Đề cương toán 8 HK II

Chuùc caùc em ọn tỏỷp tọỳt vaỡ õaỷt kóỳt quaớ cao PHOèNG GD & T DUY XUYN Trón con õổồỡng thaỡnh cọng khọng coù dỏỳu chỏn cuớa ngổồỡi lổồỡi bióỳng TRặèNG THCS NGUYN BẩNH KHIM óử cổồng ọn tỏỷp toaùn 8 hoỹc kỗ ii. Nm hoỹc 2007 - 2008 Giaùo vión soaỷn: Nguyóựn Vn Baù A/ Trừc nghióỷm: Choỹn cỏu traớ lồỡi õuùng: 1/ Phổồng trỗnh naỡo sau õỏy laỡ phổồng trỗnh bỏỷc nhỏỳt mọỹt ỏứn : a/ 2 5 0 x + = b/ -3y + 2x = 0 c/ 1 3 0 2 x + = d/ 0x + 4 = 0 2/ Tỏỷp nghióỷm cuớa phổồng trỗnh : (x + 2)(x - 3) = 0 laỡ : a/ { } 2 b/ { } 2;3 c/ { } 3 d/ { } 2; 3 3/ Hỗnh sau bióứu dióựn tỏỷp nghióỷm cuớa bỏỳt phổồng trỗnh naỡo ? a/ 2 10x + b/ x + 2 < 10 c/ 2 10x + d/ x + 2 > 10 4/ Hỗnh lỏỷp phổồng coù : a/ 6 mỷt , 6õốnh , 12 caỷnh b/ 8 mỷt , 6 õốnh , 12 caỷnh c/ 6 mỷt , 12 õốnh , 8 caỷnh d/ 6 mỷt , 8 õốnh , 12 caỷnh 5/ Cho tam giaùc ABC, õổồỡng thúng // vồùi BC cừt AB , AC lỏửn lổồỹt E vaỡ F. Cho AE = 9cm, EB = 3cm, AF = 7cm. ọỹ daỡi cuớa FC laỡ : a/ 3cm b/3,5cm c/ 4cm d/ 7 3 cm 6/ Cho ' ' 'ABC A B C : . Bióỳt 5 ' ' 2 AB A B = vaỡ hióỷu sọỳ chu vi à 'B'C'ABC v A laỡ 30cm thỗ : a/ Chu vi cuớa tam giaùc ABC laỡ 20cm; chu vi cuớa tam giaùc ABC laỡ 50cm b/Chu vi tam giaùc ABC laỡ 50cm ; chu vi tam giaùc ABC laỡ 20cm c/ Chu vi tam giaùc ABC laỡ 45cm ; chu vi tam giaùc ABC laỡ 75cm d/ Chu vi tam giaùc ABC laỡ (-20)cm ; chu vi tam giaùc ABC laỡ (-50)cm Cỏu 7 : Mọỹt phổồng trỗnh bỏỷc nhỏỳt mọỹt ỏứn coù mỏỳy nghióỷm ? a/ Vọ nghióỷm b/ Luọn coù mọỹt nghióỷm duy nhỏỳt c/ Vọ sọỳ nghióỷm d/ Caớ 3 yù trón. Cỏu 8 : Móỷnh õóử naỡo dổồùi õỏy laỡ õuùng ? a/ Nóỳu a laỡ sọỳ ỏm thỗ 3a < 4a b/ Nóỳu a laỡ sọỳ dổồng thỗ 4a < 3a c/ Nóỳu a laỡ sọỳ dổồng thỗ 2a > 3a c/ Nóỳu a laỡ sọỳ ỏm thỗ 2a < a Cỏu 9 : Giaù trở x > 2 laỡ nghióỷm cuớa bỏỳt phổồng trỗnh naỡo dổồùi õỏy ? a/ 3x + 3 > 9 b/ -5x > 6x c/ -2x < -3x + 5 d/ x - 6 >1 Cỏu 10 : Cho tam giaùc PQR ,bióỳt MN // QR, õúng thổùc naỡo sau õỏy laỡ sai ? a/ PM PR PQ PN = b/ PM PN PQ PR = c/ = PM PN MQ NR d/ MQ NR PQ PR = Cỏu 11: Tam giaùc ABC coù : AB = 4cm ; BC = 6cm; à B = 50 0 . Tam giaùc MNP coù MP=9cm; MN=6cm; à M = 50 0 thỗ : a/ ABC khọng õọửng daỷng MNP b/ Tam giaùc ABC õọửng daỷng tam giaùc NMP c/ ABC õọửng daỷng MNP d/ ABC õọửng daỷng PMN Cỏu 12: AD laỡ tia phỏn giaùc cuớa tam giaùc BAC thỗ : óử cổồng ọn tỏỷp toaùn 8 hoỹc kỗ II Trang 1 Giaùo vión: Nguyóựn V n Baù 0 8 Chuùc caùc em ọn tỏỷp tọỳt vaỡ õaỷt kóỳt quaớ cao PHOèNG GD & T DUY XUYN Trón con õổồỡng thaỡnh cọng khọng coù dỏỳu chỏn cuớa ngổồỡi lổồỡi bióỳng TRặèNG THCS NGUYN