Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó NhËn xÐt: sgk / 69 TËp hîp c¸c ®iÓm n»m bªn trong mét gãc vµ c¸ch đều hai cạnh của góc là [r]
(1)(2) KiÓm tra bµi cò C©u 1: -Tia - Tiaph©n ph©ngi¸c gi¸ccña cñamét métgãc gãclµ lµtia g× ?n»m gi÷a hai c¹nh cña gãc vµ t¹o víi hai c¹nh cña gãc hai gãc b»ng - Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz góc đó thớc kÎ vµ compa Câu : -Cho điểm A ngoài đờng thẳng d Hãy xác định khoảng cách từ A đến đờng thẳng d ? - -Kho¶ng ? dµi Kho¶ngc¸ch c¸chtõtõmét mét®iÓm điểmđến đếnmột mộtđờng đờngthẳng thẳnglàlàgìđộ đoạn vuông góc kẻ từ điểm đó tới đờng thẳng •A AH d t¹i H d AH là khoảng cách từ A đến d H (3) TiÕt 56 TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña mét gãc (4) 1/ §Þnh lý vÒ tÝnh chÊt c¸c ®iÓm thuéc tia ph©n gi¸c x a) Thùc hµnh : gÊp giÊy O - C¾t mét gãc xOy b»ng giÊy - Gấp góc đó cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy để xác định tia ph©n gi¸c Oz cña nã - Tõ mét ®iÓm M tïy ý trªn tia Oz , ta gÊp MH vu«ng gãc víi hai c¹nh trïng Ox, Oy Dùa vµo c¸ch gÊp h×nh, h·y so s¸nh c¸c kho¶ng c¸ch tõ M đến hai cạnh Ox, Oy ? y z O • M y x z O x y •M H (5) 1/ §Þnh lý vÒ tÝnh chÊt c¸c ®iÓm thuéc tia ph©n gi¸c a/ Thùc hµnh : gÊp giÊy b/ §Þnh lý ( sgk / 68 ) §iÓm n»m trªn tia ph©n gi¸c cña mét gãc th× c¸ch cách đều hai cạnh góc đó (6) A O x M gãc xOy cã Oz lµ tia ph©n gi¸c z GT M Oz MA Ox t¹i A MB Oy t¹i B Chøng minh B V× MA Ox t¹i A nªn OAM 900 V× MB Oy t¹i B nªn OBM 900 y KL MA = MB XÐt AOM vµ BOM cã: OAM OBM 900 (cmt) OM chung O (gt) O MA = MB ( AOM = BOM (c.h – g.n) hai c¹nh t¬ng øng) (7) Bµi tËp : Cho BI lµ tia ph©n gi¸c cña gãc ABC Tõ ®iÓm D thuộc tia BI kẻ các đờng vuông góc DH đến BA và DK đến BC Khoanh tròn vào chữ cái trớc khẳng định đúng A DH < DK B DH > DK C DH = DK D Không so sánh đợc DH với DK (8) Bµi to¸n: Cho mét ®iÓm M n»m bªn gãc xOy cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy Hái ®iÓm M cã n»m trªn tia ph©n gi¸c (hay OM cã lµ tia ph©n gi¸c) cña gãc xOy hay kh«ng ? x A M n»m gãc xOy // MA Ox t¹i A •M O GT MB Oy t¹i B MA = MB // B KL y OM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy (9) Bµi to¸n: Cho mét ®iÓm M n»m bªn gãc xOy cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy Hái ®iÓm M cã n»m trªn tia ph©n gi¸c (hay OM cã lµ tia ph©n gi¸c) cña gãc xOy hay kh«ng ? x A M n»m gãc xOy // MA Ox t¹i A •M O GT MB Oy t¹i B MA = MB // B KL OM lµ tia ph©n gi¸c y Qua bµi to¸n trªn em rót cña gãc xOy Điểm nằm bên góc và cách hai cạnh kÕt luËn g× ? góc thì nằm trên tia phân giác góc đó (10) Định lý (định lý thuận) : (sgk / 68) §iÓm n»m trªn tia ph©n gi¸c cña mét gãc th× c¸ch hai cạnh góc đó 2/ Định lý đảo : Định lý (định lý đảo) : (sgk / 69) Điểm nằm bên góc và cách hai cạnh góc thì nằm trên tia phân giác góc đó NhËn xÐt: (sgk / 69) TËp hîp c¸c ®iÓm n»m bªn mét gãc vµ c¸ch hai cạnh góc là tia phân giác góc đó (11) Bài tập 2: Các khẳng định sau đúng hay sai ? Khẳng định 1.Mọi điểm nằm trên tia phân giác góc thì cách hai cạnh góc Đúng Sai X 2.Mọi điểm nằm bên góc thì