Mục tiêu bài học a -Kiến thức - Học sinh hiểu và nắm được định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương của một thương - Biết được quy tắc khai phương của môt thương; và quy tắc [r]
(1)pNgày soạn13/8/2010 Ngày dạy 15/8/2010 Lớp9A,9B CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA Tiết : §1 CĂN BẬC HAI 1.Mục tiêu bài học a, Kiến thức - Nắmvững và hiểu định nghĩa, kí hiệu bậc hai số học số không âm b, Kĩ - Biết mối liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số c, Thái độ - Giáo dục HS tính cẩn thận và yêu thích môn học Chuẩn bị giáo viên và học sinh a, Giáo viên : SGK, giáo án, bảng phụ, thước thẳng, Máy tính bỏ túi b, Học sinh : Ôn tập khái niệm cân bậc hai Đọc trước bài ,máy tính bỏ túi Tiến trình dạy học Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HĐ 1: Giới thiệu chương trình- ĐVĐ(5ph) GV Giới thiệu chương trình Đại số gồm bốn chương : +HS lắng nghe + Chương I: Căn bậc hai, bậc ba + Chương II: Hàm số bậc + Chương III: Hệ hai phương trình bậc ần + Chương IV: Hàm số y = ax 2, Phương trình bậc hai ẩn GV Nêu các yêu cầu sách vở, dụng + Học sinh lắng nghe cụ học tập, phương pháp học tập môn toán GV Giới thiệu chương I: HS xem phụ lục sách giáo khoa GV ĐVĐ: Ở lớp chúng ta đã biết khái niệm bậc hai Trong chương này chúng ta sâu nghiên các tính chất các phép biến đổi các bậc hai Hoạt động : Căn bậc hai số học(15ph) ? Hãy nêu định nghĩa cân bậc hai HS: Căn bậc hai số a không âm số học số a không âm ? là số x cho x2 = a ? -Với số a dương có bậc -Với số a dương có đúng hai bậc hai hai ? VD là hai số đối nhau: √ a và − √ a VD: Căn bậc hai là và -3 (2) ? ? 3; - Nếu a =0 ? số có bậc hai? -Với a=0; số có bậc hai là 0 0 Tại số âm không có bậc hai? -Số âm không có bậc hai vì bình phương số không âm GV Chốt lại SGK và yêu cầu HS ghi HS: Ghi nhớ nhớ GV Yêu cầu học sinh làm ?1 SGK-Tr4 ?1 Giải +Căn bậc hai 0,25 là 0,5 và – 0,5 +Căn bậc hai là √ và - √ GV Giới thiệu định nghĩa bậc hai số *Định nghĩa SGK-Tr4 học số a ( a 0 ) HS : Ghi bài Cách viết khác định nghĩa: Ghi bảng Với a 0 ,ta có 0 Với x a0 ,ta có x a x 20 x a x a x a GV Yêu cầu HS làm ?2 Hai học sinh lên bảng trình bày lời giải SGK-Tr5(ghi bài) Giải b) √ 64=8 vì và 82=64 c) √ 81=9 vì và 92=81 d) √ 1, 21=1,1 vì 1,1 và 1,12= 1,21 HS : nhận xét GV Nhận xét- uốn nắn(nếu cần) GV Giới thiệu phép toán tìm bậc hai số học số không âm gọi là phép khai phương ? -Phép cộng là phép toán ngược với HS: Phép khai phương là phép toán phép trừ, phép nhân là phép toán ngược phép bình phương ngược phép chia phép khai phương là phép toán ngược phép toán nào? ? -Để khai phương số người ta có -Để khai phương số ta có thể dùng máy tính bỏ túi bảng số thể dùng dụng cụ gì? GV Nhấn mạnh kiến thức GV Yêu cầu học sinh làm ?3 HS: Trả lời miệng ?3 SGK-Tr5 Căn bậc hai 64 là và -8 Căn bậc hai 1,21 là 1,1 và – 1,1 Hoạt động : So sánh các bậc hai số học(15ph) ?2 (3) GV Cho a,b 0 ? HS: trả lời Cho a,b 0 Nếu a<b thì a b -Nếu a<b thì √ a so với √b nào? ? -Điều ngược lại đúng nghĩa là Ngược lại :Nếu √ a < √ b thì a< b nào? GV GV ghi bảng nội dung định lí HS: Ghi bài Với a,b không âm ta có a b GV Cho học sinh đọc ví du sgk-Tr a<b HS: đọc lắng nghe GV hướng dẫn để trên bảng phụ sau đó HD cách làm hiểu cách làm GV Yêu cầu học sinh làm ?4 :So sánh Hai HS lên bảnglàm ?4 SGK-Tr6 a\ và 15 b\ √ 11 và HS lớp làm vào sau đó nhận xét Giải (ghi bài) a \ 