Đề Phát Triển Từ Đề Minh Họa 2021 - Toán - GV Lê Diễm - Đề 2 - có lời giải

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2021 Môn thi thành phần: TOÁN HỌC Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ MINH HỌA 2021 CHUẨN CẤU TRÚC ĐỀ SỐ Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu (NB) Một đội văn nghệ có 10 người gồm nam nữ Cần chọn bạn nam bạn nữ để hát song ca Hỏi có cách chọn? A 24 B 10 C C102 D Câu (NB) Cho cấp số nhân  un  có u1  2 cơng bội q  Số hạng u2 A u2  6 B u2  Câu (NB) Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục C u2  D u2  18 có bảng biến thiên Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến khoảng  ;0 C Hàm số nghịch biến khoảng 1;   D Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 Câu (NB) Cho hàm số f x có bảng biến thiên hình vẽ Điểm cực tiểu hàm số cho A x B x C x D x Câu (TH) Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục có bảng biến thiên Hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B D C Câu (NB) Các đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y  2x 1 là: x 1 A x  ; y  B x  1 ; y  2 C x  ; y  2 Câu (NB) Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y  x3  x2 1 B y  x4  x2 1 D x  ; y  C y  x3  x2 1 D y  x4  x2 1 Câu (TH) Số giao điểm đồ thị hàm số y  x4  4x2  trục hoành A B C Câu (NB) Với a số thực dương tùy ý khác , ta có log3  a  bằng: A loga B 2loga C D log a D 2log a Câu 10 (NB) Tính đạo hàm hàm số y  log5 ( x2 1) 2x ln A y   B y  Câu 11 (TH) Cho a số dương tuỳ ý, 4  A a 2x x 1 C y  ( x  1)ln D y  2x ( x  1)ln a3 B a  C a Câu 12 (NB) Tìm tập nghiệm S phương trình 52 x  1 A S  B S  0;   2 x D a    D S   ;1   C S  0;2   Câu 13 (TH) Nghiệm nhỏ phương trình log5 x  3x   A 3 B C x Câu 14 (NB) Họ nguyên hàm hàm số f  x   e  cos x x 1 e  sin x  C x 1 D e x  sin x  C A e x  sin x  C B C xe x 1  sin x  C Câu 15 (TH) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   D 4x  3 A  x  dx  ln x   C B  4x  dx  ln 2x   C C  x  dx  ln x   C D d x  2ln x  C  4x  Câu 16 (NB) Nếu A 7  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx B bao nhiêu? C 12 D 6 Câu 17 (NB) Giá trị  dx A B Câu 18 (NB) Số phức liên hợp số phức z  2  3i C D A z   3i B z   3i C z  2  3i D z  2  3i Câu 19 (NB) Cho hai số phức z1   2i z2   i Phần ảo số phức z1  z2 A B C D Câu 20 (NB) Cho hai số phức z1   2i z2   i Điểm biểu diễn số phức z1  z2 mặt phẳng tọa độ điểm đây? A Q  4; 1 B P  0; 3 C N  4; 1 D M  0; 3 Câu 21 (NB) Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh 1;2;3 A B C D Câu 22 (TH) Khối chóp có diện tích đáy B , chiều cao h Thể tích V khối chóp 1 A V  Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh Câu 23 (NB) Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Tính thể tích V khối nón cho 16 B V  4 C V  16 D V  12 Câu 24 (NB) Cho hình trụ có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Thể tích khối trụ là: A V   r l2 A V  B V   rl C V   r l  r 2l D V  Câu 25 (NB) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a  i  j  3k Tọa độ vectơ a A  1; 2; 3 B  2; 3; 1 C  2; 1; 3 D  3; 2; 1 Câu 26 (NB) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x2  y2  z  4x  y  6z   Tọa độ tâm I bán kính mặt cầu  S  bằng: A I (2, 2, 3); R  B I (2, 1, 3); R  C I (2,1, 3); R  D I (2, 1,3); R  Câu 27 (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;0;0 vectơ n  0;1;1 Phương trình mặt phẳng   có vectơ pháp tuyến n qua điểm A A   : x  B   : y  z   C   : y  z  D   : x  y  z  Câu 28 (NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;2 , B  3; 2;0 Một vectơ phương đường thẳng AB là: A u   1;2;1 B u  1;2; 1 C u   2; 4;2 D u   2;4; 2 Câu 29 (TH) Từ hộp chứa ba cầu trắng hai cầu đen lấy ngẫu nhiên hai Xác suất để lấy hai trắng là: 12 10 A B C D 30 30 30 30 Câu 30 (TH) Hàm số y  x3  3x2 10 nghịch biến khoảng sau đây? A  ;2 B  ;0 ;  2;  C  0;  D  0;  Câu 31 (TH) Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  2x3  3x2 1 đoạn  2;1 Tổng M  m bằng: A 5 B 10 Câu 32 (TH) Tập nghiệm bất phương trình log3 3  B  ;2 2  A   ;2 Câu 33 (VD) Cho C 2  x  3  D 1  5 3 D  ;    C 2;  2 0  f  x  dx  ,  g  x  dx  1   f  x   5g  x   x  dx bằng: B A 12 C D 10 Câu 34 (TH) Cho số phức z thỏa mãn: z   i   13i  Tính mơ đun số phức z A z  34 B z  34 C z  34 D z  34 Câu 35 (VD) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, AC  a SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  , SA  a (minh họa hình bên) Góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABCD  A 30o B 45o C 60 o D 90o Câu 36 (VD) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ABCD) 7a a 14 a 14 B C a D 2 Câu 37 (TH) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2;1;0 , B  2; 1;2 Phương trình mặt cầu có đường A kính AB A x  y   z  1  24 B x2  y   z  1  C x  y   z  1  24 D x  y   z  1  2 2 Câu 38 (TH) Phương trình tham số đường thẳng  d  qua hai điểm A1;2; 3 B  3; 1;1 x   t  A  y  2  2t  z  1  3t  Câu 39 (VD) Cho hàm số  x   3t  B  y  2  t  z  3  t   x  1  2t  C  y  2  3t  z   4t  có bảng xét dấu đạo hàm sau:  x  1  2t  D  y   3t  z  7  4t  Đặt g  x   f  x    x3  x  3x  2019 Khẳng định sau đúng? A Hàm số y  g  x  đạt cực đại x  B Hàm số y  g  x  có điểm cực trị C Hàm số y  g  x  nghịch biến khoảng 1;  D g  5  g  6 g  0  g 1 Câu 40 (VD) Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình log  x  3  log  x  mx  1 có tập nghiệm A 2  m  B m  2 C 2  m  2 D m   Câu 41 (VD) Cho hàm số y A I 71 f x B I x x x x 31 C I Tính I f sin x cos xdx 32 f x dx D I 32 Câu 42 (VD) Tìm phần ảo số phức z thỏa mãn z  z    i  1  i  A 9 B 13 C 13 D Câu 43 (VD) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a góc cạnh bên mặt phẳng đáy 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 B C D 6 Câu 44 (VD) Ơng An có mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn 16m độ dài trục bé 10m Ông muốn trồng hoa dải đất rộng 8m nhận trục bé elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) A Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1m2 Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A 7.862.000 đồng B 7.653.000 đồng C 7.128.000 đồng D 7.826.000 đồng x  y 1 z    Câu 45 (VD) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : mặt phẳng  P  : x  y  z 1  Phương trình đường thẳng  qua A 1;1;  2 , song song với mặt phẳng  P  vng góc với đường thẳng d x 1 y 1 z    A  : 3 B  : x 1 y 1 z    3 x 1 y 1 z  x 1 y 1 z  D  :     2 5 2 5 Câu 46 (VDC) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên C  : Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  f  x  2018  m có điểm cực trị Tổng tất giá trị tập S A B C 18 D 12 Câu 47 (VDC) Có số