TUYỂN tập 500 đề học SINH GIỎI TOÁN 6

Lý do tôi chọn file PDF chứ không phải file word chỉ đơn giản là để khỏi lỗi font chữ và nếu anh chị em nào có thể chỉnh sửa font chữ được thì tôi sẵn sàng chia sẻ file word vô tư Tôi

Giáo viên Toán cấp 2 -3 "Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam"

LỜI NÓI ĐẦU

Sơ lược bản thân, tôi là Hồ Khắc Vũ, sinh năm 1994, giáo viên sư phạm Toán cấp 2-3 tại TP Tam Kỳ - tỉnh Quảng Nam , tốt nghiệp khoa sư phạm Toán đại học Quảng Nam

Với mong muốn tìm tòi, sưu tầm và tập hợp tất cả các đề Toán lớp 6 của kỳ thi Học sinh giỏi các cấp để các anh chị em đồng nghiệp, các bậc phụ huynh và các em học sinh có tài liệu để tham khảo, ôn tập và luyện thi

Với lý do đó, tôi đã sưu tầm được 500 đề thi HSG toán 6 trên mạng để cho vào file PDF này, file này mang giá trị vô giá, với mục đích tới tận tay người học mà không tốn một đồng phí nào Lý do tôi chọn file PDF chứ không phải file word chỉ đơn giản

là để khỏi lỗi font chữ và nếu anh chị em nào có thể chỉnh sửa font chữ được thì tôi sẵn sàng chia sẻ file word vô tư

Tôi mong rằng, với tập tài liệu đồ sộ này, hy vọng sẽ giúp các anh chị em đồng nghiệp ôn tập được tốt hơn và cũng như các em học sinh lớp 6 sẽ luyện nhuần

nhuyễn hơn trước khi bước vào kỳ thi

Cuối lời, không có gì hơn tôi xin gửi lời chúc bằng 1 câu thơ tâm đắc mà thầy tôi đã để lại cho tôi

"Thao trường đổ mồ hôi, chiến trường bớt đổ máu

Cờ lau trận giả nhận thất bại, Bạch Đằng tranh đấu thắng dội vang"

QUẢNG NAM, THÁNG 03-2018

Đề 01

Bài 1 (4đ):

a) T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt chia cho 5; cho 7; 9 d- lµ 3; 4; 5

b) Cho A = 62x1y T×m c¸c ch÷ sè x, y tho¶ m·n:

1/ A chia hÕt cho c¶ 2, 3, 5

2/ A chia hÕt cho 45 vµ chia cho 2 d- 1

Bài 2(4đ) : Ch S = 3 + 32

+ 33 + …+ 3100

a/ Chøng minh r»ng S chia hÕt cho 4

b/ Chøng minh r»ng 2S + 3 lµ mét luü thõa cña 3

1

18 13

1 13 8

1 8 3

1

17 10

1 10 3

Bài 4 (4đ):a) (2 ®iÓm) Mét qu·ng ®-êng AB đi trong 4 giê Giê ®Çu ®i ®-îc

3

1

qu·ng ®-êng AB

Giê thø 2 ®i kÐm giê ®Çu lµ

4 11

2 15

8 9

17 23

41

c)

30 29

1

4 3

1 3 2

1 2

4 3

41

4

17 13

4 13 9

4 9 5

11 12

5 11

a) Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số

b) Tìm các số nguyên n để A là một số nguyên

Bài 5: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA vẽ các tia OB, OC sao cho:

AOB = 500, AOC = 1500 Vẽ các tia Om, On theo thứ tự là các tia phân giác của các góc AOB và AOC

1 2

2 3

2 3

a a A

 n cba

n a





vµ

b a

b Cho A =

1 10

1 10

1 10

a Tìm các số tự nhiên x, y sao cho (2x+1)(y-5)=12

b.Tìm số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1

c Tìm tất cả các số B= 62xy427, biết rằng số B chia hết cho 99

Câu 2

a chứng tỏ rằng

2 30

1 12

Một bác nông dân mang cam đi bán Lần thứ nhất bán 1/2số cam và 1/2 quả; Lần thứ 2 bán 1/3 số cam còn lạivà 1/3 quả ; Lần thứ 3 bán 1/4số cam còn lại và 3/4 quả Cuối cung còn lại 24 quả Hỏi số cam bác nông dân đã mang đi bán