16>15 16 15 15 b \ 11>9 11 11 GV Cho học sinh đọc ví du sgk-Tr HS: đọc lắng nghe GV hướng dẫn để trên bảng phụ sau đó HD cách làm hiểu cách làm GV Yêu cầu HS làm ?5 HS: trả lời miệng ?5 SGK-Tr6 Giải (ghi bài) a)ĐK: x ¿ x>1 ⇒ x> √ √ √1 ⇔ x >1 ¿ b) ĐK : x √ x<3 ⇒ √ x < √ ⇔ x <9 Vậy ≤ x <9 GV Chốt lại toàn kiến thức cùa bài HS: lắng nghe và ghi nhớ + Định nghĩa bậc hai số học + Định lí so sánh bậc hai số học +Bài tập tìm bậc hai số học và so sánh bậc hai số học Hoạt động : Luyện tập (8ph) Bài trang sgk Bài SGK-Tr6(ghi bài) GV Cho học sinh đọc phần hướng dẫn HS: Sử dụng Máy tính bỏ túi trả lời sgk miệng VD: x =2 thì x là các bậc hai Giải ⇒ x hay x=- c\ x2=3,15 d\ x2=4,12 c\ x2=3,15 ⇒ x 1,2 ≈ ± , 871 d\ x2=4,12 ⇒ x 1,2 ≈ ± , 030 (4) Bài tập SGK/6 So sánh a) Yêu cầu HS lên bảng trình bày GV lời giải –HS lớp làm vào và nhận xét Chữa bài( cần) GV Bài SGK-Tr6(ghi bài) Giải a) 2= √ > √ ( vì > 3) b) 6= √ 36 < √ 41 (vì 36<41) Hoạt động : Hướng dẫn học bài nhà (2ph) -Nắm vững định nghĩa bậc hai số học a không âm, phân biêt với bậc hai số a không âm, biết cách viết định nghĩa theo kí hiệu: x 0 0,x a x a Với a -Nắm vững định lí so sánh các bậc hai số học, hiểu và áp dụng vào bài tập - Bài tập nhà 1,2,4,trang 6,7 sgk -Bài 1,4,7,9 trang 3,4 SBT -Ôn định lí pitago và công thức tính giá trị tuyệt đối số Ngày soạn13/8/2010 Ngày dạy 18/8/2010 Lớp 9A Ngày dạy 18/8/2010 Lớp 9B Tiết : §2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC √ A 2=| A| 1.Mục tiêu bài học a) Kiến thức: Hiểu tổng quát thức bâc hai ; A A 2 ĐKXĐ thức bậc hai; định lí √ a =|a| và chú ý √ A =| A| ¿ b) Kĩ -A A< - Học sinh biết tìm điều kiện xác định hay( điều kiện có nghĩa) A và có kĩ nhanh việc tìm điều kiện biểu thức không phức tạp( bậc nhất, phân thức mà tử mẫu là bậc còn mẫu hay tử còn lại là số, bậc hai dạng a +m hay –(a2+m) m dương) - Biết cách chứng minh định lí √ a2=|a| và biết vận dụng đẳng thức √ A 2=| A| để rút gọn biểu thức c) Thái độ - Giáo dục HS tính cẩn thận và yêu thích môn học Chuẩn bị giáo viên và học sinh a) Giáo viên : SGK, giáo án, bảng phụ, thước thẳng, Máy tính bỏ túi b) Học sinh : Học bài cũ và ôn tập định lí Py ta go, quy tắc tính giá trị tuyệt đối số Đọc trước bài ,máy tính bỏ túi Tiến trình dạy học (5) ? Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HĐ1: Kiểm tra bài cũ –ĐVĐ(7ph) Câu hỏi 1: HS1 phát biểu định nghĩa SGK-Tr4 Định nghĩa bậc hai số học Kí hiệu a Viết dạng kí hiệu x 0 0,x a x a a BT: Các khẳng định sau là đúng BT: hay sai? a\ Đ a\ Căn bậc hai 64 là và -8 b\Sai b\ 64 8 c\Đ 3 c\ d\ Sai vì x 25 d\ x x 25 ? Câu hỏi : Phát biểu định lí so HS2 : Phát biểu định lí SGK-Tr5 sánh các bậc hai số học Áp dụng: Áp dụng : So sánh và √ 47 Ta có 7= √ 49 > √ 47 (vì 49 > 47) HS: Nhận xét GV Nhận xét -uốn nắn và cho điểm GV ĐVĐ: Mở rộng bậc hai số không âm, ta có thức bậc hai để hiểu rõ vấn đề này ta sang bài hôm nay: HĐ 2: Căn thức bậc hai(12ph) Bài toán : Một học sinh đọc ?1 GV Yêu cầu học sinh đọc và trả lời ?1 Học sinh trả miệng ? ?1 SGK-TR8(ghi bài) Vì AB= 25 x Giải Theo định lí pitago tam giác vuông ABC, tacó: AB2+AC2 =BC2 Suy AB2= BC2 – AC2 = 25-x2 ? ? 