ĐỀ PHÁT TRIỂN đề MINH họa 2020 (đề số 24)

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ 24 - MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu Cho cấp số cộng  un  với u1  ; d  Khi số 2018 số hạng thứ dãy? A 226 B 225 C 223 D 224 Câu Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số đôi khác nhau? A 74 B P7 C C74 D A74 Câu Đồ thị có dạng đường cong hình vẽ bên? x x2 x B y  x2 C y  x  x D y  x4  x2 A y  Câu Cho hai tích phân  f  x  dx   g  x  dx  Tính I    f  x   g  x  1 dx 2 A I  13 Câu Câu Câu Câu Câu 2 2 B I  27 Nghiệm phương trình 236 x  A x  B x  C I  D I  11 C x  D x  Thể tích khối nón chiều cao h , bán kính đáy r A  r 2h B  r 2h C  r 3h 3 D r  i 2 Số phức liên hợp số phức   i 2 5 A  i B   i 2 2 C   i 2 D Thể tích khối lập phương cạnh 3a A 27a B 3a C a D 6a3 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên hình vẽ: Giá trị cực tiểu hàm số bằng: A B 1 C 2 D Câu 10 Cho mặt phẳng  P  : x  3z   Khi  P  có vectơ pháp tuyến là:     A n   2;  3;0  B n   2;  3;1 C n   2;0;  3 D n   2;  3;  1 Trang 1/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 11 Trong khơng gian Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm B  1 ;  1;  trục Oz A 1 ; ;   Câu 12 Tính nguyên hàm B  1 ; ;  D  ;  ;    x  sin x  dx A C  ; ;  x  sin x  C B x2  cos x  C C x  cos x C D x cos x   C 2 Câu 13 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d qua hai điểm A 1; 1;1 B  1; 2; 4  Vectơ vectơ phương d ?     A u   2;3; 5 B u   2;3; 5 C u   0;1; 3 D u   2;3;5 Câu 14 Cho a số thực dương khác Tính log A a a B 2 C D Câu 15 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 3  A  B  ;   2;   C  ;  2  D  ;    2;   Câu 16 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f  x    A B D C Câu 17 Cho hai số phức z1  5i z2  3i  2i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z1  3z2 có tọa độ A  9;  16  B  9;4  C  9;   D  9;  4 x Câu 18 Đạo hàm hàm số y  A y  x B y  x ln C y  2x ln D y   x.2 x 1 Câu 19 Gọi M m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f  x   x  x  đoạn  0; 2 Giá trị M  m2 A B 4 C D Câu 20 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x    x  3 Tìm số điểm cực trị f  x  Trang 2/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A B D C Câu 21 Cho a , b , c ba số thực dương thỏa mãn a b c  Giá trị 3log2 a  log b  log c B A C D Câu 22 Cho hình lập phương ABCD ABC D (minh họa hình vẽ bên) Góc hai đường thẳng AC AD A 45 B 30 C 60 D 90 Câu 23 Một biệt thự có 10 cột nhà hình trụ tròn, tất có chiều cao 4, m Trong đó, cột trước đại sảnh có đường kính 40 cm cột lại bên thân nhà có đường kính 26 cm Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn 10 cột Nếu giá loại sơn giả đá 380.000 đ / m (gồm tiền thi công) người chủ tiền để sơn 10 cột đó? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn) A 14.647.000 (đồng) B 13.627.000 (đồng) C 16.459.000 (đồng) D 15.844.000 (đồng) Câu 24 Đạo hàm hàm số y  2018 x A y  2018 x ln 2018 B y   2018 x ln x C y  2018 x D y   2018 x ln 2018 Câu 25 Cho hình lăng trụ ABC ABC  Biết góc  ABC   ABC  30 , tam giác ABC có diện tích Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A B C 3 D Câu 26 Phương trình mặt cầu  S  có tâm I 1;0;  1 , qua điểm A  2; 2;  3 2 B  x  1  y   z  1  2 D  x  1  y   z  1  A  x  1  y   z  1  C  x  1  y   z  1  2 2 Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 B điểm đối xứng với A qua mặt phẳng Oxy phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A z  B