BẩNH KHIM a/ BD DC AC AB = b/ AB DC AC DB = c/ DC AC DB AB = d/ Caớ 3 cỏu trón õóửu sai Cỏu 13: Tỏỷp hồỹp nghióỷm cuớa phổồng trỗnh : 3 4x = laỡ : a/ { } 1 b/ { } 1;4 c/ { } 7 d/ { } 7; 1 Cỏu 14: Bỏỳt phổồng trỗnh naỡo sau õỏy laỡ bỏỳt phổồng trỗnh bỏỷc nhỏỳt mọỹt ỏứn ? a/ 5x + 4y < 0 b/ 2 3 0 1 x x + > + c/ 0x + 4 >0 d/ 1 1 0 4 x < Cỏu 15: Nóỳu a b vaỡ c<0 thỗ ta coù : a/ ac bc b/ ac = bc c/ ac bc d/ ac>bc Cỏu 16: Phổồng trỗnh 3x + 5 = x - 1 coù nghióỷm x bũng : a/ -3 b/ 1 c/ -1 d/ 2 Cỏu 17: ióửu kióỷn xaùc dởnh cuớa phổồng trỗnh : 2 1 2 3 9 5 x x x x + = + a/ 3x b/ 3; 5x x c/ 3x d/ 5; 3x x Cỏu 18: Trong caùc phổồng trỗnh sau, phổồng trỗnh naỡo laỡ phổồng trỗnh bỏỷc nhỏỳt mọỹt ỏứn : a/ 1 2 0x x = b/ 2 - 2 x = 0 c/ x - x 2 = 0 d/ Caớ a vaỡ b Cỏu 19: Phổồng trỗnh ax + a - 2 = 0 coù nghióỷm laỡ 2, thỗ a bũng : a/ 1 b/ -1 c/ 2 d/ 2 3 Cỏu 20: Cho EGFMNP : . Phaùt bióứu naỡo sau õỏy laỡ sai : a/ EF MN NP EG = b/ EF NP FG MP = c/ EF MN MP EG = d/ M = E Cỏu 21: Bỏỳt phổồng trỗnh -3x > 0 coù nghióỷm laỡ : a/ x > 0 b/ x < 0 c/ x > 3 d/ x < -3 Cỏu 22: Tỏỷp nghióỷm cuớa pjổồng trỗnh : (3x - 3 ) (2x + 4 ) = 0 laỡ : a/ { } 3;4S = b/ { } 1; 2S = c/ { } 1;2S = d/ { } 1; 2S = Cỏu 23: ióửu kióỷn xaùc õởnh cuớa phổồng trỗnh : 3 0 ( 5) x x x = laỡ : a/ 0, 5x x b/ x = 0, x = -5 c/ 0, 5x x d/ kóỳt quaớ khaùc Cỏu 24: Bỏỳt phổồng trỗnh naỡo sau õỏy tổồng õổồng vồùi bỏỳt phổồng trỗnh : x > 3 laỡ: a/ -2x > -6 b/ 3 < x c/ -2x > 6 d/ 2x < 6 Cỏu 26: Cho tam giaùc ABC õọửng daỷng vồùi tam giaùc MNP theo tố sọỳ k = 1/3 .Vỏỷy tố sọỳ dióỷn tờch cuớa tam giaùc ABC vaỡ tam giaùc MNP laỡ : a/ 1 2 b/ 1 9 c/ 1 3 d/ 1 27 Cỏu 27: Cho ABC õ.daỷng MNP vồùi k=2. AH vaỡ MD laỡ hai õổồỡng cao tổồng ổùng. Khúng õởnh naỡo sau õỏy õuùng: a/ 2 MD AH = b/ 1 2 MD AH = c/ 1 4 MD AH = d/ 4 MD AH = óử cổồng ọn tỏỷp toaùn 8 hoỹc kỗ II Trang 2 Giaùo vión: Nguyóựn V n Baù Chuùc caùc em ọn tỏỷp tọỳt vaỡ õaỷt kóỳt quaớ cao PHOèNG GD & T DUY XUYN Trón con õổồỡng thaỡnh cọng khọng coù dỏỳu chỏn cuớa ngổồỡi lổồỡi bióỳng TRặèNG THCS NGUYN BẩNH KHIM Cỏu 28: Cho ABC MNP : coù tố sọỳ õọửng daỷng k = 2 3 , bióỳt NP = 6cm . ọỹ daỡi õoaỷn thúng BC laỡ : a/ 9cm b/ 4cm c/ 27cm d/ kóỳt quaớ khaùc Cỏu 29: Cho tam giaùc ABC coù AB = 3cm, BC = 4cm, BD laỡ tia phỏn giaùc cuớa goùc ABC ( )D AC , AD = 1,5cm thỗ õọỹ daỡi caỷnh AC laỡ : a/ 3,5cm b/ 5cm c/ 4,5cm d/ 2cm Cỏu 30: à A'B'C'ABCv coù õọỹ daỡi caùc caỷnh laỡ : AB = 3cm, AB = 9cm, DC = 4cm, BC = 8cm . Cỏửn thóm õióửu kióỷn naỡo õóứ ' ' 'ABC A B C : . a/ à à 'A A= b/ à à 'B