25 x là thức bậc ⇒ AB= 25 x Giới thiệu hai 25-x2, còn 25-x2 biểu thức dấu hay biểu thức lấy Từ đó cho học sinh đọc phần tổng Một học sinh đọc to phần tổng quát SGK-Tr8 quát sách giáo khoa GV Có thể ghi tóm tắt phần tổng quát Tổng quát SGK-Tr 8(Ghi bài) √ A là thức bậc hai A trên bảng GV Nhấn mạnh : A xác định hay có √ A xác định A nghĩa A lấy các giá trị không âm GV Cho học sinh đọc ví dụ sgk HS đọc và nghiên cứu VD SGK-Tr8 (6) ? Hỏi thêm :Với x=0 ;x=3 ; x=-3 thì HS trả lời 3x lấy giá trị nào? Với x=0 thì 3x =0 Với x=3 thì 3x =3 Với x= -3 thì 3x không có nghĩa GV Cho học sinh làm ?2 ? Với giá trị nào x thì xác định? 2x HS: làm ?2 ?2 SGK-TR8(ghi bài) Giải 2x xác định - 2x GV Củng cố: ⇔x≤ Yêu cầu học sinh làm bài tập trang 10 sgk ? Với giá trị nào a thì Bài SGK-Tr 10(ghi bài) HS: Trả lời miệng thức sau có nghĩa? a\ a Giải a a a, có nghĩa 0a0 c\ 4 a b, -5a có nghĩa -5a a d \ 3a c, - a có nghĩa - a a GV Chốt lại: A xác định hay có d, 3a - có nghĩa 3a - nghĩa A lấy các giá trị không âm a - HS: Ghi nhớ b \ 5a A2 A HĐ 3: Hằng đẳng thức (18ph) GV Cho học sinh làm ?3 ?3 SGK-TR8 GV Treo bảng phụ và yêu cầu học sinh Học sinh điền vào bảng theo yêu cầu điền vào bảng giáo viên và rút nhận xét ? Hãy nhận xét mối quan hệ HS: Trả lời a2 và a GV Nếu a<0 thì a =-a Nếu a 0 thì a =a Vậy không phải bình phương số khai phương số đó kết ban đầu Ta có định lí (Ghi bảng) HS: Ghi bài Với số a ta có a2 a Với số a ta có a a GV Hướng dẫn chững minh định lí ? Để chứng minh bậc hai số học a2 giá trị tuyệt đối a (7) ta cần chứng minh điều a2 a HS: Để chứng minh kiện gì? Ta cần chứng minh ? Hãy chứng minh điều kiện? a 0 2 a a HS chứng minh theo HD GV Chứng minh Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì ta có | a | với a a thì | a | = a nên | a |2 = a2 a < thì |a| = - a nên |a|2 =(- a )2 = a2 đó | a |2 = a2 với số a Vậy | a | là bậc hai số học a 2, tức là a = | a | GV Yêu cầu học sinh đọc vi dụ và ví HS đọc và nghiên cứu ví dụ 2,3 SGK dụ trang sgk GV Cho học sinh làm bài trang 10 HS làm bài tập sgk-Tr10 sgk Giải a \ (0,1)2 0,1 0,1 b \ ( 0,3)2 0,3 0,3 c \ ( 1,3)2 1,3 1,3 d \ 0,4 ( 0,4)2 0,4 0,4 0,16 GV Nêu chú ý trang 10 sgk √ A 2=| A| = A A √ A 2=|A|=− A A<0 Giới thiệu ví dụ GV HS ghi chú ý vào √ A 2=| A| = A A √ A 2=|A|=− A A<0 HS: Nghe GV giới thiệu và ghi bài VD4 SGK- Tr x - 2 a, = | x - | = x - ( V× x 2) a3 a b, = = | a3 | = -a3( vì a<0) HĐ : Luyện tập -củng cố(7ph) GV Nêu câu hỏi: HS: Lần lượt trả lời + √ A xác định A A có nghĩa nào? ? + √ A 2=| A| = A A ? A gì ? A 0 và A<0 √ A 2=|A|=− A A<0 GV Yêu cầu học sinh làm bài sgk Tr10 Bài 8: SGK-Tr10(ghi bài) Hai HS lên bảng làm HS lớp làm vào vở- nhận xét (8) GV Nhận xét và chữa bài GV Chốt lại kiến thức cần nhớ √ A xác định A + √ A 2=| A| = A A √ A 2=|A|=− A A<0 2− √ 3¿ ¿ a) (vì > √ ¿ √¿ a −2 ¿2 ¿ d) (vì a <2) ¿ √¿ = -3a + HS: Ghi nhớ HĐ 5: Hướng dẫn học bài nhà (1ph) - Nắm vững lí thuyết và áp dụng làm các bài tập: - Bài d, b bài 9,10,11,12,13 sgk –Tr 10 - Tiết sau luyện tập Ôn lại đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm bất phương trình trên trục số Ngày soạn18/8/2010 Ngày dạy22/8/2010 Lớp 9A,9B Tiết : LUYỆN TẬP 1.Mục tiêu bài học a)Kiến thức A A - Củng cố kiến thức điều kiện để √ A có nghĩa , đẳng thức b)Kĩ - HS rèn kĩ tìm ĐK x để thức có nghĩa, biết áp dụng đẳng A2 A thức để rút gọn biểu thức - HS luyện tập phép khai phương để tính giá trị biểu thức số phân tích đa thức thành nhân tử và giải phương trình c)Thái độ - Giáo dục HS tính cẩn thận và yêu thích môn học Chuẩn bị giáo viên và học sinh a) Giáo viên : SGK, giáo án, bảng phụ, thước thẳng, Máy tính bỏ túi b) Học sinh : Học bài cũ và làm