Nếu biểu diễn trên cùng một hệ trục tọa độ thì nhiệt lượng tỏa ra và nhiệt lượng thu vào trái chiều nhau 2 Khi gặp hệ có từ 3 vật trở lên trao đổi nhiệt với nhau thì bài toán sẽ trở thàn[r]
(1)Chuyên đề: ĐƠN GIẢN HÓA BÀI TOÁN CÂN BẰNG NHIỆT Nguyễn Văn Sơn Trong sách giáo khoa vật lý 8, bài toán cân nhiệt giải phương trình: Qtỏa = Q thu vào Trong đó Q tỏa = mc(t - t) Qthu vào = mc(t - t) (với t: nhiệt độ ban đầu; t: nhiệt độ cuối cùng) Với cách quy ước trên, quá trình giải toán ta gặp bất cập sau: 1) Về ý nghĩa toán học, nói Qtỏa = Q thu vào là điều không thể (Nếu biểu diễn trên cùng hệ trục tọa độ thì nhiệt lượng tỏa và nhiệt lượng thu vào trái chiều nhau) 2) Khi gặp hệ có từ vật trở lên trao đổi nhiệt với thì bài toán trở thành phức tạp giải, ta không thể biết nhiệt độ ban đầu vật thứ lớn hay nhỏ nhiệt độ cuối cùng hệ xãy cân nhiệt.Do bài toán trở nên rắc rối Ví dụ minh họa: Cho vật đồng, nước, nhôm có khối lượng là m = 6kg; m = 1kg; m = 3kg trao đổi nhiệt với Biết nhiệt độ ban đầu vật là t \a\ac\vs0( = 20C; t\a\ac\vs0( = 100C; t\a\ac\vs0( = 40C Bỏ qua nhiệt khác.Tính nhiệt độ cuối cùng hệ Cho C = 380 J/kg.K; C = 4200J/kg.K; C = 80J/kg.K Để giải bài toán trên theo cách thông thường, trước hết ta phải cho đồng và nước trao đổi nhiệt với (hoặc đồng với nhôm nước với nhôm) Sau đó cho khối Đồng- nước trao đổi nhiệt với nhôm Bài giải phức tạp! Bởi phải qua lần cân nhiệt Để giải vấn đề trên, chúng ta quy ước sau: - Vẫn gọi t: nhiệt độ ban đầu; t: nhiệt độ cuối cùng hệ Nhiệt lượng vật tham gia trao đổi nhiệt là: Q = mc(t – t) - Phương trình cân nhiệt viết lại sau: Qtỏa = - Q thu vào hay Qtỏa + Q thu vào = - Sau giải xong, (t – t) > tức là t < t: vật thu nhiệt còn (t – t) < 0, tức là t1 > t2 : vật tỏa nhiệt Bây chúng ta thử giải bài toán trên cách, sau đó hãy so sánh Cách 1: Cho đồng và nước trao đổi nhiệt với nhau: Gọi t2 : là nhiệt độ cuối cùng hệ đồng - nước xãy cân nhiệt (t1 < t2 < t ) Ta có: Nhiệt lượng đồng thu vào để nóng lên: Q = m c (t2 - t1) (2) Q = 6.380 (t2 - 20) Nhiệt lượng nước tỏa ra: Q = m c (t1 - t2) Q = 4200(100 – t2) Ta có: Q = Q 6.380.(t2 - 20) = 1.4200(100 – t2) Giải ta có t2 = 71,850C (≈ 72C) Cho hệ (đồng –nước) trao đổi nhiệt với nhôm Gọi t: là nhiệt độ cuối cùng hệ xãy cân nhiệt (40 < t2 < 72) Nhiệt lượng (đồng - nước) tỏa ra: Q1= 6.380.(72 – t2) + 1.4200(72 –t) Nhiệt lượng khối nhôm thu vào: Q2= 3.880.(t - 40) Khi xãy cân nhiệt: Q1= Q2 Hay : 6.380.(72 – t) + 1.4200(72 – t) = 3.880.(t - 40) Giải ta có: t = 62.6C Cách 2: Gọi t là nhiệt độ cuối cùng hệ cân nhiệt Nhiệt lượng vật tham gia trao đổi nhiệt: Q1 = m c (t - t\a\ac\vs0( ) Q2 = mc (t - t ) Q3 = m c (t -t) Ta có phương trình cân nhiệt: Q1 + Q2 +Q3 = Hay: m c (t - t\a\ac\vs0( ) + mc (t - t ) + m c (t -t) = Suy ra: 6.380.(t - 20) + 1.4200.(t - 100) + 3.880.(t - 40) => (6.380+ 1.4200 +3.880)t =6.380.20 + 1.4200.100 + 3.880.40 Giải ta có t = 62.60C Vậy: nước tỏa nhiệt; đồng và nhôm thu nhiệt Bây chúng ta đã có sở để so sánh cách giải Vẫn biết chương trình THCS, bài toán cân nhiệt thường giới hạn phạm vi cho phép từ vật trao đổi nhiệt trở xuống và khá đơn giản (có vật có nhiệt độ ban đầu nhau).Tuy nhiên trường hợp cụ thể, bài toán vượt ngoài phạm vi trên thì gặp không ít khó khăn (3)