TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC –CẠNH -GÓC A A’ 1.VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ hai gãc kÒ... TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC –CẠNH -GÓC.[r]
(1)Trêng THCS Biªn Giíi GV: Vò Th¸i Ch©u (2) KiÓm tra miÖng (3) C©u hái 1- Ph¸t biÓu tÝnh chÊt vÒ c¸c trêng hîp b»ng c-c-c và c-g-c hai tam giác đã học? 2- Cần bổ sung thêm yếu tố nào để hai tam giác h×nh vÏ sau b»ng theo trêng hîp c-g-c ? A’ A B C B’ =>Có thể bổ sung yếu tố góc đợc không? C’ (4) TiÕt 28 - Bµi ĐểTrườtrả lêi c©u hái nµy , nghîpb»ngnhauthøbacña tamgi¸cgãc-c¹nh-gãc(g-c-g) chóng ta vµo bµi míi! (5) Tieát 28 §5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CUÛA TAM GIAÙC GOÙC – CAÏNH – GOÙC VEÕ TAM GIAÙC BIEÁT MOÄT CAÏNH VAØ HAI GOÙC KEÀ TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU GÓC – CẠNH – GÓC HEÄ QUAÛ (6) Tiết 28: §5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC –CẠNH -GÓC Vẽ tam giác biết cạnh và hai góc kề Bài toán: Vẽ ABC biết: A góc kề với caïnh AB B 600 B cm caïnh AC 10 20 180 30 160 170 150 180 170 60 150 10 30 140 40 • 400 góc kề với caïnh BC C Lưu ý: Ta gọi góc B và góc C là góc kề cạnh BC Khi nói cạnh và góc kề, ta hiểu góc này là góc vị trí kề cạnh đó y 40 - Hai tia trên cắt A, ta tam giác ABC • 14 Cách vẽ: - Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm - Trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC vẽ các tia Bx và Cy cho: CBx 600 , BCy 40 A 80 80 100 100 70 70 110 80 90 10 110 80 90 10 6 0 0 1 10 70 12 120 20 50 60 13 13 13 13 50 50 góc kề với 180 170 60 150 10 30 140 40 600 , C 400 BC 4cm, B x C (7) Tiết 28: §5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC –CẠNH -GÓC Vẽ tam giác biết cạnh và hai góc kề VÏ thªm tam gi¸c A’B’C’ cã: B’C’=4cm, B’ = 600, C’= 400 So s¸nh tam gi¸c ABC vµ tam gi¸c A’B’C’ ? x y y’ A 600 B X A’ 600 400 4cm ’ c B’ 400 4cm C’ (8) Tiết 28: §5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC –CẠNH -GÓC Vẽ tam giác biết cạnh và hai góc kề KiÓm nghiÖm NÕu B = b’, bc = b’c’, c = c’ => abc = x y B x’ Y’ A 600 a’b’c’ ? 600 400 4cm A’ C B’ 400 4cm C’ (9) Tiết 28: §5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC –CẠNH -GÓC A A’ 1.VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ hai gãc kÒ Bµi to¸n: -VÏ tam gi¸c ABC biÕt ) ) 0 B BC = 4cm, B = 60 , C = 40 C B’ C’ )) )) -VÏ tam gi¸c A’B’C’ biÕt TÝnh chÊt : NÕu mét c¹nh vµ hai gãc B’C’ = 4cm, B’ = 600, C = 400 kÒ cña tam gi¸c nµy b»ng mét c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c th× hai tam Lu ý: Ta gäi gãc B vµ gãc C giác đó lµ hai gãc kÒ c¹nh BC 2.Trêng hîp b»ng gãcc¹nh-gãc (10) Tiết 28: §5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC –CẠNH -GÓC A A’ 1.VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ hai gãc kÒ Bµi to¸n: -VÏ tam gi¸c ABC biÕt ) ) 0 B BC = 4cm, B = 60 , C = 40 C B’ C’ ) ) ) ) -VÏ tam gi¸c A’B’C’ biÕt B’C’ = 4cm, B’ = 600, C = 400 Lu ý: Ta gäi gãc B vµ gãc C lµ hai gãc kÒ c¹nh BC 2.Trêng hîp b»ng gãcc¹nh-gãc NÕu A’B’C’ cã: vµ hai gãc TÝnhABC chÊt vµ : NÕu mét c¹nh kÒ cña tam gi¸c B =nµy B’ b»ng mét c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c th× hai tam = B’C’ giác đó BC C = C’ th× ABC = A’B’C’ (g-c-g) TÝnh chÊt : NÕu mét c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c nµy