nằm trên tia phân giác góc đó X Điểm cách hai cạnh góc thì nằm trên tia phân giác góc đó X Điểm nằm bên góc và cách hai cạnh góc thì nằm trên tia phân giác góc đó X ` (12) Bµi 31/ 70 SGK C¸ch vÏ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy b»ng thíc hai lÒ : - áp lề thớc vào cạnh Ox, kẻ đờng thẳng a theo lề x a O y (13) Bµi 1: Bµi 31/ 70 SGK C¸ch vÏ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy b»ng thíc hai lÒ : - áp lề thớc vào cạnh Ox, kẻ đờng thẳng a theo lề - Làm tơng tự với cạnh Oy ta kẻ đợc đờng thẳng b x a O b y (14) Bµi 1: Bµi 31/ 70 SGK C¸ch vÏ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy b»ng thíc hai lÒ : - áp lề thớc vào cạnh Ox, kẻ đờng thẳng a theo lề - Làm tơng tự với cạnh Oy ta kẻ đợc đờng thẳng b - Gäi M lµ giao ®iÓm cña a vµ b, ta cã OM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy x a O M b y (15) Bµi 1: Bµi 31/ 70 SGK C¸ch vÏ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy b»ng thíc hai lÒ : - áp lề thớc vào cạnh Ox, kẻ đờng thẳng a theo lề - Làm tơng tự với cạnh Oy ta kẻ đợc đờng thẳng b - Gäi M lµ giao ®iÓm cña a vµ b, ta cã OM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy x a O M b y (16) Bµi 1: Bµi 31/ 70 SGK Gäi kho¶ng c¸ch gi÷a hai c¹nh cña thíc lµ a KÎ MA Ox t¹i A , MB Oy t¹i B Ta cã : MA = MB ( = a ) M thuộc tia phân giác góc xOy ( định lý ) Hay OM lµ ph©n gi¸c cña gãc xOy x a A M O b B y (17) KiÕn thøc cÇn nhí a/ §iÓm n»m trªn tia ph©n gi¸c cña mét gãc th× c¸ch … hai cạnh góc đó b/ §iÓm n»m bªn gãc vµ … cách hai cạnh góc thì nằm trên tia phân giác góc đó c/ Tập hợp các điểm nằm bên góc và cách hai c¹nh cña gãc lµ tia …phân giác góc đó (18) Híng dÉn vÒ nhµ 1/ Thuộc các định lý các tính chất tia phân giác góc 2/ Nắm đợc : tập hợp các điểm nằm bên góc và cách hai cạnh góc là tia phân giác góc đó 3/ RÌn kü n¨ng vÏ tia ph©n gi¸c cña mét gãc b»ng thíc hai lÒ 4/ Bµi tËp vÒ nhµ: 32, 33, 34 , 35 trang 70, 71 SGK 5/ ChuÈn bÞ mét miÕng b×a cøng cã h×nh d¹ng mét góc để thực hành bài 35 tiết sau (19) LuyÖn tËp Bµi 1: Bµi 31/ 70 SGK Cho tam gi¸c ABC Chøng minh r»ng giao ®iÓm cña hai tia ph©n gi¸c cña hai gãc ngoµi t¹i B vµ C ( phÝa bªn gãc A ) n»m trªn tia ph©n gi¸c cña gãc A A ABC GT ) ) )) E Bµi 1: Bµi 31/ 70 SGK KL M thuéc ph©n gi¸c xAy D B Ph©n gi¸c xBC c¾t ph©n gi¸c BCy t¹i M )) x C Chøng minh F M y KÎ ME, MF, MD lÇn lît vu«ng gãc víi Ax, Ay, BC M thuéc ph©n gi¸c xBC (gt) ME = MD (®lý 1) (1) M thuéc ph©n gi¸c BCy (gt) MF = MD (®lý1)(2) Tõ (1) vµ (2) suy ME = MF M thuéc ph©n gi¸c xAy (®l2) (20) Quan sát hình vẽ và điền vào ( ) mệnh đề sau : NÕu BI lµ tia ph©n gi¸c cña gãc ABC th× gãc ( ……… …… ) ABI ) = ( ……… CBI ) vµ I D = ( ….IE A I D B E C (21) A // O x M n»m gãc xOy M MA Ox t¹i A GT // MA = MB Chøng minh B V× MA Ox t¹i A nªn OAM 900 V× MB Oy t¹i B nªn OBM 900 MB Oy t¹i B y KL OM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy XÐt AOM vµ BOM cã: OAM OBM 900 OM chung AOM = BOM (c.h – c.g.v) MA = MB (gt) ¤1=¤2 ( hai gãc t¬ng øng) OM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy (22)