x  C y  D x  y  Câu 28 Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Trang 3/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Khẳng định sai? A Đồ thị hàm có tiệm cận ngang y  B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  2 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  tiệm cận đứng x  2 D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y  y  Câu 29 Một viên gạch hoa hình vng cạnh 40cm thiết kế hình bên Diện tích cánh hoa y y= x 20 y = 20x 20 x 20 20 20 A 400 cm B 800 cm C 250 cm Câu 30 Biết z1 , z2 nghiệm phương trình z  A B  Tính z12  z22 z C  D 800 cm D 3 x  y 1 z mặt phẳng   1  P  : x  y 3z  Gọi d  đường thẳng nằm  P  , cắt vng góc với d Đường Câu 31 Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng thẳng d ' có phương trình là: x 1 y z 1 x 1 y z 1 A B     2 5 2 C d: x 1 y z 1 x 1 y z 1 D     2 5 1 2019 Câu 32 Modul số phức A 1  i  z 2020 1  i  B Câu 33 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   A ln  x  1  3ln  x    C C ln 1  x   3ln   x   C C D 5x  khoảng  ;1 x  3x  B ln  x  1  3ln   x   C D ln 1  x   3ln   x      Câu 34 Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   0;  , thoả mãn F     4 4   F  x dx  I  Tính 0 cos2 x 0 tan x f  x  dx A 2 B 4 C 1 D 3 Câu 35 Cho phương trình log a x  log a  x    Số giá trị nguyên a   0; 2020  để phương trình có nghiệm thực A B 2018 C 2019 Trang 4/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 2020 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 36 Cho mặt cầu S  O; R  , A điểm mặt cầu  S   P  mặt phẳng qua A cho góc OA mặt phẳng  P  60 , mặt phẳng  P  cắt mặt cầu theo thiết diện đường tròn có diện tích 16 Thể tích khối cầu là: 2048 48 A B 3 C 512 D 64 Câu 37 Cho hàm số f  x  , bảng xét dấu f   x  sau:   Hỏi hàm số g  x   f x  đồng biến khoảng đây?   A  ;    B 0;   C  2;0   D  2; Câu 38 Cho hàm số y  f (x ) Hàm số y  f (x ) có đồ thị hình vẽ bên Tìm m để bất phương trình m   f (x  1)  2x   x  nghiệm x  [4;2] A m  f (0)  B m  f (3)  C m  f (3)  16 D m  f (1)    60 , SA  a SA vng góc với mặt Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , BAD phẳng đáy Gọi I điểm thuộc cạnh BD cho ID  3IB Khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( SCD ) A a 21 21 B 3a 21 28 C 3a 21 14 D a 21 21 Câu 40 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên bé 100 Tính xác suất để số chọn chia hết cho 19 4661 476 190 A B C D 495 4851 495 4851 Câu 41 Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y  x  y  k ,0  k  Tìm k để diện tích hình phẳng  H  gấp hai lần diện tích hình phẳng kẻ sọc hình vẽ bên A k  B k   C k  D k   Trang 5/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 42 Hàm số y  ax3  bx2  cx  d có đồ thị hình vẽ bên dưới: Khẳng định đúng? A a  , b  , c  , d  C a  , b  , c  , d  B a  , b  , c  , d  D a  , b  , c  , d  tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số f  x   m x  mx  10 x   m  m  20  x đồng biến  Tính tổng giá trị tất S phần tử thuộc A B C D 2 2 Câu 43 Gọi S Câu 44 Cho hàm số f  x  liên tục có đạo hàm cấp hai 0;1 thỏa  x f   x  dx  12 f 1  f  1  2 Khi tích phân  f  x  dx A B C 14 D Câu 45 Cho hàm số y  f  x  xác định  và có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f  x  x   A B Câu 46 Xét số thực dương x , y thỏa mãn ln 1  1 x xy A Pmin  C D 1 2x  x  y  Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức x y P B Pmin  16 C Pmin  D Pmin  Câu 47 Gọi x, y số thực dương thỏa mãn điều kiện log x  log y  