Đang tải... (xem toàn văn)
Với yêu cầu và cấu trúc của bộ môn hình học trong đó có hình học 7 , đối chiÕu víi t×nh h×nh thùc tÕ, qua xem xÐt qu¸ tr×nh d¹y häc h×nh häc chóng t«i xin nêu ra một số nhận định sau đây[r]
(1)d¹y häc kh¸i niÖm h×nh häc Phần I: Những sở xây dựng chuyên đề I- C¬ së lý luËn: ViÖc d¹y to¸n häc cïng víi d¹y häc c¸c bé m«n khoa häc kh¸c vµ c¸c ho¹t động nhà trờng nhằm góp phần thực mục tiêu: "Đào tạo ngời có kiến thức văn hóa, khoa học; có kỹ nghề nghiệp, lao động tự chủ; có lòng yêu nớc, yêu chủ nghĩa xã hội; sống lành mạnh, đáp ứng nhu cầu phát triển đất nớc và chuẩn bị cho tơng lai ; để cùng với khoa học và công nghệ: giữ vai trò đạo công cuộc: "Công nghiệp hóa và đại hóa đất nớc" Toán học có vai trò quan trọng đời sống, khoa học và công nghệ đại; là năm chuẩn bị bớc sang kỷ XXI - kỷ nguyên "công nghệ đại và thông tin", việc nắm vững các kiến thức toán học nói chung và chÊt c¸c kh¸i niÖm nãi riªng gióp cho häc sinh cã c¬ së nghiªn cøu c¸c bé m«n khoa học khác, đồng thời có thể hoạt động có hiệu lĩnh vực; nh lời đồng chí Phạm Văn Đồng: "Dù các bạn ngành nào, công tác nào thì các kiÕn thøc vµ ph¬ng ph¸p to¸n häc còng cÇn cho c¸c b¹n " (T¹p chÝ to¸n häc vµ tuæi trÎ) " To¸n häc nãi chung, ch¬ng tr×nh h×nh häc (nhÊt lµ h×nh häc 7) nãi riªng cña níc ta hiÖn cã yªu cÇu cao vÒ mÆt lý thuyÕt tr×u tîng, vÒ suy luËn diÔn dÞch: Học sinh đợc nghiên cứu có hệ thống và chặt chẽ vấn đề hình học Nhằm đáp ứng các yêu cầu mang tính kế cận: Tiếp theo chơng trình hình học cấp tiểu học đồng thời tính đến tình hình thực tế: Một số học sinh vào học nghề các trêng chuyªn nghiÖp sau tèt nghiÖp trung häc c¬ së Trong chơng trình hình học lớp 7, hệ thống các: “ Khái niệm hình học 7" đóng vai trß lµm c¬ së nghiªn cøu c¸c kiÕn thøc h×nh häc 7, h×nh häc phæ th«ng trung häc c¬ së hay nãi réng c¸c bé m«n to¸n häc vµ c¸c khoa häc kh¸c; cã t¸c dụng lớn đế việc phát triển trí tuệ, rèn luyện và phát triển các lực t duy, các kỹ năng; góp phần bồi dỡng các phẩm chất trí tuệ, óc sáng tạo, đồng thời góp phần gi¸o dôc thÕ giíi quan khoa häc cho häc sinh Với tầm quan trọng nh vậy, để hình thành vững và có hệ thống các "Khái niÖm h×nh häc 7" th× viÖc c¶i tiÕn ph¬ng ph¸p d¹y häc nãi chung vµ ph¬ng ph¸p "d¹y häc kh¸i niÖm h×nh häc 7" nãi riªng võa lµ mét yªu cÇi cÇn thiÕt võa lµ nhiÖm vụ thờng xuyên giáo viên dạy toán II- C¬ së thùc tiÔn: Với yêu cầu và cấu trúc môn hình học (trong đó có hình học 7) , đối chiÕu víi t×nh h×nh thùc tÕ, qua xem xÐt qu¸ tr×nh d¹y häc h×nh häc chóng t«i xin nêu số nhận định sau đây: Do yêu cầu và cấu trúc so với đặc điểm tâm sinh lý học sinh là tơng đối cao học sinh, vì việc nắm kiến thức hình học còn hạn chế (chất lợng bé m«n thÊp) - Do yêu cầu và đặc điểm cấu trúc chơng trình hình học 7: Học sinh bắt đầu nghiên cứu kiến thức hình học cách đầy đủ: Khái niệm, tính chất vận dụng; vì việc tiếp thu kiến thức hình học (trong đó có các khái niệm) đợc coi nh "bắt đầu" học sinh, các em thờng mắc hạn chế: (Phần khái niệm) (2) + Cha nắm đợc các dấu hiệu chất khái niệm + Cha phát biểu khái niệm cách chính xác, đầy đủ, ngắn gọn + Cha cô thÓ hãa kh¸i niÖm: VÏ h×nh, nhËn biÕt, suy luËn, chøng minh - Về phía giáo viên: Trong thời gian qua đã có số giáo viên giảng dạy khái niệm đạt kết khả quan Tuy nhiên tồn không ít giáo viên kết viÖc "D¹y häc kh¸i niÖm h×nh häc " cßn h¹n chÕ Víi thùc tÕ nh vËy th× viÖc n©ng cao hiÖu qu¶ cña "d¹y häc kh¸i niÖm h×nh häc 7" lµ mét yªu cÇu vµ nhiÖm vô cña ngêi gi¸o viªn, v× thÕ ngêi gi¸o viªn To¸n (nhÊt là giáo viên giảng dạy toán 7) cần tìm tòi, nghiên cứu để đa đến cách dạy phù hîp nhÊt, hiÖu qu¶ nhÊt Từ sở lý luận và thực tiễn nh vậy, với trọng tâm đề ra, tôi muốn đa số ý kiến về: “Dạy học khái niệm hình học ” đợc trình bày nội dung chuyên đề gồm các phần sau: I- Mục đích, ý nghĩa và yêu cầu : "Dạy học khái niệm hình học 7" II- CÊu tróc ch¬ng tr×nh c¸c: "Kh¸i niÖm h×nh häc 7" III- Ph©n