Cho a là một số nguyên Chứng minh rằng:

a Nếu a d-ơng thì số liền sau a cũng d-ơng

Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 đ-ợc viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta đ-ợc một tổng Chứng minh rằng trong các tổng nhận đ-ợc, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10

Bài 6: (1,5đ)

Cho tia Ox Trên hai nữa mặt phẳng đối nhău có bờ là Ox Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy và xOz bắng 1200 Chứng minh rằng:

a xOyxOzyOz

b Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là phân giác của góc hợp bởi hai tia còn lại

Bốn điểm A,B,C,Dkhông nằm trên đ-ờng thẳng a Chứng tỏ rằng đ-ờng thẳng a hoặc không cắt, hoặc cắt ba, hoặc cắt bốn đoạn thẳng AB, AC, AD, BC, BD, CD

1 32

1 16

1 8

1 4

1 2

1       ; b)

16

3 3

100 3

99

3

4 3

3 3

2 3

1

100 99 4

3



Bài 2: (2 điểm )

Trên tia Ox xác định các điểm A và B sao cho OA= a(cm), OB=b (cm)

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, biết b< a

b) Xác định điểm M trên tia Ox sao cho OM =

b, Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17  9x + 5y chia hết cho 17

a, Tìm số tự nhiên x , biết : (

3 2 1

1

+

4 3 2

1

+ +

10 9 8

1

).x =

45 23

a

1 1 1 1

Bài 3: (1,5đ) Cho a là một số nguyên Chứng minh rằng:

a) Nếu a d-ơng thì số liền sau a cũng d-ơng

b) Nếu a âm thì số liền tr-ớc a cũng âm

c) Có thể kết luận gì về số liền tr-ớc của một số d-ơng và số liền sau của một số âm? Bài 4: (2đ) Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số d-ơng Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số d-ơng

Bài 5: (2đ) Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 đ-ợc viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta đ-ợc một tổng Chứng minh rằng trong các tổng nhận đ-ợc, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10

Bài 6: (1,5đ) Cho tia Ox Trên hai nữa mặt phẳng đối nhău có bờ là Ox Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy và xOz bắng 1200 Chứng minh rằng:

a) xOyxOzyOz

b) Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là phân giác của góc hợp bởi hai tia còn lại

Để chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi, một học sinh giải 35 bài toán Biết rằng cứ mỗi bài

đạt loại giỏi đ-ợc th-ởng 20 điểm, mỗi bài đạt loại khá, trung bình đ-ợc th-ởng 5 điểm Còn lại mỗi bài yếu, kém bị trừ 10 điểm Làm xong 35 bài em đó đ-ợc th-ởng 130 điểm

Hỏi có bao nhiêu bài loại giỏi, bao nhiêu bài loại yếu, kém Biết rằng có 8 bài khá và trung bình

Câu 7: Cho 20 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng, cứ 2 điểm ta sẽ vẽ một đ-ờng thẳng Có tất cả bao nhiêu đ-ờng thẳng

Ii Tự luận:

Câu 1:Thực

hiện các phép tính sau: (4

điểm)

a

729 723 9 162 54 18 234 9 3

27 81 243 729 2181

1 99 98

1 4

3

1 3 2

1 2

1 3

1 2

1

2 2

2

2      

d 9 19 29 6

9 20 9

15

27 2 7 6 2 5

8 3 4 9 4

quãng đ-ờng AB Giờ thứ

2 đi kém giờ đầu là

a Vẽ tam giác ABC biết BC = 5cm; AB = 3cm ;AC = 4cm

b Lấy điểm 0 ở trong tam giác ABC nói trên.Vẽ tia A0 cắt BC tại H, tia B0 cắt AC tại I,tia C0 cắt AB tại K Trong hình đó có có bao nhiêu tam giác

4

5

4 5

4 Cho số 155 * 710 * 4 * 16 có 12 chữ số chứng minh rằng nếu thay các dấu * bởi các ch-c số khác nhau trong ba chữ số 1,2,3 một cách tuỳ ‎ thì số đó luôn chia hết cho 396

5 Chứng minh rằng:

a)

