PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 6 QUẬN TÂN BÌNH Năm học 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2 điểm) Tìm x thỏa mãn một trong các điều kiện sau: 1. 3,1%30 −=+ xx 2. −−≤≤ −⋅ 4 3 2 1 3 1 3 2 2 1 6 1 3 1 4 x )( zx ∈ 3. | x | + x = 0 Câu 2: (3 điểm) 1. Tìm a, b là số tự nhiên biết: 15 22 5 =− b a )0,( ≠ ba 2. Hai số tự nhiên x và 2x đều có tổng các chữ số bằng y. Chứng minh rằng: x chia hết cho 9. 3. Chứng minh rằng: A = 2 1 10000 1 196 1 144 1 100 1 64 1 36 1 16 1 4 1 <+⋅⋅⋅+++++++ Câu 3: (2,5 điểm) Cùng một công việc nếu mỗi người làm riêng thì 3 bạn Lan, Liên, Liễu hoàn thành công việc trong thời gian lần lượt là 6 giờ, 8 giờ, 12 giờ. Hai bạn Liên và Liễu làm chung trong 2 giờ. Sau đó Liễu chuyển đi làm việc khác, Lan cùng làm với Liên để tiếp tục hoàn thành công việc. Hỏi Lan làm trong mấy giờ? Câu 4: (1,5 điểm) Cho góc xOy = 120 0 và góc xOz = 50 0 . Tính số đo góc xOm? Biết rằng Om là tia phân của góc yOz. Câu 5: (1 điểm) Tìm số tự nhiên x biết tổng các chữ số của x bằng y, tổng các chữ số của y bằng z và x + y + z = 60. Hết ĐỀ CHÍNH THỨC . PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 6 QUẬN TÂN BÌNH Năm học 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2 điểm). 2 1 10000 1 1 96 1 144 1 100 1 64 1 36 1 16 1 4 1 <+⋅⋅⋅+++++++ Câu 3: (2,5 điểm) Cùng một công việc nếu mỗi người làm riêng thì 3 bạn Lan, Liên, Liễu hoàn thành công việc trong thời gian lần lượt là 6. −−≤≤ −⋅ 4 3 2 1 3 1 3 2 2 1 6 1 3 1 4 x )( zx ∈ 3. | x | + x = 0 Câu 2: (3 điểm) 1. Tìm a, b là số tự nhiên biết: 15 22 5 =− b a )0,( ≠ ba 2. Hai số tự nhiên x và 2x đều có tổng các chữ số bằng