Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 26 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
26
Dung lượng
1,04 MB
Nội dung
PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ 25 - MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu Cho cấp số cộng u n , với u1 , u5 14 Công sai cấp số cộng A B 3 C D 4 Câu Số cách chọn học sinh lớp có 25 học sinh nam 16 học sinh nữ A C25 B C255 C A415 D C415 C165 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x z Vectơ vectơ pháp tuyến P ? A n2 3; 0; 1 B n1 3; 1; Câu Câu Câu Câu Tìm nghiệm phương trình x A x B x Số phức liên hợp số phức z i A i B 4 i C x D x C 4 i D Bh D 4i Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 1; 2;3 trục O x có tọa độ B 0;2;0 C 0;0;3 D 0; 2;3 Họ tất nguyên hàm hàm số f x sin x A cos x C Câu D n4 1;0; 1 Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h A Bh B Bh C 3Bh 3 A 1;0;0 Câu C n3 3; 1; B 2cos x C C 2cos x 3x C D 2cos x 3x C Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên dưới? A y x x B y x3 3x C y x x D y x3 3x Câu 10 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 2;1 B 1; C ;1 D 4; Trang 1/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ phương d ? A u1 1; 2;3 B u 3; 6; x y 4 z 3 Hỏi vectơ sau 1 C u3 1; 2; 3 Câu 12 Với a số thực dương a , giá trị log a a A B C 3 Câu 13 Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r A 2 r h r B r h C r h r D u4 2; 4;3 D D r h Câu 14 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại A x 1 B x Câu 15 Cho f x dx 10 A I C x D x 2 g x dx Tính I 3 f x g x dx 2 B I 15 C I 5 D I 10 Câu 16 Cho hai số phức z1 2i z2 2 3i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z1 z2 có tọa độ A 1;8 B 4; 1 C 1; D 7;8 Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , SA a , tam giác ABC vuông cân C tam giác SAB vng cân A Góc đường thẳng SB mặt phẳng SAC A 60 B 45 C 30 D 90 Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z Bán kính mặt cầu cho A 15 B 15 C 57 D 13 Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; 2; 3) B(3; 4;1) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x y z B x y z 11 C x y z 17 D x y 3z Câu 20 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 10 Khi giá trị biểu thức z z2 A z1 z2 A 10 B 10 C Câu 21 Giá trị nhỏ hàm số y x3 3x đoạn 2; 4 Trang 2/6 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 20 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A y B y 2; 4 2; 4 C y 2; 4 D y 2; 4 Câu 22 Một cốc đựng nước dạng hình nón hình vẽ Hỏi cốc chứa tối đa lượng nước gần với giá trị sau nhất? 4cm A 32 lít B 32 ml C 100 lít D 100 ml 6cm Câu 23 Cho hàm số y f x liên tục \ 2; 2 có bảng biến thiên hình vẽ: Chọn khẳng định khẳng định sau A Đồ thị hàm số có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận Câu 24 Diện tích phần hình phẳng bị tơ màu hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? A f x g x dx 2 C g x f x dx 2 f x g x d x g x f x dx 2 D B g x f x dx f x g x dx 2 Câu 25 Tính đạo hàm hàm số y log x 1 A y x 1 ln B y 2x C y x 1 ln D y x 1 ln Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác vuông cân A , AB a AA 2a (minh họa hình vẽ ) Thể tích khối lăng trụ cho a3 A B 2a C a3 D a3 Câu 27 Tính tổng nghiệm phương trình log x x 1 9 A 3 B C 109 D Trang 3/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 28 Cho log a b với a , b , a khác Khẳng định sau sai? B log a a 2b A log a ab C log a b D log a ab2 Câu 29 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hỏi