3

1 64

1 32

1 16

1 8

1 4

1 2

100 3

99

3

4 3

3 3

2 3

1

100 99 4

3



Bài 2( 2 điểm )

Trên tia Ox xác định các điểm A và B sao cho OA= a(cm), OB=b (cm)

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, biết b< a

b) Xác định điểm M trên tia Ox sao cho OM =

số trang của 1 quyển vở loại 1 Số trang của 4 quyển

vở loại 3 bằng số trang của 3 quyển vở loại 2 Tính số trang của mỗi quyển vở mỗi loại

Bài 3: (2 Điểm)

Tìm số tự nhiên n và chữ số a biết rằng:

1+ 2+ 3+ …….+ n = aaa

Bài4 ; (2,5 điểm)

a, Cho 6 tia chung gốc Có bao nhiêu góc trong hình vẽ ? Vì sao

b, Vậy với n tia chung gốc Có bao nhiêu góc trong hình vẽ

b.Cho 101 đ-ờng thẳng trong đó bất cứ hai đ-ờng thẳng nào cũng cắt nhau và không

có ba đ-ờng thẳng nào cùng đi qua một điểm Tính số giao điểm của chúng

Câu 2 Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 d- 1; chia cho 4 d- 2 ; chia cho 5 d- 3;

chia cho 6 d- 4 và chia hết cho 11

Câu 3 Tìm các giá trị nguyên của n để phân số A = 3 2

1

n n

Câu 5 Trên tia õ cho 4 điểm A, B, C, D biết rằng A nằm giữa B và C; B nằm giữa C và D ; OA =

5cm; OD = 2 cm ; BC = 4 cm và độ dài AC gấp đôi độ dài BD Tìm độ dài các đoạn BD; AC

b có bao nhiêu tích ab (với a  A; b  B) đ-ợc tạo thành, cho biết những tích là -ớc của 6

Câu 2: ( 3 điểm)

a Cho C = 3 + 32 + 33 + 34 ………+ 3100 chứng tỏ C chia hết cho 40

b Cho các số 0; 1; 3; 5; 7; 9 Hỏi có thể thiết lập đ-ợc bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 5 từ sáu chữ số đã cho

a/ Sau mấy ngày bèo phủ đ-ợc nửa ao?

b/ Sau ngày thứ nhất bèo phủ đ-ợc mấy phần ao?

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1: (2đ) Với q, p là số nguyên tố lớn hơn 5 chứng minh rằng:

( p  q ) 240

Câu 2: (2đ) Tìm số tự nhiên n để phân bố

3 4

193 8

a Có giá trị là số tự nhiên

b Là phân số tối giản

c Với giá trị nào của n trong khoảng từ 150 đến 170 thì phân số A rút gọn đ-ợc

Câu 3: (2đ) Tìm các nguyên tố x, y thỏa mãn : (x-2)2 (y-3)2 = - 4

Câu 4: (3đ) Cho tam giác ABC và BC = 5cm Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho CM = 3

cm

a Tình độ dài BM

b Cho biết góc BAM = 800 , góc BAC = 600 Tính góc CAM

c Vẽ các tia ax, Ay lần l-ợt là tia phân giác của góc BAC và CAM Tính góc xAy

d Lấy K thuộc đoạn thẳng BM và CK = 1 cm Tính độ dài BK

Câu 5: (1đ)

Tính tổng: B =

100 97

2

10 7

2 7 4

2 4 1

Câu 4(1,5đ): Tổng kết đợt thi đua kỷ niệm ngày nhà giáo Việt Nam 20/11, lớp 6A có 43 bạn đ-ợc từ 1

điểm 10 trở lên; 39 bạn đ-ợc từ 2 điểm 10 trở lên; 14 bạn đ-ợc từ 3 điểm 10 trở lên; 5 bạn đ-ợc 4 điểm

10, không có ai trên 4 điểm 10 Tính xem trong đợt thi đua đó lớp 6A có bao nhiêu điểm 10

Câu 5(1,5đ): Bạn Nam hỏi tuổi của bố Bố bạn Nam trả lời: “ Nếu bố sống đến 100 tuổi thì 6/7 của 7/10

số tuổi của bố sẽ lớn hơn 2/5 của 7/8 thời gian bố phải sống là 3 năm” Hỏi bố của bạn Nam bao nhiêu tuổi

