a)Chứng minh tứ giác AHOK nội tiếp. Tính diện tích phần hình tròn nằm ngoài tam giác ABC.. Gọi M là điểm chính giữa của cung AC, OM cắt AC tại K, H là hình chiếu của C trên AB. a)Chứng[r]
(1)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN KIỂM TRA MỘT TIẾT - HK II
Họ tên : Chương III - Mơn : HÌNH HỌC Năm học 2018 - 2019 Lớp : 9/
Điểm Nhận xét thầy, cô giáo
ĐỀ A
I/Trắc nghiệm (5 điểm) : Hãy chọn câu trả lời
Câu 1 : Góc nội tiếp góc có :
A/Đỉnh nằm đường tròn ; B/Hai cạnh chứa hai dây đường tròn ; C/Đỉnh nằm đường tròn hai cạnh chứa hai dây đường tròn;
D/Đỉnh nằm đường tròn cạnh tia tiếp tuyến đường trịn Câu 2 : Các góc nội tiếp chắn nửa đường trịn là:
A/Góc nhọn ; B/ Góc vng ; C/ Góc tù ; D/ Góc bẹt Câu 3 : Trong đường tròn hai góc nội tiếp
A/Cùng chắn cung ; B/Cùng chắn hai cung nhau;
C/Cùng số đo góc tâm chắn cung đó, D/Có số đo số đo cung bị chắn Câu 4 : Số đo góc có đỉnh nằm bên đường tròn :
A/Tổng số đo hai cung bị chắn ; B/Nửa hiệu số đo hai cung bị chắn ;
C/Nửa tổng số đo hai cung bị chắn ; D/Bằng số đo góc tâm chắn cung Câu 5 : Trong đường trịn, số đo góc có đỉnh nằm bên ngồi số đo góc có đỉnh nằm bên đường tròn chắn hai cung thì:
A/Hai góc nhau, B/ Góc có đỉnh bên ngồi lớn góc có đỉnh bên , C/Góc có đỉnh bên lớn góc có đỉnh bên ngồi; D/Khơng so sánh Câu 6 : Tứ giác nội tiếp tứ giác có :
(2)Câu 7: Hình thoi nội tiếp đường tròn hình thoi là:
A/Hình vng, B/Hình chữ nhật, C/Hình thang cân, D/Hình bình hành Câu 8: Trong hình sau hình có đường trịn ngoại tiếp, có đường trịn nội tiếp :
A/Hình chữ nhật ; B/Hình thang cân, C/Hình vng ; D/Hình bình hành Câu 9: Diện tích hình quạt trịn cung n0 tính theo cơng thức :
A/ S =
2 R , B/ S =
2
180 R n
; C/ S = 360
R n
, D/ S = R Câu 10: Hình trịn có diện tích 25 (cm2), chu vi :
A/ 5 (cm) , B/ 10 (cm), C/ 20 (cm), D/ 25 (cm) II/Tự luận(5 điểm)
Cho tam giác ABCvuông A (AB < AC), đường cao AH nội tiếp đường trịn (O) M điểm cung AC Tia BM cắt AC E cắt tiếp tuyến C (O) F OM cắt AC K,
a)Chứng minh tứ giác AHOK nội tiếp b)Chứng minh tam giác CEF cân
c)Chứng minh OM tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB
(3)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN KIỂM TRA MỘT TIẾT - HK II
Họ tên : Chương III - Môn : HÌNH HỌC
Điểm Nhận xét thầy, cô giáo
ĐỀ B
I/Trắc nghiệm (5 điểm) : Hãy chọn câu trả lời Câu 1 : Góc tâm góc có :
A/Đỉnh nằm đường tròn ; B/Hai cạnh hai dây đường tròn ; C/Đỉnh trùng với tâm đường tròn;
D/Đỉnh nằm đường tròn cạnh tia tiếp tuyến đường tròn Câu 2 : Góc nội tiếp (nhỏ 900 ) có số đo :
A/Số đo góc tâm chắn cung B/ Hai lần số đo cung bị chắn; C/ Số đo cung bị chắn ; D/ Nửa số đo góc tâm chắn cung Câu 3 : Trong đường tròn:
A/Một dây căng cung ; B/Một cung căng dây;
C/Hai cung căng hai dây khác nhau, D/Cung có số đo lớn gần tâm
Câu 4 : Số đo góc có đỉnh nằm bên ngồi đường trịn :
A/Tổng số đo hai cung bị chắn ; B/Nửa hiệu số đo hai cung bị chắn ;
C/Nửa tổng số đo hai cung bị chắn ; D/Bằng số đo góc tâm chắn cung Câu 5: Trong đường trịn hai cung bị chắn hai dây song song :
A/Bằng nhau, B/Không nhau;
C/Tổng số đo hai cung 1800 , D/Một cung có số đo 900 Câu 6 : Tứ giác nội tiếp tứ giác có :