nguyên x cho tồn số thực y thỏa mãn log3  x  y   log  x  y  ? A B C D Vô số Câu 48 (VDC) Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn trục Ox đồ thị hàm số y  f   x  đoạn  2;1 1;4 12 Cho f 1  Giá trị biểu thức f  2  f  4 A 21 B C D z  2i Câu 49 (VDC) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện  Tìm giá trị lớn z z 1 i A  10 B 3  10 C 3  10 Câu 50 (VDC) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  S  :  x  1 A 3;1; 3 , D  10 B  0; 2;3 mặt cầu  y   z  3  Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu  S  , giá trị lớn MA2  2MB A 102 B 78 C 84 D 52 MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO 2021 LẦN MỨC ĐỘ CHƯƠNG NỘI DUNG Đơn điệu hàm số Cực trị hàm số Min, Max hàm số Đường tiệm cận Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Hàm số mũ – Lũy thừa – Mũ – Lôgarit lôgarit Hàm số mũ – Hàm số lôgarit PT mũ – PT lơgarit BPT mũ – BPT lơgarit Định nghĩa tính chất Số phức Phép toán PT bậc hai theo hệ số thực Nguyên hàm Nguyên hàm – Tích phân Tích phân Ứng dụng tích phân tính diện tích Ứng dụng tích phân tính thể tích Khối đa diện Đa diện lồi – Đa diện Thể tích khối đa diện Mặt nón Khối trịn xoay Mặt trụ Mặt cầu Phương pháp Phương pháp tọa độ tọa độ Phương trình mặt cầu khơng gian Phương trình mặt phẳng Phương trình đường thẳng Tổ hợp – Xác Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp suất Cấp số cộng (cấp số nhân) Xác suất Góc Hình học khơng gian Khoảng cách (11) TỔNG Đạo hàm ứng dụng ĐỀ THAM KHẢO NB TH 3, 30 4, 5, 39, 46 31 7, 9, 11 10 12, 13, 47 32, 40 18, 20, 34, 42, 49 19 1 1 14, 15 16, 17, 33, 41 44, 48 1 21, 22, 43 23 24 1 25 26, 37, 50 27 28, 38, 45 29 35 36 1 1 1 1 1 VD TỔNG VDC 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20 15 10 1 2 0 1 3 1 1 50 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO CỦA BGD NĂM 2021-ĐỀ 1.A 11.C 21.A 31.A 41.B 2.A 12.D 22.D 32.B 42.B 3.D 13.D 23.B 33.D 43.B 4.B 14.D 24.C 34.B 44.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.D 7.B 15.B 16.C 17.A 25.A 26.D 27.C 35.C 36.A 37.D 45.B 46.D 47.B 8.B 18.D 28.A 38.D 48.C 9.C 19.C 29.A 39.A 49.A 10.D 20.A 30.C 40.A 50.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu (NB) Một đội văn nghệ có 10 người gồm nam nữ Cần chọn bạn nam bạn nữ để hát song ca Hỏi có cách chọn? A 24 B 10 C C102 D Lời giải Chọn A Số cách chọn bạn nam bạn nữ để hát song ca C61.C41  24 cách Câu (NB) Cho cấp số nhân  un  có u1  2 công bội q  Số hạng u2 A u2  6 B u2  C u2  Lời giải D u2  18 Chọn A Ta có un1  un q Suy u2  u1.q  6 Vậy u2  6 Câu (NB) Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục có bảng biến thiên Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến khoảng  ;0 C Hàm số nghịch biến khoảng 1;   D Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f   x   khoảng  0;1  hàm số nghịch biến  0;1 Câu (NB) Cho hàm số f x có bảng biến thiên hình vẽ Điểm cực tiểu hàm số cho A x B x C x Lời giải D x Chọn B Nhìn bảng biến thiên ta thấy hàm số có điểm cực tiểu x Câu (TH) Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục có bảng biến thiên Hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn D Dựa vào bảng biến thiên hàm số y  f  x  có ba điểm cực trị 2x 1 là: x 1 C x  ; y  2 D x  ; y  Câu (NB) Các đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y  