HS nắm vững định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ HS cần nắm vững nội dung của định lí Talét thuận 2/Kỹ năng: Hs biết vận dụng định lí vào việc tìm ra các tỉ số bằng n[r]
(1)Tuần: 22 – Tiết: 37 Soạn : 20/ / 13 Dạy : 22 / / 13 ChươngIII: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG ĐỊNH LÍ TALET TRONG TAM GIÁC I/ MỤC TIÊU: 1/Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ HS cần nắm vững nội dung định lí Talét (thuận 2/Kỹ năng: Hs biết vận dụng định lí vào việc tìm các tỉ số trên hình vẽ SGK 3/Tư duy: Rèn tư logic, khả so sánh 4/Thái độ: Rèn tính cẩn thận vẽ hình, tinh thần hợp tác hoạt động II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Đọc trước bài III PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải vấn đề, thảo luận nhóm IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Kiểm tra: (Kết hợp bài) Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò NỘI DUNG Hoạt động 1: Đặt vấn đề HS nghe GV trình bày và GV: Tiếp theo chuyên đề xem Mục lục trang 134 SGK tam giác, chương này chúng ta học tam giác đồng dạng mà sở nó là định lí Talét Hoạt động 2: Tỉ số hai đoạn thẳng (10’) ? HS làm ?1 /SGK – 56? Cho AB = 3cm; CD = AB ? 5cm; CD Cho EF = 4dm; MN = EF ? 7dm; MN AB GV: CD là tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo GV: Giới thiệu kí hiệu tỉ số hai đoạn thẳng GV: - Yêu cầu HS đọc ví dụ tr 56 SGK - Giới thiệu nội dung chú ý HS làm vào vở, HS lên bảng làm: AB 3cm CD 5cm EF 4dm * Định nghĩa: (SGK – 56) MN 7dm - Kí hiệu tỉ số hai đoạn thẳng AB HS: Tỉ số hai đoạn thẳng AB là tỉ số độ dài chúng theo và CD là: CD cùng đơn vị đo HS: Đọc VD 1/SGK – 56 AB HS: Tính CD = Hoạt động 3: Đoạn thẳng HS đọc và làm ?2: tỉ lệ (8’) ? HS đọc và làm ?2 ? * VD: AB = 60 cm CD = 1,5 dm = 15 cm AB 60 ⇒ = =4 CD 15 * Định nghĩa: (2) AB A ' B ' AB A ' B ' = = = , ta CD C ' D ' CD C ' D ' nói đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với đoạn thẳng A’B’ và C’D’ HS: Nêu định nghĩa ? đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với đoạn AB A ' B ' thẳng A’B’ và C’D’ = HS: nào? CD C ' D ' AB CD ⇒ = A' B' C' D' GV: AB A ' B ' = CD C ' D ' hay AB CD = A' B' C' D' ⇒ đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với đoạn thẳng A’B’ và C’D’ Hoạt động 4: Định lí HS làm ?3: AB ' AC ' Talet tam giác * Định lí Talet: (SGK – 58) = = (20’) AB AC A ? HS đọc và làm ?3 (Bảng AB ' AC ' = = phụ)? B' B C 'C B' B C 'C = = B’ C’ GV: Giới thiệu nội dung AB AC định lí Talet HS: Đọc nội dung định lí ? HS vẽ hình vào vở, ghi Talet C GT và KL định lí? HS vẽ hình vào vở, ghi GT B GV: - Nhấn mạnh lại nội và KL định lí GT Δ ABC: B’C’ // BC dung định lí HS đọc nội dung VD 2/SGK (B’ AB, C’ AC) - Hướng dẫn HS cách lập HS hoạt động nhóm: AB ' AC ' các tỉ lệ thức từ các cặp a/ = ; đoạn thẳng tương ứng tỉ - Vì a // BC ⇒ DE // BC KL AB AC lệ AB ' AC ' AD AE √ x = ⇒ = ⇒ = ? HS đọc nội dung VD B' B C 'C DB EC 10 2/SGK – 58? B' B C 'C 10 = ⇒ x= √ =2 √ ? Nêu cách tìm x? AB AC ? HS hoạt động nhóm làm b/ ?4? * VD: (SGK – 58) - Có: DE AC, BA - Nhóm 1, 3, làm câu a AC ⇒ DE // AB - Nhóm 2, 4, làm câu b ⇒ ? Đại diện nhóm trình bày CD CE = ⇒ = bài? CB CA 8,5 y ⇒ y = 8,5 : = 6,8 Củng cố: (3’) ? Định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng ? Hai đoạn thẳng nào gọi là tỉ lệ với nhau? ? Phát biểu định lý Talet thuận? Hướng dẫn nhà: (2’) GV: Chốt lại các nội dung chính bài Học bài.Làm bài tập: đến 5/SGK – 58, 59 Tuần: 22 – Tiết: 38 Soạn : 20/ / 13 Dạy : 22 / / 13 ChươngIII: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALET (3) I/ MỤC TIÊU: 1/Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lí đảo định lí Talet 2/Kỹ năng: Hs biết vận dụng định lí để xác định các cặp đường thẳng song song hình vẽ với số liệu đã cho 3/Tư duy: Rèn tư logic, khả phân tích, so sánh 4/Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tinh thần làm việc nhóm II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, compa HS: Compa, thước, đọc trước bài III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Kiểm tra: (6’) ? Phát biểu định lí Talet? Áp dụng: Tìm x (Biết NM // BC) A M N x 3,5 B C Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Định lí đảo (15’) ? HS đọc và tóm tắt ?1 ? A C” B’ a C’ B C AB ' AC ' , ? AB AC ? Nêu cách tính AC”? ? So sánh các tỉ số ? Nêu nhận xét vị trí C’ và C”? Về đường thẳng BC và BC’? ? Qua bài tập trên, hãy rút nội dung nhận xét? GV: Giới thiệu nội dung định lí Talet đảo ? HS đọc nội dung định lí? ? Vẽ hình vào vở? Ghi GT và KL? GV: - Lưu ý HS: Có thể viết tỉ lệ thức sau: AB ' AC ' AB ' AC ' = = AB AC B' B C 'C BB ' CC ' = AB AC - Khẳng định: Định lí Talet đảo cho ta thêm cách để chứng minh đường thẳng song song Hoạt động trò HS: Trả lời miệng HS: NỘI DUNG AB ' AC ' = = ; = = AB AC AB ' AC ' ⇒ = AB AC HS: Vì B’C” // BC nên: AC \} over \{ ital AC \} \} \} \{ AB ' ¿ =¿ * Định lí Talet đảo: AB (SGK – 60) (ĐL Talet) A =3(cm) AC \} over \{9\} \} drarrow ital AC ⇒ =¿ B’ C’ HS: - Trên tia AC có AC’ = B C 3cm, AC” = 3cm ¿ ⇒C ' ≡ C \} \{ ¿ ¿ ⇒ B' C ' ≡ B ' C \} \{ Δ ABC: ¿ GT B’ - Mà: B’C” // BC AB, C’ ⇒ B' C '// BC AC AB ' AC ' HS trả lời miệng = B' B C 'C KL B’C’ // BC (4) ? HS hoạt động nhóm làm ?2 ? HS đọc nội dung định lí HS: Vẽ hình vào Ghi GT ? Đại diện nhóm trình bày bài? và KL ? Nhận xét bài làm? Nêu các kiến thức đã sử dụng? HS hoạt động nhóm làm ?2: AD AE = a/ DE // BC vì DB EC EC CF = EF // AB vì EA FB b/ BDEF là hình bình hành (vì DE // BC, EF // AB) c/ DE = BF = (vì BDEF là hbh) AD AE DE = = Có: AB AC BC Vậy các cặp cạnh tương ứng Δ ADE và Δ ABC tương ứng tỉ lệ Hoạt động 3: Hệ định lí Talet HS đọc nội dung hệ (15’) * Hệ quả: (SGK – 60) ? HS đọc nội dung hệ quả? HS vẽ hình Ghi GT và KL AB ' AC ' B ' C ' A = = HS: ? HS vẽ hình? Ghi GT và KL? AB AC BC B’ C’ ⇑ ? HS nêu hướng chứng minh định lí? AB ' AC ' = ; B D C AB AC AC ' B ' C ' AC ' B ' C ' = ? Để chứng minh , = G Δ ABC: B’C’// AC BC AC BC T tương tự ?2, ta cần phải vẽ thêm BC ⇑ ⇑ hình phụ nào? B’ AB, C’ AC ' BD = B’C’ // BC AC AC BC ? HS tự đọc phần chứng minh (SGK – AB ' AC ' B ' C ' K (gt) B’C’ = BD = = 61) L AB AC BC ⇑ GV: Giới thiệu nội dung chú ý (Bảng C’D // AB phụ) Chứng minh: B’C’DB là hbh (SGK – 61) HS: Nghe GV giới thiệu () * Chú ý: (SGK – 61) Củng cố: (3’) ? Phát biểu lại định lý đảo định lý Talet? ? Vận dụng định lý đảo ta có dạng toán nào? Hư ớng dẫn nhà (2’) Học bài Làm bài tập: đến 10/SGK – 63 * Rút kinh nghiệm và bổ sung : (5) Tuần: 23 – Tiết: 39 Soạn : 27/ / 13 Dạy : 29 / / 13 ChươngIII: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU: 1/Kiến thức: Củng cố định lý Talet thuận, đảo và hệ định lý Talét 2/Kỹ năng: Hs biết vận dụng định lý thuận - đảo - hệ định lý Talét vào bài tập: Tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh các tỷ số nhau, chứng minh hai đường thẳng song song 3/Tư duy: Rèn tư lôgíc, lập luận chặt chẽ 4/Thái độ: Có thái độ tích cực, chủ động htập, cẩn thận chính xác vẽ hình II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, compa, êke HS: Compa, thước, đọc trước bài III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Kiểm tra: (6’) ? HS lên bảng làm bài tập (Bảng phụ): Bài mới: Hoạt động thầy ? HS ghi GT và KL? Hoạt động trò NỘI DUNG Hoạt động 1: Luyện tập (36’) HS thảo luận theo nhóm nhỏ, làm ?3: a/ ⇒ Có: DE // BC Bài 7/SGK – 62: AD DE = (HQ ĐL Talet) AB BC ⇒ x = ⇒ x=2,6 2+3 6,5 b/ x B ⇒ A Có: MN // PQ - Có: A'B' //AB (vì cùng vuông góc với ON MN = (HQ ĐL AA') OP PQ Talet) OA ' A 'B' OA AB (HQ đl Talet) = ⇒ x ≈ , 46 ⇒ x 5,2 OA.A 'B' c/ Có: AB EF, CD x AB OA ' EF ⇒ CD // AB 6.4, ⇒ 8, (cm) ⇒ x OE EB = ⇒ x=5 ,25 OF FC - Có A'B'O vuông A' nên: OB'2 = OA'2 + A'B'2 = 4,22 + 32 = 26,64 ⇒ OB' = 5,16 -Học sinh đọc bài toán - Mà A'B' // AB ⇒ A ' B' OB' AB.OB' OB y ' ' AB OB A B =10,32 - Phân tích bài toán ? Muốn chứng minh - Hoạt động cá nhân theo hướng dẫn giáo viên làm ? HS thảo luận theo nhóm nhỏ, làm ?3 ? ? Đại diện nhóm trình bày bài? ? Nhận xét bài làm? Nêu các kiến thức đã sử dụng? GV: Đưa hình vẽ 14b lên bảng phụ ? HS lên bảng làm bài tập? ? Nhận xét bài làm? ? HS đọc đề bài 10/SGK – 63? GV: Vẽ hình Bài 10/SGK – 63: A d (6) AH❑ B❑ C❑ = ta làm AH BC nào ? Biết SABC= 67,5 cm2 và AH/= AH muốn tính S AB C ta làm ❑ ❑ nào ? Hãy tìm tỉ số diện tích hai tam giác -Giáo viên yêu cầu học sinh tự trình bày lời giải ? Nhận xét bài làm bạn - giáo viên kết hợp đánh giá bổ xung - Giáo viên chốt cách giải, kiến thức vận dụng bài vào - Học sinh trả lời C’' B’' H’ ' - Học sinh trả lời B H C Chứng minh: =>HS: Nêu cách tính SAB'C' a/ - Cách 1: Tính trực - Có d // BC; B’, C’, H’ d; công thức diện tích H BC (gt) - Cách 2: Tính tỉ số diện tích - Xét Δ AHC có H’C’ // HC tam giác AH ' AC ' 1 AH AC (ĐL Ta Lét) - Một học sinh lên bảng trình - Xét Δ ABC có B’C’ // BC AC ' B 'C ' bày lời giải, học sinh khác (2) ⇒ AC BC (HQ đl Talet) làm bài vào AH ' B 'C ' AH BC - Từ (1) và (2) AH - Nhận xét bài bạn, thống b/ Có: AH' = kết BC ⇒ BC' = 1 1 SAB'C ' AH '.BC ' AH BC 2 3 1 SABC 67,5 7,5 (cm ) 9 Củng cố: (2’) ? Phát biểu định lý ta lét ? Phát biểu định lý đảo và hệ định lý ta lét Hướng dẫn nhà: (2’) - Học thuộc định lí Talét, định lí talét đảo và hệ - Làm bài tập: 11, 12, 13, 14/SGK – 63, 64 - Đọc và chuẩn bị thước và compa cho bài: “ Tính chất đường phân giác tam giác” * Rút kinh nghiệm và bổ sung : Tuần: 23 – Tiết: 40 Soạn : 27/ / 13 Dạy : 29 / / 13 ChươngIII: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC (7) I/ MỤC TIÊU: 1/Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lí tính chất đường phân giác, hiểu cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác góc A 2/Kỹ năng: Hs biết vận dụng tính chất để tính độ dài đoạn thẳng 3/Tư duy: Rèn tư lôgíc, lập luận chặt chẽ 4/Thái độ: Có thái độ tích cực, chủ động htập, cẩn thận chính xác vẽ hình II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, compa, êke HS: Thước thẳng, compa, đọc trước bài III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Kiểm tra: (7’) Hs+ Hs21:làm bài tập:8absgk Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò NỘI DUNG Hoạt động 1: Định lí (33’) HS lên bảng vẽ hình, đo * Định lí: (SGK – 65) và so sánh: DC = 2BD AB BD AC DC ? HS đọc và làm ?1 ? A B D C HS nêu nhận xét ? Từ ?1, rút nhận xét gì? GV: Kết trên đúng với tất các tam giác HS đọc nội dung định lí ? HS đọc nội dung định lí? GV: Để khẳng định kết trên có đúng với tam giác, chúng ta cùng HS vẽ hình vào c/m định lí HS đọc GT và KL ? HS vẽ hình, ghi GT và KL? HS: - Kẻ BE // AC DB AB ? Muốn chứng minh (*) ta phải có DC AC điều kiện gì? (dựa vào BT kiểm tra bài cũ) BD BE DC AC , BE = AB BE //AC Ta có: A1 E1 ? HS lên bảng trình bày bài chứng (so le trong) Mà A1 A (Vì AD là phân giác BAC ) A1 E1 AD là p/giác BAC D BC DB AB (*) DC AC Chứng minh: - Vẽ BE //AC cắt AD E A2 E1 GT KL ABE cân B ABC: , A1 A BE //AC AD là p/giác A2 E1 ABE cân B AB = BE (1) - Theo hệ Ta lét ta có: BD BE DC AC (2) BD AB - Từ (1), (2) DC AC (8) minh? BAC GV: Nhấn mạnh nội dung định lí, HS lên bảng trình bày bài hướng dẫn HS cách lập tỉ lệ thức GV: Treo bảng phụ nội dung ? ? HS lên bảng làm bài? HS 1: Làm câu a - Vì AD là p/giác BAC x AB 3,5 y AC 7,5 15 (T/c tia phân giác) ? Nhận xét bài làm? Nêu các kiến HS 2: Làm câu b - Khi y = thức đã sử dụng? x 35 x ? Để tìm x hình 23b (Bảng 15 15 phụ), ta phải biết độ dài đoạn nào? ? HS hoạt động nhóm trình bày ?3 ? HS: Để tính x thì ta phải tìm HF HS hoạt động nhóm: - Vì DH là tia phân giác DF E ? Đại diện nhóm trình bày bài? nên: EH DE GV: Khi AD là phân giác góc ngoài HF DF HF 8,5 thì định lý còn đúng không? 25,5 HF 5,1 x = EH + FH = 5,1 + = 8,1 Củng cố: (2’) ? Qua bài học hôm chung ta cần nắm kiến thức nào? ? Phát biểu định lí tính chất đường phân giác tam giác? Hướng dẫn nhà: (2’) - Học thuộc định lí, vẽ hình ghi gt – kl định lí - Làm bài tập: 15, 16, 17 / SGK – 67, 68 * Rút kinh nghiệm và bổ sung : (9)