b»ng mét c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c th× hai tam giác đó (11) Tiết 28: §5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC –CẠNH -GÓC B.Tập 1: Chọnưđápưánưđúng (các nhóm ghi bảng) Quan s¸t c¸c tam gi¸c sau Tam gi¸c ë h×nh nµo b»ng tam gi¸c ABC? A B 3cm 700 80 300 C 3cm 700 30 30 800 3cm m h2 (g-c-g) 3c h1 800 300 800 700 =>H·y so s¸nh víi kÕt qu¶ trªn b¶ng! H3 (12) Tiết 28: §5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC –CẠNH -GÓC 1.VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh T×m c¸c tam gi¸c b»ng ë mçi h×nh vµ hai gãc kÒ díi ®©y E F B 2.Trêng hîp b»ng gãcA c¹nh-gãc O TÝnh chÊt : NÕu mét c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c nµy D C H G b»ng mét c¹nh vµ hai gãc kÒ H×nh H×nh cña tam gi¸c th× hai tam A giác đó H×nh 1: ABD = CDB C H×nh 2: OEF = OGH D B B A E H×nh D H×nh H×nh 3: Kh«ng cã tam gi¸c b»ng H×nh 4: ABC = EDF C O F (13) Tiết 28: §5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC –CẠNH -GÓC 1.VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh T×m c¸c tam gi¸c b»ng ë mçi h×nh vµ hai gãc kÒ díi ®©y B 2.Trêng hîp b»ng gãcA c¹nh-gãc TÝnh chÊt : NÕu mét c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c nµy D C b»ng mét c¹nh vµ hai gãc kÒ H×nh cña tam gi¸c th× hai tam giác đó H×nh 1: ABD = CDB H×nh 2: OEF = OGH H×nh 3: Kh«ng cã tam gi¸c b»ng H×nh 4: ABC = EDF ABD vµ CDB cã : ABD = CDB (gi¶ thiÕt ) BD lµ c¹nh chung ADB = CBD (gi¶ thiÕt ) Do đó ABD = CDB (g c g) (14) Tiết 28: §5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC –CẠNH -GÓC 1.VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh T×m c¸c tam gi¸c b»ng ë mçi h×nh vµ hai gãc kÒ díi ®©y E F 2.Trêng hîp b»ng gãcc¹nh-gãc O TÝnh chÊt : NÕu mét c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c nµy H G b»ng mét c¹nh vµ hai gãc kÒ H×nh tam giác thì hai tam áp dụng định lí “Tổng ba góc tam giác đó gi¸c b»ng 1800 ” vµo OEF vµ OGH ta cã : OEF = 1800 – ( EOF + EFO ) OGH = 1800 – ( GOH + GHO ) H×nh 1: ABD = CDB Mà EOF = GOH ( hai góc đối đỉnh ) H×nh 2: OEF = OGH EFO = GHO ( gi¶ thiÕt ) Suy ra: OEF = OGH H×nh 3: Kh«ng cã tam gi¸c b»ng H×nh 4: ABC = EDF OEF vµ OGH cã : OEF = OGH ; EF = GH ; EFO = GHO Do đó OEF = OGH (g c g) (15) Tiết 28: §5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC –CẠNH -GÓC 1.VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh T×m c¸c tam gi¸c b»ng ë mçi h×nh vµ hai gãc kÒ díi ®©y A 2.Trêng hîp b»ng gãcc¹nh-gãc TÝnh chÊt : NÕu mét c¹nh vµ C hai gãc kÒ cña tam gi¸c nµy O b»ng mét c¹nh vµ hai gãc kÒ D B cña tam gi¸c th× hai tam H×nh giác đó H×nh 1: ABD = CDB H×nh 2: OEF = OGH H×nh 3: Kh«ng cã tam gi¸c b»ng H×nh 4: ABC = EDF ABO vµ CDO cã : ABO = CDO (gi¶ thiÕt ) BO = CO (gi¶ thiÕt ) AOB = COD (đối đỉnh ) Nhng gãc ABO vµ gãc AOB kÒ c¹nh BO cßn gãc CDO vµ gãc COD kh«ng kÒ c¹nh CO Do đó ABO và CDO không (16) Tiết 28: §5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC –CẠNH -GÓC 1.VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh T×m c¸c tam gi¸c b»ng ë mçi h×nh vµ hai gãc kÒ díi ®©y C 2.Trêng hîp b»ng gãcc¹nh-gãc D TÝnh chÊt : NÕu mét c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c nµy b»ng mét c¹nh vµ hai gãc kÒ A E B F cña tam gi¸c th× hai tam giác đó H×nh H×nh 1: ABD = CDB H×nh 2: OEF = OGH H×nh 3: Kh«ng cã tam gi¸c