A x  ; y  B x  1 ; y  2 Lời giải Chọn D ax  b d a có tiệm cận đứng x   tiệm cận ngang y  cx  d c c 2x 1 Do đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng tiệm cận ngang x  ; y  x 1 Câu (NB) Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? Đồ thị hàm phân thức y  A y  x3  x2 1 B y  x4  x2 1 C y  x3  x2 1 Lời giải Chọn B D y  x4  x2 1 + Dựa vào hình dạng đồ thị, ta thấy hình dạng đồ thị hàm bậc bốn nên loại phương án A phương án C + Khi x   , y   suy a  Nên loại phương án D, chọn phương án B Câu (TH) Số giao điểm đồ thị hàm số y  x4  4x2  trục hoành A B C Lời giải Chọn B x    Ta có y  4x3  8x Cho y   x3  x    x  x   D Ta có bảng biến thiên hàm số là: Dựa vào bảng biến thiên suy đồ thị hàm số y  x4  2x2  giao với y  (trục hoành) giao điểm Câu (NB) Với a số thực dương tùy ý khác , ta có log3  a  bằng: A loga B 2loga C log a D 2log a Lời giải Chọn C Ta có: log3  a    log a2 log a Câu 10 (NB) Tính đạo hàm hàm số y  log5 ( x2 1) A y   2x ln B y  2x x 1 C y  ( x  1)ln D y  Lời giải Chọn D Ta có: y  log5 ( x2  1)  y  Câu 11 (TH) Cho a số dương tuỳ ý, 2x ( x  1) ln  A a a3 B a C a Lời giải Chọn C Ta có a3  a Câu 12 (NB) Tìm tập nghiệm S phương trình 52 x x   D a 2x ( x  1)ln A S   1 B S  0;   2   D S   ;1   C S  0;2 Lời giải Chọn D x2  x x    2x  x   2x  x 1    x    2   Câu 13 (TH) Nghiệm nhỏ phương trình log5 x  3x   A 3 B C Lời giải D Chọn D x2  3x   0, x  ĐK x  x  log5  x  3x  5   x  3x    x  3x    x    Vậy nghiệm nhỏ phương trình log5 x  3x   Câu 14 (NB) Họ nguyên hàm hàm số f  x   ex  cos x x 1 e  sin x  C x 1 D e x  sin x  C Lời giải A e x  sin x  C B C xe x 1  sin x  C Chọn D Ta có:   e x  cos x  dx  e x  sin x  C Câu 15 (TH) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   2 4x  A  x  dx  ln x   C C  x  dx  ln x   C 2 B  4x  dx  ln 2x   C D  4x  dx  2ln 2x   C Lời giải Chọn B 3  d  2x   1 2 Ta có:  dx   dx     ln x   C 3 4x  2 2x  2x  2 Câu 16 (NB) Nếu  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx B C 12 Lời giải Chọn C Ta có: bao nhiêu? A 7 2  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    12 D 6 Câu 17 (NB) Giá trị  dx A B C Lời giải D Chọn A Ta có  dx  x    Câu 18 (NB) Số phức liên hợp số phức z  2  3i A z   3i B z   3i C z  2  3i Lời giải D z  2  3i Chọn D Số phức liên hợp số phức z  2  3i z  2  3i Câu 19 (NB) Cho hai số phức z1   2i z2   i Phần ảo số phức z1  z2 A B C Lời giải D Chọn C Ta có z1  z2    2i   1  i    3i Vậy phần ảo số phức z1  z2 Câu 20 (NB) Cho hai số phức z1   2i z2   i Điểm biểu diễn số phức z1  z2 mặt phẳng tọa độ điểm đây? A Q  4; 1 B P  0; 3 C N  4; 1 D M  0; 3 Lời giải Chọn A Ta có: z1  z2   i Suy điểm biểu diễn số phức z1  z2 điểm Q  4; 1 Câu 21 (NB) Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh 1;2;3 A B C Lời giải D Chọn A V  1.2.3  Câu 22 (TH) Khối chóp có diện tích đáy B , chiều cao h Thể tích V khối chóp 1 A V  Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh Lời giải Chọn D Câu 23 (NB) Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Tính thể tích V khối nón cho A V  16 B V  4 C V  16 D V  12 Lời giải Chọn B   1 Ta có V   r h    4 3 Câu 24 (NB) Cho hình trụ có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Thể tích khối trụ là:  r l2 A V  B V   rl  r 2l D V  C V   r l 2 Lời giải Chọn C Chiều cao khối trụ h  