Vũ TUYỂN TẬP 500 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN Người tổng hợp, sưu tầm: Hồ Khắc Success has only one destination, but has a lot of ways to go TUYỂN TẬP 500 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN: TOÁN LỚP TỪ INTERNET Họ tên: Lớp: Trường: Người tổng hợp, sưu tầm : Thầy giáo Hồ Khắc Vũ Hồ Khắc Vũ – Giáo viên cấp II – III Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam "THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI" Vũ TUYỂN TẬP 500 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN Người tổng hợp, sưu tầm: Hồ Khắc Success has only one destination, but has a lot of ways to go Giáo viên Tốn cấp -3 "Hịa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam" QUẢNG NAM, THÁNG 03-2018 LỜI NÓI ĐẦU Sơ lược thân, Hồ Khắc Vũ, sinh năm 1994, giáo viên s ph ạm Toán c ấp 2-3 TP Tam Kỳ - tỉnh Quảng Nam , tốt nghiệp khoa sư ph ạm Toán đ ại h ọc Qu ảng Nam Với mong muốn tìm tịi, sưu tầm tập hợp tất đề Toán l ớp c kỳ thi Học sinh giỏi cấp để anh chị em đồng nghi ệp, b ậc ph ụ huynh em học sinh có tài liệu để tham khảo, ơn tập luyện thi Với lý đó, tơi sưu tầm 500 đề thi HSG toán m ạng đ ể cho vào file PDF này, file mang giá trị vơ giá, với m ục đích t ới tận tay ng ười h ọc mà không tốn đồng phí Lý tơi chọn file PDF ch ứ không ph ải file word ch ỉ đơn giản để khỏi lỗi font chữ anh chị em ch ỉnh s ửa font ch ữ tơi sẵn sàng chia sẻ file word vô tư Tôi mong rằng, với tập tài liệu đồ sộ này, hy vọng giúp anh ch ị em đ ồng nghiệp ôn tập tốt em học sinh l ớp luy ện nhu ần nhuyễn trước bước vào kỳ thi Cuối lời, khơng có tơi xin gửi lời chúc câu th tâm đ ắc mà th ầy để lại cho "Thao trường đổ mồ hôi, chiến trường bớt đổ máu Cờ lau trận giả nhận thất bại, Bạch Đằng tranh đấu thắng dội vang" Hồ Khắc Vũ – Giáo viên cấp II – III Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam "THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI" Vũ TUYỂN TẬP 500 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN Người tổng hợp, sưu tầm: Hồ Khắc Success has only one destination, but has a lot of ways to go Đề 01 Bài (4đ): a) T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt chia cho 5; cho 7; d lµ 3; 4; b) Cho A = 62x1y Tìm chữ số x, y thoả mÃn: 1/ A chia hÕt cho c¶ 2, 3, 2/ A chia hÕt cho 45 vµ chia cho d Bài 2(4đ) : Ch S = + 32 + 33 + …+ 3100 a/ Chøng minh r»ng S chia hÕt cho b/ Chøng minh r»ng 2S + lµ luỹ thừa c/ Tìm chữ số tận cïng cđa S Bài 3(4đ) Tìm số tự nhiên x thỏa mãn: a) (32)2 + 2x = 5(5 + 22.3) b) (90 : 15)2 + x = (23)2 - 22.7 c)Tìm chữ số tự nhiên n để 3n + 29 chia hÕt cho n + d)Tính : A : B ,biết : A = B= Bài (4đ):a) (2 ®iÓm) Mét qu·ng ®êng AB giê Giê đầu đợc quÃng đờng AB Giờ thứ đầu quÃng đờng AB, thứ ®i kÐm giê thø qu·ng ®êng AB Hái giê thứ t quÃng đờng AB? Bài 5: (4 ®iÓm) a) Cho đoạn thẳng AB = 8cm Điểm C thuộc đường thẳng AB cho BC = 4cm Tính độ dài đoạn thẳng AC b) Cho 101 đường thẳng hai đường thẳng cắt khơng có ba đường thẳng qua điểm Tính số giao điểm chúng Đề 02 Bài 1: Tính nhanh: a) b) c) Bài 2: Tìm x biết: a) b) Hồ Khắc Vũ – Giáo viên cấp II – III Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam "THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI" Vũ TUYỂN TẬP 500 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN Người tổng hợp, sưu tầm: Hồ Khắc Success has only one destination, but has a lot of ways to go Bài 3: Chứng tỏ A < 4: Bài 4: Cho biểu thức: a) Tìm số nguyên n để biểu thức A phân số b) Tìm số nguyên n để A số nguyên Bài 5: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA vẽ tia OB, OC cho: AOB = 500, AOC = 1500 Vẽ tia Om, On theo thứ tự tia phân giác góc AOB AOC a) Tính góc mOn b) Tia Ob có tia phân giác góc mOn khơng? Vì sao? 03 Câu : (2 điểm) Cho biểu thức a, Rót gän biĨu thøc b, Chøng minh r»ng nÕu a số nguyên giá trị biểu thức tìm đợc câu a, phân số tối giản Câu 2: (1 điểm) Tìm tất số tự nhiên có chữ số cho Câu 3: (2 điểm) a Tìm n để n2 + 2006 số phơng b Cho n số nguyên tố lớn Hỏi n + 2006 số nguyên tố hợp số Câu 4: (2 ®iĨm) a Cho a, b, n N* H·y so sánh b Cho A = ; B = So sánh A B Câu 5: (2 điểm) Cho 10 sè tù nhiªn bÊt kú : a 1, a2, ., a10 Chøng minh r»ng thÕ nµo cịng cã số tổng số số liên tiếp dÃy chia hết cho 10 Câu 6: (1 điểm) Cho 2006 đờng thẳng đờngthẳng cắt Không có đờng thẳng đồng qui Tính số giao điểm chúng - C©u1: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên cấp II – III Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam Đề 04 "THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI" Vũ TUYỂN TẬP 500 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN Người tổng hợp, sưu tầm: Hồ Khắc Success has only one destination, but has a lot of ways to go a Tìm số tự nhiên x, y cho (2x+1)(y-5)=12 b.Tìm số tự nhiên cho 4n-5 chia hết cho 2n-1 c Tìm tất c¸c sè B= 62xy427, biÕt r»ng sè B chia hÕt cho 99 Câu a chứng tỏ phân sè tèi gi¶n b Chøng minh r»ng : +++ +