Đang tải... (xem toàn văn)
Ôn tập lại hệ thống kiến thức chương 4 Xem lại các bài tập đã chữa Làm tiếp các bài còn lại trong phần ôn tập chương 4.[r]
Giáo viên: TRẦN THỊ KIM ÁNH TRƯỜNG THCS BÌNH LONG KIẾN THỨC CẦN NHỚ Tính chất Giải tốn cách lập pt PT quy PT bậc PT trùng phương Đồ thị Định nghĩa Hàm số y ax (a 0) Chương IV PT bậc ẩn Cách giải Định lí Viét ứng dụng PT tích PT chứa ẩn mẫu Định lí Ứng dụng TIẾT 64 : ƠN TẬP CHƯƠNG IV Hµm sè y = ax2, (a ≠ 0) 0) a > 0y a Hàm số đồng biÕn x < , nghÞch biÕn x > GTNN cđa hµm sè b»ng x=0 GTLN cđa hµm sè b»ng x=0 Hµm sè y = ax2 có đặc điểm ? TIấT 64 : ƠN TẬP CHƯƠNG IV Cho hµm sè y = ax2 ( a ≠ ) ) TÝnh chÊt : - Víi a > , hµm sè ĐB khi… , B khi… , x > 0, NB … , x < nhá nhÊt Khi x = th× y = giá trị , , x > - Víi a < , hµm sè ĐB x… , < , nghÞch biÕn … , nhÊt Khi x = th× y = giá trị , lớn , Đồ thị : Đồ thị hµm sè lµ mét … nhËn trơc ®êng cong ( Parabol), nhËn trôc … nhận trục Oy làm trục đối xứng nằm phía bên trục hoành phía bên dới trục hoµnh nÕu… nhËn trôc a< … nhËn trôc a >,n»m TIẾT 64 : ễN TP CHNG IV HÃy nêu công thức nghiệm cña PT: ax2 + bx + c = 0, (a ≠ 0) ? ∆ = b2 – 4ac ∆’ = (b’)2 – ac (víi b’ = b:2 ) = b:2 ) ∆ > 0: PT cã nghiÖm b ph©n biƯt x1,2 2a ∆’> 0: PT cã nghiÖm ∆ = 0: PT cã nghiÖm ∆’ = 0: PT cã nghiÖm kÐp x1= x2 = b 2a < 0: PT vô nghiệm phân biệt x1,2 = b ' , a b' kÐp x1= x2 = a ∆’ < 0: PT v« nghiƯm TIẾT 64 : ƠN TẬP CHƯƠNG IV H·y nªu hƯ thøc Vi-Ðt vµ øng dơng cđa nã ? HƯ thøc Vi-Ðt: NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa PT ax2 + bx + c = , (a ≠ 0) b x x a x x c a øng dơng hƯ thøc Vi-Ðt: T×m hai sè u vµ v biÕt u + v = S, u.v = P ta gi¶i PT x2 – Sx + P = Sx + P = (ĐK để cã u vµ v lµ S2 – Sx + P = 4P ≥ 0) NÕu a + b + c = th× PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) cã hai nghiƯm lµ c a x1 = 1; x2= NÕu a - b + c = th× PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) cã hai c nghiƯm lµ x1 = -1; x2= - a TIẾT 64 : ÔN TP CHNG IV BI TP Dạng đồ thị hàm sè y = ax2, (a ≠ 0) Bài tập 1: Chọn câu sai các câu sau: A: Hàm số y = -2x2 có đồ thị parabol quay bề lõm xuống B: Hàm số y = -2x2 đồng biến x < 0, nghịch biến x > C: Hàm số y =5x2 đồng biến x > 0, nghịch biến x < D: Hàm số y = 5x2 có đồ thị parabol quay bề lõm lên E: Đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0) parabol có đỉnh O, nhận Ox làm trục