B= c/ à à 'C C= d/ Tỏỳt caớ õóửu sai Cỏu 31: Nóỳu AD laỡ phỏn giaùc cuaớ tam giaùc ABC (Dthuọỹc BC )thỗ : a/ BD AB DC AC = b/ BD AC DC AB = c/ BD DC AD AD = Cỏu 32: Cho ABC vaỡ MNP coù à ả A M= . ABC MNP khi. a/ à à B N= b/ AB AC MN MP = c/ Caớ a vaỡ b õóửu sai d/ Caớ a vaỡ b õóửu õuùng */ Xaùc õởnh tờnh õuùng sai: 1/ Phổồng trỗnh 3x = -6 vaỡ -x = 2 laỡ hai phổồng trỗnh tổồng õổồng 2/ Nóỳu a < b , thỗ 5a > 5b 3/ Hai tam giaùc bũng nhau thỗ õọửng daỷng vồùi nhau 4/ Tam giaùc ABC coù B thuọỹc AB; C thuọỹc AC thỗ BC // BC 5/ Hỗnh lỏỷp phổồng laỡ hỗnh họỹp chổợ nhỏỷt coù 6 mỷt laỡ nhổợng hỗnh vuọng. 6/ Mọỹt phổồng trỗnh coù thóứ coù mọỹt nghióỷm, nhióửu nghióỷm, vọ sọỳ nghióỷm hoỷc vọ nghióỷm. 7/ Tố sọỳ hai õổồỡng trung tuyóỳn cuớa 2 tam giaùc õọửng daỷng bũng tố sọỳ õọửng daỷng 8/ Hỗnh họỹp chổợ nhỏỷt coù 6 mỷt, 8 õốnh vaỡ 10 caỷnh. 9/ Hai tam giaùc õóửu thỗ õọửng daỷng vồùi nhau. 10/ Hai tam giaùc cỏn thỗ õọửng daỷng vồùi nhau 11/ Hai tam giaùc coù 2 cỷp caỷnh tổồng ổùng tố lóỷ vaỡ mọỹt cỷp goùc bũng nhau thỗ chuùng õọửng daỷng 12/ Hai tam giaùc vuọng coù 2 caỷnh huyóửn tố lóỷ thỗ hai tam giaùc vuọng õoù õọửng daỷng. 13/ Hai tam giaùc õọửng daỷng thỗ bũng nhau 14/ Hai tam giaùc õọửng daỷng vồùi nhau thỗ tố sọỳ hai õổồỡng cao tổồng ổùng bũng tố sọỳ õọửng daỷng 15/ Hai tam giaùc cỏn coù mọỹt goùc ồớ õaùy bũng nhau thỗ õọửng daỷng 16/ Tố sọỳ chu vi 2 tam giaùc õọửng daỷng bũng tố sọỳ õọửng daỷng. 17/ Phổồng trỗnh x 2 - 4 = 0 coù nghióỷm laỡ x = 2 vaỡ x = -2 18/ Phổồng trỗnh 0x = 0 vọ nghióỷm 19/ a < b thỗ ac < bc 20/ a b thỗ a + c b + c 21/ Caùc phổồng trỗnh coù vọ sọỳ nghióỷm thỗ tổồng õổồng vồùi nhau. óử cổồng ọn tỏỷp toaùn 8 hoỹc kỗ II Trang 3 Giaùo vión: Nguyóựn V n Baù Chuùc caùc em ọn tỏỷp tọỳt vaỡ õaỷt kóỳt quaớ cao PHOèNG GD & T DUY XUYN Trón con õổồỡng thaỡnh cọng khọng coù dỏỳu chỏn cuớa ngổồỡi lổồỡi bióỳng TRặèNG THCS NGUYN BẩNH KHIM 22/ Tố sọỳ hai õổồỡng phỏn giaùc cuớa hai tam giaùc õọửng daỷng bũng tố sọỳ õọửng daỷng. 23/ Nóỳu a < b thỗ a 2 < b 2 24/ Hai phổồng trỗnh x + 3 = x vaỡ x 2 + 3 = 0 laỡ tổồng õổồng. 25/ Phổồng trỗnh x 2 + 9 = 0 coù nghióỷm laỡ x = 3 vaỡ x = -3 26/ ABC MNP vồùi tố sọỳ õọửng daỷng k thỗ MNP ABC vồùi tố sọỳ 1/k 27/ Phổồng trỗnh ax + b = 0 vồùi a, b laỡ hai sọỳ õaợ cho laỡ pt bỏỷc nhỏỳt 1 ỏứn 28/ Phổồng trỗnh bỏỷc nhỏỳt mọỹt ỏứn luọn luọn coù nghióỷm duy nhỏỳt. 