phương trình f x có nghiệm? A B C Câu 30 Cho hàm số f x có f x x 2019 x 1 cực trị? A 2020 x 1 , B D x Hàm số cho có điểm C 1 Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình 3 A 2; B 1; D x2 3 x C 1; 2 D 2; Câu 32 Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;1;0) , B(1; 2;1) , C (2; 3;0) , D(1;1; 3) Đường thẳng qua O vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng AB CD có phương trình x 5t x 4t x 5t x 5t A y 4t B y 5t C y 4 4t D y 4t z 7t z 7t z 7 7t z 7t Câu 33 Cho hàm số y f x xác định liên tục , có đạo hàm f x thỏa mãn bảng xét dấu sau: Hỏi hàm số y f x nghịch biến khoảng sau đây? A 1;2 C 1; B ;1 Câu 34 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) A ln x 1 2ln x C x3 khoảng 2; 1 là: x 3x B 2ln x 1 ln x C C ln x 1 ln x C D 1;3 D ln x 1 2ln x C Câu 35 Cho phương trình log4 x x log2 x 2 log2 m ( m tham số thực) Có tất giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm? A B C D Vô số Câu 36 Cho hàm số y f x , hàm số y f x liên tục có đồ thị sau Bất phương trình f x x m có nghiệm thuộc 1;0 A m f B m f C m f 1 D m f 1 Trang 4/6 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 37 Xác định a , b , c để hàm số y ax có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án đúng? bx c y O A a 2, b 1, c 1 B a 2, b 1, c x C a 2, b 2, c 1 D a 2, b 1, c Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tâm O Cạnh SA vng góc với mặt đáy Góc SC mặt phẳng đáy 60 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBD A 2a 13 13 a 13 13 B C a 13 26 D a 13 Câu 39 Một đội gồm nam nữ Lập nhóm gồm người hát tốp ca Tính xác suất để người chọn có nữ 70 73 56 87 A B C D 143 143 143 143 Câu 40 Cho hình trụ hình vng ABCD có cạnh a Biết hai đỉnh liên tiếp A , B nằm đường tròn đáy thứ hai đỉnh lại C , D nằm đường tròn đáy thứ hai hình trụ; mặt phẳng ABCD tạo với đáy hình trụ góc 45 Khi diện tích xung quanh hình trụ A a2 B a2 2 C a2 D a2 x 2ax 3a a ax Câu 41 Tìm số thực a để hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y y có a6 a6 diện tích lớn A B C D 3 Câu 42 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f x x A B C D Câu 43 Cho hàm số f x , liên tục đoạn 1; 2 thỏa mãn f (1) x f ( x ) 1 x f ( x ) x 1; 2 Khi tích phân I f x dx 1 A I ln B I ln C I ln D I ln Câu 44 Cho hàm số f x thỏa mãn x 1 f x dx 10 f 1 f Tính I f x dx 0 A I B I C I 12 D I 8 Trang 5/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 45 Cho số thực a , b, x, y thỏa mãn điều kiện ax by Giá trị nhỏ biểu thức P a b x y bx ay A C 3 B D Câu 46 Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để hàm số y x3 2m 1 x 12m x đồng biến khoảng 2; Số phần tử S A B C Câu 47 Cho phương trình 3log3 x 2log3 x 1 D 5x m ( m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A Vô số B 120 C 121 D 124 Câu 48 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số f x x3 3x m đoạn 0;3 16 Tổng tất phần tử S là: A 16 B 16 D 2 C 12 Câu 49 Cho khối lập phương ABCD ABC D cạnh a điểm M nằm khối lập phương Gọi V1 , V2 , V3 thể tích khối tứ diện M ABC, M ACD, M ABB Biết V1 2V2 2V3 Tính thể tích khối tứ diện M ACD a3 A 24 a3 B 24 a3 D 18 a3 C 18 Câu 50 Cho hàm số f x có bảng biến thiên hàm số f x sau: Số điểm cực trị hàm số y f x x A 1.A 11.D 21.B 31.A 41.B B 2.D 12.C 22.D 32.C 42.A 3.A 13.B 23.D 33.B 43.D 4.B 14.A 24.C 34.C 44.D C BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.A 7.A 15.A 16.C 17.C 25.C 26.B 27.D 35.B 36.C 37.A 45.A 46.D 47.C D 8.C 18.A 28.D 38.B 48.A 9.D 19.A 29.A 39.A 49.C 10.B 20.A 30.C 40.D 50.A ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 6/6 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 •ĐỀ SỐ 25 - MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu Cho cấp số cộng u n , với u1 , u5 14 Công sai cấp số cộng A B 3 C Lời giải D 4 Chọn A Gọi cấp số cộng u n có cơng sai d , ta có: u5 u1 4d 4d u5 u1 14 12 d Câu Số cách chọn học sinh lớp có 25 học sinh nam 16 học sinh nữ A C25 B C255 C A415 D C415 C165 Lời giải Chọn D Chọn học sinh lớp có 41 học sinh tổ hợp chập 41 Vậy số cách chọn học sinh C415 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x z Vectơ vectơ pháp tuyến P ? A n2 3; 0; 1 B n1 3; 1; C n3 3; 1;0 D n4 1;0; 1 Lời giải Chọn A Vectơ pháp tuyến mặt phẳng P : x z n2 3;0; 1 Câu Tìm nghiệm phương trình x A x B x C x D x Lời giải Chọn B Ta có: 23 x 23 x 20 x x Câu Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h A Bh B Bh C 3Bh 3 Lời giải Chọn B D Bh Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h V Bh Câu Số phức liên hợp số phức z i A i B 4 i C 4 i Lời giải D 4i Chọn A Số phức liên hợp số phức z i z i Câu Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 1; 2;3 trục O x có tọa độ Trang 1/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A 1;0;0 B 0;2;0 C 0;0;3 D 0; 2;3 Lời giải Chọn A Hình chiếu vng góc điểm M 1; 2;3 trục Ox có tọa độ 1;0;0 Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f x sin x A cos x C B 2cos x C C 2cos x 3x C D 2cos x 3x C Lời giải Chọn C Ta có: Câu f x dx sin x 3 dx 2 sin xdx 3 dx 2 cos x 3x C Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên dưới? A y x x B y x3 3x C y x x D y x3 3x Lời giải Chọn D Dựa vào dáng đồ thị có hai cực trị ta có hàm số y hàm bậc ba, loại A, Có nhánh đồ thị bên phải lên a , loại A, C B Câu 10 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 2;1 B 1; C ;1 D 4; Lời giải Chọn B Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x y 4 z 3 Hỏi vectơ 1 sau vectơ phương d ? A u1 1; 2;3 B u 3; 6; 9 C u3 1; 2; 3 Lời giải Chọn D Trang 2/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D u4 2; 4;3 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Ta có vectơ phương d u1 1; 2;3 u2 3u1 , u3 u1 vectơ u2 , u3 vectơ phương d Không tồn số k để u4 k.u1 nên u4 2; 4;3 vectơ phương d Câu 12 Với a số thực dương a , giá trị log a a A B C 3 Lời giải Chọn C Ta có log a log a a 3 3 a Câu 13 Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r A 2 r h r B r h C r h r Lời giải Chọn B D D r h Câu 14 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại A x 1 B x C x Lời giải D x 2 Chọn A Từ bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại x 1 Câu 15 Cho 4 f x dx 10 g x dx Tính I 3 f x 5g x dx 2 A I B I 15 C I 5 Lời giải D I 10 Chọn A 4 Ta có: I 3 f x g x dx 3 f x dx 5 g x dx 2 Câu 16 Cho hai số phức z1 2i z2 2 3i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z1 z2 có tọa độ A 1;8 B 4; 1 C 1; D 7;8 Lời giải Chọn C Trang 3/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Ta có z1 z2 2i 2 3i 1 4i Do điểm biểu diễn số phức z1 z2 có tọa độ 1; Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , SA a , tam giác ABC vuông cân C tam giác SAB vng cân A Góc đường thẳng SB mặt phẳng SAC A 60 B 45 C 30 Lời giải D 90 Chọn C Ta có BC AC , BC SA nên BC SAC , suy SC hình chiếu vng góc SB lên mặt phẳng SAC Do góc đường thẳng SB mặt phẳng SAC BSC Tam giác SAB vuông cân A nên SA AB a Tam giác ABC vuông cân C nên AB BC a SC SA2 AC 6a 3a 3a tan BC a 3 30 Suy ra: BSC SC 3a Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z Bán kính mặt cầu cho A 15 B 15 C 57 Lời giải D 13 Chọn A S mặt cầu có bán kính R 15 Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; 2; 3) B(3; 4;1) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x y z B x y z 11 C x y z 17 D x y 3z Lời giải Chọn A Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là: I (2; 1; 1) Vectơ pháp tuyến mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là: n AB (2; 6; 4) Trang 4/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Chọn khẳng định khẳng định sau A Đồ thị hàm số có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta có: + lim f x , lim f x nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2 x 2 x 2 + lim f x , lim f x nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x x2 x 2 + lim f x nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y x + lim f x nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang x Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 24 Diện tích phần hình phẳng bị tơ màu hình vẽ bên tính theo công thức đây? A f x g x dx B 2 g x f x dx 2 f x g x dx g x f x dx C 2 D g x f x dx f x g x dx 2 Lời giải Chọn C Từ đồ thị hai hàm số y f x y g x ta có diện tích phần hình phẳng tơ đen hình vẽ bên là: S f x g x dx 2 2 f x g x dx f x g x dx f x g x dx g x f x dx 2 Câu 25 Tính đạo hàm hàm số y log x 1 A y x 1 ln B y 2x C y x 1 ln Lời giải Chọn C Đạo hàm hàm số y log x 1 y x 1 ln Trang 6/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D y x 1 ln PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác vuông cân A , AB a AA 2a (minh họa hình vẽ ) Thể tích khối lăng trụ cho A a3 B 2a C a3 D a3 Lời giải Chọn B Ta có tam giác ABC vng cân A nên SABC AB AC a 2 Suy VABC A ' B ' C ' AA.S ABC 2a.a a Câu 27 Tính tổng nghiệm phương trình log x x 1 9 A 3 C 109 Lời giải B D Chọn D Phương trình tương đương với x x 109 x 3x 109 4.109 nên phương trình có hai nghiệm x1 x2 phân biệt Theo định lý Viét, ta có x1 x2 Câu 28 Cho log a b với a , b , a khác Khẳng định sau sai? B log a a 2b A log a ab C log a b D log a ab2 Lời giải Chọn D Ta có: • log a ab log a a log a b Suy phương án A b 2log ab log • log a a 2b log a a log a b Suy phương án B • log a • log a a b 2.2 Suy phương án C a a log a b2 2.2 Suy phương án D sai Câu 29 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Trang 7/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Hỏi phương trình f x có nghiệm? A B C Lời giải D Chọn A Ta có f x f x 2 Số nghiệm phương trình f x số giao điểm đồ thị y f x đường thẳng y 2 Dựa vào bảng biến thiên ta có đường thẳng y 2 khơng cắt đồ thị, nên phương trình f x khơng có nghiệm Câu 30 Cho hàm số f x có f x x 2019 x 1 điểm cực trị? A B 2020 x 1 , x Hàm số cho có C Lời giải D Chọn C x 2019 x 2020 2020 2019 f x x x 1 x 1 x 1 x x 1 x Vì nghiệm x , x 1 nghiệm bội lẻ x nghiệm bội chẵn nên f x đổi dấu x qua điểm ; 1 Do hàm số có hai điểm cực trị 1 Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình 3 A 2; x2 3 x C 1; 2 B 1; D 2; Lời giải 1 Ta có: 3 x2 x 3 1 3 x2 x 1 x2 x 3 x 2 x 2 x x x x2 x x x 1 x x Câu 32 Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;1;0) , B(1; 2;1) , C (2; 3;0) , D(1;1; 3) Đường thẳng qua O vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng AB CD có phương trình x 5t A y 4t z 7t x 4t B y 5t z 7t x 5t C y 4 4t z 7 7t x 5t D y 4t z 7t Lời giải Chọn C Ta có: AB ( 1; 3;1); CD (1;4; 3) Mặt phẳng AB, CD có vectơ pháp tuyến là: Trang 8/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 n AB, CD (5; 4; 7) Đường thẳng qua O vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng AB CD có vectơ phương u (5; 4; 7) nên loại phương án A, B Chỉ có đường thẳng phương án C qua gốc tọa độ O x 5t Vậy phương trình tham số cần tìm là: y 4 4t z 7 7t Câu 33 Cho hàm số y f x xác định liên tục , có đạo hàm f x thỏa mãn bảng xét dấu sau: Hỏi hàm số y f x nghịch biến khoảng sau đây? A 1;2 C 1; B ;1 D 1;3 Lời giải Chọn B Ta có: y f x y f x Hàm số y f x nghịch biến 2 x x 1 f 2 x f 2 x 1 x 2 x Vậy hàm số y f x nghịch biến khoảng ;1 x3 khoảng 2; 1 là: x 3x B 2ln x 1 ln x C Câu 34 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) A ln x 1 ln x C C ln x 1 ln x C D ln x 1 2ln x C Lời giải Chọn C Ta có f ( x) Khi x3 x3 x 3x x 1 x x x 2 1 f x dx x 1dx x 2dx 2 x 1d x 1 x 2d x ln x ln x C x Xét khoảng 2; 1 có nên: x 1 f x dx 2ln x 1 ln x 2 C Câu 35 Cho phương trình log4 x 2x log2 x 2 log2 m ( m tham số thực) Có tất giá trị ngun m để phương trình cho có nghiệm? A B C Lời giải D Vô số Trang 9/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Chọn B Điều kiện: x m x2 m x2 log2 2 x 1 x 1 Có log4 x 2x log2 x 2 log2 m log2 Xét hàm số f x Ta có f ' x x2 2; x 1 , x x 1 Bảng biến thiên f x : m 1 m 2 Có giá trị ngun tham số m để phương trình có nghiệm m Từ bảng biến thiên ta suy phương trình có nghiệm Câu 36 Cho hàm số y f x , hàm số y f x liên tục có đồ thị sau Bất phương trình f x x m có nghiệm thuộc 1;0 A m f B m f C m f 1 Lời giải Chọn A Ta có: m f ( x) x Xét hàm số g ( x) f ( x) x 1;0 g ( x) f ( x) 0, x [1;0] Ta có bảng biến thiên hàm số g ( x) Trang 10/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D m f 1 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Vậy bất phương trình có nghiệm thuộc 1;0 và y g x có giao điểm g ( x) m f (1) 1;0 m [ 1;0] Câu 37 Xác định a , b , c để hàm số y ax có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án đúng? bx c y O A a 2, b 1, c 1 B a 2, b 1, c C a 2, b 2, c 1 D a 2, b 1, c x Lời giải Nhận xét: đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x b a tiệm cận ngang y c b b c 1 b c a a 2b Dựa vào đồ thị ta có b 1 ax 1 c M 0;1 C : y bx c b c a 2b c 1 a 2b b c c 1 Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tâm O Cạnh SA vng góc với mặt đáy Góc SC mặt phẳng đáy 60 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBD A a 13 13 B a 13 13 C a 13 26 D a 13 Lời giải Chọn B Trang 11/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 60 Có SA ABCD SCA a a Trong tam giác vuông SCA : SA AC tan SCA Dễ thấy SA, AB, AD đôi vuông góc với nên: 1 1 2 d A, SBD SA AB AD 2 1 13 2 d A, SBD 6a a a Vậy d A, SBD a 13 13 Câu 39 Một đội gồm nam nữ Lập nhóm gồm người hát tốp ca Tính xác suất để người chọn có nữ 70 73 56 87 A B C D 143 143 143 143 Lời giải Chọn A Phép thử là: Chọn tùy ý người từ 13 người Chọn tùy ý người từ 13 người, có C134 cách chọn nên số phần tử khơng gian mẫu n C134 Gọi A biến cố: “ người chọn có nữ ” Ta có hai trường hợp thuận lợi cho biến cố A sau: + Trường hợp 1: Chọn nữ nam, có C83 C51 cách chọn + Trường hợp 2: Chọn nữ, có C84 cách chọn Do số phần tử biến cố A n A C83C51 C84 350 Xác suất cần tính P A n A n 350 70 715 143 Câu 40 Cho hình trụ hình vng ABCD có cạnh a Biết hai đỉnh liên tiếp A , B nằm đường tròn đáy thứ hai đỉnh lại C , D nằm đường tròn đáy thứ hai hình trụ; mặt phẳng