( 2+ √ ) -( 2+ √ ) 1 √ 48+3 √ 75 − √ 27 −10 3 ( √ 3+3 √5 ) : √ 15 √ √ 10+ √ √10 −1 1 + + 12 4 + √ 12− 3 ( 4+ √ 15 ) ( √ 10− √ ) ( − √ 15 ) 22) B 24) √ + √ 15+ √ − √15 −2 √ − √ 2) 4) 6) 8) (5 √ 15 + 12 √ 20− 54 √ 54 + √5) :2 √5 √ (2 √6 − √3+1) √ 2+ √ √ 2− √3 √ - √ 5+ √70 √ 35 + √6 ( 1+ √ 2+ √ ) ( 1+ √ − √ ) 1 A  5 5 10) 12) 14) 16) (√ √ ) 18) 2 +√ − 2+ √3 √ 3+ √ Bài Rót gän biĨu thøc: 1) √ 5+ √ 6+ √ −2 √ 15 √ 7+2 √10 3+ 3 −√3 ( 2) 2+ √ 2+ : √ −2 ) √ 3+1 √ −1 ( )( ) √ √ √ ( ) √ √ √ √ √ √ 4 6 Rót gọn biểu thức chứa thức bậc hai - Ôn thi vào THPT Tô Duy Hiền THCS Yên Sơn: ĐT 01259029499 3) (15√ 6+1 + √ 64−2 − 123− √6 ) (√ 6+11) 4) 5) 6) 7) 1 1 + + + + 1+ √2 √2+ √ √ 3+ √ √ 99+ √100 1 1 − + − .− + 1− √ √2 − √ √3 − √4 √ 98 − √ 99 √ 99− √ 100 1 1 + + + + 2+ √2 √2+2 √ √3+ √ 100 √ 99+99 √100 2+ 3 ( 24+8 √ ) √2 + √ + +2 √ √ − √ √2 √ 2+ √ √ 2+ √ √ 2− √ (√ √ )( ) ( ) Bài 10.*Rót gän biĨu thøc: 1) 3) 5) 7) 9) 11) 13) 15) 17) Bài 11 √ 17 − √ 9+4 √5 √ √ 5− √3 − √29 −12 √ 2) 4) 6) √ √ 5+ √3+ √2 √ √5 − √3+ √ √ 13+30 √ 2+ √9+ √2 √ −2 √ √2+ √12+√ 18− √ 128 ( √ 5+2 √ 45− √ 125 ) : √ 2+ √ −√3 √ 2+ √ 3+ √ 2− √3 − √ 2+√ 3− √ 2− √3 + 8) √ 2+ √2+ √ √ − √ 2− √ √2+ √3 − √2 − √ √2+ √3+ √2 − √ 10) ( √6 − √ 16 −2 √ 15+ √ ) √ 6+2 √ 5− √13+ √ 48 √ +√ √3+5 √ 48-10 √7+ √ 12) √ 8+2 √10+ √5+√ −2 √ 10+2 √5 −(√ 2+ √10) √ +√ 10+2 √5+√ − √ 10+2 √5 14) √ 6+2 √ √ 3+√ √ 2+ √12+ √18 − √ 128 √ 2+ √3+ √6+ √ 8+ √ 10+ √ 30− √ − √ 16) : √ 2+ √ 3+ √ √ 10 −2 √ √ −1 3+ √ −√5 √ 2+ √3+ √ 4+ √ − 18) √ 2+ √3+ √5+√ 6+ √8+ √ 10+ √16 √ 10+ √3+ √ √10+ √ − √ So sánh ( không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi ) √ 1) √ 11) 2+ √ 9-2 √3 21) √ 17+ √ 5+1 √ 45 2) √ 19 12) 3+2 √ - √ 22) √ √ 17+12 √2 √ 2+1 3) √3 13) 2+ √ 3+ √ 23) 4) √ 10và √5 14) − √ − √ 5) √ √ 15) √ − 3- √ 10 16) − √ 10 2- √ 6) 2+ √ 7) −2 √ 8) −2 √ 9) 2+ √ 6- √2 10) √ 2− 5-2 √ 17) √ 3− √2 18) √ 2− 6-2 √ 19) √ 37 − √ 14 6- √ 15 20) √ √3 √3 √ Bài 12.* Chứng minh đẳng thức sau: √5 √ 7+5 √ 13 23 −2 √ 19 √ 27 25) √ 2009+ √ 2011 √ 2010 24) 26)  10 27) 2003  2005 2004 28) Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai - Ôn thi vào THPT Tô Duy Hiền THCS Yên Sơn: ĐT 01259029499 1) 2) 2    1 2 2  2 3)  2     9 3  2  8 1 + + =1 √ 2+1 √3+ √2 √ 4+ √ 1 + + + =9 5) √ 2+1 √3+ √2 √100+ √99 4) 6) ( √ √a+2a − √ a√−a + a−√a −4 ): a −1 =− √ a+ √ b − √ a − √ b − b = √ b √ a − √ b √ a+2 √ b b− a √ a − √ b 8) (a + b)(a2 + b2)(a4 + b4) = a8 - b8 với a = b + 2√ x − √ x +3 √ x +1 Bài 13.Cho biÓu thøc: B = x −5 x+ − x − − − x √ √ √ a) Rút gọn B b) Tìm x để B < 15 √ x −11 √ x −2 √ x+3 Bài 14 Cho biÓu thøc: E = x+2 x −3 + 1− x − 3+ x √ √ √ a) Rút gọn E 7) b) Tìm giá trị x E = 2x x +1 − 11 x Bài 15.Cho biểu thức A= x +3 − − x − x −9 với x ≠ ± a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tìm x để A < c/ Tìm x nguyên để A nguyên x √ x+1 x − Bài 16 Cho biÓu thøc : A = x −1 − √ x +1 a) Rót gän biĨu thøc sau A b) Tính giá trị biểu thức A x = c) Tìm x để A < d) Tìm x để | A | = A  a 1  M   : a   a  a  với a > a 1  a a Bài 17 Cho biểu thức a/ Rút gọn biểu thức M Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai - Ôn thi vào THPT Tô Duy Hiền THCS Yên Sơn: ĐT 01259029499 b/ So sỏnh giỏ tr ca M với 1       1  a Bài 18 Cho biÓu thøc : A =  a  a    a) Rót gän biĨu thøc sau A b) X¸c ®Þnh a ®Ĩ biĨu thøc A >  x  x  x  4x   x  2003     x  x 1 x2   x  Bài 19.Cho biĨu thøc: A = 1) Rót gän A 2) Víi x  Z ®Ĩ A  Z ? a 3 a1  a 2 Bài 20.Cho biÓu thøc: P = a  a) Rót gän P b) Tính giá trị P với a =  a 4  a (a  0; a  4)  a  a  a  a        a  a      Bài 21.Cho biĨu thøc: N = 1) Rót gän biĨu thức N 2) Tìm giá trị a để N = - 2004 2√x √ x x +3 √ x −2 Bài 22.Cho biÓu thøc P= x +3 + x +3 − x − : x −3 − √ √ √ a Rót gän P ( )( ) b Tìm x để P< c Tìm giá trị nhỏ P a   a1  Bài 23.Cho A =   a1   a   a   a 1 a   víi x > ,x 1 a Rót gän A b TÝnh A víi a = 4  15 10    15  x x   9 x x3  1 :     x x x  x    Bài 24.Cho A = a Rót gän A b Tìm x để A < c Tìm x  Z ®Ĩ A  Z  x  2  x   víi x 0 , x 9, x 4 15 x  11 x  2 x    x  x   x x  víi x 0 , x 1 Bài 25.Cho A = a Rót gän A Rót gän biĨu thøc chøa thức bậc hai - Ôn thi vào THPT Tô Duy Hiền THCS Yên Sơn: ĐT 01259029499 b Tìm GTLN A c Tìm x để A = 2  d CMR : A  x x   25  x  1 :    x  25 x  x  15   Bài 26.Cho A =  x 3 x  5   x 5 x   a Rót gän A b T×m x  Z ®Ó A  Z a  a  a  Bài 27.Cho A = a  a 1  a   a víi a 0 , a 9 , a 4 a Rút gọn A b Tìm a để A < c Tìm a Z để A Z  x  x 7   x 2     :  x  x  x    Bài 28.Cho A =  x 2 x    x  x   víi x > , x 4 a Rót gän A b So s¸nh A víi A   x   x 2   :   x x x    x  Bài 29.Cho A =    x   x   víi x > , x 4 a Rót gän A b TÝnh A víi x =    1       :  Bài 30 Cho A =   x  x    x  x  x víi x > , x 1 a Rót gän A b TÝnh A víi x =   x x 3x    x      1   : x 3 x  x    x    víi x 0 , x 9 Bài 31.Cho A = a Rót gọn A b Tìm x để A < - Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai - Ôn thi vào THPT Tô Duy Hiền THCS Yên Sơn: ĐT 01259029499 x x  Bài 32.Cho A =  x  x   x  x    : x  x    x  1   x   víi x 0 , x 1 a Rót gän A b TÝnh A víi x =  c CMR : A 1  x 1    : x   x  x  víi x > , x 1 Bài 33.Cho A =  x  x a Rót gän A b.So s¸nh A víi  x1 x   x  2     :    x 0, x  x  x  x  x     Víi Bài 34.Cho A =  a) Rút gọn A b) Tính giá trị A x = 6+2 c) Tìm x để A = d) Tìm x để A <  1 Bài 35.Cho A =   x x  : x  x   x  víi x > , x 1, x 4 a Rót gän b T×m x ®Ĩ A =  x 1 x  x    x       :   x   x x 1  Bài 36.Cho A =  x  víi x 0 , x 1 a Rót gän A b TÝnh A x = 0,36 c Tìm x Z để A Z  x   x 3 x 2 x 2       :    x   x   x x  x    Bài 37.Cho A = víi x 0 , x 9 , x 4 a Rót gän A b T×m x Z để A Z c Tìm x để A < 2+ √ x − √ x 4x √x−3 Bài 38.Cho biÓu thøc: P= 2− x − 2+ x − x − : x − x √ √ √ a) Rót gän P b) T×m x để P > c) Tìm x để P = ( ) Rót gän biĨu thøc chøa thức bậc hai - Ôn thi vào THPT Tô Duy Hiền THCS Yên Sơn: ĐT 01259029499 x x +1 √x−2 √ x+ Bài 39.Cho biÓu thøc:M = x − − x − x +1 √ a) Rót gän M b) Chøng minh víi < x < th× M > c) TÝnh sè trÞ cđa M x = 0,16 √ a a − √ a − a+ √ a Bài 40.Cho biÓu thøc:P = − a √ √ a+1 √ a −1 a) Rót gän P b) Tìm giá trị a để P = - √ a+1 √ a− Bài 41.Cho biÓu thøc: C = a −1 − a+1 + √ a √ a − a √ √ √ a) Rút gọn C b) Tìm giá trị C biết a = √ ; 2+ √ c) T×m giá trị a để C>C [ ] [ ][ ] [ ][ ]  x x   x  x 1    x  x  x   Bài 42.Cho A =  víi x 0 , x 1 a Rót gän A b CMR nÕu < x < th× A > c TÝnh A x = 3+2 d T×m GTLN cña A x+1 [ x−1 ][ x Bài 43.Cho biÓu thøc:D = x −1 − x +1 : x − − x −1 + x +1 a) Rút gọn D b) Tìm giá trị D biÕt x = √ 3+ √ 8; c) T×m giá trị x D = a √ a − a √ a+1 a+2 Bài 44.Cho biÓu thøc: Q = a − a − a+ a : a − √ √ a) Rót gän Q b)Với giá trị nguyên a Q Z [ ] ] a− a2 a − a+2 a2 Bài 45 Cho biÓu thøc:N = a+3 a+2 − a −2 + − a2 [ ] a) Rút gọn N b) Tìm giá trị a cho N = c) Khi N có giá trị dơng, âm x x 25 x x+ √ x −5 Bài 46 Cho biÓu thøc: A= x − 25 −1 : x+ x − 15 − x+5 + x −3 √ √ √ a) Rút gọn A b) Tìm x Z để A Z ( )( ) Rót gän biĨu thøc chøa thức bậc hai - Ôn thi vào THPT Tô Duy Hiền THCS Yên Sơn: ĐT 01259029499 a+2 Bài 47 Cho biÓu thøc : P= a+3 − a+ a −6 +¿ 2− √ a √ √ a) Rút gọn P b) Tìm giá trị a để P < √x √ x +3 √ x +2 √ x+ Bài 48.Cho biÓu thøc: P = − x +1 : x − + − x + x −5 x +6 √ √ √ √ a) Rút gọn P b)Tìm giá trị a để P < √a − √ a −1 − √ a+1 Bài 49 Cho biÓu thøc: P = 2 a √ √ a+1 √a − a) Rút gọn P b) Tìm giá trị a để P < c) Tìm giá trị a ®Ĩ P = - x− √x 25 − x √ x+3 √ x −5 Bài 50 Cho biÓu thøc: P = x − 25 −1 : x+ x − 15 − x+5 + x −3 √ a) Rút gọn P b) Với giá trị x P < 1 x 3√ x−2 √ x −1 Bài 51.Cho biÓu thøc: P = x −1 − x+1 + x −1 : 1− x +1 √ √ √ a) Rút gọn P b) Tìm giá trị x ®Ó P = ( )( ) ( )( ( )( ) ( )( ) ( x −x −3 √9 x −1) :( x+9√−xx−6 − √2−x −3√ x − √√xx+3− ) Bài 52.Cho biÓu thøc : P = a) Rút gọn P b) Tìm giá trị x ®Ó P < Bài 53.Cho biÓu thøc: P= √ x −1 : 9− x + √ x −3 − √ x +2 ( x −3 ) ( x+ √ x − √ x −2 √ x +3 ) x9 a) Rút gọn P b) Tìm x để P < c) Tìm x Z để P Z a a a √a √a Bài 54.Cho biÓu thøc: A = a+ b + b − a : a+ b − a+b +2 ab √ √ √ √ √ a) Rót gän A b) BiÕt r»ng a = A = 1, hÃy tìm giá trị a, b [ b ][ a − √ a 1− √ a √ a+ a Bài 55.Cho biÓu thøc: B = a+1 + − a −1 : 1+ a √ √ √ a) Rót gän B b) Tính giá trị biểu thức B biết a = 27 + 10√ [ ][ ] 1 x +2 Bài 56 Cho biÓu thøc: E = x −3+ x − : x −1 − x −1 : x a) Rót gän E [ ][ ] ] ) Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai - Ôn thi vào THPT Tô Duy Hiền THCS Yên Sơn: ĐT 01259029499 b)Tính giá trị E x = 6+ 20 c) Tìm xZ để EZ x+2 Bài 57.Cho biÓu thøc: A = x+3 − x2 + x −6 + 2− x a) Rót gọn A b)Tính giá trị A x = c) Tìm xZ để AZ 2+ 1 1 Bài 58.Cho biÓu thøc: C = − x + 1+ x : − x − 1+ x + x+ a) Rót gän C b)Tính giá trị C x = 1+ [ ][ ] c) Tìm x để C = 2 √ a −2 √ a+2 Bài 59.Cho biÓu thøc: E= a −1 − a+2 a+1 : ¿ ¿ √ a) Rót gän E b) T×m Max E ( ) x −3 Bài 60.Cho biÓu thøc: D= √ x − 1− √ a) Rót gän D b) T×m GTNN cđa D √x √ x −2 √x− Bài 61.Cho biÓu thøc: M = x − − x +1 + x −1 : − x +1 √ √ √ a) Rót gän M ( )( ) b) T×m x ®Ó M = 15 √ x −11 √ x −2 √ x+3 Bài 62.Cho biÓu thøc : P = x+2 x −3 + 1− x − x+ √ √ √ a) Rót gän P b) Tìm giá trị x để P = c) Chøng minh P Bài 63 Cho biÓu thøc: P = √ x + √ x − x +3 : √ x −2 −1 ( √2x+3 √ x −3 x − ) ( √ x − ) a) Rót gän P b) T×m x để P < c) Tìm giá trị nhá nhÊt cña P a − √ a+7 √ a+2 √a − 2 √a Bài 64.Cho biÓu thøc: M = a − + a −2 : a −2 − a+2 − a − √ √ √ a) Rót gän M ( )( ) Rót gän biểu thức chứa thức bậc hai - Ôn thi vào THPT Tô Duy Hiền THCS Yên Sơn: ĐT 01259029499 b) So s¸nh M v íi M ( √ a − √ b ) + √ ab a √ b − b √ a Bài 65 Cho biÓu thøc: P = √ a+ √b √ ab a) Tìm điều kiện để P có nghĩa b) Rút gọn P c) Tính giá trị P a = √ vµ b = √ 1 √ a+1 √ a+ Bài 66.Cho biÓu thøc: P = a −1 − a : a− − a −1 √ √ √ √ a) Rót gän P )( ( ) b) Tìm giá trị a để P > x +2 √x √ x −1 Bài 67.Cho biÓu thøc : P = x x − + x+ x +1 + − x : √ √ √ a) Rót gän P b) Chøng minh r»ng P > ∀x √ x+ x √ x+2 Bài 68 Cho biÓu thøc : P = x x − − x −1 : 1− x + x+1 √ √ √ a) Rót gän P b) TÝnh √ Pkhi x = 5+2 √ ( ) ( )( ) 3x 2 Bài 69 Cho biÓu thøc P = : + − : 2+ √ x − x −2 √ x −2 √ x ( ) a) Rút gọn P b) Tìm giá trị x để P = 20 x− y x − √ y ( √ x − √ y ) + √ xy √ + : Bài 70 Cho biÓu thøc P = y− x √ x−√ y √ x +√ y ( ) a) Rót gän P b) Chøng minh P a − √a ( a+1−√aa− − a1√a−−a √√ a+a ) a √ a −1 Bài 71 Cho biÓu thøc: P = 1+ a) Rót gän P b) Cho P = √ t×m giá trị a 1+ c) Chứng minh P > 3 √ ab √ ab a −b Bài 72.Cho biÓu thøc : P = √ a+ √ b + a √ a+b √ b √ a − √b − a √ a −b √ b : a+ √ab+ b ( ) [( a) Rót gän P ) ] Rót gän biĨu thức chứa thức bậc hai - Ôn thi vào THPT Tô Duy Hiền THCS Yên Sơn: ĐT 01259029499 b) TÝnh P a = 16 vµ b = ( a −1 ) ( √ a− √ b ) √a 3a Bài 73 Cho biÓu thøc: P = a+ ab+ b − a a − b b + a − b : 2a+ ab+ 2b √ √ √ √ √ √ a) Rót gän P b) Tìm giá trị nguyên a để P có giá trị nguyên ( Bi 74 Cho biểu thức: P = [( ) 1 1 √ x3 + y √ x + x √ y + √ y3 + + + : √ x √ y √ x +√ y x y √ x y + √ xy3 ] ) a) Rót gän P b) Cho x.y = 16 Xác định x,y để P có giá trị nhỏ x3 2x 1x Bi 75 Cho biÓu thøc P = xy − y − x + x − xy −2 y − x √ √ √ √ √ a) Rót gọn P b) Tìm tất số nguyên dơng x để y = 625 P < 0,2 Bi 76.Rót gän biĨu thøc: A = −a √ a +√ a + − √ a −a −√a [ ][ ] √ √ √ √ C=[ √ [ ] ] √ √ √ E = [√ √ √ ] [√ √ √ ] √ √ H=[ ] √ √ √ Bài 77.Cho biÓu thøc: A = [ √ √ √ ] [√ B = 1+ a+ √ a + 1− a − √ a √ a+1 √ a+1 [ D=[ x x+ y y x+ y − xy + x −y x+ y b − ab a b a+b a+ : + − a+ b ab ab −a ab y − xy : x+ y ] [ Q = √ x +2 √ x − 1+ √ x −2 √ x −1 √ x −1 √ x + √ x − 1+ √ x − √ x −1 [ ] x y x+ y + − xy + y √ xy − x √ xy ] a) Rót gän biĨu thøc A b)Tính giá trị biểu thức A biết x = 3, y = + 2❑√ a √ a −1 a √ a+1 √ a+1 √ a −1 Bài 78.Cho biÓu thøc: P = a− a − a+ a + − a a − + a+1 √ √ √ √ √ a) Rót gän P b) Tìm a để P = ][ [ Bi 79.Cho biÓu thøc: Q = [√ a+ √ a+b − √ a+ √ a+b ][ a+b √ a− b : 1− √ ] ] a) Rót gän Q b)TÝnh giá trị Q a = + 2, b = + 6√ Bài 80 Cho biểu thức P= ] a √ a+ b √ b b − √ ab : [ a− b ] + √ √ a+ √ b √a −√b G = √ a+ √ b −1 + √ a − √ b √b + √ b a+ √ ab √ ab a − √ ab a+ √ ab x− y x x− y y − ¿¿ x−y x− y x+ ][ x −3 x+ −√ √ ) ( √ x − 1√ x − − √ x −1 ) ( − √ √ 2− √ x √ x − x ] Rót gän biĨu thức chứa thức bậc hai - Ôn thi vào THPT Tô Duy Hiền THCS Yên Sơn: ĐT 01259029499 a/ Tìm điều kiện để P có nghĩa b/ Rút gọn biểu thức P c/ Tính giá trị P với x=3 −2 √ ( √ x 1+ √ x − √ x với x ≥ x ≠ √ x −1 x +√ x +1 1+ √ x [( 1 1 √ x 3+ y √ x+ x √ y+ √ y + + + : √ x √ y √ x +√ y x y √ x y+ √ xy Bài 81 Cho biểu thức B= x +1 − )( ) a/ Rút gọn B b/ Tìm x để B = Bài 82 Cho biểu thức A= ] ) a/ Rút gọn A b/ Biết xy = 16 Tìm các giá trị của x, y để A có giá trị nhỏ nhất, tìm giá tri o Bi 83 1) Đơn giản biểu thức : P = 14   14   x 2 x   x 1    x  x  x   x  2) Cho biÓu thøc : Q = a) Đơn giản biểu thức Q b) Tìm x để | Q | > - Q c) Tìm số nguyên x để Q có giá trị nguyên  x x  x x 1  x  x 1    : x x  x x  x  Bài 84.Cho biĨu thøc: A =   a) Rót gän A b) Tìm x để A < c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên x x    Bài 85.Cho biÓu thøc: A =  x x  x  x  1  x  x1  :  a) Rót gän biĨu thøc A b) Chøng minh r»ng: < A < x √ x +26 √ x −19 √x √ x− Bài 86.Cho biÓu thøc P= x +2 x −3 − x −1 + x +3 √ √ √ ... THCS Yên Sơn: ĐT 012 590 294 99 3) (15 6+1 + √ 64−2 − 123− √6 ) (√ 6+11) 4) 5) 6) 7) 1 1 + + + + 1+ √2 √2+ √ √ 3+ √ √ 99 + √100 1 1 − + − .− + 1− √ √2 − √ √3 − √4 √ 98 − √ 99 √ 99 − √ 100 1 1 + + +... hai - Ôn thi vào THPT Tô Duy Hiền THCS Yên Sơn: ĐT 012 590 294 99 19) 21) 23) 25) 27) 29) 11   11  20) 14   94  42  94  42 22) 49  96  17  32  17  32 24) 14   14  17  2   26) ... Duy Hiền THCS Yên Sơn: ĐT 012 590 294 99 1) 2) 2      1 2 2  2 3)  2     ? ?9 3  2  8 1 + + =1 √ 2+1 √3+ √2 √ 4+ √ 1 + + + =9 5) √ 2+1 √3+ √2 √100+ ? ?99 4) 6) ( √ √a+2a − √ a√−a +