Phân tích và giải một số bài tập cơ học đại cương thuộc phần chất điểm trường hấp dẫn và các định luật bảo toàn

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA VẬT LÝ KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC NGÀNH SƯ PHẠM VẬT LÝ Đề tài: PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MỘT SỚ BÀI TẬP CƠ HỌC ĐẠI CƯƠNG THUỘC PHẦN CHẤT ĐIỂM, TRƯỜNG HẤP DẪN VÀ CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN Người hướng dẫn: ThS Trương Thành Người thực hiện: Nguyễn Thị Bé Đà Nẵng, tháng 5/2013 MỤC LỤC MỤC LỤC i LỜI CẢM ƠN iv MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Giới hạn phạm vi nghiên cứu Các phương pháp nghiên cứu Ý nghĩa khoa học Giá trị ứng dụng đề tài Bố cục luận văn NỘI DUNG CHƯƠNG 1_CƠ SỞ LÍ LUẬN VỀ BÀI TẬP VẬT LÝ I Khái niệm tập Vật lí II Vai trị tác dụng tập Vật lí III Phân loại tập Vật lí Phân loại theo nội dung Phân loại theo cách giải Phân loại theo trình độ phát triển tư 11 3.1 Các cấp độ nhận thức theo Benjamin S.Bloom 11 3.2 Phân loại 13 IV Cơ sở định hướng giải tập Vật lí 14 Hoạt động giải tập Vật lí 14 Phương pháp giải tập Vật lí 15 Các bước chung giải tập Vật lí 16 Lựa chọn tập Vật lí 18 V Kết luận chương 19 CHƯƠNG 2_TỔNG QUAN LÝ THUYẾT CƠ HỌC ĐẠI CƯƠNG 20 I Động học chất điểm 20 Phương trình chuyển động chất điểm 20 Vận tốc gia tốc chuyển động 20 Một số dạng chuyển động đặc biệt 22 II Trường hấp dẫn 24 Định luật vạn vật hấp dẫn 24 Cường độ trường hấp dẫn Thế hấp dẫn 25 Chuyển động trường hấp dẫn Trái Đất 27 3.1 Chuyển động vệ tinh nhân tạo 27 3.2 Chuyển động Mặt Trăng quanh Trái Đất 28 3.3 Các định luật Kepler 28 III Các định luật bảo toàn 29 Định luật bảo toàn động lượng 29 Định luật bảo toàn 29 Định luật bảo tồn mơmen động lượng 30 IV Kết luận chương 32 CHƯƠNG 3_Phân loại bải tập Cơ học đại cương 33 I Phân loại tập Cơ học đại cương 33 II Phân tích giải số tập Cơ học điển hình 33 Động học chất điểm 33 Trường hấp dẫn 53 Các định luật bảo toàn 77 III Đề xuất số tập Cơ học đại cương 96 Động học chất điểm 96 Trường hấp dẫn 98 Các định luật bảo toàn 100 IV Kết luận chương 103 KẾT LUẬN 104 TÀI LIỆU THAM KHẢO 106 LỜI CẢM ƠN Để hồn thành khóa luận này, lời em xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành sâu sắc đến thầy giáo hướng dẫn – Th.S Trương Thành tận tình giúp em suốt trình nghiên cứu thực đề tài Em xin gửi lời cảm ơn đến thầy cô giáo khoa Vật lý, thầy cô Hội đồng trường Đại học Sư phạm – Đại học Đà Nẵng trang bị cho em kiến thức kinh nghiệm quý giá trình học tập trường Cảm ơn đóng góp ý kiến quý báu bạn sinh viên; động viên, tạo điều kiện thuận lợi gia đình giúp em hồn thành tốt đề tài Mặc dù có nhiều cố gắng, thời gian có hạn, trình độ, kỹ thân nhiều hạn chế nên chắn đề tài khóa luận tốt nghiệp khơng thể tránh khỏi sai lầm, thiếu sót Rất mong nhận đóng góp ý kiến, bảo, bổ sung thêm thầy cô bạn Em xin chân thành cảm ơn! Đà Nẵng, tháng năm 2013 Sinh viên thực Nguyễn Thị Bé PHẦN I: MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài Vật lý môn khoa học thực nghiệm, mô tả giới khách quan Trong q trình học tập mơn Vật lý, việc nắm kiến thức chung, hiểu vận dụng kiến thức chung để giải tập điều cần thiết người học mơn Bởi tập Vật lý có vai trị đặc biệt quan trọng q trình nhận thức phát triển lực tư người học, giúp người học ôn tập, đào sâu, mở rộng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, ứng dụng Vật lý vào thực tiễn Bài tập Vật lý phong phú đa dạng, mà kỹ người học Vật lý phải giải tập Để làm điều đó, địi hỏi người học phải nắm vững lý thuyết, biết vận dụng lý thuyết vào loại tập phải biết phân loại dạng tập cụ thể, nắm bước giải tập cụ thể, có việc áp dụng lý thuyết vào việc giải tập Vật lý dễ dàng Đối với môn Cơ học môn học mở đầu nghành Vật lý, tiền đề để học môn học khác Vật lý Nhưng học môn học này, mơn học quen thuộc, khơng khó để tiếp cận để học tốt khơng phải dễ để vận dụng lý thuyết chung vào tập cụ thể, ta phải biết tập thuộc dạng tập nào, loại tập phải vận dụng kiến thức lý thuyết để giải giải để có kết tốt Với mục đích giúp người học định hướng tốt tập Cơ học để áp dụng lý thuyết chung vào việc giải tập cụ thể thu kết tốt nên em chọn đề tài: “Phân tích giải số tập Cơ học đại cương thuộc phần chất điểm, trường hấp dẫn định luật bảo tồn” II Mục Đích Nghiên Cứu - Hệ thống, khái quát kiến thức Cơ học - Phân loại tập theo nhiều lĩnh vực: theo nội dung, theo cách giải, theo trình độ phát triển tư - Tìm phương pháp giải cho loại tập Cơ học đại cương III Đối tượng nghiên cứu - Nội dung phần Cơ học đại cương - Bài tập Cơ học đại cương IV Giới hạn phạm vi nghiên cứu Tiến hành nghiên cứu chương đầu phần Cơ học đại cương, gồm chương sau: - Chương “Động học chất điểm” - Chương “Động lực học chất điểm lực hấp dẫn” - Chương “Động lực học chất điểm định luật bảo toàn” V Các phương pháp nghiên cứu - Phương pháp đọc sách tham khảo tài liệu… - Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia - Phương pháp toán học VI Ý nghĩa khoa học - Bổ sung cho lý thuyết chung môn Vật lý - Làm rõ số lý thuyết phần Cơ học VII Giá trị ứng dụng đề tài - Tạo thành tiền đề kiến thức Cơ học để áp dụng vào môn học khác Vật lý - Thông qua đề tài này, giúp em rèn luyện thêm kỹ giải tập ứng dụng lý thuyết chung vào tập cụ thể - Giúp có nhìn khái qt tập Cơ học, từ tăng cường hứng thú học tập cho học sinh, sinh viên học phần Cơ học - Có thể làm tài liệu tham khảo cho sinh viên, học sinh học phần Cơ học VIII Bố cục luận văn Phần I: Những vấn đề chung I Lý chọn đề tài II Mục đích nghiên cứu III Đối tượng nghiên cứu IV Giới hạn phạm vi nghiên cứu V Các phương pháp nghiên cứu VI Ý nghĩa khoa học VII Giá trị ứng dụng đề tài VIII Bố cục luận văn Phần II: Nội dung Chương I Cơ sở lý luận tập Vật lý I Khái niệm tập Vật lý II Vai trò tác dụng tập Vật lý III Phân loại tập Vật lý Phân loại theo nội dung Phân loại theo cách giải Phân loại theo trình độ phát triển tư IV Cơ sở định hướng