Đang tải... (xem toàn văn)
Các quy tắc biến đổi phương trình 3.Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn,phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, 4.Phương trình tích và cách giải, phương trình đưa được về phương trì[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII (12-13) MÔN : TOÁN -KHỐI A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM I Đại số Khái niệm phương trình bậc ẩn, hai phương trình tương đương ? Các quy tắc biến đổi phương trình 3.Cách giải phương trình bậc ẩn,phương trình đưa dạng ax + b = 0, 4.Phương trình tích và cách giải, phương trình đưa phương trình tích 5.Phương trình chứa ẩn mẫu và cách giải Các bước giải bài toán cách lập phương trình Khái niệm bất đẳng thức, bất phương trình bậc Các quy tắc biến đổi, phương trình, bất phương trình 9.Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối và cách giải II Hình học Định lí Talét, định lí đảo định lý Talét và hệ định lí Talét Tính chất đường phân giác tam giác Khái niệm hai tam giác đồng dạng, các trường hợp đồng dạng hai tam giác 4.Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông Khái niệm hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng tam giác B CÁC DẠNG BÀI TẬP I Bài tập trắc nghiệm : Hãy chọn câu trả lời đúng các câu sau : 1) Hai phương trình nào sau là hai phương trình tương đương: A x + = và x = 2; B x = x + và 0x = 0; C (x + 1)2=0 và x = 1; D x = và x – = 2) Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc có ẩn số: A 3x + = 0; B.(x – 3)(x – 2) = 0; C 0x + = 0; D x – = y + 3) Phương trình x = 16 có tập nghiệm là: 4 4 4 A B C D 4) Giá trị x = – là nghiệm phương trình: A – 2x = –8; B.–2x = 8; C 3x – = 0; D 3x = –8 5) Tập nghiệm phương trình (x – 3)(1 + 2x) = là: 1 1 1 3; 3; 3 2 A B C D 0; 1 6) Trong các phương trình đây phương trình nào có tập nghiệm là S = A x(x – 1) = 0; B x(x – 2) = 0; C (x + 1)x = 0; D 2(x + 1) = 7) Phương trình –2x – = có hệ số a, b là: A a = 2, b = 3; B a = –3, b = –2 ; C a = 3, b = –2; D a = –2, b = –3 x 1 1 8) Điều kiện xác định phương trình x là: 1 x x 2; A x 2 ; B x ; C D 2x 9) Biểu thức x có giá trị khi: A x = 3; B x = –3; C x 3; D x –3 10) Quãng đường từ A đến B dài 100km Một ô tô không quá với vận tốc trung bình x (km/h) thì x phải thỏa mãn: A x = 50; B x 50; C x < 50; D x 50 11) Phương trình bậc ẩn có : A Vô số nghiệm; B Vô nghiêm ; C Một nghiệm D Có thể vô nghiệm, vô số nghiệm, có nghiệm 12) Tìm điều kiện tham số m để phương trình (m – 4)x2 + (m – 2)x + = là phương trình bậc ẩn (2) A m = – ; B m = – ; x x 4 13) Nghiệm phương trình x x là : A ; B ; 14) Hãy xác định dấu số a, biết : 4a < 3a A a > ; B a ≥ ; 15) Hãy xác định dấu số b, biết : – 5b ≥ 3b A b > ; B b ≥ ; 16) Cho a < b bất đẳng thức nào sau đây đúng : A a – < b – ; B – 3a < – 3b ; 17) Trong các BPT sau BPT nào là BPT bậc ẩn : B x – < ; C m = ; D=2 C – ; D C a ≤ ; D a < C b ≤ ; D b < a b C 5 ; D a – b > C x – 2y ≥ ; A x – > ; D 0x + ≤ 18) Tìm điều kiện m để bất phương trình m(m2 – 1)x2+ m+ > là bất phương trình bậc ẩn A m = – ; B m = ; C m = ; D Không có giá trị nào m 19) Hai bất phương