Câu 6(2đ): Cho tam giác ABC có BC = 5cm Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho CM = 3cm

a) Tính độ dài BM

b) Cho biết góc BAM = 800, góc BAC = 600 Tính góc CAM

c) Tính độ dài BK nếu K thuộc đoạn thẳng BM và CK = 1cm

Câu 7(1,5đ): Cho tam giác MON có góc M0N = 1250; 0M = 4cm, 0N = 3cm

a) Trên tia đối của tia 0N xác định điểm B sao cho 0B = 2cm Tính NB

b) Trên nửa mặt phẳng có chứa tia 0M, có bờ là đ-ờng thẳng 0N, vẽ tia 0A sao cho góc M0A = 800 Tính góc A0N

Câu 2: (1,5đ)

Không quy đồng mẫu hãyáo sánh hai phân số sau:

67

37

và

677 377

Câu 3: (2đ) Tìm số tự nhiên x, biết:

5 100

20 100

30 ) 5 (x  x

Câu 4: (3đ)

Tuổi trung bình của một đội văn nghệ là 11 tuổi Ng-ời chỉ huy là 17 tuổi Tuổi trung bình của đội đang tập (trừ ng-ời chỉ huy) là 10 tuổi Hỏi đội có mấy ng-ời

Câu 5: (2đ)

Cho góc xOy và góc yOz là hai góc kề bù nhau Góc yOz bằng 300

a.Vẽ tia phân giác Om của góc xOy và tia phân giác On của góc yOz

b.Tính số đo của góc mOn

3 2 1

63 373737 37

636363

2006

5 19

5 17

5 5

2006

4 19

4 17

4 4 : 53

3 37

3 3

1 3

53

12 37

12 19

12 12 41

1 2005

1 2005

Bài 4 (1,5đ): Tìm hai chữ số tận cùng của 2100

Bài 5 (1,5đ): Cho ba con đ-ờng a1, a2, a3 đi từ A đến B, hai con đ-ờng b1, b2 đi từ B đến C và ba con đ-ờng c1, c2, c3, đi từ C đến D (hình vẽ)

Viết tập hợp M các con đ-ờng đi từ A dến D lần l-ợt qua B và C

Bài 6 (2đ): Cho 100 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng Cứ qua 2 điểm ta vẽ một

đ-ờng thẳng có tất cả bao nhiêu đ-ờng thẳng

a Tính tổng S =

18 16 14

6 4 2

2 550 135 4500 27

1 2006

1 2006

Thời gian làm bài: 120 phút

1 Tính các giá trị của biểu thức

a A = 1+2+3+4+ +100

2003

5 19

5 17

5 5

2003

4 19

4 17

4 4 :

53

3 37

3 3

1 3

) 53

3 7

3 3

1 3 ( 4 5

1

5 4

1 4 3

1 3 2

1 2 1

2 171717

4 Tìm số tự nhiên n sao cho : 1! +2! +3! + +n! là số chính ph-ơng?

5 Hai xe ôtô khởi hành từ hai địa điểm A,B đi ng-ợc chiều nhau Xe thứ nhất khởi hành từ A lúc

7 giờ Xe thứ hai khởi hành từ B lúc 7 giờ 10 phút Biết rằng để đi cả quãng đ-ờng AB Xe thứ nhất cần 2 giờ , xe thứ hai cần 3 giờ Hỏi sau khi đi 2 xe gặp nhau lúc mấy giờ?

6 Cho góc xOy có số đo bằng 1200 Điểm A nằm trong góc xOy sao cho: 0

AOy =75 Điểm B nằm ngoài góc xOy mà : 0

BOx =135 Hỏi 3 điểm A,O,B có thẳng hàng không? Vì sao?