29/ -3x < 6 x < -2 Baỡi tỏỷp kóỳt nọỳi: Cỏu 1: óử cổồng ọn tỏỷp toaùn 8 hoỹc kỗ II Trang 4 Giaùo vión: Nguyóựn V n Baù Cọỹt A Cọỹt B 1/ Phổồng trỗnh (x+2)(x-2)=0 2/ Phổồng trỗnh x 2 +2=0 3/ Phổồng trỗnh (x+2)(x 2 -2x +2) 4/ Phổồng trỗnh 2x = 4 a/ Coù 1 nghióỷm x = -2 b/ Vọ nghióỷm c/ Coù 2 nghióỷm x = 2 vaỡ x = -2 1/ 2x + 3 > 3x - 1 2/ 1 5 2 x > 3/ 3 7x 4/ 5x - 1 < 8 a/ x > 10 b/ 7 3 x c/ 7 3 x d/ 9 5 x < e/ x < 4 1/ Phổồng trỗnh x 2 + 1= 0 coù tỏỷp nghióỷm: 2/ Phổồng trỗnh 0x = 0 coù tỏỷp nghióỷm laỡ: 3/ Phổồng trỗnh (x+4)(2x+5) = 0 coù t/n o laỡ: 4/ Phổồng trỗnh ( 2) 0 2 x x x = coù t/n o laỡ: a/ S = {0; 2} b/ S = {-4; 5/2} c/ S = d/ S = R e/ S = {0} 1/ 4x + 3 = 0 2/ 4x - 3 = 0 3/ 2x - 4 = 0 4/ x + 2 = 0 a/ 4x - 8 = 0 b/ 2x = -4 c/ 4x = -3 d/ x = 2 e/ 4x = 3 Chuùc caùc em ọn tỏỷp tọỳt vaỡ õaỷt kóỳt quaớ cao PHOèNG GD & T DUY XUYN Trón con õổồỡng thaỡnh cọng khọng coù dỏỳu chỏn cuớa ngổồỡi lổồỡi bióỳng TRặèNG THCS NGUYN BẩNH KHIM Cỏu 2 Cỏu 3: Cỏu 4: B/ Tặ lUN I/ Giaới phổồng trỗnh: Daỷng 1: Phổồng trỗnh õổa õổồỹc vóử daỷng ax + b = 0 a/ 3(x-1) + 5 = 2x + 7 b/ 5x - 4 = 2 ( x - 2) c/ 20 - x - ( 8 + 3x ) = 5x - 3 d/ x 2 + 2 = x(x - 3) e/ (2x - 1)(2x + 5) = (3x - 4)(2x - 1) f/ x 2 - 1 - (x - 1)(x + 5) = 0 Daỷng 2: Phổồng trỗnh tờch a/ 3(x - 1)(2x + 7) = 0 b/ (x 2 + 1)(x - 3) = 0 c/ (2x - 1)(2x + 5)(x 2 - 4) = 0 d/ (x+2)(x-2)+(x+2) 2 =0 e/ 3x 2 - 8 = -5 x f/ (2x - 1)(x + 3) = 2x - 1 Daỷng 3: Phổồng trỗnh chổùa sọỳ ồớ mỏựu: a/ 5 2 10 2 5 x x + = b/ 1 3 6 3 6 4 x x x+ + = Daỷng 4: Phổồng trỗnh chổùa ỏứn ồớ mỏựu: a/ 2 3 2 7 2 2 4x x x + = + b/ 2 2 2 3 1 1 1 x x x x x x + + = + c/ 2 2( 3) 2 2 ( 1)( 3) x x x x x x x + = + + d/ 2 2 3 2( 8) 2 2 4 x x x x x = + e/ 2 5 3 36 3 3 9x x x = + f/ 5 6 1 2 2 1 x x x + = + + g/ + = 2 2 1 2 2 2 x x x x x h/ 2 2 2 6 2 2 4 x x x x x + = + i/ 3 5 6x x = j/ 3 2 2 1 x x x x + = + k*/ + = + 2 1 1 2 4 1 1 1 x x x x l/ 2 5 1 2 2 1 2 1 x x x x = + Daỷng 5: Phổồng trỗnh chổùa dỏỳu giaù trở tuyóỷt õọỳi: a/ 2 2 3x x= b/ 2 5 7x + = c/ 3 1 1x x = + II/ Giaới bỏỳt phổồng trỗnh vaỡ bióứu dióựn tỏỷp nghióỷm: óử cổồng ọn tỏỷp toaùn 8 hoỹc kỗ II Trang 5 Giaùo vión: Nguyóựn V n Baù Chuùc caùc em ọn tỏỷp tọỳt vaỡ õaỷt kóỳt quaớ cao PHOèNG GD & T DUY XUYN Trón con õổồỡng thaỡnh cọng khọng coù dỏỳu chỏn cuớa ngổồỡi lổồỡi bióỳng TRặèNG THCS NGUYN BẩNH KHIM a/ 4x - 3 > -5x + 6 b/ 4(x - 4) > 2(x - 3) c/ 2 3 6 (3 4 )x x+ d/ 2 1 3 3 x x x + + > + e/ 1 3 6 3 6 4 x x x+ + f/ 1 2 1 5 2 4 8 x x < g/ 2 3 1 3 5 1,5 3 6 4 x x x + h/ 12 5 5 10 5 12 3 4 x x x+ > i/ 1 3 1 3 2 4 x x+ > j*/ + 4 3 2 6 3 6 x x k*/ > 1 2 4 3 4 6 x x x l/ 3 7 2 1, 4 5 x x < m/ 1 3 1 2 3 2 x x > + n/ 2 1 1 3 3 2 x x+ p/ 3 5 3 1 3 6 2 x x x + + > III/ Giaới baỡi toaùn bũng caùch lỏỷp phổồng trỗnh: Baỡi 1: Tỗm mọỹt sọỳ coù hai chổợ sọỳ, bióỳt tọứng hai chổợ sọỳ lồùn hồn 14. Nóỳu õọứi hai chổợ sọỳ cho nhau ta õổồỹc mọỹt sọỳ mồùi nhoớ hồn sọỳ ban õỏửu laỡ 36 õồn vở. Baỡi 2: Nm nay tuọứi cuớa cha Nam gỏỳp 3 lỏửn tuọứi cuớa Nam.Bióỳt rũng 14 nm nổợa thỗ tuọứi cuớa cha gỏỳp 2 lỏửn tuọứi cuớa Nam. Hoới nm nay Nam bao nhióu tuọứi? Baỡi 3: Hoỹc kỗ I sọỳ HS gioới lồùp 8A bũng 1/8 sọỳ HS gioới cuớa caớ lồùp. Hoỹc kỗ II coù thóm 3 HS gioới nổợa, do õoù sọỳ HS gioới bũng 20% cuớa caớ lồùp. Hoới lồùp 8A coù bao nhióu HS? Baỡi 4: Trong buọứi lao õọỹng lồùp 8A coù 40 HS chia thaỡnh hai tọỳp: Tọỳp thổù nhỏỳt trọửng cỏy, tọỳp thổù hai doỹn vóỷ sinh. Tọỳp trọửng cỏy hồn tọỳp doỹn vóỷ sinh 8 HS. Hoới tọỳp trọửng cỏy coù bao nhióu HS? Baỡi 5: Mọỹt Hồỹp taùc xaợ coù hai kho thoùc, kho thổù I chổùa 180 taỷ, kho thổù II chổùa 200 taỷ. Sau khi baùn õi ồớ kho thổù II sọỳ thoùc gỏỳp 3 lỏửn sọỳ thoùc ồớ kho thổù I thỗ sọỳ thoùc coỡn laỷi ồớ kho thổù I nhióửu hồn kho thổù II laỡ 50 taỷ. Tờnh sọỳ thoùc baùn õổồỹc ồớ mọựi kho. Baỡi 6: Hai thuỡng õổỷng dỏửu, thuỡng thổù I õổỷng 120lờt, thuỡng thổù II õổỷng 90lờt. Ngổồỡi ta lỏỳy ra ồớ thuỡng thổù I sọỳ lổồỹng dỏửu gỏỳp 3 lỏửn sọỳ lổồỹng dỏửu ồớ thuỡng thổù II thỗ sọỳ lổồỹng dỏửu coỡn laỷi ồớ thuỡng thổù II nhióửu gỏỳp õọi sọỳ lổồỹng dỏửu ồớ thuỡng thổù nhỏỳt. Tờnh sọỳ lổồỹng dỏửu õaợ lỏỳy ra ồớ mọựi thuỡng? Baỡi 7: (05-06) Mọỹt ngổồỡi õi xe maùy tổỡ A õóỳn B vồùi vỏỷn tọỳc 30km/h vaỡ õi tổỡ B vóử A vồùi vỏỷn tọỳc 24km/h. Bióỳt thồỡi gian vóử nhióửu hồn thồỡi gian õi laỡ 30 phuùt. Tờnh quaợng õổồỡng AB. Baỡi 8: Mọỹt ngổồỡi õi xe maùy tổỡ A õóỳn B vồùi vỏỷn tọỳc 25km/h. Luùc vóử ngổồỡi õoù õi vồùi vỏỷn tọỳc 30km/h nón thồỡi gian vóử ờt hồn thồỡi gian õi laỡ 20phuùt. Tờnh quaợng õổồỡng AB. Baỡi 9: Mọỹt ọ tọ õi tổỡ A õóỳn B vồùi vỏỷn tọỳc 50km/h. Luùc vóử ọ tọ õi vồùi vỏỷn tọỳc trung bỗnh nhoớ hồn so vồùi luùc õi laỡ 10km/h, nón thồỡi gian vóử nhióửu hồn thồỡi gian õi 45phuùt. Tờnh quaợng õổồỡng AB. Baỡi 10: Mọỹt ngổồỡi õi xe õaỷp tổỡ A õóỳn B vồùi vỏỷn tọỳc 15km/h . Luùc vóử ngổồỡi õoù di vồùi vỏỷn tọỳc chỏỷm hồn vỏỷn tọỳc khi õi laỡ 3km/h, nón thồỡi gian vóử nhióửu hồn thồỡi gian õi laỡ 45phuùt. Tờnh q.