bài tập, ôn tập các đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn tập nghiệm trên trục số; Máy tính bỏ túi Tiến trình dạy học Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HĐ : Kiểm tra bài cũ –ĐVĐ(10ph) ? Câu hỏi 1: Hãy nêu điều kiện để HS1: Lên bảng √ A có nghĩa A A có nghĩa Bài tập 12a, b trang 11 ? Tìm x để thức sau có Bài tập 12 a,b,Trang 11 (9) nghĩa: a \ 2x 7 a) √ x +7 có ghĩa ⇔ x+ ≥0 ⇔ x ≥ − b\ -3x+4 b) √ −3 x+ có nghĩa ⇔− 3x+4≥ 0⇔ x≤ ? Câu 2: Hãy điền vào chỗ trống để HS2: Lên bảng khẳng định đúng Điền vào chỗ trống: neu A 0 A2 HS2: Lên bảng -A neu Điền vào chỗ trống: ? Làm bài tập a, b sgk trang 10 Rút gọn các biểu thức sau: a \ (2 3)2 A neu A 0 A2 A -A neu A<0 Bài SGK-Tr10 b \ (3 11)2 Giải a \ (2 3)2 2 3(vì 3>0) b \ (3 11)2 11 11 3(vì 11<0) GV HS: Nhận xét GV Nhận xét -uốn nắn và cho điểm ĐVĐ: Trong tiết học hôm chúng ta vận dụng kiến thức đã học bậc hai để giải số dạng bài tập HĐ 2: Luyện tập(30ph) HS: Ghi các bài tập trên bảng vào Bài 11 trang 11 sgk: Tính Bài 11 SGK-Tr11 a \ 16 25 196 : 49 b \ 36 : 2.32.18 169 c\ ? ? 81 Hãy nêu thứ tự thực phép HS: Thực phép khai phương trước tính các biểu thức trên đến nhân chia cộng trừ và từ trái sang Hãy tính giá trị các biểu thức: phải Giải a \ 16 25 196 : 49 4.5 14 : 20 22 b \ 36 : 2.32.18 169 36 : 182 13 36 :18 13 2 13 11 c\ 81 3 HS nhận xét GV Nhận xét và cho điểm Bài tập 12 c,d trang 11 sgk Bài 12 SGK-tr11 Tìm x để thức sau có nghĩa (10) c\ 1 x d \ x2 G V ? ? Gợi ý: Căn thức câu c có nghĩa nào? HS: Biểu thức lấy là phân thức có tử thức là nên không thể lấy giá trị là đó -1+ x có nghĩa -1+ x >0 Biểu thức lấy câu d có gì đặc d)Biểu thức lấy 1+x2 biệt? HS: Trình bày miệng theo HD GV Giải 1 c, -1+ x có nghĩa -1+ x > -1 + x > x > 2 d) x 0x R x 1 x 1 0x Vậy x có nghĩa với x Bài tập 16(a,c) SBT trang Bài 16 SBT-Tr Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào x? G V ? ? a\ (x 1)(x 3) hướng dẫn + (x 1)(x 3) x 0 x-1 0 hay x 0 x-3 0 Hãy giải bất phương trình với hai trường hợp HS: suy nghĩ trả lời TH1: TH2: G V có nghĩa nào? a) (x 1)(x 3) có nghĩa (x-1)(x-3) ¿ x − 1≥ x − 3≥ ¿{ ¿ ¿ x − 1≤ x − 3≤ ¿{ ¿ Kết quả: x 3 hay x 1 x -1 x - Vậy có nghĩa x hoc x 1 / / / / / / / / HS: Về nhà hoàn thiện vào Yêu cầu hS nhà làm hoàn thiện Bài 13 SGK-Tr11 vào Hai học sinh lên bảng làm Bài 13 SGK -tr 11: Rút gọn biểu Dưới lớp làm vào và nhận xét (11) thức a) √ a2 −5 a với a< c) √ a4 +3 a2 Giải a \ a 5a 2 a -5a=-2a-5a=-7a(vì a<0) c\9 a4 3a2 9a2 3a2 12a2 GV Nhận xét -uốn nắn sửa chữa Bài 15 sgk trang 11: Giải các phương trình sau: GV Hướng dẫn ? a\ x2 -5 = ⇔( x+ √ 5)( x − √ 5)=0 Hãy giải phương trình tích trên Bài 15 SGK-Tr11 HS: Trình bày miệng theo HD giáo viên Giải a \ x2 0 (x 5)(x 5) 0 x 0 hay x 0 x hay x= Vậy phương trình có hai nghiệm x= √5 x 11x 11 b) và x = − √ Vế trái phương trình có dạng b) ? đẳng thức nào? x 11x 11 0 Hãy áp dụng HĐT đó đề biến đổi (x 11)2 0 ? vế trái phương trình Nếu còn thời gian GV gợi ý Bài 16 x 11 0 GV SGK- Tr 12 yêu cầu HS nhà x 11 làm Bài 16 SGK-Tr12( bảng phụ) Bài 16 SGK-Tr12 Với cách suy luận thì muỗi nặng voi có hợp lí không? Nếu không hợp lí thì không hợp lí chỗ nào ? HS: Có thể trả lời bài 16 SGK-Tr12 ( m v ) (v m) m v v m la sai vì ( m v ) (v m) m v v m GV v m v m(vì v>m) Chốt lại toàn bài qua các dạng bài Suy 0=0 tập( BT khai phương;Tìm ĐKXĐ; Rút gọn; giải pt dung HĐT HĐ 3: Củng cố (3ph) ? HS: Trả