Muèn cho học sinh không mắc sai phạm này giáo viên phải làm cho học sinh hiểu đề toán và trong quá trình giải kh«ng cã sai sãt vÒ kiÕn thøc, ph¬ng ph¸p suy luËn, kü n¨ng chứng minh , ký [r]
(1)Yªu cÇu vÒ chứng minh mét bµi to¸n hình học: Yªu cÇu 1: Phương pháp chứng minh kh«ng ph¹m sai lÇm vµ kh«ng cã sai sãt mÆc dï nhá Muèn cho học sinh không mắc sai phạm này giáo viên phải làm cho học sinh hiểu đề toán và quá trình giải kh«ng cã sai sãt vÒ kiÕn thøc, ph¬ng ph¸p suy luËn, kü n¨ng chứng minh , ký hiÖu VÝ dô: (sách giáo khoa hình học 8) Cho hình bình hành ABCD Gọi E là trung điểm AD, F là trung điểm BC Chứng minh BE=DF A Hướng dẫn: B GT KL Chohìnhbìnhhành ABCD EA=ED: FB=FC BF=DF E F Xét tứ giác BEDF có: C ED//BF( AB//CD) (1) D ED=BF(AB=CD) (2) Từ (1)và (2) suy Tứ giác BEDF là hình bình hành (có hai cạnh đối song song và nhau) Yªu cÇu 2: Lêi gi¶i bµi to¸n lËp luËn ph¶i cã c¨n cø chÝnh x¸c §ã lµ qu¸ tr×nh thùc hiÖn tõng bíc cã l«gÝc chÆt chÏ víi nhau, cã c¬ së lý luËn chÆt chÏ Muèn vËy gi¸o viªn cÇn lµm cho häc sinh hiÓu ® îc đâu là giả thiết , đâu là kết luận ? Đâu là khẳng định ? Từ đó mà xác định hớng , xây dựng đợc cách giải VÝ dô: S¸ch gi¸o khoa hình học líp Chứng minh định lí “Tổng ba góc tam giác 1800” Cho tam giác Chừng minh: GT ABC Qua A kẻ đường thẳng xy//BC ^ ^ KL A + ^B+ C=180 Vì xy//BC ^ (hai góc so le trong) (1) A 1= B Nên ^ Vì xy//BC ^ (hai góc so le trong) (2) A 2=C Nên ^ Cộng (1) và (2) vế theo vế ta ^ ^ ^ +C A1+ ^ A 2= B ^ +∠BAC A1+ ^ A +∠BAC= ^B + C Suy ^ ^ C ^ +∠ BAC Suy 1800= B+ ^ Vậy ^ A + ^B+ C=180 3, Yêu cầu 3: Lời giải phải đầy đủ và mang tính toàn diện Giáox viên hớng A dẫn học sinh không đợc bỏ sót khả chi tiết nào Không đợc thừa nhng không đợc thiếu, rèn cho học sinhycách kiểm tra lại cỏch sử dụng cỏc quan hệ từ xem đã đầy đủ cha? Phù hợp cha? Nếu thay đổi điều 2kiện bài toán rơi vào trờng hợp đặc biệt thì kết luôn luôn đúng 4, Yêu cầu 4: Trỡnh bày bài toán phải đơn giản dễ đọc vào dễ hiểu Bài giải phải đảm bảo đợc yêu cầu trên không sai sót Có lập luận, mang tính toàn diện và phù hợpBkiến thức, trình độ học sinh, đại đa số học sinh hiẻu và làm đợc C 5, Yêu cầu 5: Lời giải phải trình bày khoa học Đó là lu ý đến mối liên hệ các bớc giải bài toán phải lôgíc, chặt chẽ với Các bớc sau đợc suy từ các bớc trớc nó đã đợc kiểm nghiệm, chứng minh là đúng tớnh chất hay định nghĩa hay hệ đã biết từ trớc 6, Yêu cầu 6: Lời giải bài toán phải rõ ràng , đầy đủ, có thể lên kiểm tra lại Lu ý đến việc giải các bớc lập luận, tiến hành không chồng chéo nhau, phủ định lẫn nhau, kết phải đúng VÝ dô: Hình học : Cho tứ giác ABCD Gọi E,F,G,H theo thú tự là trung điểm AB,BC,CD,DA Các đường chéo AC,BD tứ giác ABCD có điều kiện gì thì EFGH là : a/Hình chữ nhật, b/Hình thoi , (2) B F c/Hình vuông Hướng dẫn: GT KL ChotứgiácABCDcó EA=EB; FB=FB; GC=CD; HA=HD EFGH là a/ Hình chữ nhật b/Hình thoi C/Hình vuông E C A Xét ABC có: ¿ EA=EB( gt) FB=FC (gt) suy EFlà đường trung bình tam giác ABC ¿{ ¿ ¿ EF // AG Suy ra: EF= AC (I) ¿{ ¿ Xét ADC có: ¿ GA=GD(gt) HD=HC(gt ) suy HG là đường trung bình tam giác ADC ¿{ ¿ ¿ GH // AC Suy ra: GH= AC (II) ¿{ ¿ Từ (I), (II) suy EFGH là hình bình hành a/Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật ⇔ EF⊥ EH ⇔ AC ⊥BD b/ Hình bình hành EFGH là hình thoi ⇔ EF=EH ⇔ AC=BD c/ Hình bình hành EFGH là hình vuông : ¿ ⇔ AC⊥ BD và AC=BD G H D (3)