log  x  y  với a , b hai số nguyên dương Tính a  b A a  b  B a  b  11 C a  b  x a  b  , y D a  b  Câu 48 Cho hàm số y  f  x  liên tục  hàm số y  f   x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Trang 6/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Đặt g  x   f  x3  x  Số điểm cực trị hàm số y  g  x  A C B D Câu 49 Cho lăng trụ ABC.EFH có tất cạnh Gọi S điểm đối xứng A qua BH Thể tích khối đa diện ABC.SFH 3 1 A B C D 6 Câu 50 Cho hàm số y  x  3x  x  3m  y  x   x  2m (m tham số thực) có đồ thị  C1  ,  C2  Tập hợp tất giá trị m để  C1  cắt  C2  A m   1.B 11.C 21.C 31.B 41.D 2.D 12.D 22.C 32.B 42.D B m   2;   3.B 13.B 23.D 33.C 43.C 4.D 14.A 24.A 34.A 44.A D m   2;   C m   ;2  BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.A 7.C 15.B 16.C 17.D 25.A 26.D 27.A 35.B 36.A 37.C 45.C 46.C 47.A 8.A 18.B 28.D 38.D 48.C 9.B 19.D 29.A 39.B 49.B 10.C 20.C 30.D 40.B 50.A đÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ THAM GIA GR: https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ ĐỂ NHẬN FULL ĐỀ Trang 7/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 •ĐỀ SỐ 24 - MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu Cho cấp số cộng  un  với u1  ; d  Khi số 2018 số hạng thứ dãy? A 226 B 225 C 223 Lời giải D 224 Chọn B Ta có: un  u1   n  1 d  2018    n  1  n  225 Câu Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 74 C C74 B P7 D A74 Lời giải Chọn D Mỗi số tự nhiên có chữ số đơi khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, chỉnh hợp chập phần tử Nên số tự nhiên tạo thành là: A74 (số) Câu Đồ thị có dạng đường cong hình vẽ bên? A y  x x2 B y  x x2 C y  x  x D y  x4  x2 Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có dạng y  Câu Cho hai tích phân 2  f  x  dx   g  x  dx  Tính I    f  x   4g  x   1 dx 2 A I  13 ax  b ' ( y  0) Do chọn đáp án B cx  d 2 B I  27 C I  Lời giải D I  11 Chọn D Ta có 5 I    f  x   g  x   1 dx  2  2 2 f  x  dx   g  x  dx  x 2   4.3      11 5 Vậy I    f  x   g  x   1 dx  11 2 Câu Nghiệm phương trình 236 x  Trang 1/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A x  B x  C x  D x  Lời giải Chọn D Câu Câu Câu Ta có 23 x    x   x  Thể tích khối nón chiều cao h , bán kính đáy r A  r h B  r 2h C  r 3h 3 Lời giải Chọn A Thể tích khối nón chiều cao h , bán kính r  r h Số phức liên hợp số phức   i 2 5 A  i B   i C   i 2 2 2 Lời giải Chọn C 5 Số phức liên hợp số phức   i   i 2 2 Thể tích khối lập phương cạnh 3a A 27a B 3a C a Lời giải D r D  i 2 D 6a3 Chọn A Thể tích khối lập phương V  3a  27 a3 Câu Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên hình vẽ: Giá trị cực tiểu hàm số bằng: A B 1 C 2 Lời giải D Chọn B Ta thấy hàm số xác định x  f   x  đổi dấu từ dương sang âm qua x  Nên giá trị cực tiểu hàm số: yCT  1 Câu 10 Cho mặt phẳng  P  : x  3z   Khi  P  có vectơ pháp tuyến là:     A n   2;  3;0  B n   2;  3;1 C n   2;0;  3 D n   2;  3;  1 Lời giải Trang 2/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Chọn C Phương trình mặt phẳng có dạng  P  : Ax  By  Cz  D  có vectơ pháp tuyến   n   A; B; C  Vậy  P  : x  3z   có vectơ pháp tuyến n   2;0;  3 Câu 11 Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm B  1 ;  ;  trục Oz A 1 ;1 ;   B  1 ; ;  C  ; ;  D  ;  1;  Lời giải Chọn C Hình chiếu vng góc điểm B  1 ;  ;  trục Oz có tọa độ  ; ;  Câu 12 Tính nguyên hàm A   x  sin x  dx x2  sin x  C B x2 cos x  cos x  C C x  C 2 Lời giải D x cos x  C 2 Chọn D  cos x  C Câu 13 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d qua hai điểm A 1; 1;1 B  1; 2; 4  Vectơ Ta có   x  sin x  dx  x vectơ phương d ?   