õổồỡng AB. Baỡi 11: Mọỹt ngổồỡi õi xe maùy tổỡ A õóỳn B vồùi vỏỷn tọỳc 30km/h. óỳn B ngổồỡi õoù laỡm vióỷc 1 giồỡ rọửi quay laỷi A vồùi vỏỷn tọỳc 24km/h .Bióỳt thồỡi gian tọứng cọỹng hóỳt 5h30phuùt. Tờnh quaợng õổồỡng AB Baỡi 12: Mọỹt ngổồỡi õi xe maùy tổỡ aỡ nụng ra Huóỳ vồùi vỏỷn tọỳc 45km/h rọửi quay vóử aỡ Nụng vồùi vỏỷn tọỳc 30km/h. bióỳt tọứng thồỡi gian õi vaỡ vóử laỡ 6h 20phuùt. Tờnh quaợng õổồỡng tổỡ aỡ Nừng õóỳn Huóỳ. óử cổồng ọn tỏỷp toaùn 8 hoỹc kỗ II Trang 6 Giaùo vión: Nguyóựn V n Baù Chuùc caùc em ọn tỏỷp tọỳt vaỡ õaỷt kóỳt quaớ cao PHOèNG GD & T DUY XUYN Trón con õổồỡng thaỡnh cọng khọng coù dỏỳu chỏn cuớa ngổồỡi lổồỡi bióỳng TRặèNG THCS NGUYN BẩNH KHIM Baỡi 13: Mọỹt ngổồỡi õi ọ tọ tổỡ A õóỳn B vồùi vỏỷn tọỳc dổỷ õởnh laỡ 48km/h. Nhổng sau khi õi õổồỹc 1 giồỡ vồùi vỏỷn tọỳc ỏỳy ngổồỡi õoù nghố 10phuùt vaỡ õi tióỳp. óứ õóỳn B kởp thồỡi gian dổỷ õởnh ngổồỡi õoù phaới tng vỏỷn tọỳc lón 6km/h nổợa. Tờnh quaợng õổồỡng AB. Baỡi 14: (06-07) Mọỹt ngổồỡi laùi ọ tọ õi tổỡ A õóỳn B vồùi vỏỷn tọỳc dổỷ õởnh laỡ 50km/h. Nhổng sau khi xuỏỳt phaùt õổồỹc 1h vồùi vỏỷn tọỳc ỏỳy, ọ tọ bở taỡu hoaớ chừn õổồỡng trong 10phuùt (tổùc 1/6h). óứ kởp õóỳn B õuùng thồỡi gian õaợ õởnh, ngổồỡi õoù phaới tng vỏỷn tọỳc thóm mọựi giồỡ 10km. Tờnh quaợng õổồỡng AB? Baỡi 15: Mọỹt ca nọ xuọi doỡng tổỡ A õóỳn B hóỳt 6 giồỡ, vaỡ ngổồỹc doỡng tổỡ B vóử õeùn A hóỳt 7 giồỡ .Tờnh khoaớng caùch tổỡ A õóỳn B, bióỳt rũng vỏỷn tọỳc cuớa doỡng nổồùc laỡ 2km/h. Baỡi 16: Mọỹt õoỡ maùy xuọi doỡng tổỡ bóỳn A õóỳn bóỳn B mỏỳt 4 giồỡ vaỡ ngổồỹc doỡng tổỡ B vóử A mỏỳt 5 giồỡ . Vỏỷn tọỳc cuớa doỡng nổồùc laỡ 2km/h .Tỗm õọỹ daỡi tổỡ A õóỳn B . Baỡi 17: Trong cuọỹc õióửu tra phọứ cỏỷp vổỡa qua ồớ xaợ X, theo kóỳ hoaỷch 2 tọứ phaới õióửu tra 110 họỹ. Nhổng trong thổỷc tóỳ tọứ 1 õaợ dióửu tra vổồỹt kóỳ hoaỷch 11% kóỳ hoaỷch cuớa tọứ mỗnh ; tọứ 2vổồỹt 10% kóỳ hoaỷch cuớa tọứ mỗnh nón 2 tọứ õaợ õióửu tra õổồỹc 123 họỹ. Hoới kóỳ hoaỷch mọựi tọứ õióửu tra laỡ bao nhióu họỹ ? IV/ HầNH HOĩC: Baỡi 1: Cho tam giaùc ABC coù 3 goùc õóửu nhoỹn, hai õổồỡng cao BD vaỡ CE. a/ Chổùng minh : ADB AEC b/ Chổùng minh : AED ACB : c/ Cho à A cuớa tam giaùc ABC bũng 60 o vaỡ dióỷn tờch tam giaùc ABC bũng 120cm 2 . Tờnh dióỷn tờch cuaớ tam giaùc ADE. Baỡi 2: Cho tam giaùc ABC trung tuyóỳn AM.Tổỡ mọỹt õióứm D trón AM, keớ õổồỡng thúng song song vồùi AB cừt BC ồớ Evaỡ õổồỡng thúng song song vồùi AC cừt BC ồớ F. a/ Chổùng minh tam giaùc DEF õọửng daỷng vồùi tam giaùc ABC b/ Chổùng minh EM = MF c/ Xaùc õởnh vở trờ cuớa õióứm D trong tam giaùc ABC õóứ BE=EF=FC Baỡi 3: Cho hỗnh thang ABCD (AB//CD). Goỹi O laỡ giao õióứm hai õổồỡng cheùo. Qua O keớ õổồỡng thúng song song hai daùy hỗnh thang, cừt caỷnh AD taỷi P vaỡ BC taỷi Q. Chổùng minh a) OAB OCD b) DO BD CO CA = c) OP = QO Baỡi 4: Cho h.thang MNPQ (MN//PQ), MN = 2,5cm ; MQ = 3,5cm ; NQ = 5cm ; ã ã QMN QN P= a/ Chổùng minh : MNQ NQP : b/ Tờnh õọỹ daỡi NP ; PQ c/ Trón trung tuyóỳn NE cuớa NQP lỏỳy õióứm D sao cho 1 2 DN DE = .Tia QD cừt NP taỷi K vaỡ cừt MN keùo daỡi taỷi E. Chổùng minh : 1 5 NK NP = Baỡi 5: Cho hỗnh thang ABCD cỏn coù AB // CD vaỡ AB < CD. ổồỡng cheùo BD vuọng goùc vồùi caỷnh bón BC.Veợ õổồỡng cao BH. a/ Chổùng minh : BDC HBC : b/ Cho BC = 15cm , DC = 25cm .Tờnh HC, HD . óử cổồng ọn tỏỷp toaùn 8 hoỹc kỗ II Trang 7 Giaùo vión: Nguyóựn V n Baù Chuùc caùc em ọn tỏỷp tọỳt vaỡ õaỷt kóỳt quaớ cao PHOèNG GD & T DUY XUYN Trón con õổồỡng thaỡnh cọng khọng coù dỏỳu chỏn cuớa ngổồỡi lổồỡi bióỳng TRặèNG THCS NGUYN BẩNH KHIM c/ Tờnh dióỷn tờch hỗnh thang ABCD. Baỡi 6: Cho ABC ( AB<AC) vaỡ phỏn giaùc AD ( )D BC .Qua D veợ tia Dx sao cho CDx = BAC ( Dx vaỡ A cuỡng phờa õọỳi vồùi BC ). Tia Dx cừt AC ồớ E. Chổùng minh : a/ ABC DEC : b/ DE = DB Baỡi 7: Cho tam giaùc ABC vuọng taỷi A, õổồỡng cao AH. Bióỳt AB bũng 6cm, AC bũng 8cm. a/ Tờnh BC b/ Chổùng minh : AB 2 = BH . BC . Tờnh BH vaỡ HC c/ Veợ tia phỏn giaùc AD cuớa goùc A (D thuọỹc BC ).Chổùng minh H nũm giổợa B vaỡ D. Baỡi 8: Cho hỗnh chổợ nhỏỷt ABCD, coù AB =12cm; BC = 9cm . Goỹi H laỡ chỏn õổồỡng vuọng goùc haỷ tổỡ A xuọỳng BD. Chổùng minh : a/ AHB BCD : b/ chổùng minh: AD 2 = DH.DB. Tờnh õọỹ daỡi õoaỷn thúng AH, DH. c/ Tờnh dióỷn tờch tam giaùc AHB. Baỡi 9: Cho hỗnh bỗnh haỡnh ABCD, coù goùc B nhoỹn . Tổỡ B keớ BF vuọng goùc vồùi AD, BE vuọng goùc vồùi DC (F AD , )E CD . Tổỡ A keớ õổồỡng thúng AH vuọng goùc vồùi BD ( )H BD a/ CMR: ADH BDF : b/ CMR: HB.DB = DC.DE c/ CMR: DA.DF +DC.DE = BD 2 Baỡi 10: Cho tam giaùc ABC coù goùc A = 90 0 , AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phỏn giaùc cuớa goùc A cừt caỷnh BC taỷi D. Tổỡ D keớ DE vuọng goùc vồùi AC ( E thuọỹc AC ). a/ Chổùng minh : ABC EDC : b/ Tờnh BC, BD, CD c/ Tờnh dióỷn tờch caùc tam giaùc ABD vaỡ tam giaùc ACD Baỡi 11: Cho tam giaùc ABC, M trón caỷnh BC. Qua M keớ MN//AB, MP//AC (N thuọỹc AC, AB<AC), P thuọỹc AB. a/ Chổùng minh rũng: CNM MPB : b/ Chổùng minh: 1 AN AP AC AB + = Baỡi 12: Cho tam giaùc ABC vuọng taỷi A, õổồỡng cao AH, trung tuyóỳn AM (H, M BC ) a/ Chổùng minh: ABH CBA. Tổỡ õoù suy ra: AB 2 = BC. BH. b/ Tổỡ B keớ õổồỡng vuọng goùc vồùi AM cừt AH taỷi D, cừt AM taỷi E, cừt AC taỷi F. Chổùng minh: MD AM; DM.BC = MA.FC c/ Chổùng minh: DC 2 = DM 2 + MC 2 + 2HM.MC d/ Tỗm õióửu kióỷn cuớa tam giaùc ABC õóứ dióỷn tờch HCA gỏỳp 4 lỏửn dióỷn tờch HAB Baỡi 13: Cho ABC vuọng