Trong không gian Oxyz, cho điểm góc của M trên các mặt phẳng toạ độ Oxy, Oyz, Ozx.. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B và C..[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH Năm học 2012- 2013 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Lớp 12 BT THPT Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Số báo danhNgày thi: 15/03/2013 (Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu) Câu I (4,0 điểm) y 2x x Cho hàm số: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (H) hàm số đã cho Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (H) điểm M (2;3) Câu II (4,0 điểm) Giải phương trình Giải bất phương trình 3cos2 x 2cos x(sinx 1) 0 x 61x x Câu III (4,0 điểm) x3 e2 x dx x 1 Tính tích phân a b3 c3 a b c Cho các số dương a, b, c Chứng minh b c a Câu IV (4,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A( 1; 2), phương trình đường thẳng chứa đường cao BH: 3x y 0, phương trình đường thẳng chứa đường trung tuyến CM: x y 0 Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh AC, AB n 1 x x Cho khai triển a0 a1 x a2 x a2 n x n , * đó n và các hệ số a1 , a2 , , a2 n thoả mãn a1 2a2 2na2 n 81 Tìm n Câu V (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA=a, ABC 60 , các mặt bên ( SAB), ( SAD) cùng vuông góc với mặt đáy ( ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD M 1; 2;3 Gọi A, B, C là hình chiếu vuông Trong không gian Oxyz, cho điểm góc M trên các mặt phẳng toạ độ Oxy, Oyz, Ozx Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B và C HẾT (2) Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm (3)