Tìm vị trí của điểm M để chu vi tứ giác AMPO đạt giá trị lớn nhất..[r]
(1)ĐỀ THI HSG TỈNH ĐAK NÔNG NĂM HỌC 2012-2013 NGÀY 15/3/2013 Bài (3 đ): Rút gọn biểu thức: √3 x + √3 x y + √3 y √3 x 2+ √3 xy+ √3 y với x; y khác Bài 2(3đ): Giải hệ phương trình: √3 x+ − √3 x − 3=1 Bài 3:(2đ): Giải hệ phương trình ¿ a2 +b2 =2ab+ a3 −b 3=2 ab+3 ¿{ ¿ Bài 4:(5 đ) a) Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn: 2 x y −18 x y +85 x +3 y −54 y +243=0 b)Tìm GTNN hàm số: y= √ x2 +2 x+5+ √ x −2 x+5 Bài 5(2đ) Cho ba số dương a,b,c có a+b+c Chứng minh 1 1 1 27 ≥ 1+ + + + + + + a b c ab ac bc abc Bài 6:(5 đ) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R Gọi I là trung điểm đoạn thẳng OB, M là điểm nằm trên đường tròn (O) Đường thẳng trung trực d đoạn OB cắt AM, BM N, P R2 a/ CMR: IN.IP= b/ Gọi E là giao điểm d với nửa đường tròn Trong trường hợp M nằm trên cung AE Tìm vị trí điểm M để chu vi tứ giác AMPO đạt giá trị lớn (2)