TÇm quan träng cña to¸n diÖn tÝch Qua giải toán diện tích trí tuệ của học sinh tiểu học đợc phát triển thể hiÖn qua kh¶ n¨ng ph©n tÝch tæng hîp, rÌn luyÖn t duy linh ho¹t, cã thÓ nãi khả[r]
(1)Phần mở đầu Đặt vấn đề Toán học với tư cách là môn khoa học nghiên cứu số mặt giới thực có hệ thống kiến thức và phương pháp nhận thức cần thiết cho đời sống sinh hoạt và lao động, môn toán có nhi ều khả để phát triển tư logic, bồi dưỡng và phát triển thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức giới thực trừu t ượng hóa, khái quát hóa, phân tích và tổng hợp, so sánh, dự đoán, chứng minh và bác bỏ Nó có vai trò to lớn việc rèn luyện phương pháp suy ngh ĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải vấn đề có khoa học, toàn diện chính xác Môn toán có nhiều tác dụng vi ệc phát triển trí thông minh, tư độc lập, linh hoạt sáng tạo vi ệc hình thành rèn luyện nề nếp, phong cách và tác phong làm việc khoa học … Trong chương trình toán tiểu học, nội dung các yếu tố hình học đưa từ lớp Các khái niệm hình học lớp hình th ành mức biểu tượng, sau đó nâng dần theo nguyên tắc đồng tâm Đến lớp khái niệm diện tích hình thành rõ nét (như diện tích hình vuông, diện tích hình chữ nhật, đo diện tích) Còn diện tích các hình như: Hình tam giác, hình thang, hình tròn, diện tích hình xung quanh, diện tích toàn phần hình hộp thì đưa vào lớp Nội dung các hoạt động hình học khá phong phú Vẽ hình, cắt hình, ghép, gấp hình, tính diện tích… Hỗ trợ việc giảng dạy số học và ứng dụng thực tế Mặt khác, tạo tiền đề cho học sinh học lên trên Thực tế các bài toán diện tích là khó học sinh ti ểu h ọc Cái khó là tư học sinh thao tác cụ thể là chủ yếu, m à các em đã phải xem xét vật tượng mối liên hệ t th ể, liên t ục M ặt khác, hệ thống thành công thức tính diện tích các hình Đồng thời phải vận dụng công thức đó nhuần nhuyễn giải bài toán diện tích Vì vậy, học sinh thường gặp khó khăn hay lẫn lộn các thuộc tính và khái niệm, các công thức số đo, đơn vị đo Do việc giải toán học sinh phụ thuộc vào phương pháp dạy học người thầy Xuất phát từ lý và thực tế trên cùng với mong muốn nâng cao hiệu việc dạy toán diện tích trưởng Tiểu học tôi công tác mà tôi đã chọn đề tài này Mục đích Góp phần nâng cao hiệu việc dạy và học toán diện tích trường tiểu học (2) Néi dung I C¬ së lý luËn TÇm quan träng cña to¸n diÖn tÝch Qua giải toán diện tích trí tuệ học sinh tiểu học đợc phát triển thể hiÖn qua kh¶ n¨ng ph©n tÝch tæng hîp, rÌn luyÖn t linh ho¹t, cã thÓ nãi khả giải toán diện tích nói riêng và giải toán nói chung đợc xem là khả riêng