lo¹i, ph©n chia: "Kh¸i niÖm h×nh häc 7" IV- Vai trß cña h×nh ¶nh trong: "D¹y häc kh¸i niÖm h×nh häc 7" V- Ph¬ng ph¸p: "D¹y häc kh¸i niÖm h×nh häc 7" VI- Mét sè chó tiÕn hµnh: "D¹y häc kh¸i niÖm h×nh häc 7" VII- Mét sè thÝ dô vÒ: " D¹y häc kh¸i niÖm h×nh häc 7" PhÇn II : Néi dung "D¹y häc kh¸i niÖm h×nh häc 7" I- Mục đích, ý nghĩa và yêu cầu dạy học khái niệm hình học 7: A- Mục đích chung: Việc hình thành hệ thống khái niệm cho học sinh là điều quan träng bËc nhÊt qu¸ tr×nh d¹y häc to¸n häc ë trêng phæ th«ng nãi chung, còng nh d¹y häc h×nh häc nãi riªng Trên sở nắm đợc hệ thống các khái niệm làm tiền đề để xây dựng cho học sinh vận dụng các khái niệm đã học vào giải các vấn đề thực tế đặt Qua việc hình thành khái niệm có tác dụng lớn đến việc phát triển lực t duy, gi¸o dôc thÕ giíi quan khoa häc cho häc sinh B- Mục đích “ Dạy học khái niện hình học ” Nắm đợc sở ban đầu môn hình học làm sở cho nghiên cứu c¸c kiÕn thøc h×nh häc ë nh÷ng líp trªn, cÊp trªn vµ vËn dông vµo thùc tÕ Trên sở khái niệm đợc lĩnh hội góp phần rèn luyện các lực t : Cô thÓ hãa, trõu tîng hãa, so s¸nh, nhËn xÐt, ph¸n ®o¸n…, rÌn luyÖn c¸c ph ¬ng ph¸p t h×nh häc vµo c¸c bé m«n khoa häc kh¸c Gãp phÇn h×nh thµnh vµ rÌn luyÖn c¸c kü n¨ng , gi¸o dôc lßng yªu khoa häc, båi dìng ãc s¸ng t¹o vµ c¸c phÈm chÊt trÝ tuÖ kh¸c C- Yªu cÇu cña viÖc “D¹y häc kh¸i niÖm h×nh häc ” Với mục đích nói trên, việc “Dạy học khái niệm hình học ” cần đạt đợc yêu cầu sau: 1- Nắm đợc chất khái niệm: Nắm đợc đặc điểm thuộc tính khái niÖm 2- BiÕt nhËn d¹ng vµ thÓ hiÖn kh¸i niÖm (3) 3- Biết phát biểu rõ ràng, chính xác ngắn gọn định nghĩa khái niệm 4- Nắm đợc mối liên hệ khái niệm đó với các khái niệm khác hệ thèng kh¸i niÖm 5- Biết vận dụng khái niệm vào thực tiễn: Giải toán và các vấn đề thực tế Dựa trên mục đích, ý nghĩa và yêu cầu việc dạy học khái niệm hình học 7, trớc sâu vào nội dung đề tài, tôi xin thông qua cấu trúc, chơng trình hÖ thèng kh¸i niÖm h×nh häc II- CÊu tróc ch¬ng tr×nh c¸c kh¸i niÖm h×nh häc A- C¬ së x©y dùng ch¬ng tr×nh Toàn chơng trình hình học lớp đợc xây dựng trên quan điểm tập hợp Đối tợng làm tảng là: Điểm , đờng , mặt Dựa vào các đối tợng để xây dựng các đối tợng khác: Đoạn, tia, hình (góc, tam giác…) Các đối tợng hình học đợpc xây dựng trên quan hệ: Thuộc, nằm giữa… B- M¹ch kiÕn thøc kh¸i niÖm h×nh häc Trong chơng trình hình học đợc chia thành chơng , gồm 25 bài, các khái niệm đợc phân bố rộng rãi các bài xuyên suốt chơng trình Hệ thống kh¸i niÖm cô thÓ nh sau: Ch¬ng I - §êng th¼ng vu«ng gãc - §êng th¼ng song song -Hai góc đối đỉnh -Hai đờng thẳng vuông góc -§êng trungh trùc cña ®o¹n th¼ng -Góc so le ( ngoài ), góc đồng vị , góc ( ngoài ) cùng phía -Hai đờng thẳng song song -CÆp gãc cã c¹nh t¬ng øng vu«ng gãc -CÆp gãc cã c¹nh t¬ng øng song song -Khoảng cách hai đờng thẳng song song Ch¬ng II- Tam gi¸c -Tam gi¸c vu«ng -Gãc ngoµi cña tam gi¸c -Hai tam gi¸c b»ng -Tam gi¸c c©n -Tam giác -Tam gi¸c vu«ng c©n Chơng III - Quan hệ các yếu tố tam giác- Các đờng đồng quy tam gi¸c -Đờng xiên, đờng vuông góc, hình chiếu đờng xiên -Khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng -Trung tuyÕn cña tam gi¸c -§êng cao cña tam gi¸c -Ph©n gi¸c cña tam gi¸c -§êng trung trùc cña tam gi¸c -Träng t©m cña tam gi¸c (4) -Trùc t©m cña tam gi¸c C- §Æc ®iÓm cÊu tróc ch¬ng tr×nh Toàn chơng trìnhhình học đợc phân chia thành đơn vị kiến thức nhá, theo tõng ch¬ng, bµi, tÊt c¶ 70 tiÕt ( Lý thuyÕt, luyÖn tËp, thùc hµnh, «n tËp, kiÓm tra vµ tr¶ bµi kiÓm tra ) Ph©n phèi ch¬ng tr×nh xen kÏ tiÕt lý thuyÕt, tiết luyện tập; sau học kiến thức học sinh đợc luyện tập, số tiết luyện tập đợc bố trí tơng đơng với tiết lý thuyết nhằm mục đích rèn luyện khả n¨ng vËn dông lý thuyÕt vµo gi¶i bµi tËp Các khái niệm đợc hình thành từ đơn giản đến phức tạp theo cấu trúc logic cao Các khái niệm đợc hình thành cách liên tục, hệ thống, có mối quan hệ và Do quan ®iÓm x©y dùng ch¬ng tr×nh trªn quan ®iÓm tËp hîp nªn mét sè kh¸i liªn hÖ chÆt chÏ víi niÖm mang tÝnh tr×u tîng cao, cã mét sè thuét ng÷ khã h×nh dung III- Ph©n läai vµ ph©n chia kh¸i niÖm h×nh häc A- Kh¸i niÖm vµ cÊu tróc kh¸i niÖm 1- Kh¸i niÖm : Kh¸i niÖm lµ sù suy nghÜ ph¶n ¸nh nh÷ng thuéc tÝnh chung, thuộc tính chất (Trong đó có số thuộc tính đặc trng ) 2- C¸c thuéc tÝnh cña kh¸i niÖm + Thuộc tính chất : Là thuộc tính gắn liền với đối tợng, quan hệ Nếu thuộc tính thì đối tợng, quan hệ này trở thành đối tợng, quan hệ khác Vậy thuộc tính chất là điều kiện cần để phân biệt đối tợng, quan hệ này với đối tợng, quan hệ khác + Thuộc tính đặc trng : Là thuộc tính có đối tợng, quan hệ đó có Thuộc tính đặc trng là điều kiện cần và đủ`của đối tợng, quan hệ; thông thờng nhiều thuộc tính chất hợp lại thành thuộc tính đặc trng VÝ dô : Kh¸i niÖm tam gi¸c c©n : Thuéc tÝnh b¶n chÊt : Tam gi¸c Thuộc tính đặc trng : Hai cạnh 3- CÊu tróc cña kh¸i niÖm : a- §Þnh nghÜa kh¸i niÖm b»ng c¸ch nªu râ kh¸i niÖm lo¹i vµ nh÷ng thuéc tÝnh đặc trng chúng Cấu trúc định nghĩa nh sau : Khái niệm đợc định nghĩa = Khái niệm loại + Thuộc tính đặc trng chóng VÝ Dô : Tam gi¸c c©n = Tam gi¸c + Hai c¹nh b»ng b- §Þnh nghÜa kh¸i niÖm b»ng ph¬ng ph¸p kiÕn thiÕt Định nghĩa theo cách này là nêu cách cấu tạo đối tợng quan hệ chóng Ví dụ : Trung tuyến tam giác là đoạn thẳng có đầu là đỉnh và đầu là trung điểm cạnh đối diện với đỉnh Tơng tự định nghĩa : Phân giác , đờng cao , trung trực tam giác c- §Þnh nghÜa theo quy íc (5) Ví dụ : Trực tâm là giao điểm ba đờng cao B- Ph©n lo¹i vµ ph©n chia kh¸i niÖm Phân loại ( phân chia khái niệm ) là vạch rõ khái niệm đó thành khái niệm hẹp khái niệm đó Việc nắm vững khái niệm không nắm đợc khái niệm đó mà còn bao quát đợc nhiều khía cạnh ngoại diện khái niệm đó; kỹ phân chia , phân loại khái niệm để có thể vận dụng đúng đắn vào việc giải toán và xem xét các vấn đề VÝ dô : Kh¸i niÖm tam gi¸c gåm cã lo¹i : Tam gi¸c cã gãc nhän, tam gi¸c vuông, tam giác có góc tù ( đây phân chia dựa vào độ lớn góc ) Vì các bài toán xét tới vị trí trực tâm tam giác ta phải xét đầy đủ c¶ trêng hîp Trong quá trình phân chia ( phân loại ) khái niệm cần chú ý đến các qut tắc sau ®©y : -Sự phân loại ( phân chia) phải triệt để, không đợc sai sót -Sự phân loại ( phân chia) không đợc trùng lặp nghĩa là các khái niệm thành phần ( sau phân chia ) đôi phải tách rời -Sự phân loại ( phân chia) không đợc cùng lúc dựa vào các dấu hiệu khác * Chú ý : Trong quá trình dạy học khái niệm hình học cần chú ý đến việc hệ thống hóa khái niệm để qua đó nêu lên đợc mối quan hệ và liên hệ các khái niệm; đặt khái niện vào hệ thống các khái niệm, đồng thời qua đó thấy đợc mở rộng khái niệm, thu hẹp khái niệm, mặt khác cần hệ thống hóa c¸c biÓu hiÖn cña mét kh¸i niÖm IV- Vai trß cña h×nh ¶nh “D¹y häc kh¸i niÖm h×nh häc ” Yªu cÇu ®Çu tiªn cña viÖc d¹y häc bÊt kú kh¸i niÖm h×nh häc nãi chung vµ “ D¹y häc kh¸i niÖm h×nh häc ” nãi riªng còng ph¶i lµm cho hoc sinh cã đợc hình ảnh cụ thể , thực tế đối tợng phản ánh khái niệm đó Từ đó nhận biết đợc, biết đợc đối tợng nào đó thuộc ( hay không thuộc) khái niệm đó hay không VÝ dô : Khi d¹y häc kh¸i niÖm “ Hai tam gi¸c b»ng ” häc sinh ph©n biÖt đợc rõ các dấu hiệu chất khái niệm : “ Các góc , các cạnh tơng ứng ” từ đó học sinh nhận biết đợc rõ hình ảnh vị trí kh¸c , cô thÓ : C = N ; AB = IM QPR = RHQ ; PR = HQ A = I ; BC = MN PRQ = HQR ; PQ = HR B = M ; AC = IN PQR = HRQ ; RQ = QR Theo nguyên tắc : “ Từ trực quan sinh động đến t trừu tợng từ đó trở thực tiễn ” vì hình thành khái niệm hình học cấp trung học sở ( đó có các (6) kh¸i niÖm h×nh häc ) thêng ®i qua ba giai ®o¹n cña qu¸ tr×nh nhËn thøc : Cô thÓ -> trõu tîng -> cô thÓ Nh÷ng h×nh ¶nh thùc tÕ , h×nh vÏ , vÝ dô cô thÓ võa tham gia giai ®o¹n ®Çu Nh÷ng h×nh ¶nh võa cã t¸c dông tèt ( gãp phÇn nhËn thøc s©u s¾c ) nhng có số hạn chế ( học sinh hiểu không chính xác, không đầy đủ sai lầm ) vì đa các hình ảnh cần giúp để