Câu 3: Cho 2 dãy số tự nhiên 1, 2, 3, , 50

a-Tìm hai số thuộc dãy trên sao cho ƯCLN của chúng đạt giá trị lớn nhất

b-Tìm hai số thuộc dãy trên sao cho BCNN của chúng đạt giá trị lớn nhất

Câu 4: Cho bốn tia OA, OB, OC, OD, tạo thành các góc AOB, BOC, COD, DOA không có điểm chung Tính số đo của mổi góc ấy biết rằng: BOC = 3 AOB; COD = 5 AOB; DOA = 6 AOB

-

Đề số 28 Bài 1( 4 Điểm )

a) Cho a, b, c là các chữ số thoả mãn a + b + c = 7 Chứng minh rằng:

nếu abc7 thì b = c b) Cho n N Chứng minh rằng A = 17n + 11… 1 ( n chữ số 1 ) chia hết cho 9

1 2

2 3

2 3

a a A

 n cba

n a





vµ

b a

b Cho A =

1 10

1 10

1 10

a/ Tính N =

2 2 9 2 6 2 14 6

28 19 29 18

5.(2 3 ) (2 ) 2.(2 3) 35.2 3 7.2 3





b) Viết thêm chữ số y vào bên phải của một số có 5 chữ số thì được số lớn gấp 3 lần số có được

do viết thêm chữ số y vào bên trái số đó Tìm chữ số y và số có 5 chữ số đó ?

4 6 9 7 7 5 3 11

; 7.31 7.41 10.41 10.57 19.31 19.43 23.43 23.57

Đề số 31

PHÒNG GD & ĐT LÂM THAO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

Môn Toán - Lớp 6 Năm học 2016 – 2017

Thời gian: 90 phút

I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6 điểm)

Câu 1- Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị

A 200 B 400 C 500 D 600

Câu 12- Có 9 miếng bánh chưng cần rán vàng cả hai mặt Thời gian rán mỗi mặt cần 3 phút Nếu dùng một chiếc chảo mỗi lần chỉ rán được nhiều nhất 6 miếng thì cần thời gian ít nhất là bao lâu để rán xong 9 miếng bánh chưng đó

A 9 phút B 12 phút C 18 phút D 27 phút

II PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1- (4 điểm)

a) Cho biết a + 4b chia hết cho 13 (a, b  N) Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 13

b) Tìm số nguyên tố ab (a > b > 0) sao cho ab ba là số chính phương

Câu 2- (4 điểm) a) Cho M = (– a + b) – (b + c – a) + (c – a).Trong đó b, c  Z còn a là một số nguyên âm Chứng minh rằng biểu thức M luôn luôn dương

b) Tìm tất cả các cặp số nguyên sao cho tổng của chúng bằng tích của chúng

Câu 3- (4 điểm) Cho đoạn thẳng AB; điểm O thuộc tia đối của tia AB Gọi M, N thứ tự là trung điểm

của OA, OB a Chứng tỏ rằng OA < OB b Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

c Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O (O thuộc tia đối của tia

a) Trên đoạn thẳng AB lấy hai điểm M, N sao cho MN = 1cm Tính AM + BN?

b) Trên đoạn thẳng AB lấy hai điểm M, N sao cho AM + BN = 7cm Tính MN?

Đề số 33 Câu 1( 2 điểm)

1 Tính giá trị của biểu thức

a)

17

2 2 4

1 2 9

5 5

7

4 : 25

2 08 , 1

25

1 64 , 0

25 , 1 5

3 1 : 6 , 1

7

1 7

1 7

1 19

2013 2012

1 19

2014 2013

3 Tìm hai số tự nhiên biết rằng tích của chúng bằng 720 , ƯCLN của chúng bằng 6

59

2

33 2

32 2

Cho n điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta vẽ được một

đường thẳng Biết rằng có 2016 đường thẳng Tính n

Đề số 34 Câu 1 ( 2,0 điểm)

5 17

5 5

2003

4 19

4 17

4 4 :

53

3 37

3 3

1 3

) 53

3 7

3 3

1 3 ( 4 5

1

5 4

1 4 3

1 3 2

1 2 1

2 171717

4 Tìm số tự nhiên n sao cho : 1! +2! +3! + +n! là số chính phương?

5 Hai xe ôtô khởi hành từ hai địa điểm A,B đi ngược chiều nhau Xe thứ nhất khởi hành từ A lúc

7 giờ Xe thứ hai khởi hành từ B lúc 7 giờ 10 phút Biết rằng để đi cả quãng đường AB Xe thứ nhất cần 2 giờ , xe thứ hai cần 3 giờ Hỏi sau khi đi 2 xe gặp nhau lúc mấy giờ?

