§9:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp Lưu ý: Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo tuần tự sau: - Đặt nhân tử chung nếu các hạng tử của đa thức c[r]
(1)(2) Kiểm tra bài cũ Hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) b) 50 x 70 y 2 x 6x y c) x xy y (3) 1.Phương pháp đặt nhân tử chung Phân tích đa thức thành nhân tử 2.Phương pháp dùng đẳng thức 3.Phương pháp nhóm hạng tử (4) PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Tiết 13: (5) §9:Phân tích đa thức thành nhân tử Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: cách phối hợp nhiều phương pháp 1.Ví dụ: Ví dụ 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a )5 x 10 x y xy Gợi ý + Nếu đặt nhân tử chung: 5x (x2 + 2xy +y2) Không được, vì đa thức dấu ngoặc còn có thể phân tích tiếp (6) Không được, vì đa thức không có dạng đẳng thức Có thể dùng đẳng thức không? (7) Có thể nhóm nhiều hạng tử không? Ví dụ: (5x3 + 10x2y) + 5xy2 =5x(x2 +2xy)+5xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) Không được, vì đa thức ngoặc còn có thể phân tích tiếp (8) Em có thể phối hợp các phương pháp trên? (9) Chúc mừng các em •Các em đã phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp đấy! (10) Phối hợp phương pháp 6/24/2 (11) Ví dụ 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x2 – 2xy +y2 - (12) Không được, Em hãy cho biết các cách nhóm sau có không? vì không thể phân tích tiếp Cách 1: x2 – 2xy + y2 – = (x2- 2xy) + (y2 – 9) = x(x – 2y) + (y – 3)(y + 3) Không được, vì không thể phân tích tiếp Cách 2: x2 – 2xy + y2 – = (x2 – 9) – (2xy – y) = (x – 3)(x + 3) – y (2x – 1) (13) §9:Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp Phân tích đa thức 2x3y – 2xy3 - 4xy2 – 2xy thành nhân tử Giaûi: 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy(x2 – y2 – 2y – 1) = 2xy[(x2 – (y2 + 2y + 1)] = 2xy[x2 – (y + 1)2] = 2xy(x – y – 1) (x + y + 1) (14) §9:Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp Lưu ý: Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo sau: - Đặt nhân tử chung (nếu các hạng tử đa thức có nhân tử chung) - Dùng đẳng thức (nếu có thể) - Nhóm các hạng tử (15) §9:Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp 2- AÙp duïng: a) Tính nhanh giá trị biểu thức A = x2 + 2x + – y2 taïi x = 94,5 vaø y = 4,5 Giaûi: A = x2 + 2x + – y2 = (x2 + 2x + 1) – y2 = (x + 1)2 – y2 = (x – y + 1) (x + y + 1) Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào A ta được: A = (94,5 – 4,5 + 1) (94,5 + 4,5 + 1) = 91 100 = 9100 (16) §9:Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm sau: x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2 -2xy +y2) + (4x – 4y) (nhóm hạng tử) = (x – y)2 + 4(x – y) (dùng đẳng thức và đặt nhân tử chung) = (x – y) (x – y + 4) (đặt nhân tử chung) Em hãy rõ cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử (17) §9:Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp BÀI 51/24(SGK) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x 2x x b) 2x 4x y (18) THI LÀM TOÁN NHANH ĐỘI ĐỘII I ĐỘI ĐỘIIIII Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x 10 xy y 20 z b) 2 x xy y x y (19) Đặt nhân tử chung ( các hạng tử đa thức có nhân tử chung) Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp Dùng đẳng thức ( có dạng đẳng thức) Nhóm hạng tử ( lưu ý với dấu “-” trước ngoặc) (20) Bài tập 53(sgk):Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a, x2 - 3x +2 Cách 1: Nếu tách -3x = -x -2x ta có x2 - 3x +2 = x2 -x -2x + = (x2 -x)-(2x – 2) =x( x - 1)- 2(x – 1) =( x - 1)(x – 2) Cách 2: Nếu tách = -4 + ta có x2 - 3x -4 +6 = x2 -3x -4 + = (x2 - 4)-(3x + 6) =( x - 2)(x+2)- 3(x – 2) =( x - 2)(x + - 3) = (x-2)(x-1) (21) 6/24/2 (22) - Xem lại các ví dụ đã làm - Làm các bài tập 51c; 52; 53; 57/ sgk/trang24, trang25 - Chuẩn bị bài tập phần luyện tập -Tiết sau Luyện Tập (23)