lời Hãy nêu điều kiện để A có nghĩa GV Nhấn mạnh (12) A neu A 0 A2 A -A neu A<0 HĐ : Hướng dẫn học bài nhà(2ph) - Ôn lại kiến thức §1 và §2 - Luyện tập các dạng bài tập : tìm đk để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình - Bài 16 SGK-Tr 12 - Bài tập nhà 14,15 SBT-Tr 5,6 Ngày soạn19/8/2010 Ngày dạy 25/8/2010 Ngày dạy 25/8/2010 Lớp 9A Lớp 9B Tiết 4: §3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 1.Mục tiêu bài học a- Kiến thức - Học sinh hiểu và nắm nội dung và cách chứng minh định lí liên hệ phép nhân và phép khai phương b- Kĩ - Có kĩ dùng các qui tắc khai phương tích nhân các thức bậc hai tính toán và biến đổi c- Thái độ - Giáo dục HS tính cẩn thận và yêu thích môn học 2.Chuẩn bị giáo viên và học sinh a- Giáo viên : SGK,giáo án, bảng phụ, đồ dung dạy học b- Học sinh: Học bài cũ đọc trước bài ,đồ dung học tập Tiến trình dạy học Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HĐ 1: Kiểm tra bài cũ(6ph) Câu hỏi Một học sinh trả lời: GV Treo bảng phụ: Đáp án đúng: ? Chọn đúng ? sai? a\ Sai a) 3- 2x có nghĩa x b\ Đúng b) có nghĩa với x √√ x c) 32 =12 GV Nhận xét -Uốn nắn và cho điểm GV ĐVĐ: Ởcác tiết trước chúng ta đã học : định nghĩa bậc hai số học, bậc hai số không âm, thức bậc hai và c Đúng HS: Nhận xét (13) A2 A đẳng thức Bài này chúng ta học định lí mối liên hệ phép nhân và wphép khai phương và các áp dụng định lí đó HĐ 2: Định lí(10ph GV Cho học sinh đọc và làm ?1 trang HS làm ?1 SGK-Tr 12 12 sgk HS trả lời miệng) ? Tính và so sánh: √ 16 25 và Giải √ 16 √ 25 16.25 400 20 16 25 4.5 20 Vay 16.25 16 25( 20) GV Đây là trừơng hợp cụ thể HS: Ghi bài GV tổng quát ta có định lí sau đây: Ghi bảng Định lí Với hai số a,b không âm ta có a.b a b GV ? Hướng dẫn HS chứng minh định lí Ta cần chứng minh √ a √ b là bậc hai số học a.b tức là chứng HS: Chứng minh theo HD GV Chứng minh minh + √ a √ b xác định và không âm + ( a b ) a.b Vì a 0,b 0 có nhận xét gì √ a , √ b ; √ a √b ? Vì a 0,b 0 nên không âm ⇒ √ a √ b xác định và không âm ? Hãy tính ( a b) GV Vậy định lí chứng minh ? Các em cho biết định lí trên chứng minh dựa trên sở nào? GV Chú ý: Định lí trên đúng với tích nhiều số không âm VD: Với a,b,c không âm, ta có √ a b c= √a √ b √c √ a , √ b xác định và 2 Ta có ( a b) ( a) ( b) a.b Do đó √ a √ b là bậc hai số học a.b tức là a.b a b HS: Định lí trên chứng minh dựa vào định nghĩa bậc hai số học số không âm HS: ghi nhớ HĐ 3: Áp dụng(20ph) GV Ta nhìn định lí trên theo hai (14) chiều ta có hai qui tắc a\ Qui tắc khai phương tích a)\ Qui tắc khai phương tích GV Theo chiều từ trái sang phải định lí ta có Với a , b ≥ 0; √ ab=√ a √b ? Hãy phát biểu qui tắc Một hs nhắc lại qui tắc sgk-tr13 GV Hướng dẫn HS làmVD1 sgk -Áp dụng qui tắc khai phương VD1 : SGK-Tr 13 tích hãy tính a\ 49.1,44.25 GV Gợi ý trước hết hãy khai HS1: (trả lời miệng) phương thừa số nhân a) 49.1,44.25 49 1,44 25 7.1,2.5 42 các kết với b\ 810.40 GV Gợi ý: Tách 810=81.10 để biến đổi biểu thức dấu tích các thừa số viết dạng bình phương số HS2:Trả lời b) 810.40 81.10.40 81 400 9.20 180 GV Yêu cầu hs làm ?2 Tính ?2 SGK-Tr 13( ghi bài) a \ 0,16.0,64.225 Hai học sinh lên bảng làm, lớp làm vào và nhận xét b \ 250.360 Giải a \ 0,16.0,64.225 0,16 0,64 225 0,4.0,8.15 4,8 b\ Uốn nắn -Sửa chữa b\ Qui tắc nhân các thức bậc hai GV Giới thiệu qui tắc GV Yêu cầu thực làm VD2 a\ Tính 20 GV Gợi ý trước tiên nhân các số dứơi dấu khai