A u   2;3; 5 B u   2;3; 5  C u   0;1; 3  D u   2;3;5 Lời giải Chọn B  Ta có: AB   2;3; 5   Đường thẳng d qua hai điểm A; B nên nhận AB   2;3; 5  làm VTCP Câu 14 Cho a số thực dương khác Tính log A B 2 a a C D Lời giải Chọn A Ta có: log a a  log a  2log a a  a2 Câu 15 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 3  A  B  ;   2;   C  ;  2  D  ;    2;   Trang 3/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 40 26   F  ( S1  S )  380.000  2       10 2  4,  380.000  15.844.000 (đồng) 2   x Câu 24 Đạo hàm hàm số y  2018 A y  2018x ln 2018 B y   2018 x ln x C y  2018 x D y  2018 x ln 2018 Lời giải Chọn A Có y  2018 x  y  2018x.ln 2018 Câu 25 Cho hình lăng trụ ABC ABC  Biết góc  ABC   ABC  30 , tam giác ABC có diện tích Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC B A D C 3 Lời giải Chọn A A' C' B' A C 30° H B Gọi H trung điểm BC Hai mặt phẳng  ABC    ABC   BC Trong  ABC  có AH  BC ,  ABC  có AH  BC nên góc hai mặt phẳng góc AHA  AH , AH    Đặt AB  a, ta có: AH  a a2 S ABC  Xét tam giác AAH vuông A , ta tìm được: AH  a , AA  a AH BC   a  Thể tích khối lăng trụ ABC ABC V  AA.S ABC  Theo đề ra, ta có SABC   Câu 26 Phương trình mặt cầu 2  S  có tâm I 1; 0;  1 , qua điểm A  2; 2;  3 B  x  1  y   z  1  D  x  1  y   z  1  A  x  1  y   z  1  2 C  x  1  y   z  1  2 Lời giải Chọn D Ta có: IA    1 2       3  1  Trang 7/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Mặt cầu  S  qua điểm A  2; 2;  3 nên có bán kính R  IA  Vậy phương trình mặt cầu  S  có tâm I 1; 0;  1 , bán kính R   x 1 2  y   z  1  Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3  B điểm đối xứng với A qua mặt phẳng Oxy phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A z  C y  B x  D x  y  Lời giải Chọn A Vì B điểm đối xứng với A qua mặt phẳng Oxy nên suy mặt phẳng trung trực đoạn AB Oxy có phương trình z  Câu 28 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sai? A Đồ thị hàm có tiệm cận ngang y  B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  2 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  tiệm cận đứng x  2 D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y  y  Lời giải Chọn D Quan sát bảng biến thiên ta có lim f  x   lim f  x    nên đồ thị hàm số có tiệm x  x  cận ngang y  ; lim f  x   lim f  x    nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 0 x 0 x  2 Câu 29 Một viên gạch hoa hình vng cạnh 40cm thiết kế hình bên Diện tích cánh hoa y y= x2 20 y = 20x 20 x 20 20 20 A 400 cm B 800 cm C 250 cm Trang 8/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 800 cm PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Lời giải Chọn A Diện tích cánh hoa 20 20  20 x x x3  2 400  cm2 20 x  x dx=      0  20  20 3  0 z1 , z2 nghiệm phương trình z   Tính z12  z22 z 9 A B C  4 Lời giải Chọn D Ta có z    z  z   z b   S  z1  z2   a  Theo Viet, ta có:  c  P  z1 z2   a  Câu 30 Biết D 3  z12  z22  S  P    3 Câu 31 Trong không gian Oxyz  P  : x  y 3z  Gọi cho đường thẳng d: x  y 1 z   1 mặt phẳng d  đường thẳng nằm  P  , cắt vng góc với d Đường thẳng d ' có phương trình là: x 1 y z 1 x 1 A B    2 5 2 x 1 y z 1 x 1 C D    2 5 1 y z 1  y z 1  Lời giải Chọn B  Vectơ phương đường thẳng d là: u (2;1; 1)  Vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  n(1;1; 3) Do đường thẳng d  đường thẳng nằm  P  , cắt vng góc với d , nên đường thẳng    d  có vectơ phương là: u '  u , n   (2;5;1) Gọi N giao điểm d d   N(3  2t; 1  t; t) Do đường thẳng d  nằm  P  nên N   P   N (1;0; 1) Phương trình tắc d  là: x 1 y z 1   2 2019 z Câu 32 Modul số phức A 1  i  2020 1  i  B C D Lời giải Trang 9/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Chọn B Ta có: 1  i    2i   4; 2019 504 1  i    2i   4 1  i    4  1  i   4504  2  2i  2020 505 1  i    4   4504  4  z 2  2i 1   i 4 2 2 1 1 Modul z z        2 2 Câu 33 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   A ln  x  1  3ln  x    C 5x  khoảng  ;1 x  3x  B ln  x  1  3ln   x   C C ln 1  x   3ln   x   C D ln 1  x   3ln   x  Lời giải Chọn C Cách 1: Tự luận 5x   dx dx  Ta có I   dx      dx   x   3 x  x  3x  x  x     ln x   ln x   C  ln 1  x   3ln   x   C (do x   ;1 ) Cách 2: Trắc nghiệm: Sử dụng định nghĩa:  f  x  dx  F  x   C K ta phải có F '  x   f  x  x  K : Bước 1: d  F  x   f  x  dx xX Bước 2: CALC Bước 3: Cho vài giá trị kiểm tra với giá trị x  Thử trường hợp (tối đa đáp án) để kiểm tra     Câu 34 Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x  0;  , thoả mãn F     4 4   F  x dx  I  Tính 0 cos2 x 0 tan x f  x  dx A 2 B 4 C 1 Lời giải Chọn A Đặt u  tan x, dv  f  x  dx  du  dx, v  F  x  cos2 x    Khi I   tan x f  x  dx   F  x  tan x    0 F  x cos x     F   tan  F   tan     2 4 Trang 10/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong dx D 3 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 35 Cho phương trình log a x  log a  x    Số giá trị nguyên a   0; 2020  để phương trình có nghiệm thực A B 2018 C 2019 Lời giải D 2020 Chọn B  x  2  Điều kiện:  x  0  a    x2  2x  a 2 Phương trình  log a  x  x       x  x     a    x  x   a 1  2 Phương trình cho có nghiệm thực hai phương trình 1 có nghiệm x   2;    \ 0 Xét hàm số f  x   x  x D   2;    \ 0 , có bảng biến thiên sau: Từ bảng biến thiên, ta thấy toán thỏa mãn   yêu cầu  a  1  a  Do đó, có 2018 giá trị a  0; 2020  thỏa nguyên mãn đề Câu 36 Cho mặt cầu S  O; R  , A điểm mặt cầu  S   P  mặt phẳng qua A cho góc OA mặt phẳng  P  60 , mặt phẳng  P  cắt mặt cầu theo thiết diện đường tròn có diện tích 16 Thể tích khối cầu là: 2048 48 512 A B C 3 Lời giải Chọn A D 64 Gọi H hình chiếu O mặt phẳng  P  Khi H tâm đường tròn thiết diện Trang 11/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Gọi r  AH bán kính đường tròn thiết diện, d  OH khoảng cách từ O đến mặt phẳng  P  Theo ta có:  r  16  r  Ta có:  OA,  P     OA, AH   OAH  60 Nên d  OH  AH tan 60  4 3 Khi đó: R  d  r   42  4 2048 Vậy thể tích khối cầu cho là: V   R3   83  3 Câu 37 Cho hàm số f  x , bảng xét dấu  f  x sau:  Hỏi hàm số g  x   f x  đồng biến khoảng đây?    A  ;    B 0;  C  2;0   D  2; Lời giải Chọn C  x  1 f   x    1  x  x  Từ bảng biến thiên f   x  suy ra: f   x       Ta có g   x   x f  x  x  2 x  x    g   x    x f   x  1      x       x    f  x  1   x2     2 f  x    1  x      x  2   Bảng xét dấu g   x  :    g  x   f  x  1 đồng biến khoảng  ;0 Câu 38 Cho hàm số y  f (x ) Hàm số y  f (x ) có đồ thị hình vẽ bên Tìm m để bất phương trình m   f (x  1)  2x   x  nghiệm x  [4;2]   Trang 12/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A m  f (0)  B m  f (3)  C m  f (3)  16 D m  f (1)  Lời giải Chọn D Xét g x    f (x  1)  2x   x  [4;2] Ta có g ' x   f '(x  1)  2x  [4;2] Cho g ' x   f ' x  1  x   f ' x  1   x  1   x 1  3  x  4   Từ đồ thị ta thấy f '  x  1   x 1 1   x 1    x     x 1  x    Bảng biến thiên Để bất phương trình m   f (x  1)  2x   x  nghiệm x  [4;2]  m  max g x   g 0  f 0  4;2    Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a , BAD  60 , SA  a SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi I điểm thuộc cạnh BD cho ID  3IB Khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( SCD ) Trang 13/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A a 21 21 B 3a 21 28 C 3a 21 14 D a 21 21 Lời giải Chọn B S B K C I D A H Ta có ID  3 BD AB // CD , suy d ( I , ( SCD ))  d ( B , ( SCD ))  d ( A, ( SCD )) 4 Kẻ AH  CD AK  SH (1) CD  AH  CD  ( SAH )  CD  AK (2) CD  SA Ta có:  Từ (1) (2) suy AK  ( SCD )  d ( A, ( SCD ))  AK a Ta có: AH  AD.sin  ADH  a.sin 60  1 a 21      AK  2 AK AH SA 3a a 3a 21 28 Câu 40 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên bé 100 Tính xác suất để số chọn chia hết cho Vậy d ( I , ( SCD ))  A 476 495 B 19 495 C 190 4851 D 4661 4851 Lời giải Chọn B  4950 Số phần tử không gian mẫu số tổ hợp chập 100 : n     C100 Goi A biến cố: " Chọn số chọn chia hết cho " (Tức số có tận 0)  n  A  C202  190 Vậy xác suất cho biến cố A : P  A  Câu 41 n  A 19  n  495 Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y  x  y  k ,0  k  Tìm k để diện tích hình phẳng  H  gấp hai lần diện tích hình phẳng kẻ sọc hình vẽ bên Trang 14/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A k  C k  Lời giải B k   D k   Chọn D Do đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng nên u cầu tốn trở thành: Diện tích hình phẳng giới hạn y   x2 , y  k , x  diện tích hình phẳng giới hạn : y   x2 , y  x2  1, y  k , x  1 k Nghĩa  1  x   k dx   x3   1 k  x      1 k   k   x dx    k  x  1dx 1 k 1k  x3   k 1 x      1k  x3   k 1 x      1k 1 1  (  k )3   1  k   (  k )3  (  k )3  (  k )3  (  k )3  1  k   3 3 3  (  k )3    k   k   3   Câu 42 Hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên dưới: Trang 15/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Khẳng định đúng? A a  , b  , c  , d  C a  , b  , c  , d  B a  , b  , c  , d  D a  , b  , c  , d  Lời giải Chọn D + Dựa vào hình dạng đồ thị ta khẳng định a  + Đồ thị cắt trục Oy điểm có tọa độ 0; d  Dựa vào đồ thị suy d  + Ta có: y   3ax  2bx  c Hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2  x1  x2  trái dấu nên phương trình y  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 trái dấu Vì 3a.c  , nên suy c    x1  1 + Mặt khác từ đồ thị ta thấy  nên x1  x2    x    2b 2b  b0 Mà x1  x2  nên suy 3a 3a Vậy a  , b  , c  , d  tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số f  x   m x  mx  10 x   m  m  20  x đồng biến  Tính tổng giá trị tất phần tử thuộc S A B C D 2 2 Câu 43 Gọi S Lời giải Chọn C Ta có f '  x   m x  mx  20 x   m  m  20  Hàm số f  x  đồng biến   f '  x   0, x    m x  mx  20 x   m  m  20   0, x    m  x  1  m  x  1  20  x  1  0, x     x  1  m  x  1  x  1  m  x  1  20   0, x     x  1  m  x  1  x  1  m  x  1  2m  x  1  2m  20  0, x   Đặt g  x   2m  x  1  2m  20 Trang 16/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020  m  2 Bài toán thỏa mãn g  1   4m  2m  20    m   2 Thử lại thấy Vậy: m1  m2  Câu 44 Cho hàm số f  x  liên tục có đạo hàm cấp hai  0;1 thỏa  x f   x  dx  12 f 1  f  1  2 Khi tích phân  f  x  dx A B C 14 D Lời giải Chọn A u  x du  x dx  Đặt  Khi đó: I  x f   x    x f   x  dx 0 dv  f   x  dx v  f   x  1 u  x du  2dx  Đặt  Suy ra:  x f   x  dx  x f  x    f  x  dx 0 dv  f   x  dx v  f  x  1 Do đó: 12  f  1  f 1  2 f  x  dx   f  x  dx  0 Câu 45 Cho hàm số y  f  x  xác định  và