đối xứng TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV BÀI TẬP Bài tập 2: a) Vẽ hai đồ thị y = x2 y = x +2 hệ trục tọa độ b) Tìm hồnh độ giao điểm hai đồ thị a) Vẽ đồ thị y = x2 b) – Cách 1: Bằng đồ thị x -3 -2 -1 y =thấy x2 đồ thị của1hai 0hàm1số cắt Ta y 9 C’ C Vẽ B đường cong các điểm O;A;B;C;A’;B’;C’ A’ nênqua hoành độ giao điểm x = x = - - Vẽ đồ thị hàm số y = x + – Cách hoành độ giao Cho x = 2: =>Lập y =phương Ta cótrình M(0;2) điểm x = x + B’ Cho y = => x = -2 Ta có N(-2;0) B thẳng x – xqua – 2M = 0và N ta đồ thị Kẻ đường ● hàm số Ta có a – b + c = – (-1) + = M Phương trình có nghiệm x1 = -1; x2 = -c/a = A A’ N● Hoành độ giao điểm x = x = - -3 -2 -1 x TIẾT 64 : ễN TP CHNG IV BI TP Dạng: Giải PT quy vÒ Pt : ax2+ bx + c = 0, (a ≠ 0) Bµi tËp 56 (Sgk Tr 63) Giải phương trình : a) 3x – 12x + = (1) a) Đặt x2 = y (ĐK y ≥0) (11 3y2 -12y + = PP Gi¶i PT trïng ph¬ng: Ta có a + b + c = + (-12) + = - B1: Đặt x2 = y đa PT bậc hai ay2+by +c=0 PT có hai nghiệm y1= 1; y2 = - B2: Gi¶i PT bËc hai Èn t • Với y1=1, ta có x2 =1 =>x= ±1 • Với y2=3, ta có x =3 => x = ± - B3: Thay giá trị t tìm đ Phng trỡnh cú nghim: ợc vào B1 x1 = 1; x2= -1; x3 = ; x4= - 3 TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV BÀI TẬP Bµi tËp 57 Giải phương trình : x 10 x c) x x 2x PP Giải PT chứa ẩn mẫu: - B1: Tìm §K cho mẫu khác x 10 2x c) ĐK: x ≠ 0; x ≠2 x x 2x x.x 10 2x x(x 2) x(x 2) x 10 2x - B2: Quy đồng khử mẫu hai vÕ cña PT x 2x 10 0 - B3: Phá ngoặc, chuyển vế, thu gọn, Gi¶i PT nhận đợc B2 PT cú nghim phõn biệt: - B : KÕt luËn nghiÖm ' 12 1.( 10) 11 x1 11; x 11 TIẾT 64 : ễN TP CHNG IV BI TP Dạng giải toán lập phơng trình B1: Lập phơng trình Sx + P = Chọn ẩn đặt ĐK cho Èn – Sx + P = BiĨu diƠn kiện cha biết qua ẩn Sx + P = Lập phơng trình B2: Giải phơng trình. Sx + P = 0> Đa PT dạng ax2+ bx + c = để tìm nghiệm theo công thức B3: Trả lời toán TIấT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV BÀI TẬP Bài Tập 65 / SGK : Một xe lửa từ Hà Nội vào Bình Sơn ( Quảng Ngãi) Sau đó giờ mợt xe lửa khác từ Bình Sơn Hà Nợi với vận tốc lớn vận tốc của xe lửa thứ nhất là km/h Hai xe gặp tại mợt ga ở chính giữa quãng đường Tìm vận tớc mỡi xe, giả thiết quãng đường Hà Nợi – Bình Sơn dài 900km HÀ NỘI giê Xe löa 1: V1 900km * G Bình Sơn Xe lửa : V2 = V1+5 Hướng dẫn 65 (SGK) HÀ NỘI giê Xe löa 1: V1 900km * G Phân