phương kết đó GV 250.360 25.10.36.10 25 36 100 5.6.10 300 b\ Qui tắc nhân các thức bậc hai HS đọc qui tắc sgk HS: Thực câu a và câu b theo gợi ý GV HS: Ghi bài a) √ √ 20= √5 20=√ 100=10 b\ Tính 1,3 52 10 GV Gợi ý nhân các số dấu với ta cần biến đổi b) chúng dạng tích các bình 1,3 52 10 1,3.52.10 phương thực phép tính 13.13.4 (13.2) 26 G Cho hs làm ?3 Tính a \ 75 b \ 20 72 4,9 ?3 SGK-Tr 13( ghi bài) Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b (15) Đại diện HS lên bảng trình bày HS: nhận xét Nhận xét và chữa bài( cần) GV Giải a \ 75 3.3.25 25 3.5 15 b \ 20 72 4,9 2.10.72.4,9 Giới thiệu chú ý: GV Tổng quát với hai biểu thức A,B không âm ta có : AB A B ( A ) A A 2 2 ( B) B B Giới thiệu VD 3(bảng phụ) GV Yêu cầu học sinh làm ?4 GV 144 49 12.7 84 HS: Lắng nghe và ghi bài *Chú ý SGK- Tr13 AB A B ( A )2 A A ( B)2 B2 B HS: Chú ý lắng nghe để hiểu bài ?4 SGK-Tr 13( ghi bài) HS: Giải miệng Giải Với a, b không âm 3 a, 3a 12a = 3a 12a = = 36a = 6a ¿ = |6 a| =6a ¿ √¿ Chốt lại kiến thức GV Qua bài học cần nắm vững kiến b) 2a.32ab = 64a b = 8ab thức nào? ? HS: trả lời HĐ4: Luyện tập -củng cố(7ph) GV Đặt câu hỏi củng cố ? Phát biểu định lí liên hệ phép Một HS phát biểu nhân và phép khai phương .Với a,b ; √ ab= √ a √ b GV Nhấn mạnh Định lí này còn gọi là định lí khai phương tích hay nhân các bậc hai ? Định lí phát biểu tổng quát HS: Với biểu thức A, B không âm ta có nào? AB A B GV Yêu cầu HS làm bài 17 b,c sgk Bài 17 SGK-Tr14 trang 14 Hai HS lên bảng -Dưới lớp làm vào vởnhận xét Giải (16) b \ 24.( 7)2 49 4.7 28 c \ 12,1.360 121.36 121 36 11.6 66 GV Nhận xét và chữa bài ( cần) GV Chốt lại kiến thức: Định lí và bài tập áp dụng HĐ5: Hướng dẫn học bài nhà (2ph) - Nắm vững định lí và cách chứng minh, biết cách áp dụng các qui tắc - Làm các bài tập 18,19,20,21,22,23 trang 14 và 15 sgk - Bài 23,24 SBT trang 6.Tiết sau luyện tập Ngày soạn 22/8/2010 Ngày dạy 29/8/2010 Lớp 9A,9B Tiết 5: LUYỆN TẬP Mục tiêu bài học a- Kiến thức Củng cố các kiến thức khai phương tích và nhân hai bậc hai b- Kĩ Có kỹ thành thạo vận dụng hai qui tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu thức và giải phương trình c- Thái độ Giáo dục HS tính cẩn thận và yêu thích môn học 2.Chuẩn bị giáo viên và học sinh a- Giáo viên : SGK,giáo án, bảng phụ, đồ dùng dạy học b- Học sinh: Học bài cũ đọc trước bài ,đồ dung học Tiến trình dạy học Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ –ĐVĐ(10ph) GV Nêu yêu cầu kiểm tra ? Câu 1: Phát biểu định lí mối liên HS 1: Trả lời hệ phép nhân và phép khai phương Chữa bài tập 19b trang 15 sgk Bài tập 19b Với a ,ta có −a ¿ = ( a2 (3 − a) )2 = a4 ¿ √¿ |a 2(3− a)|=− a2 (3 − a) √ ? Câu2:Phát biểu qui tắc khai phương tích và qui tắc nhân các bậc hai HS2: Trả lời (17) Chữa bài tập 21 trang 15 sgk GV Bài 21 SGK-Tr15 Đáp án : B.120 (v× 12.30.40 = 36.100.4 =6.2.10 =120) HS lớp nhận xét Nhận xét-uốn nắn -sửa chữa và cho điểm GV ĐVĐ: Trong tiết học hôm chúng ta vận dung linh hoạt định lí và qui tắc khai phương tích cách linh hoạt để giải số dạng bài tập Hoạt động : Luyện tập(30ph) HS: Ghi vào các dạng bài tập Dạng 1: Tính giá trị thức Dạng 1: Tính giá trị thức Bài 22( a,b) trang 15 sgk Bài 22 SGK-Tr15 a \ 132 122 b\ 172 82 GV (Gợi ý) Nhìn vào đề bài có nhận HS: Các biểu thức dấu là xét gì các biểu thức dấu đẳng thức hiệu hai bình phương căn? HS: lên bảng Gọi học sinh trình bày ? Giải a \ 132 122 (13 12)(13 12) 25 5 b \ 172 82 (17 8)(17 8) 25.9 (5.3)2 15 HS: Nhận xét Gọi học sinh nhận xét , GV đánh GV giá và cho điểm Bài 24 SGK-Tr15 Bài 24 SGK-Tr15 HS : trình bày miệng lời giải theo HD GV Giải Ta có 2 1+ 3x 4(1+ 6x + 9x ) = 2. + (- )2 = 2(1 - )2 2(1 - 3.1,414)2 21,029 ? ? Dạng : Chứng minh Bài 23 b trang 15 sgk Chứng minh ( √ 2006 − √ 2005 ) và ( √ 2006+ √ 2005) là hai số nghịch đảo Dạng : Chứng minh Bài 23 SGK-Tr15 HS: Nghiên cứu đề bài HS: Hai số là nghịch đảo (18) ? Thế nào là hai số nghịch đảo tích chúng nhau? HS trả lời miệng Vậy ta phải chứng minh : Giải Xét tích ( 2006 2005)( 2006 2005) 1 ( 2006 2005)( 2006 2005) ( 2006)2 ( 2005)2 2006 2005 1 Vậy hai số đã cho là hai số nghịch đảo Bài 26 SBK-Tr7 Bài 26a trang sbt Chứng minh: ? HS: Ta biến đổi vế phức tạp để vế đơn giản Để chứng minh đẳng thức trên ta HS chứng minh miệng làm nào? Giải 17 17 8 VT 17 17 = (9- 17)(9 17) = 92 ( 17)2 = 81-17 = 64 8 VP Bài 26 trang 16 sgk a)So sánh 25 va 25 Sau biến đổi VT=VP đẳng thức đượcchứng minh Bài 26 SGK-Tr16 Giải a) 25 34 25 5 8 64 G V a + b < a + b Hãy cm điều đó b)GV gợi ý a+b < a + b ( a + b )2 < ( a + b )2 a + b < a + b + ab Dạng 3: Tìm x Bài 25 trang 16 sgk a \ 16x 8 ? Hãy vận dụng định nghĩa bậc Vì 34 64 25 25 b, Víi a > 0, b > ab > a + b + ab > a + b ( a + b )2 > ( a + b )2 a + b > a+b Hay a + b < a + b Dạng : Tìm x Bài 25 SGK-Tr16 (19) hai để tìm x? HS: Thực Giải a, 16x = DK : x ? Theo em còn cách nào giải không d) 4(1- x) - = GV Yêu cầu hs hoạt động theo nhóm GV Nhận xét-uốn nắn sửa chữa 16x = 16x = 64 x = Vậy x = thì 16x = HS: Cách khác, vận dụng quy tắc khai phương tích 16x = 16 x = x =8 x =2 x = d, HS Làm bài và nhận xét Đáp án 4(1- x)2 - = 4(1- x)2 - = 22 (1- x)2 = 2 (1- x) = 2.| - x | = |1-x|=31-x=3 Hoặc - x = - x = - x = Vậy x1 = - ; x2 = Hoạt động 3: Củng cố(4ph) ? Phát biểu định lí liên hệ phép HS1: phát biểu nhân và phép khai phương ? Phát biểu quy tắc khai phương HS2 : Phát biểu tích và qui tắc nhân các bậc hai GV Nhấn mạnh cách giải qua HS: lắng nghe dạng bài tập Hoạt động 4: Hướng dẫn học bài nhà (1ph) - Xem lại các dạng bài tập đã luyện tập lớp Làm các bài tập 25 (b,c) 27 trang 15-16 sgk;Xem trước § (20) Ngày soạn23/8/2010 Ngày dạy 1/9/2010 Lớp 9A Ngày dạy 9/9/2010 Lớp 9B Tiết 6: §4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Mục tiêu bài học a -Kiến thức - Học sinh hiểu và nắm định lý liên hệ phép chia và phép khai phương thương - Biết quy tắc khai phương môt thương; và quy tắc chia hai thức bậc hai b-Kĩ - Rèn cho học sinh kỹ dùng quy tắc để tính toán; biết áp dụng quy tắc để giải các bài tập c- Thái độ - Giáo dục HS tính cẩn thận và yêu thích môn học 2.Chuẩn bị giáo viên và học sinh a- Giáo viên : SGK,giáo án, bảng phụ, đồ dùng dạy học b- Học sinh: Học bài cũ và làm bài tập, đọc trước bài ,đồ dùng học tập Tiến trình dạy học Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ-ĐVĐ(5ph) GV Yêu cầu kiểm tra: ? Nhắc lại Định lí mối liên hệ HS: Đứng chỗ nhắc lại định lí phép nhân và phép khai phương tích GV ĐVĐ: Ở tiết học trước ta đã học liên hệ phép nhân và phép khai phương tích, tiết này ta học tiếp liên hệ phép chia và phép khai phương Hoạt động : Định lí(11ph) GV Cho HS làm ?1 sgk ?1 SGK-Tr 16 √ 16 Tính và so sánh 16 và ? 