học sinh hiểu rõ dấu hiệu b¶n chÊt cña kh¸i niÖm h×nh ¶nh Trong mét sè trêng hîp, th«ng qua c¸i cô thÓ häc sinh l¹i chó ý , ghi nhí nh÷ng dấu hiệu bề ngoài từ đó đến chất khái niệm VÝ dô : Khi d¹y häc kh¸i niÖm “ Gãc ngoµi cña tam gi¸c ”, chó ý lµ kh«ng ph¶i góc ngoài phải là có cạnh kéo dài cạnh đáy vì giáo viên nên đa hình ¶nh c¸c vÞ trÝ gãc ngoµi cña tam gi¸c ( Kéo dài cạnh đáy ) ( Gãc nhän ) ( Gãc tï ) Mặt khác việc hình thành khái niệm đúng đắn cho học sinh còn chú ý đến việc lựa chọn hình ảnh có số lợng thích hợp, điển hình, thí dụ điển hình: "Trong đó dấu hiệu chất khái niệm đợc giữ nguyên, còn dấu hiệu không chất biến thiên" từ đó học sinh nắm đợc dấu hiệu chất khái niệm: "Kéo dài cña mét c¹nh" V- Ph¬ng ph¸p "D¹y häc kh¸i niÖm h×nh häc 7": A- Con đờng hình thành khái niệm: Có hai đờng để dẫn dắt học sinh đến định nghĩa khái niệm: 1- Con đờng quy nạp: Việc hình thành khái niệm theo đờng quy nạp là xuất phát từ số trờng hợp cụ thể cách trừu tợng hóa, khái quát hóa tìm dấu hiệu đặc trng khái niệm thể các trờng hợp cụ thể, từ đó đến định nghĩa khái niệm §Þnh nghÜa kh¸i niÖm b»ng quy n¹p cÇn chän sè lîng h×nh ¶nh, vÝ dô cô thÓ phù hợp, điển hình, đó dấu hiệu đặc trng đợc thể nguyên vẹn, còn dấu hiệu khác không đặc trng thì có thể thay đổi 2- Con đờng suy diễn: Hình thành định nghĩa khái niệm đờng suy diễn là định nghĩa khái niệm xuất phát từ khái niệm đã đợc định nghĩa Đây là vấn đề có tác dụng phát huy tốt tính chủ động, sáng tạo học sinh , vì đờng này thờng đợc áp dụng các lớp chuyên, chọn 3- Dạy học định nghĩa khái niệm: Tríc tiªn gi¸o viªn ph¶i ph©n biÖt ch¬ng tr×nh kh¸i niÖm c¬ b¶n (kh«ng định nghĩa) và khái niệm định nghĩa đợc Với khái niệm (không định nghĩa) ta mô tả, giải thích khái niệm, thông qua thí dụ cụ thể giúp học sinh nắm đợc hình ảnh, ý nghĩa, công (7) dông cña kh¸i niÖm, c¸c ký hiÖu t¬ng øng chø kh«ng yªu cÇu häc sinh ph¸t biÓu l¹i "§Þnh nghÜa" (nÕu cã) Ví dụ: - Khái niệm bản: điểm, đờng, mặt (lớp 6) - Khái niệm "mô tả" : Hình chiếu, đờng xiên Đối với khái niệm định nghĩa cần phân biệt khái niệm đợc định nghĩa thực "với khái niệm mà" định nghĩa thực chất là câu mô tả gi¶i thÝch kh¸i niÖm" VÝ dô: - Khái niệm định nghĩa thực sự: trung điểm đoạn thẳng, hai góc đối đỉnh - Khái niệm mà định nghĩa mang tính mô tả: Cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị B/ C¸c ph¬ng ph¸p "D¹y häc kh¸i niÖm h×nh häc 7" Ph¬ng ph¸p "d¹y häc kh¸i niÖm h×nh häc 7" còng gåm nhiÒu ph¬ng ph¸p : Ph¬ng ph¸p dïng lêi, ph¬ng ph¸p trùc quan, ph¬ng ph¸p t×m tßi, ph¬ng ph¸p lµm viÖc víi s¸ch, ph¬ng ph¸p kiÓm tra 1/ Phơng pháp dùng lời: (Giảng giải và đàm thoại) Ph¬ng ph¸p dïng lêi lµ ph¬ng ph¸p phæ biÕn d¹y häc to¸n còng nh d¹y hình học (trong đó có dạy học hình học 7) có tác dụng tốt đến việc tiếp thu kiến thøc, qu¸ tr×nh nhËn thøc vµ híng dÉn häc sinh häc tËp Trong dạy học khái niệm hình học 7, phơng pháp dùng lời thờng xuyên đợc sử dụng để giảng giải, thuyết trình, mô tả khái niệm nào đó; đó giáo viên cần luyện tập để đạt yêu cầu phơng pháp này Phơng pháp dùng lời có hai phơng pháp chủ yếu, thuyết trình và đàm thoại a/ Ph¬ng ph¸p thuyÕt tr×nh: Phơng pháp thuyết trình đợc biểu dới hình thức giảng giải, mô tả Vì gi¸o viªn cÇn thùc hiÖn c¸c yªu cÇu: néi dung vµ ng«n ng÷ chÝnh x¸c, râ rµng, mạch lạc, có sức truyền cảm và thuyết phục cao, Tuy nhiên học sinh khối gi¸o viªn kh«ng nªn kÐo dµi Ví dụ: Khi dạy học khái niệm đờng xiên, hình thiếu thông qua hình vẽ giáo viên phải mô tả hình vẽ để học sinh nhận biết đợc hình ảnh cụ thể khái niệm b/ Phơng pháp đàm thoại: (hỏi đáp) Phơng pháp đàm thoại là phơng pháp dẫn dắt học sinh học tập khái niệm cách nêu câu hỏi để học sinh trả lời Phơng pháp này có tác dụng tốt đến phát triển t duy, rèn luyện tính tích cực cho học sinh; sử dụng đàm thoại và gợi mở dẫn dắt häc si nh tù m×nh t×m tßi kiÕn thøc míi b»ng c¸ch nªu nh÷ng c©u hái thÝch hîp Ví dụ: Khi dạy khái niệm: "Đờng trung trực