Tong hop de thi hoc ki 2 lop 10 mon Toan

c Viết phương trình đường thẳng  vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10.. b Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ở 2 bảng phân bố.[r]

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1:  a  b  c          8 c  a  a) Cho a, b, c > Chứng minh rằng:  b    x  5x  x  x  10 b) Giải bất phương trình:  x  2(m  1) x  m  8m  15 0 Câu 2: Cho phương trình: a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5) a) Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC c) Viết phương trình đường thẳng  vuông góc với AB và tạo với trục toạ độ tam giác có diện tích 10 Câu : Điểm trung bình kiểm tra nhóm học sinh lớp 10 cho sau: Nhóm 1: (9 học sinh) 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, Nhóm 2: (11 học sinh) 1, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 10 a) Hãy lập các bảng phân bố tần số và tuần suất ghép lớp với các lớp [1, 4]; [5, 6]; [7, 8]; [9, 10] nhóm b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn bảng phân bố c) Nêu nhận xét kết làm bài hai nhóm d) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột nhóm Câu 5: cos   sin  a) Chứng minh: sin  A b) Rút gọn biểu thức: 1  cot   cot   cot    k , k    tan 2  cot 2  cot 2 Sau đó tính giá trị biểu thức Hết Họ và tên thí sinh:  SBD :  ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1:  a a  b a  c c    2 ,    2 ,    2 b  c b  a a a) Do a, b, c > nên  b   a  b  c abc 8          8 b c a b c a       Nhân các bất đẳng thức trên, vế theo vế, ta được: 2   2  x  x  x  x  10 b) Giải bất phương trình: x  x  x  x  10 2 2( x  x  10)  5( x  x  4)  x (3 x  11)  0 0 ( x  1)( x  4)( x  2)( x  5) ( x  1)( x  2)( x  4)( x  5)  11   x  ( ; 0)  (1;2)   ;   (5; )   0 2 2 Câu 2: Cho phương trình:  x  2(m  1) x  m  8m  15 0  x  2(m  1) x  m  8m  15 0 23  (m  1)2  m  8m  15 2m2  6m  16  (2m  3)2   0, m  R 2 a) Vậy phương trình bậc hai đã cho có hai nghiệm phân biệt với m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu PT có hai nghiệm trái dấu  ac <  1(( m2  8m  15)   m  8m  15   m  ( ;3)   5;   Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5) a) Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A   A(1;2), VTPT : BC (1;8)  PT đường cao kẻ từ A là x   8( y  2) 0  x  8y  17 0 b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC x y   x  y  0  Tâm B(2; –3), Phương trình AC: , R d ( B, AC )  Bán kính 3.2  2.( 3)  94  13 2 Vậy phương trình đường tròn đó là ( x  2)  ( y  3) 13 c) Viết phương trình đường thẳng  vuông góc với AB và tạo với trục toạ độ tam giác có diện tích 10 uur uuur   Ox  M ( m ; 0),   Oy  N (0; n ) AB  (1;  5) Giả sử , MN ( m; n) x y  1  nx  my  mn 0 Phương trình MN: m n S ABC  m n 10  mn 20 Diện tích tam giác MON   là: Mặt khác MN  AB  MN AB 0   m  5n 0  m  5n  m 10 m  10   Từ (1) và (2)  n 2  n   Phương trình  là: x  5y  10 0 x  5y  10 0 (1) (2) Câu 4: Câu 5: cos   sin  a) sin   cos 1  cot  (1  cot  )   cot  2 sin  sin  sin  1  cot   cot   cot  (đpcm) tan 2  cot 2 A  sin 2 tan 2 sin 2 cos 2  cot 2 b)     A tan tan 1 thì Khi Hết -