EBOOK PHIEU HOC TAP VAN DUNG CB (1-4).PDF toán 12

EBOOK PHIEU HOC TAP VAN DUNG CB (1-4).PDF toán 12

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO_ Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế SĐT: 0935.785.115 Đăng kí học theo địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Hoặc Trung tâm Km 10 Hng Tr PHIếU HọC TậP 7+ ÔN THI THPT QuốC GIA TOáN 12 Phiên 2020 Cố lên em nhé! Học tập rèn luyện để ngày mai t-ơi đẹp hơn! Huế, tháng 5/2021 Page: CLB GIO VIấN TR TP HU ÔN TậP THI THPT QuốC GIA Mụn: TON 12 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phỏt PHIU S 01-2021 Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Cõu 1: SĐT: 0935.785.115 Facebook: Lê Bá Bảo Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, Huế NI DUNG ĐỀ BÀI Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1;1;  mặt phẳng   : x  y  z   Phương trình đường thẳng  qua A vng góc với   x3 y3 z4 x1 y 1 z x 1 y 1 z  x 1 y 1 z    D   B   C   1 1 1 1 1 Tính diện tích vải tối thiểu để may mũ có hình dạng kích thước (cùng đơn vị đo) cho hình vẽ bên (khơng kể viền, mép) biết phía có dạng hình nón phía (vành mũ) có dạng hình vành khăn A Câu 2: Câu 3: A 450π B 500π C 350π D 400π Biết số phức z thỏa mãn z   2i  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ đường trịn  C  Tìm tâm I tính bán kính R đường trịn  C  A I  1;  , R  49 B I  1;  , R  C I  1; 2  , R  49 D I  1; 2  , R  Câu 4: Cho phương trình log x  log  3x  1   log m ( m tham số thực) Có tất giá Câu 5: trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm? A B C D Vô số Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh AB, BC E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Tính V Câu 6: 2a 11 2a 13 2a 2a B V  C V  D V  216 18 216 216 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính bán kính R mặt cầu qua hai điểm Câu 7: A R  11 B R  11 C R  D R  Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn  O; R   O; R  AB dây cung đường A V  A  3; 1;  , B  1;1; 2  có tâm nằm thuộc trục Oz trịn  O; R  cho tam giác OAB tam giác mặt phẳng  OAB  tạo với mặt phẳng chứa đường trịn  O; R  góc 60 Tính theo R thể tích V khối trụ cho A V   R3 B V  3 5R3 C V   5R3 D V  3 R3 Câu 8: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có tất cạnh a Gọi M trung điểm AA Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  ABC  A Câu 9: a B a 21 C a Số giá trị nguyên tham số m   5;  để hàm số y  A B Câu 10: Cho f  x  liên tục C thỏa mãn f    16 , D a 21 14 1  đồng biến  ;1   ln x  m e  D  ln x  1 0  f  x  dx  Tính  xf   x  dx A 30 B 28 C 36 D 16 Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn    i  z    2i  z  i Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức liên hợp với z  11   11   11   11  A  ;   B  ;  C   ;  D   ;    8  8  8  8 Câu 12: Cho hàm số y  ax  bx  c ,  a; b; c  , a   có bảng biến thiên hình vẽ: x y y   2 0       2 2 Số nghiệm phương trình a  f  x    b  f  x    c  A 11 B 10 C D 12 2x  Câu 13: Cho hàm số y  có đồ thị  C  Gọi M  x0 ; y0  (với x0  ) điểm thuộc  C  , biết 2x  tiếp tuyến  C  M cắt tiệm cận đứng tiệm cận ngang A B cho S OIB  8S OIA (trong O gốc tọa độ, I giao điểm hai tiệm cận) Tính giá trị S  x0  y0 17 23 A S  B