biệt, đặc trng hoạt động trí tuệ ngời Việc giải toán diện tích là hình thức tốt để đào sâu kiến thức, củng cố rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo giúp học sinh tự mình đến kiến thức cách độc đáo sáng tạo Đây là hình thức tốt để học sinh tự đánh giá mình và để thầy cô đánh giá học sinh lực và mức độ tiếp thu, vận động các kiến thức đã học Mặt khác, giải toán diện tích gây hứng thú học tập cho học sinh, phát triển tốt các đức tính nh: kiên trì, dũng cảm, thông minh, đoán Mục đích việc dạy học các yếu tố diện tích Gióp häc sinh tÝch lòy mét sè biÓu tîng chÝnh x¸c vÒ c¸c h×nh, lµm quen víi diÖn tÝch, cã kü n¨ng vÒ nhËn d¹ng vµ vÏ h×nh chÝnh x¸c, cã kü n¨ng phân tích tổng hợp các hình đơn giản, giúp học sinh củng cố và hiểu biết sâu kiến thức số học, qua đó học sinh phát triển lực phân tích, trừu tợng hóa, trí tởng tợng không gian và củng cố các kiến thức hình học nh: (2 đờng thẳng song song, đờng thẳng vuông góc …) vẽ đúng các hình thíc kÎ, biÕt tÝnh chu vi, diÖn tÝch II KÕt qu¶ ®iÒu tra kh¶o s¸t thùc tiÔn Ph¬ng ph¸p d¹y to¸n diÖn tÝch ë trëng tiÓu häc: Qua thơi gian giảng dạy, tiếp xúc, nghiên cứu chơng trình dự trờng, tôi thấy cần coi trọng đổi phơng pháp dạy học Trờng đã tổ chức chuyên đề đổi phơng pháp dạy học toán diện tích theo mô hình “Dạy học hớng tập trung vào học sinh” Ngời giáo viên là chủ thể hoạt động dạy với chức truyền đạt và đạo tổ chức Ngời học là đối tợng (khách thể) hoạt động học tập với chức tiếp thu và tự đạo, tự tæ chøc Tuy nhiên mô hình này đợc sử dụng gần đây và áp dụng tốt c¸c tiÕt luyÖn tËp Cßn viÖc d¹y kh¸i niÖm cßn r¬i vµo thuyÕt tr×nh nhiÒu, gi¸o viªn hái häc sinh gi¬ tay ph¸t biÓu, häc sinh nµy tr¶ lêi sai th× gäi häc sinh kh¸c Phơng pháp này cha bao quát đợc các đối tợng học sinh, cha phát huy hết khả sáng tạo học sinh, học sinh còn thụ động (3) Qua dự phân tích, đánh giá phơng pháp dạy khái niệm diện tích các hình thì mức độ hiểu bài, hiểu khái niệm còn máy móc Số học sinh làm đợc các bài tập ứng dụng đạt 50%, khoảng 25% học sinh cha hiÓu bµi Sau dự số tiết dạy khác chúng tôi đã đợc chọn phơng ph¸p d¹y phï hîp vµ trùc tiÕp d¹y thö nghiÖm líp DiÖn tÝch h×nh thang V1: - Giáo viên phát biểu đề toán - Mỗi học sinh lấy hình thang đã chuẩn bị Hãy xác định trên hình thang các yếu tố: Đỉnh, đáy, cạnh bên, chiều cao? - Tãm t¾t bµi to¸n H×nh thang: §¸y lín: 12 cm §¸y bÐ: 8cm ChiÒu cao: cm S=? Học sinh tự ghi vào hình vẽ đã chuẩn bị V2: Hãy suy nghĩ tìm cách tính diện tích hình thang đó? Chúng ta hãy biến đổi hình thang hình mà đã biết công thức tính diÖn tÝch