6 Cho góc xOy có số đo bằng 1200

Điểm A nằm trong góc xOy sao cho: 0

AOy =75 Điểm B nằm ngoài góc xOy mà : 0

BOx =135 Hỏi 3 điểm A,O,B có thẳng hàng không? Vì sao?

Đề số 36

Bài 1:(1,5đ)

Tìm x

a) 5x = 125; b) 32x = 81 ; c) 52x-3 – 2.52 = 52.3

Bài 2: (1,5đ)

Cho a là số nguyên Chứng minh rằng: a      5 5 a 5

Bài 3: (1,5đ)

Cho a là một số nguyên Chứng minh rằng:

a Nếu a dương thì số liền sau a cũng dương

b Nếu a âm thì số liền trước a cũng âm

c Có thể kết luận gì về số liền trước của một số dương và số liền sau của một số âm? Bài 4: (2đ)

Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương Chứng minh rằng tổng của

31 số đó là số dương

Bài 5: (2đ)

Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10

Bài 6: (1,5đ)

Cho tia Ox Trên hai nữa mặt phẳng đối nhău có bờ là Ox Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy và xOz bắng 1200 Chứng minh rằng:

a xOyxOzyOz

b Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là phân giác của góc hợp bởi hai tia còn lại

ĐỀ SỐ 37 Bài 1: (3 điểm)

Tính giá trị của biểu thức sau:

Bài 4: (6 điểm)

Cho tam giác ABC có góc ABC = 800 Kẻ tia Bx là tia đối của tia BA, tia By là tia phân giác của góc CBx

a) Tính góc xBy

b) Kẻ tia Bt là tia phân giác của góc ABC Tính số đo của góc kề bù với góc yBt

c) Lấy A1 là trung điểm của đoạn AC, A2 là trung điểm của đoạn AA1, A3 là trung điểm của đoạn AA2, , A20 là trung điểm của đoạnAA19.Tính độ dài đoạn thẳng AA20biết độ dài đoạn

1 32

1 16

1 8

1 4

1 2

1      

b)

16

3 3

100 3

99

3

4 3

3 3

2 3

1

100 99 4

3



Bài 2( 2 điểm )

Trên tia Ox xác định các điểm A và B sao cho OA= a(cm), OB=b (cm)

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, biết b< a

b) Xác định điểm M trên tia Ox sao cho OM =

2

1

(a+b)

ĐỀ SỐ 39 Bài 1: Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc, biết rằng: b2 ac

và abccba 495

Bài 2: a)Tính nhanh:

1979 1978 1979

1980

1958 21 1980 1979

1978







b)Rút gọn:

2 11 2 2 6 2

5 6 16 6 12 152.6 10 81 960





Bài 3: Tìm số tự nhiên n để phân số

4 3

99 6





n n

a)Có giá trị là số tự nhiên

b)Là phân số tối giản

Bài 5: Trên đường thẳng xx’ lấy một điểm O Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xx’

vẽ 3 tia Oy, Ot, Oz sao cho: Góc x’Oy = 400; xOt = 970; xOz = 540

a) Chứng minh tia Ot nằm giữa hai tia Oy và Oz

b) Chứng minh tia Ot là tia phân giác của góc zOy

ĐỀ SỐ 40

Câu1: a Tìm các số tự nhiên x, y sao cho (2x+1)(y-5)=12

b.Tìm số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1

c Tìm tất cả các số B= 62xy427, biết rằng số B chia hết cho 99

Câu 2 a chứng tỏ rằng

2 30

1 12

24 quả Hỏi số cam bác nông dân đã mang đi bán

Câu 4: Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy Tính số giao điểm của chúng

Cho a là một số nguyên Chứng minh rằng:

a Nếu a dương thì số liền sau a cũng dương

b Nếu a âm thì số liền trước a cũng âm

c Có thể kết luận gì về số liền trước của một số dương và số liền sau của một số âm? Bài 4: (2đ)

Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương Chứng minh rằng tổng của

31 số đó là số dương

Bài 5: (2đ)

Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10

Bài 6: (1,5đ)

Cho tia Ox Trên hai nữa mặt phẳng đối nhău có bờ là Ox Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy và xOz bắng 1200 Chứng minh rằng:

a Góc xOy = góc xOz = góc yOz

b Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là phân giác của góc hợp bởi hai tia còn lại

Bốn điểm A,B,C,Dkhông nằm trên đường thẳng a Chứng tỏ rằng đường thẳng a hoặc không cắt, hoặc cắt ba, hoặc cắt bốn đoạn thẳng AB, AC, AD, BC, BD, CD

1 32

1 16

1 8

1 4

1 2

100 3

99

3

4 3

3 3

2 3

1

100 99 4

3



Bài 2: (2 điểm )

Trên tia Ox xác định các điểm A và B sao cho OA= a(cm), OB=b (cm)

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, biết b< a

b) Xác định điểm M trên tia Ox sao cho OM =

b, Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17  9x + 5y chia hết cho 17

Câu 2:( 2 điểm )

Tính giá trị của biểu thức sau:

a, Tìm số tự nhiên x , biết : (

3 2 1

1

+

4 3 2

1

+ +

10 9 8

1

).x =

45 23

a

1 1 1 1

Người ta viết các số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 đến 2006 liền nhau thành một số tự nhiên

L Hỏi số tự nhiên L có bao nhiêu chữ số

+ 33 + 34 ………+ 3100 chứng minh A chia hết cho 120

Bài 3: (2 điểm)Cho các số 0; 1; 3; 5; 7; 9 Hỏi có thể thiết lập được bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 5 từ sáu chữ số đã cho

Bài 4: (2 điểm) Tổng số trang của 8 quyển vở loại 1 ; 9 quyển vở loại 2 và 5 quyển vở loại 3 là

1980 trang Số trang của 3 quyển vở loại 2 chỉ bằng số trang của 2 quyển vở loại 1 Số trang của

4 quyển vở loại 3 bằng số trang của 3 quyển vở loại 2 Tính số trang của mỗi quyển vở mỗi loại Bài 5: (1,5 điểm) Cho góc xÔy có số đo bằng 1250

Vẽ tia Oz sao cho yÔz = 350 Tính trong từng trường hợp

3

1 2

99 1999199919

Bài 5: (4 Điểm) Ô tô A đi từ Hà Nội về Phủ Lý, ô tô B đi từ Phủ Lý lên Hà Nội, chúng gặp nhau

lần thứ nhất tại một địa Điểm cách Hà Nội 25 Km Khi xe đến Phủ Lý thì lập tức quay trở lại Hà Nội, còn xe kia đến Hà Nội lập tức quay trở về Phủ Lý Cứ như vậy cho đến lần gặp nhau lần thứ 3 thì hai xe ở cách Hà Nội là 5 Km Tính quãng đường từ Phủ Lý đi Hà Nội

ĐỀ SỐ 49





Thời gian làm bài: 120 phút

I TRẮC NGIỆM:

Điền dấu x vào ô thích hợp:( 1 điểm)

II TỰ LUẬN:

Câu 1:Thực

hiện các phép tính sau: (4 điểm)

a

729 723 9 162 54 18 234 9 3

27 81 243 729 2181

1 99 98

1 4

3

1 3 2

1 2

1 3

1 2

1

2 2

2

2      

d 9 19 29 6

9 20 9

15

27 2 7 6 2 5

8 3 4 9 4

quãng đường AB Giờ

thứ 2 đi kém giờ đầu là

a Vẽ tam giác ABC biết BC = 5cm; AB = 3cm ;AC = 4cm

b Lấy điểm O ở trong tam giác ABC nói trên.Vẽ tia AO cắt BC tại H, tia B0 cắt AC tại I,tia C0 cắt AB tại K Trong hình đó có có bao nhiêu tam giác

7

3

7 80

4

5

4 5

Câu 1: Tìm các chữ số a, b sao cho chia hết cho 63

Câu 3 : Một người đi xe đạp từ A về B với vận tốc 12km /h Lát sau một người thứ 2 cũng đi từ

A về B với vận tốc 21km /h Tính ra hai người sẽ gặp nhau tại Người thứ 2 đi được nửa quãng đường AB thì tăng vận tốc lên thành 24km /h Vì vậy 2 người gặp nhau cách B 7 km.Tính chiều dài quãng đường AB