taỷi A, veợ õổồỡng cao AH, tia phỏn giaùc cuớa ã BAC cừt BC taỷi D, Bióỳt AC = 16cm; BC = 20cm. a/ Tờnh AB b/ Chổùng minh: AH.BC = AB.AC c/ Tờnh HB d/ CMR: H nũm giổợa B vaỡ D óử cổồng ọn tỏỷp toaùn 8 hoỹc kỗ II Trang 8 Giaùo vión: Nguyóựn V n Baù Chuùc caùc em ọn tỏỷp tọỳt vaỡ õaỷt kóỳt quaớ cao PHOèNG GD & T DUY XUYN Trón con õổồỡng thaỡnh cọng khọng coù dỏỳu chỏn cuớa ngổồỡi lổồỡi bióỳng TRặèNG THCS NGUYN BẩNH KHIM Baỡi 14: Cho ABC vuọng taỷi A, õổồỡng cao AD (D BC), tia phỏn giaùc ã ABC cừt AD taỷi F. a/ Chổùng minh: ABE DBF b/ Chổùng minh: AB 2 = BC.DB c/ Chổùng minh: FD EA FA EC = Baỡi 15: Cho ABC vuọng cỏn taỷi A. M AC. Trón caỷnh AC keùo daỡi xaùc õởnh õióứm N sao cho ã ã MBC CBN= . Chổùng minh: a/ ã ã ABN AMB= b/ ABM ANB. Tổỡ õoù suy ra: AB 2 = AM.AN c/ Cho AB = 9cm; AM = 4cm. Tờnh dióỷn tờch BMN Baỡi 16: (05-06) Cho ABC vuọng taỷi A coù õổồỡng cao AH vaỡ phỏn giaùc AD (H, D BC). a/ Chổùng minh rũng: AH.BC = AB.AC b/ Bióỳt AB = 6cm; AC = 8cm vaỡ BC = 10cm. Tờnh DC? c/ Qua D keớ õổồỡng thúng vuọng goùc vồùi BC cừt AC taỷi E. Chổùng minh: DB = DE. Baỡi 17: (06-07) Cho ABC vuọng taỷi B coù AB < BC. Tia phỏn giaùc cuớa goùc A cừt BC taỷi K. Qua trung õióứm M cuớa BC, keớ mọỹt tia song song vồùi KA cừt AC ồớ E, cừt õổồỡng thúng AB ồớ D. a/ Chổùng minh: ABK DBM. Suy ra BD.BK = BA.BM b/ Chổùng minh: BD = CE Baỡi 18: Cho ABC vuọng taỷi A coù õổồỡng cao AH. Bióỳt AB = 6cm, AC = 8cm. a/ Chổùng minh: ABC HBA b/ Tờnh HB c/ Goỹi BD laỡ phỏn giaùc cuớa goùc B (D AC). Tia BD cừt AH taỷi I. CM: AI DC IH AD = Baỡi 19: Cho ABC vuọng taỷi A coù õổồỡng cao AH. Goỹi P, Q lỏửn lổồỹt laỡ trung õióứm BH vaỡ AH. a/ Chổùng minh: BP BH AQ AH = b/ Chổùng minh: AH.AB = AC.BH c/ AP CQ Baỡi 20: Cho ABC vuọng taỷi A, AB = 9cm, AC = 12cm, tia phỏn giaùc ã ABC cừt BC taỷi D. Tổỡ D keớ DE AC (E AC) a/ Chổùng minh: DEC ABC b/ Tờnh BD, DE óử cổồng ọn tỏỷp toaùn 8 hoỹc kỗ II Trang 9 Giaùo vión: Nguyóựn V n Baù . lồùp 8A bũng 1 /8 sọỳ HS gioới cuớa caớ lồùp. Hoỹc kỗ II coù thóm 3 HS gioới nổợa, do õoù sọỳ HS gioới bũng 20% cuớa caớ lồùp. Hoới lồùp 8A coù bao nhióu HS? Baỡi 4: Trong buọứi lao õọỹng lồùp 8A. vóỷ sinh 8 HS. Hoới tọỳp trọửng cỏy coù bao nhióu HS? Baỡi 5: Mọỹt Hồỹp taùc xaợ coù hai kho thoùc, kho thổù I chổùa 180 taỷ, kho thổù II chổùa 200 taỷ. Sau khi baùn õi ồớ kho thổù II sọỳ thoùc. AD laỡ tia phỏn giaùc cuớa tam giaùc BAC thỗ : óử cổồng ọn tỏỷp toaùn 8 hoỹc kỗ II Trang 1 Giaùo vión: Nguyóựn V n Baù 0 8 Chuùc caùc em ọn tỏỷp tọỳt vaỡ õaỷt kóỳt quaớ cao PHOèNG GD & T