S  C S  D S  4 Câu 14: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình bên dưới: y -1 O -2 x Số điểm cực trị hàm số g  x    f  x    f  x  A B C D x 1 y 1 z 1 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : mặt phẳng   1   : x  my  z   Tìm tập hợp tất giá trị m để d song song với   A 3 B 1 C 2 D  Câu 16: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có bảng xét dấu sau: x f  x    0      Hàm số g  x   f x  3x  đồng biến khoảng đây?  3 3 1  1 A  ;  B  ;  C  ;1  D  1;       2  Câu 17: Trong mặt phẳng cho đường tròn  C  parabol  P  (tham khảo hình vẽ đây) y 1 O x Diện tích phần tơ đậm (làm trịn đến chữ số hàng phần trăm) A 1,04 B 0,21 C 0,67 D 0,45 Câu 18: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi M trung điểm SD Tang góc đường thẳng BM mặt phẳng  ABCD  S M A B D C 2 B C D 3 Câu 19: Hai bạn A B bạn viết ngẫu nhiên số tự nhiên gồm ba chữ số đôi khác Xác suất để chữ số có mặt hai số bạn A B viết giống 31 1 25 A B C D 2916 648 108 2916 Câu 20: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục thỏa mãn f  x   f '  x   x  A f    Tính  f  x  dx A  2e B 1 C  2e 2e HẾT Huế, 10h30 ngày 26 tháng năm 2021 D  2e Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ ¤N TËP THI THPT QC GIA Mơn: TỐN 12 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề PHIẾU SỐ 01-2021 Câu 1: LỜI GIẢI CHI TIẾT Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1;1;  mặt phẳng   : x  y  z   Phương trình đường thẳng  qua A vng góc với   x1 y 1 z x 1 y 1 z  B     1 1 x3 y3 z4 x 1 y 1 z  C D     1 1 1 Lời giải: Do đường thẳng  vng góc với   nên  có vectơ phương n   1;1;1 A Câu 2: Kiểm tra phương án, ta thấy phương án C thỏa mãn  Chọn đáp án C Tính diện tích vải tối thiểu để may mũ có hình dạng kích thước (cùng đơn vị đo) cho hình vẽ bên (khơng kể viền, mép) biết phía có dạng hình nón phía (vành mũ) có dạng hình vành khăn A 450π B 500π C 350π D 400π Lời giải: Gọi S1 , S diện tích xung quanh hình nón phía diện tích hình vành khăn phía Ta có: S1  π.5.40  200π S2  π.152  π.52  200π Khi đó: diện tích vải tối thiểu để may mũ S1  S2  200π  200π  400π Câu 3:  Chọn đáp án D Biết số phức z thỏa mãn z   2i  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ đường trịn  C  Tìm tâm I tính bán kính R đường trịn  C  A I  1;  , R  49 B I  1;  , R  Lời giải: Gọi z  x  yi ;  x; y   Điểm C I  1; 2  , R  49 M  x; y  biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Ta có: z   2i   x  yi   2i    x  1    y  i    x  1    y  2 D I  1; 2  , R     x  1   y    49 2 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ đường trịn  C  có tâm I  1;  , bán kính R  Cách khác: z   2i   z   2i   z   2i  Câu 4:  Chọn đáp án B Cho phương trình log x  log  3x  1   log m ( m tham số thực) Có tất giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm? A B C Lời giải: Điều kiện: x  D Vô số Phương trình tương đương với: 3x  3x   log m  m   f  x x x 3x  1 1  1  ; x   ;   ; f   x    0; x   ;   Xét f  x   x x 3  3  log3 x  log  3x  1   log m  log Bảng biến thiên Để phương trình có nghiệm m   0;3  , suy có giá trị nguyên thỏa mãn Câu 5:  Chọn đáp án A Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh AB, BC E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Tính V 2a 11 2a 13 2a 2a B V  C V  D V  216 18 216 216 Lời giải:  MNE  chia khối tứ diện ABCD thành khối đa diện  1  : AC MNPQ    : BD MNPQ A V  A Q D B P C  MNE  cắt AD Q, cắt CD P E VAC MNPQ  VE AMNC  VE ACPQ Câu 6: VE AMNC  d  E,  AMNC   S AMNC  d  E,  ABC    SABC  SBMN  1    d  E,  ABC    SABC  SABC    3  2.d  D,  ABC   SABC  VABCD 1 8 VE ACPQ  d  E,  ACPQ   S ACPQ  d  B,  ACD    SACD  SDPQ   d  B,  ACD   SACD  VABCD 3 9 11 11 11 VAC MNPQ  VABCD  VABCD  VABCD  a  a 18 18 12 216  Chọn đáp án B Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , tính bán kính R mặt cầu qua hai điểm A  3; 1;  , B  1;1; 2  có tâm nằm thuộc trục Oz A R  11 B R  11 C R  Lời giải: Do tâm I mặt cầu thuộc trục Oz  I  0; 0; t  D R  Ta có: IA   3; 1;  t  ; IB   1;1; 2  t  , A , B   S   IA  IB  t   I  0; 0;1 bán kính Câu 7: mặt cầu R  IA  11  Chọn đáp án A Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn  O; R   O; R  AB dây cung đường tròn  O; R  cho tam giác OAB tam giác mặt phẳng  OAB  tạo với mặt phẳng chứa đường tròn  O; R  góc 60 Tính theo R thể tích V khối trụ cho A V   R3 B V  3 5R3 C V   5R3 Lời giải: O' O A M Đặt độ dài cạnh AB  x  x  0 B M trung điểm AB Vì tam giác OAB nên OA  OB  AB  x  OM  x D V  3 R3 Vì mặt phẳng  OAB  tạo với mặt phẳng chứa đường tròn  O; R  góc 60 nên OMO  60 Xét tam giác OOM vng O ta có: cos OMO  OM OM OM x  OM  x Xét tam giác OAM vuông M có: OA2  OM  AM nên Suy ra: cos 60   x   x 2 7 R   R      R  x  x  16     x 21 x 21  R Vì vậy, ta có  R OM  7 OO  OM  OM  R 7 3 R3 R V  Vậy thể tích khối trụ V   R h   R 7 Do đó: OM  Câu 8:  Chọn đáp án D Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có tất cạnh a Gọi M trung điểm AA Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  ABC  a Lời giải: A B a 21 C a D a 21 14 Trong  ABBA , gọi E giao điểm BM AB Khi hai tam giác EAM EB B đồng dạng Do d  M ,  ABC   d  B,  ABC    EM MA 1    d  M ,  ABC     d  B,  ABC   EB BB 2 Từ B kẻ BN  AC N trung điểm AC BN  BB  BN Kẻ BI  BN d  B,  ABC    BI   BB2  BN a 21 Vậy d  M ,  ABC     d  B,  ABC    14 a , BB  a a 21  Chọn đáp án D Câu 9: Số giá trị nguyên tham số m   5;  để hàm số y  A B C 1  đồng biến  ;1   ln x  m e  D  ln x  Lời giải: 1   ln x   m Với x   ;1   ln x  1;  e   m1 1 m  ln x  2 x  ln x  ln x  m  ln x  m Hàm số xác định Ta có: y        1  m  m  1    Yêu cầu toán  y  0, x   ;1     e  m   1;  m   ; 2    1;     m   ; 2    1;1  m   ; 2    1;1 Ta có:   m 5; 4; 3;  2; 1; 0 m   5;  , m   Chọn đáp án C thỏa mãn f    16 , Câu 10: Cho f  x  liên tục  f  x  dx  Tính A 30 Lời giải: B 28  xf   x  dx C 36 D 16 1 Ta có   f  x  dx   f  x  d  x    f  t  dt   f  x  dx  20 20 0   u  x du  dx Đặt    d v  f x d x v  f x         Khi  xf   x  dx  x f  x    f  x  dx  2.16   28 0  Chọn đáp án B Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn    i  z    2i  z  i Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức liên hợp với z  11  A  ;    8 Lời giải:  11  B  ;   8  11  C   ;   8  11  D   ;    8 Gọi z  a  bi ;  a; b   Ta có:    i  z    2i  z  i     i  a  bi     2i  a  bi   i    a  b    2b  a  i   3a  2b    2a  3b  1 i  11 a    a  b  3a  2b a  b  11     z   i 8 2b  a  2 a  3b  3a  5b  b    11 Vậy z   i 8  Chọn đáp án B Câu 12: Cho hàm số y  ax  bx  c ,  a; b; c  , a   có bảng biến thiên hình vẽ: x y   2  0   y    2 2 Số nghiệm phương trình a  f  x    b  f  x    c  A 11 B 10 C D 12 Lời giải: a b c d Dùa vµo t­¬ng giao f  x   m  f  x   a   ; 2  Không có nghiệm Dựa vào tương giao f  x   m  f  x   b   2;   Cã nghiƯm ph©n biƯt Ta có: a  f  x    b  f  x    c    Dùa vào tương giao f x m f  x   c   0;    Cã nghiƯm ph©n biƯt  Dùa vào tương giao f x m f  x   d   2;     Cã nghiƯm ph©n biƯt  Rõ ràng 10 nghiệm phân biệt  Chọn đáp án B 2x  Câu 13: Cho hàm số y  có đồ thị  C  Gọi M  x0 ; y0  (với x0  ) điểm thuộc  C  , biết 2x  tiếp tuyến  C  M cắt tiệm cận đứng tiệm cận ngang A B cho S OIB  8S OIA (trong O gốc tọa độ, I giao điểm hai tiệm cận) Tính giá trị S  x0  y0 17 23 A S  B S  C S  D S  4 Lời giải: CD a    DSC  30   SC a Vậy góc SD mặt phẳng  SAC  30 + Xét SCD vng C có: tan DSC  x y 1 z   mặt phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng  qua A , song song với  P  cắt d có Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1;1;  , đường thẳng d : phương trình x 1 y 1 z  x1 y 1 z x 1 y 1 z  x 1 y 1 z  A   B   C   D   10 11 10 11 10 11 10 11 Lời giải: x  t  Ta có: d :  y   2t ,  t   z  t  Gọi M  t ;1  2t ; t   d Ta có: AM   t  1; 2t ; t   Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến nP   1;1;1  P   AM    Do AM nên AM.nP   4t    t   11  Đường thẳng  qua A  1;1;  có vectơ phương AM   ; ;     1;10; 11 , 4  x 1 y 1 z  có phương trình  :   10 11  Chọn đáp án C Câu 20: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục có đồ thị hình vẽ bên dưới: Biết diện tích hình phẳng ( A),( B ) 15 Tính  f  3ln x   e B 4 A.4 Lời giải: C x D 6 dx dx 1   dt Với x   t  1 Với x   t  x x e 2  1 1 Khi đó:  f (3ln x  2)dx   f  t  dt   f  x  dx    f  x  dx   f  x  dx   1 1  1 x  Đặt t  3ln x   dt  e HẾT Huế, 10h30 ngày 04 tháng năm 2021 dx Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HU ÔN TậP THI THPT QuốC GIA Mụn: TON 12 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phỏt PHIU S 04-2021 Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Cõu Cõu SĐT: 0935.785.115 NI DUNG ĐỀ BÀI Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Biết SA vng góc với đáy diện tích tam giác SBD 2 a Thể tích khối chóp S ABCD a3 A a3 B a3 C D a 3 y  f x Cho hàm số đa thức   liên tục có bảng biến thiên sau: x    f  x Có bao  nhiêu  giá trị  nguyên tham g  x   f sin x  cos x  mx nghch bin trờn Cõu Facebook: Lê Bá Bảo Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, Huế s m 5;  thuộc để hàm số ? A B C Vơ số D Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 4a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc mặt phẳng  SBC  mặt phẳng đáy 60 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 76 a C 84 a Cho số phức z  a  bi  a, b   thoả mãn z  A Câu 172 a B 172 a   3i  z số thực Giá trị D a  b  Câu A 10 B C D 11 b x Cho hai đồ thị y  a y  x ,  a   có đồ thị hình bên dưới: y ax xb O Khẳng định sau đúng? A a  b  B a   b  x C  b  a  D b  a  Câu Cho hình nón có đường cao , bán kính đáy Hình trụ T  nội tiếp hình nón Câu (một đáy hình trụ nằm đáy hình nón) Biết hình trụ có chiều cao Tính diện tích xung quanh hình trụ 8 2 4 2 A B C D 3 9 Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình đây:   Số điểm cực trị hàm số g  x   f x  3x Câu A B C D 11 Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có diện tích Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho 32 5 B 32 C 32 5 D 96 Cho hàm số y  f  x  thoả mãn f  x   0, x  , f    e5 f   x    x   f  x   Hỏi có A Câu giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x   m có hai nghiệm thực phân biệt? A Vơ số B 20 C 19 D 21 Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA  a SA vng góc đáy Gọi M trung điểm SB , N điểm thuộc cạnh SD cho SN  ND Thể tích V khối tứ diện ACMN a3 A V  12 Câu 11 Cho hàm số a3 B V  a3 C V  a3 D V  36 f  x   3x  3 x , gọi m1 , m2 giá trị thực tham số m để f  3log m   f  log 22 m    Tính m1 m2 1 B C Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng A Câu 12 SA  D  ABC  , đáy tam giác đều, 3a , AB  a (tham khảo hình vẽ) Tính góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 13 Cho hàm số f  x   x2  x  x x2  C Họ tất nguyên hàm hàm số g  x    x  1 f   x  x2 C x2  x  C x2 C x 2 x 2 x2  Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 1;  1;5 N  0; 0;1 Mặt phẳng A x 2 B C D   chứa M , N song song với trục Oy có phương trình A x  z   B x  z   C x  z   D x  z   Câu 15 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đôi khác chữ số thuộc tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8,  Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số khơng có hai chữ số liên tiếp chẵn A 25 42 B 21 C 65 126 55 126 2y z D Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x x y z thẳng d : Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A d cắt không vng góc với ( P ) B d ( P ) C d ( P ) D d ( P ) Câu 17 Cho z  , thỏa mãn đường z   3i  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  iz  12  i đường tròn có bán kính R Bán kính R A B C D Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số m cho tồn cặp số thực dương (x ; y ) thỏa mãn log2 x log y 4.x m đồng thời xy 3 A m 11 B 10 m 11 C m 11 D m 10 Câu 19 Trong năm 2019, diện tích rừng trồng tỉnh A 600 Giả sử diện tích rừng trồng tỉnh A năm tăng 6% so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ sau năm 2019, năm năm tỉnh A có diện tích rừng trồng năm đạt 1000 ? A Năm 2028 B Năm 2047 C Năm 2027 D Năm 2046 Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, AB  a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a (minh họa hình vẽ) Gọi M trung điểm CD , khoảng cách từ điểm M mặt phẳng  SBD  S A D M B A 2a B a C a HẾT Huế, 10h30 ngày 04 tháng năm 2021 C D a Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HU ÔN TậP THI THPT QuốC GIA Mụn: TON 12 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề PHIẾU SỐ 04-2021 Câu LỜI GIẢI CHI TIẾT Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Biết SA vng góc với đáy diện tích tam giác SBD 2 a Thể tích khối chóp S ABCD a3 A a3 B a3 C D a 3 Lời giải: S A D O C B Ta có: SABCD  a Câu Do SAB  SAD nên SB  SD hay SBD tam giác cân S Gọi O tâm hình vng ABCD Suy ra: SSBD  SO.BD  2a2  SO.a  2a  SA  4a 1 Vậy VS ABCD  SA.SABCD  4a.a  a 3 Cho hàm số đa thức y  f  x  liên tục có bảng biến thiên sau: x    f  x  Có giá trị nguyên tham số m thuộc  5; 5 để hàm số   A Lời giải: B g  x   f sin x  cos x  mx nghịch biến  ? C Vơ số    Ta có: g  x   cos x  sin x  m f  sin x  cos x  mx   Dựa vào bảng biến thiên: f  sin x  cos x  mx  0, x  Yêu cầu toán  g  x   0, x   m  sin x  cos x , x   cos x  sin x  m  0, x   m  x   sin x  cos x  2 D Câu *  m  Do   m  5; 4; 3; 2 m  2, m   5;   Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 4a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc mặt phẳng  SBC  mặt phẳng đáy 60 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 172 a B 76 a C 84 a D 172 a Lời giải: Ta có tâm đáy giao điểm ba đường cao tam giác ABC nên bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy r  4a 3a  3 Đường cao AH tam giác ABC AH  4a  3a Góc mặt phẳng  SBC  mặt phẳng đáy 60 suy SHA  60 Suy tan SHA  SA SA    SA  6a AH 3a 16 129  SA  2 a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp Rmc     r  9a  a  3    129  172 a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC S mc  4 R  4   a     Cho số phức z  a  bi  a, b   thoả mãn z    3i  z số thực Giá trị Câu a  b  A 10 B Lời giải: 2 Ta có : z   a  b  25 (1)   3i  z số thực suy 4b  3a  (2) Từ (1) (2) suy C D 11   3a  a     25 a  b  25  a  4       3a b  3 4b  3a   b   Vậy a  b      10 Câu Cho hai đồ thị y  a x y  x b ,  a   có đồ thị hình bên dưới: y ax xb O Câu x Khẳng định sau đúng? A a  b  B a   b  C  b  a  D b  a  Cho hình nón có đường cao , bán kính đáy Hình trụ T  nội tiếp hình nón (một đáy hình trụ nằm đáy hình nón) Biết hình trụ có chiều cao Tính diện tích xung quanh hình trụ 8 2 4 2 A B C D 3 9 Lời giải: Câu Gọi R, R bán kính hình nón hình trụ, h  I I  chiều cao hình trụ Theo giả thiết ta có: R SI  2    R  R   R SI 3 3 8 Diện tích xung quanh hình trụ là: S xq  2 Rh  2  3 Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình đây:   Số điểm cực trị hàm số g  x   f x  3x A Lời giải: B C D 11  x  2 x  Xét hàm số u  x  x ta có u  3x  x    Bảng biến thiên      Xét hàm số g  x   f x  3x , ta có g   x   3x  x f  x  3x  3 x  x  g x     f   x  3x   Phương trình x  x  có hai nghiệm phân biệt x  2, x  Từ đồ thị hàm số y  f  x  t1 t3 t2  x3  3x  t1   ;0   Suy ra: phương trình f   x3  3x     x3  3x  t2   0;    x  3x  t3   4;   Dựa vào bảng biến thiên hàm số u  x  x ta thấy: 1 có nghiệm  2  3 có nghiệm phân biệt có nghiệm 1 2  3 Suy g   x   có nghiệm phân biệt g   x  đổi dấu qua nghiệm nên hàm số g  x  có điểm cực trị Câu Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có diện tích Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho 32 5 Lời giải: C 32 5 B 32 A D 96 S B O A Theo giả thiết tam giác SAB đều, S SAB  SO  AB SSAB     AB  SAB SA  AB   Xét SOA vuông O , theo định lý Pytago ta có: OA  SA2  SO  62  Câu  4 1 32 Thể tích hình nón V   r h   OA2 SO   42.2   3 3 Cho hàm số y  f  x  thoả mãn f  x   0, x  , f    e5 f   x    x   f  x   Hỏi có giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x   m có hai nghiệm thực phân biệt? A Vô số Lời giải: B 20 C 19 Ta có: f   x    x   f  x    f   x     x  f  x    f  x f  x dx     x  dx  ln f  x   x  D 21 f  x f  x   x (Do f  x   0, x  x2  C (Do f  x   0, x  ) Do f    e 5 x x  5 x2 nên ln f    C  C  5 Vậy ln f  x   x    f  x   e Xét phương trình: f  x   m  e x x2 5  m ) x x  5   x  x 5 x2 Ta có: f   x    x    e    x  e   x    BBT: lim y  lim y  x  x f ' x 2  x     f 4 f  x 0 Yêu cầu toán   m  f    20,09 Mặt khác m   m  1;2;3; ;19;20 Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA  a SA vng góc đáy Gọi M trung điểm SB , N điểm thuộc cạnh SD cho SN  ND Thể tích V khối tứ diện ACMN a3 A V  12 a3 B V  a3 C V  a3 D V  36 Lời giải: cos   B ' M BC ' B ' M BC ' Áp dụng tỉ số thể tích: VS MCN SM SC SN 1 1 1     VS MCN  VS BCD  a a  a VS BCD SB SC SD 3 3 18 V SA SM SN 1 1 1 Và S AMN     VS AMN  VS ABD  a a  a VS ABD SA SB SD 3 3 18 3 3 3 Vậy VACMN  a  a  a  a  a  a 12 18 18 18 12  Chọn đáp án A Câu 11 Cho hàm số f  x   3x  3 x , gọi m1 , m2 giá trị thực tham số m để f  3log m   f  log 22 m    Tính m1 m2 1 B C Lời giải: Ta có: f  x   3x  3 x  f   x   3 x  3x   f  x  , x  A D  f  x  hàm lẻ (1) Mặt khác: f   x   3x ln  3 x ln  0, x   f  x  đồng biến (2) Ta có: f  3log m   f  log 22 m     f  log 22 m     f  3log m  Từ (1) (2) suy ra: f  log 22 m     f  3log m   f  log 22 m    f  3log m  Câu 12  m  log m  1 Vậy m1.m2   log 22 m   3log m  log 22 m  3log m      m  log m  2  Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , đáy tam giác đều, SA  3a , AB  a (tham khảo hình vẽ) Tính góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  A 300 Lời giải: B 450 C 600 D 900 S C A I B Gọi I trung điểm BC  AI  BC Do SA   ABC   SA  BC nên  SAI   BC  SBC    ABC   BC  Mà  SAI    SBC   SI    SBC  ,  ABC     SI , AI   SIA   SAI    ABC   AI a 3a SA  2 SA Do SAI vuông A nên tan SIA    SIA  600 AI x Câu 13 Cho hàm số f  x   Họ tất nguyên hàm hàm số g  x    x  1 f   x  x 2 x  2x  x2  x  x2 x2 C C A B C D C C 2 2 x 2 x 2 x 2 x2  Lời giải: x2  x Tính g  x     x  1 f   x  dx   x  1 f  x     x  1 f  x  dx    f  x  dx x2  x2  x x x2  x x2   dx   x2   C   C x2  x2  x2  x2  Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 1;  1;5 N  0; 0;1 Mặt phẳng ABC cạnh a  AI    chứa M , N song song với trục Oy có phương trình A x  z   Lời giải: B x  z   C x  z   D x  z   Ta có MN   1;1; 4  k   0;1;0  véc tơ đơn vị trục Oy Gọi n véctơ pháp tuyến n  MN , chọn   Mặt phẳng   chứa M , N song song với trục Oy nên  n  k n   MN , k    4;0; 1 Mặt phẳng   qua M 1;  1;5  nhận n   4;0; 1 véc tơ pháp tuyến nên có phương trình là:  x  1   y  1  1 z     x  z   Câu 15 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đôi khác chữ số thuộc tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8,  Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số khơng có hai chữ số liên tiếp chẵn A 25 42 B 21 C 65 126 D 55 126 Lời giải: Có A94 cách tạo số có chữ số phân biệt từ X  1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9  S  A94  3024    3024 Gọi biến cố A:”chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số khơng có hai chữ số liên tiếp chẵn” Nhận thấy khơng thể có chữ số chẵn chữ số chẵn lúc ln tồn hai chữ số chẵn nằm cạnh  Trường hợp 1: Cả chữ số lẻ Chọn số lẻ từ X xếp thứ tự có A54 số  Trường hợp 2: Có chữ số lẻ, chữ số chẵn Chọn chữ số lẻ, chữ số chẵn từ X xếp thứ tự có C35 C14 4! số  Trường hợp 3: Có chữ số chẵn, chữ số lẻ Chọn chữ số lẻ, chữ số chẵn từ X có C52 C 24 cách Xếp thứ tự chữ số lẻ có 2! cách Hai chữ số lẻ tạo thành khoảng trống, xếp hai chữ số chẵn vào khoảng trống thứ tự có 3! cách  trường hợp có C52 C24 2!.3! số A A54  C35 C14 4! C52 C 24 2!.3! 25   3024 42 Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x y z x y z thẳng d : Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A d cắt khơng vng góc với ( P ) B d ( P ) C d ( P ) D d ( P ) Vậy P  A   đường Lời giải: x 4t Ta có d : y 3t z (t tham số) t Tọa độ giao điểm ( P ) (d ) nghiệm hệ phương trình x 4t y 3t z 3(2 t 4t ) 2(4 3t ) ( t) t 20 17 3x y z d cắt ( P ) Mặt khác: nP ud không phương nên d không vuông góc với  P  Câu 17 Cho z  z   3i  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức , thỏa mãn w  i z  12  i đường trịn có bán kính R Bán kính R A B C D Lời giải: Đặt w  x  yi  x, y    x  yi  iz  12  i  z  (y 1)   x  12  i  z  (y 1)   x  12  i Ta có: z   3i   (y  1)  (x  9)i    x     y  1  25 2 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm I  9;1 , bán kính R  Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số m cho tồn cặp số thực dương (x ; y ) thỏa mãn 3log3 x đồng thời xy A m 11 Lời giải: Đặt log3 x log y 4.x B 10 m t x 3t x log3 y m 11 x log3 x C m x t D 11 (3t ) t t m 10 Phương trình trở thành 3t 3t m Đặt u 2 30 có u u 3t tương ứng) phải có nghiệm phân biệt u x Để có nghiệm x (sẽ có y m Từ bảng biến thiên, suy ra: 10 m 11 thỏa yêu cầu tốn Câu 19 Trong năm 2019, diện tích rừng trồng tỉnh A 600 Giả sử diện tích rừng trồng tỉnh A năm tăng 6% so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ sau năm 2019, năm năm tỉnh A có diện tích rừng trồng năm đạt 1000 ? A Năm 2028 B Năm 2047 C Năm 2027 D Năm 2046 Lời giải: Diện tích rừng trồng năm 2019  600 1  6%  Diện tích rừng trồng năm 2019  600 1  6%  Diện tích rừng trồng năm 2019  n 600 1  6%  n Ta có 600 1  6%   1000  1  6%   n n 5  n  log 16%  8, 76 3 Như kể từ năm 2019 năm 2028 năm diện tích rừng trồng đạt 1000 Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, AB  a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a (minh họa hình vẽ) Gọi M trung điểm CD , khoảng cách từ điểm M mặt phẳng  SBD  S A D M B 2a Lời giải: A B a C C a D a S H A D M I B C 1 CD nên d  M ,  SBD    d  C ,  SBD    d  A,  SBD   2 Gọi I tâm hình vng ABCD Ta có AI  BD , SA  BD  BD   SAI    SAI    SBD  Vì MD  SI giao tuyến hai mặt phẳng  SBD   SAI    Trong mặt phẳng  SAI  ta dựng AH  SI  AH   SBD   AH  d A,  SBD  Tam giác SAI vuông A 1 1 1 2a   AH   2  2  2  2 SA  AC  AH SA AI  2a   a  4a         a Vậy d M ,  SBD   d  A,  SBD    HẾT Huế, 10h30 ngày 04 tháng năm 2021   ... Áp dụng bất đẳng thức Cơ – si, ta có a  a  12  2a 3 a 12  2a  a.a 12  2a   , hay a ? ?12  2a       Do V   43  V  8 Dấu xảy a  12  2a  a  Vậy giá trị lớn thể tích khối... Nếu m phương trình cho có hai nghiệm phân biệt 1 log5 m m 125 Do m m 3; 4;5; ;124 Vậy có tất 123 giá trị nguyên dương m thoả mãn yêu cầu toán  Chọn đáp án A Câu 10: Cho hình lăng trụ đứng ABC... tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có nghiệm phân biệt? A 123 B 125 C Vô số D 124 Lời giải: x Điều kiện: x log5 m log x Phương trình 1 log x x x log m x x log m