đoạn thẳng" : Cần đạt đợc nh÷ng yªu cÇu theo cÊu tróc sau: Vấn đề Gi¸o viªn Häc sinh - §o¹n th¼ng AB -ThÕ nµo lµ ®o¹n th¼ng? VÏ AB - Tr¶ lêi c©u hái vµ vÏ h×nh - Dựng đờng vuông - Hãy dựng các đờng vuông góc - Học sinh thực gãc AB, có đờng ? - Häc sinh tr¶ lêi vµ x¸c - Trung ®iÓm: M - Thế nào là trung điểm, xác định (8) -Dựng đờng vuông gãc AB t¹i M - §Þnh nghÜa kh¸i niÖm định trung điểm ? - Häc sinh thùc hiÖn - Hãy dựng đờng thẳng qua M - Học sinh định nghĩa đờng và vuông góc AD, có đờng trung trực đoạn thẳng ? - Giáo viên đặt tên: Đờng trung trùc Phơng pháp đàm thoại yêu cầu giáo viên chuẩn bị chu đáo nhiều mặt: Câu hỏi đặt và tổ chức đàm thoại, cần tránh sai sót đàm thoại 2- Ph¬ng ph¸p trùc quan: Do đặc điểm môn toán, là môn hình học (trong đó có hình học 7) ph¬ng ph¸p trùc quan rÊt cÇn thiÕt qu¸ tr×nh d¹y häc, gióp cho häc sinh kh¾c phôc khã kh¨n ban ®Çu, tiÕp thu vµ vËn dông kiÕn thøc còng nh viÖc suy luËn trõu tợng Phơng pháp trực quan thờng đợc phối kết hợp với phơng pháp khác quá tr×nh d¹y häc kh¸i niÖm Sử dụng "vật thực và mô hình" để minh hoạ cho bài học, mô hình bìa, que gỗ, kim loại cách gấp giấy minh họa đợc nhiều cho bài học, cho khái niệm Ngoài mô hình không đổi cần làm mô hình có biến đổi, biến dạng để phản ánh khái niệm động (không chất) và giữ nguyªn dÊu hiÖu b¶n chÊt kh¸i niÖm Sử dụng hình ảnh để học sinh "tập đọc hình học" là rèn luyện kỹ vận dụng khái niệm vào giải toán, lời nói két hợp với hình ảnh trực quan sinh động còng cã t¸c dông trùc quan tèt Gi¸o viªn ph¶i thêng xuyªn suy nghÜ, su tÇm, t×m tßi vµ híng dÉn häc sinh lµm nhiÒu ph¬ng tiÖn trùc quan vµ khai th¸c chung CÇn lu ý tÝnh trùc quan chØ lµ t¬ng đối: Một hình vẽ ngời có thể là trừu tợng, ngời lại là cụ thể gióp häc sinh nhËn thøc mét kh¸i niÖm trõu tîng h¬n, v× vËy cÇn ph¶i tõng bíc thay đổi các hình thức và tính chất trực quan Mét sè thÝ dô vÒ ph¬ng tiÖn trùc quan - " Hai tam giác nhau" dùng hình vẽ, bìa cứng để minh hoạ hai tam giác b»ng - "Gãc ngoµi cña tam gi¸c" minh häa b»ng h×nh vÏ - C¸c lo¹i tam gi¸c: B A B Hình ảnh trực quan kết hợp với dùng lời mô tả, kết hợp với phơng pháp đàm thoại A C ph¬ng B pháp tìm tòi để tìmC nội A dung, định nghĩa, khái C để hớng dẫn, kết hợp với niệm, kết hợp với phơng pháp kiểm tra để rèn luyện và hệ thống hóa khái niệm AB = AC =BC AB ≠ BC ≠AC AB = AC ≠BC (9) Phơng pháp trực quan có hiệu cao, đa dạng, vì đòi hỏi giáo viên sử dụng phơng pháp này cần nghiên cứu áp dụng cách phù hợp với điều kiện phơng tiện có, phù hợp với đối tợng học sinh, vận dụng cách linh hoạt vào nội dung định nghĩa khái, nhằm kích thích tính tích cực và phát triển t cña häc sinh 3- Ph¬ng ph¸p t×m tßi: Ph¬ng ph¸p t×m tßi lµ ph¬ng ph¸p gi¸o viªn tæ chøc vµ híng dÉn häc sinh tù mình đạt đợc tới mức độ hiểu biết khái niệm Ph¬ng ph¸p nµy cã t¸c dông nhiÒu mÆt: RÌn luyÖn t l«gic, kÝch thÝch tÝnh tÝch cùc, s¸ng t¹o cho häc sinh; lµm cho néi dung bµi häc cã tÝnh thuyÕt phôc cao, biÕn kiÕn thøc thµnh niÒm tin, båi dìng nh÷ng phÈm chÊt trÝ tuÖ rÌn luyÖn tÝnh chñ động , sáng tạo, tự lập kiến thức có độ khắc sâu cao Khi sử dụng phơng pháp này, tuỳ theo mức độ mà giáo viên tổ chức cho học sinh thực cách hợp lý, phù hợp bớc nâng cao mức độ t duy, học sinh thực bớc từ thấp đến cao: Nêu vấn đề, giải vấn đề, phát biểu vấn đề Để phơng pháp này đạt hiệu cao, giáo viên cần tạo tình có vấn đề để kích thích học sinh tìm tòi, phơng pháp suy nghĩ, thói quen phát vấn đề và kết luận vấn đề Ví dụ: Khi dạy học "Tam giác cân", "Tam giác đều" cần hớng dẫn cho học sinh dấu hiệu phân biệt (độ dài các cạnh) từ đó học sinh tự đo đạc và đặt tên cho c¸c tam gi¸c: cã ba c¹nh kh¸c nhau, cã c¹nh b»ng nhau, ba c¹nh b»ng - Khi d¹y vÒ trùc t©m, träng t©m cÇn híng cho häc sinh t×m tßi vÞ trÝ cña nã tam gi¸c *Chó ý: Khi d¹y häc kh¸i niÖm cÇn tæ chøc cho häc sinh kh¸i niÖm réng h¬n, hÑp Khi sử dụng phơng pháp này giáo viên cần tìm tòi và đặt mình vào vị trí học sinh , từ đó phát tiến và khó khăn học sinh để kịp thời hớng dÉn vµ uèn n¾n nh÷ng lÖch l¹c 4/ Ph¬ng ph¸p lµm viÖc víi s¸ch: Phơng pháp này rèn luyện thói quen cho học sinh đọc sách, cho học sinh đọc định nghĩa khái niệm sách giáo khoa, giáo viên giảng giải ý nghĩa các từ quan trọng, các dấu hiệu chất, không chất; các ký hiệu, sau đó cho học sinh trả lêi nh÷ng c©u hái nªu s½n s¸ch hoÆc gi¸o viªn ®a ra, hoÆc cã thÓ häc sinh tự dặt câu hỏi và trả lời Từ đó học sinh trình bày lại nội dung và ý kiến, nhËn xÐt vÒ dÊu hiÖu b¶n chÊt, dÊu hiÖu kh«ng b¶n chÊt 5/ Ph¬ng ph¸p kiÓm tra: Việc đánh giá kết học toán là khâu quan trọng, có ý nghĩa to lớn quá trình dạy học, giúp cho giáo viên đánh giá hiệu quá trình dạy học, từ đó kịp thời điều chỉnh phơng pháp dạy học khái niệm cho phù hợp để đạt hiệu cao Việc kiểm tra còn nhằm củng cố, đào sâu, hệ thống hóa kiến thức * Chú ý: Có thể áp dụng hình thức kiểm tra; đồng thời gắn với mục tiêu ch¬ng tr×nh VI - Mét sè chó ý tiÕn hµnh "D¹y häc kh¸i niÖm h×nh häc 7": 1- Những quy tắc định nghĩa khái niệm: Khi định nghĩa khái niệm nói chung và định nghĩa khái niệm hình học (trong đó có khái niệm hình học 7) nói riêng cần tuân theo các quy tắc sau đây: (10) a/ Trong định nghĩa đợc sử dụng khái niệm đã biết, đã đợc định nghÜa tõ tríc: Đây là quy tắc quan trọng định nghĩa khái niệm vì không có khái niệm nào hình học là "hoàn toàn" mà các khái niệm đợc hình thành các dấu hiệu chứa các khái niệm đã biết Ví dụ: Trong khái niệm "Đờng trung trực đoạn thẳng" đợc định nghĩa từ dấu hiệu "vuông góc" "đi qua trung điểm" đợc hình thành từ các khái niệm vµ c¸c phÐp to¸n so s¸nh Nếu vi phạm quy tắc này dẫn đến sai lầm - §Þnh nghÜa vßng quanh: A=> B => A VÝ dô: Gãc vu«ng lµ g× ? gãc vu«ng lµ gãc b»ng 900 §é lµ g× ? §é lµ sè ®o cña gãc b»ng 1/90 cña gãc vu«ng - §Þnh nghÜa luÈn quÈn: * Chó ý: C¸c quy t¾c ph¶i tu©n theo quy t¾c 1, nhiªn nÕu theo suy luËn: A(x) <= B(x) <= C(x) <= D(x) <= ( <= dùa vµo) th× râ rµng kh«ng thÓ kÐo dµi m·i đợc, mà phải có khái niệm xuất phát (ban đầu) gọi là khái niệm (không định nghÜa) b/ §Þnh nghÜa ph¶i t¬ng xøng: Khái niệm đợc định nghĩa tơng xứng với khái niệm định nghĩa, vi phạm quy tắc này dẫn đến sai lầm: - §Þnh nghÜa qu¸ réng - §Þnh nghÜa qu¸ hÑp c/ §Þnh nghÜa ph¶i ng¾n gän: Trong định nghĩa thì không có dấu hiệu đợc suy từ dấu hiệu khác Ví dụ: Khi định nghĩa "Tam giác đều"; Nên: "Tam giác là tam giác có ba cạnh nhau" Hoặc: "Tam giác là tam giác có ba góc nhau" Không nên: "Tam giác là tam giác có ba cạnh và ba góc nhau" d/ Chú ý: Định nghĩa đúc kết nhận thức khái niệm vì quá tr×nh ph¸t triÓn cña x· héi, nhËn thøc cña ngêi cho nªn nh÷ng kh¸i niÖm ngµy càng đợc chính xác hơn, hoàn thiện hơn; có thay đổi, có khái niệm đời Chính vì định nghĩa khái niệm cần gắn với kiến thức liên quan đến khái niệm Cã nh÷ng kh¸i niÖm yªu cÇu hoÆc giíi h¹n cña ch¬ng tr×nh hay v× lý s phạm ngời ta không định nghĩa chính xác khái niệm mà đa "định nghĩa để làm việc" ; Trong chơng trình hình học lớp trình độ học sinh, yêu cầu chơng trình và lý s phạm ngời không thể đa định nghĩa chính xác, đại khái niệm mà phải đa định nghĩa thích hợp (phạm vi định nghĩa) Ví dụ: Khái niệm hình chiếu; đờng xiên Mặt khác có khái niệm đợc định nghĩa theo nhiều cách, định nghĩa theo cách này thì cách đợc coi là tính chất khái niệm và ngợc lại 2/ Nh÷ng chó ý sö dông c¸c ph¬ng ph¸p "D¹y häc kh¸i niÖm h×nh häc 7" (11) Cïng víi sù ph¸t triÓn cña x· héi, tríc yªu cÇu cña viÖc ph¸t triÓn nhËn thøc ngời và quá trình dạy học thì phơng pháp dạy học không phải là cố định mà phải luôn luôn cải tiến phơng pháp, vì có phơng pháp xuất hiện: Phơng pháp nêu vấn đề, dạy học chơng trình hóa Đồng thời dạy học áp dông c¸c ph¬ng ph¸p cÇn linh ho¹t, phï hîp víi néi dung cña bµi, ®iÒu kiÖn trang thiết bị, đặc điểm tâm sinh lý nh đặc điểm giáo viên Cần luôn luôn quán triệt mục đích dạy học: "Dạy chữ, dạy ngời", vì cÇn kÕt hîp d¹y häc kiÕn thøc víi gi¸o