Các nhóm trao đổi sau đó trình bày kết Học sinh biến đổi đa hình thang hình tam giác V3: Giúp đỡ học sinh biến đổi đa hình thang hình tam giác hình chữ nhËt V4: Ghi kÕt qu¶ th¶o luËn: Nhãm 1: AD B M D C¾t theo AM §Æt B C A N S H C N = S ADN = x DN x AH = x (12 + 8) x = 50 (cm2) 2 (4) Nhãm 2: LÊy M, N, Q chÝnh gi÷a c¸c c¹nh AB, AD, BC AD B M N Q D H C P Cắt hình thang theo MN, MQ ghép để B C, A D S S = S MPS (5) Nhãm 3: AD C¾t theo AC -> S S ABC D =S B H H’ C Nhãm 4: A B M N F P S =S ABQP + S Q D H C DEFC = 8x 2.5 + 12x2.5 = 50 (cm2) Chän mét c¸ch tr×nh bµy Qua kÕt qu¶ yªu cÇu häc sinh kh¸i qu¸t vµ ph¸t biÓu quy t¾c C«ng thøc: S = (a+b) x h ADC + (6) ¸p dông: - TÝnh diÖn tÝch h×nh thang c¸c trêng hîp a) b = m; a = 16 m; h = 14 m; b) a = 4,7 m; b = 0,4 m; h = 1,1 m; c) a = 8,2 m; b = 1,7 m; h = 3/4 m; Sau tiết dạy thử nghiệm (lớp 5A) theo phơng pháp trên và lớp đối chứng d¹y theo ph¬ng ph¸p cò (5B) T«i tiÕn hµnh kiÓm tra cho líp b»ng bµi tËp t¬ng tù KÕt qu¶: - Líp thö nghiÖm (5A): §iÓm trung b×nh trë lªn 81.5% - Lớp đối chứng (5B): Điểm trung bình trở lên 67,8 % Mức độ phân tán lớp đối chứng lớn độ phân tán lớp thử nghiÖm nhiÒu Để tìm hiểu xem học sinh lớp – Tiểu học đã hiểu đơn vị đo diện tích xemtimet vuông cha Tôi đã dùng hệ thống câu hỏi sau: a Xentimet vu«ng lµ diÖn tÝch cña mét h×nh vu«ng cã c¹nh dµi cm Mét Xentimet vu«ng ghi lµ cm2 b Xentimet vu«ng lµ diÖn tÝch cña mét h×nh vu«ng cã c¹nh dµi 10 cm Mét Centimet vu«ng ghi lµ cm Ghi Đ vào ô trả lời đúng Trong thời gian phút sau đã phát phiếu cho học sinh – Tôi thu lại phiếu đã phát - Sè häc sinh tr¶ lêi sai: 30% - Sè häc sinh lìng lù (kh«ng tr¶ lêi): 10.2% - Số học sinh trả lời đúng: 59.8% Tôi đã tiến hành kiểm tra nhóm bài tập sau: (7) Bµi to¸n: Cho h×nh thang ABCD nh h×nh vÏ M, N lµ trung ®iÓm lÇn lît c¸c c¹nh AB, CD A M B a So s¸nh S ADNM víi S MNCB b §êng cao AH = cm AB = 8cm; CD = 10cm TÝnh S ABCD c KÐo dµi CF D N C F TÝnh CF biÕt S MNCB t¨ng thªm 35 cm2 (Thêi gian 35 phót) KÕt qu¶: Điểm trung bình trở lên lớp thử nghiệm lớn lớp đối chứng III Mét sè ph¬ng ph¸p nh»m n©ng cao hiÖu qu¶ d¹y häc to¸n diÖn tÝch ë trêng tiÓu häc Ph¬ng ph¸p d¹y to¸n diÖn tÝch (híng tËp trung vµo häc sinh) Bµi d¹y to¸n thêng cã phÇn: D¹y lý thuyÕt vµ luyÖn tËp gi¶i bµi tËp Từ xa đến phần luyện tập giải bài tập, chúng ta tổ chức cho häc sinh lµm viÖc b»ng tay Nhng phần dạy lý thuyết, giáo viên chủ yếu dùng phơng pháp đàm thoại (Thầy hỏi – trò trả lời), nhận xét để dẫn dắt học sinh đến kiến thức Cách dạy này không thoả mãn đợc cách chắn yêu cầu: “Tất học sinh phải