b»ng H×nh 4: ABC = EDF ABC vµ EDF cã : A = E = 900 AC = EF (gi¶ thiÕt) C = E (gi¶ thiÕt) Do đó ABC = EDF (g c g) (17) Tiết 28: §5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC –CẠNH -GÓC 1.VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh T×m c¸c tam gi¸c b»ng ë mçi h×nh vµ hai gãc kÒ díi ®©y C 2.Trêng hîp b»ng gãcc¹nh-gãc D TÝnh chÊt : NÕu mét c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c nµy b»ng mét c¹nh vµ hai gãc kÒ A E B F cña tam gi¸c th× hai tam giác đó H×nh 3.HÖ qu¶ HÖ qu¶ 1: NÕu mét c¹nh gãc ABC vµ EDF cã : vu«ng vµ mét gãc nhän kÒ A = E = 900 c¹nh Êy cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng mét c¹nh gãc AC = EF (gi¶ thiÕt) vu«ng vµ mét gãc nhän kÒ C = E (gi¶ thiÕt) c¹nh Êy cña tam gi¸c vu«ng thì hai tam giác vuông đó Do đó ABC = EDF (g c g) b»ng (18) ) ) Tiết 28: §5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC –CẠNH -GÓC 1.VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh HÖ qu¶ 2: NÕu c¹nh huyÒn vµ mét gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng c¹nh vµ hai gãc kÒ huyÒn vµ mét gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng 2.Trờng hợp góc- thì hai tam giác vuông đó c¹nh-gãc B E TÝnh chÊt : NÕu mét c¹nh vµ ABC , A = 900 hai gãc kÒ cña tam gi¸c nµy GT DEF , D = 900 b»ng mét c¹nh vµ hai gãc kÒ BC = EF ; B = E cña tam gi¸c th× hai tam KL ABC = DEF giác đó A C D F 3.HÖ qu¶ Chøng minh: Trong mét tam gi¸c vu«ng, hai HÖ qu¶ 1: NÕu mét c¹nh gãc gãc nhän phô nªn: vu«ng vµ mét gãc nhän kÒ C = 900 – B ( v× ABC vu«ng t¹i A) c¹nh Êy cña tam gi¸c vu«ng F = 900 – E ( v× DEF vu«ng t¹i D) nµy b»ng mét c¹nh gãc Ta l¹i cã B = E (gt) suy C = F vu«ng vµ mét gãc nhän kÒ XÐt ABC vµ DEF cã: c¹nh Êy cña tam gi¸c vu«ng B = E (gt) thì hai tam giác vuông đó BC = EF(gt) C = F (cmt) b»ng => ABC = DEF (g-c-g) (19) Ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác Các cạnh tương ứng, các góc tương ứng bằng Hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác Hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông Một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng cạnh và hai góc kề của tam giác Cạnh góc vuông và góc nhọn kề của tam giác vuông này bằng cạnh góc vuông và góc nhọn kề của tam giác vuông Cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông (20) Bµi tËp Hai tam gi¸c ë mçi h×nh sau cã b»ng kh«ng? NÕu b»ng th× theo trêng hîp nµo? đối chiếu với đáp án trªn b¶ng!H2? H4? H4 kh«ng thÓ H2 H1 H3 H4 H5 Các nhóm ghi đáp án vào bảng! C-c-c 14 C-g-c g-c-g ! (21) Hướngưdẫnưvềưnhà Häc thuéc: - Trêng hîp b»ng g – c – g cña tam gi¸c vµ hai hÖ qu¶ vÒ hai trêng hîp b»ng cña tam gi¸c vu«ng (SGK/ 121; 122) ¤n l¹i: - Trêng hîp b»ng c – c – c, c – g – c cña tam gi¸c; hÖ qu¶ vÒ trêng hîp b»ng cña tam gi¸c vu«ng suy tõ trêng hîp c – g – c Lµm c¸c bµi tËp: 34; 35; 36; 37 (SGK/ 123) vµ 53; 54 (SBT/ 104) Híng dÉn bµi 35(SGK/ 123) Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác góc đó Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đờng vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B a) Chøng minh r»ng OA = OB x b) LÊy ®iÓm C thuéc tia Ot, chøng minh r»ng CA = CB vµ OAC = OBC a h o c b y t (22) Bài hôm đến đây là hết Xin c¸m ¬n Chóc C¸c thÇy gi¸o, c« gi¸o vµ c¸cc« em c¸c thÇy, häc sinh m¹nh kháe gi¸o vµ c¸c em häc sinh! 17 (23)