dôc ngêi vµ ph¸t triÓn trÝ tuÖ cho häc sinh; uốn nắn, khắc phục lệch lạc học sinh nhận thức nh phơng pháp Đồng thời luôn luôn coi học sinh là chủ thể quá trình dạy học mà đặt niềm tin học sinh, gây hứng thú, kích thích óc sáng tạo, lòng say mê học tập môn Nhất là sử dụng phơng pháp đàm thoại, làm việc với sách, tìm tòi lúc đâù có thể thời gian, nhiên đợc đền bù t độc lập học sinh phát triển, từ đó hiệu quá trình dạy học đợc nâng lên Nhng quá trình dạy học không nên quá lạm dụng phơng pháp đàm thoại, luôn luôn yêu cầu học sinh "sáng tạo" và "tìm tòi" có vấn đề cần phải luyện tập (vì luyện tập máy móc nhiều là cần thiết để có kỹ thành thạo) và có vấn đề häc sinh ph¶i c«ng nhËn, kh«ng thÓ gi¶i thÝch còng nh kh«ng cÇn gi¶i thÝch (ký hiÖu, qui íc ) Trong c¸c ph¬ng ph¸p d¹y häc, ph¬ng ph¸p nµo còng cã mÆt m¹nh, mÆt yÕu; kh«ng cã ph¬ng ph¸p nµo tèi u c¶; nghÖ thuËt cña ngêi gi¸o viªn lµ ph¶i biÕt lùa chọn, sử dụng phơng pháp hợp lý, đúng chỗ Một vấn đề có thể đến nhiÒu ph¬ng ph¸p, nªn sö dông ph¬ng ph¸p nµo lµ tèt nhÊt, phï hîp nhÊt cßn tïy thuéc vµo sù s¸ng t¹o vµ nghÖ thuËt cña ngêi gi¸o viªn; §ång thêi qu¸ tr×nh d¹y häc ngêi gi¸o viªn ph¶i biÕt sö dông, phèi kÕt hîp c¸c ph¬ng ph¸p mét c¸ch khéo léo, nhằm làm cho các phơng pháp hỗ trợ cho để phát huy đợc tác dụng cña c¸c ph¬ng ph¸p vµ thu hÑp h¹n chÕ cña mçi ph¬ng ph¸p VII - Mét sè thÝ dô vÒ d¹y vµ häc kh¸i niÖm h×nh häc 7: 1- ThÝ dô 1: Khi d¹y häc kh¸i niÖm: "Hai tam gi¸c b»ng nhau" a/ Nội dung định nghĩa khái niệm: "Hai tam gi¸c b»ng lµ hai tam gi¸c cã c¸c c¹nh t¬ng øng b»ng vµ c¸c gãc t¬ng øng b»ng nhau" Đây là cách định nghĩa phơng pháp kiến thiết: nêu cách kiến tạo (cấu tạo ) đối tợng quan hệ đợc định nghĩa: - Gồm: Quan hệ (số đo độ dài) đoạn thẳng Quan hÖ b»ng (sè ®o gãc) cña gãc - Thuật ngữ toán học đợc dùng định nghĩa khái niệm là: "tơng ứng" b/ C¸c c¸ch h×nh thµnh kh¸i niÖm: * C¸ch 1: Ph¬ng ph¸p dïng lêi vµ trùc quan: C¸c bíc tiÕn hµnh Ph¬ng ph¸p - ChuÈn bÞ c¸c h×nh tam gi¸c b»ng b×a cøng -Ph¬ng ph¸p trùc quan - Häc sinh dïng phÊn vÏ lªn b¶ng theo c¹nh cña miÕng b×a hai h×nh tam gi¸c ë hai vÞ trÝ kh¸c - §Æt tªn cho c¸c ®o¹n th¼ng ë h×nh vÏ trªn b¶ng -Phơng pháp đàm thoại + trực (12) - Đo độ lớn các góc, độ dài các cạnh tam gi¸c - Gi¸o viªn gi¶i thÝch thuËt ng÷ "t¬ng øng" - Đặt tên cho định nghĩa khái niệm: "Hai tam giác b»ng nhau" - Nêu định nghĩa khái niệm - Khái quát hóa vấn đề - Mét sè vÝ dô vµ ph¶n vÝ dô; h×nh ¶nh cô thÓ ë c¸c vị trí khác nhng chất không đổi * C¸ch 2: Ph¬ng ph¸p t×m tßi vµ trùc quan: Bớc 1: Đặt vấn đề: - Kh¸i niÖm sè cã quan hÖ "b»ng nhau" C¸c néi dung quan -Thuyết trình + đàm thoại -§µm tho¹i; gîi më -Trực quan + đàm thoại Ph¬ng ph¸p (13) - Gi¸o viªn cÇn vµ cho häc sinh vÏ h×nh - GV vị trí các góc và đọc tên chúng - Dùng ký hiệu rõ các góc có đỉnh là điểm cắt - Kh¾c s©u kh¸i niÖm: Cho häc sinh chØ l¹i vµ nhËn biÕt c¸c gãc ë h×nh vÏ kh¸c (luyÖn tËp) - Từ định lý rút đờng thẳng không có điểm chung - Đặt tên "gọi là hai đờng thẳng" - Cho học sinh định nghĩa khái niệm - Cho häc sinh luyÖn tËp kh¸i niÖm: vÏ h×nh, gäi tªn, nhËn biÕt - Tæng kÕt (tãm t¾t c¸c néi dung kh¸i niÖm) -Trùc quan -ThuyÕt tr×nh, m« t¶ -M« t¶, trùc quan -Trùc quan + luyÖn tËp -§µm tho¹i, gîi më -§µm tho¹i -LuyÖn tËp - Kh¸i niÖm tam gi¸c ë h×nh häc cã quan hÖ "B»ng nhau" kh«ng ? nÕu cã th× nh thÕ nµo lµ "hai tam gi¸c b»ng nhau" ? Bớc 2: Giải vấn đề - Các yếu tố đặc trng tam giác: Cạnh , góc - Thực hành phép đo đạc các yếu tố tam giác trên các tam giác - Tõ kÕt qu¶ phÐp ®o, rót nhËn xÐt: Quan hÖ "B»ng nhau" Bớc 3: Phát biểu vấn đề - KÕt luËn: Cã xÈy trêng hîp tam gi¸c b»ng thùc tÕ - Phát biểu định nghĩa, khái niệm: "Hai tam giác nhau" - Minh häa b»ng c¸c h×nh vÏ ë c¸c vÞ trÝ kh¸c C¸ch thø cÇn cã sù híng dÉn, tæ chøc cña gi¸o viªn Cã thÓ tæ chøc thùc hµnh theo nhãm, tæ; thêi gian cã thÓ tiÕn hµnh tríc ë nhµ theo mÉu, v× thÕ gi¸o viªn phải có kế hoạch và chuẩn vị kỹ càng để