Chuyen de Tinh hoc vat ran

i 1 -Khối lượng của vật rắn bằng tổng khối lượng của tất cả các chất điểm: b.đặc điểm của lực tác dụng lên vật rắn: +điểm đặc của lực không ảnh hưởng tới tác dụng của lực vào vật rắn.Do[r]

Chuyên đề: CAÂN BAÈNG CUÛA VAÄT RAÉN A.Lyù thuyeát: 1.Traïng thaùi caân baèng laø gì?   a Trạng thái cân đặc trưmg bởi: 0   v0 0  0 Nếu muốn trạng thái đứng yên thì cần có thêm điều kiện ; (trạng thái ban đầu vật) 2.ñieàu kieän caân baèng cuûa chaát ñieåm: n    F 0 a.một chất điểm cân tổng hợp lực tác dụng lên vật 0: i 1 b.vận dụng để tìm các lực chưa biết điề kiện cân chất điểm c.các phương pháp giải dạng toán này: -chiếu lên các trục toạ đôï hệ trục Descartes -xét đa giác lực -áp dụng các hệ thức góc tam giác 3.ñieàu kieän caân baèng cuûa vaät raén: a vaät raén laø gì? -Vật rắn là tập hợp các chất điểm mà khoảng cách hai điểm bất kì luôn không đổi(các điểm luôn dij const định xứ): n m  mi i 1 -Khối lượng vật rắn tổng khối lượng tất các chất điểm: b.đặc điểm lực tác dụng lên vật rắn: +điểm đặc lực không ảnh hưởng tới tác dụng lực vào vật rắn.Do đó,có thể trượt lực trên giá nó mà không làm ảnh hưởng đến tác dụng lực vật.Vectơ biểu diễn lực gọi là vêcơ trượt.Duường thẳng chứa vectơ trượt gọi là giá lực c.Troïng taâm cuûa vaät raén: -K/n:Đối với vật có kích thước không lớn và nằm gần mặt đất thì điểm đặt trọng lực dược gọi laø troïng taâm Thông thường trọng tâm trùng với khối tâm -T/c:+ lực tác dụng có giá qua trọng tâm làm vật chuyển động tịnh tiến + lực tác dụng có giá không qua trọng tâm vừa làm vật chuyển động tịnh tiến, vừa làm vật quay -Vò trí troïng taâm: +vị trí trọng tâm phụ thuộc vào phân bố khối lượng vật.Một số trường hợp đặc biệt vị trí trọng tâm còn có thể nằm bên ngoài vật +công thức xác định vị trí trọng tâm là: n     mi OM I   m1.OM  m2 OM   mn OM n OG   i 1 n m1  m2   mn  mi i 1 Đối với vật đối xứng hình học thì trọng tâm vật:  Truøng vôùi tađm ñoẫi xöùng  Nằm trên trục hay mặt phẳng đối xứng d Chuyển động trọng tâm: Trọng tâm vật rắn chuyển động chất điểm.Khi vật rắn chịu tác dụng ngoại lực F ng thì nó chuyển động với gia tốc: n  F ng  a  i 1 M *.Điều kiệân cân vật rắn không có chuyển động quay:  vật rắn chịu tác dụng hai lực:      F1  F2 0 hay : F1  F2  Ñieàu kieän :  Các trường hợp đặc biệt:    T -vaät raén treo baèng daây nheï:  P 0  Tính chất này dược vận dụng vào việc: +xác định đường thẳng đứng dây dọi +xaùc ñònh troïng taâm cuûa caùc baûn phaú  ng,đồ  ng chaát -vaät raén ñaët treân maët phaúng ngang: N  P 0  vaät raén chòu taùc duïng cuûa hai     lực:   F1  F2  F3 0 hay : F12  F3  Ñieàu kieän :  Ba lực này phải:+đồng phẳng +có giá đồng quy  vaät raén caân baèng toång quaùt: Neáu vaät raén caân baèng thì troïng taâm cuûa noù cuõng phaûi caân baèng: n   F  ng 0  Ñieàu kieän: i 1  Ñaây cuõng chính laø ñieàu kieän caân baèng cuûa chaát ñieåm ‘troïng taâm’ G *.