l Thể tích khối trụ: V   r h   r 2l Câu 25 (NB) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a  i  j  3k Tọa độ vectơ a A  1; 2; 3 B  2; 3; 1 C  2; 1; 3 D  3; 2; 1 Lời giải Chọn A Theo định nghĩa tọa độ vectơ, ta có: a  i  j  3k  a   1;2; 3 Câu 26 (NB) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x2  y2  z  4x  y  6z   Tọa độ tâm I bán kính mặt cầu  S  bằng: A I (2, 2, 3); R  B I (2, 1, 3); R  C I (2,1, 3); R  D I (2, 1,3); R  Lời giải Chọn D Ta có: x2  y2  z  4x  y  6z   Suy mặt cầu  S  có tâm I (2, 1,3); Bán kính R   2   1 2  32   Câu 27 (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;0;0 vectơ n  0;1;1 Phương trình mặt phẳng   có vectơ pháp tuyến n qua điểm A A   : x  B   : y  z   C   : y  z  D   : x  y  z  Lời giải Chọn C Phương trình   :  x  2  1 y  0  1 z  0   y  z  Câu 28 (NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;2 , B  3; 2;0 Một vectơ phương đường thẳng AB là: A u   1;2;1 B u  1;2; 1 C u   2; 4;2 D u   2;4; 2 Lời giải Chọn A Ta có: AB   2; 4; 2   2  1;2;1 Câu 29 (TH) Từ hộp chứa ba cầu trắng hai cầu đen lấy ngẫu nhiên hai Xác suất để lấy hai trắng là: 12 10 A B C D 30 30 30 30 Lời giải Chọn A n()  C52  10 Gọi A :”Lấy hai màu trắng” Ta có n( A)  C32  Vậy P( A)   10 30 Câu 30 (TH) Hàm số y  x3  3x2 10 nghịch biến khoảng sau đây? A  ;2 B  ;0 ;  2;  C  0;  D  0;  Lời giải Chọn C y  3x2  6x x  y    x  y    x  Vậy hàm số nghịch biến khoảng  0;  Câu 31 (TH) Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  2x3  3x2 1 đoạn  2;1 Tổng M  m bằng: A 5 B 10 C 2 Lời giải D 1 Chọn A x  Ta có y  6x2  6x , cho y     x  1 Ta có y  2   5 , y  1  , y    1 , y 1  Vậy M  max y  y 1  m  y  y  2   5  2;1 2;1 Câu 32 (TH) Tập nghiệm bất phương trình log3 3  B  ;2 2  A   ;2  x  3  C 2;   5 3 D  ;    Lời giải Chọn B Điều kiện: x  Do    nên log3  x  3   x    x  3  Đối chiếu điều kiện ta có tập nghiệm bất phương trình  ;2 2  Câu 33 (VD) Cho  2 0 f  x  dx  ,  g  x  dx  1   f  x   g  x   x  dx bằng: A 12 C Lời giải B D 10 Chọn D 2 2 0 0   f  x   5g  x   x  dx   f  x  dx  5 g  x  dx   xdx     10 Câu 34 (TH) Cho số phức z thỏa mãn: z   i   13i  Tính mơ đun số phức z A z  34 B z  34 C z  Lời giải 34 D z  34 Chọn B Ta có z   i   13i   z   13i  13i  z   34 2i 2i 850  11   27  z        z  25  34     2 Câu 35 (VD) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, AC  a SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  , SA  a (minh họa hình bên) Góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABCD  A 30o B 45o C 60 o Lời giải D 90o Chọn C Ta có: SB   ABCD   B ; SA   ABCD A  Hình chiếu vng góc SB lên mặt phẳng  ABCD  AB  Góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABCD    SBA Do ABCD hình vng AC  2a nên AB  Suy tan SBA  AC a SA  AB Do đó:   SBA  60o Vậy góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABCD  60 o Câu 36 (VD) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ABCD) A a 14 B a 14 C a D 7a Lời giải Chọn A S B A O D C a 2 a 14 d ( S , ( ABCD ))  SO  SA  AO  4a       2 Câu 37 (TH) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2;1;0 , B  2; 1;2 Phương trình mặt cầu có đường kính AB A x  y   z  1  24 B x2  y   z  1  C x  y   z  1  24 D x  y   z  1  2 2 Lời giải Chọn D xA  xB   xI    y  yB  Gọi I trung điểm AB  yI  A   I  0;0;1  z A  zB   zI    