Nếu đặt dấu + trước ngoặc thì các số hạng đưa vào trong ngoặc vẫn giữ nguyên dấu.. Cộng hai số nguyên âm: Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấ[r]
(1)“SỰ HỌC LÀ VÔ BỜ ~ KIÊN TRÌ THÌ CẤP BẾN !” CÁC PHÉP TÍNH CƠ BẢN * Thứ tự thực các phép tính biểu thức không có dấu ngoặc: Lũy thừa Nhân và chia Cộng và trừ Thứ tự thực các phép tính biểu thức có dấu ngoặc:( ) [ ] { } Quy tắc dấu ngoặc: Khi bỏ dấu ngoặc Nếu có dấu (-) đằng trước, ta phải đổi dấu tất các số hạng dấu ngoặc: dấu (+) thành dấu (-) và dấu (-) thành dấu (+) Nếu có dấu (+) đằng trước thì dấu các số hạng ngoặc giữ nguyên Khi nhóm các số hạng vào ngoặc: Nếu đặt dấu ( - ) trước ngoặc thì các số hạng đưa vào ngoặc phải đổi dấu: dấu ( - ) thành ( + ), dấu ( + ) thành ( - ) Nếu đặt dấu ( + ) trước ngoặc thì các số hạng đưa vào ngoặc giữ nguyên dấu Cộng hai số nguyên âm: Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối chúng đặt dấu “ – “ trước kết VD: (−4 ) + (−5 ) =−(|−4|+|−5|) =−( 4+5 )=−9 BÀI TẬP:1 Tính: a) (−5 ) + (−248 ) b) (−7 ) + (−14 ) Điền dấu “ >”, “ <” “=”thích hợp vào ô trống: a) (−2 ) + (−5 ) [ ] (−7 ) b) Cộng hai số nguyên khác dấu: Hai số nguyên đối có tổng c) 17+|−33| d) (−35 ) + (−9 ) (−10 ) [ ] (−3 ) + (−8 ) VD: -1 là số đối nên: (−1 ) +1=0 Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối chúng (số lớn trừ số nhỏ) đặt trước kết tìm dấu số có giá trị tuyệt đối lớn VD: (−273 ) +55=−(|−273|+|55|) =−( 273−55 )=−218 BÀI TẬP: Tính:a) 26+ (−6 ) b) (vì 273 > 55 ) c) 80+ (−220 ) (−75 ) +50 d) |−18|+ (−12 ) So sánh: a) 1763+ (−2 ) và 1760 b) (−105 ) +5 và -105 c) (−29 ) + (−11 ) Phép trừ hai số nguyên: Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối b và -35 a−b=a+ (−b ) VD: a) 3−8=3+ (− )=− (|−8|−|3|)=−( 8−3 )=−5 (−3 ) −(−8 )= (−3 ) + ( +8 ) =+ (|+8|−|−3|)=( 8−3 )=5 b) BÀI TẬP: Bài 1: a) 2−7 b) 1−(−2 ) c) (−3 ) −4 d) (−3 ) −(−4 ) e) 0−7 Bài 2: Tính: a) 5− (7−9 ) b) (−3 ) −( 4−6 ) Bài 3: Tìm số nguyên x, biết: a) 2+x=3 b) x+6=0 c) x+7=1 6.Nhân hai số nguyên khác dấu: Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối chúng đặt dấu “ – “ trước kết nhận VD: (−3 )⋅4=−(|−3|⋅|4|)=−( 3⋅4 )=−12 BÀI TẬP: Tính: a) (−5 )⋅6 b) 11⋅(−10 ) c) 9⋅(− ) So sánh: a) (−67 )⋅8 với b) 15⋅(−3 ) với 15 c) (−7 )⋅2 với -7 7.Nhân hai số nguyên âm: muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối chúng VD: (−4 )⋅(−25 )=|−4|⋅|−25|=4⋅25=100 Cách nhận biết dấu tích: GV: AYLIGIO.BACHTUYET ! (2) “SỰ HỌC LÀ VÔ BỜ ~ KIÊN TRÌ THÌ CẤP BẾN !” ( + )⋅( + ) ⃗ ( + ) (− )⋅(− ) ⃗ ( + ) ( + )⋅(− ) ⃗ (− ) (− )⋅( + ) ⃗ (− ) a b = thì a = b = Khi đổi dấu thừa số thì tích đổi dấu Khi đổi dấu hai thừa số thì tích không thay đổi BÀI TẬP: Tính: a) ( +3 ) ( +9 ) Các lưu ý khác b) (−3 ) c) 13 (−5 ) (−150 ) (−4 ) a =1⋅ =a 1 2) a −a a − = b b 5) 1) −(−a )=a 4) d) a a −a =− = −b b b 3) e) ( +7 ) (− ) a b a d = ⋅ c b c d 2 6) (−a ) =a 7) ( √ a ) =a a ( neu a>0 ) √ a2=|a|= −a ( neu a<0 ) { 8) ( √ a ) =a 9) 10) a⋅√ b=a √b ***HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (áp dụng trực tiếp, bài toán không yêu cầu chứng minh) Bình phương tổng: ( A + B )2 =A +2 AB+ B = ( A−B )2 +4 AB 2 2 2 Bình phương hiệu: ( A−B ) =( B− A ) = A −2 AB+B = ( A +B ) −4 AB Hiệu hai bình phương: A −B 2= ( A−B ) ( A +B ) 3 2 3 Lập phương tổng: ( A + B ) =A + A B+3 AB +B = A +B +3 AB ( A+B ) 3 2 3 Lập phương hiệu: ( A−B ) = A −3 A B+3 AB −B = A −B −3 AB ( A−B ) Tổng hai lập phương: A + B3 =( A+B ) ( A 2− AB+B2 ) =( A + B )3 −3 AB ( A−B ) Hiệu hai lập phương: A −B3 =( A−B ) ( A2 + AB+ B2 )=( A−B )3 +3 AB ( A−B ) * Một số đẳng thức tổng quát an – bn = (a- b)(an-1 + an-2b + … + abn-2 + bn-1) a2k – b2k = (a + b )(a2k-1 – a2k-1b + … + a2k-3b2 –b2k-1) a2k+1 – b2k+1 = (a + b )(a2k – a2k-1b + a2k-2b2 - … + b2k) n(n 1) n(n 1) (a + b)n = an + nan-1b + 1.2 an-2b2+…+ 1.2 a2bn-2 +nabn-1 + bn n(n 1) n(n 1) (a -b)n = an - nan-1b + 1.2 an-2b2- …- 1.2 a2bn-2 +nabn-1 - bn GV: AYLIGIO.BACHTUYET ! (3)