Ñieàu kieân caân baèng cuûa vaät raén coù truïc quay coá ñònh:  mômen lực môït trục quay  Một lực có tác dụng làm quay trục có giá: -khoâng caét truïc -không song song với trục  Mômen lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay quanh trục lực nằm mặt phẳng uông góc với trục.Nó xác định tích độ lớn lực với khoảng cách từ giá của lực đế  n trục(cánh tay đòn)và có chiều xác định theo quy tác tam diêïn thuận M F r  M F d  Ñieàu kieân caân baèng cuûa vaät raén coù truïc quay coá ñònh:  Điều kiện :tổng mômen các lực làm vật qay theo chiều kim đồng hồ ằng tổng mômen các lực làm vật quay theo chiều ngược chiều kim đồng hồ M  M  Biểu thức:  t  n  Chú ý:-nếu chọn chiều quay làm chiều (+)thì mômen có giá trị đại số: +M>0 lực làm vật quay theo chiều (+) +M<0 lực làm vật quay ngược chiều (+)  vaät raén caân baèng khi:  M 0 -Điều kiện cân này dược gọi là quy tắc mômen lực *.Ñieàu kieân caân baèng toång quaùt cuûa vaät raén : a.Ngẫu lực: -K/n:ngẫu lực là hệ hai lực:song song,ngược chiều,cùng độ lớn -Tính chất ngẫu lực: +ngẫu lực không có hợp lực +mômen ngẫu lực trục quay bất kì nào vuông góc với mặt phẳng ngẫu lực có giá trị không đổi và dược xác định bởi: M=F.d -Tác dụng ngẫu lực:làm cho vật rắn chuyển động quay theo chiều cố định.Có hai trường hợp xảy ra:    Fng 0 +vaät khoâng coù truïc quay:vì nên khối tâm nằm yên.Do đó vật rắn tự hình thành trục quay qua khoái taâm +vật có trục quay không qua khối tâm:vạt quay quanh trục và khối tâm chuyển động tròn.Lực hướng tâm đặt vào khối tâm là phản lực trục.Do đó trục chịu môït lực nén có độ lớn lực hướng 2 tâm: N Fht m. R mv / R Nếu vật chuyển động quay nhanh thì N có thể lớn,kết là làm biến dạng trục làm gãy trục quay.Do đó,các phận quay khí có trục quay qua khối tâm để tránh hiệu ứng này b.Ñieàu kieän caân baèng toång quaùt cuûa vaät raén: Một vật rắn chịu tác dụng hệ lực muốn cân bằ  ng phải thoả mãn điều kiện: F 0  Cân chuyển động tịnh tiến:  ng M 0  Cân chuyển động quay quanh trục:  c.Chuù yù: -Muốn cho vật rắn nằm yên,nó phải thoả mãn điều kiện sau:  0  Ñieàu kieän bieân: v0 0;  F 0;  M 0  Điều kiện đủ:  ng d.Heä quaû: -tìm các lực chưa biết biết dạng cân -xác định cấu trúc bền vững vật rắn 4.Caùc daïng caân baèng cuûa vaät raén: a.Caùc daïng caân baèng: -caân baèng beàn:G thaáp nhaát -caân baèng khoâng beàn:G cao nhaát -cân phiếm định:G không đổi b.Mức vững vàng cân bằng: -mặt chân đế:là đa giác lồi nhỏ chứa tất các điểm tiếp xúc vật và mặt phẳng đỡ.Trong các trường hợp đặc biệt,nó là đa giác lồi nối iền số điểm tựa cho tất các điểm tựa khác lọt vaøo beân -điều