IA    2   1  1  0 2  Mặt cầu đường kính AB nhận điểm I  0;0;1 làm tâm bán kính R  IA  có phương trình là: x  y   z  1  Câu 38 (TH) Phương trình tham số đường thẳng  d  qua hai điểm A1;2; 3 B  3; 1;1 x   t  A  y  2  2t  z  1  3t   x   3t  B  y  2  t  z  3  t   x  1  2t  C  y  2  3t  z   4t   x  1  2t  D  y   3t  z  7  4t  Lời giải Chọn D Ta có: AB   2;  3;4 vectơ phương đường thẳng  d  Loại đáp án A , B  x  1  2t  Thế tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d :  y   3t  z  7  4t  1  1  2t   t   A d Ta có: 2   3t 3  7  4t   x  1  2t  Vậy phương trình tham số đường thẳng  d   y   3t  z  7  4t  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Câu 39 (VD) Cho hàm số Đặt g  x   f  x    x3  x  3x  2019 Khẳng định sau đúng? A Hàm số y  g  x  đạt cực đại x  B Hàm số y  g  x  có điểm cực trị C Hàm số y  g  x  nghịch biến khoảng 1;  D g  5  g  6 g  0  g 1 Lời giải Chọn A Ta có y  f   x  2  x2  4x  f   x  2   x 1;1;3 x2  x    x  1 x  Ta có bảng xét dấu: (kxđ: không xác định) Dựa vào bảng xét dấu, ta suy g  x  đạt cực đại x  Câu 40 (VD) Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình log  x  3  log  x  mx  1 có tập nghiệm B m  2 A 2  m  Chọn A     Ta có log x   log x  mx  C 2  m  2 D m  Lời giải  x2  mx    x  mx       2 x   x  mx   x  mx   Để bất phương trình log  x  3  log  x  mx  1 có tập nghiệm hệ  có tập nghiệm    m     2  m    m      Câu 41 (VD) Cho hàm số y f x 71 A I x B I x x x 31 C I Tính I f sin x cos xdx 32 f x dx D I 32 Lời giải Chọn B  + Xét tích phân: I1 f sin x cos xdx Đặt: t sin x dt Đổi cận: với x cos xdx t  , với x t  I1 f sin x cos xdx f t dt f x dx x dx 10 x + Xét tích phân: I f x dx Đặt: t 2x Đổi cận: với x dt 2dx t I2 3 x , với x f x dx f t dt 3 x dx dt t dx x 1 f x dx 22  Vậy: I f sin x cos xdx f x dx 22 31 Câu 42 (VD) Tìm phần ảo số phức z thỏa mãn z  z    i  1  i  A 9 B 13 C 13 Lời giải Chọn B Ta có z  z    i  1  i   z  z  9  13i D x2 Đặt z  a  bi  a, b  3a  9 a  3  b  13 b  13  Khi  a  bi    a  bi   9  13i   Câu 43 (VD) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a góc cạnh bên mặt phẳng đáy 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A a3 C Lời giải a3 B a3 D Chọn B S A 60° B D O a C Ta có: SBO  60 SO  OB.tan 60  a a tan 60  2 S ABCD  a 1 a a3 Suy VSABCD  SO.S ABCD  a  3 Câu 44 (VD) Ơng An có mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn 16m độ dài trục bé 10m Ông muốn trồng hoa dải đất rộng 8m nhận trục bé elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1m2 Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A 7.862.000 đồng B 7.653.000 đồng C 7.128.000 đồng Lời giải Chọn B x2 y   , với a  b  a b2 Từ giả thiết ta có 2a  16  a  2b  10  b  Giả sử elip có phương trình D 7.826.000 đồng 5  y 64  y  x y  1  Vậy phương trình elip 64 25  y  64  y  2  E1   E1  Khi diện tích dải vườn giới hạn đường  E1  ;  E2  ; x  4; x  diện tích dải 4 5 vườn S   64  x dx   64  x dx 20 4  3 Tính tích phân phép đổi biến x  8sin t , ta S  80    6   3 Khi số tiền T  80    100000  7652891,82 7.653.000 6  x  y 1 z    Câu 45 (VD) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : mặt phẳng  P  : x  y  z 1  Phương trình đường thẳng  qua A 1;1;  2 , song song với mặt phẳng  P  vng góc với đường thẳng d x 1 y 1 z    A  : 3 x 1 y 1 z    C  : 2 5 x 1  x 1  