Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số C tại A sao cho tiếp tuyến này cắt trục Ox tại B và tam giác OAB vuông O là gốc toạ độ.. Giải bất phương trình 13.[r]
(1)TỔ: TOÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2013 Môn thi TOÁN – Khối D ===== ===== Thời gian làm bài, 180 phút, không kể thời gian phát đề TRƯỜNG THPT CHUYÊN HƯNG YÊN PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm): x y x (C) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) A cho tiếp tuyến này cắt trục Ox B và tam giác OAB vuông (O là gốc toạ độ) 2 sin x 6cos x cos x 2cos x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 5x Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình 13 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I 3 2x 10 x x x x x x dx 2x 1 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông A và B; AB = BC = 2a, AD = 4a Gọi E là trung điểm AD, H là trung điểm CE Biết mặt phẳng (SHA), (SHB) cùng vuông góc với đáy và khoảng 2a cách SB với CD , tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Câu (1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thoả mãn: x + y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P 2 x y z xyz x 2012 PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần riêng (phần A phần B) Phần A Theo chương trình chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 0), phương trình đường trung tuyến đỉnh C và đường trung trực BC là 2x – y + = và x – y + = Tìm toạ độ đỉnh B, C Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): -x + y + z + = và điểm M(1; 1; 1) Lập phương trình mặt phẳng (Q) qua M, vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt các tia Ox, Oy A, B cho OA = 2OB Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm số thực m cho phương trình z – 2mz + 2m + = có nghiệm phức z 1, z2 thoả mãn z1 – z2 = -4i Phần B Theo chương trình nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 4y – = Lập phương trình đường tròn (C’) có tâm nằm trên đường thẳng () x + y = 0, qua điểm M(1; 1) và cắt đường tròn (C) hai điểm A, B cho AB song song với đường thẳng (d): 2x + y = Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (): 2 x 2 t y 1 t z 2 Đường thẳng (d) qua M(2; 2; 0) và cắt () N Biết (d) tiếp xúc với mặt cầu (S): x + y + z = 4, tìm toạ độ điểm N Câu 9.b (1,0 điểm) Có bao nhiêu cách chia món quà khác cho người mà có quà ==================== Hết ==================== Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm (2) Trường THPT Chuyên Hưng Yên tổ chức thi thử ĐH lần vào ngày 27, 28 /04 /2013 (3)