kiện cân bằng:giá trọng lực phải cắt mặt chân đế Mức vững vàng càng tăng nếu: -diện tích mặt chân đế càng lớn -troïng taâm caøng thaáp 1.TỰ LUẬN 1.Cho nh h×nh vÏ bªn VËt cã khèi lîng 10kg , chiÒu dµi mÆt ph¼ng nghiªng CB= 2m, chiÒu cao AC = 1m TÝnh lùc c¨ng cña d©y vµ ph¶n lùc cña mÆt ph¼ng nhiªng lªn vËt ? C 2.Cho nh h×nh vÏ bªn Thanh AD cã khèi lîng 10kg , gãc α = 600 TÝnh lùc c¨ng cña hai sîi d©y AB vµ DC ? α A α 3.Cho nh h×nh vÏ bªn (H3) Thanh AD cã khèi lîng 10kg , gãc α = 600 , β = 450 TÝnh lùc c¨ng cña hai sîi d©y AB vµ DC A D B α β Cho nh h×nh vÏ bªn VËt cã khèi lîng 10kg , gãc α = 600 TÝnh lùc c¨ng cña hai sîi d©y AB vµ AC ? A B α 5.Một cái vòng bán kính R quay quanh dường kính thẳng đứng với A vận tốc  không đổi.Một hạt cường có khối lượng m có thể chuyển động  không ma sát trên vòng.Vị trí m xác định góc AOM= Tìm vị trí cân tương đối m.Cân là bền hay không bền? g    R vaø caân baèng laø beàn ÑS: 6.Thanh OA quay quanh trục Oz thẳng đứng với tốcï độ góc  không đổi với góc AOz=  Một chất điểm M có thể chuyển động không ma sát trên OA hình vẽ.Tìm vị trí cân l=OM chất điểm M và xác định dạng cân đó g.cos  l 2 ÑS:  sin  vaø caân baèng laø khoâng beàn 7.một cầu đồng chấtckhối lượng m=6kg nằm tựa trên hai mặt phẳng trơn vuông góc hình vẽ.Tính lực nén cầu leân moãi maët nghieâng.Bieát  =600 N 30 N ; N 30 N ÑS: 8.Cho heä caân baèng nhö hình veõ.Bieát m1=3kg,m2=1kg,  =300 Bỏ qua ma sát.Hãy xác định m3 và lực nén m1 lên sàn? ÑS: m3 1kg ; N '  N 17,3 N 9.Hai vật m1 và m2 nối với qua ròng rọc hình vẽ.Hệ số ma sát vật và mặt phẳng ngang là  Bỏ qua khối lượng ròng rọc và dây nối và coi dây nối không giãn và ban đầu hệ vật đứng yên.Tìm tỉ số m 1/m2 để vật m1: a.đi lên thẳng b.đi xuống thẳng c.đứng yên 10.Cho hệ cân hình vẽ.Các lực căng dây là TAB=80N; T =96N.Goùc BAC=600.Xaùc ñònh m vaø 1 ,  AC 0 ÑS: 1 33 ; 27 ; m 15,3kg BÀI TẬP CƠ HỌC VẬT RẮN α C D C B Bài xác định các lực tác dụng vào khối gỗ khối gỗ nằm trên mặt phẳng nghiêng trạng thái cân Biết khối gỗ có khối lượng m = 4kg, mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang góc α = 300, g = 10m/s2 Bài cho hệ học hình vẽ (H1) Vật m = 2kg, dây không giãn Tìm áp lực, lực căng m sợi dây các trường hợp sau a) hệ số ma sát vật và mặt phẳng nghiêng là không đáng kể b) hệ số ma sát vật và mặt phẳng nghiêng là µ = 0,2 Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s2, góc nghiêng α = 300 (H1) Bài Cho hệ cân hình vẽ(H2), m1 = 2kg, m2 = 1kg, α = 600 Bỏ qua ma sát Hãy tính m3 và lực nén m1 lên mặt phẳng nghiêng F1 và  F2 đặt A và B biết F1 = 6N,F2 Bài 4.Xác định hợp lực  F hai lực song song  m = 18N, AB = 4cm m Xét trường hợp hai lực: m (H2) a) cùng chiều b) ngược chiều Bài 1.thanh gỗ dựa vào tường, mặt phẳng thẳng đứng vuông góc với tường Trọng tâm gỗ chính Mặt đất có ma sát, mặt tường không có ma sát a) Có lực nào tác dụng vào gỗ b) các lực đó phải thoả mãn điều kiện gì để gỗ không bị trượt và bị đổ Bài Một ghế dài gồm mặt ghế AB khối lượng 5kg, dài 2,1m và chân ghế lắp M D C vào mặt ghế C và D, cách đầu ghế 15cm người nặng 45kg ngồi M cách B mép ghế khoảng BM = 55cm Tính áp lực đè lên chân ghế A Bài Thanh nhẹ AB nằm ngang gắng vào tường Tại A, Đầu nối với tường sợi C dây BC không giãn Vật có khối lượng m = 1,5kg treo vào B sợi dây BD Biết AB = 10cm, AC = 24cm Tính lực căng dây BC và lực nén lên AB Bài Thanh sắt OA có khối lượng m = 2kg gắn vào đầu O vào tường thẳng đứng nhờ B A lề, đầu A treo vật B có khối lượng m = 2kg và giữ cân nhờ dây AC nằm ngang D (đầu dây C cột chặt vào tường), đó góc nghiêng so với tường là  = 450 (hình C vẽ ) hãy xác định các lực tác dụng lên Lấy g = 10m/s2 mA Bài Xác định vị trí trọng tâm mỏng là đĩa tròn tâm O bán kính R, bị khoét lỗ tròn tâm O bán kính R/2 hình G   Bài bánh xe có bán kính R, khối lượng m F Tìm lực kéo  nằm ngang đặt trên trục để bánh xe vượt qua bậc có độ F O m D R cao h Bỏ qua ma sát Bài 10 xác định trọng tâm phẳng đồng chất sau a) 6cm 12c m b) h 8cm 24c m 2.TRAÉC NGHIEÄM: Câu :Một vật có trọng lượng P=200N treo hai sợi dây OA và OB hình vẽ.Khi cân ,lực căng các dây OA và OB là bao nhiêu.Biết  =1500 B α P A.TOA=400N;TOB=200 N B.TOA=200 N;TOB=400N C.TOA=100N;TOB=100 N D.TOA=100 N;TOB=100.N Câu :một cầu có trọng lượng Pvà bán kính R treo vào môït tường sợi dây có chiều dài l=R.Bỏ qua ma sát cầu và tường I.Hãy xác dịnh lực căng dây P A.T= P B.T= 3 P C.T= 3 P A.N= P B.N= 3 P C.N= II.phản lực tường lên cầu là: D.T=2.P D.T=P Câu :Trong hình vẽ bên ,đòn bẩy có có các phần OA=10cm,OB=20cm.Ở đầu B có lực F=10N tác dụng,có phương nghiêng góc  so với OB.Ở đầu A có lực F’ tác dụng ,nghiêng góc  60 so với OA I  =600,đòn bẩy cân F’ có giá trị: A.F’=10N B.F’=15N C.F’=20N D.F’=25N  II =45 ,đòn bẩy cân F’ có giá trị: C.20 N A.15N B.20N D.20 N Câu :Trong hình vẽ bên ,vật là thép đồng chất có trọng lượng P có đầu A gắn với chốt tường thẳng đứng,đầu B có dây cáp nhẹ nối với điểm C tường và tạo thành góc  =600.Thanh cân vị trí nằm ngang.Lực căng dây cáp T có giá trị: A.T=P/2 B.T=3P/4 C.T=P D.T=3P/2 Câu :Trong hình vẽ bên ,vật là thép đồng chất có trọng lượng P ,chiều dàiAB= l, có đầu A gắn với chốt tường thẳng đứng,đầu B có dây cáp nhẹ nối với điểm C tường với CA=l.Thanh làm với tường góc  =600.Lực căng T dây cáp là: A.T=P B.T=P /2 C.T=P D.T=2.P Câu 6:Một vật có khối lượng m nằm trên mặt phẳng nghiêng hợp với phương nằm ngang góc  I.Hệ số ma sát vật và mặt phẳng nghiêng là không đáng kể(  =0).Muốn cho vật chuyển động lên phía trên mặt phẳng nghiêng thì cần tác dụng lực tối thiểu vào vật là bao nhiêu? A F P B F P.sin  C F  N sin  D F P cos   II.Hệ số ma sát vật và mặt phẳng nghiêng là =0,3.Muốn cho vật vật không thể trượt trên mặt phẳng nghiêng thì phải thoả mãn điều kiện nào sađây: A.tan  =0,5 B.tan  =0,4 C.tan  =0,3 D.tan  <0,3 Câu :Sợi dây có khối lượng không đáng kể và không có dãn ,một đầu buộc vào điểm cố định ,đầu kiabuộc vào điểm có khối lượng m.Tác dụng vào dây lực F theo phương nằm ngang và có độ lớn F=5 N dây hợp với phương thẳng đứng góc  =300 Hỏi khối lượng vật buộc vào dây là bao nhiêu? A.1kg B.1,5kg C.2kg D.2,5kg Câu 8: Một vật rắn chịu tác dụng ba lực đồng phẳng có độ lớn là F 1,F2,F3 hình vẽ.Muốn cho vật cân thì F1,F2,F3 phải thoả mãn điều kiện nào sau đây: 1 F3  F1 ; F2  F1 A C F3  F2 ; F2  F1 2 Câu :hệ thức nào sau đây là đúng A F F1  F2 ; F1.d1 F2 d  B F1 vaø F3 3.F1; F2 2.F1 F3  F2 ; F2 2.F1 D  F2 cuøng chieàu: A B F F1  F2 ; F1.d F2 d1 C F F1  F2 ; F1.d1 F2 d D F F1  F2 ; F1.d F2 d1 Câu :hệ thức nào sau đây là đúng  F1 vaø  F2 ngược chiều: F F1  F2 ; F1.d1 F2 d A B F F2  F1 ; F1.d1 F2 d C F  F1  F2 ; F1.d1 F2 d F  F  F ; F d F d 2 D Câu :Một ván nặng 30kg dài 2m bắc qua mương A G B Biết trọng tâm cách A là 0,8m,cách B là 0,8m.Aùp lực ván tác dụng lên hai bờ mương A và B là: A.120N;180N B.180N;120N C.150N;150N D.160N;140N Câu :Hai người khiêng vật nặng đòn dài 1,5m.Vai người thứ chịu lực F 1=200n;người thứ hai chịu lực 300N.Trọng lượng tổng cộng vật và đòn là bao nhiêu và cách vai người thứ khoảng: A.500N;0,9m B.500N;0,6m C.500N;1m D.100N;0,9m Câu :vật có khối lượng m1,m2 nằm trên trục ox hình vẽ với các toạ độ tương ứng là x1,x2.Hệ thức nào sau đây có thể dùng để xác định toạ độ trọng tâm xG hai vật trên: A xG  m1.x1  m2 x2 m1  m2 m1.x1  m2 x2 m1  m2 B m x  m2 x2 xG  1 m1  m2 C m x  m1.x2 xG  m1  m2 D xG  Câu :ba vật nhỏ có khối lượng m,2m,3m đặt trên cùng đường thẳng cách là d.Trọng tâm hệ ba vaät naèm treân A B C D Caâu : A.B.C.D Caâu : A.B.C.D Caâu : A.B.C.D Chuyên đề 1: CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN KHÔNG CÓ CHUYỂN ĐỘNG QUAY 1.LYÙ THUYEÁT : Chọn phát biểu chưa đúng: A.vật nằm cân tác dụng hai lực thì hailựcnày phải cùng phương,ngược chiều,cùng độ lớn   F1 ; F2 F  F 0 B.vật cân tác dụng hai lực thì C.trọng tâm kim loại hìh chữ nhật nằm tâm hình chữ nhật đó D.vật treo vào sợi dây cân nằng thì dây treo có phương thẳng đứng và qua trọng tâm G vật Điều kiện nào sau đây là đủ để hệ ba lực tác dụng vào vật rắn cân bằng: A.ba lực phải đồng quy B.ba lực phải đồng phẳng C.ba lực đồng phẳng và đồng quy D.hợp hai lực bất kì cân với lực thứ ba Khi vật treo sợi dây cân thì trọng lực tác dung lên vật: A hợp với lực căng dây góc 900 B không C cân với lực căng dây D cùng hướng với lực căng dây Vị trí trọng tâm vật rắn trùng với: A điểm đặt trọng lực tác dụng lên vật B điểm chính vật C tâm hình học vật D điểm bất kì trên vật Một viên bi nằm cân trên mặt bàn nằm ngang thì dạng cân viên bi đó là: cân phiếm định A cân bền B lúc đầu cân bền, sau thời gian chuyển thành cân phiếm định C cân không bền Hai lực cân là hai lực: A Trực đối B Có tổng độ lớn C Cùng tác dụng lên vật và trực đối D Cùng tác dụng lên vật Hai ngêi cÇm hai ®Çu cña mét lùc kÕ mµ kÐo , mçi ngêi kÐo mét lùc 200N Th× sè chØ cña lùc kÕ sÏ lµ ? A 100 N B 200 N C 300 N D 400 N Vật nằm yên trên mặt bàn nằm ngang thì: A lực ma sát nghỉ cân với trọng lực B vật chịu tác dụng ba lực cân C vật không chịu tác dụng vật nào D trọng lực tác dụng lên vật cân với phản lực mặt bàn Møc v÷ng vµng cña c©n b»ng phô thuéc vµo ? A.Träng t©m cña vËt B.VÞ trÝ cña träng t©m C.Diện tích mặt chân đế D.Câu B và C là đúng 10 Mức vững vàng cân gia tăng nếu: A vật có mặt chân đế càng nhỏ, tâm càng thấp B vật có mặt chân đế càng to, tâm càng cao C vật có mặt chân đế càng nhỏ, tâm càng cao D vật có mặt chân đế càng to, tâm càng thấp 12 Cánh tay đòn lực là: A Khoảng cách từ trục quay đến điểm đặt trọng lực B Khoảng cách từ giá lực đến giá trọng lực tác dụng lên vật C Khoảng cách từ trục quay đến điểm đặt lực D Khoảng cách từ trục quay đến giá lực 13 BiÓu thøc cña ®iÒu kiÖn c©n b»ng cña vËt chÞu t¸c dông lùc kh«ng // lµ ? A F 3=  F 1+  F2  + C.F F2 =−  F3, B F3 =F1 + F ,  2=−  D  F1− F F3 14 BiÓu thøc cña ®iÒu kiÖn c©n b»ng chÞu t¸c dông lùc lµ ? A F 1=F B. F1 =  F2 C F 1=− F2 C 15 Cho h×nh vÏ (H1) Träng t©m cña vËt ë ®©u ? A A B B C G D C 16 Muèn tæng hîp lùc ë h×nh bªn (H2) th× ? A Kéo dài véc tơ lực đến điểm đồng quy B Trợt véc tơ lực đến điểm đồng quy C ¸p dông quy t¾c h×nh b×nh hµnh D Hai lực này không thể tổng hợp đợc B. F hl =− m a G A H1 D B  Câu Biểu thức nào là biểu thức gia tốc chuyển động tịnh tiến ? A F hl =m a D  F 1=−  F2 C F̄ hl =m a  H2 F F1 D F=− m a Caâu : A B C D Caâu : A B C D Caâu : A B C D Caâu : A B C D Caâu : A B C D Caâu : A B C D Caâu : A B C D Caâu : A B C D Dạng 1: Cân của vật rắn không có chuyển động quay: Caâu : A B C D Caâu : A B C D Caâu : A B C D Caâu : A B C D Caâu : A B C D Dạng 1: Cân của vật rắn có chuyển động quay: Caâu : A B C D Caâu : A B C D Caâu : A B C D Caâu : A B C D Caâu : A B C D Daïng 1: Caân baèng cuûa Caâu : A B C D Caâu : A B C D Caâu : A B C D Caâu : A B C D Caâu : A B C D Daïng 1: Caùc daïng caân baèng: Caâu : A B C D Caâu : A B C D Caâu : A B C D Caâu : A B C D Caâu : A B C D Daïng 1: Xaùc ñònh troïng taâm cuûa vaät raén: Caâu : A B C D Caâu : A B C D Caâu : A B C D Caâu : A B C D Caâu : A B C D