Giáo án lớp 10 theo phương pháp mới - Chủ đề: Tổng và hiệu của hai vectơ được xây dựng với mục tiêu giúp học sinh hiểu cách xác định tổng, hiệu của hai vectơ, nắm rõ quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành, tính chất của tổng hai vectơ, áp dụng được các bài toán có liên quan đến trung điểm, trọng tâm, nhận biết được mối quan hệ giữa toán học và thực tiễn... Mời các bạn cùng tham khảo giáo án.
GIÁO ÁN LỚP 10 THEO PHƯƠNG PHÁP MỚI CHỦ ĐỀ: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I MỤC TIÊU: Học xong bài này học sinh đạt các yêu cầu sau Hiểu cach xac đinh tông, hi ́ ́ ̣ ̉ ệu của hai vectơ Quy tăc 3 điêm, quy tăc hinh binh hanh, tinh chât cua t ́ ̉ ́ ̀ ̀ ̀ ́ ́ ̉ ổng hai vectơ Áp dụng được các bài tốn có liên quan đến trung điểm, trọng tâm Nhận biết được mối quan hệ giữa tốn học và thực tiễn Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận tốn học, mơ hình hóa tốn học và năng lực giải quyết tốn học II CHUẨN BỊ: Các phần mềm tốn học như Geobra, GSP Máy chiếu, phiếu học tập III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU: A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Giới thiệu một vài hình ảnh thực tế trong việc thực hiện tổng hợp lực B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa tổng của hai vectơ (SGK) Kí hiệu: * Từ định nghĩa học sinh rút ra được quy tắc ba điểm: Qui tắc ba điểm: Với ba điểm A, B, C bất kì ta ln có: * Học sinh thực hiện một số ví dụ Ví dụ 1: Chứng minh: Ví dụ 2: Điền các chữ cái thích hợp vào chỗ chấm a) b) c) Ví dụ 3: Cho hình bình hành. Chứng minh rằng: Hoạt động 2: Qui tắc hình bình hành: Học sinh hình thành được quy tắc hình bình hành thơng qua Ví dụ 3 Cho hình bình hành ta có: * Học sinh thực hiện ví dụ Ví dụ 4: Cho hình bình hành , gọi lần lượt là trung điểm của . Chứng minh rằng: Hoạt động 3: Tính chất của phép cộng các vectơ: SGK * Học sinh thực hiện ví dụ Ví dụ 5: Tính tổng các vectơ a) b) Hoạt động 4: Hiệu của hai vectơ: * Hoạt động dẫn dắt: Cho hình bình hành . Hãy nhận xét về hướng và độ dài của hai vectơ và a) Vectơ đối: Cho vectơ . Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với được gọi là vectơ đối của , kí hiệu là – Mỗi vectơ đều có vectơ đối, chẳng hạn vectơ đối của là , nghĩa là: – = Đặc biệt, vectơ đối của vectơ là * Học sinh thực hiện ví dụ Ví dụ 6: Cho ∆ABC và M, N, K lần lượt là trung điểm của a) Hãy chỉ ra các vectơ đối của vectơ b) Chứng minh tổng hai vectơ đối là b) Hình thành định nghĩa hiệu của hai vectơ : + Ta có: * Từ định nghĩa học sinh rút ra được quy tắc trừ Qui tắc trừ: Với ba điểm tùy ý ta có: Ví dụ 7: Cho ABC. Các điểm lần lượt là trung điểm các cạnh. Tìm hiệu các vectơ Hoạt động 5: Hoạt động áp dụng: * Hoạt động dẫn dắt: Dựa vào ví dụ 7 trong việc tính hiệu để dẫn vào quy tắc trung điểm a) Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi b) Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi C. HOẠT ĐỘNG HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ * Học sinh ơn tập nội dung bài học và trả lời các câu hỏi sau: Bài học hơm nay em đã học thêm được điều gì? Những từ khố nào trong bài học em cần chú ý? Em hãy tìm những ví dụ trong cuộc sống hằng ngày mà có thể giải thích được bằng cách vận dụng những kiến thức của bài học * BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. B. C. D. Câu 1: Câu 2: Gọi O là tâm của hình vng ABCD. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng ? A. B. C. D. Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD có. Độ dài của là: A. 5. B. 6 C. 7 Câu 4: D. 9 Cho ba điểm ABC. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: A. B. C. D. * BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Cho bốn điểm A,B,C,D tùy ý. Chứng minh rằng: a) ; b) Bài 2: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của. Gọi O là trung điểm của MN và I là điểm tùy ý. Chứng minh rằng: a) b) c) Bài 3: Cho hai lực cùng có điểm đặt tại O. Tìm cường độ lực tổng hợp của chúng trong các trường hợp sau: a) đều có cường độ là 100N, góc hợp bởi và bằng b) Cường độ của là 40N, của là 30N và góc giữa và bằng Cơ hội trải nghiệm và phát triển năng lực học sinh Thơng qua hoạt động hình thành kiến thức, hoạt động 1,2,4 HS trải nghiệm, bước đầu hiểu được tốn vectơ giúp giải quyết các bài tốn gần gũi trong thực tế. Từ đó có cơ hội góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận tốn học, mơ hình hóa tốn học và năng lực giải quyết tốn học Thơng qua bài tập 3, học sinh thực hành vận dụng kiến thức tốn học vào vật lý ... * Hoạt động dẫn dắt: Cho hình bình hành . Hãy nhận xét về hướng? ?và? ?độ dài? ?của? ?hai? ?vectơ? ? và? ? a)? ?Vectơ? ?đối: Cho? ?vectơ? ?.? ?Vectơ? ?có cùng độ dài? ?và? ?ngược hướng với được gọi là? ?vectơ? ?đối? ?của? ?, kí? ?hiệu? ?là – Mỗi? ?vectơ? ?đều có? ?vectơ? ?đối, chẳng hạn? ?vectơ? ?đối? ?của? ? là , nghĩa là: – = ... Ví dụ 4: Cho hình bình hành , gọi lần lượt là trung điểm? ?của? ?. Chứng minh rằng: Hoạt động 3: Tính chất? ?của? ?phép cộng các? ?vectơ: SGK * Học sinh thực hiện ví dụ Ví dụ 5: Tính? ?tổng? ?các? ?vectơ? ? a) b) Hoạt động 4:? ?Hiệu? ?của? ?hai? ?vectơ: * Hoạt động dẫn dắt: Cho hình bình hành . Hãy nhận xét về hướng? ?và? ?độ dài? ?của? ?hai? ?vectơ? ?... Mỗi? ?vectơ? ?đều có? ?vectơ? ?đối, chẳng hạn? ?vectơ? ?đối? ?của? ? là , nghĩa là: – = Đặc biệt,? ?vectơ? ?đối? ?của? ?vectơ? ? là * Học sinh thực hiện ví dụ Ví dụ 6: Cho ∆ABC? ?và? ?M, N, K lần lượt là trung điểm? ?của? ? a) Hãy chỉ ra các? ?vectơ? ?đối? ?của? ?vectơ? ?