Phương trình bậc hai, giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2.. Hệ thức Vi-ét.[r]
(1)Tiết 59 KIỂM TRA TIẾT MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề Phương trình bậc hai, giải phương trình bậc hai công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hệ thức Vi-ét Ứng dụng nhẩm nghiệm, tìm hai số biết tổng và tích Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phương trình bậc hai chứa tham số Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Mức thấp Mức cao 1a 1b 2,0 20% 2,0 20% 2a 2b 1,0 10% 3a 1,0 10% Tổng 4,0 điểm = 40% 3b 1,0 10% 1,0 10% 4,0 điểm = 40% 3,0 30% 1,0 10 % 3,0 30 2,0 = 20% 3,0 30 2,0 điểm = 20% 10 điểm 100% Đề 01 Câu 1(4 đ): Dùng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau: a) x −5 x +6=0 ; b) x −4 √ x −3=0 ; Câu 2:(2 đ) Nhẩm nghiệm các phương trình sau: ( Dùng hệ thức Vi - ét) 2 a) x 2013x 2012 0 ; b) 2012 x 2013x 1 0 Câu3(2đ) Tìm hai số x1 , x2 , biết: a x1 x2 5 và x1.x2 6 ; b x1 x2 10 và x1.x2 16 Câu 4:(2đ) Tìm m để phương trình: x2 – 2(m - 1)x – 3m + m2 = (1) có nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 16 Đề 02 Câu 1(4 đ): Dùng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau: 2 a) x −5 x +4=0 ; b) 3x x 0 ; Câu 2:(2 đ) Nhẩm nghiệm các phương trình sau: ( Dùng hệ thức Vi - ét) 2 a) 2012 x 2013x 0 ; b) x 2013x 2012 0 Câu3(2đ) Tìm hai số x1 , x2 , biết: a) x1 x2 5 và x1.x2 6 ; b) x1 x2 10 và x1.x2 16 Câu 4:(2đ) Tìm n để phương trình: x2 – 2(n - 1)x – 3n + n2 = (1) có nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = (2) Câu a Hớng dẫn chấm đề 01 Nội dung 2 x −5 x +6=0 Ta có: = b – 4ac = (- 5)2 – 4.1.6 = 25 – 24 = > phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = -b+ 2a = x2 = -b- 2a = − ( −5 ) +1 = 0,5 0,5 − ( −5 ) −1 =2 x −4 √ x −3=0 Ta cã: b ac = ( −2 √ ) −4 (− 3) = = > Δ ' = 24 + 12 = 36 > phương trình có hai nghiệm phân biệt -b+ 6 x1 = 2a = 0,5 0,5 -b- 6 2a = x 2013 x 2012 0 ; Ta có: a = 1; b = -2013; c = 2012 0,5 ' b 2 x2 = a = > a + b + c = - 2013 + 2012 = 0,5 0,5 0,5 c 2012 Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = 1; x2 = a 2012 x 2013x 0 Ta có: a = 2012; b = 2013; c = b Điểm 0,5 0,5 = > a - b + c = 2012 - 2013 + = c 2012 Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = -1; x2 = a x1 x2 5 và x1.x2 6 0,5 0,5 a b Hai số x1 , x2 là nghiệm phương trình x2 - 5x + = => x1 = 3; x2 = 2; x1 x2 10 và x1.x2 16 Hai số x1 , x2 là nghiệm phương trình x2 - 10x + 16 = 0,5 0,5 0,5 0,5 => x1 = 8; x2 = x2 – 2(m - 1) + m2 – 3m = (1) ’ = b’2 – ac = (m – 1)2 – ( m2 – 3m) = m2 - 2m + - m2 + 3m = m + 0,25 0,25 Để (1) có hai nghiệm ’ > <= > m + > = > m > - ¿ x 1+ x 2=− Áp dụng hệ thức Vi- ét ta có: x x 2= c a b a ¿ x 1+ x 2= 2m-2 <=> x x 2=m2 − m ¿{ ¿ 0, 0,25 0,25 x12 + x22 = 16 <=> (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 16 <=> 4(m – 1)2 - 2(m2 - 3m) 0,25 0,25 = 16 <= > 4m2 - 8m + - 2m2 + 6m = 16 <= > m2 - m - = = > m1 = - 2; m2 = ¿{ ¿ (3) Vậy với m = thì (1) cú nghiệm x1, x2 thoả món x12 + x22 = 16 Câu a b a b a Hớng dẫn chấm đề 02 Nội dung 2 x −5 x +4=0 Ta có: = b – 4ac = (- 5)2 – 4.1.4 = 25 – 16 = > phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = -b+ 2a = x2 = -b- 2a = − ( −5 ) +3 = Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 − ( −5 ) −3 =1 2 3x x 0 Ta có: ' b ac = ( 6) 3( 4) = > Δ ' = 24 + 12 = 36 > phương trình có hai nghiệm phân biệt -b+ 6 x1 = 2a = 0,5 0,5 x2 = -b- 6 2a = 2012 x 2013x 0 ; 0,5 Ta có: a = 2012; b = -2013; c = = > a + b + c = 2012 - 2013 + = 0,5 0,5 c Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = 1; x2 = a 0,5 = 2012 x 2013x 2012 0 Ta có: a = 1; b = 2013; c = 2012 = > a - b + c = - 2013 + 2012 = Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = -1; x2 = - 2012 x1 x2 5 và x1.x2 6 Hai số x1 , x2 là nghiệm phương trình x2 - 5x + = 0,5 0,5 0,5 0,5 => x1 = 3; x2 = 2; b x1 x2 10 và x1.x2 16 Hai số x1 , x2 là nghiệm phương trình x2 - 10x + 16 = => x1 = 8; x2 = x2 – 2(n - 1) – 3n + n2 = (1) ’ = b’2 – ac = (n – 1)2 – ( n2 – 3n) = n2 - 2n + - n2 + 3n = n + Để (1) có hai nghiệm ’ > <= > n + > = > n > - ¿ x 1+ x 2=− áp dụng hệ thức Vi- ét ta có: x x 2= ¿{ ¿ c a b a x1 x 2n - x x n 3n <= > x12 + x22 = <= > (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = <= > 4(n – 1)2 - 2(n2 - 3n) = <= > 4n2 - 8n + - 2n2 + 6n = <= > n2 - n - = = > m1 = - 1; m2 = 0,5 0,5 0,25 0,25 0, 0,25 0,25 0,25 0,25 (4) Vậy với m = - m = thì (1) cú nghiệm x 1, x2 thoả mãn x12 + x22 = (5)