tổ chức cho học sinh tìm tòi (có thể kết hợp với phơng pháp đọc sách) 2- Thí dụ 2: Khi dạy tiết : "Dâú hiệu hai đờng thẳng song song" a/ Nội dung các khái niệm: "Cặp góc so le trong" , "cặp góc đồng vị", "cặp góc cùng phía", "Hai đờng thẳng song song" Thuật ngữ: "Đờng thẳng cắt hai đờng thẳng" Giáo viên có thể kết hợp với phơng pháp đọc sách để học sinh khỏi ngạc nhiên víi kiÕn thøc cña bµi häc 3- ThÝ dô 3: Khi d¹y kh¸i niÖm: "§êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng" a/ Néi dung kh¸i niÖm: "§êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng vµ vu«ng gãc víi ®o¹n th¼ng Êy" - Các khái niệm dùng để định nghĩa : "vuông góc", "trung điểm" b/ C¸c bíc h×nh thµnh kh¸i niÖm: (14) Néi dung c¸c bíc Ph¬ng ph¸p - GV yêu cầu học sinh nhắc lại khái niệm "Điểm nằm Kiểm tra + đàm thoại gi÷a" - Đặt vấn đề: Có thể có hay không điểm N (sao cho MA = MB) - GV vẽ (treo) các hình, cho học sinh đo độ dài và -Trực quan + đàm thoại qua tõng trêng hîp - §Æt tªn cho kh¸i niÖm: Trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB -§µm tho¹i - Học sinh định nghĩa khái niệm - GV th©u tãm vµ kÕt luËn - Cho häc sinh luyÖn tËp: NhËn biÕt kh¸i niÖm qua c¸c h×nh ¶nh ë c¸c vÞ trÝ vµ c¸c trêng hîp kh¸c (vÝ dô vµ phÇn vÝ dô) * Chó ý: Khi d¹y kh¸i niÖm trªn bµi cßn cã tÝnh chÊt cña kh¸i niÖm vµ më réng kh¸i niÖm (trung tuyÕn cña tam gi¸c) V× vËy cÇn sù lùa chän vµ phèi hîp các phơng pháp cho hợp lý đồng thời phải đảm bảo cân đối, hợp lý cấu trúc cña bµi d¹y, tr¸nh xem nÆng viÖc h×nh thµnh kh¸i niÖm mµ xem nhÑ vÒ tÝnh chÊt cña kh¸i niÖm; v× thÕ d¹y häc kh¸i niÖm cÇn b¸m s¸t néi dung, yªu cÇu cña bµi dạy để cân đối thời gian cho hợp lý PhÇn III: KÕt luËn 1- Thµnh qu¶ vÒ mÆt lý luËn (lý thuyÕt): Qua việc thực chuyên đề, lần chúng ta đợc tìm hiểu sâu cấu trúc chơng trình hình học Qua đó thấy rõ quan điểm xây dựng chơng trình; Qua đó thấy rõ mối liên hệ, liên thông chơng trình hình học các cấp, các lớp; nh mối liên quan các phần, các chơng, các bài đợc hình thành theo mét cÊu tróc cã tÝnh logic cao, chÆt chÏ Qua việc tìm hiểu đặc điểm tâm sinh lý học sinh cấp THCS, học sinh lớp nói riêng, từ đó chúng ta điều chỉnh phơng pháp dạy học hình học cho phù hợp với đặc điểm học sinh và có niềm tin vào các em Qua việc xây dựng và thực chuyên đề "Dạy học khái niệm hình học 7", tôi đã thống phơng pháp chung dạy học toán học nh phơng pháp cụ thể dạy học khái niệm hình học Qua đó tôi phần nào tìm đợc hớng đúng đắn cho bài dạy cụ thể Từ việc xây dựng và thực chuyên đề và kết (về mặt lý thuyết) chuyên đề, tôi hy vọng có thể áp dụng chuyên đề phạm vi rộng phạm vi trờng (nếu đợc thống nhất) góp phần nào có thể giải đáp đợc số thắc mắc số đồng nghiệp; nhằm bớc nâng cao hiệu dạy học, nh hiệu đào tạo ngành giáo dục huyện nhà Vì thế, tôi cần hợp tác đóng góp các bạn đồng nghiệp 2- Thµnh qu¶ vÒ mÆt thùc tiÔn (thùc hµnh): - Qua việc thực chuyên đề "Dạy học khái niệm hình học 7" tổ chức tôi đã đúc rút đợc kinh nghiệm quá trình dạy học, từ đó điều chỉnh phơng pháp gi¶ng d¹y cho phï hîp (15) Từ việc áp dụng chuyên đề vào việc dạy học hình học và hình học các lớp kh¸c cho thÊy hiÖu qu¶ cña viÖc d¹y häc c¸c kh¸i niÖm h×nh häc nãi riªng, còng nh d¹y häc to¸n häc vµ c¸c bé m«n khoa häc kh¸c cã nh÷ng tiÕn bé h¬n so víi tr íc, cô thÓ: - Häc sinh hiÓu râ c¸c dÊu hiÖu cña kh¸i niÖm h¬n - Từ việc các dấu hiệu định nghĩa khái niệm chính xác hơn, đầy đủ - ¸p dông kh¸i niÖm vµo gi¶i to¸n h×nh häc vµo thùc tÕ tèt h¬n - ChÊt lîng cña häc sinh tõng bíc n©ng lªn râ rÖt * Tuy nhiên, thời gian nghiên cứu và thực chuyên đề có hạn, phạm vi thực chuyên đề phạm vi hẹp (trong trờng) Vì áp dụng ph¹m vi réng h¬n, kh«ng thÓ tr¸nh khái nh÷ng h¹n chÕ, nh÷ng sai sãt MÆt kh¸c kinh nghiÖm vµ tay nghÒ cña t«i cßn h¹n hÑp v× vËy qu¸ tr×nh thùc hiÖn chuyên đề còn nhiều sai sót, vì tôi mong đợc nhận các đóng góp , ý kiến phê bình quý giá các bạn đồng nghiệp để tôi đào sâu thêm chuyên đề (16)