Thông tin tài liệu
PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ 25 - MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu Cho cấp số cộng u n , với u1 , u5 14 Công sai cấp số cộng A B 3 C D 4 Câu Số cách chọn học sinh lớp có 25 học sinh nam 16 học sinh nữ A C25 B C255 C A415 D C415 C165 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x z Vectơ vectơ pháp tuyến P ? A n2 3; 0; 1 B n1 3; 1; Câu Câu Câu Câu Tìm nghiệm phương trình x A x B x Số phức liên hợp số phức z i A i B 4 i C x D x C 4 i D Bh D 4i Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 1; 2;3 trục O x có tọa độ B 0;2;0 C 0;0;3 D 0; 2;3 Họ tất nguyên hàm hàm số f x sin x A cos x C Câu D n4 1;0; 1 Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h A Bh B Bh C 3Bh 3 A 1;0;0 Câu C n3 3; 1; B 2cos x C C 2cos x 3x C D 2cos x 3x C Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên dưới? A y x x B y x3 3x C y x x D y x3 3x Câu 10 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 2;1 B 1; C ;1 D 4; Trang 1/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ phương d ? A u1 1; 2;3 B u 3; 6; x y 4 z 3 Hỏi vectơ sau 1 C u3 1; 2; 3 Câu 12 Với a số thực dương a , giá trị log a a A B C 3 Câu 13 Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r A 2 r h r B r h C r h r D u4 2; 4;3 D D r h Câu 14 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại A x 1 B x Câu 15 Cho f x dx 10 A I C x D x 2 g x dx Tính I 3 f x g x dx 2 B I 15 C I 5 D I 10 Câu 16 Cho hai số phức z1 2i z2 2 3i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z1 z2 có tọa độ A 1;8 B 4; 1 C 1; D 7;8 Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , SA a , tam giác ABC vuông cân C tam giác SAB vng cân A Góc đường thẳng SB mặt phẳng SAC A 60 B 45 C 30 D 90 Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z Bán kính mặt cầu cho A 15 B 15 C 57 D 13 Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; 2; 3) B(3; 4;1) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x y z B x y z 11 C x y z 17 D x y 3z Câu 20 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 10 Khi giá trị biểu thức z z2 A z1 z2 A 10 B 10 C Câu 21 Giá trị nhỏ hàm số y x3 3x đoạn 2; 4 Trang 2/6 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 20 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A y B y 2; 4 2; 4 C y 2; 4 D y 2; 4 Câu 22 Một cốc đựng nước dạng hình nón hình vẽ Hỏi cốc chứa tối đa lượng nước gần với giá trị sau nhất? 4cm A 32 lít B 32 ml C 100 lít D 100 ml 6cm Câu 23 Cho hàm số y f x liên tục \ 2; 2 có bảng biến thiên hình vẽ: Chọn khẳng định khẳng định sau A Đồ thị hàm số có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận Câu 24 Diện tích phần hình phẳng bị tơ màu hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? A f x g x dx 2 C g x f x dx 2 f x g x d x g x f x dx 2 D B g x f x dx f x g x dx 2 Câu 25 Tính đạo hàm hàm số y log x 1 A y x 1 ln B y 2x C y x 1 ln D y x 1 ln Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác vuông cân A , AB a AA 2a (minh họa hình vẽ ) Thể tích khối lăng trụ cho a3 A B 2a C a3 D a3 Câu 27 Tính tổng nghiệm phương trình log x x 1 9 A 3 B C 109 D Trang 3/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 28 Cho log a b với a , b , a khác Khẳng định sau sai? B log a a 2b A log a ab C log a b D log a ab2 Câu 29 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hỏi phương trình f x có nghiệm? A B C Câu 30 Cho hàm số f x có f x x 2019 x 1 cực trị? A 2020 x 