ABCD tạo với đáy hình trụ góc 45 Khi diện tích xung quanh hình trụ Trang 12/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A a2 B a2 2 C a2 D a2 Lời giải Chọn D Gọi: + O, O tâm đường tròn hai đáy + M , N hình chiếu O, O lên đoạn AB, CD ; dễ thấy M , N trung điểm AB, CD + Do AB CD OM ON Dễ thấy OO MN đồng phẳng thuộc mặt phẳng chứa OO vng góc với AB , CD Từ chứng OM // ON OAON hình bình hành + I OO MN I trung điểm OO MN 45 Do OM AB, IM AB nên góc ABCD đáy góc IMO Do tam giác IMO vuông cân O nên OI OM Suy OO IM a a a2 a2 a OA AM OM Vậy diện tích xung quanh hình trụ là: S xq 2 OA.OO 2 a a a2 2 x 2ax 3a Câu 41 Tìm số thực a để hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y a6 a ax y có diện tích lớn a6 A B C D 3 Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số là: x a x 2ax 3a a ax x 3ax 2a x a x 2a 6 1 a 1 a x 2a + Nếu a diện tích hình phẳng S a + Nếu a S 2 a a x 3ax 2a x 3ax 2a a3 d x d x a6 a6 a6 2 a Trang 13/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 2 a + Nếu a S a x 3ax 2a dx a6 2 a a x 3ax 2a a3 d x a6 a6 a a Do đó, với a S 6 1 a 2a 12 Dấu " " xảy a a 1 Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai hàm cho có diện tích lớn a Câu 42 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f x x A B C Lời giải D Chọn A Đặt t g x x x (1) Ta có g x 2 x x Bảng biến thiên f t Phương trình f x x (2) trở thành: f t f t 1 Dựa vào đồ thị ta có: + Phương trình f t có nghiệm t1; t2 ; t3 thỏa mãn t1 1 t2 t3 + Phương trình f t 1 có nghiệm t4 thỏa mãn t4 1 Dựa vào bảng biến thiên t g x ta có với t cho ta giá trị x thỏa mãn (1); t cho ta giá trị x thỏa mãn (1); t khơng có giá trị x thỏa mãn (1) Từ suy phương trình f x x có nghiệm phân biệt; phương trình f x x 1 có nghiệm phân biệt Vậy phương trình (2) có nghiệm Trang 14/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 43 Cho hàm số f x , liên tục đoạn 1; 2 thỏa mãn f (1) x f ( x ) 1 x f ( x ) x 1; 2 Khi tích phân I f x dx 1 A I ln B I ln C I ln Lời giải D I ln Chọn D f ( x) x 2 f ( x) x2 f ( x) x 1 1 .dx 2x C f ( x) f ( x) x x Do f (1) C Ta có x f ( x) 1 x f ( x) Nên ta có x2 x f ( x) f ( x) x 2x 1 2 x d (1 x ) dx ln x 2 2x 1 2x Khi I f ( x)dx 1 ln ln 3 ln 4 Câu 44 Cho hàm số f x thỏa mãn x 1 f x dx 10 f 1 f Tính I f x dx 0 A I C I 12 Lời giải B I D I 8 Chọn D u x du dx + Đặt dv f x dx v f x + Do 1 x 1 f x dx 10 x 1 f x f x dx 10 f 1 f I 10 I 10 0 I 8 Câu 45 Cho số thực a , b, x, y thỏa mãn điều kiện ax by Giá trị nhỏ biểu thức P a b x y bx ay A B C 3 Lời giải D Chọn A Cách Trước hết, từ ax by ta thấy a b không đồng thời Suy a b 2 b a 3 Nhận xét: P a b x y bx ay x y a b a b 2 2 4 Trang 15/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Đẳng thức xảy x b a b a y Nhưng ax by a b mâu 2 2 2 thuẫn với giả thiết Như P a b2 Ta có: P a b x y bx ay x y bx ay a b P 2 b a Vì a b P P a b nên x y bx ay a b P 2 2 b a phương trình đường tròn C có tâm I ; , bán kính R P a b2 2 Để tồn x , y C đường thẳng : ax by phải có giao điểm Điều xảy d I , R a b P b a a b 2 2 a b2 P a b2 3 3 a b2 P a b2 P a b2 2 a b a b Đẳng thức xảy 3 a2 b2 a2 b2 a2 b2 a b Khi đó: ax by Tồn a ; b ; x ; y thỏa mãn 2 x y bx ay Vậy giá trị nhỏ P Cách Xét b , ax a , thay vào biểu thức ta được: x 3 3 P x2 y2 y x y x x x x 2x 4x 4x Đẳng thức xảy b b b b x x ax x 2 , giải hệ y a a ax 2x 1 y y x2 2 xy 2 4x Do số dương nhỏ đáp án nên suy P Trang 16/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 46 Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để