giải tập Vật lý Hoạt động giải tập Vật lý Phương pháp giải tập Vật lý Các bước chung giải toán Vật lý Lựa chọn tập Vật lý V Kết luận Chương II Tổng quan lí thuyết “Cơ học đại cương” I Động Học Chất Điểm Chuyển động học, hệ quy chiếu Vận tốc gia tốc chuyển động Các dạng chuyển động đặc biệt II Trường Hấp Dẫn Định luật vạn vật hấp dẫn Cường độ trường hấp dẫn Thế hấp dẫn Chuyển động trường hấp dẫn Trái Đất III Các Định Luật Bảo Toàn Định luật bảo toàn động lượng Định luật bảo toàn Định luật bảo toàn momen xung lượng IV Kết luận Chương III Phân loại tập “Cơ Học đại cương” I Phân loại tập “Cơ học đại cương” II Phân tích giải số tập Cơ học điển hình Động học chất điểm Trường hấp dẫn Các định luật bảo toàn III Đề xuất tập “Cơ học đại cương” Chuyển động Trường hấp dẫn Các định luật bảo toàn IV Kết luận Phần III: Kết luận I Đóng góp đề tài II Hạn chế đề tài Tài liệu tham khảo 10 𝑢 ⃗⃗ 𝑢 ⃗⃗ m2 m1 𝑣⃗ + Các ngoại lực theo phương ngang cân nên ta có bảo tồn động lượng theo phương ngang Chọn hệ trục tọa độ gắn với bờ sơng, chiều dương chiều nước chảy (hình vẽ) Áp dụng định luật bảo tồn động lượng, ta có: ⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗′ + 𝑢 ⃗⃗⃗⃗′ − 𝑢 ⃗⃗⃗⃗′ ] = (𝑀 + 𝑚1 + 𝑚2 )𝑣⃗ + [𝑚1 (𝑣 ⃗⃗) + 𝑚2 (𝑣 ⃗⃗) + 𝑀𝑣 Chiếu lên hệ trục tọa độ chọn, ta được: (𝑀 + 𝑚1 + 𝑚2 )𝑣 = 𝑚1 (𝑣 ′ + 𝑢) + 𝑚2 (𝑣 ′ − 𝑢) + 𝑀𝑣 ′ ⇒ 𝑣′ = 𝑣 + 𝑢(𝑚2 − 𝑚1 ) 0,8(60 − 40) =1+ = 1,023 (𝑚⁄𝑠) 𝑀 + 𝑚1 + 𝑚2 600 + 40 + 60 Ta có: 𝑡= 𝑙 12 = = 15(𝑠) 𝑢 0,8 Vậy quãng đường sà lan là: 𝑠 = 𝑣 ′ 𝑡 = 1,023.15 = 15,345(𝑚) Bài 7: Một vật có khối lượng m = 20 kg chuyển động theo chiều dương trục x với vận tốc vx = 200 m/s bị nổ thành mảnh; mảnh có khối lượng m1 = 10 kg chuyển động với vận tốc v1y = 100 m/s theo chiều dương trục y; mảnh có khối lượng m2 = kg chuyển động theo chiều âm trục x với v2x = -500 m/s a, Xác định vận tốc ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑣3 mảnh đạn thứ 3? b, Có lượng giải phóng vụ nổ? (Bỏ qua tác dụng ngoại lực) Giải: Bước 1: Tóm tắt: m = 20 kg, vx = 200 m/s 97 m1 = 10 kg, v1y = 100 m/s m2 = kg, v2x = -500 m/s a, ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑣3 = ? b, ∆𝐸 = ? Bước : Phân tích:  Do q trình nổ, nội lực có giá trị lớn so với ngoại lực, nên ta xem hệ kín  Để tìm vận tốc mảnh đạn thứ 3, hệ kín nên ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ, với khối lượng vận tốc viên đạn mảnh 1, biết, ta dễ dàng tìm ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑣3  Từ ta tìm lượng hệ trước sau nổ, tìm phần lượng giải phóng vụ nổ Bước 3: Tiến hành giải: y ⃗⃗⃗⃗ P1 ⃗P⃗ ⃗⃗⃗⃗ P2 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ P 3x α x O ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ P3y ⃗⃗⃗⃗ P3 a, Xác định vận tốc ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑣3 mảnh đạn thứ 3: Áp dụng định luật bảo tồn động lượng, ta có: ⃗⃗⃗⃗3 𝑃⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗ 𝑃1 + ⃗⃗⃗⃗ 𝑃2 + 𝑃 Chiếu lên hệ trục tọa độ, ta được:  Chiếu lên trục Ox: 𝑚𝑣𝑥 = 𝑚2 𝑣2𝑥 + 𝑚3 𝑣3𝑥 ⟺ 20.200 = −4.500 + (20 − (10 + 4))𝑣3𝑥 98 ⇒ 𝑣3𝑥 = 1000 𝑚⁄𝑠  Chiếu lên trục Oy: = 𝑚1 𝑣1𝑦 + 𝑚3 𝑣3𝑦 ⇒ 𝑣3𝑦 = − 𝑚1 10 500 𝑣1𝑦 = − 100 = − (𝑚⁄𝑠) 𝑚3 Vậy vận tốc mảnh đạn thứ là: 2 𝑣3 = √𝑣3𝑥 + 𝑣3𝑦 = √10002 + (− 500 500 ) = √37 (𝑚⁄𝑠) 3 b, Năng lượng giải phóng vụ nổ: Năng lượng hệ trước nổ: 𝑚𝑣 20 2002 𝐸=𝑇= = = 105 (𝐽) 2 Năng lượng hệ sau nổ: 𝐸′ = 𝑇 ′ = 𝑚1 𝑣12 𝑚2 𝑣22 𝑚3 𝑣32 + + 2 2 10 1002 5002 500 ⟺𝐸 = + + ( √37) = 36,3 105 (𝐽) 2 ′ Năng lượng giải phóng vụ nổ là: ∆𝐸 = 𝐸 ′ − 𝐸 = 36,3 105 − 105 = 32,3 105 (𝐽) Bài 8: Một súng liên bắn n0 = 10 viên đạn giây; đạn có khối lượng m = g vận tốc v = 500 m/s Đạn bị chặn đứng tường cứng a, Tính động lượng ⃗⃗⃗⃗ 𝑃1 động T1 viên đạn b, Tính lực trung bình chùm đạn vào tường c, Nếu viên đạn tiếp xúc với tường ∆𝑡 = 0,6 𝑚𝑠 lực trung bình viên đạn tác dụng vào tường lúc tiếp xúc bao nhiêu? Tại lực lại khác với lực câu b? Giải: Bước 1: Tóm tắt: Súng bắn n0 = 10 viên đạn t = 1s; m = (g) = 2.10-3 (kg); v = 500 m/s a, ⃗⃗⃗⃗ 𝑃1 = ?, T1 = ? 99 b, 𝐹̅′ = ? c, ∆𝑡 = 0,6 (𝑚𝑠) = 0,6 10−3 (𝑠), 𝐹̅1 = ? Bước 2: Phân tích:  Để tính lực trung bình viên đạn ta cần biết độ biên thiên động lượng chùm đạn giây, vận dụng dạng khác định luật II Niu-tơn tính 𝐹̅′  Tương tự trên, trước tiên ta phải tìm độ biến thiên động lượng viên đạn giây từ tính 𝐹̅1 Bước 3: Tiến hành giải: a, Động lượng ⃗⃗⃗⃗ 𝑃1 động T1 viên đạn: 𝑃1 = 𝑚1 𝑣1 = 10−3 500 = (𝑘𝑔 𝑚⁄𝑠) 𝑚1 𝑣12 10−3 5002 𝑇1 = = = 250 (𝐽) 2 b, Lực trung bình chùm đạn vào tường: Ta có: 𝐹= 𝑑𝑃 ∆𝑃 ⇒ 𝐹̅ = 𝑑𝑡 ∆𝑡 Với: 𝐹̅ phản lực tường ∆𝑡 khoảng thời gian lực tác dụng giây, hay ∆𝑡 = 1𝑠 ∆𝑃 độ biến thiên xung lượng giây, hay: ∆𝑃 = 10∆𝑃1 = 10(0 − 𝑃1 ) = −10𝑃1 Vậy lực tác dụng trung bình chùm đạn 𝐹̅′ = −𝐹̅ 𝐹̅′ = − (−10 𝑃1 ) 10.1 ∆𝑃 =− = = 10 (𝑁) ∆𝑡 ∆𝑡 c, Lực trung bình viên đạn tác dụng vào tường trường hợp ∆𝑡 = 0,6 𝑚𝑠: Theo dạng khác định luật II Niu-tơn, ta có: 𝑑𝑃1 ∆𝑃1 ⇒ 𝐹̅1 = 𝑑𝑡 ∆𝑡 ⟺ 𝐹̅1 = = 1,667 103 (𝑁) −3 0,6 10 𝐹1 = Lực 𝐹̅1 khác với 𝐹̅′ khoảng thời gian viên đạn tiếp xúc vào tường hai câu 100 khác Trong câu b, khoảng thời gian viên đạn tiếp xúc vào tường 0,1 s, câu c 0,6 ms III Đề xuất số tập “Cơ học đại cương” Chuyển động Bài 1: Hai tàu có tốc độ 30 km/h chuyển động đường ray thẳng, theo hướng gặp Một chim có tốc độ bay 60 km/h Khi hai tàu cách 60 km chim rời đầu tàu để bay sang đầu tàu kia, tới đầu tàu bay trở lại tàu nọ, tiếp tục a, Hỏi hai tàu va vào chim bay lượt? b, Đường bay toàn chim bao nhiêu? Bài 2: Một đầu máy tàu hỏa có khối lượng m = 180 chạy qua cầu với vận tốc 72 km/h Khi đầu máy chạy qua cầu độ võng cầu h = 0,1m Hãy xác định áp lực phụ lên cầu thời điểm Giả thiết coi cầu có tiết diện khơng đổi, có chiều dài L = 100m hai đầu khớp cố định Bỏ qua kích thước trọng lượng đầu tàu Bài 3: Vật A có khối lượng m = 0,4 kg gắn vào đầu lị xo có độ cứng k = 4kN/m, chuyển động theo phương thẳng đứng tác dụng lực kích động hàm điều hòa thời gian F = 40 sin50t (N) lực cản môi trường 𝐹⃗ = −𝛼𝑣⃗ 𝑣⃗ vận tốc vật, 𝛼 = 25 𝑁𝑠⁄𝑚 Tại thời điểm đầu vật nằm n vị trí cân tĩnh Tìm phương trình chuyển động vật xác định giá trị tần số lực kích động để biên độ dao động cưỡng chế độ bình ổn lớn Bài 4: Từ súng đại bác đặt điểm O, người ta bắn viên đạn với góc bắn 𝛼 so với phương ngang với vận tốc ban đầu v0 Đồng thời từ A cách O khoảng cách l theo đường ngang mặt phẳng thẳng đứng qua OA chứa v0, người ta bắn lên viên đạn khác theo đường thẳng đứng Bỏ qua sức cản khơng khí, xác định vận tốc bắn v1 viên đạn thứ hai để chạm vào viên đạn thứ Bài 5: Hai điểm A B nằm hai bờ sơng, AB vng góc với dịng sơng Nếu 101 người chèo thuyền theo phương AB sau t1 = 10 phút người đến C cách B 120m phía xi dịng Nếu người hướng ngược dịng làm với AB góc 𝛼 sau thời gian t2 = 12,5 phút thuyền đến B Xem vận tốc thuyền nước khơng đổi, tính vận tốc dịng nước, vận tốc chèo thuyền, chiều rộng AB dòng sơng góc 𝛼 Bài 6: Lúc đồn tàu từ TP.Hồ Chí Minh Nha Trang với vận tốc 45 km/h Sau chạy 40 phút tàu dừng lại ga 10 phút Sau lại tiếp tục chạy với vận tốc lúc đầu Lúc 50 phút, ôtô khởi hành từ TP.Hồ Chí Minh Nha Trang với vận tốc 60 km/h Coi chuyển động tàu ô tô thẳng a, Vẽ đồ thị chuyển động tàu ôtô hệ trục tọa độ b, Căn vào đồ thị, xác định vị trí thời gian ơtơ đuổi kịp đồn tàu c, Lập phương trình chuyển động tàu ôtô kể từ lúc ôtô bắt đầu chạy tìm vị trí, thời điểm ơtơ đuổi kịp tàu Bài 7: Chuyển động thang máy hoạt động coi chuyển động thẳng biến đổi a, Hỏi thang máy có gia tốc hướng lên ? Hướng xuống ? b, Thang máy chuyển động từ mặt đất xuống giếng sâu 196m Khi xuống lên nửa quãng đường đầu chuyển động nhanh dần đều, nửa quãng đường sau chuyển động chậm dần dừng lại Độ lớn gia tốc 0,98m/s2 Tìm khoảng thời gian chuyển động thang máy từ mặt đất xuống đáy giếng Bài 8: Trái Đất quay xung quanh Mặt Trời theo quỹ đạo coi trịn bán kính R= 1,5.108km, Mặt Trăng quay xung quanh Trái Đất theo quỹ đạo xem tròn bán kính r = 3,8.105km a, Tính quãng đường Trái Đất vạch thời gian Mặt Trăng quay vịng(1 tháng âm lịch) b, Tính số vịng quay Mặt Trăng quanh Trái Đất thời gian Trái Đất quay vòng (1 năm) Chu kỳ quay Trái Đất Mặt Trăng TTĐ= 365,25 ngày, TMT= 27,25 ngày 102 Bài 9: Bạn ném bóng phía tường với tốc độ 25 m/s với góc 400 phương ngang hình vẽ Tường cách nơi bóng rời tay 22m a, Hỏi bóng khơng khí trước va vào tường? b, Quả bóng đập vào tường điểm cao điểm ném bao nhiêu? c, Khi đập vào tường, thành phần ngang thẳng đứng vận tốc bóng bao nhiêu? d, Khi va chạm với tường, bóng có qua điểm cao quỹ đạo không? Bài 10: Một thang máy chuyển động lên cao với gia tốc m/s2 Lúc thang máy có vận tốc 2,4 m/s từ trần thang máy có vật rơi xuống Trần thang máy cách sàn h = 2,47m Hãy tính hệ quy chiếu gắn với mặt đất: a, Thời gian rơi b, Độ dịch chuyển vật c, Quãng đường vật Trường hấp dẫn Bài 1: Tìm tương tác hấp dẫn: a, Của hai chất điểm có khối lượng m1 m2 cách khoảng r b, Của chất điểm có khối lượng m mảnh có khối lượng M độ dài l, chúng đường thẳng cách khoảng a, xác định lực tương tác chúng Bài 2: Tính khoảng cách mặt đất vệ tinh địa tĩnh Biết bán kính Trái Đất R = 6370 km, khối lượng Trái Đất M = 5,974.1024 kg, số hấp dẫn G = 6,67.10-11 Nm2/kg2, chu kì quay Trái Đất quanh trục 24 Bài 3: Nhờ tên lửa, vệ tinh nhân tạo đất mang lên độ cao 500 km a, Tìm gia tốc trọng trường độ cao b, Phải phóng vệ tinh theo vận tốc theo phương vng góc với bán kính đất để quỹ đạo quanh đất đường trịn 103 Tìm chu kỳ quay vệ tinh quanh đất Cho biết bán kính đất 6500 km, gia tốc trọng trường bề mặt đất 9,8 m/s2 Bỏ qua sức cản khơng khí Bài 4: Trong cầu đặc đồng chất, bán kính R người ta khoét lỗ hình cầu có bán kính R/2 Tìm lực tác dụng đặt lên vật nhỏ m nằm đường nối hai hình cầu cách tâm hình cầu lớn khoảng d hình vẽ Biết chưa khoét, cầu có khối lượng M d Bài 5: Một vệ tinh quỹ đạo elip mà quỹ đạo trục lớn A B, có bán kính vectơ rA = a – c, rB = a + c a, Tính vận tốc cận điểm theo 𝑣𝐴 theo GM, a c b, Chứng minh: 𝑣 = √𝐺𝑀 ( − ) 𝑟 𝑎 Bài 6: Hai ngơi có khối lượng m1 m2 cách khoảng l Tìm cường độ trường điểm nằm cách thứ thứ hai khoảng cách R1 R2 Bài 7: Tìm cơng phải thực vật có khối lượng m dịch chuyển từ ngơi sang khác Bỏ qua lực cản, khối lượng bán kính ngơi m1, m2, R1, R2 Khoảng cách chúng lớn q trình dịch chuyển vận tốc khơng đối Bài 8: Biết khối lượng Mặt Trăng nhỏ khối lượng Trái Đất 81 lần, đường kính Mặt Trăng 3/11 lần đường kính Trái Đất Bỏ qua thay đổi trọng lượng sức hút Mặt Trăng vật Trái Đất sức hút Trái Đất vật Mặt Trăng Hãy tính xem người nặng 72 kg Trái Đất lên Mặt Trăng người nặng bao nhiêu? 104 Bài 9: Cho lực xuyên tâm mà cường độ phụ thuộc độ lớn r bán kính vectơ 𝑟⃗, 𝑟⃗ 𝐹⃗ = 𝑓(𝑟)𝑟⃗⃗⃗⃗, 𝑟0 = vectơ đơn vị 𝑟⃗ Chứng minh lực xuyên tâm gắn với ⃗⃗⃗⃗ 𝑟 𝑈 = − ∫ 𝑓 (𝑟)𝑑𝑟 lực Bài 10: Sao Hỏa có bán kính trung bình 3400 km Sao Hỏa có vệ tinh quay xung quanh Deimos Phobos Khoảng cách trung bình từ Deimos đến Sao Hỏa 23500 km Thời gian Deimos quay vòng quanh quỹ đạo T = 30,3 Tính khối lượng Sao Hỏa, khối lượng riêng trung bình Sao Hỏa gia tốc hấp dẫn bề mặt Sao Hỏa Các định luật bảo toàn Bài 1: Trên mặt nước đứng yên có thuyền khối lượng m1 người khối lượng m2 đứng thuyền, người bắt đầu chuyển động dời khoảng 𝑙⃗ thuyền dừng lại Hỏi thời gian thuyền dời nước khoảng bao nhiêu? Sức cản nước coi không đáng kể Bài 2: Một súng có khối lượng M (khơng kể đạn) lăn tự từ trạng thái nghỉ theo đường dốc có góc nghiêng 𝛼 với phương nằm ngang Sau đoạn đường l, súng bắn theo phương ngang viên đạn khối lượng m Tính vận tốc v viên đạn, biết sau bắn súng dừng lại Bài 3: Hai tơ A B có khối lượng mA = 1100 kg, mB = 1400 kg Xe A đỗ trước đèn tín hiệu, xe B phanh khơng kịp hút vào sau xe A Hệ số ma sát động xe với mặt đường k = 0,13 Sau va chạm, xe A dừng lại cách điểm va chạm s1 = 8,2 m xe B cách s2 = 6,1 m a, Tìm vận tốc xe sau va chạm? b, Dùng bảo toàn động lượng để tìm vận tốc xe B trước lúc va chạm? Bài 4: a, Một vật nhỏ có khối lượng m = kg gắn vào đầu cứng chiều dài l = m, khối lượng khơng đáng kể Thanh quay mặt phẳng thẳng đứng trục không ma sát xuyên qua đầu Ban đầu, nằm theo phương thẳng đứng với vật m Phải cấp cho vật m vận tốc ban đầu v0 105 để vật quay mặt phẳng thẳng đứng theo đường trịn kín b, Thay sợi dây mềm không giãn (khối lượng không đáng kể, dài thanh) Lúc đầu, vật m vị trí thấp nhất, tạo cho vận tốc v0 ban đầu theo phương nằm ngang 2√10 m/s Hỏi vật lên tới vị trí so với vị trí thấp rời khỏi quỹ đạo tròn c, v0 tối thiểu vật m câu b quay mặt phẳng thẳng đứng theo đường trịn kín Lấy g = 10 m/s2 Bài 5: Một tơ có khối lượng chuyển động đường thẳng nằm ngang AB dài 100m, qua A vận tốc ô tô 10 m/s đến B vận tốc ô tô 20 m/s Biết độ lớn lực kéo 4000N a, Tìm hệ số ma sát 𝜇1 đoạn đường AB b, Đến B, động tắt máy lên dốc BC dài 40m nghiêng 300 so với mặt phẳng nằm ngang Hệ số ma sát mặt dốc 𝜇1 = 5√3 Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C không? c, Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc dừng lại C phải tác dụng lên xe lực có hướng độ lớn nào? Bài 6: Toa xe A có khối lượng 20 chuyển động với vận tốc 2,4m/s đến va chạm vào toa xe B có khối lượng 40 chuyển động chiều với vận tốc 1,2m/s Sau đó, hai xe móc vào chuyển động vận tốc đến móc vào toa xe C khối lượng 20 đứng yên đường ray thẳng nằm ngang Tính vận tốc ba toa xe sau móc vào Bỏ qua ma sát Bài 7: Một tàu vũ trụ chuyển động với tốc độ 4300km/h so với Trái Đất động tên lửa sử dụng hết nhiên liệu nên tách đẩy phía sau với vận tốc 82km/h so với môđun huy Khối lượng động lớn gấp lần khối lượng trạm Tìm tốc độ mơđun huy Trái Đất sau động tên lửa tách Bài 8: Nhiều xe đạp hãm cách ép miếng cao su rắn vào lốp xe Giả sử xe loại chuyển động với vận tốc 40,2km/h bị hãm để dừng, sau bánh xe quay 55 vịng Lốp xe có đường kính 35,6cm Coi phanh hai bánh xe 106 giống nhau, giả sử lốp xe không trượt đường Khối lượng xe người 51,1kg a, Hỏi phanh thực công bao nhiêu? (Lốp xe trượt đoạn qua phanh hãm phanh cọ xát vào lốp) b, Giả sử lực tác dụng phanh vào lốp không đổi, tính giá trị c, Gia tốc xe bao nhiêu? d, Lực nằm ngang mà đường tác dụng lên lốp xe bao nhiêu? Bài 9: Một vật A nằm yên mặt phẳng ngang nhẵn Nó nối vào điểm cố định P sợi dây nối với vật B sợi dây khác vắt qua ròng rọc khối lượng không đáng kể Khối lượng hai vật A B Ngồi vật A cịn nối vào điểm O qua lị xo nhẹ khơng biến dạng có chiều dài l0 = 50cm có hệ số đàn hồi 𝜒 = 5𝑚𝑔 𝑙0 (với m khối lượng A) Khi ta đốt dây PA, vật A bắt đầu chuyển động Xác định vận tốc lúc bắt đẩu rời khỏi mặt phẳng ngang O P A B Bài 10: Một vật treo mặt phẳng nằm ngang có đặt ván mang vật khối lượng m = 1kg, vật nối vào O sợi dây đàn hồi nhẹ khơng biến dạng có chiều dài l0 = 40cm Hệ số ma sát vật ván k = 0,2 Tấm ván từ từ xê dịch phía bên phải vật bắt đầu trượt Đúng lúc đó, sợi dậy lệch khỏi vị trí thẳng đứng góc 𝜃 = 30° Hãy xác định, hệ quy chiếu gắn liền với mặt phẳng nằm ngang, công lực ma sát tác dụng lên vật