(4)C/Tổng số đo hai góc kề 1800; D/Tổng số đo hai góc đối diện 900 Câu 7 : Hình bình hành nội tiếp đường trịn hình bình hành là:
A/Hình thang vng, B/Hình chữ nhật, C/Hình thang cân, D/Hình thoi Câu 8: Trong hình sau, hình có tâm đường tròn ngoại tiếp tâm đường tròn nội tiếp trùng nhau:
A/Hình chữ nhật, B/ Hình thang cân, C/Hình vng ; D/Hình tam giác Câu 9: Trên đường trịn bán kính R, độ dài cung trịn n0 tính theo cơng thức:
A/
180 Rn
, B/
360 Rn
, C/ 180
Rn
, D/
2
180 R n
Câu 10 : Đường trịn bán kính 3cm, cung có độ dài 3,14cm Hình quạt giới hạn cung hai bán kính qua hai mút cung có diện tích là:
A/ 14,13cm2, B/, 3,14 cm2 C/ 6,28cm2 ; D/ 4,71 cm2 II/Tự luận(5 điểm)
Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB ; C điểm (O) ( C khác A B) Gọi M điểm cung AC, OM cắt AC K, H hình chiếu C AB
a)Chứng minh tứ giác CKOH nội tiếp b)Chứng minh tam giác AKH cân
c)Chứng tỏ KH tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác HCB
(5)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | TRƯỜNG THCS CHU VĂN
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN
Bài kiểm tra tiết - Chương III - Mơn hình học
I.Trắc nghiệm(5 điểm) : Mỗi câu trả lời cho 0,5 điểm
ĐỀ Câu 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A C B B C C B A C C B
B C D B B A A B C A D
ĐỀ A ĐỀ B Điểm
0,5đ
Câu a : Tứ giác AHOK nội tiếp Tứ giác CHOK nội tiếp 1,0đ -M điểm cung AC
=> OM AC K => OKA = 900 -AHOK có AHO = OKA = 900 nên nội tiếp
-M điểm cung AC => OM AC K => OKC = 900
-CHOK có CHO = OKC = 900 nên nội tiếp
0,5đ 0,5đ
Câu b : CEF cân AHK cân 1,0đ
CM BM (CMB góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
CM tia phân giác ACF (do M điểm cung AC)
CEF có CM đường cao phân giác nên cân C
OM AC K => CK = KA =
2AC
CHA vuông H Có HK trung tuyến => HK =
2AC
=> HK = KA => AHK cân K
0,25đ 0,25đ 0,5đ Câu c: OM tiếp tuyến đường tròn
(6)ABC = ABO =
2sđ AC = sđ AM
AOM = sđ AM => ABO = AOM Mà ABO =
2sđ AO (vì ABO nội tiếp
một đường tròn) => AOM =
2sđ AO (góc AOM có đỉnh O
nằm đường trịn, cạnh OA dây có số đo nửa số đo cung bị chắn) => OM tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp ABO
CKH cân K (KC = KH =
2 AC)
=> ACH = CHK
Mà ACH = CBH (cùng phụ với BAC) => CBH = CHK
Mà CBH =
2sđ CH (vì HCB nội tiếp
một đường tròn) => CHK =
2sđ CH (góc CHK có đỉnh H nằm đường trịn, cạnh CH dây có số đo nửa số đo cung bị chắn) => HK tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp CHB
0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ
Câu d : Tính diện tích phần hình trịn nằm
ngồi ABC Tính diện tích phân nửa đường trịn nằm ngồi ABC 1,0đ -Tính OA = 3cm
-Tính AC = 3
=>SABC =
1
2AB.AC = 4,5 (cm
2 ) Diện tích hình trịn (O) :
S(O) = R
2 = 9 (cm2 )
Diện tích phần hình trịn nằm ngồi ABC : S = S(O)- SABC = 9 - 4,5
= 9( -
2 3) (cm
2 )
-Tính BC = (cm) -Tính AC =
=>SABC =
1
2BC.AC = (cm
2 ) Diện tích nửa hình trịn (O) : S1 =
1 2R
2 = 8 (cm2 ) Diện tích cần tìm S
S = S1 - SABC = 8 -
= ( - 3) (cm2)
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
(7)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia