Viết phương trình cạnh thứ ba của tam giác biết trực tâm tam giác trùng với gốc toạ độ.. b Tìm toạ độ đỉnh B và viết phương trình đường thẳng BC.[r]
(1)PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Một số dạng bài tập thường gặp Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát đường thẳng Bài Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát đường thẳng d biết: u a) d qua A(2; 3) và có vectơ phương (7; 2) n b) d qua B(4; -3) và có vectơ pháp tuyến (7;3) c) d qua C(-2; 5) và song song với đường thẳng d’: 4x - 5y +10 = x 1 2t d) d qua điểm D(-5; 3) và vuông góc với đường thẳng d: y 4 9t Bài 2: Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát đường thẳng Δ các trường hợp sau: a) Δ qua hai điểm A(1 ; 2) và B(4 ; 7) Δ b) qua điểm M(2 ; - 3) và có hệ số góc k = c) Δ cắt Ox và Oy A(2 ; 0) và B(0 ; 5) d) Δ là đường trung trực cạnh AB, với A(-2 ;3), B(0 ;5) e) Δ qua M(1;-3) và song song với đường thẳng d: 2x-y+4=0 f) Δ qua A(-4;2) và vuông góc với đường thẳng d: 3x-2y+1=0 Bài Lập phương trình tổng quát đường thẳng biết: x 1 3t a) qua điểm M(2; 5) và song song với đường thẳng d’: y 4 5t b) qua N(3; 4) và vuông góc với đường thẳng d: 4x - 7y + = c) qua P(2; -5) và có hệ số góc k = 11 d) qua hai điểm E(-3; 3) và F(6; -1) Bài Cho tam giác ABC có A(-2; 1), B(2; 3) và C(1; -5) a) Lập phương trình đường thẳng chứa cạnh BC tam giác b) Lập phương trình đường thẳng chứa đường cao AH tam giác c) Lâp phương trình đường thẳng chứa đường trung tuyến AM d) Lập phương trình đường thẳng chứa đường trung trực cạnh BC e) Lập phương trình đường thẳng chứa đường phân giác góc A ABC Bài Cho tam giác ABC biết A(1; 4), B(3; -1) và C(6; -2) a) Lập phương trình đường thẳng chứa các cạnh tam giác b) Lập phương trình đường cao AH và trung tuyến AM Bài Cho tam giác ABC có A(-4; 5), B(6; -1), C(-1; 1) a) Viết phương trình các đường cao tam giác đó b) Viết phương trình các đường trung tuyến tam giác đó c) viết phương trình đường trung trực cạnh BC Bài Biết hai cạnh hình bình hành có phương trình x + 3y = và 2x - 5y + = 0, đỉnh hình bình hành là C(4; 1) Viết phương trình các cạnh còn lại hình bình hành (2) Bài Viết phương trình đường thẳng d các trường hợp sau: a Đi qua điểm A(1; 1) có hệ số góc k = b Đi qua điểm B(1; 2) và tạo với hướng dương trục Ox góc 300 c Đi qua C(3; 4) và tạo với trục Ox góc 450 Bài 9: Xét vị tri tương đối các cặp đường thẳng sau và tìm toạ độ giao điểm, có: a) d: x+y-2=0 và d/: 2x+y -3=0; b) c) d: d❑ : x=−1 −5 t x=−6 +5 t và y=2 − t y =2+4 t ¿{ ¿{ d: x=1− t d ❑:2 x +4 y −10=0 y=2+ 2t và ¿{ Bài 10(NC):Định m để đường thẳng sau vuông góc với nhau: d1: (m-1)x +2my +2 =0 ,d2: :2mx +(m-1)y +1 =0 Bài 11: Tính góc hai đường thẳng a Δ 1: 2x-y+5=0 và Δ 2: 3x+y-6=0 b Δ1 : x=4 −t y=− 4+ t ¿{ và Δ2 : x=3 t y= − 2t ¿{ Bài 12: Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d, biết: a) M(3;2), :12x-5y-13=0 b) M(2;-3), : x= 1-2t và y =5+t Một số bài toán giải tam giác Bài Cho tam giác ABC có B(-4; -3), hai đường cao có phương trình là 5x + 3y + = và 3x + 8y + 13 = Lập phương trình các cạnh tam giác Bài Cho tam giác ABC có B(2; -7), phương trình đường cao qua A là 3x + y + 11 = 0, phương trình trung tuyến vẽ từ C là x + 2y + = Viết phương trình các cạnh tam giác ABC Bài Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy chho tam giác ABC với M(-2; 2) là trung điểm BC, cạnh AB có phương trình x - 2y - = 0, cạnh AC có phương trình 2x + 5y + = Xác định toạ độ các đỉnh tam giác ABC Bài Phương trình hai cạnh tam giác mặt phẳng toạ độ là 5x - 2y + = và 4x + 7y - 21 = Viết phương trình cạnh thứ ba tam giác biết trực tâm tam giác trùng với gốc toạ độ Bài Trong mặt phẳng toạ độ cho tam giác ABC có trọng tâm G(-2; -1) và các cạnh AB: 4x + y + 15 = và AC: 2x + 5y + = a) Tìm toạ độ đỉnh A và toạ độ trung điểm M BC b) Tìm toạ độ đỉnh B và viết phương trình đường thẳng BC Bài Lập phương trình các cạnh tam giác ABC biết A(1; 3) và hai đường trung tuyến có phương trình x - 2y + 1= và y - 1= Bài Cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 2) và hai đường cao có phương trình 9x 3y - = 0; x + y - = Lập phương trình các cạnh tam giác ABC (3) Bài Cho tam giác ABC có A(2; -1) và các đường phân giác góc B và C có phương trình: x - 2y + 1= ; x + y + = Lập phương trình đường thẳng BC Bài Xác định toạ độ đỉnh B tam giác ABC biết C(4; 3) và đường phân giác trong, trung tuyến kẻ từ A có phương trình x + 2y - = và 4x + 13y - 10 = Bài 10 Cho tam giác ABC có A(-1; 3), đường cao BH nằm trên đường thẳng y = x, phân giác góc C nằm trên đường thẳng x + 3y + = Viết phương trình đường thẳng BC Bài 11 Cho tam giác ABC có A(-2; 1) và các đường cao có phương trình 2x - y + = 0; 3x + y + 2= Viết phương trình đường trung tuyến qua đỉnh A tam giác (4)