m từ lúc đầu đến lúc bắt đầu trượt 107 O l0 m IV Kết luận Trong phần này, em đưa giải số dạng tập bản; đồng thời, đề xuất thêm số tập thuộc ba chương phân môn “Cơ học đại cương” Qua đó, tham khảo, nắm bắt số dạng tập chương số tập để rèn luyện thêm kỹ giải tập Từ đó, giúp củng cố lại kiến thức hình thành số kỹ vận dụng lí thuyết để giải tập cách nhanh chóng hiệu 108 PHẦN III: KẾT LUẬN I Đóng góp đề tài - Cơ học môn học mở đầu có vị trí quan trọng mơn Vật lý Nó tảng ngành học Vật lý sau Học tốt môn Cơ học tiền đề quan trọng để học tốt môn khác môn Vật lý - Quá trình làm đề tài giúp em củng cố lại số kiến thức động học chất điểm, định luật bảo toàn trường hấp dẫn phần Cơ học; đào sâu thêm số kiến thức khác liên quan đến nó, từ hồn thiện em kiến thức môn Cơ học - Qua phần lý luận tập Vật lý, em nêu số lợi ích, cách phân loại, số định hướng giải tập; từ cho thấy rõ tầm quan trọng tập Vật lý có số sở định hướng lựa chọn cách giải phù hợp với thân - Thơng qua đề tài này, em hệ thống lại số kiến thức, giải nêu số tập chương để tham khảo Thông qua đó, dễ dàng việc vận dụng lý thuyết vào tập cụ thể - Các tập đề tài giúp làm quen với việc phân tích giải tốn Cơ học cụ thể, hình thành khả tư nhạy bén cho việc giải tập Cơ học II Hạn chế đề tài - Song song với kết đạt đề tài có số hạn chế định như:  Do thời gian không cho phép nên em nêu lên ba chương học phần Cơ học, chưa giúp em hồn thiện kiến thức mơn Cơ học  Do khơng có thời gian nên tập đưa chưa thật điển hình Các tập ba chương hạn chế, chưa phong phú đa dạng  Chưa thể phân tích cụ thể cho dạng tập, chưa thể giải chúng nhiều phương pháp để thấy đa dạng 109 cách giải tập Cơ học - Trong thời gian tới, có điều kiện em phát triển đề tài với chương cịn lại mơn học để hồn thiện thực hữu ích 110 TÀI LIỆU THAM KHẢO  Lương Duyên Bình (1997) Vật lý đại cương (tập nhiệt) Hải Phòng: Nhà xuất Giáo Dục  Nguyễn Bảo Hoàng Thanh – Mai Chánh Trí (2010) Bài tập Vật lý 10  Trương Thành Bài giảng Cơ học  Vũ Thanh Khiết 2000 Các toán vật lý chọn lọc phổ thông trung học (cơ nhiệt) Nhà xuất giáo dục  Vũ Thanh Khiết, Phạm Quý Tư 1999 Bài tập vật lý sơ cấp (tập học, vật lý phân tử nhiệt học, dao động sóng học) Nhà xuất giáo dục  Lê Doãn Hồng – Đỗ Sanh (1998) Bài tập Cơ học (tập động lực học) Nhà xuất Giáo Dục  http://tailieu.vn  http://luanvan.net.vn  http://c3tanhlinh.blogtiengviet.net 111 ... Hấp Dẫn Định luật vạn vật hấp dẫn Cường độ trường hấp dẫn Thế hấp dẫn Chuyển động trường hấp dẫn Trái Đất III Các Định Luật Bảo Toàn Định luật bảo toàn động lượng Định luật bảo toàn Định luật bảo. .. toàn momen xung lượng IV Kết luận Chương III Phân loại tập ? ?Cơ Học đại cương? ?? I Phân loại tập ? ?Cơ học đại cương? ?? II Phân tích giải số tập Cơ học điển hình Động học chất điểm Trường hấp dẫn Các. .. CHƯƠNG 3 _Phân loại bải tập Cơ học đại cương 33 I Phân loại tập Cơ học đại cương 33 II Phân tích giải số tập Cơ học điển hình 33 Động học chất điểm 33 Trường hấp dẫn