25 √ 25 HS:làm, ghi bài vào Giải √ GV Đây là trường hợp cụ thể, tổng quát ta chứng minh định lí sau: 16 4 4 25 5 5 16 25 16 16 25 25 *Định lí SGK-Tr 16(ghi bài) a √a = Với a ≥ , b ≥0 thì b √b √ (21) ? Ở tiết học trước ta đã chứng minh HS: Dựa vào định nghĩa bậc hai số định lí tương tự dựa trên sở học số không âm nào? HS: GV Dựa trên sở đó ta chứng minh định lí liên hệ phép chia và phép khai phương Chứng minh ? Hãy chứng minh √a Vì a ≥ , b ≥0 nên xác định và √b 2 √a = ( √ a ) = a không âm ta có ❑ √ b ( √ b )2 b √a Vậy là bậc hai số học √b ( ) a b Hay ? √ a √a = b √b HS: Trả lời Hãy so sánh ĐK a và b Ở định lý khai phương tích a 0, hai định lý ? Giải thích điều đó ? b , còn định lý liên hệ phép chia và phép khai phương a 0, b a a để b và b có nghĩa (mẫu 0) HS: lắng nghe GV Có thể cho HS tham khảo cách chứng minh khác: Với a không âm a và b dương b xác định và không âm còn b xác định và dương Áp dụng quy tắc nhân các bậc hai các số ta có: a a b b b = b = a a a b = b Hoạt động : Áp dụng (20ph) GV Từ qui tắc trên ta có hai qui tắc : - Khai phương thương - Chia hai bậc hai GV Giới thiệu qui tắc khai phương a) Qui tắc khai phương thương Học sinh đọc qui tắc thương GV Hướng dẫn HS làm vd VD1.SGK-Tr17(ghi bài) Tính : Giải (22) a\ 25 121 a\ 25 25 121 121 11 b\ 25 : 16 36 b\ 25 25 : : 16 36 16 36 25 : 16 36 10 GV GV :Tổ chức cho hs hoạt động nhóm ?2 ? Tính a\ 225 256 ?2 SGK-Tr17(ghi bài) Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b Một HS trình bày Giải b \ 0,0196 a\ 225 225 15 256 256 16 b \ 0,0196 Cho học sinh phát biểu lại qui tắc khai phương thương Áp dụng định lí trên theo chiều từ ? phải sang trái ta có qui tắc nào? Giới thiệu qui tắc chia hai bậc GV hai Yêu cầu học sinh xem VD2 sgkGV Tr17( bảng phụ) Cho học sinh làm ?3 GV Tính ? GV a\ 999 111 52 b\ 117 GV 196 196 10000 10000 14 0,14 100 HS phát biểu qui tắc HS: Ta có qui tắc chia hai bậc hai b)Qui tắc chia các bậc hai HS đọc to qui tắc chia các bậc hai HS: nghiên cứu VD2để hiểu cách làm ?3 SGK-Tr17(ghi bài) Hai HS lên bảng thực HS lớp làm vào Giải a\ 999 999 3 111 111 b\ 52 52 117 117 HS: Dưới lớp nhận xét Nêu phần chú ý: Một cách tổng quát với biểu thức A không âm, biểu thức B dương ta * Chú ý SGK- Tr17 có: A A B B (23) GV Nhấn mạnh: Khi áp dụng quy tắc khai phương thương chia hai thức bậc hai cần luôn chú ý đến điều kiện số bị chia phải không âm, số chia phải dương GV Hướng dẫn VD3 SGK-17 HS: Chú ý lắng nghe dể hiểu cách làm (trên bảng phụ) GV Yêu cầu HS làm ?4 ?4 SGK- Tr17( Ghi bài) Rút gọn HS: Thực theo hướng dẫn GV( Trả lời miệng) Giải 2a2 b 50 a\ 2ab2 b\ 162 2a2 b4 a2 b a2 b a b a\ 50 25 25 b\ b a 2ab2 2ab2 ab2 ab2 162 81 162 81 GV Chốt lại : + Định lí liên hệ phép chia và phép khai phương Hoạt động 4: Luyện tập- củng cố( 8ph) GV đặt câu hỏi: HS: trả lời ? Phát biểu định lí liên hệ Với A ; B ≥ phép chia và phép khai phương A √A = B √B dạng tổng quát Bài 28 SGK-Tr18 ? Làm bài tập 28( b,d) sgk Hai HS lên bảng thực Dưới lớp làm vào vở-nhận xét Đáp án √ b\ d\ GV Nhận xét -uốn nắn và sửa chữa Bài 30 : Rút gọn biểu thức y x √ x2 y4 với x >0; y 14 64 64 25 25 25 8,1 81 81 1,6 16 16 Bài 30 : Rút gọn biểu thức HS: Thực theo hướng dẫn củaGV Giải 2 y x y x y x = = x y x y4 x y2 vì x > 0, y ta y x2 y x yx = 2 = y có x y xy y Vậy x y (24) Hoạt động : Hướng dẫn học bài nhà(1ph) -Học thuộc định lý và qui tắc -BTVN: 28a, c; 29a, b, c; 30c, d; 31 (SGK - Tr 18, 19 ) 36; 37; 40 a, b, d ( SBT - Tr 8, 9) - Tiết sau luyện tập (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32)