trình gọi là tương đương với nào ? A Giao hai tập nghiệm ; B Giao hai tập nghiệm khác C Hợp hai tập nghiệm khác ; D Chúng có cùng tập nghiệm 20) Tập nghiệm bất phương trình 2x – > là : A x x > 2 ; B x x < 2 ; C x x 2 ; D x x 2 21) Bất phương trình 3x – > 2x có nghiệm A Vô nghiệm ; B x > ; C x < ; D Mọi x 22) Nghiệm phương trình : x – 4 = là : A x = 9, x = – ; B x = – 9, x = ; C x = – 1, x = ; D x = – 9, x = 23) đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ : AB A ' B' AB CD A CD C' D' ; B A ' B' C' D' ; C AB.C’D’ = A’B’.CD; D Cả A, B, C 24) Nếu AB = 4m và CD = 7dm thì tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD bằng: 40 40 A B C m D dm AB 25) Biết AB = 2cm, CD thì độ dài CD bằng: 1 A 2cm B cm C cm D A 26) Cho ABC có DE//BC theo hình vẽ bên, ta có kết quả: AD AE DE AD AE DE E D A DB EC BC B DB AC BC AD AE DE AD AE DE C B C AB AC BC D AB EC BC E D x 27) Độ dài x hình vẽ bên (biết DE//BC) là: A A B 2,5 2 C B A C D 28) Trong hình vẽ bên, biết DE và DF cắt hai cạnh ABC, ta có: 4,5 A DE//BC; DF//AC B DE//BC E D C DF//AC D DE//FC 2,5 29) Cho ABC, phân giác BD hình vẽ bên, ta có: A B F C DA AB DA BD D A DC BD B DC BC B C (3) DA AB C DC BC 30) ABC DA BD D DC BA DEF theo tỉ số thì DEF ABC theo tỉ số: A B C D 31) Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ với tỉ số đồng dạng k = thì tỉ số chu vi hai tam giác đó là : 1 A ; B ; C ; D 32) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, biết AB = 12, AC = 16, BC = 20 thì độ dài AH là : 36 34 32 48 A ; B ; C ; D 33) Hình hộp chữ nhật có A đỉnh, mặt, 12 cạnh ; B đỉnh, mặt, 12 cạnh ; C 12 đỉnh, mặt, cạnh ; D đỉnh, 12 mặt, cạnh ; 34) Hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c hãy lựa chọn công thức đúng để tính diện tích xung quanh A (a + b).c ; B 2.(a + b).c ; C 3.(a + b).c ; D 4.(a + b).c 35) Cho hình hộp chữ nhật ABCDA1B1C1D1, tứ giác AA1C1C là hình gì ? A Hình thang ; B Hình thoi ; C Hình bình hành ; D Hình chữ nhật 36) Lựa chọn định nghĩa đúng hình lập phương A Hình hộp chữ nhật là hình có mặt là hình chữ nhật B Hình hộp chữ nhật là hình có mặt là hình vuông C Hình lập phương là hình có mặt là hình chữ nhật D Hình lập phương là hình có mặt là hình vuông 37) Hình lập phương có cạnh là 4cm thì thể tích là : A 8cm3 ; B 16cm3 ; C 64cm3 ; D 12cm3 38) Hình lập phương có cạnh là a thì diện tích toàn phần là : A 3a2 ; B 4a2 ; C 5a2 ; D 6a2 39) Lựa chọn định nghĩa đúng lăng trụ đứng A Hình hình lăng trụ đứng là hình có các mặt bên là hình bình hành B Hình hình lăng trụ đứng là hình có các mặt bên là hình thang vuông C Hình hình lăng trụ đứng là hình có các mặt bên là hình thoi D Hình hình lăng trụ đứng là hình có các mặt bên là hình chữ nhật 40) Cho hình lăng trụ đứng, hãy chọn công thức đúng để tính diện tích toàn phần A Stp = Sxq + Sđáy ; B Stp = Sxq + 2Sđáy ; C Stp = 2Sxq + Sđáy ; D Stp = 2Sxq + 2Sđáy II Bài tập tự luận Giải các phương trình sau a 4x + = x – ; b 3x (x – 1) = (x – 1)(x + 2); c ( x2 – 2x + ) – = ; d (2x – 4)(3x + 1) = 0; e 3x = x + ; f x – 5 = 7x; 2x 2x x 4x 6x 5x x x 5x 4 h 3 k x x x2 g ; x 1 12 1 x 2x 1 2 x 1 m (x + 1)4 + (x – 3)4 = 82 n) x x x p x 1 x2 x2 x2 x 93 94 95 ; r (x+2)(x+3)(x–5)(x–6)=180 q 92 Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h Lúc người đó với vận tốc 30km/h nên thời gian ít thời gian là 20 phút Tính quãng đường AB (4) Một tổ sản xuất dự định sản xuất số sản phẩm 20 ngày Nhưng suất tăng thêm sản phẩm ngày nên tổ hoàn thành trước thời hạn ngày mà còn vượt dự định 60 sản phẩm Hỏi tổ đó dự định sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Khi nhận lớp 8A, cô chủ nhiệm dự chia lớp thành tổ có số học sinh Nhưng sau đó, lớp nhận thêm học sinh Do đó cô chủ nhiệm đã chia số học sinh lớp thành tổ Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh, biết so với phương án dự định ban đầu, số học sinh tổ ít học sinh ? Một ôtô phải quãng đường AB dài 60km thời gian định Ôtô nửa quãng đường đầu với vận tốc dự định 10km/h và nửa sau quãng đường với vận tốc kém dự định 6km/h Biết ôtô đến B đúng thời gian đã định Tính thời gian ôtô dự định quãng đường AB Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 4x x c ; a – 2x > ; b (x – 3)(x + 3) < (x + 2)2 + ; x4 x x x x x4 x 3 12 d e (x – 2) ( x + ) ≤ x ( x + ) ; f a b c 2 Cho a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác Chứng minh : b c c a a b 10 x x A : ( x 2) x 2 x x2 x2 Cho biểu thức : a Rút gọn biểu thức A x b Tính giá trị A x, biết c Tìm giá trị x để A < Cho tam giác ABC ( AB = AC), vẽ các đường cao BH và CK Chứng minh a BK = CH ; KH // BC CKB b Gọi AI là đường cao kẻ từ A ABC Chứng minh : AIC c Cho biết AB = 8cm, BC = 6cm Tính diện tích tam giác BHC ? 10 Cho tam giác ABC ( AB < AC ) Tia phân giác góc A cắt BC K Qua trung điểm M BC kẻ tia song song với KA cắt đường thẳng AB D cắt AC E Chứng minh BD = CE 11.Cho ABC vuông A có AB = 8cm, AC = 6cm Kẻ đường cao AH a Chứng minh ABC HBA , suy AB2 = HB.BC b Tính BC và AH c Trên tia đối AB lấy điểm D cho AD = 4cm, và trên tia đối AC lấy điểm E cho AE = 3cm Chứng minh DE // BC 12 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH; AB = 21cm, AC = 28cm Tia phân giác góc A cắt BC D Từ H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB M, đường thẳng song song với AB cắt AC N a/ Tứ giác AMHN là hình gì ? Vì ? b/ Tính độ dài BC, AH AHC Tính tỉ số diện tích BHA và AHC c/ Chứng minh : BHA d/ Tính độ dài các đoạn thẳng CD và BD AM AN 1 d/ Chứng minh : AB AC 13 Cho tam giác ABC vuông A, AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH Chứng minh : a/ AC2 = HC.BC Tính BH, CH b/ Kẻ HM AB M, HN AC N Chứng minh : AM.AB = AN.AC c/ Tính tỉ số diện tích AMN và ACB từ đó tính diện tích AMN d/ Kẻ trung tuyến AI, phân giác AD Có nhận xét gì ba điểm H, D, I 14 Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt O, ABD ACD Gọi E là giao điểm hai đường thẳng AD và BC Chứng minh : a/ AOB DOC b/ AOD BOC (5) c/ EA ED = EB EC 15 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có AB = 12cm, AD = 16cm, AA’ = 25cm a/ Chứng minh tứ giác ACC’A’, BDD’B’ là hình chữ nhật b/ Chứng minh : AC’2 = AB2 + AD2 + AA’2 c/ Tính diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật TỔ TRƯỞNG GVBM (6)