Câu 4 : Cho tam giác ABC có AB=AC M là một điểm nằm giữa A và C, N là một điểm nằmg giữa A và B sao cho CM=BN

a, Chứng minh rằng đoạn thẳng BM cắt đoạn thẳng CN,

Bài 2 ( 2,5 điểm)

Tổng số trang của 8 quyển vở loại 1 ; 9 quyển vở loại 2 và 5 quyển vở loại 3 là 1980 trang

Số trang của một quyển vở loại 2 chỉ bằng

3

2

số trang của 1 quyển vở loại 1 Số trang của 4 quyển vở loại 3 bằng số trang của 3 quyển vở loại 2 Tính số trang của mỗi quyển vở mỗi loại Bài 3: (2 Điểm)

Tìm số tự nhiên n và chữ số a biết rằng:

1+ 2+ 3+ …….+ n = aaa

Bài4 ; (2,5 điểm)

a, Cho 6 tia chung gốc Có bao nhiêu góc trong hình vẽ ? Vì sao

b, Vậy với n tia chung gốc Có bao nhiêu góc trong hình vẽ

ĐỀ SỐ 52

Thời gian làm bài 120 phút

1996 4

12 a b

B

A sè tû Ýnh 1311

143 989

39 43 19

65 31 19 91

2962

25 2392

30 46 39

35 38 31 40

T B

a Cho C = 3 + 32 + 33 + 34 ………+ 3100 chứng tỏ C chia hết cho 40

b Cho các số 0; 1; 3; 5; 7; 9 Hỏi có thể thiết lập được bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 5 từ sáu chữ số đã cho

Câu 3: (3 điểm)

Tính tuổi của anh và em biết rằng 5/8 tuổi anh hơn 3/4 tuổi em là 2 năm và 1/2 tuổi anh hơn 3/8 tuổi em là 7 năm

a/ Sau mấy ngày bèo phủ được nửa ao?

b/ Sau ngày thứ nhất bèo phủ được mấy phần ao?

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1: (2đ) Với q, p là số nguyên tố lớn hơn 5 chứng minh rằng:

P4 – q4  240

Câu 2: (2đ) Tìm số tự nhiên n để phân bố

3 4

193 8

a Có giá trị là số tự nhiên

b Là phân số tối giản

c Với giá trị nào của n trong khoảng từ 150 đến 170 thì phân số A rút gọn được

Câu 3: (2đ) Tìm các nguyên tố x, y thỏa mãn : (x-2)2 (y-3)2 = - 4

Câu 4: (3đ) Cho tam giác ABC và BC = 5cm Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho CM = 3

cm

a Tình độ dài BM

b Cho biết góc BAM = 800 , góc BAC = 600 Tính góc CAM

c Vẽ các tia Ax, Ay lần lượt là tia phân giác của góc BAC và CAM Tính góc xAy

d Lấy K thuộc đoạn thẳng BM và CK = 1 cm Tính độ dài BK

Câu 5: (1đ)

Tính tổng: B =

100 97

2

10 7

2 7 4

2 4 1

65 2 13 2

2 3

5 3 11

Bài 3 : Cho p và p + 4 là các số nguyên tố( p > 3) Chứng minh rằng p + 8 là hợp số

Bài 4 : Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 84 ,ƯCLN của chúng bằng 6

Bài 5: Gọi A và B là hai điểm trên tia Ox sao cho OA = 4 cm ; OB = 6 cm Trên tia BA lấy

Câu 3: (2đ) Tìm số tự nhiên x, biết:

5 100

20 100

30 ) 5 (x  x

Câu 4: (3đ)

Tuổi trung bình của một đội văn nghệ là 11 tuổi Người chỉ huy là 17 tuổi Tuổi trung bình của đội đang tập (trừ người chỉ huy) là 10 tuổi Hỏi đội có mấy người

Câu 5: (2đ)

Cho góc xOy và góc yOz là hai góc kề bù nhau Góc yOz bằng 300

a.Vẽ tia phân giác Om của góc xOy và tia phân giác On của góc yOz

b.Tính số đo của góc mOn

3 2 1

63 373737 37

636363

4) B=

237373735

124242423

2006

5 19

5 17

5 5

2006

4 19

4 17

4 4 : 53

3 37

3 3

1 3

53

12 37

12 19

12 12 41

6 1

1 2005

1 2005