D  : 2 Lời giải B  : y 1 z   3 y 1 z   5 Chọn B  có vectơ phương u   2;5;  3 qua A 1;1;  2 nên có phương trình: x 1 y 1 z    3 Câu 46 (VDC) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên : Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  f  x  2018  m có điểm cực trị Tổng tất giá trị tập S A B C 18 Lời giải Chọn D D 12 Số điểm cực trị hàm số y  f  x  2018  m Đồ thị hàm số y  f  x  2018  m có điểm cực trị  đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  f  x  2018  m điểm ( không tính giao điểm điểm cực trị đồ thị hàm số)  6  m  3 3  m     m   m  2 Do m nguyên dương nên m 3;4;5  S  3;4;5 Vậy tổng tất giá trị tập S bằng:    12 Câu 47 (VDC) Có số nguyên x cho tồn số thực y thỏa mãn log3  x  y   log  x  y  ? A B C Lời giải D Vô số Chọn B Điều kiện x  y  0; x2  y2   x  y  3t  Đặt t  log3  x  y   log  x  y  Ta có  1 t  x  y  2 Vì  x  y    x  y    3t   2.4t  t  log 2 log Thế x2  y  4t  4  3, 27 , x nguyên nên x  0;1 t  t  y  Với x  , ta có hệ   t y  y   t  t   y  1 Với x  , ta có hệ  Hệ có nghiệm  t y  y      t  y  1 t   4t   9t  2.3t  4t   * Với x  1 , ta có hệ  Ta có phương trình t   y  1  Đặt f  t   9t  2.3t  4t  , ta có Với t   9t  4t  f  t   Với t   4t   f  t   Vậy phương trình * vơ nghiệm  Kết luận: Vậy x  0;1 Câu 48 (VDC) Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn trục Ox đồ thị hàm số y  f   x  đoạn  2;1 1;4 12 Cho f 1  Giá trị biểu thức f  2  f  4 B A 21 C Lời giải D Chọn C Theo giả thiết ta có  f   x  dx  2 Dựa vào đồ thị ta có:  f   x  dx  12 1 2 2  f   x  dx    f   x  dx   f  x  2   f  1  f  2    f 1  f  2  Tương tự ta có  f  4  f 1  12 Như  f 1  f  2    f    f 1  3  f  2  f  4  f 1  3  f  2  f  4   3  f  2  f  4  Câu 49 (VDC) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện A  10 B 3  10 z  2i  Tìm giá trị lớn z z 1 i D  10 C 3  10 Lời giải Chọn A Giả sử z  x  yi ( x, y  ) Ta có z  2i   z   i  z   i  ( x  2)2  ( y  1)2  ( x  1)2  ( y  1)2  z 1 i  x2  ( y  3)2  10 (*)  x2  y2  1 y  z   y Từ (*) dễ thấy y   3  10; 3  10     10    y    10   10   z  10  Vậy max z   10 Câu 50 (VDC) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  S  :  x  1 A 3;1; 3 , B  0; 2;3 mặt cầu  y   z  3  Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu  S  , giá trị lớn MA2  2MB A 102 B 78 C 84 D 52 Lời giải Chọn C M C I M0 Xét điểm C thỏa CA  2CB  Ta có OC  OA  2OB  C 1; 1;1 CA  24 , CB    Mặt cầu  S  có tâm I  1;0;3 bán kính R      Suy MA2  2MB2  MC  CA  MC  CB  3MC  CA2  2CB  3MC  36 Mà MC  MI  CI  MC  CI  R  (Dấu xảy M trùng với M0 hình vẽ) Vậy max  MA2  2MB   3.16  36  84 ... TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO CỦA BGD NĂM 20 2 1- ĐỀ 1.A 11.C 21 .A 31.A 41.B 2. A 12. D 22 .D 32. B 42. B 3.D 13.D 23 .B 33.D 43.B 4.B 14.D 24 .C 34.B 44.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.D 7.B 15.B 16.C 17.A 25 .A 26 .D 27 .C 35.C... 18, 20 , 34, 42, 49 19 1 1 14, 15 16, 17, 33, 41 44, 48 1 21 , 22 , 43 23 24 1 25 26 , 37, 50 27 28 , 38, 45 29 35 36 1 1 1 1 1 VD TỔNG VDC 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20 15 10 1 2 0 1 3 1 1 50 PHÁT TRIỂN... phương đường thẳng AB là: A u   1 ;2; 1 B u  1 ;2; 1 C u   2; 4 ;2? ?? D u   2; 4; ? ?2? ?? Lời giải Chọn A Ta có: AB   2; 4; ? ?2   ? ?2  1 ;2; 1 Câu 29 (TH) Từ hộp chứa ba cầu trắng hai cầu