có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f  x  x   A B C Lời giải D Chọn C  f  x2  x   Ta có f  x  x      f  x  x   3  Dựa vào đồ thị ta thấy: + Phương trình f  x  x   1  x  x  a  a  1  x  x  a  Vì    a  nên phương trình 1 có nghiệm phân biệt Câu 46 Xét số thực dương x , y thỏa mãn ln thức P   2x  x  y  Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu x y 1  1 x xy Trang 17/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A Pmin  B Pmin  16 C Pmin  D Pmin  Lời giải Chọn C Theo đề suy ra: x  Ta có: ln  2x  x  y   ln 1  x    x  ln  x  y   x  y 1 x y Xét hàm số: f  t   ln t  t ,  t    f   t     0, t  t Hàm số f  t  đồng biến khoảng  0;    Do đó: 1  f 1  x   f  x  y    x  x  y  3x  y  1  1   1 1 1   1  Ta có: P   x  y 3x  y x x xy 2 Vậy Pmin  11  x  y  Câu 47 Gọi x, y số thực dương thỏa mãn điều kiện log x  log y  log  x  y  x a  b  , với a , b hai số nguyên dương Tính a  b y A a  b  B a  b  11 C a  b  Lời giải Đặt log x  t  x  9t  t y  log x  log y  t     x  y  4t Theo đề có  log x  log  x  y   t  t x 3  y   Từ (1), (2), (3) ta có D a  b  (1) (2) (3) (4)  t 1     2t t t 2 3  3 t t t t t        3.2              t  2  2    1    (TM ) ( L) t x   1  a  b   a  1; b  Thế vào (4) ta     y 2 2 Thử lại ta thấy a  1; b  thỏa mãn kiện toán Suy a  b  Câu 48 Cho hàm số y  f  x  liên tục  hàm số y  f   x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Trang 18/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Đặt g  x   f  x  x  Số điểm cực trị hàm số y  g  x  A B C Lời giải D Chọn C Ta có g   x    3x  3 f   x  x  3 x    g   x     x3  3x  1   x  3x  a    Xét hàm số h  x   x3  3x , ta có h  x   x    x  1 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên h  x  ta có: Phương trình 1 có nghiệm phân biệt Vì a  nên   có nghiệm Vậy hàm số g  x   f  x  x  có điểm cực trị Câu 49 Cho lăng trụ ABC.EFH có tất cạnh Gọi S điểm đối xứng A qua BH Thể tích khối đa diện ABC.SFH A B C D Lời giải Chọn B Trang 19/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Ta có VABC SFH  VA.BCHF  VS BCHF 2 3 VA.BCHF  VABC EFH   3 Vì S điểm đối xứng A qua BH nên AS  BH trung điểm N AS Mà BH   BCHF  suy khoảng cách từ A đến  BCHF  khoảng cách từ S đến  BCHF   VA BCHF  VS BCHF  3   6 y  x   x  2m Câu 50 Cho hàm số y  x  3x  x  3m  (m tham số thực) có đồ thị lần Vậy VABC.SFH  VA.BCHF  VS BCHF  C  C  C  C  lượt , Tập hợp tất giá trị m để cắt A m  B m   2;   C m   ;  D m  2;   Lời giải Chọn A Xét phương trình hồnh độ giao điểm x  3x  x  3m   x   x  2m  x  3x  x  x   x  5m  (1) Xét hàm số f ( x)  x  3x  x  x   x 2 x  3x  x  2, x   2;   Ta có f ( x)   x x x 2    x  2, x   ;  2 x.ln  3x.ln  x.ln 4, x   2;    Nên f ( x)   x x x 2 ln  ln  ln  2, x   ;  Dễ thấy f ( x )   x   , nên f ( x ) đồng biến  Vậy để  C1  cắt  C2  m  Trang 20/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 21/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 ... FULL ĐỀ Trang 7/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 •ĐỀ SỐ 24 - MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu Cho cấp số cộng  un  với u1  ; d  Khi số. .. tục  hàm số y  f   x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Trang 6/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Đặt g  x   f  x3  x  Số điểm cực trị hàm số y  g... dx D 3 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 35 Cho phương trình log a x  log a  x    Số giá trị nguyên a   0; 2020  để phương trình có nghiệm thực A B 2018 C 2019 Lời giải D 2020 Chọn