Phân bố giới hạn của tổng các biến ngẫu nhiên độc lập

Những kí hiệu dùng trong luận văn

Mở đầu

Phân phối xác suất và hàm đặc trưng

Biến ngẫu nhiên và phân phối xác suất
Hàm đặc trưng
- Một số tính chất của hàm đặc trưng
- Một số ví dụ về hàm đặc trưng
Các công thức ngược
Sự hội tụ của dãy các hàm phân phối và các hàm đặc trưng

Các phân phối chia vô hạn

Định nghĩa và tính chất cơ bản của các phân phối chia vô hạn
- Một số ví dụ về phân phối chia vô hạn
Biểu diễn chính tắc của hàm đặc trưng chia vô hạn
Định lí bổ trợ

Một số bất đẳng thức về phân phối của tổng các biến ngẫu nhiên độc lập

Hàm tập trung
Bất đẳng thức về hàm tập trung của tổng các biến ngẫu nhiên độc lập
Bất đẳng thức về giá trị lớn nhất của phân phối của tổng các biến ngẫu nhiên độc lập
Các ước lượng mũ cho phân phối của tổng các biến ngẫu nhiên độc lập

Sự hội tụ yếu tới phân phối chia vô hạn

Các phân phối chia vô hạn như là phân phối giới hạn của tổng các biến ngẫu nhiên độc lập
Điều kiện hội tụ yếu tới phân phối chia vô hạn cho trước.
Các phân phối thuộc lớp L và các phân phối ổn định

Kết luận

Tài liệu tham khảo