1 , B D x Hàm số cho có điểm C 1 Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình 3 A 2; B 1; D x2 3 x C 1; 2 D 2; Câu 32 Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;1;0) , B(1; 2;1) , C (2; 3;0) , D(1;1; 3) Đường thẳng qua O vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng AB CD có phương trình x 5t x 4t x 5t x 5t A y 4t B y 5t C y 4 4t D y 4t z 7t z 7t z 7 7t z 7t Câu 33 Cho hàm số y f x xác định liên tục , có đạo hàm f x thỏa mãn bảng xét dấu sau: Hỏi hàm số y f x nghịch biến khoảng sau đây? A 1;2 C 1; B ;1 Câu 34 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) A ln x 1 2ln x C x3 khoảng 2; 1 là: x 3x B 2ln x 1 ln x C C ln x 1 ln x C D 1;3 D ln x 1 2ln x C Câu 35 Cho phương trình log4 x x log2 x 2 log2 m ( m tham số thực) Có tất giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm? A B C D Vô số Câu 36 Cho hàm số y f x , hàm số y f x liên tục có đồ thị sau Bất phương trình f x x m có nghiệm thuộc 1;0 A m f B m f C m f 1 D m f 1 Trang 4/6 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 37 Xác định a , b , c để hàm số y ax có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án đúng? bx c y O A a 2, b 1, c 1 B a 2, b 1, c x C a 2, b 2, c 1 D a 2, b 1, c Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tâm O Cạnh SA vng góc với mặt đáy Góc SC mặt phẳng đáy 60 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBD A 2a 13 13 a 13 13 B C a 13 26 D a 13 Câu 39 Một đội gồm nam nữ Lập nhóm gồm người hát tốp ca Tính xác suất để người chọn có nữ 70 73 56 87 A B C D 143 143 143 143 Câu 40 Cho hình trụ hình vng ABCD có cạnh a Biết hai đỉnh liên tiếp A , B nằm đường tròn đáy thứ hai đỉnh lại C , D nằm đường tròn đáy thứ hai hình trụ; mặt phẳng ABCD tạo với đáy hình trụ góc 45 Khi diện tích xung quanh hình trụ A a2 B a2 2 C a2 D a2 x 2ax 3a a ax Câu 41 Tìm số thực a để hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y y có a6 a6 diện tích lớn A B C D 3 Câu 42 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f x x A B C D Câu 43 Cho hàm số f x , liên tục đoạn 1; 2 thỏa mãn f (1) x f ( x ) 1 x f ( x ) x 1; 2 Khi tích phân I f x dx 1 A I ln B I ln C I ln D I ln Câu 44 Cho hàm số f x thỏa mãn x 1 f x dx 10 f 1 f Tính I f x dx 0 A I B I C I 12 D I 8 Trang 5/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 45 Cho số thực a , b, x, y thỏa mãn điều kiện ax by Giá trị nhỏ biểu thức P a b x y bx ay A C 3 B D Câu 46 Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để hàm số y x3 2m 1 x 12m x đồng biến khoảng 2; Số phần tử S A B C Câu 47 Cho phương trình 3log3 x 2log3 x 1 D 5x m ( m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A Vô số B 120 C 121 D 124 Câu 48 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số f x x3 3x m đoạn 0;3 16 Tổng tất phần tử S là: A 16 B 16 D 2 C 12 Câu 49 Cho khối lập phương ABCD ABC D cạnh a điểm M nằm khối lập phương Gọi V1 , V2 , V3 thể tích khối tứ diện M ABC, M ACD, M ABB Biết V1 2V2 2V3 Tính thể tích khối tứ diện M ACD a3 A 24 a3 B 24 a3 D 18 a3 C 18 Câu 50 Cho hàm số f x có bảng biến thiên hàm số f x sau: Số điểm cực trị hàm số y f x x A 1.A 11.D 21.B 31.A 41.B B 2.D 12.C 22.D 32.C 42.A 3.A 13.B 23.D 33.B 43.D 4.B 14.A 24.C 34.C 44.D C BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.A 7.A 15.A 16.C 17.C 25.C 26.B 27.D 35.B 36.C 37.A 45.A 46.D 47.C D 8.C 18.A 28.D 38.B 48.A 9.D 19.A 29.A 39.A 49.C 10.B 20.A 30.C 40.D 50.A ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 6/6 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 •ĐỀ SỐ 25 - MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu Cho cấp số cộng u n , với u1 , u5 14 Công sai cấp số cộng A B 3 C Lời giải D 4 Chọn A Gọi cấp số cộng u n có cơng sai d , ta có: u5 u1 4d 4d u5 u1 14 12 d Câu Số cách chọn học sinh lớp có 25 học sinh nam 16 học sinh nữ A C25 B C255 C A415 D C415 C165 Lời giải Chọn D Chọn học sinh lớp có 41 học sinh tổ hợp chập 41 Vậy số cách chọn học sinh C415 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x z Vectơ vectơ pháp tuyến P ? A n2 3; 0; 1 B n1 3; 1; C n3 3; 1;0 D n4 1;0; 1 Lời giải Chọn A Vectơ pháp tuyến mặt phẳng P : x z n2 3;0; 1 Câu Tìm nghiệm phương trình x A x B x C x D x Lời giải Chọn B Ta có: 23 x 23 x 20 x x Câu Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h A Bh B Bh C 3Bh 3 Lời giải Chọn B D Bh Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h V Bh Câu Số phức liên hợp số phức z i A i B 4 i C 4 i Lời giải D 4i Chọn A Số phức liên hợp số phức z i z i Câu Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 1; 2;3 trục O x có tọa độ Trang 1/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A 1;0;0 B 0;2;0 C 0;0;3 D 0; 2;3 Lời giải Chọn A Hình chiếu vng góc điểm M 1; 2;3 trục Ox có tọa độ 1;0;0 Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f x sin x A cos x C B 2cos x C C 2cos x 3x C D 2cos x 3x C Lời giải Chọn C Ta có: Câu f x dx sin x 3 dx 2 sin xdx 3 dx 2 cos x 3x C Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên dưới? A y x x B y x3 3x C y x x D y x3 3x Lời giải Chọn D Dựa vào dáng đồ thị có hai cực trị ta có hàm số y hàm bậc ba, loại A, Có nhánh đồ thị bên phải lên a , loại A, C B Câu 10 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 2;1 B 1; C ;1 D 4; Lời giải Chọn B Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x y 4 z 3 Hỏi vectơ 1 sau vectơ phương d ? A u1 1; 2;3 B u 3; 6; 9 C u3 1; 2; 3 Lời giải Chọn D Trang 2/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D u4 2; 4;3 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Ta có vectơ phương d u1 1; 2;3 u2 3u1 , u3 u1 vectơ u2 , u3 vectơ phương d Không tồn số k để u4 k.u1 nên u4 2; 4;3 vectơ phương d Câu 12 Với a số thực dương a , giá trị log a a A B C 3 Lời giải Chọn C Ta có log a log a a 3 3 a Câu 13 Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r A 2 r h r B r h C r h r Lời giải Chọn B D D r h Câu 14 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại A x 1 B x C x Lời giải D x 2 Chọn A Từ bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại x 1 Câu 15 Cho 4 f x dx 10 g x dx Tính I 3 f x 5g x dx 2 A I B I 15 C I 5 Lời giải D I 10 Chọn A 4 Ta có: I 3 f x g x dx 3 f x dx 5 g x dx 2 Câu 16 Cho hai số phức z1 2i z2 2 3i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z1 z2 có tọa độ A 1;8 B 4; 1 C 1; D 7;8 Lời giải Chọn C Trang 3/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Ta có z1 z2 2i 2 3i 1 4i Do điểm biểu diễn số phức z1 z2 có tọa độ 1; Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , SA a , tam giác ABC vuông cân C tam giác SAB vng cân A Góc đường thẳng SB mặt phẳng SAC A 60 B 45 C 30 Lời giải D 90 Chọn C Ta có BC AC , BC SA nên BC SAC , suy SC hình chiếu vng góc SB lên mặt phẳng SAC Do góc đường thẳng SB mặt phẳng SAC BSC Tam giác SAB vuông cân A nên SA AB a Tam giác ABC vuông cân C nên AB BC a SC SA2 AC 6a 3a 3a tan BC a 3 30 Suy ra: BSC SC 3a Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z Bán kính mặt cầu cho A 15 B 15 C 57 Lời giải D 13 Chọn A S mặt cầu có bán kính R 15 Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; 2; 3) B(3; 4;1) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x y z B x y z 11 C x y z 17 D x y 3z Lời giải Chọn A Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là: I (2; 1; 1) Vectơ pháp tuyến mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là: n AB (2; 6; 4) Trang 4/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Chọn khẳng định khẳng định sau A Đồ thị hàm số có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta có: + lim f x , lim f x nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2 x 2 x 2 + lim f x , lim f x nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x x2 x 2 + lim f x nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y x + lim f x nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang x Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 24 Diện tích phần hình phẳng bị tơ màu hình vẽ bên tính theo công thức đây? A f x g x dx B 2 g x f x dx 2 f x g x dx g x f x dx C 2 D g x f x dx f x g x dx 2 Lời giải Chọn C Từ đồ thị hai hàm số y f x y g x ta có diện tích phần hình phẳng tơ đen hình vẽ bên là: S f x g x dx 2 2 f x g x dx f x g x dx f x g x dx g x f x dx 2 Câu 25 Tính đạo hàm hàm số y log x 1 A y x 1 ln B y 2x C y x 1 ln Lời giải Chọn C Đạo hàm hàm số y log x 1 y x 1 ln Trang 6/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D y x 1 ln PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác vuông cân A , AB a AA 2a (minh họa hình vẽ ) Thể tích khối lăng trụ cho A a3 B 2a C a3 D a3 Lời giải Chọn B Ta có tam giác ABC vng cân A nên SABC AB AC a 2 Suy VABC A ' B ' C ' AA.S ABC 2a.a a Câu 27 Tính tổng nghiệm phương trình log x x 1 9 A 3 C 109 Lời giải B D Chọn D Phương trình tương đương với x x 109 x 3x 109 4.109 nên phương trình có hai nghiệm x1 x2 phân biệt Theo định lý Viét, ta có x1 x2 Câu 28 Cho log a b với a , b , a khác Khẳng định sau sai? B log a a 2b A log a ab C log a b D log a ab2 Lời giải Chọn D Ta có: • log a ab log a a log a b Suy phương án A b 2log ab log • log a a 2b log a a log a b Suy phương án B • log a • log a a b 2.2 Suy phương án C a a log a b2 2.2 Suy phương án D sai Câu 29 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Trang 7/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Hỏi phương trình f x có nghiệm? A B C Lời giải D Chọn A Ta có f x f x 2 Số nghiệm phương trình f x số giao điểm đồ thị y f x đường thẳng y 2 Dựa vào bảng biến thiên ta có đường thẳng y 2 khơng cắt đồ thị, nên phương trình f x khơng có nghiệm Câu 30 Cho hàm số f x có f x x 2019 x 1 điểm cực trị? A B 2020 x 1 , x Hàm số cho có C Lời giải D Chọn C x 2019 x 2020 2020 2019 f x x x 1 x 1 x 1 x x 1 x Vì nghiệm x , x 1 nghiệm bội lẻ x nghiệm bội chẵn nên f x đổi dấu x qua điểm ; 1 Do hàm số có hai điểm cực trị 1 Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình 3 A 2; x2 3 x C 1; 2 B 1; D 2; Lời giải 1 Ta có: 3 x2 x 3 1 3 x2 x 1 x2 x 3 x 2 x 2 x x x x2 x x x 1 x x Câu 32 Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;1;0) , B(1; 2;1) , C (2; 3;0) , D(1;1; 3) Đường thẳng qua O vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng AB CD có phương trình x 5t A y 4t z 7t x 4t B y 5t z 7t x 5t C y 4 4t z 7 7t x 5t D y 4t z 7t Lời giải Chọn C Ta có: AB ( 1; 3;1); CD (1;4; 3) Mặt phẳng AB, CD có vectơ pháp tuyến là: Trang 8/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 n AB, CD (5; 4; 7) Đường thẳng qua O vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng AB CD có vectơ phương u (5; 4; 7) nên loại phương án A, B Chỉ có đường thẳng phương án C qua gốc tọa độ O x 5t Vậy phương trình tham số cần tìm là: y 4 4t z 7 7t Câu 33 Cho hàm số y f x xác định liên tục , có đạo hàm f x thỏa mãn bảng xét dấu sau: Hỏi hàm số y f x nghịch biến khoảng sau đây? A 1;2 C 1; B ;1 D 1;3 Lời giải Chọn B Ta có: y f x y f x Hàm số y f x nghịch biến 2 x x 1 f 2 x f 2 x 1 x 2 x Vậy hàm số y f x nghịch biến khoảng ;1 x3 khoảng 2; 1 là: x 3x B 2ln x 1 ln x C Câu 34 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) A ln x 1 ln x C C ln x 1 ln x C D ln x 1 2ln x C Lời giải Chọn C Ta có f ( x) Khi x3 x3 x 3x x 1 x x x 2 1 f x dx x 1dx x 2dx 2 x 1d x 1 x 2d x ln x ln x C x Xét khoảng 2; 1 có nên: x 1 f x dx 2ln x 1 ln x 2 C Câu 35 Cho phương trình log4 x 2x log2 x 2 log2 m ( m tham số thực) Có tất giá trị ngun m để phương trình cho có nghiệm? A B C Lời giải D Vô số Trang 9/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Chọn B Điều kiện: x m x2 m x2 log2 2 x 1 x 1 Có log4 x 2x log2 x 2 log2 m log2 Xét hàm số f x Ta có f ' x x2 2; x 1 , x x 1 Bảng biến thiên f x : m 1 m 2 Có giá trị ngun tham số m để phương trình có nghiệm m Từ bảng biến thiên ta suy phương trình có nghiệm Câu 36 Cho hàm số y f x , hàm số y f x liên tục có đồ thị sau Bất phương trình f x x m có nghiệm thuộc 1;0 A m f B m f C m f 1 Lời giải Chọn A Ta có: m f ( x) x Xét hàm số g ( x) f ( x) x 1;0 g ( x) f ( x) 0, x [1;0] Ta có bảng biến thiên hàm số g ( x) Trang 10/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D m f 1 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Vậy bất phương trình có nghiệm thuộc 1;0 và y g x có giao điểm g ( x) m f (1) 1;0 m [ 1;0] Câu 37 Xác định a , b , c để hàm số y ax có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án đúng? bx c y O A a 2, b 1, c 1 B a 2, b 1, c C a 2, b 2, c 1 D a 2, b 1, c x Lời giải Nhận xét: đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x b a tiệm cận ngang y c b b c 1 b c a a 2b Dựa vào đồ thị ta có b 1 ax 1 c M 0;1 C : y bx c b c a 2b c 1 a 2b b c c 1 Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tâm O Cạnh SA vng góc với mặt đáy Góc SC mặt phẳng đáy 60 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBD A a 13 13 B a 13 13 C a 13 26 D a 13 Lời giải Chọn B Trang 11/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 60 Có SA ABCD SCA a a Trong tam giác vuông SCA : SA AC tan SCA Dễ thấy SA, AB, AD đôi vuông góc với nên: 1 1 2 d A, SBD SA AB AD 2 1 13 2 d A, SBD 6a a a Vậy d A, SBD a 13 13 Câu 39 Một đội gồm nam nữ Lập nhóm gồm người hát tốp ca Tính xác suất để người chọn có nữ 70 73 56 87 A B C D 143 143 143 143 Lời giải Chọn A Phép thử là: Chọn tùy ý người từ 13 người Chọn tùy ý người từ 13 người, có C134 cách chọn nên số phần tử khơng gian mẫu n C134 Gọi A biến cố: “ người chọn có nữ ” Ta có hai trường hợp thuận lợi cho biến cố A sau: + Trường hợp 1: Chọn nữ nam, có C83 C51 cách chọn + Trường hợp 2: Chọn nữ, có C84 cách chọn Do số phần tử biến cố A n A C83C51 C84 350 Xác suất cần tính P A n A n 350 70 715 143 Câu 40 Cho hình trụ hình vng ABCD có cạnh a Biết hai đỉnh liên tiếp A , B nằm đường tròn đáy thứ hai đỉnh lại C , D nằm đường tròn đáy thứ hai hình trụ; mặt phẳng ABCD tạo với đáy hình trụ góc 45 Khi diện tích xung quanh hình trụ Trang 12/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A a2 B a2 2 C a2 D a2 Lời giải Chọn D Gọi: + O, O tâm đường tròn hai đáy + M , N hình chiếu O, O lên đoạn AB, CD ; dễ thấy M , N trung điểm AB, CD + Do AB CD OM ON Dễ thấy OO MN đồng phẳng thuộc mặt phẳng chứa OO vng góc với AB , CD Từ chứng OM // ON OAON hình bình hành + I OO MN I trung điểm OO MN 45 Do OM AB, IM AB nên góc ABCD đáy góc IMO Do tam giác IMO vuông cân O nên OI OM Suy OO IM a a a2 a2 a OA AM OM Vậy diện tích xung quanh hình trụ là: S xq 2 OA.OO 2 a a a2 2 x 2ax 3a Câu 41 Tìm số thực a để hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y a6 a ax y có diện tích lớn a6 A B C D 3 Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số là: x a x 2ax 3a a ax x 3ax 2a x a x 2a 6 1 a 1 a x 2a + Nếu a diện tích hình phẳng S a + Nếu a S 2 a a x 3ax 2a x 3ax 2a a3 d x d x a6 a6 a6 2 a Trang 13/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 2 a + Nếu a S a x 3ax 2a dx a6 2 a a x 3ax 2a a3 d x a6 a6 a a Do đó, với a S 6 1 a 2a 12 Dấu " " xảy a a 1 Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai hàm cho có diện tích lớn a Câu 42 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f x x A B C Lời giải D Chọn A Đặt t g x x x (1) Ta có g x 2 x x Bảng biến thiên f t Phương trình f x x (2) trở thành: f t f t 1 Dựa vào đồ thị ta có: + Phương trình f t có nghiệm t1; t2 ; t3 thỏa mãn t1 1 t2 t3 + Phương trình f t 1 có nghiệm t4 thỏa mãn t4 1 Dựa vào bảng biến thiên t g x ta có với t cho ta giá trị x thỏa mãn (1); t cho ta giá trị x thỏa mãn (1); t khơng có giá trị x thỏa mãn (1) Từ suy phương trình f x x có nghiệm phân biệt; phương trình f x x 1 có nghiệm phân biệt Vậy phương trình (2) có nghiệm Trang 14/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 43 Cho hàm số f x , liên tục đoạn 1; 2 thỏa mãn f (1) x f ( x ) 1 x f ( x ) x 1; 2 Khi tích phân I f x dx 1 A I ln B I ln C I ln Lời giải D I ln Chọn D f ( x) x 2 f ( x) x2 f ( x) x 1 1 .dx 2x C f ( x) f ( x) x x Do f (1) C Ta có x f ( x) 1 x f ( x) Nên ta có x2 x f ( x) f ( x) x 2x 1 2 x d (1 x ) dx ln x 2 2x 1 2x Khi I f ( x)dx 1 ln ln 3 ln 4 Câu 44 Cho hàm số f x thỏa mãn x 1 f x dx 10 f 1 f Tính I f x dx 0 A I C I 12 Lời giải B I D I 8 Chọn D u x du dx + Đặt dv f x dx v f x + Do 1 x 1 f x dx 10 x 1 f x f x dx 10 f 1 f I 10 I 10 0 I 8 Câu 45 Cho số thực a , b, x, y thỏa mãn điều kiện ax by Giá trị nhỏ biểu thức P a b x y bx ay A B C 3 Lời giải D Chọn A Cách Trước hết, từ ax by ta thấy a b không đồng thời Suy a b 2 b a 3 Nhận xét: P a b x y bx ay x y a b a b 2 2 4 Trang 15/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Đẳng thức xảy x b a b a y Nhưng ax by a b mâu 2 2 2 thuẫn với giả thiết Như P a b2 Ta có: P a b x y bx ay x y bx ay a b P 2 b a Vì a b P P a b nên x y bx ay a b P 2 2 b a phương trình đường tròn C có tâm I ; , bán kính R P a b2 2 Để tồn x , y C đường thẳng : ax by phải có giao điểm Điều xảy d I , R a b P b a a b 2 2 a b2 P a b2 3 3 a b2 P a b2 P a b2 2 a b a b Đẳng thức xảy 3 a2 b2 a2 b2 a2 b2 a b Khi đó: ax by Tồn a ; b ; x ; y thỏa mãn 2 x y bx ay Vậy giá trị nhỏ P Cách Xét b , ax a , thay vào biểu thức ta được: x 3 3 P x2 y2 y x y x x x x 2x 4x 4x Đẳng thức xảy b b b b x x ax x 2 , giải hệ y a a ax 2x 1 y y x2 2 xy 2 4x Do số dương nhỏ đáp án nên suy P Trang 16/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 46 Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để hàm số y x3 2m 1 x 12m x đồng biến khoảng 2; Số phần tử S A B C Lời giải D Tập xác định D y x 2m 1 x 12 m Hàm số đồng biến khoảng 2; y , x 2; x 2m 1 x 12m , x 2; 3x x 12 x 1 x 2m 1 x 12 m m Xét hàm số g x g x 3x x 12 x 1 3x x với x 2; 12 x 1 với x 2; hàm số g x đồng biến khoảng 2; 12 Vậy khơng có giá trị nguyên dương m thỏa mãn toán Do m g x , x 2; m g m Câu 47 Cho phương trình 3log3 x 2log3 x 1 5x m ( m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A Vô số B 120 C 121 D 124 Lời giải Chọn C x Đk: x (*) 5 m Phương trình 3log3 x 2log3 x 1 5x m x log x 1 log x x 3 5 x m x log m +Với m x log5 m (loại nghiệm khơng thỏa (*)) Do phương trình có nghiệm phân biệt x 3, x Suy nhận m 3 + Với m x log5 m nên nhận nghiệm x log5 m Mà nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 3 1 log m 3.052 m 125 3 Do m nguyên dương nên m 4; , 124 Vậy hai trường hợp có 121 giá trị m nguyên dương Trang 17/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 48 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số f x x 3x m đoạn 0;3 16 Tổng tất phần tử S là: A 16 B 16 C 12 Lời giải D 2 Chọn A Xét u x3 3x m đoạn 0;3 có u x x 0;3 max u max u 0, u 1 , u 3 max m, m 2, m18 m 18 0;3 Khi u u 0 , u 1, u 3 m, m 2, m18 m 0;3 m 18 16 m 2 m 18 m Suy M ax f x max m , m 18 16 m 14 0;3 m 16 m m 18 Do tổng tất phần tử S 16 Câu 49 Cho khối lập phương ABCD ABC D cạnh a điểm M nằm khối lập phương Gọi V1 , V2 , V3 thể tích khối tứ diện M ABC , M ACD, M ABB Biết V1 2V2 2V3 Tính thể tích khối tứ diện M ACD A a3 24 B a3 24 a3 18 Lời giải C D a3 18 Chọn C Gọi N , T trung điểm AA BB Gọi E BC CM suy E trọng tâm tam giác BCB Gọi F AD DN suy F trọng tâm tam giác ADA Ta có V1 2V2 2V3 1 d M , ABC S AB C d M , ACD S ACD d M , ABA S ABA 3 d M , ABC 2d M , ACD 2d M , ABA SAB C SACD S ABA Do d M , ABC d M , ACD a nên: Trang 18/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 d M , ABC 2d M , ACD 2d M , ABA 2a Vậy điểm M EF a2 a a2 Có CD BCC B EC CD ; EC TC 1 Ta có S MCD d M , CD CD S MCD d M , CD CD d E , CD CD 2 2a a2 SMCD a Mặt khác d d A, MCD d A, NTCD d A, NTCD ta có: 1 a d 2 d AN AD a a a a a a3 Suy VA.MCD 18 Câu 50 Cho hàm số f x có bảng biến thiên hàm số f x sau: Số điểm cực trị hàm số y f x x A B C Lời giải D Chọn A f x2 x 2 f x2 x 2 Ta có y x f x x ; y x x 2 x a1 ; 2 Dựa vào bảng biến thiên f x nhận thấy f x x a2 2; x a 0; x x a1 ; 2 Do f x x x x a2 2;0 * x x a3 0; Xét g ( x) x x , g ( x) x , g ( x) x 2 , ta có bảng biến thiên Trang 19/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Kết hợp bảng biến thiên g ( x) hệ (*) ta thấy x x a1 vô nghiệm x x2 ; x x a2 x x3 x x4 ; x x a3 x x5 Vì a2 a3 thuộc khoảng khác nên nghiệm x2 , x3 , x4 , x5 khác khác x1 2 Do y có nghiệm đơn phân biệt nên y đổi dấu lần suy hàm số có điểm cực trị ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 20/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong ... –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 •ĐỀ SỐ 25 - MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu Cho cấp số cộng u n , với u1 , u5 14 Công sai cấp số cộng A B 3... –https://www.facebook.com/phong.baovuong D y x 1 ln PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác vng cân A , AB a AA 2a (minh họa hình vẽ ) Thể tích khối lăng trụ... 2 4x Do số dương nhỏ đáp án nên suy P Trang 16/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 46 Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để hàm số y x3
Ngày đăng: 27/06/2020, 22:53
Xem thêm:
