De-cuong-on-tap-hoc-ki-2-Toan-11-1

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP 11 – PHẦN LÍ THUYẾT A ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH CHƯƠNG III: CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT CẤP SỐ CỘNG đ/n a) Định nghĩa: u n  cấp số cộng  u  u n  d;n  N* với d số không đổi n 1 u n  u  n  1d;n  b) Cơng thức số hạng tổng qt: uk  c) Tính chất số hạng CSC: u k 1  u k 1 ;k  2 (trừ số hạng đầu số hạng cuối) d) Tổng n số hạng đầu CSC: Cho (u n ) CSC Khi Sn  u  u   u  n     n u  un n 2u  n  1d 1  2 CẤP SỐ NHÂN đ/n  u n q;n  N* với q số không đổi a) Định nghĩa: u n  cấp số nhân  u n 1 b) Công thức số hạng tổng quát: u n  u q n - 1; n  c) Tính chất số hạng CSC: u u u ;k  k k1 k1 hay u k  u (trừ số hạng đầu số hạng cuối) .u k 1 k 1 d) Tổng n số hạng đầu CSC: Cho (u n ) CSN 1 qn Sn  u  u   u n  u ;q  1 1 q Khi Sn  nu q  1 II CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP Dạng Chứng minh dãy số cấp số cộng, cấp số nhân * Phương pháp chứng minh dãy số CSC: Truy cập: hoc360.net – Website tài liệu học tập miễn phí ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP 11 – PHẦN LÍ THUYẾT Để chứng minh dãy số (u n ) CSC ta xét hiệu H  u n 1  u n - Nếu H số (u n ) CSC có công sai d  H - Nếu H phụ thuộc vào n (u n ) khơng CSC * Phương pháp chứng minh dãy số CSN: Để chứng minh dãy số (u n ) CSN ta xét thương T  u n 1 , n  un - Nếu T số (u n ) CSN có cơng bội q  T - Nếu T phụ thuộc vào n (u n ) khơng CSN Dạng Xác định công sai số hạng đầu CSC CSN * Phương pháp xác định công sai số hạng đầu CSC: - Ta thiết lập hệ phương trình mà u1 d phải thỏa Giải hệ ta u1 d * Phương pháp xác định công bội số hạng đầu CSN: - Ta thiết lập hệ phương trình mà u1 q phải thỏa Giải hệ ta u1 q Dạng Dùng công thức u n S n CSC, CSN để chứng minh hay tính tổng * Phương pháp dùng công thức u n S n CSC để chứng minh hay tính tổng Ta thường dùng linh hoạt công thức: - Nếu (u n ) CSC có cơng sai d d  u n1  u n ; Sn  nu1  u n  n2u1  n  1d   2 u n  u1  n  1d để biến đổi, rút gọn tính tốn - Ba số a, b, c theo thứ tự lập thành CSC  a  c  2b * Phương pháp dùng công thức u n S n CSN để chứng minh hay tính tổng Ta thường dùng linh hoạt công thức: - Nếu (u n ) CSN có cơng bội q q  u n 1 , n 1 un u n  u1q n1 ; n  1 qn ;q  1 q S n  nu1 q  S n  u1 Truy cập: hoc360.net – Website tài liệu học tập miễn phí