hàm số y x3 2m 1 x 12m x đồng biến khoảng 2; Số phần tử S A B C Lời giải D Tập xác định D y x 2m 1 x 12 m Hàm số đồng biến khoảng 2; y , x 2; x 2m 1 x 12m , x 2; 3x x 12 x 1 x 2m 1 x 12 m m Xét hàm số g x g x 3x x 12 x 1 3x x với x 2; 12 x 1 với x 2; hàm số g x đồng biến khoảng 2; 12 Vậy khơng có giá trị nguyên dương m thỏa mãn toán Do m g x , x 2; m g m Câu 47 Cho phương trình 3log3 x 2log3 x 1 5x m ( m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A Vô số B 120 C 121 D 124 Lời giải Chọn C x Đk: x (*) 5 m Phương trình 3log3 x 2log3 x 1 5x m x log x 1 log x x 3 5 x m x log m +Với m x log5 m (loại nghiệm khơng thỏa (*)) Do phương trình có nghiệm phân biệt x 3, x Suy nhận m 3 + Với m x log5 m nên nhận nghiệm x log5 m Mà nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 3 1 log m 3.052 m 125 3 Do m nguyên dương nên m 4; , 124 Vậy hai trường hợp có 121 giá trị m nguyên dương Trang 17/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 48 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số f x x 3x m đoạn 0;3 16 Tổng tất phần tử S là: A 16 B 16 C 12 Lời giải D 2 Chọn A Xét u x3 3x m đoạn 0;3 có u x x 0;3 max u max u 0, u 1 , u 3 max m, m 2, m18 m 18 0;3 Khi u u 0 , u 1, u 3 m, m 2, m18 m 0;3 m 18 16 m 2 m 18 m Suy M ax f x max m , m 18 16 m 14 0;3 m 16 m m 18 Do tổng tất phần tử S 16 Câu 49 Cho khối lập phương ABCD ABC D cạnh a điểm M nằm khối lập phương Gọi V1 , V2 , V3 thể tích khối tứ diện M ABC , M ACD, M ABB Biết V1 2V2 2V3 Tính thể tích khối tứ diện M ACD A a3 24 B a3 24 a3 18 Lời giải C D a3 18 Chọn C Gọi N , T trung điểm AA BB Gọi E BC CM suy E trọng tâm tam giác BCB Gọi F AD DN suy F trọng tâm tam giác ADA Ta có V1 2V2 2V3 1 d M , ABC S AB C d M , ACD S ACD d M , ABA S ABA 3 d M , ABC 2d M , ACD 2d M , ABA SAB C SACD S ABA Do d M , ABC d M , ACD a nên: Trang 18/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 d M , ABC 2d M , ACD 2d M , ABA 2a Vậy điểm M EF a2 a a2 Có CD BCC B EC CD ; EC TC 1 Ta có S MCD d M , CD CD S MCD d M , CD CD d E , CD CD 2 2a a2 SMCD a Mặt khác d d A, MCD d A, NTCD d A, NTCD ta có: 1 a d 2 d AN AD a a a a a a3 Suy VA.MCD 18 Câu 50 Cho hàm số f x có bảng biến thiên hàm số f x sau: Số điểm cực trị hàm số y f x x A B C Lời giải D Chọn A f x2 x 2 f x2 x 2 Ta có y x f x x ; y x x 2 x a1 ; 2 Dựa vào bảng biến thiên f x nhận thấy f x x a2 2; x a 0; x x a1 ; 2 Do f x x x x a2 2;0 * x x a3 0; Xét g ( x) x x , g ( x) x , g ( x) x 2 , ta có bảng biến thiên Trang 19/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Kết hợp bảng biến thiên g ( x) hệ (*) ta thấy x x a1 vô nghiệm x x2 ; x x a2 x x3 x x4 ; x x a3 x x5 Vì a2 a3 thuộc khoảng khác nên nghiệm x2 , x3 , x4 , x5 khác khác x1 2 Do y có nghiệm đơn phân biệt nên y đổi dấu lần suy hàm số có điểm cực trị ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 20/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong ... –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 •ĐỀ SỐ 25 - MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu Cho cấp số cộng u n , với u1 , u5 14 Công sai cấp số cộng A B 3... –https://www.facebook.com/phong.baovuong D y x 1 ln PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác vng cân A , AB a AA 2a (minh họa hình vẽ ) Thể tích khối lăng trụ... 2 4x Do số dương nhỏ đáp án nên suy P Trang 16/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 46 Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để hàm số y x3