làm việc” Do dạy bài cần phải đợc thao t¸c ho¸ Thứ nhất: Chuyển từ hình thức đàm thoại thông thờng sang hình thức đàm thoại là bút đàm Trong đó giáo viên nêu câu hỏi dới dạng lệnh làm việc, còn học sinh trả lời giáo viên tất học sinh phải làm việc nh thể học sinh nào không chịu suy nghĩ làm việc là giáo viên biết để nh¾c nhë Nhờ có việc thao tác hoá này mà giáo viên tổ chức đợc cho tất học sinh phải làm việc và kiểm soát đợc quá trình làm việc đó Thø hai: ChuyÓn tõ h×nh thøc trùc quan “ThÇy lµm, trß xem” sang h×nh thøc trùc quan “Trß lµm – ThÇy xem” ë TiÓu häc, c¸c em chØ biÕt tiÕp thu c¸c kiÕn thøc h×nh häc trùc tiÕp, dựa trên các hoạt động thực hành đo đạc, tô vẽ, cắt ghép, gấp hình Do vËy ph¬ng tiÖn trùc quan viÖc d¹y to¸n diÖn tÝch lµ kh«ng thÓ thiếu đợc Mét sè c¸ch c¾t ghÐp h×nh: (8) Khi híng dÉn häc sinh gi¶i bµi tËp c¾t, ghÐp h×nh gi¸o viªn tæ chøc thùc hµnh c¾t ghÐp h×nh theo quy tr×nh díi ®©y: - VÏ h×nh trªn giÊy kÎ « vu«ng (sao cho cã thÓ nhËn thÊy h×nh vÏ vµ bao gåm bao nhiªu « vu«ng) - Nhận xét hình vẽ và các đặc điểm hình đã cho (diện tích, số ô vu«ng, h×nh d¹ng, gãc c¹nh) - §èi chiÕu víi c¸c yªu cÇu cña h×nh ph¶i t¹o thµnh, cã yªu cÇu nµo đợc thoả mãn từ hình vẽ trên lới ô vuông - Xác định phận nào hình cần phải cắt, ghép (bao gồm các ô cã liªn quan) Ph©n tÝch vµ so s¸nh mèi quan hÖ gi÷a c¸c « vu«ng, chú ý sử dụng các đỉnh và các cạnh hình ban đầu để tạo hình míi - C¾t ghÐp c¸c « vu«ng liªn quan dùa trªn sù ph©n tÝch cña bíc trªn Ph¬ng ph¸p dïng tû sè: Trong mét sè bµi to¸n h×nh häc ngêi ta cã thÓ dïng tû sè c¸c sè ®o ®o¹n thẳng, tỷ số các số đo diện tích nh phơng tiện để tính toán, giải thích lập luận, nh so sánh các giá trị độ dài đoạn thẳng Về diện tích thể tích Điều này thờng đợc thể dới hình thức sau: (chẳng hạn h×nh tam gi¸c) a Hai hình tam giác có diện tích nhau: có đáy thì chiều cao Hoặc có chiều cao thì đáy b Hình tam giác có diện tích Nếu đáy hình lớn gấp bao nhiêu lần hình thì chiều cao hình lớn gấp nhiều lần chiều cao cña h×nh c Hai hình tam giác có đáy (hoặc chiều cao) diện tích cña h×nh tam gi¸c lín gÊp bao nhiªu lÇn diÖn tÝch cña tam gi¸c th× chiÒu cao (đáy) hình tam giác lớn gấp nhiêu lần chiều cao tam gi¸c vµ ngîc l¹i Ph¬ng ph¸p thùc hiÖn phÐp tÝnh trªn sè ®o diÖn tÝch vµ c¸c thao t¸c tæng hîp trªn h×nh Có bài toán hình học đòi hỏi phải biết vận dụng thao tác phân tích Tổng hợp trên hình đồng thời với việc tính toán trên số đo diện tích Điều đó đợc thể nh sau: a Một hình đợc chia thành nhiều hình nhỏ thì diện tích nó tổng diện tích các hình nhỏ đợc chia (9) b Hai h×nh