tích tốn: * Các đối tượng tham gia vào tốn: Vận tốc (km/h) Xe lưa Thời gian (h) Ta có Pt : Quảng đường (km) 450 x x+5 Xe löa : V2 = V1+5 + Xe löa + Xe löa + Vận tốc (km/h) + Thời gian (h) + Quảng đường (km) * Các đại lượng liên quan: Xe löa Bình Sơn 450 x 450 450 x x 5 450 KIẾN THỨC CẦN NHỚ x1 1; x2 ptcó nghiêm phân biêt theoviét có a+b+c=0 c a theovietcó a-b+c=0 b 4ac PT: ax bx c 0(a 0) x1 1; x2 ptvn 0 x1 x2 b 2a c a theoviet ptcó 0 p x1 x2 c a s x1 x2 b a II.Bài tập : Phương trình tham sớ Bài 1: x ( m 2) x m 0(1) Cho pt : a, giải pt (1) m=1 b,Tìm giá trị của m để pt ( 1) có nghiệm c,Tìm giá trị của m để pt (1) có nghiệm phân biệt và nghiệm dương d,Tìm giá trị của m để pt có nghiệm và giá trị biểu thức :P = x12 x2 x1 x2 (đạt min) II.Bài tập : Phương trình tham sớ Bài : Bài giải : a Giải phương trình m = Thay m = vào pt (1) ta : x x 0 Ta thấy : a+b+c = 1- + = c Theo vi ét pt có nghiệm : x1 1; x2 2 a II.Bài tập : Phương trình tham sớ Bài : Bài giải : b Tìm giá trị của m để pt(1) có nghiệm Ta có : 2 b 4ac (m 2) 4( m 1) m 4m 4m m 0m Suy pt(1) có nghiệm với m thuộc R ( hay bất kỳ giá trị nào của m pt(1) ln có nghiệm ) II.Bài tập : Phương trình tham sớ Bài : Bài giải c Tìm giá trị của m để pt(1)có nghiệm phân biệt và nghiệm dương Theo c/m của câu b ta có pt(1) có nghiệm với m thuộc R , để pt (1) có nghiệm dương pt(1) cần thỏa mãn m m 0 c P x1 x2 m m a b S x x m m 2 a m 1và m 0 Vậy : với m > -1và m khác pt (1) có nghiệm phân biệt và nghiệm dương II.Bài tập : Phương trình tham sớ Bài : Bài giải : d Theo c/m câu b ta có pt (1) ln có nghiệm với m thuộc R , gọi x1 ; x2 nghiệm pt(1) thỏa mãn biểu thức Ta có : p x12 x2 x1 x2 P x12 x1 x2 x2 3x1 x2 ( x1 x2 ) 3x1 x2 p ( m 2) 3( m 1) m 4m 3m 3 3 P m m ( m ) P(min) 4 1 m Ta thấy : m = - ½ thuộc (ĐK) : Vậy : P (min) = ắ m = ẵ ... x x m m 1 m2 x x (x1 x ) 2x1x 7 4m 8m 14m 18m 8m 49 49 2 2 TIẾT 64 : ƠN TẬP CHƯƠNG IV BÀI TẬP D¹ng vỊ giải toán lập phơng trình B1: Lập... Quảng đường (km) 45 0 x x+5 Xe löa : V2 = V1+5 + Xe löa + Xe löa + Vận tốc (km/h) + Thời gian (h) + Quảng đường (km) * Các đại lượng liên quan: Xe lửa Bình Sơn 45 0 x 45 0 45 0 1 x x 5 45 0 KIẾN THỨC... thiết quãng đường Hà Nội – Bình Sơn dài 90 0km HÀ NỘI giê Xe lưa 1: V1 90 0km * G Bình Sơn Xe lửa : V2 = V1+5 Hướng dẫn 65 (SGK) HÀ NỘI giê Xe löa 1: V1 90 0km * G Phân tích tốn: * Các đối tượng