cã diÖn tÝch b»ng mµ cïng cã phÇn chung th× phÇn cßn l¹i cã diÖn tÝch b»ng c Nếu ghép thêm hình vào hình có diện tích thì đợc hai h×nh míi cã diÖn tÝch b»ng Mét sè ph¬ng ph¸p gi¶ng d¹y gi¶i to¸n diÖn tÝch: a Víi c¸c lo¹i to¸n ®iÓn h×nh, gi¸o viªn cÇn híng dÉn häc sinh gi¶i cÈn thËn, tËp luyÖn trªn nhiÒu vÝ dô t¬ng tù §Ó gi¶i c¸c bµi to¸n nµy häc sinh cÇn thùc hiÖn c¸c ®iÒu sau: + Nêu rõ yêu cầu và tóm tắt đợc bài toán, phát các tình quen thuéc, chuyÓn bµi to¸n, ph¸t biÓu díi d¹ng bµi to¸n quen thuéc + Gi¶i bµi to¸n theo quy tr×nh quen thuéc + Luôn chú ý đến khai thác bài toán, lập hệ thống bài toán liên quan, tiÕn tíi lËp hå s¬ bµi to¸n b Víi c¸c bµi tËp tÝnh to¸n + Yêu cầu nắm công thức, hiểu đối tợng công thức Biết tìm các thành phần cha biết từ các thành phần đã cho + Giải nội dung, thành phần để đến giải bài to¸n c Với bài tập giải phơng pháp đại số + Híng dÉn häc sinh phiªn dÞch bµi to¸n sang bµi to¸n quen thuéc + T×m hiÓu néi dung bµi to¸n + Ph¶i gi¶i bµi to¸n t×m hiÓu bµi to¸n mét c¸ch tæng thÓ tr¸nh véi vµng ®i vµo chi tiÕt Dạy đại lợng diện tích: Dạy các đại lợng diện tích cần sử dụng nhiều phơng pháp trực quan để thấy tính chất công tính, đơn điệu các đại lợng này Khi xếp các nội dung hoạt động tơng tự với các nội dung dạy đại lợng độ dài có thể đa các tình định hớng hành động tơng tự sử dụng đại lợng độ dài nh m« h×nh, m« h×nh ®o¹n th¼ng (10) KÕt luËn Dùa trªn c¬ së lý luËn vµ th«ng qua thùc tiÔn, c«ng t¸c gi¶ng d¹y cña mình – Với mục đích góp phần nâng cao hiệu việc dạy học toán nói chung và dạy học toán diện tích nói riêng – Trong quá trình giảng dạy tôi đã tìm tòi, học hỏi, tham khảo tài liệu để rút “phơng pháp dạy toán diÖn tÝch” ë trêng tiÓu häc Rất mong đợc quý cấp trên, các thầy, cô giáo, bạn bè đồng nghiệp chân thành góp thêm ý kiến cho tôi Để tôi đợc học hỏi thêm, tích luỹ thêm để tôi hoµn thµnh tèt nhiÖm vô gi¶ng d¹y cña m×nh T«i xin ch©n thµnh c¶m ¬n ! Môc lôc Trang I II Đặt vấn đề Mục đích Néi dung C¬ së lý luËn TÇm quan träng cña to¸n diÖn tÝch Mục đích việc dạy học các yếu tố diện tích KÕt qu¶ ®iÒu tra kh¶o s¸t thùc tiÔn 2 2 2 (11) III Ph¬ng ph¸p d¹y to¸n diÖn tÝch ë trêng tiÓu häc DiÖn tÝch h×nh thang ¸p dông Mét sè ph¬ng ph¸p nh»m n©ng cao hiÖu qu¶ d¹y häc to¸n diÖn tÝch ë trêng TiÓu häc Ph¬ng ph¸p d¹y to¸n diÖn tÝch (híng tËp trung vµo häc sinh) Mét sè c¸ch c¾t ghÐp h×nh Ph¬ng ph¸p dïng tû sè Ph¬ng ph¸p thùc hiÖn phÐp tÝnh trªn sè ®o diÖn tÝch vµ c¸c thao t¸c tæng hîp trªn h×nh Mét sè ph¬ng ph¸p gi¶ng d¹y gi¶i to¸n diÖn tÝch Dạy đại lợng diện tích 10 11 KÕt luËn (12)